자리수가 있는 곱셈과 나눗셈 연산 연습

기적의 계산법 4 - 자연수의 곱셈과 나눗셈 완성
기적의 계산법 연구회 지음 / 길벗 / 2004년 12월

 아이가 초등 5학년에 올라가는데 수학 문제집을 풀 때 보면 푸는 방식은 맞는데 곱셈 및 나눗셈 연산 부분에서 종종 틀리는 경우가 있다. 연산은 학년에 상관없이 아이에게 취약한 연산 분야가 있다면 그 단계의 연습을 좀 더 해줄 필요가 있는 것 같다. 다른 연산 문제집과 비교해 볼 때 기적의 계산법의 특징은 자리 수에 맞게 숫자를 적을 수 있도록 칸으로 구획해 놓은 점으로, 자리수를 혼동하는 아이들에게 도움이 된다. (숫자 쓰는 칸도 큼직한 편~)

 꼭 알아야 할 계산 원리는 아이들이 문제를 풀기 전에 읽어보도록 하고, 아래쪽에 "이렇게 지도해 주세요"는 부모가 읽어보는 코너. 시간을 체크하면서 문제를 푸는 것과 그냥 하는 것은 아무래도 차이를 보인다. 목표 시간을 설정하고 풀어보게 하니 확실히 그냥 풀 때보다 훨씬 더 빨리 풀긴 하는데 가끔 틀린 문제가 나온다. 이런 경우에는 그 단계를 한 번 더 반복해서 풀어 볼 필요가 있다. 반복하여 풀면서 계산력을 키우다 보면 시간과 정확성, 이 두 마리 토끼를 잡을 수 있을 것이다.
 
 곱셈 단계는 세 자릿수와 두 자릿수의 곱셈과 세 자릿수간의 곱셈 문제가 제시되어 있다. 나눗셈은 두 자릿수와 한 자릿수의 나눗셈에 이어 세 자릿수와 한 자릿수의 나눗셈 문제가 나온다. 다음으로 나오는 세 자릿수와 두 자릿수의 나눗셈 단계는 조금 어려울 수도 있는데 어림잡아 몫을 생각하는 훈련을 많이 해야 한다. 그러면 네 자릿수와 두 자릿수의 나눗셈도 크게 어렵지 않게 느껴질 것이다. 

 곱셈에서 받아올림이 있는 경우에 간혹 아이들이 귀찮다고 받아올리는 수를 안 적기도 하던데 그러다 보면 실수가 발생하기도 한다. 여백에 받아 올리는 수를 작게 쓰는 것도 잊지 않도록 할 것. 마지막 40단계는 자연수의 혼합 계산 문제가 실려 있다. 괄호, 곱셈과 나눗셈, 덧셈과 뺄셈의 계산 순서를 익힐 수 있다.

소통과 교감이 함께 하는 그림책 육아

책과 가까워지는 아이 책과 멀어지는 아이 - 현명한 엄마의 똑똑한 그림책 처방전
박은영 지음 / 청출판 / 2008년 10월

 내가 그림책의 세계에 발을 내디딘 것은 큰 아이가 다섯 살로 접어들 무렵으로, 그림책이나 작가에 관한 지식도 없이 서점에서 본 책들 중 아이가 재미있어 한 책이나 인터넷 서점에 올라온 리뷰를 살펴서 재미있어할만한 책을 골라 구입하는 정도였다. 그 때는 유아기에 접하는 그림책의 중요성이나 장점 같은 것은 잘 알지 못했던 터라 딱히 그림책 육아를 하겠다는 생각도 없었고, 어떤 목적을 가지고 책을 접해 주지도 않았다. 그저 내가 책을 좋아하는 만큼 아이도 책을 좋아하기를 바라며, 책이라는 존재가 얼마나 큰 재미와 즐거움을 안겨 주는지를 알았으면 하는 마음으로 아이에게 책을 읽어주고, 읽어보기를 권했다. 그리고 아이들에게 그림책을 접해주는 동안 나 자신이 아이들보다 더 그림책의 매력에 푹 빠져 버렸다. 

