[과학향기]천재 수학자가 남긴 선물, ‘라마누잔의 정리’

천재 수학자가 남긴 선물, ‘라마누잔의 정리’

[제 941 호/2009-07-15]

배우 맷 데이먼과 벤 애플렉이 직접 시나리오를 쓰고 주연을 맡은 영화 ‘굿 윌 헌팅’은 그해 아카데미 영화상 9개 부문에 후보로 오르면서 화려한 성공을 거두었다. 영화 속 맷 데이먼이 분한 윌 헌팅은 우연한 기회에 MIT에 청소부로 고용된다. 독학으로 수학을 공부하던 그는 복도 칠판에 출제된 수학문제를 맞춘다. 이 문제는 수학의 노벨상이라고 불리는 필즈상 수상자인 제랄드 램보 교수가 낸 문제였다. 윌 헌팅의 존재를 알게 된 교수는 말한다.

“제 2의 라마누잔이 나타났다.”

영화 속 맷 데이먼의 모습을 인도 오지에서 온 청년으로 바꾸어 상상해보라. 그것이 바로 20세기가 낳은 천재 수학자 스리니바사 라마누잔(Srinivasa Ramanujan)이다.

라마누잔은 1887년 인도 마드라스 근방의 가난한 집안에서 태어났다. 성직자인 브라만 계급이었으나 가난 때문에 그는 정규 교육을 제대로 받지 못했다. 하지만 어린 시절부터 수에 재능을 보였고 독학으로 수학을 공부했다.

라마누잔은 15세 때 ‘순수수학의 기초결과 개요’라는 책을 접하고 노트에 이 책의 정리들을 혼자서 증명해가기 시작했다. 그는 이 노트로 장학금을 받고 대학에 진학했지만 수학 외에는 어떤 과목에도 흥미를 보이지 않았고 결국 학업을 포기할 수밖에 없었다. 수학만을 연구하기를 바랐지만, 정규 대학을 마치지 못한 그에게는 그런 기회가 주어지지 않았다. 그는 마드라스 우체국 회계과에서 근무하면서 혼자 수학 연구를 계속했다.

100여 개의 정리가 담긴 그의 노트는 영국의 여러 수학자에게 보내졌지만 대개 대수롭지 않게 여겼다. 하지만 당시 35세로 이미 저명한 수학자였던 하디(G. H. Hardy)는 라마누잔의 천재성을 알아봤다.

하디를 사로잡은 ‘라마누잔의 정리’ 중에는 1+2+3+4+5+…=-1/12라는 공식이 있었다. 하디는 말이 안 되는 것처럼 보이는 이 공식이 리만제타함수의 응용이라는 것을 깨달았다. 하디는 라마누잔을 영국으로 초청했다. 라마누잔은 영국 케임브리지 대학에 자리를 잡고 그토록 원하던 수학만을 연구할 수 있는 환경을 갖게 되었다. 인도인으로는 최초로 영국왕립학회 회원으로 선출되기도 했다. 그가 남긴 이 라마누잔의 정리는 현대과학의 주요 테마인 소립자물리학, 통계 역학, 컴퓨터 과학, 암호 해독학, 우주 과학 등에 널리 이용되고 있다.

라마누잔의 천재적인 수 감각은 그가 병석에 누웠을 때의 일화로도 전해져 온다. 병문안을 온 하디가 자신이 타고 온 택시 번호가 1729라고 말하자, 라마누잔은 1729는 두 개의 세제곱 수의 합으로 나타내는 방법이 둘인 수 중 최소의 수라며 반색한다. (1729=103+93=123+13)

하지만 세상은 이 특별한 천재에게 세속적인 성공의 길을 허락하지 않았다. 영국의 추운 기후와 1차 대전으로 인한 열악한 식량상황 속에서 종교적 수행과 엄격한 채식을 고수했던 라마누잔은 점점 쇠약해져 갔다. 결국 1920년, 인도로 돌아간 지 얼마 되지 않아 32세의 나이로 세상을 뜨고 만다.

수학자 라마누잔의 초상

그는 케임브리지에 있던 기간 동안 낱장으로 된 종이에 약 600개에 달하는 정리를 기록했다. 이 기록은 1976년 미국 펜실베이니아 주립대학 조지 앤드류스 교수에게 발견되어 ‘라마누잔의 잃어버린 노트’라는 제목으로 출간되었다. 지금도 많은 수학자들이 그가 남긴 연구노트를 해독하느라 애를 쓰고 있다.

