때마침 기회가 되어 이 책을 읽어볼 수 있게 되었다....

때마침 기회가 되어 이 책을 읽어볼 수 있게 되었다. 이 책을 통해 인간 사회에서 살아갈 지혜를 얻는 시간이 될 수 있기를 바란다. 또한 지금은 미처 예상치 못한 지혜들 또한 덤으로 배우면 좋겠다.
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초반부를 읽으면서는 저자가 연구해온 곤충들에 대한 이야기들과 더불어 저자인 최재천이라는 사람이 그동안 살아왔던 인생의 과정들을 쭉 살펴볼 수 있었다. 특별히 인상적으로 느껴졌던 것은 저자가 대다수의 사람들이 안정적이고 좋다는 이유로 선망하는 길이 아닌 자신만의 분야를 개척해 나갔다는 것이었다. 저자의 친구들은 다들 의대에 진학했는데, 저자만 다른 학과에 진학하게 된 이야기부터 해서 저자가 미국 유학길에 오르는 과정 그리고 미국 현지에서 있었던 일들을 보면서 저자의 말처럼 사람의 인생이라는 것이 어쩌면 우연이 연속되는 것인지도 모르겠다는 생각도 잠시 해보게 되었다. 우연한 기회에 어떤 사람을 만나게 되고 그 사람으로 인해 또다른 기회를 얻게 되고 하는 것들을 보며 참으로 놀랍기도 하고 신기하기도 했다.

일반적인 대다수의 사람들과는 조금은 다른 길을 걸어왔던 저자였기에 이렇게 말할 수 있다고 생각한다. 그냥 남들과 비슷한 길을 걸어왔다면 저자만의 색깔있는 생각이나 글들이 나오지 않았을 것 같다. 저자는 비록 독특한 길이었지만 자신의 삶으로 증명해내고, 이렇게 사는 것도 삶의 한 방법이 될 수 있다는 얘기를 독자들에게 해주고 싶은 것 같다는 느낌도 받았다. 개인적으로는 신선하게 느껴지는 저자만의 얘기들을 만날 수 있어서 좋았다고 생각한다.

게으른 자들아, 개미에게 가서 그가 하는 것을 보고 지혜를 얻으라 (잠언 6장 6절)

곤충은 작지만 자세히 들여다보면 우리와 사는 모습이 참 비슷합니다.

식물계가 사라진다는 것은 먹이사슬의 피라미드 구조에서 맨 밑바닥이 없어진다는 거잖아요. 그럼 어마어마한 붕괴가 일어날 수밖에 없는 거죠.

식물계 바로 위에 있는 가장 대표적인 계가 곤충계죠.

꿀벌이 사라지면 4년 안에 인류가 멸망한다는 말이 있습니다.

꽃을 피우는 식물과 그들을 방문해서 꽃가루를 옮겨주고 그 대가로 꿀을 얻는 곤충의 관계

꽃을 피우는 식물은 자연계에서 무게로 가장 성공한 존재이고, 곤충은 숫자로 가장 성공한 존재입니다. 이 둘은 만나기만 하면 서로 으르렁거리며 물고 뜯어서 성공한게 아니고 서로 손잡고 함께 성공한 겁니다.

여러 동물의 삶을 들여다보면 그 속에서 자연스레 인간의 모습이 보입니다. 호모 사피엔스도 전 생명의 진화사를 함께 걸어온 엄연한 동물이기 때문이지요.

생명은 한계성도 지니지만, 영속성을 지닙니다.

우리 사회에서 벌어지는 여러가지 일들이 늘 궁금했기 때문

‘브라운 백 런치 brown bag lunch‘ (중략) 누런 종이봉투에 싸온 샌드위치를 먹으면서 발표도 하고 질문도 하는 건데,

선생님(해밀턴)은 어떻게 해서 일개미들이 희생정신을 발휘하게 됐는지에 대한 결정적 이론, 이른바 포괄적합도 이론inclusive fitness theory을 만들어내신 분이에요.

다윈의 성선택 이론은 수컷이 암컷보다 아름다운 이유를 설명해줍니다. 선택권이 암컷에게 있기 때문에 수컷은 선택을 받기 위해 노래도 더 열심히 해야 하고 춤도 더 잘 춰야 하고 더 예뻐야 하는 거죠.

굉장히 화려한 색을 띠는 아름다운 수컷은 사실 훨씬 더 많은 기생충을 가지고 있더라

"누구나 기생충은 다 갖고 사는 거야. 그런데 나는 기생충을 갖고도 색깔이 이렇게 대단하고, 노래도 잘 불러. 내 유전자가 얼마나 좋으면 내가 이럴 수 있을까?" (중략) 유전적 탁월함을 보여주는 그런 과정이라는 거죠.

흰개미와 사촌 격인 곤충 (중략) ‘민벌레 Zoraptera‘

1인자가 되기도 쉽고, 1인자 자리를 유지하는 것도 쉽다는 생각이 들어요.

남들이 다 하는 것을 하면 죽기 전에 1인자가 되기 힘들어요. 그런데 남들이 안 하는 것을 하면 1인자가 돼요.

그러니까 너무 세상이 원하는 것을 하려고만 하지 말고 내가 좋아하는 것을 하는 게 저는 굉장히 중요하다고 생각해요.

코스타리카에 몬테베르데Monteverde라는 참 아름다운 고산지대가 있어요.

개미들은 나라를 건설할 때 여왕개미들끼리 자주 동맹을 맺습니다. 여왕 혼자서 키우면 일개미 몆 마리밖에 못 키우는데, 대여섯 마리가 함께 키우면 일개미 20~30마리를 한꺼번에 키워낼 수 있거든요.

살아남기 위해 여왕개미들이 동맹을 많이 맺어요.

민벌레는 옴길이가 2밀리미터 밖에 안됩니다. 정말 작아요.

