내가 좋아하는 여인 - 소피 제르맹Sophie Germain

 내가 좋아하는 여인 - 소피 제르맹Sophie Germain

 제가 소피 제르맹을 좋아하는 이유를 들자면 너무 많습니다. 우선 여자죠. 아마도 유럽(프랑스) 여인이기 때문에 좋아할 지도 모르겠습니다. 그리고 미혼입니다. 약간의 신비감도 느끼게 합니다. 신비스럽다는 것을 정확하게 말하면 그녀에 대해 잘 모른다 것을 말하는 것 같습니다.

 하지만 그 외의 몇 가지 이유가 더 있습니다. 그녀는 수학자입니다. 당시는 여자에게 투표권도 없던 시절, 과학은 금녀의 영역이었고, 수학도 마찬가지였습니다. 그녀에 관한 수많은 에피소드가 있다. 인터넷 검색을 해보면 아래의 이야기들을 쉽게 접할 수 있다.

 * 공부를 많이 하는 어린 소녀에 대한 좋지 않은 사회 통념에 강하게 사로잡힌 소피의 부모는 필사적인 제재를 가하였다. 모든 수학책을 누구의 도움도 받지 않은 채 숙독하기 시작하였다.

 * 소피는 그 학교의 르 블랑(M.le Blanc)이라는 남학생 이름으로 라그랑주 교수에게 보고서를 제출하였다. 라그랑주는 소피의 보고서에 큰 관심을 가졌다. 후에 이 보고서의 제출자가 소피임이 밝혀졌을 때에는 소피의 집을 방문하여 유망한 젊은 해석학도 라고 칭찬해 주었다. 가족으로부터도 받지 못한 정신적인 격려를 18세기 최고의 수학자인 라그랑주로 부터 받은 것이었다.

 * 죽기 여러 달 전부터 유방암으로 지독히 고통스러웠음에도 불구하고 수학 연구에 몰두하다가 인생을 끝마쳤다 소피는 침실과 미용실 보다는 도서관과 실험실에서 시간을 보내는 것을 더 좋아했다.

 * 그녀의 업적에 관해 남성 과학자들의 반응은 정말 치졸하기 짝이 없었다. 제르맹이 여자였기 때문에 겪게 된 어려움들은, 산술의 역사에 중대한 영향력을 행사하였을지도 모를 그녀의 가능성을 짓밟아 버린 것이었을는지도 모른다. 게다가 동일한 분야에서 더 낳은 성과를 얻은 이가 여성인가 남성인가의 문제를 따지는 것은 인본적 정신에 전혀 들어맞지도 않는 것이다.

 당연히 제가 좋아할 수밖에 없습니다. 어떻게 제가 안 좋아하고 배기겠습니까. 우선 수학을 좋아하고 너무나 천재적인 재능을 발휘했습니다. 그것도 남녀의 편견을 극복하고 업적을 남길 만큼 재능과 노력은 탁월했습니다. 신이 제르맹에게 베풀어 준 재능과 열정이 저게에게 조금만이라도 나누어 주셨더라면 저는 얼마나 행복할까. 제게 능력이 없는 것은 아쉽지만 남(제르맹)에게 있는 능력은 마음껏 좋아해주고 싶으니까요.

내가 제일 좋아하는 동물 - 호랑이

* 서양 사람들이 이르기를 초원에 greater hunter라 부르는 다섯 동물이 있습니다.

 사자 lion - 동물의 제왕으로 불리며, 힘에서 탁월합니다. 특히 숫사자는 하는 일 없이 빈둥대며 놀면서, 암사자가 사냥한 먹이를 먼저 먹지요. 하지만 다른 사자로부터, 또는 다른 동물(하이에나를 포함하여)로부터 왕국을 수호하는 역할을 합니다.

 치타 cheetah - 속도로 승부를 합니다. 포유류 중 가장 빠른 달리기를 자랑합니다.

 표범 leopard - 은닉, 잠복에 명수입니다. 은밀하고, 상대가 눈치를 채지 못하게 접근한 후 상대를 포획합니다.

 들개 bush dog - 협동이 특징입니다. 각각은 미약할지 모르지만 사냥을 할 때 한 무리의 집단이 협동하여, 힘을 발휘합니다.

 하이에나 hyena - 포악성이 특징입니다. 태어난지 얼마 안되는 새끼 때부터 포악성을 볼 수 있습니다.