영화 굿윌헌팅에서처럼 천재는 알아보는 사람이 있어야만 완성된다. 라마누잔의 천재성은 하디와의 만남을 통해 완성되었다. 라마누잔은 신의 영감을 받아 증명을 발견했다며, “신의 사색을 표현하지 않는 방정식은 나에게 무의미하다”고 말했다. 정규 과정을 거치지 않은 라마누잔은 학부생도 알만한 평이한 내용도 알지 못하거나, 자신의 증명을 설명하지 못하는 경우도 있었다.

하디는 꿈에서 신이 증명을 알려주었다는 라마누잔의 말을 믿지 않았고, 어떤 정리와 공식에는 반드시 논리적인 증명이 필요하다고 생각했지만, 라마누잔에게 자신의 방법을 강요하지는 않았다. 지금은 20세기 3대 수학자의 한 명으로 꼽히는 라마누잔이지만, 하디의 혜안과 배려가 없었다면 라마누잔은 아무도 알아주지 않는 외로운 수학자로 끝났을지 모른다.

혜성처럼 등장한 100% 순수한 천재와 그의 천재성을 알아보는 또 다른 천재의 만남. 이 보다 매혹적인 이야기가 있을까. 이 이야기는 실제로 연극으로 만들어 졌다. 2007년 영국에서는 라마누잔과 하디의 특별한 이야기가 연극으로 무대에 올랐다. ‘사라지는 숫자’(A disappearing number)라는 제목의 이 연극은 올리비에상 최우수연극상, 2007 비평가협회 최우수 연극상, 2007 이브닝스탠더드 최우수 연극상을 동시에 수상했다. 수학적 정리와 공식에는 반드시 논리적인 증명이 뒤따라야 한다고 믿는 하디와, 자신의 수학적 정리는 ‘신(God)’의 은총이라고 말하는 직관적인 인도의 수학자 라마누잔과의 관계를, 서로의 입장을 이해하지 못하는 현대 동서양의 커플의 사랑에 빗대 아름다운 이야기로 풀어낸 연극이다.

오늘날의 과학에서는 한 명의 천재가 이룰 수 있는 일이 거의 없다. 더구나 학제와 시스템 밖에서 독학으로 공부한 사람이 과학계에 족적을 남기기란 불가능에 가깝다. 혼자 힘으로 경지에 오른 천재의 신화는 19세기로 끝났다. 그리고 라마누잔은 20세기가 낳은 희귀한, 아니 거의 유일한 천재인 것이다. 그의 인생은 너무 짧았고, 재능은 눈부셨다. 그래서 우리는 그 이름을 잊을 수 없다. 영화와 연극이 그를 다시 부르는 것은 당연한 일이다.

글 : 이소영 과학칼럼니스트

출처

두부가 좋아.

식객 16 - 두부대결
허영만 지음 / 김영사 / 2007년 7월

작품에 들어서기 앞서 소개하는 사진들을 보면 허영만 작가는 전국 방방곡곡을 누비며 식객 자료를 취재하지만, 또 만만찮게 세계 곳곳을 다니며 견문을 넓히고 있다. 히말라야도 다녀오고 일본도, 캐나다도...또 어떤 나라가 있더라? 아무튼, 무척 다양한 나라들을 다녀오는 것을 보며 무척 부러움을 느꼈다. 단지 휴식의 차원이 아니라 다녀온 곳에서의 풍물과 인상은 작품 속에 녹아 다시 독자들을 찾아 온다. 멋진 피드백이다. 

이번 이야기의 첫 번째 '오미자 화채'는 암벽 등반에 미쳐서 유리창 닦는 일을 직업으로 가진 한 남자의 추억에 대해서 얘기하고 있다. 산을 사랑했던 한 여성 산악인의 부음을 들은지 얼마 안 된 터라 어쩐지 더 마음이 쓰인다. 게다가 '집단 가출' 편에서는 로키 산맥도 나오니... 

환희의 집을 방문하고서 그린 '송편' 편은 고정관념을 몇 가지 해소해 주기도 하였다. 시설에 계신 분들이 사진 찍는 것을 싫어하실 것 같은데 의외로 반가워하시고 재밌어 하신다는 것. 환자들이 치료에 대한, 열심히 살기 위한 동기부여를 갖기 어렵다는 이야기가 마음에 남는다.  

