고전역학과 양자역학의 연결고리 : 해밀토니언 방정식

 고전 물리학이라는 단어는 양자 역학의 출현 이전의 물리학을 일컫는다. 고전 물리학은 양자 역학적인 불확정성이 중요하지 않은 모든 현상을 지배하는 일련의 원리들과 규칙들이다. 그러한 일반 규칙들을 고전 역학이라 부른다. 고전 역학이 하는 일은 미래를 예측하는 것이다.(p17) <물리의 정석 : 고전역학 편> 中

 레너드 서스킨드(Leonard Susskind)와 조지 라보프스키(George Hrabovsky)는 <물리의 정석 : 고전역학 편 The Theoretical Minimum: What You Need to Know to Start Doing Physics>에서 고전 물리학의 계에서부터 출발하여 해밀토니언과 라그랑지언 방정식에 이르는 개념을 설명한다. 수학에 대해 잘 모르는 독자들을 위해서 본문에서는 극한, 미적분 등 수학의 기초개념부터 설명하고 있지만, 많은 수학식은 독자들에게 부담으로 다가오는 것 또한 사실이다. 그래서, 이번 페이퍼에서는 <프린스턴 응용수학 안내서1 The Princeton Companion to Applied Mathematics 1>의 내용과 함께 곁들여 라그랑지언과 해밀토니안 방정식의 내용을 정리해 본다.

  <프린스턴 응용수학 안내서1>의 설명에 따르면, 뉴턴 역학에는 두 가지 재수식화가 있는데, 이들이 바로 우리가 살펴보고자 하는 라그랑주와 해밀토니안 방정식이다. 이들 방정식은 에너지가 보존된다는 전제 아래에서 고전역학과 양자역학의 연결고리가  되는데, 이를 보기 전 에너지 보존에 대해 살펴보도록 하자.

  종종 많은 형태의 에너지가 있으며 그 모든 에너지의 총합은 보존된다고들 배운다. 하지만 그 모두를 입자의 운동으로 환원하면 고전물리학에는 오직 두 형태의 에너지, 즉 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지만 존재한다. 에너지 보존을 유도하는 최성의 방법은 형식적인 수학 원리로 바로 뛰어드는 것이다.(p149) <물리의 정석 : 고전역학 편> 中

 입자의 위치에 의해 결정되는 함수인, 시간의 영향을 받지 않는 힘 F=F(r)을 먼저 살펴보자. 그중에는 보존력이라고 하는 특별한 종류의 힘이 있다. 보존력의 중요성은 에너지 E라고 하는 보존되는 양의 존재에 있다. E(에너지)= T(운동에너지)+V(퍼텐셜에너지)로 구성된다... 보존력의 가장 간단한 예로는 용수철에 매달린 입자를 나타내는 조화 진동자가 있다. 조화 진동자는 모든 이론 물리학에서 단연코 가장 중요한 체계이다. 퍼텐셜 에너지 V에 의해 서술되는 어떠한 체계에서도, V는 안정된 평형인 점들에서 극소이다.(p606) <프린스턴 응용수학 안내서 1> 中

 정리하면, 에너지는 운동에너지와 퍼텐셜 에너지로 구분할 수 있는데, 조화 진동자는 에너지 보존을 잘 나타내는 개념이며 우리는 조화 진동자를 통해 퍼텐셜 에너지는 안정된 평형의 점들에서 극소이며, 입자는 그 평형인 점에 계속 머무른다는 의미를 발견하게 된다. 나아가, 뇌터 정리에 의해 대칭성과 보존법칙은 연결되면서, 에너지 보존은 전하량 보존으로까지 확대된다.

