[리만이 들려주는 적분 1 이야기]

리만이 들려주는 적분 1 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 1
차용욱 지음 / 자음과모음 / 2007년 11월

적분 공식도 외우기 바쁜데 그걸 만든 사람까지 알려고 하는 사람이 몇이나 있을까? 솔직히 공식만 외워도 크게 문제되지는 않을 것이다. 하지만 이 책은 수학자가 들려주는 수학 이야기 시리즈의 첫번째 이야기로서 리만이 적분 1 이야기를 들려준다.

리만[Georg Friedrich Bernhard Riemann] 1826년 출생 독일의 수학자. 하노버에서 목사의 아들로 출생. 괴팅겐 대학과 베를린 대학에서 공부하였다. 1851년 괴팅겐 대학에서 학위를 받고, 1954년 동 대학 강사ㆍ1957년 조교수ㆍ1959년 디리클레의 후임으로 교수가 되었다. 폐결핵 때문에 만년을 이탈리아에서 보냈으며, 40세로 죽었다. [출처 : 네이버 지식백과]

리만이 이땅에 태어난지 거의 200백년이 되어 간다. 학생때로 생각하면 괜한걸 만들어서 우리가 이렇게 힘들게 적분을 공부하게 했나 싶기도 하지만 어찌되었든 이 세상에 없던 것들을 새롭게 만들어 낸 사람이 그 노력만큼은 대단하다.

이 책에서는 스토리텔링 형식으로 적분을 이야기한다. 여전히 어렵게 느껴지는 수학 공식들도 물론 나온다. 다만 리만이 어떻게 적분을 만들었는지에서부터 적분에 대한 자세한 내용이 이야기로 쓰여져 있으니 학교에서 무작정 암기식으로 배운 것보다는 덜 지루할 것은 확실하다.

부분의 합으로 전체를 구하는 원리를 이용하여 넓이를 구하는 방법이 적분이란다. 교과서 연계로 초중고 어느 단원에 어울리는지를 보여주고 있으니 각 학년마다 해당 단원을 공부할 때 적용하면 좋을 것이다.  

적분과 관련된 공식과 그 내용을 이해하기 쉽도록 만화, 도표, 그림 등을 통해서 책을 써내려 가고 있으니 읽으면서도 적분에 대한 공부를 한다는 생각으로 천천히 읽어 보기를 권한다.

[그래도 당신을 이해하고 싶다] 말만 하면 다투는 커플들의 필독서

그래도 당신을 이해하고 싶다 - 말만 하면 다투는 커플들의 필독서
데보라 태넌 지음, 정명진 옮김 / 한언출판사 / 2012년 8월

꼭 남녀간의 차이뿐만 아니라 요즘은 타인에 대한 이해도 부족한게 사실이다. 그럼에도 불구하고 남녀를 특별히 한정지은 것은 세상의 절반이 남자와 여자이며 그러한 남녀가 소통을 하지 못해 서로에게 상처를 주는 일이 허다하기 때문일 것이다.

이 책을 쓴 저자 데보라 태넌이 세계적인 언어학자라고 하니 그래도 남녀간의 대화 속에 오가는 언어에 대해서 제대로된 이야기를 들을 수 있으리라 생각이 든다. 달라도 너무 다른 남녀의 언어에는 분명한 차이가 있다. 단순히 입밖으로 내뱉어지는 말이 남자들의 경우 그 이외에는 다른 의미가 없을 테지만 여자의 경우 그것이 결코 자신이 말하고자 하는  것이라고 믿어서는 안되는 것 처럼, 지금 내 남자 그리고 내 여자가 말하는 언어의 참 의미를 알리는 동시에 그 의미를 통해서 서로를 진정 이해할 수 있도록 하는 것이 이 책의 궁극적인 목적이 아닐까 싶다.

유독 대화하기 힘든 사람이 있다. 좋게 시작한 대화가 끝나기도 전에 다툼이 일기도 한다. 그런 사람들에게 대화의 기술이라고도 좋을 만한 내용을 이 책은 알려 준다. 그리고 중요한점은 어떻게 말하느냐가 아니라 그렇게 말하는 것에 이유가 무엇인지를 알려 준다.

그러니 내 남자가 또는 내 여자가 하는 말의 언어에 담긴 의미를 통해서 다툼으로 가는 것을 막을 수 있다는 것이다. 더욱이 왜 그렇게, 그런 말을 하는지를 안다면 진짜 대화다운 대화를 할 수 있다기도 하니 말이다.

"남자는 보고를 위한대화(report-talk)를 하고,

여자는 공감을 얻기 위한 대화(rapport-talk)를 한다."

책의 초반 제시된 이 말의 의미를 책을 다 읽기도 전에 우리는 깨닫게 될 것이다. 즉 남녀는 애초에 남자와 여자라는 엄청난 차이만으로도 서로 다른 표현의 방식을, 언어를 사용하는 사람들이다. 그러니 앞으로의 대화를 위해서도 먼저 상대방의 언어를 이해하는 차례를 거쳐야 할 것으로 생각된다.