개체 또는 유전자 수준의 자연선택이 아니라 집단이 훨씬 더 중요하다고 주장

유전자 수준의 자연 선택이 훨씬 막강할 수 밖에 없다는 것을 이론적으로 너무나 명확하게 이해하고 있지만, 집단 수준의 자연 선택도 충분히 고려해야 한다는 정도의 분위기

"수학을 못한다고 진화생물학 분야를 포기할 필요는 없다. 수학 능력이 조금 부족해도 이과 계통에서 충분히 할 수 있는 연구가 많다."

진짜로 하고 싶은 말은 이거죠. 수학을 잘한다면 훨씬 유리합니다. 수학적으로 설명하기 시작하면 굉장히 막강해지거든요. 대부분의 분들이 수학적으로 설명을 잘 못하고 있는 와중에 그걸 가지런히 설명해주면 단숨에 대가 반열에 오를 수 있습니다. 그래서, 진화생물학과 동물생물학도 수학을 진짜 잘하면 해볼 만한 분야다. 그렇게 얘기하고 싶습니다.

모든 것은 아주 우연한 일의 결과물

"아름다운 방황을 해봐라!"

인생의 초반부에 방황하는 게 훗날 풍요로운 인생을 사는 데 도움이 된다

위화의《활착》이라는 소설이 있습니다. ‘활착‘은 ‘뿌리 내리다‘ ‘삶을 시작하다‘ 이런 뜻 (중략) 이 소설을 영화로 만들 때, 제목을 ‘인생‘이라 붙였어요.

이 책(활착)이 말하는 것은 "인생은 제법 사는 게 아니라 그냥 살아지는 거다"예요. 내가 멋있게 살아보려고 해서 뭐가 제대로 되는 게 아니라 살다보니 그런 삶을 사는 거라는, 정말 맥 빠지는 소설입니다.

우리 인간은 자연계에서 유일하게 자기 인생을 기획할 줄 아는 동물일 겁니다.

한 번 사는 인생인데, 남이 하라는 대로 하지 말고, 부모님이 시키는 인생 그대로 따라 살지 말고 멋있게 내 인생을 디자인 해보면 어떨까,

왜 하필이면 그 때

그 모든 우연이 다 들어맞아서 그분(조지 에드먼즈 교수)이 제 앞에 나타나주신 겁니다. 직접 오셔서 제 미래를 보여주신 겁니다. 과학자가 이런 얘기하면 안 되겠지만, 다른 설명이 불가능해보입니다. 그분은 신이 제게 보내주신 천사였습니다. "방황하는 최재천이에게 가서 그의 미래를 보여주고 와라." 그래서 저한테 다녀가신 것 같아요.

"혹시 오늘 이 자리에서 저 때문에 딱 한 명이라도 인생의 길을 찾는다면 저는 너무너무 값진 일을 했다고 생각합니다. 그래서 왔습니다."

어마어마한 데이터베이스의 힘이라는게 기가 막힌 겁니다.

영장류 연구는 자연과학과 인문학이 어우러지지 않으면 제대로 할 수 있는 것이 많지 않을 것 같았어요.

세계적인 영장류 연구 국가들이 있습니다. 영장류 연구는 미국, 영국, 독일, 일본, 네덜란드 이 다섯 나라가 꽉 잡고 있습니다.

저는 과학이 늘 대중과 소통해야 한다고 생각하는 사람입니다.

인간은 인간이란 동물에게 가장 관심이 많은가봐요.

돌고래는 초음파로 신호를 보내고 대화를 나누는 동물입니다. 콘크리트 수조 안에 갇히면 소리가 반사되어 이명을 앓는 것과 같습니다. 소리 지옥 안에서 살고 있습니다. 돌고래 쇼는 없어져야 한다는 게 제 생각입니다.

한 번쯤은 내 인생을 어떻게 살아야 할지를 심각하게 고민해볼 필요가 있다고 생각합니다.

누가 더 행복한 삶인지 한 번쯤 생각해볼 필요가 있지 않나

안정적인 직업이라는 게 뭔지 생각해봤어요. ‘지붕이 있는 직업‘일 겁니다. 비바람을 피할 수 있는 직업.

저는 아직도 제 지붕이 얼마나 높은지 모르고 삽니다. 하늘이 얼마나 높은 줄 모릅니다.

저는 아직도 꿈이 많아서 멈출 수가 없습니다.

이제는 우리 사회가 학문의 경계를 낮추고 넘나드는 시대를 맞은 겁니다.

저는 학문의 경계를 넘는 사람들이 21세기의 주인이 될 거라고 확신합니다.

지난번 포스팅에서는 평균과 분산 표준편차에 대한 기본...

지난번 포스팅에서는 평균과 분산 표준편차에 대한 기본적인 내용에 대해서 다루었고 오늘은 모집단과 표본에 관한 얘기로 시작한다. 대부분 중고등학교나 대학교 통계 수업시간에 다루는 개념들이긴 하지만, 각각의 의미를 좀 더 곱씹어본다는 차원에서 도움이 될 듯 하다.

개인적으로 ‘장기적 사전 도수 확률‘과 ‘중심 극한 정리‘에 대해서는 대략적인 감으로만 알고 있었는데, 이번 독서를 통해 좀 더 확실하게 이해하게 된듯 하다. 읽으면서 기본이 참 중요하다는 걸 새삼 느낀다.
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절을 바꿔서 귀무가설과 대립가설에 대한 얘기가 나온다. 이 두 용어는 오래전 통계과목을 배울 때 얼핏 들어봤던 것들인데 평상시에 잘 쓰는 용어가 아니다보니 그 개념에 대해서도 잊어버린지 오래였는데, 이번에 이 책을 통해 확실하게 머릿속에 정리가 되었다. 저자께서 직관적으로 이해하기 용이한 예시들을 사용하여 독자들의 이해를 돕고 있는데, 이 쪽 분야에 조금이라도 관심있는 분들이라면 그리 어렵지 않게 이해할 수 있을 듯 하다.