 * 그러나 제가 제일 좋아하는 동물 호랑이 greater hunter 5에는 포함되지 않지만, 사자만큼이나 백수의 왕이라 불리만 합니다. 사자보다 호랑이에 더욱 호감이 가는 이유는 신비감이 있기 때문입니다. 호랑이는 사자의 힘과 표범의 은밀함이 합쳐서 서양의 greater hunter에게는 없는 신비함까지 갖고 있습니다.

 * 사자는 집단생활을 자신을 가족을 지배하기 때문에 서양에서는 백수의 왕이라 칭한 것 같습니다. 그에 비해 호랑이는 단독생활을 하지요. (이러한 면에서 저와 비슷하기 점이 있기 때문에 더욱 좋아하고요.) 사냥을 할 때의 주특기도 달라, 사자의 경우는 동물의 아래쪽에서 목줄기를 물어 사냥한 동물을 죽이지만, 호랑이는 앞발로 상대머리를 후려쳐 상대를 기절시키거나 죽입니다. 또 고양이과 동물답지 않게 수영도 잘하고, 사자보다 나무도 잘 타고.

* 북한에서 호랑이와 사자가 싸우는 장면을 촬영하였고, 국내 TV에서 방영한
일이 있었습니다. 이 싸움에서는 호랑이가 사자를 이겼지만, 동양의 우수성을 과시하기 위해 약간의 조작이 있는 것 같습니다. 조금 큰 숫호랑이와 작은 암사자에게 싸움을 붙쳐기 때문입니다. 야생에서 두 동물이 마주쳐 싸움을 할 경우가 없지요.

 * 사진은 www.koreatiger.com에서 가져왔습니다.

닉네임 마립간

* 마립간

 인터넷 사이트에 ID를 등록하면서 본명과 관련된 ID를 쓰다 보니, 사이트마다 ID가 달라 ID를 외우지 못했습니다. 그래서 남들이 잘 안 쓰는 단어로 통일하자, 그 때부터 사용하게 된 ID입니다. 잘 아시다시피 신라왕 명칭 중 순수 우리말입니다. 마립간은 마리와 간이 합쳐진 단어인데, 마리는 머리의 뜻이고, 간은 왕을 뜻하는 말이고 징기스칸의 칸하고 어원을 같이합니다. ᄇ 받침은 사이 ᄇ으로 조와 쌀이 합성어가 되면서 좁쌀이 되는 것과 같습니다. 제가 이 단어를 닉네임으로 사용하게 된 것은 인터넷에 나만의 왕국을 꿈꾸며, ‘나는 그 왕국의 왕이다.’라는 뜻으로 사용하기 시작했습니다.

 * 고사관수도

 강희안이 그린 그림으로 상상을 통해 그려진 그림이지만, 선비의 풍모와 선(仙)을 느끼게 하는 그림으로 중학생 때 처음 이 그림을 보고 너무 멋있어 감동을 넘어 깜짝 놀랐습니다. 아쉬운 점이 있다면, 선비의 얼굴이 중국사람 같아요. 한국, 동양의 멋도 또한 세계 어디와 비교해도 손색이 없습니다.

가요와 가곡

* 가요와 가곡의 차이가 무엇인가요.

 노래를 들으면 대충은 구분이 할 수가 있습니다. 그리고 굳이 설명을 하자면 가요는 대중성이 있고, 대중 가수가 부르고, 대중 매체에 자주 나오고, 노래를 부를 때 가성을 쓰기도 하고...... 음, 그러나 성악가도 노래부르는 가수(singer)고, 대중 매체, 방송에 나오는 거야 방송 PD 마음이고, 무언가 근복적인 차이점이 있을 것 같은데, 잘 모르겠습니다. 그리고 이동원씨와 박인수씨가 부른 ‘향수’라는 가요는 가요인지, 가곡인지 헷갈리네요.

물리학에서 궁금한 것

* 다음 아래의 질문들은 친구와 이야기하면서 대강의 결론은 내린 것도 있지만, 대부분 결론을 내지 못했고, 결론을 내린 것도 그 결론이 맞는지도 잘 몰라, 추가적인 답변을 구하고 싶은데 알라딘 식구 중에서 아래 질문에 대해 아시는 분 있으면 댓글 좀 올려주세요.

