* 讀書日記 140805
<멀티 유니버스> 서평 별점 ; ★★★
이런 저런 이야기를 나누다가 멀티 유니버스에 관한 연구가 어떻게 실험적으로 증명되는지, 과연 과학의 영역에 포함할 수 있는지 궁금했다.
p273 지금부터 다중우주이론의 타당성과 검증가능성, 그리고 유용성을 체계적으로 분석해보자.
글쓴이에 따르면 멀티 유니버스는 아직까지 이론이다. 그러나 그 이론에 따르면 실험으로 증명할 가능성이 있다. 따라서 과학의 영역이다. 적절한 비유인지 모르겠지만, 뉴턴 역학 이론으로 인공위성이 가능했지만 실현이 된 것은 한 참 뒤의 일이다.
몇 가지 의문이 떠오른다.
1) 에너지와 공간과의 관계는 어떤 것일까? 에너지의 결과적 존재인가 원인적 존재인가, 아니면 무관한 병행적 존재인가?
; 예전에 질량이 에너지라면 공간이 에너지이지 말란 법이 없지 않은가라고 생각한 적이 있었다. 왜냐하면 우주의 팽창으로 미뤄 볼 때, 원인 없는 무한 팽창의 결과를 받아들이기 힘들었기 때문이다.
2) 메타적 우주의 마지막인 것을 어떻게 아는가?
; 알 수 없을 것 같다. 우리 사는 세상이 실체가 아니고 영화 ‘메트릭스’의 메트릭스라고 해도 그 사실을 알 수도 없고, 증명할 수도 없으니 말이다.
3) 엔트로피 증가는 메타 우주에서도 참인가?
; 빅 뱅 Big Bang 이후 엔트로피의 증가와 빅 크런치 Big Crunch로 향하면서 엔트로피 감소를 주장하는 이가 있는 반면 빅 뱅과 빅 크런치 모두 엔트로피 증가라고 이야기하는 사람도 있다. 메타 우주에서도 엔트로피 증가만 존재한다면 메타 우주는 직선적이다. 그러나 메타 우주에서 엔트로피가 감소할 수도 있다면 메타 우주는 순환적이다. 과연 궁극은 직선적일까, 순환적일까?
4) 물리학적 의미를 상실하는 짧은 길이가 플랑크 길이라면 물리학적 의미를 상실하는 긴 길이도 있는 것일까?
; 아마 수학 이론을 적용한 물리학에서 의미를 상실하는 긴 길이는 없을 것으로 추정한다. 단지 경계 있는 유한 우주나 경계 없는 유한 우주일 경우 적용에 있어서 의미를 상실하는 긴 길이가 있을 수도 있겠다.
5) 커피 잔의 최대 엔트로피는 거시적 균질과 미시적 비균질이다. 거시와 미시의 척도 결정은 어떻게 이루어지나?
; 엔트로피를 개념을 내 나름대로 깨달았을 때의 희열이 기억난다. 이 책의 글쓴이도 엔트로피의 개념의 깨달았을 때를 이야기한다. 그와 달리 수학적 훈련이 안 된 나는 가끔 엔트로피의 적용이 잘 안 될 때가 있다. 그래서 위가 같은 질문을 하게 된다.
6) 중력과 양자역학 합치지 말고 둘로 생각해서 증명하면 안 되나? 세 힘은 같은 차원 중력은 다른 차원 같은.
; 끈 이론에서 중력은 다른 힘과 달리 고리를 형성하여 막에서 탈출할 수 있다. 이 정도면 나머지 힘과 충분히 다르게 취급된다고 할 수 있다. 그런데도 통일장 이론까지 갈 길이 멀다니, ...
이 책에 대해 아쉬움 점은 내가 질문하고 책이 답하기를 기대했는데, 책이 나에게 답이 없는 너무 많은 질문을 하고 간다.