개인적으로 저자가 든 여러 예시들 중에 영화《살인의 추억》에 나왔던 대사를 통해 귀무가설과 대립가설의 개념을 직관적인 이해하는데 많은 도움이 되었다. 또한 영화《의뢰인》에 나왔던 사례를 통해 각각의 가설들이 오류가 발생한 상황을 지칭하는 ‘1종 오류‘ , ‘2종 오류‘에 대한 개념 설명부분도 인상적이었다.

(참고로 1종 오류는 실제로는 참인 것을 거짓이라고 판단하는 오류인 반면, 2종 오류는 실제로는 거짓인 것을 참이라고 판단하는 오류를 지칭한다.)


이어지는 내용에서는 위에 언급한 귀무가설의 옳고 그름을 증명하기 위한 지표인 ‘유의수준‘과 ‘유의확률‘ 개념의 이해를 돕기 위한 예시가 나온다. 유의수준은 p-value 라고도 하며, 가설에 대한 검정 결과가 잘못될 가능성의 설정 수준을 지칭하는데 이는 사전적으로 설정되는 값인 반면 유의확률은 가설을 검정한 결과 사후적으로 해당 가설이 틀린 확률을 지칭한다.

개념적으로만 보면 약간은 어려울 수도 있는 개념이지만, 저자가 책에 나온 사례에 개념들을 적용하면서 친절하게 설명을 해주셔서 제대로 이해하는데 큰 도움이 되었다. 통계시간에 교과서에 나온 개념만 보면 왠지 딱딱해서 잘 와닿지 않는 느낌도 들 수 있지만, 확실히 예시와 함께 보다보니 직관적으로 이해가 되어서 유익했던 것 같다.

여기서의 핵심은 p.46에 밑줄친 내용 중에 나오는 ‘참을 거짓으로 판명(1종 오류)하고 거짓을 참으로 해석(2종 오류)하는 오류를 방지하기 위한 경계선을 정하고자 함‘ 이라는 말이었다. 한마디로 유의수준과 유의확률은 일종의 경계선이라는 말이다. 데이터가 예상했던 경계선 범위 안에 있으면 가설이 옳은 것이고, 경계선 범위 밖에 있으면 가설이 틀린 것이라고 말할 수 있다는 얘기다.

대부분 분야에서는 데이터 분석 시 표본조사를 수행한다.
전체에서 선택된 표본은 매우 중요하다. 잘못된 표본을 선정하면 왜곡된 결과를 초래하기 때문이다. - P31

전체를 대변할 표본을 선정할 때에는 몇 가지를 유념해야 한다. 첫째, 분석 대상이 명확해야 한다. 국가 또는 지역인지, 사람이 대상인지 동물이 대상인지, 기업인지 또는 그에 포함된 제품이나 품질인지 등이다. - P31

둘째, 전체 대상에서 어느 부분을 표본으로 구성할지를 정하고 추출 방법을 선택한다. 즉, 표본을 추출하는 기준을 명확히 세워야 한다. 홀수인지 짝수인지, 선입선출인지 무작위인지 등이 있다. - P31

셋째, 표본의 구성과 추출 방법을 정한 다음에는 표본의 크기를 결정해야 한다. 이때도 역시 전체 집단을 가장 효율적이고 효과적으로 대표하는 크기를 산정해야 한다. 표본 추출 방법과 표본 크기는 시간과 비용, 조사 목적, 방법을 면밀히 검토하고 고민해 선택한다. - P31

당연히 표본은 전체를 대변하고 시간과 비용을 최소화하며 목적과 분석 방법이 고려돼야 한다. 표본을 선정하는 데 표본 추출 방법과 크기도 중요하지만, 분석하고자 하는 대상을 명확히 설정하는 게 가장 중요하다. - P31

데이터 분석은 우리 생활에서도 이루어진다. 기업의 전문적 시장 분석만이 아니라 물건을 하나 살 때도 머릿속에서는 쉴 새 없이 분석을 한다. 이때 대상이 정확하면 경험적 분석을 바탕으로 좀 더 효율적인 정답을 유추할 수 있다. - P32

우리의 일상은 불확실한 상황을 유연하게 대처하도록 판단하는 사고(데이터 분석)의 연속이다. - P32

선택된 자료(표본)로부터 전체(모집단)의 특성을 추출할 때 해당 표본이 전체를 얼마나 잘 대표하는지를 판단하는 데 확률은 매우 중요한 작용을 한다. 이러한 확률은 절대적 또는 상대적인 개념으로 접근할 수 있다. - P32

절대적 확률은 직관적으로 알 수 있고 예측 또한 가능하다(사전적 확률). - P33

쉬운 예로 ‘러시안 룰렛‘이 있다. 권총에 총알을 한 개만 넣고 총알의 위치를 알 수 없게 탄창을 돌린 후 참가자들이 머리에 총을 겨누고 방아쇠를 당기는 게임이다. 총알 6개가 들어가는 총에 총알을 한 발만 장전하면 이 게임에서 누군가 죽을 확률은 1/6이다. 여기에 이론의 여지는 없다. - P33

상대적 확률은 어떨까? 동전을 던져 앞면이 나올 확률은?
주사위를 던져 1이 나올 확률은? 전자는 1/2, 후자는 1/6이다. 그런데 정말 동전을 두 번 던지면 앞면이 반드시 한 번은 나올까? 주사위 역시 6번 던지면 반드시 한 번은 1이 나올까? 결론은 그럴 수도 있고 아닐 수도 있다. 이러한 결과는 직관적이기보다는 경험 또는 실험 및 관측의 결과로 확률이 계산된다(장기적 상대도수 확률). - P33

동전을 몇 번을 던지면 1/2, 즉 50% 확률이 될까? 100번? 1,000번? 10,000번? 확실한 것은 던지는(실험) 횟수를 늘려 반복하면 할수록 우리가 기대하는 50% 확률을 수렴해간다는 점이다. - P34