 그림책 육아에 관한 이론적인 바탕이나 문제에 대한 해결 방안 같은 지식이 없다 보니 아이가 새로운 책보다 익숙한 책을 좋아한다는 것도, 좋아하는 책을 반복해서 읽어주길 원하는 이유도 몰랐었다. 때로는 한 책만 반복해서 읽어주는 것에 질려서 아이에게 왜 같은 책만 들고 오냐고 따지기도 하고, 어떤 시기에 어떤 책을 접해주면 좋을지 고민하고 정보를 찾아보느라 아이에게 책 읽어주는 시간보다 더 많은 시간을 소비하는 등 여러 가지 면에서 시행착오를 거쳤다. 그렇게 좌충우돌하면서 고심해서 책을 선정하고, 책을 읽어주는 과정에서 아이들이 책을 좋아하게 만드는 요령도 터득하고, 좋은 그림책 혹은 아이가 좋아할만한 책을 고르는 안목도 조금 생겼다. 그 시기에 그림책 이론서나 그림책 육아에 관한 책의 도움을 받았다면 책에 관한 고민과 갈등을 많이 줄일 수 있었을 텐데, 지금 생각해 보면 지름길을 놔두고 먼 길을 돌아서 갔구나 싶다. 

 그림책 육아에 관한 다양한 고민과 해법을 제시하고 있는 이 책은 저자 자신이 그림책 육아 과정에서 겪은 일들과 그 때 얻은 경험을 바탕으로 하고 있다. 현재 네이버에서 운영하고 있는 그림책 카페에서 아이에게 그림책을 접해 주기 시작한 엄마들이 그림책 육아를 하면서 겪는 문제나 고민, 질문 등을 통해 그림책 육아를 하면서 하지 말아야 할 것들과 그 이유, 그리고 자칫 범하기 쉬운 잘못 등을 짚어놓았다. 다른 엄마들은 그림책 육아를 할 때 어떤 부분을 고심하고 어려워하는지도 엿볼 수 있었고, 그 동안 여러 그림책을 보고 읽어 줄 때 내 아이가 거쳐 온 단계들과 내가 했던 고민과 느끼고 깨달은 부분들을 속속~ 짚어 놓아 고개를 끄덕이며 읽었다. 
 
  본문 구성을 살펴보면 1부에서는 반어적인 어법으로 그림책 육아를 하고자 할 때 하지 말아야 할 것들을 짚어 놓았으며, 2부에서는 성공적인 그림책 육아의 방향과 방법을 찾기 위해 먼저 부모가 행해야 할 부분들을 다루고 있다. 독서 교육 지침서가 어떤 도움을 주는지, 독서성장일기 쓰기를 왜 써야 하고 어떻게 써야 하는지 알 수 있다. 아이를 위한 그림책 육아 방법론을 다루는 3부는 아이의 발달 단계와 특성, 적절한 그림책 선정, 돌쟁이를 위한 그림책 육아법, 아이에게 적합한 책을 고르고 읽어주고 독후활동을 하는 등의 실용적인 도움을 주는 부분이다. 앉은 자리 반복기'를 보내는 자세와 새로운 책에 대한 낯가림이 있는 경우의 대처법, 그림책을 맛깔나게 읽어주는 비법도 전수 받을 수 있으며, 단행본과 전집의 장단점을 짚어볼 수 있다. - 주로 단행본만 접해본 터라 단행본을 예찬하는데 공감이 갔으며, 개인적으로 취약 분야인 전집의 장점과 단점, 필요성도 알 수 있었다. 

 그림책이 소통의 매개체라고 말하는 저자는 책을 고르거나 구입에 대해 고민할 때 책 자체가 아니라 아이를 중심에 놓고 생각해보라고 조언하고 있다. 또한 학습보다 책을 통해서 얻을 수 있는 재미와 즐거움을 누릴 수 있는 그림책 육아를 할 것을 일관되게 강조하고 있다. 아이가 책을 싫어하고 멀리하는 데는 여러 가지 이유가 있겠지만 명작이니까, 읽어두면 학업에 도움이 될 것이라는 등의 명분으로 책 읽기를 강요하지는 않았는지, 부모가 먼저 책 읽는 모습을 보이고 있는지 돌아보자. 책에서 얻을 수 있는 지식과 정보, 사고력도 중요하지만 먼저 그처럼 여러 면에서 좋은 면을 지니고 있는 '책'이라는 존재를 아이가 가까이 하고 싶은 마음을 가질 수 있도록 배려하고 기다려주는 여유가 필요하다. 

