M이론은 이론이 아니다. 오늘날까지 많은 이론학자들이 M이론이 가질 수 있다고, 또는 가져야 한다고 여기는 구조를 어설프게 두드려 맞추고 있지만, 누구도 M이론이 어떻게 생겼는지 알지 못한다. 엄밀히 말해서 M이론은 고유의 11차원 초끈이론이 반드시 존재해야 한다는 '추정'이다. 1999년 처음 세상에 나와 베스트셀러가 된 브라이언 그린의 <엘러건트 유니버스>같은 대중 과학서적은 웅변조로 M이론을 설명했다(p222)... 초끈 연구는 하나가 아닌 두 개의 거대한 아이디어를 바탕으로 한다. 바로 끈과 초대칭이다. 그리고 둘 중 어느 것도 경험적 근거가 없다. 두 아이디어는 자연이 이러할 것이라는 '추정'으로부터 유도된 것이며, 현재 널리 받아들여지고 있는 점 입자 개념과 계층 문제 같은 구조가 지닌 문제에 대응하기 위해 나온 것이다.._ 짐 배겟, <퀀텀 스페이스>, p223
짐 베것(Jim Baggott, 1957 ~ )의 <퀀텀 스페이스 Quantum Space: Loop Quantum Gravity and the Search for the Structure of Space, Time, and the Universe>는 고리양자중력 이론(Loop Quantum Gravity, LQG)에 관한 이야기를 다룬다. 우리에게도 널리 알려진 카를로 로벨리(Carlo Rovelli, 1956 ~ )와 리 스몰린(Lee Smolin, 1955 ~ )의 이론을 소개한 대중 교양서적 속에서 가장 눈길을 끄는 부분은 '초끈이론' 그리고 'M이론'에 대한 비판이다.
개인적으로는 미치오 카쿠(Michio Kaku, 1947 ~ ), 브라이언 그린(Brian Randolph Greene, 1963 ~ ), 리사 랜들(Lisa Randall, 1962 ~ ) 등 초끈이론에 해당하는 책들을 먼저 접했기에 이에 대한 비판에 더 관심이 간다. 사실, 초끈이론에 대해 비판적인 입장에 서 있는 물리학자 중에는 2020년 노벨 물리학상을 수상한 로저 펜로즈(Sir Roger Penrose, 1931 ~ )도 추가된다. 펜로즈는 그의 저서 <실체에 이르는 길 The Road to Reality>에서 초끈 이론을 비판하는데, 이들 초끈이론 비판론자들의 주된 내용은 다음 두 가지로 요약된다. 초끈이론은 시공간(Space-Time)의 자유도를 고정적인 것으로 바라보고 있다는 점과 숨겨진 6차원의 다양체(칼라비 야우 다양체 Calabi-Yau manifold)의 값이 확정적이지 않다는 것이다.
기억하자. 이것(초끈이론)은 일반상대성이론에서 설명하는 공간과 시간의 본질을 전부 끌어다가 양자장이론과 대단히 비슷한 구조로 풀어낸 이론이었다. 이 이론은 지저분하고 지루한 재규격화 과정을 거치지 않고도 풀리는 방정식들을 내놓았고, 이 방정식의 풀이는 좌표계를 어떻게 선택하더라도 전혀 영향을 받지 않았다. 다시 말해, 모든 종류의 배경 시공간에 독립적이다._ 짐 베것, <퀀텀 스페이스>, p220
에드워드 위튼은 다음과 같이 선언했다. "끈이론은 중력을 예견하는 놀라운 특성을 갖고 있다." 그는 여기서 한 걸음 더 나아가 이런 말도 했다. "중력이 끈이론을 통해 유도된다는 것은 이론물리학 역사상 가장 위대한 발견이다." 그러나 끈이론은 차원문제 이외에도 (적어도 지금까지는) "멱급수로 전개되는 건드림이론의 범주를 벗어나지 못한다."는 한계를 갖는다(끈이론에서 실행되는 계산은 대부분 끈상수에 대한 멱급수로 표현된다.) 상대성이론을 연구하는 학자들은 이것이 끈이론의 심각한 한계이며, , 근본적인 원리에서 출발한 아인슈타인 일반상대성이론과 비슷한 수준의 이론이 결코 될 수 없다고 주장한다.(p604)... 끈이론은 중력을 서술하는 이론임을 자처하지만, 사실은 시공간 계량의 역학적 자유도를 적절하게 서술하지 못하고 있다. 시공간은 끈의 자유로운 이동을 허용하는 '고정된' 배경일 뿐이다. _로저 펜로즈, <실체에 이르는 길>, p605
초끈 이론이 갖는 가장 큰 매력이 자연계의 네 가지 힘인 전자기력, 강한 핵력, 약한 핵력, 중력을 하나로 묶는 궁극의 이론((Theory of Everything, ToE)에 가까이 갈 수 있다는 가능성이라는 점을 생각해 본다면, 양자물리학의 세계에 어울리지 않은 고정된 시공간의 가정은 고전 역학의 그림자를 벗어나지 못했다는 인상을 준다. 또한, 궁극의 이론으로서 초끈 이론이 가진 매력이 단순히 수많은 가능성들의 나열에 그친다면, 배것이 지적한 바와 같이 다른 가능성 또한 충분히 가능하지 않을까? 이 지점에서 짐 베것과 로저 펜로즈, 카를로 로벨리의 비판은 공통점을 갖는다.
