수학 응용 문제

범죄 수학 ㅣ 범죄 수학 시리즈 1
리스 하스아우트 지음, 오혜정 옮김, 남호영 감수 / Gbrain(지브레인) / 2010년 7월

* 수학 응용 문제

 기대가 너무 컸던 탓일까? 읽는 내내 아쉬움이 있었습니다. <박사가 사랑한 수식>은 수학의 미묘한 아름다움을 참 글로 잘 표현했다고 느꼈습니다. 그러나 <박사가 사랑한 수식>은 ‘수학을 표현한 것이지 수학 그 내부를 잘 보여준 것은 아니다.’라고 생각합니다. 말馬의 멋진 외모를 그린 그림이 말의 생태나 해부학이 나타나지 않는 것과 같습니다. 그러나 수학과 문학이 합쳐진 (fusion된) 그 무엇이 가능하다고 믿고 있기에 이 책에 대해 기대를 했습니다.

 초등학교 시절, 산수의 마지막 문제는 응용 문제였습니다. 예를 들면 식염수 몇 %의 몇 ml와 식염수 몇 %의 몇 ml를 섞으면 몇 %의 식염수가 되느냐? 이런 것이었습니다. 문제의 문장을 분석하면 방정식이 나오고 그 방정식을 푸는 것입니다. 농도 외에 속도, 거리 등이 응용되었습니다.

 추리 소설을 좋아하는 사람은 수학적 사고를 한다고 합니다. 범인을 추리하는 것은 방정식을 푸는 것과 같습니다. 그러나 추리 소설 (문학)에서는 범인이 밝혀지면서 트릭이 밝혀지면서 ‘앗!’하는 이성이든 감성이든 충격이 있어야 합니다. 초반에 ‘이 사람이 범인입니다.’라고 생각하면서 알고 읽으면 재미가 없습니다.

 이 책을 읽는 분들 중에는 ‘아! 이런 수학적 방식이 이 문제를 해결하는구나.’라고 느낄지 모르겠으나 약간의 복선이나 2중 구조, 반전 없이 평이한 사건 기술과 이에 맞는 수학공식을 나열한 것은 그냥 수학 문제라는 생각을 하게 만듭니다.

 이 범죄는 이렇게 해결될 줄 알았는데, 저런 방식으로 해결되었네. 뭐 이런 것을 기대했습니다. 이시가미(<용의자 X의 헌신>의 주인공)가 <범죄 수학>을 썼더라면 하면서.

cf 물론 제가 이 책의 범인을 모두 맞춘 것은 아닙니다. 적용되는 수학적 원리는 떠오르는데, 계산하기가 너무 싫어요.

비슷한  부류의 책 ; <탐정 갈릴레오>

CEO의 머리 속에는

공부하는 식당만이 살아남는다 - 빚더미에서 대박 식당을 만든 독한 공부 비법
박노진 지음 / 다산북스 / 2010년 9월

* CEO의 머리 속에는

 <나쁜 보스>를 구입한 직후 알라딘에서 문자메시지가 왔습니다. 반값할인 <회사가 붙잡는 사람들의 1% 비밀>. 같은 책을 세 번 읽는 대신 ‘같은 계통의 책을 3번 읽자’로 책읽기 전술을 바꾼 뒤라 그냥 구입을 했습니다. (가격도 저렴하고.) 읽고 나니 <나쁜 보스>의 외연 확장이라고 할 까. 어느 구절은 <나쁜 보스>에서 읽었는지 아니면 <회사가 붙잡는 사람들의 1% 비밀>에서 읽었는지 헷갈릴 정도.

 (피)고용자의 마음을 읽었으니 그 다음에 사용자의 입장을 둘러봅시다. 마침 알라딘 광고에 <공부하는 식당만이 살아남는다>를 보았습니다. 특히 ‘공부’라는 단어가 눈에 띄었습니다.

 강한 자도 살아남지 못한다. 약한 자도 살아남지 못한다. 오직 변화하는 자만이 살아남는다. ; 어디 봤는지 기억하지 못하겠지만 진화론과 관련하여 본 글.

