수학과 친해지자! ‘재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기 프리미엄편‘

재밌어서 밤새읽는 수학 이야기 : 프리미엄 편 ㅣ 재밌어서 밤새 읽는 시리즈
사쿠라이 스스무 지음, 장은정 옮김, 계영희 감수 / 더숲 / 2018년 7월

요즘 부담 없이 읽을 수 있는 과학 책 시리즈를 들라면, '재밌어서 밤새 읽는'을 들 수 있다. 일본에서 55만 부나 팔릴 정도의 인기 과학시리즈로 화학, 물리, 수학 등 다양한 과학 분야를 다루고 있고, 시리즈 이름처럼 재미있고 내용이 쉬워서 마음만 먹으면 하루에 뚝딱 다 읽을 수 있는 책이다.  

이 시리즈 중 수학은 여러 편이 나왔는데, 이번에 새롭게 수학 이야기 프리미엄편이 추가로 나왔다. 보통 수학이라면 고개를 좌우로 젖는 분이 많은데, 갈수록 인공지능, 빅데이터, 각종 인식 분야 등에서 수학의 중요성이 나날이 커져가면서 최근 서점가에 수학 관련 책들이 점점 늘어가고 있다는 것을 보게 된다. '재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기 프리미엄편'도 이런 트렌드를 타고 있다고 할 수 있다.

이 책은 더 이상 딱딱하고 골치 아픈 수학이 아닌, 생활 속에 관련된 수학 이야기, 그 원리와 역사적 에피소드 등을 들려주어 누구나 즐길 수 있는 수학을 보여주고 있다. 구체적으로 파트 1에서는 해바라기, 솔방울, 나뭇가지와 같은 자연을 들여다보고, 그 속에 감춰진 피보나치수열과 같은 것들을 알아본다. 이를 통해 황금비, 황금각에 대한 원리도 이해한다. 토너먼트 경기, 한 붓 그리기, 포커 속에서도 숨겨진 수학을 찾아본다. 로그에 얽힌 이야기, 그 속에서 탄생한 소수점 이야기도 들려준다. 첫 파트답게 전혀 부담 없는 수학 이야기인 것이다. 

파트 2에서는 나름 수학식도 보이고 계산도 나온다. 계산 나온다고 겁낼 필요 전혀 없다.  구구단이나 가벼운 퍼즐과 같은 것이다. 여기서는 루트에 대한 이야기를 통해 분수의 특징도 얘기하고, 수학의 노벨상, 필즈상에 대한 이야기와 함께, 소수도 살짝 다룬다.

파트 3은 페르마의 작은 정리를 시작으로 본격적으로 소수에 관련된 이야기를 한다. 소수의 특징과 활용성도 알아보고, 최종적으로 리만 가설까지 얘기를 한다. 사실 리만 가설은 1859년 제기된 이후 150년 넘게 이를 증명하기 위해 많은 수학자들이 노력했을 만큼 쉽지 않은 것인데, 일반인들도 이해할 수 있도록 수준을 낮춰, 고급 수학의 묘미를 조금이나마 맛볼 수 있게 한 점이 아주 신선했다. 기존의 가벼운 수학 책에서 다뤄왔던 흔한 주제가 아니기에 더욱 그랬다.  어려운 것을 쉽게 설명하는 저자 사쿠라이 스스무의 내공일 것이다. 

책 전반에 다양한 그림들이 있어서 바로 쉽게 이해할 수 있었다. 제목처럼 책 속 이야기에 빠져 단숨에 다 읽고 말았다. 아는 내용도 있었지만, 역시 모르는 게 많았다. 저자가 일본인이다 보니, 일본 수학에 대한 것들이 등장하는데, 역사 속 우리 수학은 어땠는지 궁금함이 생겼다. 나중에 한번 꼭 관련 책을 봐야겠다는 생각을 해봤다. 