'망둥어' 편에는 함민복 시인이 나오는데 이번 에피소드들 중에서 가장 재밌고 인상 깊었다. 블로그에서 소개되는 것으로 많이 접했던 시 '긍정적인 밥'이 여기서도 빛났구나 싶어서 더 반가웠다.  

실제 함민복 시인은 훈남형인데, 작품 속에서 시인은 턱이 툭 튀어나온 듯 그려서 좀 불만이었다. 실물을 뵙진 못했지만...^^ 

'표절'에 대한 소재는 실제로 있었던 일일지도 궁금하다. 그런데 정말 그런 일이 있었어도 작품 속에서와 같은 반응을 시인은 보이지 않았을까 상상하게 된다.  

노인 분들의 집단 가출을 다룬 캐나다 편 이야기는 무척 재밌었지만 좀 불편하긴 했다. 마누라 적금 통장 몰래 훔쳐서 한 달 간 여행을 가다니... 독자인 나도 이리 분한데 당사자는 어떨까 싶어서 말이다.  

다만, 돌아가서 만날 아내도 없고, 전화할 가족도 없는 할아버지가 캐나다에서 좀 더 남아있겠다고 하는 부분은 꽤 찡했다. 역시 사람이 그리워서 낯선 사람과도 끊임없이 대화를 하려고 애쓰는 캐나다인 남자와 서로 잘 통할 듯하다. 비록 언어가 통하지 않는다 할지라도 이심전심일 테니... 

성찬이가 제대로 나와주는 것은 마지막 에피소드인 '두부의 모든 것' 편이다. 봉주와의 한 판 대결을 보여줬는데 두부 만두는 과정이 이렇게 복잡하고 고될 줄 몰랐다. 그 긴 과정을 과연 스튜디오에서 재현 가능한가는 둘째 치더라도, 수심 117m에서 구한 심층수는 너무 오버였다. 오봉주가 이기긴 했지만 대표적인 서민 음식 두부를 저렇게 돈으로 쳐발랐는데 심사위원들은 감점은 안 주나 몰라....;;;;; 그러고 보니 누군가가 언급했던 '두부세'가 머리를 스치고 지나간다.(버럭!)  

성찬이가 대결 중에 초당동 제삿날이 모두 같은 날이란 소리를 헀다. 얘기인즉슨 이렇다. 

한 세대를 풍미했던 정치가 여운형선생이 야학을 해서 그 제자들이 뿌리를 내리고 있던 동네가 바로 초당동이다.
여기에 이헌상선생 등 소위 빨갱이로 낙인 찍힌 사람들이 들락거렸던 동네지.
그래서 6.25 전쟁 후 이 동네 사람들은 사상적으로 낙인이 찍혀 일부는 북으로 넘어가고 남은 사람들은 총살을 당했어.
초당동에 살던 남자들이 한꺼번에 사라진 거야.
그 후 생계가 막막해진 부인들이 두부를 만들어 강릉 시내까지 들고 나가 팔았다는 건데,
초당두부에는 이런 애환이 있다는 것 정도는 알고 만들어야지!  (326-327p)

삼다도 제주도의 똑같은 날 제삿가 떠오르는 대목이라서 안타까움이 컸다.

오래 전에 동해 바다 가는 길에 들렀던 강릉에서 초당 순두부를 먹었더랬다. 비가 촉촉히 오는 날이었는데 휴가철이 지난 때여서 사람도 적었고 빗소리 좋았던 그 날의 두부 맛이 떠오른다. 깨끗하고 맑았더랬는데... 비가 오니 더 그 맛이 그립다. 나는야 두부 매니아! (응?)

M의 천국 - 서현주 작가님.

덧글 달아주신 여러분들 너무 감사합니다.

일주일만에 100분 훌쩍넘었어요^^ 감격이어요~^^

 

약속대로 M의 천국 6권을 내기로 했습니다.

 

잘하면 8월 29일 서드플레이스 행사에서 직접 판매할 수도 있을 것 같아요.

날짜등등 정확한 공지는 뭔가 확실히 정해지는 대로 따로 올릴게요.

 

덧글 달아주신 모든 분들께 감사드리고,

여러 사이트에 광고해주신 분들,

일부러 수소문해 전화로 좋은 정보주신 OO님께도 감사드려요.

감격 만땅입니다^^

 

일단 수량조사는 8월20일까지 계속합니다.