 저는 (당분간) 식당을 개업할 의사가 없기 때문에 이 책을 제목 그대로 적용하면 이 책은 필요가 없는 책입니다. 그러나 책을 읽으면서 구체적 내용을 원리로 환원하고 다시 다른 직종에 적용해 보았습니다. 식당 대신, 빵집으로 <공부하는 빵집만이 살아남는다> ; 음식으로 같은 직종이라면, 옷가게는 어떨까? <공부하는 옷가게만이 살아남는다>, <공부하는 변호사 사무실만이 살아남는다>, <공부하는 병원만이 살아남는다> 등

* 성장과 함께 커지는 내적 모순 (http://blog.aladin.co.kr/maripkahn/3578096) ; 성공은 실패의 어머니다.

 예전에 10원짜리 동전을 사용하는 공중전화가 있었는데, 서울역 앞에서 100원을 10원짜리 9개와 바꿔주는 사람(여대생?)이 있었습니다. 꽤 수요가 있었던지라 수입이 어느 정도 된 모양입니다. 이것이 방송을 타자 수명이 이 일에 참가하였고 1인당 수입은 상당히 줄었습니다. 그리고 그 일은 사라졌습니다.
 도전자?( 학술적으로는 invader) 없는 세상은 없고 변하지 않는 환경도 없습니다.

그래 그래 끄덕이면서

나쁜 보스 - 나를 키우는 독종
최경춘 지음 / 위즈덤하우스 / 2010년 7월

* 그래 그래, 끄덕이면서

 (변명부터 하지면 자기 계발서를 읽지 않는다고 이야기 한지 얼마 안 되어) 이 책을 읽게 된 것은 친구 ㅂㅇㅎ의 권유가 있었습니다. (실제로 책은 ㅂㅇㅎ의 아내가 읽었는데.) 저의 상황에 꼭 맞는 책일 것이라며.

 제가 실용서를 읽지 않는 이유는 재미가 없기 때문입니다. 비유해서 설명하자면 구구단 곱셈을 이해하는 것은 좋은데, 계산을 틀리지 않기 위해 문제집을 푸는 것은 흥미를 느끼지 않습니다. 인문서를 읽는 것은 보편적 원리를 이해하는 것이라면 실용서는 그 원리를 구체적 상황에 적용한 것입니다. 대개 읽고 나면 ‘다 아는 이야기잖아.’라는 느낌입니다.

 그런데 개인의 구체적 상황과 어울리면 느낌이 색다릅니다. 유행가도 연애를 한다면 ‘조조할인’의 노래가, 결혼을 한 직후에는 ‘10월에 어느 멋진 날에’, 애인과 헤어졌다면 ‘이별이야기’나 ‘헤어진 다음날’ 등과 같은 노래.

 우석훈씨는 ‘(본인은) 진보적인 사람들과만 만들 수가 없다. 주위의 대부분이 보수적인이 사람들인데 어떻게.....’

p 21 대부분의 보스는 나쁘다고 생각하는 것이 훨씬 현실적이다. 그렇지 않고서야 직장인의 96퍼센트가 복수를 꿈꾸고 있을 리가 없다./세상의 모든 보스는 나쁜 보스 90퍼센트, 이상한 보스 5퍼센트, 좋은 보스 5퍼센트로 구분하면 틀림없다.

  <괴짜 경제학>에서 회사의 고위 직급으로 갈수록 도덕성이 떨어진다고 했는데, 그 자리가 도덕성을 떨어뜨리는 것인지, 도덕성이 떨어지는 사람이 승진을 잘 하는 것인지는 알 수 없다고 했습니다.

 저는 컴퓨터 소프트 프로그램 정품을 하고 싶습니다. (그리고 그만큼 돈이 있었으면 합니다.) 교통 법규를 모두 지키면서 운전을 하고 싶습니다. (그리고 그 만큼 약속 시간에 늦어도 불리한 대우를 받지 않을 ‘갑’의 위치였으면 좋겠습니다. 아니면 그렇게 여유롭게 길에서 시간을 보내도 되는 위치였으면 좋겠습니다.)

p 36 정말 남과 다르게 살 수 있는 사람은 전체 인구의 1퍼센트 미만이다. 누구나 빌 게이츠처럼 될 수 있다면, 김연아처럼 될 수 있다면 아무런 문제가 없지만, 99퍼센트의 인류는 그렇지가 못하다.