대화 내용을 수록해서 그 대화에 담긴 언어를 보여주는 내용이 흥미롭고 내용 자체는 확실히 읽어 볼만한 분석인 것 같다.

[내일도 따뜻한 햇살에서] 이렇게 살수 있다면 얼마나 행복할까?

내일도 따뜻한 햇살에서 - 텃밭 옆 작은 통나무집 88세, 85세 노부부 이야기
츠바타 슈이치.츠바타 히데코 지음, 오나영 옮김 / 청림Life / 2012년 8월

표지를 보면 두분의 미소가 너무 행복해 보인다. 보는 이로 하여금 그 행복의 기운을 느낄 수 있을 정도로 두분은 표정도 밝고 진심으로 행복하게 느껴지는 것이다. 

언뜻 봐도 연세가 제법 있으실 것 같은데 책 소개를 보니 무려 남편 츠바타 슈이치는 88세, 아내 츠바타 히데코씨는 85세이다. 그런데도 상당히 정정하시고 책을 보면 진짜 부지런하고 재주도 있으신 것 같다. 

 

사계절에 따라 키우는 것들도 다양한데 도대체 안 키우는 건 뭘까 싶어질 정도이다. 개인적으로는 5월 하순에 풍작이라는 체리가 눈길을 끈다. 거의 모든 일을 두분이서 함께 한다는 점도 인상적이고 무엇보다도 건축가이시라는 츠바타 슈이치의 솜씨가 대단하다.

노부부가 매 계절에 맞는 식물들을 키우고 수확하고 그것을 또 나누고... 나이 지긋하신데도 저렇게 케잌 같은 것도 잘 만드시고, 아끼는 커피잔도 소개하시고... 소소한 일상인듯 해 보이지만 결코 평범하지 않은 두분의 일년이 보는 내내 행복하면서도 솔직히 부러운 마음이 더 큰 것이 사실이다.

츠바타하우스의 텃밭과 잡목림의 가을이라고 적힌 이 페이지는 말 그대로 가을에 츠바타 부부가 뭘 키우는지를 한눈에 알 수 있는 대목인데 내가 좋아하는 딸리가 12, 13 구역에 걸쳐서 재배되고 있다. 보는 내내 느낀 거지만 참 부지런하고 솜씨도 좋고, 정갈하다고 생각된다. 

90이 다 되어가는 연세이신데도 저렇게 집안 구석구석을 손수 손보시는 걸 보면 츠바타 하우스를 사계에 따라 한번 방문해보고 싶어진다. 특히 여름과 가을은 기대된다.

채소 70종, 과일 50종에서 얻은 두분의 노력의 산실로 다양한 음식들을 직접 만들어 드시는 모습도 인상적이다. 떡, 케잌, 베이컨, 챔도 직접 만드시고 심지어 보리차까지 만들어 드신다. 게다가 집안의 인테리어도 바꾸시고... 요즘 젊은 사람도 하기 힘든걸 직접 그리고 무엇보다도 즐겁게 하시는 모습이 기억에 남는다.

거의 자급자족하는 삶을 살고 있는 모습이 인상적이면서도 두분은 저곳에서 얼마나 행복하실까 싶어진다. 흔히 생각하는 텃밭 수준을 넘어서는 그 공간이 너무 부럽게 느껴진다.

[사람은 무엇으로 성장하는가] “절대로 포기하지 마라, 그대의 한번뿐인 인생이다!”

사람은 무엇으로 성장하는가 - 30년간 500만 리더들의 삶을 바꾼 기적의 성장 프로젝트
존 맥스웰 지음, 김고명 옮김, 전옥표 감수 / 비즈니스북스 / 2012년 10월

포기는 배추 셀때 쓰는 말이라는 유머가 왠지 요즘은 그냥 웃을 수 만은 없는 것 같다. 인생이 탄탄대로인 사람이 과연 몇 명이나 있을까? 금수저 입에 물로 태어난 사람이라고 해도 그 나름대로의 힘든 점이 있을테니 인간이라면 누구나 어느 정도의 고난은 안고 사는 것 같다. 그럼에도 뒤쳐지지 않고, 현재에 머물러 있지 않고 앞으로 나아가며 성장하는 사람이 있기 마련이다. 그렇다면 과연 그들은 무슨 에너지로 성장한는 사람이 되었을까?

이 책에서는 "어제의 나를 잊고 새로운 내일을 찾아가는 15가지의 성장 법칙"을 말하고 있다. 할 수만 있다면 인생 전체를 리셋하고픈 마음이 간절한 사람들도 분명 있을 것이다. 하지만 그것은 어디까지나 바람일뿐 현실적으로 불가능한 일이라는 것을 안다.

