수학을 만든 사람들

수학을 만든 사람들 - 아르키메데스부터 괴델까지, 수학자 50인에게서 배우는 수학의 역사와 원리
알프레드 S. 포사멘티어 외 지음, 강영옥 옮김 / 동아엠앤비 / 2026년 2월

아르키메데스(시작은 탈레스부터 시작하지만)서부터 괴델까지 역사상 가장 위대한 수학자를 50인을 선정하여 비전공자도 읽기 쉬운 수학 입문서로 쓰여진 책. 50인의 흥미진진한 전기를 짤막하게 살펴 본 후 업적과 관련한 연구를 이해하기 쉽게 설명하는데 생각보다 눈에 쏙쏙 잘 들어오는 설명이라 누구의 원리, 이렇게 기억하면서 떠올릴때 그 증명방법 등을 그림과 함께 소개를 하고 있어서 수학자의 이름과 함께 원리 업적까지 기억하기 아주 좋은 책이었다.

미국수학협회, 퍼블리셔스 위클리 추천도서이자 수학, 과학 전문가가 강력 추천한 책이라는 <수학을 만든 사람들>이다.

아이가 고등학생이 되고 난 이후부터 약간 사심을 갖고 책을 고르기 시작했다. 물론 엄마의 독서는 읽고 싶은 대로 워낙 다방면의 책을 두루두루 읽기에 크게 상관은 없지만, 시간이 부족한 아이에게 추천해줄 만한 책을 고를 때는 이왕이면 과목별 생기부 세특에 도움이 될만한 책을 골라 추천해주려 하는 것이었다. 특히 과학, 수학 쪽 책들을 눈여겨 보곤 하는데 이 책은 고등 아이에게 추천하기 아주 좋은 생기부 세특용으로도 좋은 그런 책이었다.

수학을 정말 잘하고 좋아하는 친구들이 있는가 하면 많은 친구들이 어려워하고 포기도 쉽게 하는 과목이기도 하다.

그러면서 실생활에서 수학이 얼마나 도움이 되는가에 대해서는 그다지? 라고 생각하는 사람들이 대부분인데 사실 세상 속에서 수학의 역할과 기여도가 얼마나 큰지 자연과학과 물리학을 이해할때 대부분 수학이라는 언어에 의존한다고 설명하고 있었다.

워낙 유명한 피타고라스의 정리, 에라토스테네스의 체 등은 지금도 잘 기억이 나지만, 다른 원리 등은 사실 그 원리자체는 기억날지언정 누구의 원리였는지는 생각이 안 나는 것들도 많았다. (학교를 졸업한지 어느새 수십년이다보니 라는 구차한 핑계를 대본다.)

원에 내접하는 삼각형의 한 변이 지름일 경우 그 삼각형은 직각삼각형이다라는게 탈레스의 원리였다는게 그 중 하나였다.

기원전 624년에 태어난 그리스 수학자가 그 당시에 벌써 이 정리를 증명하고 또 닮음 삼각형에서의 각 변의 비율이 일치한다는 사실이 참임을 증명한 것도 탈레스였다라는 것. 우리는 누군가가 알려줘서 당연히 배워왔던 것들을 그렇게 오래전에 혼자서 생각해내고 도출해냈다는게 정말 놀라운 일이 아닐 수 없었다.

기하학 하면 떠올리는 유클리드는 기원전 300년경의 그리스 수학자로 기하학에 관한 연구를 다루고 있는 13권으로 구성된 원론이 유클리드의 가장 유명한 저서라 하였다. 그 원본은 전해지지 않고, 사실은 그가 과거에 많은 수학자들이 만든 자료를 모아서 정리한 책이라는 설도 끊임없이 제기되고 있다고 한다. 원론은 이전의 책과 달리 내용의 구성이 독특하여 주목을 한다 하였다. 정의와 다섯가지 공리로 시작하고 정리와 증명이 이어지는 것. 오늘날 대부분의 미국 고등학교에서 수업하고 있는 고전 기하학이 놀랍게도 유클리드 저서를 바탕으로 하고 있고, 원론은 수학 분야를 초월하여 미국 역사에도 지대한 영향을 미쳤다고 하는 부분도 놀라웠다.