* 밑줄 긋기
p16 지금 당장은 포터 스튜어트 Potter Stewart 판사가 포르노그래피를 정의할 때 썼던 기준을 적용하기로 한다. ... “눈으로 보면 알 수 있다.”
p33 뉴턴은 1687년에 발표한 불후의 명저 <프린키피아 principia>를 보면 귿 이 문제를 알고 있었던 것 같다. 뿐만 아니라 자신이 발견한 중력법칙으로는 해답을 제시할 수 없다는 사실도 알고 있었다.
p87 상대성이론은 공간의 팽창속도에 아무런 제한도 부과하지 않았다. ... 즉 임의의 두 은하가 서로 멀어져 가는 속도는 빛보다 얼마든지 빠를 수 있다.
p115 모든 거품우주들은 동일한 과정에서 탄생했으므로 동일한 물리학으로 설명될 수 있고, 따라서 동일한 물리법칙이 적용될 것이다. 그러나 일란성 쌍둥이도 성장 환경이 다르면 전혀 다른 성격을 갖게 되는 것처럼, 거품우주도 환경이 다르면 동일한 물리법칙 하에서도 크게 달라질 수 있다./p116 환경 ; 우주 물리 상수는 이론의 귀결인가 환경의 결과인가?
p124 각각의 거품 우주는 크기가 유한하지만 그 안에서는 무한히 큰 것처럼 보인다. ; 에셔의 그림 ‘천국과 지옥’처럼/안에 있는 관측자와 바깥에 있는 관측자의 관점이 이토록 극단적으로 다른 것은 그들이 갖고 있는 시간개념이 크게 다르지 때문이다. ... 외부 관측자에게 ‘무한히 긴 시간’은 내부 관측자에게 매순간 ‘무한히 넓은 공간’으로 인식된다.
p132 각 상황마다 따로 존재하던 일련의 법칙들을 ‘이음매 없는 매끈한 끈 하나’로 묶고 싶었던 것이다.
p139 양자장 이론의 수학에서는 입자를 ‘크기가 없고 내부구조도 없는’ 점으로 취급하고 있다.
p142 어떤 임계점에 이르면 수학이 붕괴되기 때문에 “우주는 어떻게 시작되었는가?”라거나 “블랙홀의 중심부는 어떤 종말을 맞이할 것인가?”라는 질문에는 아무런 대답도 할 수 없다.
p149 그림 4.3
p181 ‘무시해도 될 만한’ 요인들을 정확하게 짚어내는 것이야말로 물리학의 진정한 예술이다.
p196 그러나 인플레이션 다중우주에 등장하는 거품우주처럼 다양한 장의 값이나 공간의 차원은 브레인마다 다를 수 있기 때문에 물리적 환경은 완전히 딴판일 것이다.
p198 열린 끈의 양끝은 브레인에서 이리저리 자유롭게 이동할 수 있지만, 결코 브레인을 이탈할 수 없다./브레인 세계에서 당신의 몸을 비롯한 모든 만물을 이루고 있는 끈들은 끈 전체가 아니라 끈의 끝점이다.
p204 만일 우리가 브레인으로 이루어진 주기적 다중 우주에 살고 있다면 다른 우주들은 우리의 과거이지 미래이다.
p250 “눈덩이 효과 snowball effect”
p263 그림 6.6/양자터널 현상이 일어나면 여분 차원의 형태가 원래 우주와 다른 작은 영역에서 탄생한다.
p273 지금부터 다중우주이론의 타당성과 검증가능성, 그리고 유용성을 체계적으로 분석해보자.
p275 모든 이론은 공통적인 구조를 갖고 있다. 이론을 이루는 기본요소와 이들을 지배하는 수학법칙이 그것이다.
p278 접근할 수 없는 기본요소로부터 결론을 이끌어낸 이론도 분명히 과학의 범주에 속한다.
p280 다음과 같이 대답하고 싶다. “다중우주이론은 훌륭한 이론이며, 이 이론을 외면하는 것은 비과학적인 편견이다.”/문제는 일반 상대성 이론이 무한공간을 허용하고 있을 뿐 그것을 요구하지 않는다는 것이다.
p282 만일 우주가 여러 개이고 기본상수들 중 일부 (또는 전부)가 우주마다 다르며, 우리가 그들 중 하나에 살고 있다는 주장을 받아들인다면 우주가 왜 지금과 같은 모습인지를 고민할 필요가 없다.
p288 좀 더 그럴듯한 경우는 생명체에 우호적인 우주가 하나가 아니라 여러 개인 경우이다.