그렇다면 불가능한 것에 매달리기 보다는 현실적으로 실현가능한 일을 생각해야 하지 않을까? 그런 의미에서 이 책에서 소개하는 15가지 성장 법칙은 눈여겨 볼만한 것들이다. 지난 30년간 500만 리더들의 삶을 바꾼 성장 법칙이라고 하니 '밑져야 본전'식으로 내 삶에 적용해 봐도 좋겠다는 생각이 든다.

각각의 법칙을 소개하고 그 법칙을 통해서 어떤 점들이 달라질 수 있는지와 그것을 나에게 적용할 수 있는 내용까지 상세히 나와 있다. 그중에서도 작심삼일로 끝나는 대표적인 것중에 하나인 계획에 관련해서 <제7장. 계획의 법칙 - ‘오늘의 행동이 미래의 비전이 된다’>은 보다 의미있게 다가오는 것 같다.

매해의 마지막에 우리는 새로운 다이어리를 사서 열심히 다음날이면 연도가 바뀌는 날부터 시작할 무수한 계획들을 적어나간다. 그리고 채 한달도 못 되어서 우리는 그 계획에서 나가 떨어진다. 계획을 세울때의 그 설레던 마음과 뭐든 다 이룰 것 같은 자신감은 어디로 갔는지... 아무튼 계획의 중요성과 함께 구체적인 적용 방법까지 나오니 자신의 삶을 변화시키기 위해서라도 눈여겨 볼 필요가 있으리라 생각한다.

어느 한가지 법칙만을 가장 뛰어나다고 꼽을수 없다는 사실을 말해두고 싶지만그외에도 귤화위지 [橘化爲枳], 근묵자흑[近墨者黑], 마중지봉[麻中之蓬]과 일맥상통하는 법칙인 '제6장 환경의 법칙'도 눈여겨 볼만 하다고 생각한다.

이 법칙을 자신의 삶에 적용하고 안 하고는 읽는 독자들의 몫이다. 하지만 꼭 15가지 성장 법칙을 모두 이루려고는 못하더라도 그중 한 가지만을 제대로 실천해도 확실히 내 삶이 지금과는 다른 부분이 있으리라 생각한다.

한번 뿐인 내 인생 이대로 허투루 보낼 수는 없지 않은가....

[독설 대신 진심으로] 일상의 딜레마에 빠진 당신에게 던지는 김구라의 돌직구!

독설 대신 진심으로
김구라 지음 / 퍼플카우콘텐츠그룹 / 2012년 9월

어느날 방송계에 독특한 캐릭터가 등장했다. 이미 인터넷 방송에서는 상당한 유명세를 떨치고 있던 사람이였다고 한다. 우리나라 사람들은 특히 사람들에게 직절적으로 이야기하지 못한다. 상대방이 혹시라도 기분 나빠 하지 않을까 싶어서 왠만해서는 면전에서 말하지 못하는 것이다. 돌아서서 욕할지라도 말이다.

그런데 어느날 등장한 그 사람은 사람들을 앞에 두고서도 잘도 말한다. 심지어 '뜨악'할 정도의 수위를 가진 말도 서슴없이 내뱉는다. 처음에 어땠을지 몰라도 어느날 부터인가 그 사람은 방송계의 트렌드로 자리잡았다. 솔직함을 넘어선 독설로 방송계를 평정한 이가 바로 김구라다.

김현동이라는 본명을 놔두고 '구라'라는 절대 좋지 않은 의미를 지닌 이름으로 활동하는 그는 어느덧 방송 여기 저기에서 나오기 시작했다. 그런데 김구라가 하는 말이 완전히 기분 나쁘지만은 않았던 이유가 있다. 바로 우리가 마음속으로 생각하던 그 말을 그는 밖으로 시원하게 끄집어 냈다는 것이다.

모든 사람이 똑같은 생각을 하지는 않았겠지만 그의 이야기는 확실히 사람들로 하여금 일종의 카타르시시를 끄집어 내기에 충분했던 것이다. 그래서 그는 사람들에게 인기가 있었다. 사람들은 차마 자신들은 하지 못했던 말을 김구라라는 사람이 나와서 이름과는 정반대의 솔직한 속마음을 거침없이 이야기하니 좋아하지 않을 수가 없었던 것이다.

누구나 잘못은 하고 산다. 그렇다고 그 사람을 옹호할 생각은 없다. 다만, 그가 과거 어떤 발언을 했든 현재도 그러한 생각을 가진 사람이라고, 그가 예전과 똑같은 모습을 간직하고 있다고는 말할 수 없다는 것이다.

그런 의미에서 이 책을 통해서 김구라라는 사람이 생각하는 것들을 솔직히 읽을 수 있을 것이다. 이 책에서는 솔직하지만 누군가를 깎아 내리기 위한 비난이 아닌 진심어린 이야기가 담겨져 있기 때문이다.