 회전에 대한 불변을 의미하는 공간의 등방성이 각운동량의 보존을 준다는 것도 보일 수 있다. 사실 적절하게 일반화하면, 자연계의 모든 보존법칙은 뇌터 정리(Noether's theorem)를 통하여 대칭성과 관련 있다고 볼 수 있다. 이것은 전하량의 보존과 양성자나 중성자 같은 입자의 보존을 포함한다.(p615) <프린스턴 응용수학 안내서 1> 中

 재수식화 중 첫 번째 방법인 라그랑지언 수식화는 벡터를 제거했다는 점에서 뉴턴의 접근법보다 강력하다. 시간과 공간의 좌표 상에서 두 점의 궤적을 최적의 궤적을 찾는 방법. 그 방법이 오일러 - 라그랑주 운동방정식이다. 최소 작용 원리에 의해 도출된 라그랑지언 방정식은 시간의 영향을 받지 않는다. 만약, 라그랑지언 방정식에서 시간의 영향까지 고려해야 한다면? 우리는 해밀토니안 방정식을 통해 이에 대한 논의를 이어갈 수 있다. 

 최소 작용의 원리는 각각의 순간에서 바로 다음 순간의 미래를 결정하는 미분 방정식이 될 뿐이다.(p174) <물리의 정석 : 고전역학 편> 中

 공간과 시간 속에 주어진 임의의 두 점에 대해 이 둘을 잇는 많은 궤적이 존재한다. 하지만 오직 하나만이 입자가 취하는 진짜 궤적이다. 진짜 궤적은 작용을 최소화하는, 또는 작용을 정적으로 만드는 궤적이다. 그래서 우리가 할 일은 정적인 작용의 풀이를 찾을 때까지 두 점을 잇는 모든 궤적을 조사하는 것이다. 그 원리로부터 우리는 오일러 - 라그랑주 운동 방정식을 유도했다.(p293) <물리의 정석 : 고전역학 편> 中

 여러분은 무한소의 각도 a만큼 회전할 수 있으며, 그 과정을 반복함으로써 결국에는 어떤 유한한 회전을 구축할 수 있다. 이러한 변환을 연속적이라고 부른다. 이는 연속적인 변수(회전각)에 의존하며, 게다가 그 변수를 무한히 작게 만들 수 있다.(p201)... 한 가지 주목할 만한 점이 있다. 퍼텐셜 에너지가 원점으로부터의 거리의 함수가 아니라면 라그랑지안은 무한소 회전에 대해 불변이 아니다.(p202) <물리의 정석 : 고전역학 편> 中

 시간 이동 대칭성, 또는 그의 부재가 어떻게 역학의 라그랑지안 공식에 반영되어 있을까? 답은 간단하다. 그런 대칭성이 있는 경우들에는 라그랑지안이 명시적으로 시간에 의존하지 않는다. 라그랑지안의 값은 시간에 따라 변할수도 있지만, 오직 좌표와 속도가 변하기 때문에 그렇다.(p216) <물리의 정석 : 고전역학 편> 中

 해밀토니안이 라그랑지언과 구별되는 지점은 위상공간이다. 위상공간에서는 시간의 변화가 고려되기 때문에, 무한소 회전에 대해 불변이 아닌 라그랑지언의 약점을 보완하여 궤도를 측정할 수 있다는 장점이 있다.

 위상공간의 한 점은 그 계의 미래 진행을 결정하는 데 충분하기 때문에, 위상공간의 곡선은 결코 교차하지 않는다. 다시 말해, 시간에 따른 변화가 위상공간 안에서 흐름에 의해서 제어된다는 것이다.(p615) <프린스턴 응용수학 안내서 1> 中

 구성 공간과 운동량 공간의 합은 위상 공간과 같다.(p142)... 모든 점에는 전체 운동량의 집합이 명시되어 있어서 위상 공간 속의 모든 점은 총 운동량의 값으로 특정된다. 우리는 위상 공간 속으로 들어가 각 점에 총 운동량의 딱지를 붙일 수 있다.(p146) <물리의 정석 : 고전역학 편> 中