p293 그러나 인류원리의 가정에 의하면 지적생명체들 중 인간은 지극히 전형적 존재여서 ; 인간이 정말 전형적일까? 인류 문명이 델타함수라면 전형적이라도 증명할 수 없지 않나?
p294 이 문제를 해결하려면 주어진 다중우주에서 생명체가 탄생하는 과정을 이해해야 한다. ; 우연이 아닌 필연
p299 이러한 모호성은 주어진 다중우주에서 우리가 얻은 결론이 평균적이고 전형적인지를 판단하는 데 지대한 영향을 미친다. 물리학자들은 이것을 ‘측도문제 measure problem’라 부른다.
p304 단일 우주의 미스터리 중 어떤 것은 다중우주에서도 여전히 미스터리로 남아 있고, 또 어떤 것은 일상사로 격하된다. 이 구별이 확실하다면 우리는 다중우주이론을 신뢰할 수 있다. 그 대표적인 사례가 바로 우주상수이다.
p305 과학이 다중우주에 의존하다 보면, 단일우주에서 해결하지 못한 미스터리를 어떻게든 규명해야 한다는 사명감이 퇴색될 수도 있다.
p311 ‘양자적 실체 quantum reality’/항상 똑 같은 결과가 얻어져야 하지만, 실제로 실험을 해보면 그렇지 않다.
p312 여러 차례의 관측을 통해 얻어진 ‘통계적 분포’ 속에 모종의 규칙이 숨어 있는 것이다.
p319 막스 본은 입자와 관련된 파동이 ‘확률 파동 probability wave’일 것이라고 예측했다.
p327 수용할 수 없는 가장 큰 이유는 논리 자체가 무엇보다도 분명하지 않기 때문이다. 예를 들어 ‘본다’거나 ‘관측한다’는 행위가 정확하게 정의되어 있지 않다.
p328 이것을 좀 더 일반적으로 풀어 쓰면 다음과 같다. “관측이 실행되는 과정에서 대체 무슨 일이 일어나기에 확률팡이 우리에게 친숙한 ‘유일한 실체’로 변신할 수 있다는 말인가?”
p356 확률파동이 ‘결어긋남decohere 상태’
p358 다중세계 접근법이 직면한 문제는 확률(양자역학의 확률적 예견)을 완전히 다른 관점에서 설명해야 한다는 것이다. 왜냐하면 다중세계에서는 나올 수 있는 결과가 모두 실현되기 때문이다. 모든 결과가 실현되는데, 확률의 높고 낮음을 어떻게 논한다는 말인가?
p361 이론과 실험의 차이가 클수록 이론의 입지는 더욱 약해진다. 이것이 바로 이론의 신뢰도를 판단하는 기준이다.
p363 다중세계와 확률을 연결시키는 문제에 관해서는 의견이 분분하다./확률을 따지는 경우는 이 정보가 불완전한 경우뿐이다. ... 에버렛은 이렇게 제한된 관점 때문에 다중세계에 확률이 개입된다고 주장했다.
p367 여기에는 불확실한 것도 없고 우연도 없으며 확률적인 것도 없지만, 그래도 확률은 개입된다./에버렛이 “주관적 수준에서 재현되는 확률과 객관적 결정가능성”이라 불렀던 그의 접근법에 잘 부합된다.
p370 관측 후 각기 다른 결과를 접하는 관측자의 수는 피크의 개수에 의해 결정되지만, 양자역학적 확률은 피크의 수가 아닌 피크의 높이에 의해 결정되기 때문이다. 그리고 관측을 통해 확인되는 것은 양자역학적 확률이다.
p373 다중세계 접근법에서 확률을 어떻게 취급해야 하는가?
p376 무언가를 ‘예견’하는 것과 ‘이해’하는 것은 전혀 다르기 때문이다.
p378 이 가설에 의하면 우리가 경험하는 모든 것은 멀리 있는 어딘가에서 진행되고 있는 실체의 향연이 우리 세계로 투영된 결과이다. 그리고 그 경계에서 물리학을 지배하는 법칙을 발견한다면 우리는 그야말로 ‘실체의 모든 것’을 알게 된다.