동전 던지기의 실험을 10,000번할 때 1,000번 만에 앞면이 504번 나왔다면 그 확률은 50%를 충족하게 된다. 그러면 10,000번을 실험하지 않아도 1,000번의 실험을 통해 이미 상대적 확률 50%를 확인한 셈이 된다. 여기서 실제 실험 횟수인 1,000번은 10,000번을 대표하는 표본이 되며, 1,000번의 실험으로 그 결과를 정확히 도출한 게 된다.
따라서 표본이 전체를 대표하는 실험과 관찰은 확률에 의존적이며 영향을 많이 받는다. - P34

어떤 확률을 구하기 위해 실험과 관찰 횟수가 많아지면 얻고자 하는 확률을 수렴할 것이다. 이러한 확률을 평균이라 부른다. 확률에 따른 평균은 한두 번의 관찰만으로 얻기 어렵다. 관찰 범위가 많아질수록 주사위나 동전의 확률처럼 높아질 것이다. - P34

데이터 분석은 표본을 통해 전체를 이해해야 하므로 전체로부터 표본을 선택하는 과정이 매우 중요하다. 표본 선정 과정에는 자연스럽게 확률이 적용되고 확률은 평균과도 연결된다. - P35

거래처 1,000곳에서 표본 100개를 뽑는 경우의 수는 매우 많다.

여기서 경우의 수는 순서를 고려하지 않는 무작위 추출(조합) 1000 Combination 100로, 6.38505×10^139를 의미한다. - P35

전체로부터 표본을 추출하는 과정은 확률의 개념이 자연스럽게 결합돼 있다. - P35

어떤 과정을 따라 어느 부분을 표본으로 추출하든 표본 역시 해당 표본만의 특성(표본 통계)을 가진다. 표본의 다양한 특성 중에서도 표본의 중심 성향을 파악하는 표본 평균은 매우 중요하다. - P36

일반적으로 모집단의 규모가 클수록 해당 모집단의 평균을 미리 알기 어렵다. 이런 이유로 표본을 추출해 분석하는데, 특이하게도 모집단에서 추출한 표본 평균은 모집단의 평균을 기준으로 좌우 대칭으로 분포한다. 이는 모집단의 평균이 무엇이든 상관없이 모집단으로부터 추출한 여러 표본의 각 평균은 모집단의 평균을 중심으로 좌우 대칭 형태로 분포한다는 것이다. 이러한 표본평균의 분포 특성을 설명한 이론이 중심극한정리 Central limit theorem다. - P36

드무아브르가 즐겨 하던 주사위 놀이는 주사위 두 개를 동시에 던져 나오는 수의 합을 미리 예측하는 것이었다. 그는 놀이와 휴식을 위해 주사위 던지기를 했지만그 순간에도 예측한 수가 나오는 확률을 끊임없이 고민했다 그리고 꾸준하게 기록으로 남겼다. - P37

주사위 두 개를 동시에 던져 나오는 수의 합을 매번 기록하고, 꽤 긴 시간 기록된 결과를 바탕으로 전체의 평균을 구했다. 그 후 매일 그날의 주사위 놀이 평균을 구하였고 며칠 뒤 매일 진행한 주사위 놀이의 평균이 앞서 기록한 전체 평균을 중심으로 좌우 대칭 형태로 분포돼 나타남을 확인했다. 또한 주사위를 던지는 횟수가 많은 날은 더욱더 전체 평균에 가깝게 분포된다는 사실을 알게 됐다. 이것이 그(드무아브르)가 최초로 발견하고 정리한 ‘중심극한정리‘다. 그(드무아브르)는 논문에서 시행 횟수가 많을수록 이 공식이 정확해지지만 100번 정도만 시행해도 충분히 좋은 결과를 얻을 수 있다고 했다. - P38

놀라운 것은 표본의 크기(표본에 포함된 관측 값의 개수)가 커질수록 표본들의 평균값은 모집단의 평균값에 더욱 근접해 분포한다는 점이다. 100개에서표본 10개를 뽑는 것보다 30개를 뽑으면 더 정확하게 전체 평균이 근접해 대칭 분포를 형성한다. 100개 중 90개를 표본으로 삼으면 거의 전체 평균의 중심에 붙어 표본의 평균이 좌우 대칭을 이룬다. - P38

중심극한정리는 데이터 분석의 가장 기본적인 이론이다. 이것은 모집단에서 추출한 표본이 충분히 전체를 반영해 설명할 수 있다는 근거가 된다. 다시 말해, 모집단의 성격과 분포가 어떠하든 상관없이 표본평균의 분포는 모집단의 평균을 기준으로 좌우 대칭이 되며, 이를 통해 충분히 전체를 대변할 수 있다. - P38

표본은 전체에서 추출한 확률이다. 따라서 표본평균의 분포를 이론적으로 설명한 중심극한정리는 확률분포에 의거하며 이러한 확률분포를 ‘정규분포‘라 부른다. - P38

세상의 모든 현상은 정규분포를 따른다. 기업의 매출, 시장의 공급과 수요, 키와 몸무게도 모두 정규분포 형태를 띤다. 어떤 현상을 관찰한 결과가 정규분포를 따르지 않는다면 그것은 자료가 부족하기 때문이다. - P38

통계학에는 다음과 같은 속설이 있다. ‘통계는 틀린 것은 증명할 수 있어도 맞는 것은 증명하기 어렵다.‘ 수학을 기반으로 한 통계학에서 나온 속설치고는 역설적이다. 그만큼 이미 정설로 굳어진 진리는 번복하기 어렵다는 표현일 것이다. - P40