그리고 나는 이 책을 처음 봤을 때 책 제목을 프리미엄이 아닌 프라임편으로 잘못 봤었다. 눈이 나빠서 그런 것도 있지만, 수학과 절대 떨어트릴 수 없는 게 소수, prime number이기에 당연히 그럴 것이라 지레 짐작했던 것이다. 결과적으로 우연이지만, 잘못 본 게 완전 틀리진 않았다. 내용에 많은 부분이 소수에 대한 이야기였으니까 말이다. 

앞으로 수학적 상식은 아주 중요하다고 생각한다. 대학에서 교양 과목으로 수학을 필수로 배우는데, 사실 계산이 중요한 것이 아니다. 자신이 배운 수학을 생활에 쓸 수 있는 것이 중요하다. 수학은 논리적이고 단계적인 학문이다. 합리적 판단과 바른 비판, 결과 예측에 중요한 역할을 해준다. 따라서 이공계통 출신만 알면 되는 것이 아니다. 누구나 알아야 하는 것이다. 더욱이 요즘처럼 가짜 뉴스가 판치고, 누군가 의도된 여론 조작을 일삼는 세상에 산다면, 속지 않기 위해 기본적 수학적 소양은 꼭 필요하다고 생각한다.

'재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기 프리미엄편' 같은 책을 읽다 보면, 당장은 재미있게 읽기만 했다고 생각할지 모르겠지만, 이렇게 수학을 자주 접하다 보면, 알게 모르게 수학적 소양이 쌓이게 될 것이다. 어쨌든 가장 중요한 것은 수학과 좀 더 친해지는 것이다.

한자 공부를 좀더 쉽게, ‘어! 쉽네 한자, 안 외워도 외워진다!‘

어! 쉽네 한자, 안 외워도 외워진다! - 부수 한자 214개로 한자를 정복한다
나인수 지음 / 평단(평단문화사) / 2018년 8월

중국의 빠른 경제 성장과 높아지는 국제적 지위, 엄청난 인구, 세계 각지에 퍼져 있는 화교들로 인해, 세계 공용어로 여겨지는 영어의 위치를 바짝 쫓아가고 있는 것이 중국어다. 이젠 중국어만 가지고도 세계 여행에 불편이 없다고 하는 기사까지 보게 된다. 

그만큼 중국어의 기본 문자인 한자에 대한 중요성도 높아지고 있다. 물론 중국어가 한자를 쓰고 있다고 해서, 한자를 많이 안다고 중국어를 바로 할 수는 없다. 발음도 다르고, 한자 단어의 쓰임새도 우리와 무척 다른 경우가 많다. 게다가 중국은 복잡한 한자를 단순화한 간체자를 쓰고 있다 보니, 같은 한자도 다르게 보이기도 한다. 

그러나, 분명 한자를 많이 알면, 중국어를 익히는데 도움이 되는 것은 사실이다. 또한 아직까지 한자 용어를 많이 쓰는 각종 학문에서도 큰 힘이 된다. 특히 행정이나 법률 쪽은 한자 공부가 필수이다.

우리는 한글이라는 우수한 우리글을 가지고 있지만, 한자 문화권이다 보니, 우리 역사에서 한자를 절대 빼놓을 수 없다. 우리의 고서들이 모두 한자로 되어 있는데, 영어의 라틴어와 같은 한자를 알면, 이러한 것들을 손쉽게 이해할 수 있는 것이다.  

거창하게 고서까지 거론했지만, 지금 실제 우리가 쓰는 많은 단어가 한자어들이다. 학교에서 배우는 각종 용어들도 한자 단어가 많다. 수학의 함수, 자연수, 소수, 유리수, 미분, 적분 모두 한자어다. 한자 하나하나의 뜻을 이해하면, 그 용어의 정확한 뜻을 알 수 있기 때문에 공부에도 도움이 된다. 사람들의 이름 역시도 대부분 한자를 쓰고 있다. 이름에 담긴 뜻을 한자를 모르면, 전혀 알 수 없는 것이다. 