 호기豪氣있게 도장을 꾹 눌렀다. 세상은 어떻게 다른지 두고 볼 일이다.

현대과학의 철학적 결론

위대한 설계
스티븐 호킹.레오나르드 믈로디노프 지음, 전대호 옮김 / 까치 / 2010년 10월

* 현대과학의 철학적 결론

 저는 알라딘 댓글에서 <그 개는 무엇을 보았나>라는 책이 경제경영, 또는 자기계발에 분류되어 있지만 이 책은 인문이나 사회과학 계열로 분류하고 싶다는 의견을 남긴 바 있습니다. <위대한 설계>는 과학 책임에는 틀림이 없으나 철학책 같다는 느낌을 줍니다.

p 9 이런 질문들은 전통적으로 철학의 영역이었으나, 철학은 이제 죽었다.

  개가 새끼를 낳으면, 강아지는 그 어미 개의 유전자를 물려받아 여러 모로 비슷하지만 분명 다른 개체입니다. 그러나 뿌리에서 줄기와 가지가 뻗을 때 뿌리와 가지의 모양은 너무 다르지만 따로 떼어서 존재하지 않습니다. 저는 철학과 과학과의 관계가 어미 개와 강아지의 관계보다 뿌리와 줄기의 관계에 더 가깝다고 생각합니다.

p 15 왜 무(無)가 아니라 무엇인가 있을까?
 왜 우리가 있을까?
 왜 다른 법칙들이 아니라 이 특정한 법칙들이 있을까?

 <원형의 유혹>의 서문에서 김용운 선생님은 다른 분들로부터 외도가 아니냐는 핀잔을 들었다고 했으나 수학은 원형에 대한 욕망이며 이를 이해하면 인문학도 자연스럽게 이야기할 수 있다고 하였습니다. 저의 설명을 덧붙이자면 모두 ‘왜’를 탐구하는 학문이므로.

* 새로 정리된 문제들 (http://blog.aladin.co.kr/maripkahn/3287045)
* 어렸을 때의 호기심 (http://blog.aladin.co.kr/maripkahn/1576257)

 이 책에서 과감하게 신(神)이 없다고 이야기하지만 (신에 대해서 이야기하면 대부분 진지한 의견 교환보다 곁가지로 새거나 감정싸움만 되어 요즘에 토론을 하느니 책을 읽게 되지만.) 신의 유무보다 ‘자유의지가 있는가?’ 아니며 ‘수학적 법칙이 통하지 않은 우주는 존재하는가?’하는 것에 흥미가 있습니다. 다중우주multiverse 중의 하나의 우주에서는 요술공주 세리가 마술 봉을 휘두르면 하나가 두 개가 되는 세상. 이런 것 말입니다. 제가 어렸을 때는 수학의 절대성을 믿었기 때문에 요술이 통하는 세상은 없다고 생각했는데, 수학도 상대적이라면 이런 우주가 불가능한 것인지도 모르겠습니다. (어쩌면 현 우리의 우주도 (양자세계에서) 그렇게 요술이 통하는 세계일지도 모르죠.)

* 우리 애인(수학)은 말이죠. (http://blog.aladin.co.kr/maripkahn/9525)

 상대성 이론과 양자역학에 대해서는 어느 정도 알고 있고 그 최신 이론에 M 이론이 있다는 것 정도 알면 이 책은 쉽게 읽을 수 있는 책입니다.