가설假說을 한자 그대로를 해석하면 ‘거짓 또는 임의로 정한 이야기‘다. 일상에서 비슷한 개념으로 ‘가정假定‘ 이라는 용어를 사용한다. - P40

데이터 분석에서 가설은 ‘탐구 대상이 되는 과학적 자료를 바탕으로 실험과 관찰을 통해 논리적으로 증명해 나가는 이론‘을 뜻한다. - P41

중요한 것은 과학적 자료와 논리적인 증명이다. 가설이 과학적 자료의 실험과 관찰을 통해 논리적으로 증명되면 진리로 굳어진다. - P41

반드시 과학적 자료가 존재해야 하며 이를 실험하고 관찰해 논리적인 증명이 이루어저야 가설이 성립된다. 적어도 통계에서는 말이다. - P41

가설은 꼭 내가 얻고자 하는, 증명하고자 하는 상황만을 설정해야 하는 것일까? 결론부터 이야기하면 항상 그렇지는 않다. - P41

가설은 내가 얻고자 하는 상황을 설정한 ‘대립가설‘과 이와 반대되는 상황인 얻고자 하는 진실과는 반대의 상황을 설정한 ‘귀무가설‘로 나눌 수 있다. - P41

이미 진실로 굳어진 사실 (대립가설)은 증명하기가 어렵다. 그래서 데이터를 분석할 때는 일반적으로 귀무가설을 세우고 해당 가설이 틀렸다는 것을 증명해 본인의 이론을 논리적으로 확정한다. - P42

가설의 설정과 증명 과정은 꼭 숫자를 통한 데이터 분석이 아닌 일상에서도 유용하다. 내가 알고 있는 사실이 진실이라는 점을 증명하고 싶다면 그 반대인 귀무가설을 설정하고 그것이 거짓임을 증명하면 어떨까? - P43

내 머릿속에 자리 잡은 사실은 그것이 진실이든 아니든 간에 쉽게 바뀌지 않는다는 점 - P43

가설을 세우고 증명하는 과정에서는 조심해야 할 부분이 있다. 이것은 대립가설이든 귀무가설이든 해당 가설이 맞고 틀린지를 누구나 공감할 수 있어야 한다는 점이다. - P43

"하나, 둘, 셋을 세면 저 문으로 죽은 부인이 등장할 겁니다." - P44

"여러분도 아직 부인이 죽었다고 믿지 않는데, 심증만으로 남편을 범인으로 몰아가는 것은 문제가 있습니다." - P44

변호사의 노력에도 불구하고 남편은 진짜 무죄지만, 유죄 판결을 받아 수감된다면 어떨까? 이는 귀무가설이 거짓이 되는 경우로, 여기서 얻고자 하는 결과를 도출한 것이 된다. 즉, 대립가설이 선택된 경우다. 그러나 이것은 가설 검정에서 발생할 수 있는 첫 번째 오류 (제1종 오류)로, 귀무가설이 참임에도 거짓으로 오판한 경우다. - P44

두 번째 오류 (제2종 오류)는 반대의 경우다. 남편이 진짜 범인임에도 무죄를 선고받았다면 어땠을까? 이러한 제2종 오류는 귀무가설(남편은 무죄다)이 거짓이지만 참으로 선택하면서 발생한 오류다. - P45

이를 좀 더 쉽게 설명하면 귀무가설의 참과 거짓을 반대로 선택한 경우로, 참일때 거짓을 선택하고 거짓일 때 참을 선택한 오류라고 보면 된다. - P45

옳고 그름을 판단할 기준 - 유의수준과 유의확률 - P45

"네, 믿을 수 있습니다. 우선 하반기 공급량은 1,500대가 넘을 것으로 예상했습니다. 따라서 ‘공급량은 1,500대가 넘지 않는다‘라는 귀무가설을 정하고 유의수준 5%를 설정했습니다. 검정 결과 유의확률이 2%로 나와서 해당 귀무가설을 버리고(기각) 대립가설(1,500대가 넘을 것이란 예상)을 채택했습니다" 도대체 이게 무슨 소리일까? 유의수준(P value라고 하며 p로 표기)은 무엇이고 또 유의확률은 무엇이란 말인가? - P45

유의수준 5%는 가설에 대한 검정 결과가 잘못될 가능성을 5%로, 반대로 신뢰할 수 있는 수준을 95%로 설정하겠다는 뜻이다. - P46

분석 결과에서 유의확률은 공급량이 1,500대가 넘지 않을 확률을 5%까지만 허용하며, 95%는 확실히 1,500대가 넘을 것으로 예측한다는 것 - P46

설정한 귀무가설인 ‘공급량은 1,500대가 넘지 않는다‘가 참일 가능성이 2%로 나왔으므로 설정한 유의수준인 5% 미만이 돼 (98%가 거짓) 해당 귀무가설을 기각한 것이다. - P46

그러면 이 유의수준과 유의확률은 왜 정하는 것일까? 그것은 바로 앞서 영화 「의뢰인」에서 설명한 오류, 즉 귀무가설이 참인데 거짓으로 판명하고 거짓인데 참으로 해석하는 (제1종 오류와 제2종 오류는 상층적 관계) 오류를 방지하기 위한 경계선을 정하고자 함이다. - P46

유의수준 5%는 검정 결과의 유의확률이 5% 미만이면 유의미한 결과를 얻는 것이고, 그 반대로 5% 이상이 되면 무의미한 결과가 된다. 따라서 유의수준의 값이 낮으면 낮을수록 해당 검정 결과는 더욱 정밀해지며 결과의 신뢰도는 높아진다. - P46

법정에서 유의수준은 무엇이며 유의확률은 무엇일까? 유의확률까지는 아니어도 유의수준과 기준점은 있어야 하지 않을까? 재판에서는 ‘판례‘가 유의수준과 기준점 역할을 담당하며 중요하게 작용한다. 이처럼 반드시 숫자가 아니어도 된다. - P46

우리가 정한 가설이 옳고 그름을 판단할 기준이 되는 유의수준은 앞선 사례와 지금까지의 패턴, 흐름 등으로 충분히 설정할 수 있다. - P46

다른 책들을 읽다보니 의도치 않게 이 책을 거의 1달...

