과학을 향한 뜨거운 열정

천재들의 과학노트 4 - 지구과학, 과학사 밖으로 뛰쳐나온 지구과학자들 ㅣ 천재들의 과학노트 4
캐서린 쿨렌 지음, 좌용주 옮김 / 일출봉 / 2007년 4월

과학자들은 때로는 정말 용감해질 수 있다. 지식을 위하여 나아가는 그들의 발걸음 앞에는, 큰 위험이 도사릴 수도 있다. 거친 바다를 향해 항해한 과학자도 있었으며, 특히 이번편에서는 위험천만한 화산이나 미탐험 지역등을 돌아다니면서 연구했던 그런 과학자들이 있다. 

위험 없이는 얻는 것도 없다고 했다. 물론 뛰어난 능력이 있다면, 앉아서 사고하는 것만으로도 충분히 결과를 얻을 수 있는 사람도 있겠지만, 그것도 결국은 실제적인 관찰과 실험이 뒷받침되어주지 않는다면 불가능하다. 지구과학은, 과학중에서도 우리의 삶과 무척 근접하며 다양한 종류의 학문을 포함하고 있는 학문이기에 해양학, 생물학, 화학, 수학 등을 고루 가지고 있다. 또한 그만큼 많은 연구 결과가 필요하기에, 지구과학에 투신했던 그 훌륭한 과학자들의 이야기가 펼쳐진다. 

제임스 허튼의 동일과정설은, 현재의 지구 과학의 든든한 버팀목중에 하나이다. 동일과정설에서는, 지구의 지층이 동일한 과정에 의하여 순환한다는 사실을 밝힌다. 지금은 당연해 보이지만, 마치 지동설처럼 당시에는 획기적인 이론이었기에 많은 반발에 부딪혔다. 하지만, 지각 내부의 열과 화산등에 의해 지층이 다시 녹고, 그것이 재생성된다는 동일한 과정에 대한 이론은 현재의 지구과학에 많은 발전을 가져다 주었다. 

알프레드 베게너. 대륙 이동설이라는 이론을 제안했다가, 너무나 심한 반발에 부딪혀 증거를 찾기 위해 극지방으로 떠나 스러진 과학자. 대륙 이동설이라는 것은 말 그대로 혁명이었다. 서로 떨어져있는 대륙들이, 태초에는 하나의 커다란 대륙(판게아)였다는 사실을 입증하는 다양한 증거를 제시하였다. 하지만 그 원동력을 설명하지 못하였지만, 나중에 판 구조론 등의 초석이 되는 중요한 이론이다. 그의 생각 하나가 지금의 지구의 구조를 설명하는 커다란 계기가 된 것이다. 

고생물학, 지질학, 기상학, 광물학 등 지구과학에 투신한 과학자들은 그야말로 많은 업적들을 이루어내었다. 보지도 않은 과거의 생물들을 알아내는가하면, 서로 비슷해 보이는 광물을 다양한 방법을 이용해서 분류해낸다. 천재들의 연구 덕분에 우리의 생활이 얼마나 풍족해졌는가를 이제는 느낀다.

재미있는 수학자들 이야기

달콤한 수학사 4 - 힐베르트의 기하학부터 에르되스의 정수론까지
마이클 J. 브래들리 지음, 배수경 옮김 / 일출봉 / 2007년 9월

수학자들 중에서는 참으로 엉뚱하면서도 기발한 사고방식을 가진 인물들이 많은 것 같다. 무한의 개념에 매우 관심이 많았던 힐베르트의 이야기. 그 이야기 중에서 가장 접근하기 쉬운 힐베르트의 호텔 이야기를 해보자. 

