포항시장 "이렇게 물 좋은 때 고향 발전 못 시키면 죄인"

http://www.pressian.com/article/article.asp?article_num=20081127102606 

자기 전에 바르는 수면 팩

페리페라 올리브 리프트 나이트 젤 마스크(수면팩) - 70ml
클리오

어무이께서 얼마 전 마스크 팩을 찾으셨다. 언니는 얼굴에 붙였다가 떼어내는 팩만 있다고 했고,

그건 엄마 연세에는 적당치 않다고 잘라 말했다.

흠, 팩을 하는 것 등에 별 관심이 없었는데, 나보다 더 건성인 엄마는 이 메마른 계절에 피부 영양보충이 필요할 거란 생각이 번쩍!

그래서 검색을 해봤는데 요녀석이 보였다. 상품평도 좋아보였고, 디자인도 예뻤고, 가격은 또 얼마나 착하던지.

그래서 냉큼 주문했다.

엄마한테 선물했는데, 어쩌다 보니 첫번째 사용자는 내가 되었다는 후문.

저녁 세안 후 바르고 아침에 일어나서 뺨을 만져보면 느낌 탓인지 제법 보드랍다.

처음에 바를 때는 약간 화악~하면서 시원한 느낌이 나는데, 그래서 예전에 가네보 마스크 팩을 했다가 엄청 가려웠던 두려운 기억이 잠시 떠올랐지만, 그게 다였다. 무슨 문제가 있거나 걱정이 될 소지는 전혀 없었다.

어무이께서도 만족해 하시는 듯. 촉촉해졌다고.

극악 지성 피부인 큰 언니는 뚜껑만 열어보고 써보진 않았다. 지성피부에는 어떤 반응이 나올지 궁금했지만 부러 써보라고 할 생각은 읎다.

용기의 색깔이 화면에선 좀 촌스럽게 보일 소지도 약간 있는데, 실제로 보면 굉장히 예쁘다.

그러니까 동화 속 공주들이 쓸 것 같은 그런 화장품의 느낌? (내 취향이던가!)

리뷰 쓰러 들어와 보니 일시 품절이다. 요새 폭발적인 반응을 받으며 인기리에 팔렸나?

하여간, 나로서는 상당히 만족스럽다.

씻어낼 필요도 없고 벗겨낼 필요도 없고 사용 후 주름갈까 봐 신경 쓸 필요도 없고, 두루두루 굿!

돈 좀 빌려줘…‘메신저 피싱’ 판친다

http://www.hani.co.kr/arti/society/society_general/324298.html 

[과학향기]수학사 최대의 미스터리 - 과연 페르마는 알고 있었을까?

수학사 최대의 미스터리 - 과연 페르마는 알고 있었을까?

[제 842 호/2008-11-26]

‘아마추어이면서 전문가를 가지고 논 사람’, ‘그의 업적에 대해서는 별로 아는 것이 없는 일반인들조차도 주저 없이 최고의 수학자로 꼽을 수 있는 사람’, ‘수많은 수학 천재들에게 좌절의 아픔을 맛보게 한 사람’, ‘쓸모없는 일에 많은 사람들의 정력을 낭비하게 한 사람’은 과연 누굴까?

피에르 드 페르마(1601~1665)는 1601년 프랑스 서부의 보몽 드 로마뉴에서 가죽 상인의 아들로 태어나, 30세 때 지방의회의 의원직을 얻어 가족들의 희망대로 공무원 생활을 하였다. 페르마가 살았던 17세기 프랑스는 소설 삼총사에서도 알 수 있듯이 정치적으로 매우 혼란스러운 시기였기 때문에 페르마는 정치적 음모에 휘말리지 않기 위해 매우 청렴하고 성실하게 공무를 수행했다고 전해진다. 즉 페르마는 정치적 야심을 포기하고 자신의 열정을 혼자서 취미 생활하는데 모두 쏟아 부었다. 그의 취미는 다름 아닌 수학 연구였다.

오늘날 관점으로 본다면 이해하기 어렵겠지만 당시 수학은 별 볼일 없는 과목이었다. 갈릴레이조차 수학교수의 박봉으로 생활이 어려워 개인 과외를 해야 했을 정도였다. 이러한 수학의 암흑기에 페르마는 정식 수학 교육을 받지도 못했으며, 그에게 유일한 스승은 오로지 디오판투스의 <아리스메티카(Arithmetica)>라는 수학책이 전부였던 것이다.

