최근에 알게 된 것들

* 최근에 알게 된 것들
- 최근 5-6년 사이

1. 역기 10kg을 드는 것 보다 5kg 아령 양손으로 드는 것이 힘들다. 물론 같은 자세에서. 물리학적 무게는 같은데, 왜 더 무거운 것일까?

2. 엘리베이터 문 ‘닫힘’ 버튼을 누르면 전력 소모가 더 많다고 한다. 물리학적인 에너지 소모는 같은데, 왜 전력 소모가 더 되는 것일까?

3. 술 취한 사람을 이동시키는 것(예를 들어 업고 가는 것 등)은 술 취하지 않은 경우보다 더 힘들다. 혹자는 업히는 사람이 매달리는 힘이 있기 때문이라고 이야기하나 부분적으로만 옳은 말이다. 같은 무게의 상자를 드는 것 보다 술 취한 사람이 더 무겁게 느껴진다. - 상자에는 매달리는 힘이 없은데도.

통계 모델

* 예전에 Hidden Markov Model가지고 씨름하다가 결국 제대로 이해하지 못하고 끝냈는데, 다시 Bayes theory가 나를 괴롭게 합니다.

 에라, 모르겠다. 인터넷에 있는 것이나 올리자.

* A hidden Markov model (HMM) is a statistical model where the system being modelled is assumed to be a Markov process with unknown parameters, and the challenge is to determine the hidden parameters, from the observable parameters, based on this assumption. The extracted model parameters can then be used to perform further analysis, for example for pattern recognition applications.

 In a regular Markov model, the state is directly visible to the observer, and therefore the state transition probabilities are the only parameters. A hidden Markov model adds outputs: each state has a probability distribution over the possible output tokens. Therefore, looking at a sequence of tokens generated by an HMM does not directly indicate the sequence of states.

* 베이즈 정리는 Thomas Bayes 가 ‘우연이라는 원칙으로 문제를 해결하는 방법에 관한 논문’ (Essay towards solving a problem in the doctrine of chances) 에 발표한 이론이다 ....

 조건부 확률에서는 새로운 정보를 알았을 때 확률의 개선이 일어나게 된다. 가끔 우리는 어떤 실험결과에서 나온 정보를 이용하여 어떤 사건의 처음 확률을 개선시킬 수 있는데, 여기서 처음 확률은 사전확률 (prior probability) 이라 하고, 개선된 확률을 사후확률 (posterior probability) 이라고 하며, 이러한 확률의 개선을 이룩하는 것이 베이즈의 정리 (Bayes' theorem) 이다.

확률 의미의 혼동

 * 확률 의미의 혼동

- 제가 어렸을 때 확률의 의미를 정확히 알고 있다고 생각했습니다. 예를 들면 주사위를 던지면 1이라는 숫자가 윗면에 나올 확률은 1/6입니다. 이것은 여섯 번 던지면 한 번 나올 것으로 이론적으로 계산된 것입니다. (이를 이론적 확률이라 함.) 그러나 실제 여섯 번을 던졌을 때 1일 한 번도 안 나올 수 있습니다. 2가 두 번 나오고 다른 3부터 6까지 네 가지 숫자가 한 번씩 나올 수 도 있습니다. (이를 실험적 확률이라 함.) 동전을 만 번을 던진다면 꼭 오천 번이 앞면이 나오고 뒷면이 오천 번이 아니더라도 결과는 그 근방에서 결정될 것입니다.

- 혼동의 시작 : 확실하던 개념이 흔들리기 시작한 것은 양자 역학에서의 양자적 행동입니다. 두 개의 슬릿slit이 있는 곳에 한 개의 전자가 지나가더라도 마치 두 개의 슬릿을 지나갔을 때의 확률의 합(간섭)으로 나타납니다. 엇! 전자가 어떻게 한 곳을 지나가면서 옆에 슬릿이 열려있는지, 닫혀있는지 알지? 전자가 옆의 슬릿이 열려있는 알고 행동을 한다면 내가 동전을 던져 앞면이 나온 결과가 다음 동전에 영향을 미치는가? 분명히 아니라고 이성은 말하지만 어딘지 모르게 영향을 줄 것이라는 느낌과 나비효과butterfly effect를 연상시킵니다.

- 혼동의 가중 : 솟수素數의 분포를 보면 숫자가 커지면서 드문 드문 존재합니다. 20이하의 숫자에서는 8개의 솟수가 있지만 20에서 40사이에는 4개 솟수가 있습니다. 솟수의 분포는 숫자가 커지면서 희박해지는데, 그 분포가 P의 숫자 안에 있는 솟수의 분포가 대체적으로 P/ln P에 비례합니다. (소수 정리) 마치 솟수 분포의 이론적 확률이 P/ln P이고 실제 솟수 분포가 실험적 확률인 것처럼 생각됩니다. 여기에서도 확률이라는 용어가 합당하지 않지만 어쩐지 확률보다 더 어울리는 용어가 없습니다.

- 소수 정리 :  아다마르J. S. Hadamard와 라 발레 푸생La Valle Poussin이 독립적으로 발견 

- Quiz 동전을 10번 던져서 모두 앞면이 나올 확률은 1/1024이다. 한 친구가 동전을 9번 던져 모두 앞면이 나왔다고 한다. 이 상태에서 마지막에도 앞면이 나와 1/1024의 확률의 사건이 일어날 확률은?

무제無題

* 무제無題

"Who are you, Lord?"

"What shall I do, Lord?"

Act 22

이름 붙이기2

* 이름 붙이기2

 동양고전을 읽다보면 이름도 아닌 것이 이름처럼 사용되는 명칭이 있습니다. 호, 자 등을 이야기 하는 것입니다. 삼국지를 읽다보면 유비, 관우, 장비라는 이름이 처음에 소개되지만 소설내내 사용되는 이름은 유현덕, 관운장, 장익덕입니다. 자(字)라고 설명되어 있습니다. 호(號)도 잘 모르지만 시인등을 포함한 작가에 앞에 붙어 사용되는 것을 보아왔기 때문에 친숙하나 자는 이름과 어떻게 다른지 몰랐었습니다. 거기에다 시호, 아호 등등.

막 태어나면 막되게 부르는 아명(兒名)

성인이 되면 문서 같은데 정중하게 사용하는 관명(冠名) 

죽은 이의 관명은 휘(諱)

윗 사람 이름을 함부로 이를 수 없어 부른 이름 자(字)

친구들끼리 쉽게 부른 이름 아호(雅號)

죽은 뒤에 생전의 공적을 기려 임금이 추증하던 시호(諡號)