p383 블랙홀은 수학이 우주의 비밀을 풀 수 있음을 보여주는 상징적인 사례로 남아 있다.
p384 “Less is more 부족함은 또 다른 풍요로움을 의미한다.”/이처럼 부족한 것이 충분한 것보다 오히려 나은 경우가 종종 있다.
p387 높은 엔트로피란 ; 동일한 무질서도를 낳는 배열의 가짓수가 많다는 뜻이다.
p399 엔트로피는 당신이 갖고 있는 데이테와 갖고 있지 않은 데이터 사이의 ‘정보의 갭’을 나타내는 양으로 생각할 수 있다. 즉, 엔트로피는 물리계의 미시적 수준에 숨어 있는 추가 정보를 가늠하는 양으로써, ‘거시적인 외형’과 ‘미시적 수준의 배열’ 차이를 나타낸다.
p408 이중성을 이루는 두 가지 관점 중 하나는 블랙홀을 향해 자유낙하하는 당신의 관점이고, 다른 하나는 블랙홀로부터 멀리 떨어진 곳에서 고성능 망원경으로 당신의 움직임을 관측하고 있는 관찰자의 관점이다./p409 완전히 숯덩이가 된다. 그러나 다행히도 당신이 느끼는 상황은 훨씬 안락하다. ... 어느 관점이 옳은가? 서스킨드의 주장에 의하면 둘 다 옳다. ; 광자의 입장에서 시간의 흐름, 결국 둘 다 옳은 것이었군. 그렇다면 상대성 이론의 상대적 흐름 역시 해석적으로 다중우주를 의미할 수도 있겠다.
p413 특정 영역 안에 정보의 양을 최대로 만든다는 것이 곧 블랙홀을 만든다는 뜻이다. 그러나 정보량이 최대에 도달하지 않으면 블랙홀은 생성되지 않는다.
p414 우리에게 친숙한 3차원 실체는 멀리 떨어진 2차원 표면에서 진행되고 있는 물리적 과정이 3차원 공간에 투영된 결과일 수도 있다는 것이다.
p438 중력이 있는 곳은 무한 에너지 저장소이기 때문이다. ; 경험적(실용적)인 것인가 논리적(실체적)인 것인가?
p449 이원론, 물리주의, 기능주의 (기능주의 ; 마음을 결정하는 것은 과정과 기능이며 이런 것을 매개하는 물리적 요인들은 중요하지 않다고 주장한다.)
p456 시물레이션 세계에 태생적인 장애가 있다면 모든 것은 백지로 돌아간다.
p465 <철학적 서술 Philosophical Explanations>에는 다산원리 principle off fecundity에 기초한 새로운 관점
p466 그는 문자 그대로 ‘모두 가능한 우주’를 말한 것이다.
p467 라이프니츠는 문제의 핵심을 찌른 것인다. “무無는 왜 존재한지 않는가?”
p468 보르헤스의 소설 <바벨의 도서관>/“수학은 발견된 것인가, 아니면 발명된 것인가?”
p473 실체란 다름 아닌 ‘수학에 대한 느낌’이다./p474 수학은 그냥 “바깥에 있는 것”이 아니라, “유일한 실체이면서 바깥에 존재하는 것”이다.
p474 막스 테그마크는 약간의 논리로 자신의 관점이 타당하다는 것을 입증했따. 우주에 대한 가장 근원적 서술은 인간의 경험이나 해석에 의존하는 개념을 필요로 하지 않는다./그렇다면 수학의 몸체와 그것이 만들어낸 우주의 차이는 무엇인가? 데크마크는 둘 사이에 차이가 없다고 단정지었다. ... ‘수학적 존재’와 ‘물리적 존재’는 동의어다.
p478 이들은 바벨의 수학도서관에 있는 모든 우주를 만들어내지 못한다. 계산불가능한함수에 우주는 애초부터 만들 수 없기 때문이다.
p480 특별한 하나의 우주를 만들어내는 데 소요되는 시간보다 계산가능한 모든 우주를 만드는데 소요되는 시간이 훨씬 짧기 때문이다./“왜 어떤 방정식은 생명체를 허용하고, 그 외의 다른 방정식은 생명체를 허용하지 않는가?”라는 질문이 또다시 제기된다.