이렇게 중요한 한자지만, 한자 공부는 쉽지가 않다. 외울 게 너무 많고, 외워도 외워도 자꾸 까먹는다. 조금만 복잡한 한자가 나오면 그냥 포기하게 된다. 오늘 얘기할 책, '어! 쉽네 한자, 안 외워도 외워진다!'의 나인수 저자 역시 한문이 어려워서, 중학교 때 한문 빵점을 기록한 한포자였다. 학교 졸업 후 나름 한자 몰라도 사는데 지장 없는 삶을 살다. 소중한 아들의 이름을 주민센터에 잘못 등록하는 일을 겪게 된다. 그것이 계기가 되어 한자 공부를 시작하게 되었고, 지금은 한포자에서 한자 고수가 되었다고 한다. '어! 쉽네 한자, 안 외워도 외워진다!'는 뒤늦게 시작한 한자 공부의 노하우를 담은 그가 개발한 한자 공부법인 것이다.

부수 한자는 영어의 알파벳과 같은 역할을 한다. 한자를 구성할 때, 부수 자체의 뜻이 포함되기도 하고, 전혀 다른 의미의 한자를 만들기도 한다. 그만큼 부수 한자는 중요한 기본 한자 인 것이다. 그래서 '어! 쉽네 한자, 안 외워도 외워진다!'에서도 이 부수 한자 214개를 다루고 있다. 부수 한자를 획수로 1획부터 17획까지 분류해서 구성했다. 그리고 한자 하나에 일반 한자의 뜻과 음을 적었고, 그 옆에 부수로 쓰일 때 불리는 이름도 함께 써 놨다.

무엇보가 이 책의 가장 큰 특징으로 한자를 쉽게 암기할 수 있게, 설명 부분에 그림 연상법을 이용했고, 한자에 따라선 이야기로 외울 수 있도록 스토리텔링 기법도 사용했다. 연상법은 그림 속에 한자들이 숨어 있어서, 진짜 상형문자와 관련되지 않은 한자도 얼핏만 봐도 바로 머릿속에 쉽게 기억된다.  스토리텔링 지문들은 재미도 있고, 일반 생활 또는 시사적인 부분까지 연관 지어 있어서, 기억의 잔상이 오래 남도록 돕는다.  

그리고 책에 메모란과 충분한 여백들이 있어서, 공부하며 필요한 추가 설명이나 관련 한자와 같은 것들을 적기에 좋다. '소리내어 읽어보기'란에 나온 한자어나 고사성어를 참고하며, 자신만의 한자어를 정리해보는 것도 좋을 거 같다. 

저자만의 한자 공부법이 적용된 책답게 한자 공부하면서 크게 부담을 느끼지 않았다. 내용들이 어렵지도 않고, 죽어라 외울 필요도 없었다. 암기 방법 설명 지문 속에 이전에 다뤘던 부수들이 해당 페이지와 함께 지속적으로 반복되어 나오기 때문에 자연스럽게 복습할 수도 있었다. 내 경우, 책 속 214 한자들이 기본이 되는 것들이라 이미 알고 있는 것들이 많았으나, 의외로 모르는 것도 은근히 많았다. 그만큼 한자의 기본기가 불안하다는 의미일 것이다. 그래서 틈나는 대로 보고 있다. 일단 부수 한자로 한자의 기초를 다질 목적이다. '어! 쉽네 한자, 안 외워도 외워진다!'는 이처럼 한자 공부를 부담 없이 쉽게 할 수 있으므로 지금 한자에 어려움을 느끼고 있는 분에게 많은 도움이 될 것이다. 이제 절대 한자를 포기할 이유가 없다 생각한다.

영어회화를 쉽고, 효율적으로 정복하는 방법, ‘미드는 단 350단어로 이루어져 있다‘

미드는 단 350단어로 이루어져 있다 - 기적의 최강 영어회화 학습법
Cozy 지음, 김윤희 옮김 / 동양북스(동양문고) / 2018년 7월

나에게 어학은 참 난감한 삶의 과제다. 참 영어 실력이 욕 나올 정도로 늘지 않는다. 머릿속에 까마귀가 잔뜩 들어앉아 있는지, 외워도 잠깐 딴 생각하면 금방 잊어 먹는다. 방송이나 길거리에 보게 되는 많은 사람들이 너무나 쉽게 외국인과 대화를 하는데, 나는 영어 벙어리로 살아오고 있다. 