 H라는 양을 해밀토니안(Hamiltonian)이라 부르며, 계의 에너지이다.(p220)... 해밀토니안이 중요한 이유는 그것이 에너지이기 때문이다. 해밀토니안은 고전 역학을 완전히 개조하기 위한 기초이며 양자 역학에서 매우 중요하다. 역학에 대한 라그랑지안 공식에서는 2차 미분 방적식이며 초기 좌표를 아는 것만으로는 충분하지 않다. 초기 속도 또한 알아야만 한다. 해밀토리안 공식에서는 위상 공간에 초점이 맞추어져 있다. 위상공간의 차원은 구성 공간 차원의 2배인 점을 명심해라. 차원의 수를 2배로 해서 우리가 얻는 게 무엇인가? 답은 운동 방정식이 1차 미분 방정식이 된다는 것이다. 쉽게 말하자면 우리가 단지 위상 공간의 초기 점들만 안다면 미래가 펼쳐져 있을 것이란 뜻이다.(p224) <물리의 정석 : 고전역학 편> 中

 <프린스턴 응용수학 안내서 1>에서는 다음과 같이 라그랑지언과 해밀턴의 관계를 설명한다. 경계치 문제에서는 라그랑지언 방정식이 보다 효과적이며, 초기기 문제에서는 해밀턴 방정식이 효과적이라는 내용과, 해밀토니언 방정식이 고전역학과 양자역학의 연결고리가 된다는 것이 이 두 방정식에 대한 설명이다.

  라그랑지언이 시간의 영향을 받으면서 해밀턴 방정식이 된다. 즉, n개의 2계 미분방정식이 2n개의 1계 미분방정식으로 바뀐 것이다. 이렇게 재구성함으로써 해밀턴의 방정식들은 경계치 문제보다 초기치 문제를 다루는 데 매우 적합하게 된다. 반면에 경계치 문제에서는 라그랑지언 수식화가 더 자연스럽다.(p616) <프린스턴 응용수학 안내서 1> 中

 해밀토니언의 진정한 가치는 고전역학의 구조에 관해서 그 수식화가 우리에게 말해 주는 것에 있다. 그 핵심은 고전역학의 기하학적 수식이고, 사교기하학의 언어를 빌리면 더 추상적으로 표현할 수 있다는 것이다. 더구나, 해밀토니언 체계는 혼돈이론과 적분 가능이론을 포함한 이후의 발전에 발판을 제공하였다. 아마도 가장 중요한 점은 해밀토니언이 물리학의 더 근본적인 이론들, 특히 약자역학과 가장 직접적인 연결고리를 제공하고 있다는 점일 것이다.(p616) <프린스턴 응용수학 안내서 1> 中

 전체적인 내용을 정리하자면, 뉴턴 역학의 두 개의 재수식화된 방정식이 고전 역학과 양자 역학을 연결하는 고리가 되는데, 라그랑지언과 해밀토니언 방정식이 바로 그들이다. 이들 방정식은 각각 구성 공간과 위상 공간을 배경으로 하지만, 해밀토니언 방정식은 그 구조 안에 시간에 대한 영향도 고려하고 있다는 점에서 라그랑지안과 차이가 있다. 한편, 라그랑지언 방정식의 재수식화는 최소 작용 원리에 의해 도출되고, 이들 모두는 에너지가 보존된다는 가정 하에서 의미를 갖는다...

 여기에서 잠시 라그랑지언 방정식이 고전역학과 양자역학의 연결고리가 된다는 뜻은 어떤 의미가 있을지 생각해보자. 이는 고전역학의 법칙인 에너지 보존의 법칙에서 도출된 라그랑지언 방정식에 최소 작용 원리가 사용된다는 것에 힌트가 있지 않을까 생각해본다. 파인만(Richard Phillips Feynman, 1918 ~ 1988)의 양자전기역학(Quantum Electrodynamics)에서는 직진하는 빛의 경로를 양자역학의 관점에서 설명하는데, 여기에서 사용되는 개념이 최소 경로 이론임을 생각해본다면, 최소 작용 원리와 최소 경로 이론의 이론적 유사성을 추론할 수 있지 않을까. 물론 틀릴 수도 있다.