다른 책들을 읽다보니 의도치 않게 이 책을 거의 1달만에 다시 읽게 되었다. 수면에 관해서는 다른 책에서도 잠깐잠깐 읽어보았지만 뭔가 체계적이고 좀 더 입체적으로 읽어보기에는 이 책 속에 컬러 그래픽 이미지들이 함께 첨부되어 있어서 좀 더 좋은 것 같다.

논렘수면 뒤에는 렘수면이 이어진다. 렘(REM)이란 급속 안구 운동을 의미하는 ‘Rapid Eye Movement‘의 약어이며, 그이름대로 수면 중 안구가 짧은 간격으로 움직이는 현상을 말한다. - P20

척추동물 가운데 렘수면을 하는 것은 주로 포유류와 조류이다. - P20

포유류와 조류가 각각 진화하는 과정의 어느 시점에서 렘수면을 하게 되었다고 한다. 단, 도마뱀의 일종 등 일부 파충류에도 렘수면이 나타난다. - P21

흥미롭게도 렘수면 중의 뇌는 수면 중에도 불구하고 각성때(깨어 있을 때)와 가까운 상태에 있다. 렘수면 중의 뇌파를 보면 각성 때와 마찬가지로 짧은 간격으로 진동한다. 나아가 렘수면 중의 뇌에서는 각성 때보다 오히려 활발하게 활동하는 영역이 여럿 있다는 사실이 뇌 활동의 가시화 기술로 밝혀졌다. - P20

하늘을 나는 것과 같은 기묘한 꿈, 희로애락이나 불안 등 감정을 수반하는 꿈의 다수는 렘수면 중에 꾼다고 알려져 있다. - P20

렘수면 중의 뇌에서는 이성적인 판단에 관계하는 ‘전전두영역‘의 활동이 낮아지는 한편, 시각 이미지를 만들어 내는
‘시각 연합 영역‘과, 감정을 담당하는 ‘편도체‘가 활발하게 활동한다. 이들이 렘수면 중의 꿈과 관계한다고 생각된다. - P20

단, 논렘수면 중에도 꿈(어렴풋한 추상적인 꿈)을 꾸는 경우가 있다. - P20

기억 형성에 중요한 역할을 하는 ‘해마‘도 렘수면 중 활발하게 활동한다. 논렘수면과는 다른 메커니즘에 의해 렘수면 또한 일시적인 기억의 고정에 관계하리라고 생각된다. - P20

요 근래에 유현준 교수의 《인문 건축 기행》과 《어디...

요 근래에 유현준 교수의 《인문 건축 기행》과 《어디서 살 것인가》라는 책을 읽었었다. 어떻게 하다보니 출간 순서와는 역순으로 읽게 되었는데, 그나마 최근에 읽었던 《어디서 살 것인가》에서 나왔던 키워드가 ‘도시‘와 ‘공간‘이라는 것이었다. 동 저자의 책 중에《도시는 무엇으로 사는가》와 《공간이 만든 공간》이라는 책 이렇게 2가지가 있어서 둘 중에 무엇을 먼저 읽어볼까 고민하다가 일단 좀 더 일찍 출간된 《도시는 무엇으로 사는가》를 읽어보기로 결심했다.

어떤 내용들이 기다리고 있을지 궁금해진다.

오늘 독서에서 여러가지 용어들이 많이 나오지만 가장 중요하다고 생각된 키워드는 바로 ‘공간의 속도‘ 라는 말이었다. 처음에는 ‘이게 무슨 말이지?‘ 하면서 잘 이해하지 못했었는데, 저자가 고등학교 물리시간에 나오는 운동에너지 공식을 인용하면서 에너지와 속도간의 관계에 대해 설명해주면서 ‘공간의 속도‘라는 것이 거리의 에너지에 커다란 영향을 미칠수 있음을 이해할 수 있었다.

또한 ‘공간의 속도‘라는 말 다음으로 많이 나왔던 용어가 ‘이벤트 밀도‘라는 것이었는데 이는 100미터 구간 안에 있는 건물 입구의 수를 지칭하는 말로 저자가 걷고 싶은 거리와 걷기 싫은 거리를 설명할 때 사용한 개념이다. 여기서의 핵심은 이 밀도가 높을수록 걷고 싶은 거리라는 것인데, 본문을 읽으면서 저자의 설명에 저절로 고개가 끄덕여졌다.

건축이야말로 전형적으로 통섭적인 분야라는 생각이 든다. - P11

건축은 단순히 예술이 아니라 과학이며 경제학, 정치학, 사회학이 종합된 학문 - P11

통섭이 화두로 등장한 지 10년이 돼 가지만 아직도 자리를 잡지 못하는 까닭은 문과와 이과로 분리된 교육을 받은 많은 인문학자와 자연과학자들이 여전히 넘나듦을 두려워하기 때문이다. - P11

생물학자가 종의 기원과 진화를 말하듯이 도시도 기원과 진화의 관점에서 논할 수 있다는 사실이 신선하다. - P12

도시라는 유기체 안에 사람이라는 유기체들이 살아간다. 둘은 끊임없이 공진화한다. - P13

에펠탑 앞에 서야 비로소 파리에 온 듯한 느낌을 받는 것은 왜일까? 그것은 건축물이 그 나라와 장소의 정체성을 나타내기 때문이다. - P15

건축물이 왜 그 나라 그 장소의 정체성을 만드는 것일까? 그것은 건축물만큼 많은 사람들의 땀과 노력이 들어간 결정체는 없기 때문이다. - P15

모든 건축은 그 나라의 경제를 견인하고 문화를 이끄는 주체였다. - P16

건축물은 그 나라의 기술력과 재력을 보여 주는 과시의 상징이었다. 많은 돈이 들어가는 일이기 때문에 더욱 더 많은 사람들의 의견이 모아지고 반영되는 결정체이기도 하다. 그래서 건축물은 사람이다. 그리고 건축물은 그 나라와 그 시대의 단면을 보여 주는 그림인 것이다. - P16