그래서 영어 공부 좀 하려고 미드를 자주 보긴 하는데, 처음 몇 번만 단어 찾아보고 영자막 해석하고 그러다, 현재는 그냥 한글 자막만 찾아 대고 있는 상태다. 어학 공부에 있어 확실히 끈기라곤 전혀 찾아 볼 수 없다.  

그러다 '미드는 단 350 단어로 이루어져 있다'라는 책을 보게 되었다. 처음엔 제목만 보고 미드 영단어 공부 책인가 했다. 단어라도 외우자는 심정에 책을 자세히 보기 시작했다. 그런데 단순히 영단어를 얘기한 책이 아니었다. 일종의 영어 학습법을 다룬 책이었다. 그동안 내가 워낙 학습법 관련 책은 많이 봐서 학습법에 관한한 나름 준 전문가 사기꾼 수준은 된다. 영어는 못해도 학습법은 빠삭하다. 물론 이게 공부 못하는 사람들의 특징이긴 하다. 

그런데 이 책은 이전에 봐왔던 영어 학습법과는 많이 달랐다. 잡다한 학습 방법 나열이나, 간증식 자신의 영어 공부 경험만 얘기하는 부류가 아니었다. 물론 이 책도 영어로 고생한 저자의 개인 경험 이야기로 시작하고 있지만, 그저 이렇게 공부하면 된다가 아니라, 자신이 성공한 영어 공부법을 통계적으로 분석하며, 회화에 도움이 되는 단계별 학습법을 제시하고 있다.

저자는 미드를 통해 회화 실력을 높일 수 있었다고 한다. 그가 선택한 미드는 다른 미드에 비해 생활 영어 위주로 되어 있는 '섹스 앤 더시티'였다. 그리고 전체 에피소드 94편을 분석했다. 총 12,088개의 단어가 나오는데, 이 중 5,000개 이상은 단 1회 밖에 나오지 않는 단어였다. 실제 대사의 약 80%는 100회 이상 나오는 단어들인 350여 개 밖에 되지 않았다는 것이다. 즉 영어 회화가 목적이라면, 이런 중요 단어를 마음대로 사용할 수 있어야 한다는 것이다. 실제 저자가 리스트 한 350단어를 보면, 무척 쉬운 단어들이다. 중학교 수준이고, 나에게도 대부분 다 아는 단어였다. 그럼 단어만 외우면 끝인가?

아니다. 미드 영단어 분석은 너무 어려운 단어만 집착하지 말라는 의미일 뿐이다. 그래서 저자는 100% 영어회화를 익히기 위한 실전적인 방법으로 2개의 탑, 스피킹탑, 리스닝탑을 제안하고 있다. 모두 4단계로 말하기와 듣기 수준을 나누고 그에 맞는 단계별 학습법을 얘기하고 있는 것이다.  

말하기에 있어서는 1초에 바로 영작할 수 있는 능력을 기르기 위해, 시제, 단어의 최소화, 문장의 조합을 스피킹탑 1단계로 설명하고 있다. 난 1단계에 나오는 쉬운 예제 문장도 1초만에 만들 수 없었다. 간단한데 시제도 걸리고, do, be 동사 사용이 엉망이었다. 이는 다른 책에서도 겪었던 내 문제점이었다. 부록 연습문제에 나오는 기본 문장을 진짜 1초 만에 말할 수 있게 연습이 필요하다는 것을 절실히 느꼈다.  