 빛이 직진하는 이유 역시 양자론적으로 설명할 수 있다. 가능한 모든 경로를 다 고려했을 때, 구불구불한 경로와 그 주변의 경로를 비교해보면 소요시간의 차이가 크다. 그러나 경로 D와 같이 직선에 가까운 경로들은 그 주변의 경로와 차이가 거의 없으므로 이 근처에서 화살표는 거의 같은 방향을 갖는다. 따라서 최종 화살표의 길이는 주된 경로 D 근방의 화살표들에 의해 좌우되며, 그 결과 빛은 직진하는 듯이 보이게 된다.(p92) <일반인을 위한 파인만의 QED강의> 中

 <물리의 정석 : 고전역학 편>은 수식이 많이 나와 수학에 대해 관심있는 사람이 아니면 쉽게 읽히지 않는다. 또한, 수식 하나하나를 따라가다보면 전체적인 흐름을 놓치게 되어 물리학에 익숙하지 않은 이들에게는 어렵게 느껴진다. 그렇지만, 수식 역시 하나의 언어(言語)이며, 물리학 수식은 자연과학의 언어임을 생각한다면 단어 하나에 매이는 것보다는 전체적인 흐름을 파악하는 것이 더 중요하다 여겨진다. 그런 면에서 사전식으로 개념을 설명한 다른 책(여기서는 <프린스턴 응용수학 안내서>)과 함께 큰 줄기를 잡고 수식을 눈에 익힌다면, 물리학과 수학이 생각보다 어렵지 않음을 느끼지 않을까 생각하며 이번 페이퍼를 마무리 한다.

PS. 개인적으로는 물리학과 수학이 어렵지 않음을 느끼고 싶지만, 아쉽게도 그런 경험은 없다... 이 책의 후속편 <물리의 정석 : 양자역학편> 을 잠시 훑어보니, 삼각함수와 미적분은 보이지 않는 대신 확률이 눈에 많이 띈다. 이번에는 <수학의 독본>시리즈를 곁에 두고 함께 볼까 고민 중이다...

자신의 생각을 실천으로 옮긴 이웃들과 함께한 시간이었습니다

 나의 사랑하는 형제 여러분, 이것을 알아 두십시오. 모든 사람이 듣기는 빨리 하되, 말하기는 더디 하고 분노하기도 더디 해야 합니다... 말씀에는 여러분의 영혼을 구원할 힘이 있습니다. 말씀을 실행하는 사람이 되십시오... 완전한 법 곧 자유의 법을 들여다보고 거기에 머물면, 듣고서 잊어버리는 사람이 아니라 실천에 옮겨 실행하는 사람이 됩니다. 그러한 사람은 사람은 자기의 그 실행으로 행복해질 것입니다. <성경> <야고 1:19 ~ 25)

 시위를 할 때 함께 무리 지어 걷는 것은 정치적 행위이다. 거리를 행진하는 것이 무슨 소용이냐고 생각할 수도 있다. 하지만 행진은 상징적 행동으로, 공적인 장소를 걸어 지나감으로써 그 공간을 점령한다는 의미가 있다.. 시위 행진이 있을 때면 수천 명(경찰 추산에 따르면 수백 명)이 사람들이 모여 같은 방향으로 걷는데, 이렇게 함께 걷는 가운데 생성되는 연대감 역시 상징적인 것이다.(p57) <걷다> 中

 2016년 이후 오랫만에 뜻이 맞는 자신의 생각을 실천으로 옮긴 이웃들과 함께 한 행복한 시간을 보냈습니다. 서초역과 교대역까지 거리가 짧긴 하지만, 교대역 앞까지 통제된 사람의 물결 속에서 마음이 통하고 생각이 같은 이들을 만나 외롭지 않은 하루였습니다. 편향되고 왜곡된 정보화 시대 속에서 통하는 이들을 길에서 만났을 때의 느낌. 그런 느낌을 깊이 느끼며 하루를 마무리 합니다...