정확한 수량만큼만 찍어서 재고를 남기지 않으려 하니

책을 구입하고자 하시는 분들은 꼭 아래의 링크에서 신청 덧글 부탁드려요.

http://blog.naver.com/miz45/130052433238

 

100부가 넘으면 일단 6권을 찍을 수 있고,

200부가 넘으면 7권도 가능,

권당 300부가 넘으면 완결도 가능할지 모르니까

 

될 수 있으면 많은 분들께서 신청해주시면 좋겠지요.

 

하지만 위에서 말씀드렸듯이 동인지 형식의 자비출판이란 것이

페이지수도 적고 모양새도 기존의 단행본에 비해선 초라한데

가격은 비싸니...;;

그걸 염두에 두시고 잘 생각하셔서 결정해주세요.

 

대신, 내용만큼은 책을 사주시는 고마우신 모든 분들이

실망하시지 않을 정도로 잘 채워넣으리라 생각하고 있습니다.

 

...제가 제 돈을 들여서라도 조촐하게 책을 만들겠다고 생각하게 된 것은

아직까지도 책을 기다리시는 독자분들이 있다는 것에 대한

고마움과 미안함, 그리고 이 작품에 대한 저의 애정때문일뿐,

절대 영리 추구를 위함은 아닙니다.

 

영리 추구를 할라치면 이 가격에 권당 천부가 팔려야 해요.

그래야 제 원래대로의 원고료가 회수된답니다.T.T

 

실제로 동인지 시장 잘 아시는 분께 권당 5000원이라 했더니

'왜케 싸게 매겼어요?' 라는 걱정을 들었다능...;;

 

...............................이라고 배수진을 미리 펼쳐 놓는 것은,

'동인지'형식의 소규모 출판이라는 걸 잘 모르시고

이전 단행본의 모양새를 생각하다 실망하시는 분이 계실지도 모른다는 걱정이 들어....

뭔가 소심하게...^^;;;;;

 

어쨌든 성원에 힘입어 열심히 원고하겠습니다.

 

사실, 지금 제가 일주일에 2-3일정도는 다른 일을 하고 있고

그 일도 매우 잘 해야 하기땜에

시간을 쪼개서 열심히 하려고 해요.

 

기회가 되면 그 다른쪽 일에 대해서도 공지 올리겠습니다.

뭐 윙크 후기 열심히 읽으시는 분이면 이미 알고 계신분도 있겠지만...^^

 

그럼... 또 새로운 소식 올라오면 공지 올릴게요.

여러분 싸랑해요~^^

[출처] 책을 내기로 했습니다! ...만 정확한 수량을 내야하니 밑의 게시물에 덧글은 계속 부탁드려요^^|작성자 데굴데굴


***** 

다행히 책을 내시겠다고 하신다. 많은 분들이 동참해 주셔서 완결까지 달릴 수 있다면 좋겠다. 

황미나 샘은 직접 출판사를 차리고 싶어하시지만, 창작 활동과 병행하기 힘들거란 생각에 주저하시는 듯하다. 

선생님이 출판사를 차리신다면 저렇게 잡지가 폐간되어 작품이 중단되는 사태는 막을 수 있겠지만, 선생님의 작품을 못 만나게 된다면 그건 또 독자로서 엄청난 손실이니까....  

출판사를 차리시고 저를 직원으로 쓰세요...ㅋㅋㅋ

여자들의 로망

잠옷 파티 ㅣ 시공주니어 문고 3단계 43
재클린 윌슨 지음, 닉 샤랫 그림, 지혜연 옮김 / 시공주니어 / 2003년 1월

어릴 때는 친구 집에서 하룻밤 자고 오는 일이 너무 신나는 이벤트 중의 하나였다. 밤새워 놀자고 굳게 결심해 놓고도 사실 금세 잠들기 일쑤지만, 같이 이불 속에서 꼼지락 거리는 것만으로도 어쩐지 우정이 더 익어가는 느낌이 들었던 것이다.  

이 책 속의 주인공 데이지는 새로 전학을 왔는데 에밀리와 단짝 친구가 되고 싶었다. 하지만 에밀리는 클로에와 단짝 친구로 지내고 있었다. 그리고 그 클로에는 몹시 심술궂은 아이로 조용한 데이지를 자꾸 괴롭히는 녀석. 

다섯 명의 여자 아이들의 이름은 어쩌다 보니 알파벳의 머릿 글자가 되고 말았다. 에이미, 벨라, 클로에, 데이지, 에밀리 이렇게. 