단계가 올라갈수록 내가 궁금해왔던 점을 잘 설명해주고 있었다. 표현을 위한 자기 필터의 3 요소, 감정 필터, 인식 필터, 의견 필터의 구분은 영작을 쉽게 해주고, 영어 자체를 이해하는 데 큰 도움이 되었다. 그리고 이 책이 모든 영작법을 다루는 것은 아니지만, 간단한 회화에 필요한 핵심 문장은 잘 다루고 있어 얼마든지 응용이 가능하다 여겨진다. 알리나 아마존 등 각종 직구 시 판매자 메시지 보낼 때 아주 요긴하게 쓸 수 있을 거 같다. 

리스닝에 있어 리스닝 실력은 어휘, 문법 실력 X 순간 이해력 X 발음청취력 이라 저자는 말한다. 어느 하나가 0이 되면 리스닝은 되지 않는다는 것이다. 그래서 각 세 가지 영역에 대한 리스닝 실력 향상 방법을 얘기한다. 이때 미드가 큰 도움이 되며, 다독을 통해 순간 이해력 향상을 이끈다. 이 밖에 파닉스 부분과 자막 섀도잉 방법도 리스닝 실력 향상 방법을 위해 설명하고 있다. 

'미드는 단 350단어로 이루어져 있다'를 통해 새롭게 알게 된 게 많았다. 내가 뭘 모르는지도 깨닫게 되었고, 이를 보완할 방법을 알게 되었다. 무척 구체적인 방법을 알려주고 있어 영어 공부에 도움이 된다. 미드 단어나 숙어, 문장만 단순 정리한 책이 아니라 어떻게 공부하면 미드를 통해 회화 실력을 늘릴 수 있는지 제대로 알려주고 있는 참 잘 만들어진 쉽고 효율적인 책이다.

이제 내가 좋아하는 미드를 이 책이 제시하는 학습 방법에 맞춰 다시 즐기려 한다. 일단 뒤에 나온 부록부터 1초 만에 말할 수 있을 때까지 완전 마스터하는 것이 목표다.

인공지능에 관해 잘 정리한 책, ‘AI의 미래 생각하는 기계‘

생각하는 기계 - AI의 미래
토비 월시 지음, 이기동 옮김 / 프리뷰 / 2018년 6월

공포란 무엇일까? 난 무지가 공포라 생각한다. 많은 공포들이 그 대상의 정체를 모르기 때문에 발생한다. 지금은 평범한 자연현상인 일식이나 월식도 과거엔 그 이유를 몰랐기에 공포의 대상이었던 적도 있었다. 

지금의 AI, 인공지능도 비슷한 상황에 놓여 있다고 생각한다. 설마 했던 컴퓨터와 이세돌의 대국에서 인간의 패배는 많은 이에게 충격을 주었다. 전에 없던 인공지능에 대한 공포와 반감까지 치솟았다. 인공지능의 좋은 점보다는 머릿속에 잠들어 있었던 터미네이터, 아이 로봇 같은 영화나 애니에서 보았던 부정적 이미지가 깨어난 것이다. 

과연 진짜 인공지능이 그렇게 인류를 말살할 공포스럽고 위험한 존재인가? 그렇다면, 우리나라에서 하루 10명 이상 발생하는 교통 사망자를 만드는 자동차는 무서운 존재 아닌가? 매년 아주 많은 사람들을 처참히 죽게 만드는 위험한 존재이니 없애야 할까? 분명 아닐 것이다. 즉 현재 많은 사람들이 인공지능에 대한 정확하지 않은 정보로 잘못된 색안경을 끼고 있는 것이라 생각한다. 이에 따라 AI에 대한 정확한 정보에 기반을 둔 균형 잡힌 시각이 필요하다고 생각한다.  

이에 토비 월시의 'AI의 미래 생각하는 기계'라는 책을 살펴보고자 한다. 그는 유엔 등 국제기구에서 킬러 로봇 금지 운동에 앞장서고 있는 인물이다. 지금은 철회되었지만, 한때 우리나라 KAIST의 무기용 로봇 개발에 보이콧 사태까지 주도했었다. 그만큼 인공지능 분야의 세계적 권위자로 큰 영향력을 갖고 있는 사람인 것이다. 