 시중에 많은 단행본 그림책과 전집들이 나와 있다 보니 내 아이에게 접해줄 책을 고르는 일이 쉽지 않다. 그래서인지 그림책 관련 카페에 "아이에게 그림책을 사주려고 하는데 어떤 책부터(주로 전집류) 시작하면 좋겠느냐"는 글이 종종 올라온다. 이처럼 어떤 책부터 구입해야 할지, 그림책 육아를 어떻게 시작해야 할지 혼란스럽고 고민된다면 그림책 육아서나 그림책 이론 서적부터 읽어보길 권하고 싶다. 이 책 본문 중간 중간에 연계해서 볼만한 그림책 관련 서적이나 육아서, 다양한 그림책 목록("~ 그림책 보따리")이 제시되어 있으니 참고하면 좋을 듯. 3부에 포함된 육아 과정에 겪게 되는 문제 상황에 접해줄만한 그림책 목록("유효적절 그림책 처방전"에)과 에필로그 뒤에 "연령별 추천 그림책과 그림책 육아법"에 장르별로 정리한 목록도 아이 그림책을 고르는데 도움이 된다.

 그림책 육아를 시작하긴 했으나 어려움을 느낀다면 이 책을 보며 자신이 하고 있는 그림책 육아의 방향이 적절한지 점검해 보거나 그림책 육아를 시작하면서 다졌던 마음이 흔들릴 때 초심으로 돌아가는 계기를 마련할 수 있을 것이다.(책이 최선인 것을 알지만 솔직히 이런 저런 교재로 배우거나 학원에 다니면서 앞서가는 주변 또래 아이들을 보면 초심을 유지하기가 참 어렵다) 아이들이 어렸을 때 그림책을 나름대로 열심히 읽어주어서인지 두 아이 다 '책만 읽고 살았으면 좋겠다'고 할 정도로 책을 좋아하게 되었다. 그렇긴 하나 돌이켜 보면 일방적인 읽어주기만 한 것 같아서 좀 후회가 된다. 올해 셋째를 낳아 새삼 육아의 길을 가게 되면서 다시금 그림책 육아를 시작해야 할 터인데 이번에는 아이와 소통하고 교감을 나누는 것에 좀 더 신경을 써보리라 마음먹고 있다.

아이의 공부 습관 점검 및 변화를 가져다 줄 지침서

중학생이 되기 전에 꼭 잡아야 할 공부습관 - 학생용
박재원.임병희 지음 / 길벗스쿨 / 2006년 9월

 내년 중학교 진학을 앞두고 있는 초등 6학년인 큰 아이. 비교적 자발적으로 알아서 자기 공부를 하는 편-공부를 한 뒤라야 컴퓨터 게임을 할 수 있다는 규칙을 내세운 덕분이긴 하지만~ ^^;-이긴 한데 공부 시간이 규칙적이지 않고 들쑥날쑥일 때가 많다. 중학교 가기 전에 바른 공부 습관을 갖출 필요가 있다 싶어 올 초에 읽어보라고 권했었는데 관심을 두지 않더니 얼마 전에 드디어 이 책을 보았다. 새겨둘 부분이다 싶은 부분은 줄까지 그어 가면서 읽은 것을 보니 나름 진지하게 책을 읽어 본 듯 하다.- 참고로 두뇌과학(뇌력)을 이론적인 바탕으로 깔고 있음.

 이 책은 공부 습관에 관한 일곱 가지 이야기-공부 추억, 뇌력, 기억 관리, 사고력, 생활습관, 미디어 중독, 공부 개성-로 구성되어 있다. 각 이야기마다 앞부분, 뒷부분에 한 쪽 분량의 초등학생인 '삥삥이'라는 캐릭터가 등장하는 만화를 통해 공부에 필요한 요소나 잘못된 습관에 대해 알려 준다. 그리고 현재의 상태를 점검해 볼 수 있는 질문지를 통해 보고 자신에게 해당되는 것이 몇 개인지 확인해 보고 부모와 이야기를 나누어 볼 권하고 있다. 생활습관 부분은 '질문 있어요'와 '이렇게 해봐요'로 나누어 이야기하고자 하는 바와 문제점을 파악하고 이를 헤쳐 나가려면 어떻게 해야 하는지 구체적으로 짚어주고 있다.