친구들이 차례로 잠옷 파티를 하면서 데이지는 불안감을 느낀다. 자신의 생일이 다가오고 있고 본인도 파티를 열고 싶지만 친구들에게 차마 말 못할 비밀이 있으니, 학습 장애가 있는 릴리 언니 때문이다. 평범하게 학교를 다니지 못하고 제대로 의사소통을 할 수 없는 언니. 엄마와 아빠의 관심을 모두 독차지하고 있어 때로 심술도 일게 만드는 바로 그 언니를 친구들에게 소개할 자신이 없다. 특히나 못되게 구는 클로에한테는 더욱. 

작품은 어린 아이의 눈높이를 결코 벗어나지 않으면서 진행한다는 게 매력적이다. 각별히 조숙해서 마음씨가 넓은 아이가 주인공이 아닌 것이다. 게다가 못되게 구는 클로에와 의무적인 화해를 강요해서 억지로 해피엔딩을 끌어내지도 않는다. 저런 아이가 개과천선(?)해서 좋은 친구로 거듭날 수도 있는 거지만, 살면서 우리가 만난 못된 녀석들 중에는 저렇게 끝까지 반성은 하지 않고 악다구니 쓰는 녀석들도 꼭 있지 않았던가.  

데이지의 잠옷 파티는 다른 친구들의 마음을 꼭 사로잡았다. 클로에만 빼고.
데이지는 친구들에게 언니를 소개했고, 언니의 평화로운 잠을 방해하지 않으려고 애를 썼다. 클로에만 빼고. 

데이지는 내성적인 성격이어서 독하게 구는 클로에 때문에 맘고생을 하지만 친구들이 위로해 주고 엄마 아빠가 따뜻하게 보듬어 준다. 다행스런 일이다.  

클로에가 망가지는 모습은 조금은 안쓰럽고 많이 속시원했다. 평소 성격답게 결코 아쉬운 소리 하지 않을 녀석이지만, 이제 제대로 약점 잡혀서 데이지를 못살게 굴지는 못할 듯하다. 그 성질 머리 안 고치면 이후로도 친구들은 사귀기 어려울 듯 보이지만, 끼리끼리 모인다고 비슷한 아이들이 꼭 곁에 있기는 하다.^^ 

이제는 친구들도 결혼을 했거나, 그렇지 않더라도 모두들 저 살기에 바쁘기 때문에 '잠옷파티'는 꿈같이 들린다. 그래도 '그들이 사는 세상'에서 송혜교와 배종옥 등이 모여서 파자마 파티를 한 것처럼 그런 재미난 시간을 보내고 싶다. 이렇게 비 오고 천둥 치는 날도 좋고, 별이 총총 뜨는 날도 좋으리라. 마음이 통하는 내 소중한 친구와 함께라면...... 

[과학향기]Sci-episode 못 박는 여자, 야한 꿈꾸는 남자

화성남자, 금성여자라는 심리분석서가 인기리에 팔리고 있을 만큼 남녀 간의 거리는 먼 모양이다.
이런 남녀 간의 차이를 과학적으로 분석한 연구결과도 많다.
미국 툴레인대 연구진은 최근에 “여성이 남성보다 못질을 잘 한다”는 결과를 내놨다.
연구팀에 따르면 밝은 곳에서 못질을 할 경우, 여성이 남성보다 정확도가 10%정도 높은 반면,
어두운 곳에서는 남성이 여성보다 약 25% 정도 정확도가 높다.
어두운 곳에서 못질을 하는 사람은 거의 없기 때문에 사실상 여성이 못질하는 게 더 정확하다고 생각할 수 있다.
이런 남녀 간의 차이는 종교, 꿈 등에서 다양하게 나타난다.
비영리단체인 퓨 리서치 센터가 미국 성인 3만5000명을 대상으로 설문조사한 결과 “여성이 남성보다 더 종교적”이라고 결론지었다.  
종교를 갖고 있는 비율은 여성이 남성보다 8% 높았으며, 신을 완벽히 믿는 경우는 남성과 비교해 여성이 12%, 매일 기도하는 비율은 17% 더 높았다.
영국 웨스트잉글랜드대 심리학자 제니퍼 파커 박사도 이런 연구를 했는데, 18~25세 사이 여성 100명과 남성 93명의 꿈을 5년간 분석한 결과
남성은 성행위에 관한 꿈을 많이 꾸는 반면 여성은 동경하는 인물과 키스하거나 환상적인 성적 경험을 하는 꿈을 꾸는 경우가 많았다.