그의 책을 살펴보는 이유도 여기에 있다. 그가 인공지능과 로봇 분야 연구 최전선에 있고, 다양한 해외 사례와 경험을 가졌고, 그의 경험과 연구가 'AI의 미래 생각하는 기계'에 담겨 있기 때문이다. 

이 책은 크게 3 파트로 그저 상상이었던 AI가 현실이 되어 오기까지의 역사적 발달 과정, AI 연구의 현주소, 그리고 AI가 만드는 새로운 미래에 대해 이야기하고 있다. 

AI 발달은 컴퓨터의 발달과 불가분의 관계이다. 컴퓨터가 발달하기 전의 인공지능은 그저 공상과학과 같은 것이었다. 컴퓨터가 본격적으로 발달하면서도, 결국 인공지능의 기술적 한계는 컴퓨터에서 나오게 되었다. 결국 AI 연구에 두 번의 겨울을 맞이해야만 했다.  

하지만, 현재 인공지능 연구는 봄을 맞았다. 허접한 성능으로 비웃음거리였던 인공지능이 이젠 두려움을 안겨줄 정도로 제대로 된 능력을 보여주고 있는 것이다. 체스, 바둑, 포커, 제퍼디, 루빅스 큐브 등 각종 게임에서 이젠 인간은 상대가 되지 않고 있다. 무인자동차가 거리에 등장하기 시작했고, 튜링 테스트를 통과하는 인공지능도 나오고 있다. 

추론이나 추이 기능도 딥러닝이나 기계학습이 구현하는 게 이젠 절대 특이한 일이 아니다. 게다가 인간만이 할 수 있다고 여겨왔던 창작도 더 이상 인간만의 영역이 아니게 되었다. 언론 기사도 인공지능이 쓰고 있고, 작곡도, 미술작품도 인공지능이 만든다. 요리에서도 사람이 생각 못했던 창작 요리를 선보이고 있고, 심지어 일본에서는 인공지능이 쓴 소설이 문학상 1차 심사를 통과하는 일까지 벌어졌다. 아직은 멀었지만, 언젠가는 인공지능이 노벨 문학상을 받을 날이 올지도 모른다. 이처럼 창작도 인간이 기계보다 낫다고 할 수 없는 상황이 벌어지고 있다. 여기까지 보면 참 인류의 미래는 불안해 보인다.

하지만, 모든 세상이 인공지능으로 가득 차고, 로봇이 흔해지는 세상은 아직 멀었다. 저자는 어떤 기술이 폭발하는 기술 특이점이 인공지능에서는 결코 일어나지 않을 것으로 내다보고 있다. 엄청나 보이는 발전을 이루고 있으나, 아직 기술적 한계, 이론적 한계가 있다는 것이다. 그러기에 인간은 인공지능과 로봇을 얼마든지 통제할 수 있는 시간적 여유를 가지고 있다는 것이다. 

다만 킬러 로봇, 로봇 군대 개발은 지금부터 철저히 막아야 한다고 주장한다. 어떠한 미사여구를 동원해도 무기는 사람을 죽이는 도구이기 때문이며, 너도나도 핵무기 개발에 뛰어드는 것과 같은 또 다른 잘못을 저지를 수 있기 때문이다. 자율적으로 움직이는 킬러 로봇 개발은 바로 터미네이터같이 로봇이 지배하는 세상을 만들지는 않을지 몰라도, 인류에게 큰 불행을 가져올 수 있을 것이다. 