링컨이 자서전에서 국회의원이 된 후 유클리드 책 6권을 공부하기 시작해, 기하학이 대부분이었던 책이었지만, 이 책 덕분에 지적능력, 논리력과 언어능력을 향상시킬 수 있었다고 자서전에서 언급했다는 것이다. 미국 대통령은 물론 미국 국민들의 논리적 사고를 다지는데 큰 역할을 하고 있는 책이 바로 유클리드라고 하는 것. 수학의 위인을 언급할때 유클리드가 끝없이 언급되는 것은 이러한 이유들이 크기 때문일 것이다.

우리가 유명한 철학자로 기억하는 데카르트도 위대한 수학자로 소개가 되어 있었다.

데카르트는 10살에 왕립 기숙학교에 입학했는데 대부분의 학생들이 새벽 5시에 일어나야했던 것과 달리 몸이 약해 병치레가 잦았던 데카르트는 11시까지 잠을 잘 수 있도록 공식적인 허락을 받았다고 한다. 어릴때부터 밤늦게 잠자리에 들어 잠에서 깬 후에도 몇시간이고 침대에 앉아있는 것을 좋아했고 그 시간 동안 혼자 고전학, 전통적인 아리스토텔레스의 철학, 과학, 수학,은물론 학교에서 배운 지식과 과목들을 깊이있게 생각하곤 했다고 한다.

모든 과목들을 생각하고 의심했으나 숱한 오류가 발견되지 않은 과목은 바로 수학 하나였다고 한다.

낮의 대부분을 침대에서 보내는 이런 시간을 평생 유지했는데(이 이야기 이후에 데카르트의 수학적 업적 등이 소개가 되었고 왜 그의 병약한 습관에 대해 이리 길게 언급을 하였는가 했는데 다 이유가 있는 설명이었던 것. 놀랍게도.) 스웨덴 여왕이 과학 아카데미 설립을 위해 데카르트를 초청하였을때 22세인 여왕이 새벽 5시에 철학 강의를 해야한다고 고집해서 쉰 세살의 데카르트가 평생 11시까지 침대에 누워있던 습관의 생활리듬을 깨고 생체 시계를 거슬리다가 몸이 쇠약해져서 매섭게 추운 스웨덴의 겨울, 궁전까지 새벽마다 걸어가다가 감기가 폐렴까지 이어져서 죽음을 맞이했다는 것이었다.

오늘날의 기준으로써는 한 학생의 병약함을 위해 새벽 5시 기상을 혼자서만 11시에 일어나도록 배려한다는 것을 생각하기도 어려웠는데 데카르트는 다행이 그런 배려를 받았고 평생을 그렇게 살아왔기에 그때까지 살아남고, 오랫동안 이름을 남길 업적도 남길 수 있었던 것인데, 여왕의 고집대로 새벽에 힘들게 일어나다가 결국 폐렴까지 악화가 되어 목숨을 잃었다고 하니 안타까운 일이 아닐 수 없었다.

또한 수학자들의 전기에서 만나기 힘들었던 여성 수학자들의 이야기나 현대 수학자들의 이야기까지 이어져서 다른 수학 위인전과 차별화된 내용으로 채워져 있는 것도 이 책의 특장점이라 할 수 있었다.

재미있게 기억할 수학 원리는 물론 수학자들의 일대기를 읽어보는 것도 수학의 역사의 한 자락을 이해하는데 큰 도움이 되면서 보통 사람들과 다른 삶을 살았던 이야기들이 많았던 터라 흥미롭게 읽을 내용들이 많아서 술술 잘 읽히는 책이었다.

증여 상속 최고의 수업

증여 상속 최고의 수업 - 세금 줄이는 40가지 비법
유찬영 지음 / 매일경제신문사 / 2026년 2월

이 책은 국세청에서 17년간 근무하였고 48년 경력의 국내 증여세 분야 최고 전문가이자, 현재는 세무사무소 가문의 대표 세무사로활동하고 있는 유찬영 세무사님의 책이다.