 자투리 공간마다 부모가 함께 해줄 부분들이나 이야기 나누어 볼 부분을 표시해 놓았고, 잘못된 공부 습관으로 애를 먹는 중고등학생의 예도 접할 수 있다. '두뇌나라 요원의 비법 전수'에는 앞서 짚어 준 부분들의 핵심적인 부분들을 요약하여 정리해 놓았다. 마지막 장은 공부일기장의 중요성과 쓰는 방법을 언급해 놓았다. 전반적인 내용을 살펴보니 평소에 꾸준히 하기, 독서, 복습과 예습, 공부 주기, 습관의 중요성, (게임 등) 중독의 위험성, 자신에게 맞는 공부법 찾기 등 학생 시절을 거친 부모들에게도 낯설지 않은, 공부를 잘 하기 위해 요소들이다.

 아이에게 막연하게 공부하라고 잔소리만 하는 것보다는 아이 스스로 자신의 공부 습관 중 어떤 부분을 고치고, 바꿔야 할지를 구체적으로 깨닫게 해준다면 부모와 아이 모두에게 좋은 변화가 오지 않을 까 싶다. '피할 수 없으면 즐겨라'는 애들 아빠가 젊었을 때부터 즐겨 쓴 말이기도 한데, 공자도 '학문을 아는 자는 이를 좋아하는 사람만 못하고 학문을 좋아하는 자는 이를 즐기는 자만 못하다'고 하지 않았던가. 이 책이 아이가 공부를 즐기고 규칙적인 습관을 가지고 해나갈 수 있도록 이끌어 주는 지침서가 되어주기를 기대한다. 

상황 그림을 곁들인 영어 단어 익히기 교재

노빈손 영단어 1200 - 보고 듣고 받아쓰는
Julie jeong 글, 이우일.이우성 그림 / 뜨인돌어린이 / 2008년 7월

1,200개의 영어 단어(초등 수준)를 익힐 수 있는 책으로, '노빈손' 시리즈를 통해 아이들에게 인지도가 있는 캐릭터 등을 활용한 상황 그림으로 적절한 재미를 곁들이고 있는 교재. 우리말도 그렇지만 영어 또한 상황에 맞게 적절하게 사용할 수 있는 단어를 많이 알고 있는 것이 글을 쓸 때나 말을 할 때 도움이 된다. 이 교재는 DAY 01 에서 DAY 50 까지 총 50일 분의 학습 분량으로, DAY별로 네 부분으로 구성되어 있다.

 먼저 여러 가지 사건이나 상황을 그림으로 제시한 한 컷의 그림은 우리 말 속에 영어 단어를 끼워 넣은 그림 속의 인물들의 말풍선을 보며 전체적인 상황과 연결하여 뜻을 유추해 볼 수 있도록 하고 있다. 잘 모르는 단어나 한자어가 나오면 문맥의 맥락에서 뜻을 짐작해 보는 것과 비슷한 맥락이다. "Word"에는 앞에 실린 그림의 말풍선에 나온 14~15개 정도의 영어 단어가 발음 기호와 품사, 간략한 뜻을 정리해 놓았다. 동물, 채소, 과일, 음식, 몸 등의 주제로 묶어 단어가 제시되기도 하며, 도서에 첨부되어 있는 CD를 통해 단어의 네이티브 발음을 듣고 따라해 보도록 하고 있다.
-  하단에는 <노빈손 영단어 600>(이 교재는 보지 못했음)에 나왔던 단어들을 만나볼 수 있는 "노빈손 영단어 600 Review"를 실었다.  단어 수준은 대체로 쉬운 편.

  세 번째 코너인 "Try More"은 앞에 나온 단어를 활용한 문장이 실려 있다. 실생활과 관련 있는 문장들이 많아 입에서 자연스럽게 나올 정도로 반복하여 익혀 놓으면 회화에 도움이 될 것 같다. "Dictation"은 CD를 들으며 색을 넣은 빈 칸에 단어와 우리 말 뜻을 쓰는 받아쓰기 코너. 문장에서 빠진 부분의 단어를 쓰는 문제도 포함되어 있다. 보고, 듣고, 말하고, 쓰는 학습을 통해 새로운 단어를 익혀 나가는 과정에서 복습도 중요하다. 열심히 외워도 시간이 흐르면 기억의 강도가 약해지기 마련. 새로운 단어를 익히기 전에 전 날에 익힌 단어를 복습해 보는 습관을 들이면 외워 쓸 수 있는 단어의 수가 늘어난다. 