그 지역의 지리적, 기후적인 특색이 반영된 일반적인 건축물들 역시 그 지역 사람들의 문화적 DNA를 보여 주는 결과물이다. 우리가 건축물을 이해하면 그 배경에 있는 문화를 이해할 수 있게 되고, 정치, 경제, 사회, 기술, 예술, 문화인류학적인 배경을 이해할 수 있는 이유가 여기에 있다. - P16

괴테는 "건축은 얼려진 음악"이라는 말을 하였다. 그의 말대로 건축에는 음악처럼 리듬, 멜로디, 화음, 가사가 있다. 고딕 성당 안을 걷다보면 도열해 있는 연주들이 음악의 박자처럼 느껴지고, 스테인드글라스 그림의 이야기는 노래의 가사처럼 우리에게 말을 한다. - P16

이러한 리듬과 화음 같은 음악적 요소들은 조각품이나 그림에서도 느낄 수가 있다. 하지만 건축물만이 가지고 있는 특이한 전달 매체가 있다. 그것은 비어있는 보이드 공간이다.  - P16

보이드: void. 현관, 계단 등 주변에 동선이 집중된 공간과 대규모 홀, 식당 등 내부 공간 구성에서 열려 있는 빈 공간을 뜻한다. - P385

공간은 우주가 빅뱅으로 시작되었을 때부터 시간과 함께 있었던 존재의 가장 기본적인 요소이다. 공간이 없다면 빛도존재할 수 없다. 공간이 없다면 우리는 시간을 느끼지도 못할 것이다. - P17

건축은 이러한 공간을 조절해서 사람과 이야기한다. 이러한 보이드 공간은 건축의 도움을 통해서 느끼게 된다. - P17

건축물이 만들어지기 전의 공간은 막연하다. 하지만 벽을 세우게 되면 막연해서 느껴지지 않던 공간이 보이기 시작한다. 그리고 처마가 만들어지면 비로소 처마 밑의 공간이 우리에게 편안한 안식을 준다. - P17

건축물은 인간이 하는 모든 이성적, 감성적 행동들의 결집체이다. - P17

걷고 싶은 거리가 되기 위해서는 우선적으로 휴먼스케일의 체험이 동반되어야 한다. - P21

휴먼 스케일 : human scale. 인간의 체격을 기준으로 한 척도. 건축, 인테리어, 가구에서 적용하는 길이, 양, 체적의 기준을 인간의 자세, 동작, 감각에 입각해 적용한 것 또는 적용한 단위. - P385

걷는다는 행위는 평균 시속 4킬로미터로 이루어지는 경험이다. - P23

유럽의 도시들은 대부분 자동차가 발명되기 오래전부터 생성된 것으로, 도시 내 도로망들이 사람 혹은 사람의 보행 속도보다 약간 더 빠른 마차가 지나가는 길을 따라서 자연 발생적으로 생겨난 것이 대부분이다. 다시 말해서 당시의 이동 수단은 느렸고, 그 느린 이동 수단 때문에 사람들의 시간거리가 길어지게 되고, 따라서 물리적인 도시의 도로망은 짧은 단위로 나누어질 수밖에 없었다는 것이다. 결과적으로 도로의 결절점이 더 자주 만들어지게 되었다. - P24

미국의 경우에는 자동차를 위해서 만들어진 도시가 대부분이다. 자동차는 짧은 시간에 먼 거리를 이동할 수 있기 때문에 시간 거리가 짧아지고 따라서 자동차를 위한 교차로는 가끔씩 있어도 되었고, 결과적으로 도시의 블록이 크게 구획되어지게 되었다. - P24

이 데이터가 말해 주는 것은 보행자가 걸을 때 미국 도시에 비해서 유럽도시가 더 자주 교차로와 마주치게 되고, 그 만큼 보행자는 더 다양한 선택의 경험 혹은 진행 방향과 다른 방향으로 난 도로의 공간감을 체험하게 된다는 말이다. - P24

교차로가 생겨날 때마다 사람들은 어디로 가야할지를 결정해야 한다. 이러한 선택의 경우의 수가 많이 생겨날수록 그도시는 우연성과 이벤트로 넘쳐나게 되는 것이다. - P24

상점의 수가 ‘n‘이라면 보행자가 겪을 수 있는 이벤트 경우의 수는 ‘2^n‘이 된다. - P25

다양한 경우가 있다는 말은 보행자가 다른 날 다시 같은 거리를 걷더라도 다른 거리를 체험할 수 있는 가능성이 많다는 점을 뜻함과 동시에 하루를 걷더라도 다양한 이벤트를 만날 경우의 수가 많아진다는 것을 의미한다. 따라서 단위거리당 출입구의 수는 거리 체험과 밀접한 관련을 가질 수 있다. - P25

단위거리당 출입구 숫자가 많아서 선택의 경우의 수가 많은 경우를 ‘이벤트 밀도가 높다‘라고 표현해 보자. - P25

거리를 걷는다는 것은 보행자 입장에서는 그의 세상(a world)을 구성한다는 것이다. - P25

우리는 삶을 살 때 자신의 삶에 대해서 주도적 선택권이 있기를 바란다. - P26

거리에 다양한 상점 입구의 수는 TV 채널의 수나 인터넷의 하이퍼링크(Hyperlink) 수와 같다고 할 수 있다. - P26

이벤트 밀도는 그 거리가 보행자에게 얼마나 다양한 체험과 삶의 주도권을 제공할 수 있는 가를 정량적으로 보여 주는 척도가 될 수 있다. - P27

강남과 강북의 대표적인 거리의 분위기 차이는 그 거리가 형성되었던 방식에 의해서 만들어진다. - P29

자연적으로 형성된 지역의 경우 주로 일반 주거 지역에 위치하고 있으며 주변의 문화 및 환경적 요인의 변화로 인해 자연 발생적으로 거리가 형성된다. 그리고 대부분의 거리가 소규모 민간 자본에 의해서 작은 필지에 지어진 작은 건물들로 구성되어 있었다. 이러한 물리적 조건 때문에 단위거리당 점포의 수가 많아지고 보행자들은 가게에 들어갈지 말지를 결정할 수 있는 선택의 경우의 수가 높게 나왔다. - P30