이 책 안에는 증여 상속 최고의 수업 핵심 해설 동영상이 있어, 책과 함께 동영상까지 참고해서 보면 더욱 이해가 잘 가겠다 싶었고

상속 증여 분야 no1 베스트셀러의 최신 개정판으로 2026 최신 세법을 완벽 반영한 책이라 최신 세법이 걱정되었던 분들께도 더 큰 도움이 될만한 책이었다.

상속세 증여세는 부자들만의 걱정이 아닐까 싶었는데, 나중에 내 집을 내 자녀에게 물려주게 될 때라도 제대로 증여 상속을 알지 못하고 있으면 남들은 덜 낼 세금을 나만 낼 수 있을 거라는 것.

(물론 나와는 상관없는 이야기였지만) 상속세로 50%를? 이라는 이야기는 정말 너무 충격적이었다.

우리나라 상속세와 증여세의 최고 세율은 50%인데 이전에는 상위 5%의 사람들에게만 과세하는 세금이었다한다면 최근에는 부동산 가격이 급격히 상승하면서 (서울의 고가 아파트 등의 부동산이겠지만) 상속세를 내야하는 사람들이 크게 증가하고 있다고 한다.

상속세 과세가액 = 상속 당시에 남아있는 재산가액 + 상속일로부터 소급하여 10년(5년)내 증여한 재산가액 - 상속 당시에 존재하는 채무의 가액

상속에 대해서 실제 상속받지 않았더라도 피상속인의 현금으로 인출한 금액이 1년내 2억원 또는 2년내 5억원을 초과하는 경우 상속인들은 그 사용처를 밝히기 위해 노력해야하고 밝히지 못한 경우 받지도 않은 재산에 대해 상속세를 부담해야하므로, 현금으로 인출할때마다 그 사용처를 상세히 기록해야 상속인들의 수고를 덜어줄 수 있다고 한다. (거액의 익명 기부, 몰래 한 자녀에게만 재산 증여 등의 경우 문제가 되는 부분이라 하였다.)

이 책에 소개된 40여가지 세금 줄이는 비법을 보면, 몰랐던 부분들을 알아둬야만 절세가 되거나 대비가 되는 것들이 꽤 많아서 꼭 읽어보고, 기억해둬야겠구나 싶은 부분들이 많았다.

부모님의 만수무강이 가장 크게 바라는 일인고로 증여 상속 이런 이야기를 입에 올린다는 자체가 불편했지만, 부모님과 나 사이의 일이 아닌, 나와 우리 아이 사이의 일이라 생각하면, 미리 알아두는게 꼭 필요하겠구나 생각이 들었다.

증여 후 10년 이상 생존해야 사전 증여 효과가 커진다니, 죽기 직전까지 재산을 갖고 있다가 늦게 늦게 물려줘야한다라고 이야기들었던 것과 상반되는 이야기긴 했지만, 비교해보고 잘 결정해야할 문제겠구나 싶었다.

배우자 통장에 생활비로 입금한 돈은 증여세가 과세되지 않으나, 생활비로 쓰고 남은 돈을 정기적금에 넣을 경우 증여세가 과세될 수도 있다라는 것도 놀라웠다. 물론 금액이 아주 큰 경우가 해당이 될 수도 있겠지만, 대부분의 가정에서는 배우자 간에는 한 사람이 돈을 관리하거나 하는 경우도 비일비재할텐데 이런 부분까지 증여세를 걱정해야하는지 미처 몰랐다.

세금은 정말 알아볼수록 머리아프게 느껴지지만, 재산을 모아 내 아이에게 물려줄 집한채, 재산 등이 모인다면 똑똑하게 증여를 해야 안 내도 될 세금까지 내지 않을 수 있겠구나 싶었다.

아, 어렵지만, 제대로 알아둬야하니, 꼼꼼히 공부해야겠다.

증여, 상속에 대해 제대로 알아둬야겠다 싶은 분들께 강추하고 싶은 책이었다.