또한 최근 많은 책에서 미래에 없어질 일자리에 대해 많이 언급하고 있는데, 자율주행차로 인한 대중교통의 변화는 저자도 동의하고 있다. 트럭, 택시, 버스, 열차, 선박 등에서 운전 관련 일자리는 줄어 들것으로 보고 있다. 다만 항공기는 이미 자동 비행이 가능한 부분이 많으나, 사람들의 불안감 해소 차원에서 비행 조종사는 남아 있을 것으로 보고 있다. 또한 자전거 수리공 같은 직종, 목수, 치과 의사, 전기 기술자 등 의외로 많은 일자리가 남을 것으로 보고 있다. 사실 얼마나 돈이 된다고, 누가 자전거 수리를 자동화하겠나. 그리고 내 이빨을 아무리 잘 만들어진 로봇이라고 해도, 맡기기는 힘들 거 같다. 물론 언젠가 그런 로봇이 나올 수는 있겠지만, 이 책에서 바라본 2050년 즈음까지는 구현이 힘들 것이다. 결국 손재주가 필요한 것들은 자동화가 힘들 것으로 보면 될 것이다. 하지만 지금과 달리  인공지능 또는 로봇의 도움을 받아 더 좋은 퀄리티나 안전성 등을 확보하게 되리라 본다.  

이 책을 읽어보면 알겠지만, 인공지능에 대한 지나친 두려움이나 황홀한 환상과 같은 한쪽으로 편중되지 않은 중립적 시각에서 쓴 글임을 알게 될 것이다. 기술에 대한 다양한 의견을 담고 있으며, 현재 어느 정도의 수준인지도 잘 정리되어 있다. 그리고, 판결이나 채용, 해고를 인공지능에게 무조건 맡길 것인지, 기술 개발에 따른 부작용의 딜레마 등 사회적 합의가 필요한 부분도 함께 다루고 있다. 구체적인 기술에 대한 설명은 없으나, 그것보다 중요한 인공지능의 과거, 현재, 미래를 멋지게 꿰뚫고 있는 책이라 생각한다. 

'AI의 미래 생각하는 기계'에서 바라본 미래는 2050년 정도이다. 이 책을 보고 나 역시도 나름 생각해보니, 우려했던 거보다, 그다지 공포스러울 거 같지는 않다. 스마트폰이 가져다준 사회 변화와 같은 큰 변화는 있겠지만, 인공지능으로 인해 인류가 고통받을 일을 없을 것이다. 어쨌든 이런 변화를 미리 예측하고 준비를 한다면, 누군가에게는 새로운 비즈니스의 기회, 취업, 꿈 등에 도움이 될 것이다.

물리와 수학을 동시에... ‘물리가 쉬워지는 미적분‘

물리가 쉬워지는 미적분 - 처음 만나는 물리수학책 ㅣ 통계·물리 수학
나가노 히로유키 지음, 위정훈 옮김, 김범준 감수 / 비전비엔피(비전코리아,애플북스) / 2018년 6월

수학이 과학에서 아주 중요한 역할을 한다는 것은 다들 잘 알고 있을 것이다. 그러나 우리가 배운 수학을 과학에 응용해보라고 하면, 제대로 하는 사람이 무척 드물다. 과학에 수학이 어떻게 쓰이는지 전공자 아니면, 제대로 알지를 못한다. 중고등학교 시절 우리가 배웠던 수학들은 쓰임새와는 동떨어지게 그저 대학교 진학을 위한 수단으로 공부했기 때문이다.  

이런 잘못을 개선하기 위해, 요즘에는 수학에 있어서 응용문제의 비중이 전보다 높아졌다. 하지만, 개인적으로 봤을 때 그저 개정된 교육 목표를 위한 구색 맞추기 수준이지, 진정한 수학의 응용과는 거리가 멀다. 그러다 보니, 오히려 괜히 더 많은 수포자만 양성하는 것이 아닌가 생각까지 든다. 수학과 물리를 통합 교육식으로 받지 않는 이상 이것은 현 교육과정에서는 거의 불가능하다.  

따라서 제대로 된 수학의 응용을 익히고 싶다면, 어쩔 수 없이 따로 공부를 해야 한다. 하지만, 이러한 적당한 책은 생각보다 흔치 않다. 대학교재로 따로 공부하기에는 기본 수학 실력을 갖춘 것이 전제되어 있어 부담스럽고,  말로만 잔뜩 물리를 설명한 책은 재미는 있으나, 아예 수학을 제대로 활용하지 않는 것들이 대부분이다.  