또한 파스칼과 메르센 신부를 제외하고는 당시 유명한 수학자들과 특별한 교류도 없었지만 페르마는 수학사에 탁월한 업적을 남겼다. 페르마는 자신의 업적을 출판하는 것을 별로 좋아하지 않아 그의 아들이 사후에 자료를 모아 세상에 내놓게 된다. 이는 자신의 책을 보고 쏟아질 많은 수학자들의 질문을 받는 것이 귀찮았기 때문이라고 한다. 즉 페르마는 오로지 즐거워서 수학을 공부했을 뿐 명예를 얻는 것에는 큰 관심이 없었다. 하지만 페르마는 수학을 전공한 수학자들보다 더 많은 업적을 남기며 ‘아마추어 수학의 왕자’라는 칭호를 얻게 된다.

페르마의 업적은 미적분학에서부터 확률론과 해석기하학, 정수론에 이르기까지 다방면에 걸쳐 있다. 흔히 미분법은 뉴턴, 적분법은 라이프니츠가 창시했다고 알려져 있지만 페르마는 이들보다 앞서 이미 미적분에 대한 개념을 가지고 있었다. 물론 미분법의 개념이 고대 그리스에서 이미 시작되기는 했지만 곡선에 접선을 그리는 문제와 함수의 극대 극소값을 구하는 방법에 대한 페르마의 연구가 바로 뉴턴의 미분법으로 이어진 것이다. 즉 페르마는 lim(E→0){f(x+E)-f(x)}/E라는 식을 통해 극대와 극소값을 구하는 방법을 논하고 있는데, 이는 오늘날 고등학교 수학시간에 배우는 미분법과 그 원리가 같다. 사실 뉴턴도 자신의 논문에서 페르마의 연구에서 착상을 얻어 미분법을 완성했다고 분명히 밝혔지만, 뉴턴의 명성에 가려 이러한 사실은 잘 알려지지 않고 있는 것이다.

오늘날 직교좌표계가 데카르트 좌표계로 불리기도 하는 것은 데카르트가 해석기하학을 발명해 냈다고 알려져 있기 때문이다. 해석기하학은 기하학에 대수학을 접목시킨(또는 대수학에 기하학을 접목시켰다고 생각해도 된다) 획기적인 방법으로 이를 통해 수학은 또 한 단계 발전할 수 있는 발판을 마련하게 되었다. 즉 유클리드 이후 별다른 발전이 없었던 기하학이 새롭게 도약할 수 있었던 것은 바로 좌표계를 도입한 해석기하학의 등장 덕분이었던 것이다. 하지만 페르마의 원고에 따르면 그는 데카르트보다 먼저 해석기하학을 발명했으며, 페르마의 좌표계가 데카르트의 것보다 훨씬 오늘날의 좌표계에 가까운 것이었다는 것을 알 수 있다.

수학의 한 분야인 확률론은 페르마가 파스칼과 함께 편지를 주고받으며 탄생시켰다고 한다. 17세기 유럽에는 주사위 놀이를 사교 문화의 하나로 즐기는 사람이 많았다. 그중 한 사람이었던 슈발리에 드 메레라는 도박사가 친구였던 파스칼에게 주사위 도박에 관한 질문을 했다. 즉 주사위 도박을 하다가 중단했을 때 상금은 어떻게 배분하는 것이 옳은가에 대한 질문이었다. 이 질문에 대한 답을 구하기 위해 파스칼은 친구인 페르마에게 편지를 썼고 서로 만나지도 않았지만 두 사람은 편지를 통해 현대 수학의 큰 축인 확률론을 탄생시키게 되었다.

이러한 업적만 해도 놀라운데, 페르마를 정말 유명하게 만든 것은 ‘페르마의 마지막 정리’로 알려진 실용적인 측면이라고는 찾기 어려운 정수론에 관한 연구였다. 페르마의 마지막 정리는 ‘2보다 큰 정수 n에 대하여 x^n+y^n=z^n을 만족하는 양의 정수 x, y, z는 존재하지 않는다.’라는 것이다. 이 정리에 대하여 페르마는 ‘나는 놀라운 방법으로 이 정리를 증명하였지만, 여백이 부족하여 증명은 생략한다.’라고 <아리스메티카> 여백에 낙서처럼 메모를 남겼다. 페르마의 정리들은 이런 식으로 책의 여백에 대충 적혀져 있는 경우가 많았는데, 대부분 증명은 빠져 있었다. 이후 페르마의 정리들은 모두 증명이 되었고, 마지막으로 남았던 것이 바로 페르마의 마지막 정리 또는 페르마의 대정리였던 것이다.