도시 계획에 의해서 큰 규모의 필지와 자동차 중심의 도로로 정비된 지역에서는 거리를 구성하는 단위 건물의 규모가크다. 큰 필지에 한 개의 건물이 들어가고 거기에 한두 개의 입구만 만들어지기 때문에 단위거리당 보행자가 선택할 수 있는 경우의 수가 줄어드는 것을 알 수 있었다. - P30

걷고 싶은 거리가 되는 조건은 도시 계획상의 필지 구획규모에 가장 큰 영향을 받았음 - P30

PF(project finance): 돈을 빌려 줄 때 자금 조달의 기초를 프로젝트를 추진하려는 사업주의 신용이나 물적담보에 두지 않고 프로젝트 자체의 경제성에 두는 금융 기법이다. 특정 프로젝트의 사업성(수익성)을 평가하여 돈을 빌려 주고 사업이 진행되면서 얻어지는 수익금으로 자금을 되돌려 받는다. 주로 사회 경제적 재산성을 가지고 있는 부동산개발 관련 사업에서 PF대출이 이뤄진다. - P385

걷고 싶은거리는 결국에는 얼마나 자주 다양한 가게가 들어서 있느냐의 물리적 조건과 밀접한 관련이 있는 것 - P31

도시를 아름답게 만들기 위해서는 대형 콤플렉스 건물 (문화 상업 복합 시설)을 만들더라도 거리와 접한 면에는 작은 소규모 가게들이 많이 배치되도록 디자인해야 하는 것 - P31

이벤트 밀도가 높은 거리는 우연성이 넘치는 도시를 만들어 낸다. 그리고 사람들이 걸으면서 더 많은 선택권을 갖는 거리가 더 걷고 싶은 거리가 되는 것이다. 더 많은 선택권을 가진다는 것은 자기 주도적인 삶을 영위한다는 것을 뜻하기도 한다. - P32

걷고 싶은 거리의 성격을 파악하는 데 이벤트 밀도 외에 다른 특징은 없을까? ‘공간의 속도‘는 걷고 싶은 거리를 만들어 내는 정량화시킬 수 있는 거리의 두 번째 특징이다. - P32

우리의 공간은 태초부터 존재해 온 기본 값으로서 3차원으로 비어 있다. 우리가 일상 속에서 생활하는 거리나 광장의 공간이나 우주의 비어있는 공간은 똑같은 공간이다. - P32

공간은 인식 불가능하지만 그 공간에 물질이 생성되고 태양빛이 그 물질을 때리게 되고 특정한 파장의 빛만 반사되어 우리 눈에 들어오게 되면서 공간은 인식되기 시작한다 - P32

우리는 정지된 물리량인 도로와 건물을 만들고, 그로 인해서 만들어지는 부산물인 비어 있는 보이드 공간을 사용한다. 그리고 그 빈 공간에 사람과 자동차 같은 움직이는 객체가 들어가게 되면서 공간은 비로소 쓰임새를 가지며 완성이 된다. 이처럼 도로와 건물 같은 물리적인 조건 이외에 거리에서 움직이는 개체도 거리의 성격을 규정하는 한 요인이 된다. - P33

움직이는 개체들이 거리라는 공간에 에너지를 부여하기 때문에 움직이는 개체의 속도가 중요하다. 왜냐하면 물체의 속도는 그 물체의 운동에너지(E=1/2 X mv²)를 결정하는 요소이기 때문이다. - P33

움직임의 개체가 없이는 공간에서 아무런 속도감을 느낄 수 없다는 것 - P33

김아타의 작품 속 공간은 시간이 정지된 느낌인 반면 일상의 타임스퀘어는 에너지로 가득 차 있다. 그리고 그 에너지는 움직이는 물체가 주는 운동에너지이다. - P36

공간은 움직이는 개체가 공간에 쏟아붓는 운동에너지에 의해서 크게 변한다. - P36

공간은 어떠한 행위자로 채워지느냐에 따라서 그 공간의 느낌과 성격이 달라진다. 그리고 이 변화의 요소는 모두 움직이는 것들이다. - P36

운동에너지는 질량에 속도의 제곱을 곱한 값의 절반이다(E=1/2 X mv²). 이 물리학 법칙을 보면 속도는 에너지의 제곱의 절반으로 영향을 미친다. 같은 질량의 물체가 움직이더라도 그 속도가 시속 1킬로미터에서 시속 4킬로미터로 4배가 되면 운동에너지는 8배가 된다. 속도가 시속 8킬로미터가 되면 운동에너지는 32배가 된다. - P38

따라서 같은 거리에 같은 수의 자동차와 사람이 있다고 하더라도 그들이 다른 속도로 움직인다면 그 거리의 에너지는 속도의 제곱의 절반 값을 모두 모은 만큼 차이가 나는 것이다. 그리고 그 에너지는 고스란히 거리라는 공간에 영향을 미치게 된다. - P38

[100자평] 푸바오, 매일매일 행복해

푸바오, 매일매일 행복해 - 장난꾸러기 푸바오의 일상 포토 에세이 ㅣ 슈푸스타 푸바오 이야기
강철원(에버랜드 동물원) 지음, 류정훈(에버랜드 커뮤니케이션 그룹) 사진 / 시공주니어 / 2023년 9월

솔직히 푸바오에 대해 자세히는 몰랐었는데 책에 나온 글, 사진, QR코드에 링크된 영상들을 통해 푸바오에 대해 더 알 수 있었고, 푸바오가 왜 많은 사람들에게 사랑받는지 느낄 수 있었습니다. 또한 푸바오와 사육사 할부지와의 관계를 보며 부모와 자식간의 관계에 대해서도 생각해볼 수 있었습니다.