초끈 이론의 가장 치명적인 문제는, 변종 초끈이론과 추가적인 공간 차원을 숨기는 칼라비-야우 공간의 개수가 마구잡이로 늘었지만 그중 어떤 것을 선택해야 하는지 기준을 알 수 없어서 이론의 고유성이 사라진 것이었다.(p220)... 초끈 이론학자들은 초끈이론이 만물의 이론으로 가는 '유일한' 길이자 '유일한 기회'라고 확신했다. 이 분야에 속한 이들은 만물의 이론까지는 아니어도 적어도 중력의 양자이론으로 갈 수 있는 다른 길이 있을 수도 있다는 사실은 깨닫지 못하는 것 같았다._ 짐 베것, <퀀텀 스페이스>, p221
사실 끈이론학자들은 내(펜로즈)가 언급하지 않은 다른 문제 때문에 곤란을 겪고 있다. 그것은 바로 이론의 '유일성 uniqueness'에 관한 문제이다. 끈이론에 의하면 10차원 우주의 상당 부분은 컴팩트한 프랑크 스케일의 6차원 다양체 y안에 '돌돌 말려 있다.' 이 6차원 다양체의 정체는 무엇일까? 왜 우주는 하필 이런 곳에 말려 있는 것일까? 끈이론학자들은 여기에 초대칭과 적절한 차원, 리치 평평성을 비록한 물리학의 기본 조건을 몇 개 부과하면 유일한 답을 얻으리라 기대했다. 그러나 막상 뚜껑을 열고 보니 동일한 가능성을 가진 답들이 무더기로 쏟아져 나왔다._로저 펜로즈, <실체에 이르는 길>, p624
초끈 이론의 핵심이 바로 '숨겨진 차원'이라는 점을 생각해 본다면, 초끈 이론가들에게 숨겨진 차원은 일종의 '본유 관념(本有觀念, innate idea)'가 아닌가 여겨진다. 숨겨진 여분의 차원에 대한 가정 없이는 10차원 이상의 세계를 말할 수 없다는 점에서 그렇다. 그런 점에서 본다면, 이들의 논쟁은 과거 대륙의 합리론과 영국의 경험론간의 대립을 떠올리게도 한다.
물리적 실체의 본성에 대해 양자이론이 말하는 불편한 사실 중 일부를 외면하려는 마음의 준비가 되어 있다고 해도, 일단 입자물리의 표준모형의 양자장이론이 말해주지 않는 것이 무엇인지부터 정리해야 한다. 이 이론에서는 기본 물질 입자들과 힘 입자들이 힉스장과 어느 정도의 세기로 상호작용을 하는지 전혀 알려주지 않는다. 그래서 이 이론을 가지고 기본 원리에서 출발해 입자들의 질량을 계산하고 싶어도 할 수가 없다. 대신 실험으로 질량을 측정해 일일이 수작업으로 방정식에 대입해야 한다. 이와 비슷하게, 물질 입자들 사이에서 작용하는 힘의 상대적 세기도 알아낼 방법이 없다. 그저 측정할 수 있을 뿐이다._ 짐 베것, <퀀텀 스페이스>, p136
[사진] Solvay Conference(출처 : Amazon.com)
또한, <퀀텀 스페이스>안의 초끈이론과 이에 대한 비판을 읽으면서 1927년 제5차 솔베이 회의에서 하이젠베르크(Werner Karl Heisenberg, 1901 ~ 1976) 의 불확정성 원리를 둘러싼 아인슈타인(Albert Einstein, 1879 ~ 1955)와 보어(Aage Niels Bohr, 1885 ~ 1962)의 논쟁을 보는 듯하여 자못 흥미롭게 느껴진다. 이들의 이론에 대해 어느 쪽이 더 치밀한 논리를 갖는가를 판단하기에는 아직 실력이 부족하지만, 일반 대중들을 향해 지지를 호소하는 그들의 논리를 감상하는 것만으로도 충분히 매력적이다. 현대 물리학에 대한 논쟁은 치열하게 진행 중이기에 일반 독자로서 혼란스럽기도 하지만, 다른 한편으로 세계적인 석학들의 백가쟁명(百家爭鳴)의 모습을 통해 조금은 성장해간다는 것은 분명 독서가 주는 기쁨 중의 하나일 것이다...
칼라비-야우 다양체와 우주의 모양에 대해서는 경문수학산책에서 알기 쉽게 설명하고 있어 여기에 소개한다. 또는 뉴턴코리아에서 발행하는 뉴턴 하이라이트 시리즈도 이해에 도움이 될 것 같아 함께 올린다...
ps. 빛의 속도(光速)을 우리는 절대 속도이고, 어떤 것도 빛보다 빠를 수 없다는 것이 물리학의 기본 가정이지만, 이것은 우리가 실험과학을 통해 얻게 되는 결과에 의존한 가정이 아닐까. 우리가 '보는 것(seeing)'을 통해 세계를 인식하며, 보는 것은 눈으로 들어온 빛을 통해서 가능하다는 점을 생각해 본다면, 빛의 속도가 절대 속도라는 가정은 우리 인식의 한계에서 비롯된 것이 아닐까. 그런 점에서 빛의 속도는 아마도 생각의 속도와 같을 것이다...
말 이전에 보는 행위가 있다. 아이들은 말을 배우기에 앞서 사물을 보고 그것이 무엇인지 안다. 그러나 보는 행위가 말에 앞선다는 것에는 또 다른 의미가 있다. 보는 행위는 우리가 어디에 있는지를 결정해 준다.(p9)... 우리가 사물을 보는 방식은 우리가 알고 있는 것 또는 우리가 믿고 있는 것에 영향을 받는다._ 존 버거, <다른 방식으로 보기>, p10