한눈에 보이는 코딩 그림책

한눈에 보이는 코딩 그림책 ㅣ 한눈에 보이는 그림책 8
한선관 외 지음 / 성안당 / 2026년 1월

언젠가부터 코딩 붐이 일어서, 우리 아이 초등학교 다닐때부터 이미 학교에서 코딩교육을 방과후 수업으로 선택해 받을 수 있었고 좀더 뜻이 있는 아이들은 학원에까지 다니면서 코딩교육을 받는등, 코딩에 대한 관심이 뜨거워지고 있다. 미국에서도 버락 오바마 전 대통령이 아이들의 코딩교육에 힘써야한다고 강조했다고 하는데, 코딩 관련 전문가가 아닌 우리 일반인들은 코딩에 대해 얼마나 잘 알고 있을까?

아이들의 미래를 위해 필요한 정도?

지금 당장 회사에서 활용중인 분들이라면 이미 잘 사용하고 계셔서 상관없는 분들이실 수도 있지만 코딩 관련 업무를 해야하는데 코딩 전문가는 아니라 잘 모르고 있다면? 우선 코딩이 무엇인지 그와 관련된 개념들을 제대로 익히고 나면 귀에 더 잘 들어오고, 내가 지금 하고 있는 업무(코딩 관련 업무라면)에도 좀더 밝아지게 되지 않을까?

게다가 코딩교육을 받는데도 현실적으로 더 도움이 될 테고 말이다.

이 책은 코딩의 기본 개념을 확실하게 잡아주는 완벽한 코딩입문서로 쓰여진 책이다.

그야말로 코딩 입문자를 위한 컴퓨터의 기초부터 인공지능 바이브 코딩까지를 설명해주는데 c언어, 파이썬, 자바, 자바 스크립트 등의 4가지 언어를 기초부터 그림으로 소개하고, 컴퓨터가 생각하고 말하는법을 그림과 예시로 따라갈 수 있게 소개되어 있는 코딩 입문 가이드북이라 할 수 있다.

코딩이란? 컴퓨터에 명령을 내리기 위해 코드를 작성하는 작업을 말한다 한다. 사람과 컴퓨터가 소통하는 방법인 것이다.

코딩의 규칙체계를 프로그래밍 언어라고 하고, 프로그래밍 언어는 텍스트형 프로그래밍 언어와 블록형 프로그래밍 언어로 나뉜다.

대표적인 텍스트형 프로그래밍 언어가 바로 C 언어,파이썬, 자바, 자바스크립트라고 한다.

코딩을 배워야하는 이유는 코딩으로 할 수 있는 일, 직업의 폭이 넓다는데 있다.

온라인 금융거래나 보안관리, 법률 사무, 회사 출입관리, 엘리베이터 운행제어, 웹디자인, 여행 포털 운영, 광고디자인, 디지털 아트, 게임개발, 가전제품 개발, 군사용 로봇이나 전투기 개발 등 다양한 분야에서 활동할 수 있다고 한다. 앞으로 인공지능 등의 미래기술 발달에 따라 코딩의 중요성과 가치는 더 높아질 것이라 하고 말이다.

코딩 하면 주로 게임 개발, 가전제품 개발 등의 개발 업무를 떠올렸는데 컴퓨터 작업의 기본이다보니 정말 다양한 분야의 일을 할 수 있구나하는 것을 알 수 있었다.

막연하게 어려운 용어들부터 나오기 시작하면, 뭐가 뭔지도 모르고 외우기 마련인데 그림과 함께 기본 개념부터 차근차근 설명해주니 아, 이게 이래서 이렇게 되는구나를 이해하면서 들어갈 수 있어서 좋았다. 일반인은 물론 초등학생들도 처음 코딩 입문하게 되면 이 책으로 개념부터 이해하면서 코딩교육을 받기 시작하면 더 유익하겠구나 하는 생각이 들었다.

코딩의 실제 부분에서 기본 명령어와 자료 출력과 입력, 제어구조와 함수, 그리고 알고리즘까지 이어지는 총괄적인 내용들로 차근차근 설명이 이뤄지는데 그냥 딱딱한 텍스트만 반복이 될때보다 그림으로, 그리고 좀더 쉬운 설명으로 최대한 풀어서 설명을 해주니 시간이 조금 걸릴지라도 읽으려하는 의지만 있으면 충분히 이해할 수 있는 내용들이라 좋았다.