 양명의 지행합일(知行合一)은 주자학의 선지후행설(先知後行說)에 대한비판에서 나온 것이다. 양명은  "알과 행위는 사욕에 의해 가로막힌 것이지, 지행의 본체가 아니다. 알고도 행하지 않는 자는 없었다. 알면서도 행하지 않는 것은 단지 아직 알지 못한 것이다."라고 대답하였다... 양명은 "참된 앎은 행하기 위한 까닭이다. 행하지 않으면 그것을 앎이라 말 할 수 없다.(眞知所以爲行 不行不足以爲知)"고 하였다. 양명에 의하면 앎은 실천 중에 터득되는 것이므로 지행은 분리될 수 없다는 것이다. <전습록 1> 中

악의 평범성이 불러온 파멸적 결과

 <그래픽노블 제1차 세계대전 1914 - 1918 Putain de Guerre!>과 <그것은 참호전이었다 1914 - 1918 C'etait la guerre des tranchees>는 제1차 세계대전을 병사의 시각에서 바라본 작품들이다. 자크 타르디(Jacques Tardi, 1946 ~ )는 이들 작품들을 통해 전쟁의 참혹함을 고발한다. 작품 안에서 프랑스군과 독일군 병사들은 증오감에 넘쳐 상대를 죽이는 이들이 아니라, 죽음 앞에선 나약한 인간의 모습 그 자체다.

 희생을 강요당한 우리의 머릿속에는 과상망측한 생각이 깃들 수밖에. 이 살육장에서 도망칠 철두철미한 계획을 꾸미기도 했다. 펄펄 끓는 정어리 기름을 마시는 놈들도 있었다. 그러면 황달이 와서 며칠 동안 입원할 수 있기 때문이다. 온갖 종류의 자해가 시도되었다. 그것은 팔 하나 혹은 다리 하나를 잃는 대가를 감수해서라도 이 지옥을 벗어나는 데 훨씬 더 효과적인 방법이었다.(p31)  <그래픽노블 제1차 세계대전 1914 - 1918> 中

 독일 병사들은 '친구'를 외쳤다. 양 진영이 처음부터 그랬다면 윗분들이 계획한 살육을 피할 수 있었을텐데. 하지만 그들이 우리 손에 쥐여준 총은 써야 했고, 그 결과도 따라왔다.(p73)  <그래픽노블 제1차 세계대전 1914 - 1918> 中

 전쟁터에 끌려가기보다 작은 부상으로 전선을 이탈하는 이들을 부러워하는 병사들, 서로 상대를 죽이지 않을 수 있다는 사실에 안도하는 병사들의 모습과는 달리 얼마나 전쟁은 참혹했는가. 참혹한 전쟁과 파괴로 이성(理性 reason)의 시대를 종식시킨 제1차 세계대전의 진정한 승리자는 영국, 프랑스, 미국이 아니었다. 제1차 세계대전 이후 새롭게 태어난 소비에트 연방(소련)도, 멀리 떨어진 연합국 일본도 아니었다. 진정한 승리자는 각국의 대자본(大資本)이었다.

 독일군은 크루프사가 루르 공장에서 제조한 포로 공격하고, 우리 군은 프랑스 슈나이더사가 르크뢰조, 생테티엔, 생샤몽 공장에서 제조한 대포로 응수한다.(p8) <그것은 참호전이었다 1914 - 1918> 中

 이것은 분명 '문명'을 구한다는 명분을 내세운 '당위성'의 전쟁도 아니었다. 슈나이더, 생 샤몽, 피아트, 크루프, 비커스, 르노, AEG, 포커, 호치키스 등 호주머니가 찢어질 정도로 가득 찬 군수업체들의 이익을 보호하기 위한 전쟁이다. 거기에는 얼마 전부터 비스코른도 포함되었다.(p69)  <그래픽노블 제1차 세계대전 1914 - 1918> 中

 전장은 대자본들이 생산한 신무기들의 테스트장으로 바뀌어갔으며, 병사들은 테스터로 전락해갔다. 그리고, 이로 인해 상상할 수 없는 금액이 새로운 시장의 창출을 위해 파괴비용으로 사용되었다. 이들 대기업들은 전쟁 중에는 무기산업으로, 종전 후에는 전쟁복구사업으로 막대한 부를 이미 예약한 상태였다.