스위스의 수학자 오일러는 n이 3인 경우와 4인 경우에 대해 증명하는 데 성공했지만 일반적인 증명에는 실패했다. 200년 동안 겨우 몇 가지 경우를 제외하고는 증명에 전혀 진전이 없자 19세기 초 프랑스 과학아카데미는 페르마의 마지막 정리를 푸는 사람에게 3,000프랑의 상금과 메달을 수여하겠다고 했다. 이에 당시 최고의 수학자였던 독일의 가우스에게 사람들이 이 문제에 도전해 볼 것을 권유했지만 그는 이 문제를 풀 수 없는 문제로 단정하고 도전하지 않았다. 재미있는 것은 가우스는 이 정리를 풀 수 없다고 생각했지만 결국 가우스의 복소수에 대한 연구가 풀이의 출발점이 되었다는 것이다.

컴퓨터가 등장하면서 페르마의 마지막 정리가 옳다는 것은 점점 더 명확해졌지만 누구도 모든 자연수에 대해 증명해 내지는 못했다. 모두가 포기하고 영원한 수수께끼로 남을 즈음 페르마의 마지막 정리는 1997년 영국의 수학자 앤드류 와일즈(1953~)에 의해 풀리게 된다. 와일즈는 10살 때 페르마의 마지막 정리를 접하고 이를 풀어야 하겠다는 결심을 했다고 한다. 이렇게 하여 와일즈는 20세기 초 독일의 볼프스켈이 내건 10만 마르크 상금의 주인공이 되었다. 와일즈가 증명할 수 있었던 것은 그의 꾸준한 노력과 천재성도 있었지만 페르마 이후 수학의 많은 발전이 있었기 때문이었다. 이런 이유로 많은 사람들은 정말로 페르마가 마지막 정리를 증명했는지 의심하기도 한다. 페르마의 마지막 정리는 풀렸지만 페르마가 증명했는지는 영원히 미스터리로 남을 것이다.

글 : 최원석 과학칼럼니스트

오랜만에, 좋다.

서평단 도서인지라 납기일(?)을 지킬 의무감에 읽기 시작했는데, 뜻밖에 너무 좋다.

몽고메리 작가가 직접 쓴 게 아니라 다른 작가가 헌정의 느낌으로 쓴 것인데도 빨강머리 앤이 정말로 튀어나와 재잘재잘 거리는 느낌이다.

쉬는 시간이랑 공강 시간에 틈틈이 읽고 있는데 진도가 제법 빠르다.

다음 이야기가 몹시 궁금한 지경!

최근, 소설 리뷰는 거의 못 쓴 듯하다. 카테고리에 담긴 마지막 글이 아마 화차?

그 후 소설을 전혀 안 읽은 건 아닌데 너무 재미가 없어서 리뷰를 생략한 게 있고 동화와 소설 중간 느낌이라 동화 리뷰로 간 경우도 있고, 그래서 통계적으로 소설은 참 오랜만이다.

꽤 오래도록 몽골 관련 책을 읽었고 최근엔 베트남 책을 읽었는데 그렇게 어떤 '목적'을 갖고 있는 책은 긴장감이 좀 있다.

그냥 편하게, 쉬는 느낌으로, 완전히 취해서 읽게 되는 글을 오랜만에 만나니 마음이 편안하다.

최근 굉장히 신경쓰이는, 언짢은 일들이 있었는데(물론 전혀 해결이 안 났지만.), 그래서 잠 못 이루는 날들이 이어졌는데, 그 마음들에 조금 휴식이 되어주고 있다.

이래서 사람들이 문학을 사랑하나보다. 직접적인, 물리적인 변화를 끌어주진 못하지만, 마음의 정화와 순화를 시켜주니까.

물론, 역기능도 충분히 무시할 수 없지만.

아, 좀 더 읽고 싶은데 이제 곧 수업 시작이다. 점심시간에 다시 열독해야지!

덧글) 중학교 2학년 아이들에게 빨강머리 앤을 아냐고 하니까 별로 모른다. 책 읽은 사람은 없었고, 만화로 본 애들도 아주 드물었고, 그냥 이름만 들었다고 한다. 최근에(지금도 하나?) EBS에서 방송을 해준 것 같은데 학원가느라 바쁜 아이들은 챙겨볼 수 없었나 보다. 울 조카야는 열심히 보던데... 아쉽구나!