코딩 개념이 꼭 필요했던 분들께 필요한 책, 코딩을 시작하고 싶은데 용어부터 너무 어려워 막연했던 분이라면, 이 책은 꼭 읽어보시라 하고 싶다.

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출판사에서 제공받은 책을 읽고 쓴 리뷰입니다.

후루룩 일본어 왕초보 문법 쓰기연습

후루룩 일본어 왕초보 문법 + 쓰기 연습 - 나의 첫 일본어 루틴 만들기 ㅣ 후루룩 일본어
신명숙.후루룩외국어연구소 지음 / 시대에듀(시대고시기획) / 2026년 3월

고등학생인 아이가 이번 학기에는 일본문화를 공부하는 교과서가 들어있었다. 초등학생시절부터 지금까지 쭉 교과서를 아세테이트지로 포장해주다보니 이번에는 무얼 배우는가를 자연히 알게 된다. 학교에서 일본문화는 물론 일본어 수업도 있는데 일본어는 신청하지 않은 듯 하지만 분명 관심이 있는 쪽이리라.

신랑 같은 경우는 일본어를 따로 배우지 않고 티브이나 책 등을 통해 자연스럽게 귀가 뚫린 경우랄까?

일본어를 좋아하는 사람들 중에 그렇게 일본에 좋아하는 드라마나 만화, 혹은 무언가가 있어서 자주 접하다가 귀가 뚫리게 되고

좀더 본격적으로 일본어까지 공부하면서 일본어 실력이 확 느는 경우가 많은 것 같다.

다른 어느 언어보다도 특히 일본어가 그런 경우가 많은 것 같아 신랑의 경우가 좀 부러웠다.

일본어 왕초보인 나로써는 어학을 저렇게 배워볼 수 있다는게 신기하달까?

지금 아들은 아직은 아니지만 아들도 비슷하게 재미나게 배울 수 있지 않을까 싶었다.

자, 그럼 나처럼 자연스레 귀가 뚫리지 않은 사람은 방법이 없겠는가?

아니다 좀더 쉽게 일본어 기초부터 배울 수 있는 책이나 자료를 찾아보면 되겠다.

나의 첫 일본어 루틴 만들기

후루룩 일본어 왕초보 문법 쓰기연습으로 나의 일본어 문맹을 탈출해보고자 한다.

극강 효율의 후루룩 학습법이 적용된 책. 귀여운 고양이가 잘 차려진 밥상앞에서 우왕 여기 일본어 맛집이넹

하는 말이 마치 나의 마음을 대변하는 듯 하다.

암기만 강요하는 일본어 문법책이 아니고 쓰기 트레이닝을 통해 제대로 공부하게 도와주는 책이다.

그럼 원어민 발음은 어떻게 들어야 하는가?

qr을 찍기만 해도 리얼한 발음을 들을 수 있다.

이 책의 학습법인 후루룩 학습법은 25분 학습 및 5분 휴식이라는 후루룩 타이머에 맞춰 학습하도록 구성되어 있다.

30분, 집중하기 딱 좋은 시간이다.

아, 이제 나이들어 그런지 뭔가 시간이 길어지면 급격히 집중력이 떨어짐을 느끼게 된다. 나이 이야기 하기 싫지만 어쩔수없다.

그래서 공부도 조금이라도 더 젊고 어릴때 하라 하지 않는가?

하루에 3개씩의 학습 테마를 통해 일본어 왕초보 탈출에 필요한 핵심 문법을 공부하게 되고

그 핵심 문법을 예문과 함께 공부하면서 문장의 구조를 이해하고 작문의 기초를 다지게 된다.

그것을 따라 써보고 작문해보는 것이 바로 내 것으로 완성해나가는 쓰기 연습 시간인 것이다.

맨 끝의 디저트 코너는 학습을 마친 후 오늘 얼마나 이해했는지 스스로 셀프 체크하는 시간이었다.