  찬란히 빛나는 제1차 세계대전! 35개국아 직간접적으로 이 전쟁에 참전했다. 사망자가 1000만명이다. 얼마나 많은 생명이 진흙 속에 파묻혔는가. 얼마나 많은 부상자, 과부가 생겨났는가. 순무를 키워야 할 좋은 땅에는 십자가들만 솟아 있다. 사망한 프랑스군인들을 혁명기념일에 4열행대로 행군하게 한다면, 마지막 군인이 지나갈 때까지 5박 6일을 기다려야 할 것이다... 비용은? 대포, 포탄, 그 밖에 다른 무기들은? 모두 2조 5000억 금본위 프랑이다! 그 돈이면 러시아를 제외한 유럽의 모든 주민들이 방 네 개짜리 집을 가질 수 있다. 하지만 숫자는 숫자일 뿐.(p112) <그것은 참호전이었다 1914 - 1918> 中

 <그래픽노블 제1차 세계대전>과 <그것은 참호전이었다>는 작품 전체를 통해 전쟁의 비참함을 잘 표현한다. 그렇지만, 이처럼 비참한 전쟁을 피하기 위해서는 우리의 시선을 돌려 1914년 사라예보 사건 직후의 유럽을 살펴볼 필요가 있다. 개전(開戰) 초기 민족주의에 도취한 유럽인들은 전쟁을 피하기보다, 오히려 적극적으로 참여하기를 주저하지 않았다. 

 평범한 시민들인 군중은 비통해하기는커녕 서로를 증오했다. 그들은 기쁨과 증오를 공유했다. 손쉽게 무찌를 독일과 독일인에 대한 증오를.(p36) <그것은 참호전이었다 1914 - 1918> 中

 한 카페의 악대가 「라 마르세예즈」를 연주한다. 애국심에 불타오른 손님들은 자리에서 일어나 국가를 제창한다. 한 노인만 자리에 그대로 앉아있다... 그 일요일, 나는 카페테라스에서 군중의 살기에 동조하지 않으면 어떤 대가를 치르는지 알게 되었다.(p37) <그것은 참호전이었다 1914 - 1918> 中

 전쟁 초기 낭만주의에 물든 이들에 의해 제1차 세계대전은 걷잡을 수 없이 극단으로 치닫게 되었다는 점에서 이들은 모두 피해자임과 동시에 가해자라 할 수 있다. 여기에서 우리는 한나 아렌트(Hannah Arendt, 1906 ~ 1975)가 <예루살렘의 아이히만 Eichmann in Jerusalem: Ein Bericht von der Banalitat des Bosen>에서 말한 '악의 평범성(banality of evil)'을 떠올리게 된다.

 수많은 독일인들과 많은 나치스, 아마도 엄청난 수의 그들은 살인을 하지 않으려는, 도둑질하지 않으려는, 그들의 이웃이 죽음의 길로 가지 않도록 하려는, 그리고 그들로부터 이익을 취함으로써 이 모든 범죄의 공범자가 되지 않으려는 유혹을 분명히 받았을 것이다. 그러나 맙소사, 그들은 그러한 유혹에 어떻게 저항하는지를 배워버렸다.(p227)... 이는 마치 이 마지막 순간에 그가 인간의 연약함 속에서 이루어진 이 오랜 과정이 우리에게 가르쳐 준 교훈을 요약하고 있는 듯했다. 두려운 교훈 즉 말과 사고를 허용하지 않는 악의 평범성을.(p349) <예루살렘의 아이히만> 中

 비록, 세계대전의 진정한 수혜자가 전쟁에 나서지 않는 권력자, 지배층, 자본들이라 할지라도, 이를 방관하게 만드는 것은 '악의 보편성'이며, 이는 우리들의 순전한 무사유(sheer thoughtlessness)로부터 대파멸을 불러올 수 있음을 한나 아렌트는 경고한다. 악(惡)은 결코 악마처럼 기괴한 존재이거나, 하이드씨 처럼 분리할 수 있는 존재가 아니다. 우리 안에 존재하는 악을 인정했을 때, 우리는 파멸을 막을 수 있음을 깨닫게 된다. 이제는 정리해보자. 