 방학 때 큰 아이와 문법과 함께 단어 공부도 병행하기로 했는데, 영어를 어렵게 여기고 있는 아이이지만 노빈손 시리즈의 팬이다 보니 이 책을 큰 거부감 없이 펼쳐든다. 한글로 제시된 영어 단어를 찾아보는 Puzzle 코너가 특히 재미있다고 하며, 책 크기가 그리 크지 않아 어디 나갈 때(혹은 학교 갈 때) 휴대하고 가기에 부담스럽지 않은 점도 좋단다. 두 달 정도 꾸준히-이 점이 중요하면서도 제일 지키기 힘든 부분~ ^^;- 하면 1000개 정도는 익히지 않을까 싶다. 찾아보기는 사전 형식처럼 책에 나온 단어들을 알파벳순으로 색인해 놓았다.

서평단- 영어문법 핵심 포인트 익히기 좋은 기초 교재

[외서] [Grammar Star :Student's Book] 서평단 알림

Grammar Star: Student's Book (Paperback)
YSG(Young&SonGlobal,Inc.) / 2008년 1월

 총 18 unit로 구성된 이 교재는 unit 1의 A/An의 사용법을 비롯하여 단수 및 복수 개념, 소유격, be 동사, 대명사, 현재진행형 등의 문법 요소들을 다루고 있다. 교재 구성을 세부적으로 살펴보면 본문에 앞서 각 unit에서 다루는 문법의 핵심을 짐작해 볼 수 있는 내용을 담고 있는 3컷 정도의 만화가 실려 있다. Grammar point에서는 문법에 관한 설명을 영문으로 간결하게 설명해 놓았으며, 다루고 있는 문법 요소가 들어 있는 예문으로 이해를 돕고 있다. 문법 설명은 한 쪽 정도 분량임.

 이어서 문장 완성하기, 정확한 단어 고르기, 주어진 단어를 문장 내에서 올바로 바꾸어 쓰기, 틀린 부분 고쳐서 다시 쓰기 등의 다양한 형식의 문제가 한장 반 분량으로 제시된다. 문제를 풀면서 앞서 배운 문법에 대한 이해도를 높이고 실생활에서 사용 가능한 다양한 문장을 습득할 수 있다. 교재 내용의 1/3 정도 진도를 나가면 한 장 분량의 "Revision" 코너에서 앞서 익힌 문법 내용들을 복습해 볼 수 있도록 해 놓았다. 이 교재에는 워크북이 딸려 있어 각 unit별 문법에 대한 문제-unit별 한 장 분량-를 풀면서 본 교재에서 익힌 내용을 한 번 더 다져줄 수 있다.

- 워크북에는 한글 문장과 이에 대한 영어 문장이 제시되면서 문장에 비어 있는 부분에 올바른 단어 채워넣기 형식의 문제도 있다.

 다른 나라의 언어를 제대로 사용하기 위해서는 문법이 바탕이 되어야 하겠지만 글쓰기나 문서 작성만 할 요량으로 배우는 것이 아닌 이상 문법만 잘 하는 것으로 끝나서는 안 될 것이다. 회화의 중요성이 강조되고 있듯이 배우는 언어가 입에서 말로 나올 수 있게 할 필요가 있는지라 아이에게는 답을 쓰기 전에 먼저 올바른 문장을 말로 해 보도록 지도하고 있다. 교재에 제시된 기본 문장들만 잘 익혀도 회화를 익히고 실제로 사용하는데 많은 밑거름이 되어 줄 것 같다. 예문이나 제시된 문제가 조금 더 많았으면 하는 생각도 들긴 하지만 제시된 문장을 변형해(주어, 동사, 명사 등을 다른 것으로 바꾸어) 보면 더 다양하게 익힐 수 있다.

 교재에 나오는 단어나 문장은 크게 어렵지 않아 초등 중학년 정도부터 익힐 수 있는 수준이다. 가끔 잘 모르는 단어나 발음이 종종 있는지라 아이와 함께 전자사전이나 인터넷 사전을 이용하여 모르는 단어를 찾아가면서 공부하고 있는 중이다. 한글로 된 설명글은 한 줄도 없는 이 교재로 아이와 문법 공부를 하고 있자 니 Man to man이나 성문 종합 영어 같은 영어 문법 교재로 공부를 했던 것과 참 비교가 된다. 초등 6학년에 문법 공부를 다시 시작(이삼 년 전에 외국 출판사에서 나온 문법 교재로 공부하다 중단함)하는지라 늦은 감이 있긴 하지만 아이가 어려워하지 않고 재미있어 하여 다행이다 싶다. 여름방학 동안에 이 교재 진도를 다 나갈 예정~.