공부할때 책 읽을때 은근히 책이 잘 펼쳐지지않아 불편함을 느끼게 되는데 이 책은 쫙 펼쳐지는 180도 펼침 제본으로 된 책이라

읽고 쓰기도 정말 편하게 도움되는 책이었다.

일본어 왕초보라면? 하루 25분씩 공부하는 책으로 왕초보 탈출에 도전해보자.

나는 그대의 책이다

나는 그대의 책이다
베르나르 베르베르 지음, 이세욱 옮김 / 열린책들 / 2026년 1월

베르나르 베르베르의 소설이 아닌, 다소 신기한 명상집?을 읽었다.

이 책은 이번이 처음이 아니라 최신 개정판이라하는데, 유일무이한 4원소 리커버 에디션으로 나왔다는 것이다.

우선 책의 판형은 일반 책보다 조금 작고, 표지는 단단한 하드보드이고, 내지는 총 5가지 도화지 같은 색지로 채워져있다.

또한 각각의 그 종이색에 따라 글자체도 다 달라졌다.

나는 그대의 책이다라는 이름.

그리고 책은 처음부터 끝까지 독자인 나에게 말을 건넨다.

나와의 대화로 처음부터 끝까지 채워지는데, 처음에는 이 책을 읽을 것인가? 말 것인가를 묻고 이 책을 읽는 것을 자연스럽게 유도하는데

이 책을 읽음으로써 자신과 함께 하는 여행을 떠나는데 동참하는 것이라 말을 해준다.

뭔가 나를 살짝 자극하는 느낌?

나는 단지 책이지만 살아있는 존재이고 그대가 어떻게 취급하느냐에 따라 자신의 존재가 달라진다 말을 하고 있으니 말이다.

공기, 흙, 불, 물에 걸맞는 색상의 종이를 사용하고, 또 그 느낌이 살아나는 글씨체를 골라 표현해놨다는 것도 재미있었다.

그림이 없지만, 그림이 들어간 느낌이랄까?

물론 평소 보던 눈에 좋은 색상의 부드러운 미색이나 흰색 종이에 검은 글씨가 아니라 다소 눈의 피로도는 있을 수 있지만

이 발칙한 책이 나를 쥐락펴락 따라오게 만드는 것을 보면 베르나르 베르베르의 의도는 딱 맞아떨어졌다할 수 있겠다.

책을 읽기 편한 장소에서 글을 읽게 만들고, 나 자신의 몸에서 떠올라 위에서 내려다보는 기분으로 투명한 신천옹으로 세상을 날아다니며 책을 읽는 기분으로 들어가보기도 하고 흙의 세계에 들어와서는 내 집을 청소하고 정리한 후 내 주변을 되돌아보면서 책이 하는 말에 따라 나도 조금씩 움직이기 시작한다. 격정적인 불, 빨간 색은 글씨마저도 뭔가 호전적이다. 처음에는 커다란 뱀 그리고 본격적으로는 개인적인 나 자산의 적과 싸우기에 대한 이야기가 나온다. 세상을 살면서 내 마음의 적 하나 없는 이가 있을까? 그게 누군지 누가 될지는 몰라도 누군가가 분명 있긴 있을 것이다.

베르나르 베르베르는 마치 사람들 속에 들어가본양 짐짓 책의 입을 빌어서 우리에게 하나하나 하고 싶었던 말들을 하고 있다.

그리고 다시 파랑, 물의 세계에 이르러서는 비로소 불의 세계에서 격정적이었던 마음을 가라앉히고 마음의 안정을 찾도록 도와준다.

책 여행에서 만난 모든 이야기를 다 할 필요는 없겠지

누군가도 또 이 책을 통해 자신의 일생을 여행할 시간이 필요하니까.

그동안은 늘 쓰여진 소설책이나 에세이, 자기계발서 등을 적혀진대로만 읽었는데 이 책도 마찬가지긴 하지만 뭔가 나를 움직이게, 실제 몸으로건 마음속 상상으로선 움직이게한다는 것은 차이가 있었다.

베르나르 베르베르, 이번 시도는 참 신선했다.

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