 악의 보편성을 의식하게 되면 악을 또 다른 차원으로 이해하게 된다. 악은 보편적일 뿐만 아니라 인간의 경험 속 어디에서도 존재한다는 것을 알게 된다. 악의 모든 장소, 모든 시간, 그리고 모든 분별 있는 개개인의 삶에 간여해왔다. 악이 보편적임을 이해한다.(p19)... 그러므로 악마란 기묘하고 한물간 존재가 아니라 인간 정신 안에, 또는 인간 정신을 압도하는, 거대하고 영원한 힘이 표출된 것이다.(p38) <데블 The Devil> 中

 세계대전의 파멸적 결과와 이의 원인을 생각해 보면서 우리는 최근 우리 사회의 모습과 연관지어 볼 수 있다. 거의 2달 가까이 벌어진 언론과 검찰의 무도한 모습을 우리 모두를 대파멸로 이끌고 있다. 여기에 올라타지 않기 위해서는 우리 모두는 더이상 침묵해서는 안된다. 침묵과 방관은 대파멸로 가는 것을 '순전한 무사유'로 암묵적 동의를 표하는 것이며, 우리 자신 안에 아이히만이 모습을 드러나게 하는 것이라 여겨진다. 이제는 우리가 검찰과 언론 그리고 자한당과 바미당을 견제하고 이들이 딴짓을 못하도록 준엄하게 심판하는 것. 이것이 우리 각자에게 주어진 시대의 과제가 아닐까.

PS. 오늘 읽은 <좌우파 사전>에서 재밌게 읽은 퀴즈가 있어 옮겨본다.

 Q : 우리나라에서 최초로 소득에 따른 법칙금 차등화를 주장한 대통령은 누구일까요?(힌트 : 4지선다형에서 모르면 *번을 찍으시오.)

1. 김영삼  2. 김대중  3. 이명박  4. 노무현

 정답 : https://www.hankyung.com/news/article/2011022362341

 같은 주장을 해도 조국이 하면 안되는 이유를 도대체 모르겠다... 이와 더불어, 이분이 사회주의자라는 사실도 이번에 처음 알게 되었다...

우리는 아직도 중세를 살아가는가

 "중세가 남긴 유산 대부분을 우리는 아직도 사용한다... 우리가 우리 시대의 것인 것처럼 아직도 사용하는 중세의 발명품은 끝이 없다." - 움베르트 에코 -

 <중세 Il Medioevo > 시리즈의 기획자 움베르트 에코(Umberto Eco, 1932 ~ 2016)는 우리가 중세을 알아야하는 이유에 대해 위와 같이 밝히고 있다. 먼 유럽의 오래전 중세가 과연 현재의 우리 삶과 얼마나 연관되어있을까. 연관되어 있다. 아주 밀접하게.

 중세 후반기의 문명은 증거에 기초하는 공적 재판 형태에 대한 신뢰를 상실했다.(p238)... 로마 - 교회 재판과 같은 유형의 근본적 함의는 증거 심사의 비밀, 피고의 사전적 구금, 증거요인들의 사전 등급, 고발에 비해 상대적으로 불리한 방어의 입장, 검찰 조직과 사법 조직의 혼란이었다. 이단 심문관은 재판을 진행하고 심문을 하고 판결을 내렸다. 자유를 상실한 피고는 은밀하게 진행되는 고발(밀고 indicia),  증거 documenta, 그리고 증언 문서의 작성과 수집이 이루어지는 예심 단계가 모두 종료된 다음에야 비로소 고발 사유와 자신에 관련된 증거를 통보받았다.(p241) <중세3 : 성, 상인, 시인의 시대> 中

 조국 법무부 장관 임명부터 시작된 언론의 무차별적 보도, 청문회 개최 즈음부터 시작된 검찰의 전방위 압수수색 및 증거 없는 기소 등의 모습은 우리가 중세 시대를 살아가는 것은 아닌가 하는 기시감(旣視感, Déjà Vu) 을 느끼게 된다. 그리고, 우리에게 보여지는 이들의 추태(醜態)는 사법개혁의 필요성을 우리에게 각인시킬 뿐이다.