그런데 최근 고등학교 수학 수준으로 뉴턴 역학을 설명한 제대로 된 수학 책을 최근 만나볼 수 있었다. '물리가 쉬워지는 미적분'이 바로 그 책으로 대부분의 내용이 고1 정도의 수학 지식을 가지고 있다면, 쉽게 따라갈 수 있는 책이다. 전체 수준은 고등학교 이과 수학 정도라고 생각하면 된다. 책에 나오는 수학 진도가 우리 교과서 순서와는 좀 차이가 있지만, 함수가 무엇인지, 미분, 적분이 무엇인지, 벡터, 연속함수, 삼각함수에 대한 이야기까지 상세히 다루고 있어, 이 책으로 공부하면 오히려 수학 교과서를 통해서 배우는 것보다 제대로 미적분을 배울 수 있다는 생각까지 해본다.  

그럼 이 책은 고등학생용의 학습서 아닌가 의문을 가질 분도 있을 것이다. 분명 고등학생에게 큰 도움이 될 것이기는 하지만, 학생만을 위한 책은 절대 아니다. 이 책은 성인들의 지적 호기심 만족과도 큰 관련이 있다.  

최근에 보면, 학교 졸업한 지 오래된 성인들 중에 취미로 물리나 수학 등 과학을 즐기는 분들이 무척 많이 늘어났다. 전공을 안 했는데, 혼자 공부해서 상대성이론을 수학으로 증명하는 분들도 많다. 이분들은 풀어서 쓴 과학 책으로는 성에 안 차는 분들인 것이다. 처음에는 과학에 대한 호기심과 재미로 빠져들다가 더욱 근본적인 원리나 이론, 수학적 증명에 자연스럽게 관심을 가지게 된 분들이다. 나도 또한 비슷한데, 항상 걸림돌이 되었던 것이, 수학이었다. 실제 응용을 어떻게 하는지, 어떤 것들을 알아야 하는지 궁금했는데, 바로 '물리가 쉬워지는 미적분'이 그 궁금증을 푸는데 도움이 되어 주었다.  

이 책의 독자 대상 관련해서 저자의 약력과도 상관이 있다. 저자 나가노 히로유키는 어른을 위한 수학교실, '나가노 수학학원' 원장이다. 그는 입시 준비생이 아닌 일반인 대상 수학을 가르치고 있는 것이다. 그리고 국내에서도 소개된 수학적 사고, 수학적 능력을 높이기 위한 그의 저서들도 대부분 일반인을 대상으로 하고 있다. 입시가 끝났다고 인생에 수학 공부가 끝났다는 것이 아니라는 것을 그는 여러 책을 통해 말하고 있는 것이다. 

책 분량은 450페이지 정도로 약간 두꺼운데, 그렇다고 겁먹을 필요까지는 없다. 저자가 학원 원장님답게, 학생들이 이해 못할 부분이나 계산 과정에 첨삭지도까지 하고 있어서 좀 쉬운 부분은 소설처럼 쭉쭉 진도를 나갈 수 있고, 중간중간에 대화식으로 Q&A까지 따로 둬서 어려운 부분을 완벽히 이해할 수 있게 돕고 있다. 일본 대학 기출문제도 나오는데, 이것 푸는 재미도 쏠쏠하다. 학창시절로 돌아간 그런 기분마저 든다. 읽어 나갈수록 참 잘 만들어진 책이라 생각한다. 물리와 수학을 이렇게 하나로 묶어 설명하니 이게 바로 일거양득일 것이다.  

교과서로 미적분이 이해 안 된다면, 한번 이 책에 관심을 가져 보기를 바란다. 미적분의 깊은 뜻, 물리 해석에 관심 있는 분에게도 재미난 책이 될 것이다. 인공지능, 딥러닝, 기계학습, 각종 과학의 발달에 따라 수학은 날이 갈수록 더 중요해지고 있는데, 이 책을 통해 나의 수학력을 조금씩 향상시키는 것도 좋을 것이다. 물론 재미로 즐기는 취미로도 더할 나위 없다.