 문1) 과학교양도서(엘리건트 유니버스)라는 책을 읽다가 다음과 같은 글이 있었습니다. '끈의 양자적 요동에 의한 에너지는 음(마이너스)의 값을 가지며, 이것이 끈 자체의 진동에 의한 에너지를 상쇄시키는데' 여기서 음의 에너지에 대해 설명해 주세요. 우선 에너지는 스칼라로 음의 수를 가질 수 있는지 (반입자의 개념과 같은 상대적인 것에 의한 것인지). 음의 에너지가 된 이유가 양자의 진동에너지를 설명하기 위해 이론적으로 만들어 진 것인지요.

 문2) 칼라비 야우 공간(Calabi-Yau space)에서 다른 기하학적 모양의 차원이지만 같은 물리학적 성질을 갖는다는 이야기가 있는데 이것이 수학에 말하는 등스펙트럼 다양체(isospectral manifolds)와 같은 개념인지요.

 문3) 제가 학생 때 배운 기본적인 물리량(뉴튼 역학에서)은 길이, 질량, 시간, 전류, 온도, 물질의 양, 광도의 7가지가 있었는데 상대성 이론과 양자역학을 통하여 이 물리량이 결과적으로 합치게 되었는데 합쳐진 이후에 최종적으로 남은 기본적 물리량은 무엇인가요.

 문4) 과학교양도서를 읽다가 보면 기본적으로 아인슈타인 밝힌 광속도가 일정하다는 것에서부터 출발하는데 아인슈타인 증명한 광속도 불변은 시공간 4차원에서 기술되어 있습니다. 그러나 현재는 11차원 시공간으로 우주가 밝혀져 있는데 이 고차원에서도 광속도가 불변인 것이 따로 증명이 되어 있나요. 또한 하이젠베르크의 불확정성 원리에서 양자역학이 기술되고 있는데, 이것도 차원이 증가한 경우와 연관지어 모든 n차원에서 성립하는 이론으로 증명이 된 것인가요. (예를 들면 등주문제 等周問題 (isoperimetric problem)의 경우 우리가 경험하는 이차원, 삼차원의 경우가 증명되었다고 해도 n차원을 새로이 증명하듯이)

 문5) 양자역학에서 말하는 확률진폭은 입자들의 이동(경로 포함)이 확률적으로 추측될 뿐이데 이 확률의 총합(A 또는 B 일 경우는 확률의 합(집합의 합집합 처럼), A 와 B가 동시, 순차적으로 일어날 경우는 확률의 곱(교집합처럼))으로 계산되는 것으로 알고 있습니다. 그렇다면 이 확률계산에 사용된 근원사건(최소의 확률단위)는 무엇인가요. 에너지의 경우 터널 효과가 있는데, 경로에 있어서는 이해가 갈질 안아요. 제 생각으로는 입자(광자, 전자)의 물리량(위치, 운동량)으로 추측되는데 맞는지요. 맞다면 이동의 거리의 최소단위를 생각할 수 있는지요? 수학적으로는 무한소인데... (헨버리 브라운 트위스 효과라는 용어가 함께 기술되어 있습니다.)

 문6) 전자의 상태를 나타낼 때, 스핀이 있습니다. 지구의 자전과 같은 개념으로 이해했지만 양자적 스핀이라는 이야기가 있습니다. 전자에서는 +1/2 또는 -1/2이며, 이는 1/2 x (√l(l+1)·h/π) 표현을 간략히 표현한 것으로 알고 있습니다. 양성자와 중성자도 같은 스핀을 갖는 것으로 알고 있습니다. 0, 1 등의 정수도 있지요. 이 내용을 0는 스핀이 없고, +1은 전자 스핀의 두배의 각속도로 이해해도 되겠습니까? 양성자와 중성자도 핵 속에서 자전을 하는 것으로 이해해도 될까요? 수리물리학에서 대칭성을 위해 필요한 항이 있었다 정도로 이해해야 될까요?

 문7) 사원수(a, bi, cj, dk)에 관한 질문입니다. (이후 그라스만(Hermann Gunther Grassmann)이 다원수(hypercomplex number)를 만들었지만) 단위 사원수 곱샘표가 i x i = j x j = k x k = ijk = -1 로 해밀톤(William Rowan Hamilton)이 정의했는데, 물리학적 이유때문에 위와 같이 정의했다고 들었어요. 여기에서의 물리학적 의미가 궁금합니다. 그리고 비가환군의 수인데, 이것의 물리학적 의미도요. 또 언뜻 보기에 양자 색역학도 연상이 되는데, 관련이 있는지요.