 재판권이 입법권과 집행권에서 분리되어 있지 않을 때도 자유는 존재하지 않는다. 만약 재판권이 입법권에 결합되어 있다면 시민의 생명과 자유에 대한 권력은 자의적일 것이다. 왜냐하면 재판관이 곧 입법자일 것이기 때문이다. 만약 재판권이 집행권에 결합되어 있다면 재판관은 압제자의 힘을 갖게 될 것이다.(p133) < 법의 정신> 中

 몽테스키외(Charles-Louis de Secondat, Baron de La Brède et de Montesquieu, 1689 ~ 1755)가 <법의 정신 De l'esprit des lois>에서 말한 말을 살짝 바꾼다면, '검찰의 기소권과 수사권이 분리되어 있지 않을 때도 자유는 존재하지 않을 것이다.' 정도가 되지 않을까. 조국 법무부 장관에 대한 언론의 보도와 검찰의 수사와 기소는 그들의 본모습을 유감없이 보이면서 왜 개혁이 필요한 것인지를 철저하게 알려주었을 뿐이다. 또한, 이 대목에서 중세 유럽에서 행해진 종교재판의 부당함이 가져온 근대 사법 제도의 개혁은 역사의 교훈임이 분명하다.

 심문 수단으로서의 고문을 거부하고 고백의 증거적 가치를 비판하는 것은 이단심문에 대한 논쟁의 주된 주제였다. 논쟁은 로마-교회의 전형에 대치되는 처벌 절차에 대한 계몽주의적 관점을 통해 최고조에 이르게 될 것이었다. 즉 결백을 추정하는 원칙을 고수하고 양측의 형평성과 대립 구도, 재판의 공개성과 구두 진행, 재판관의 제3자적 입장과 공평성에 근거하는 보장성 유형이었다. 이 유형은 잉글랜드의 형사 재판에서도 중요한 경험주의적 관점을 가지게 될 것이었으며, 이후 유럽의 주요 국가들에서 사법 개혁을 가져왔다.(p241) <중세3 : 성, 상인, 시인의 시대> 中

 법무부 장관 지명으로부터 40여일이 지난 지금까지 제대로 된 혐의, 의혹만 날리는 검찰과 이를 받아쓰는 언론의 모습을 지켜보는 것도 지치지만, 이들의 이러한 치졸한 모습이 조국 법무부 장관의 사퇴로 끝나지 않을 것임을 알기에 이들의 작태에 분노를 거둘 수 없다. 만약에 그들이 원하는 바를 얻는다면, 얼마나 기고만장해질 것인가. 사법개혁과 언론개혁, 이제 더는 미룰 수 없고, 참을 수 없는 시대의 과제임이 분명함을 느낀다...

[마이리뷰] 덕의 기술

덕의 기술
벤자민 프랭클린 지음, 조지 L. 로저스 엮음, 정혜정 옮김 / 21세기북스 / 2004년 10월

나는 어려움을 극복할 때 종이를 반으로 나눠 한쪽에는 찬성, 다른 쪽에는 반대라고 적습니다. 3~4일 정도 생각을 하면서 여러 가지 동기에 따라 짧은 생각을 적습니다. 그렇게 찬성과 반대의 이유를 한 눈에 볼 수 있게 되면 각각의 무게를 생각합니 다. 그리고 서로 무게가 같은 것끼리 지웁니다. 찬성하는 이유 하나와 반대하는 이유 두 가지의 무게가 같다면 이 세 가지를 지웁니다. 반대하는 이유 둘과 찬성하는 이유 셋의 무게가 같다면 다섯 가지를 모두 지웁니다. 이렇게 무게가 같은 것끼리 지우고 나서 하루 이틀 정도 더 생각합니다. 새로운 이유가 떠오르지 않으면 결정을 합니다. 비록 이유의 무게를 판단하는 게 어려울 수 있지만, 각각의 이유를 비교해서 생각하다 보면 모든것이 확실히 보여 더 나은 결정을 할 수 있습니다. 그리고 조급한 마음도 줄어듭니다. 실제로 나는 이런 등식에서 큰 장점을 발견했는데, 나는 이것을 ‘도덕의 대수학‘ 이라고 부릅니다.