* 뱀다리 ; 이 책마저 알라딘 신간 평가단의 도서로 선정되지 못했으니 아마 8기 신간 평가단에 과학도서는 없을 것 같다.
함께 읽으면 좋은 책 ; <여섯 개의 수>
cf 인디언 기우제

아름다운 수학 소설

박사가 사랑한 수식
오가와 요코 지음, 김난주 옮김 / 이레 / 2004년 7월

* 아름다운 수학 소설

 대학생 졸업을 앞 둔 시점에서 로빈 쿡의 의학 소설을 읽게 되었습니다. 언제인가 제가 쓰고 싶었던 전문 분야의 소설. ‘그래 의학 소설은 내가 처음 쓸 기회를 놓쳤지만 수학 소설은 내가 처음 쓰리라.’ 하지만 수학과 소설이라는 접목은 말처럼 쉽지 않았습니다. 여기 저기 수학과 관련된 에피소드를 메모하기도 하였습니다.

 그러던 중 신문 책 광고에서 최초의 수학소설이라는 홍보 문구와 함께 소개된 <골드바흐의 추측> (개정판 ; <사람들이 미쳤다고 말한 외로운 수학 천재 이야기>)을 알게 되었습니다. 의학소설을 접했을 때는 아쉬움이 있었지만 수학소설이란 문구를 보았을 때는 호기심이 더 컸습니다. 광고를 보자마자 구입을 하여 읽었고 읽은 후에 대실망을 하였습니다. 이것은 아니지.

 그 다음에 읽게 된 것은 <앵무새의 정리 1,2>입니다. ‘그래 내가 쓰려고 했던 책이 이런 책이야.’라고 생각했지만 뭔가 부족한 감을 여전히 느낄 수 있었습니다. <알도와 떠도는 사원 상,하> 역시 철학이 첨가되었지만, <앵무새의 정리>에서 느꼈던 한계를 넘지 못했습니다.

 ‘그래 이 정도는 수학 소설이야.’라고 느끼게 된 것은 <용의자 X의 헌신>인데, 앞의 소설이 실망을 준 상황이라 도서관에서 빌려 읽고 마음에 들면 구입해서 소장하자 이런 마음이었습니다. 그런데, 빌려 읽기 위해 기다리는 동안 영화를 보게 되었습니다. 그야말로 대만족.

 잘 모르는 사람이 보기에 물리학에 적합한 성향과 수학에 적합한 성향은 같다고 여길 수도 있지만 저는 공통점 보다 차이점을 크게 느끼는 사람입니다. Ole!

 하지만 책으로 읽은 것이 아니고 영화로 봤기 때문에 책을 다시 읽는 다면 (너무나 강한 재미를 느꼈기 때문에) 영화의 감동보다 클까하는 의구심이 있었습니다.

 지난주에 직장 동료로부터 <박사가 사랑한 수식> 선물 받았습니다. 저의 문학적 선호를 잘 아는 터라 저한테 꼭 맞는 선물이란 것을 알고 있었고, 수학과 관련된 문화 상품에 관하여 검색을 자주 하던 터라 영화 제목으로 알고 있었던 것입니다.

 이 책을 읽는 내내 느낀 것은 문학적 소양(글 특히 소설을 잘 쓰는 재주)이 있는 사람은 대부분 수학을 싫어합니다. 따라서 수학의 특징을 잘 잡아내기가 힘듭니다. 또한 수학의 특징을 파악할 만한 사람은 문학적인 글이나 대중성이 있는 글을 쓰기가 힘듭니다. (나의 편견인가? - <박사가 사랑은 수식>을 보면 힘들지언정 불가능한 것은 아닌 듯)

 수학에 대해 두려움이 있는 분은 <범죄 수학>보다 <박사가 사랑한 수식>을 먼저 읽기를 권합니다.

* 이미 오래 전에 출판된 책이라 제가 마음에 드는 구절의 대부분은 이미 알라딘 밑줄 긋기에 나와 있다.
* ‘진짜 중요한 것은 눈으로는 보이지 않아, 정말 중요한 것은 마음으로 보아야 해.’ vs 서인영의 신데렐라 가사 중에서 - 니눈에 보이는 게 다가 아냐/니 눈에 보이는 나 내가 아냐
* 이 책을 선물해 준 직장 동료 ㅈㅇㅇ에게 감사를 드립니다.