p481 물리학자들은 괴델의 정리가 물리학에 어떤 영향을 미칠지 알 수 없어 오랜 세월 동안 고민해 왔다. 혹시 물리학도 그 자체로 불완전한 것은 아닐까? 수학으로는 도저히 서술할 수 없는 어떤 특성이 자연에 존재하는 것은 아닐까?/다시 말해서 우리가 물리학의 최종법칙을 찾았을 때, 이 법칙 과연 계산가능한함수로 표현될 것인가? 지금 우리가 사용하고 있는 것처럼 ‘근사적으로 계산가능한’ 함수가 아니라, ‘정확하게 계산가능한’ 함수로 표현될 수 있을 것인가? 아무도 알 수 없다.
p482 앞으로 더 미세한 관측이 이루어지다 보면 공간의 불연속성이 드러날 수도 있다. 공간의 연속성 여부는 아직 미지로 남아 있다. 시간의 간격도 마찬가지다. ; 우주는 실수가 아니고 정수(유리수)로 이뤄졌는가? 정수로 이뤄진 물리학에 실수의 수학을 적용하는 것은 옳은가?
p486 “나는 세상 사람들이 나를 어떻게 생각하는지 잘 모르겠다. 그러나 내가 보기에 나는 해변가를 이리저리 돌아다니며 노는 철없는 소년이었다. 가끔은 매끄러운 조약돌이나 예쁜 조개껍질을 발견하고 기뻐했지만, 내 앞에 펼쳐진 거대한 진리의 바다는 완전한 미지의 세계였다.” 그로부터 수백 년이 지난 지금, 과학자들은 뉴턴의 말이 지극히 옳았음을 뼈저리게 느끼고 있다.
p487 그러나 뉴턴은 우리 눈에 보이는 패턴이 모든 스케일에 존재할 이유가 없다고 생각했다.
p491 따라서 우리가 할 일은 500년에 걸쳐 진행되어온 코페르니쿠스 혁명을 완결하는 것이다. 혁명 자체를 좋아해서가 아니라 그 길이 가장 자연스럽기 때문이다.
p494 판단 기준은 오직 한 가지뿐이다. “이 이론이 실험과 관측데이터를 얼마나 잘 설명하고 있는가?” - 이것이 전부이다. ... 창조적인 자극에 주로 의존하는
p496 인간의 능력으로는 결코 다다를 수 없는 영역으로 넘어간 이론도 과학으로 간주할 것인가? 정답은 없다. 바로 이 시점에서 과학에 대한 개인적 취향이 드러나기 시작한다.
p500 첫 번째 요소는 관련된 물리법칙을 표현하는 수학방정식인데, ... 두 번째는 수학방정식에 포함되어 있는 다양한 상수들로서, ... 세 번째로 결정해야 할 요소는 주어진 계가 초기에 어떤 상태에 있었는지를 말해주는 ‘초기조건 initial condition’이다./그러나 실체의 전체성을 논할 때 세 가지 과정은 각기 심오한 질문을 제기한다. 초기조건을 어떻게 표현해야 하는가? 최초의 순간에 모든 것들은 어떤 상태에 있었는가? 물리법칙을 좌우하는 상수의 값은 어떻게 설명해야 하는가?
p503 와인버그의 말을 다른 곳에 적용할 때에는 약간의 주의가 요구된다. 그는 현실세계와 관련된 수많은 수학을 창출했지만, 그중에서 어떤 것을 고르는 것은 또 다른 문제이다. ... 실험이나 관측데이터가 전혀 없는 상황에서 어떤 수학을 사용할지 고르는 것은 거의 예술에 가까운 행위이다./그것은 바로 “비밀스러운 진리를 발견하는 수학의 능력”이다.
p504 내가 이 일화를 소개하는 이유는 좀 더 포괄적인 관점에서 문제를 바라볼 필요가 있음을 강조하기 위해서다. 맥스웰의 수학은 누구나 접할 수 있지만, 그것을 완전히 포용하려면 아인슈타인과 같은 천재적 안목이 요구된다.