호텔은 무한개의 방이 있고, 그 무한개의 방에 무한명의 손님이 와서 투숙해 있다고 하자. 이 때, 한 명의 손님이 찾아올 때 지배인은 모든 손님에게 n방에 있을 시 n+1번 방으로 옮겨줄것을 부탁하고, 1번방에 넣는다고 한다. 만약 또 무한명의 손님이 갑자기 호텔에 들이닥칠시, 기존의 모든 사람들을 2n번 방으로 옮겨서, 새로 온 사람들에게 홀수 번의 방을 제공한다고 한다. 그리고 무한 명의 손님이 무한 번 들이닥칠 때에, 그는 각 수의 제곱 수들로 옮겨서 그 나머지 방을 채운다는 명쾌하고도 기발한 이론을 내어 놓았다. 무한이란 개념은 생각하기가 쉽지 않다. 결국 그 끝이 없기 때문에, 우리는 극한과 수렴이라는 개념을 이용하여 무한에 대해 어느정도 이해해보려고 노력한다. 

여수학자들도 심심찮게 등장한다. 보통 여자가 남자들보다 논리력이 떨어진다고 말하는 사람이 있으며, 그들은 그 증거로 남자 수학자가 여자 수학자에 비해 월등히 뛰어남을 앞세운다. 하지만 그것은 교육 기회의 불균등의 문제였으며, 지금 시기에서는 여자 수학자들도 수나 실력에서 그리 뒤지지 않는다는 것을 보여주고 있다. 물론 이전에도 존재했던 여자 수학자들은, 우연히 교육의 기회를 접하게 되어 수학에 대한 높은 학구열과 실력을 발휘해 수학의 발전의 토대를 닦는다. 특히, 에미 뇌더란 여 수학자는 뇌더 스쿨을 다지고, 아인슈타인의 양자 역학의 토대와 수학, 물리학에서 온갖 발전을 세워놓는 공헌을 한다. 

수학은 사람을 차별하지 않는다. 생각할 수 있는 존재라면, 심지어 장애인도 수학을 할 수 있다. 스티븐 호킹이라는 천재 물리학자가 있지 않은가? 어떠한 여건에서도, 인종 차별이나 성별 차별 등의 악조건을 모두 무시해가면서 수학에 다가갔던 그 선구자들의 이야기가 지금의 후손들에게 큰 도움이 될 것이다. 그들이 성공했던 것처럼, 지금 시대의 사람들도 그 학구열을 불태워 수학을 더 단단히 다질 기틀이 될 것이리라.

Pharaoh, again?

Let's Do the Pharaoh! (Paperback)
Strong, Jeremy / Penguin Books, Limited (UK) / 2009년 1월

There was a big accident that ocurred from an ancient pharaoh. A man who loved cats now came again with mummy dance! 

There was a modelling competition, and Ben and Carrie wanted to make him join the contest, because they thought this pharaoh is just a perfect one for modelling. This 4,000-year-old man had a great appearance for pharaoh, and he could assimilate mummy dance from Carrie perfectly. Well, maybe they didn't expect him to win the contest. They really surprised that this pharaoh won the competition. They could be happy, but it was just a start of disaster. The many bad people started to follow the mummy dance and costumes. 

People thought this pharaoh is just a mentally retarded elderly, but he was a real pharaoh. Yes, we can believe he is not natural who insist himself as a famous hero. But this cat-lover became peaceful with his new family and cats, again!

수학을 사랑했던 선구자들의 이야기

달콤한 수학사 3 - 제르맹의 정리부터 푸앵카레의 카오스이론까지
마이클 J. 브래들리 지음, 안수진 옮김 / 일출봉 / 2007년 9월

수학사를 읽다보면서, 의외의 인물도 있고, 정말로 어려운 개념을 연구한 사람도 있었으며, 그 연구가 사람들의 삶에 큰 도움이 되었던 수학자들도 있었다. 이렇듯 다양한 수학자들은 모두 수학을 사랑했다는 공통점 하에 수학을 크게 발전시키는 결과를 가져다주었다. 수학은 인간에게 주어진 가장 큰 선물이라고 했다. 어떤 사람은 그 소중함을 못 느낄지도 모르지만, 삶 속에 가득찬 수학이 모두 이러한 수학자들의 노력에 의해 만들어진 것임을 기억하는 순간을 가져보자. 

이 책의 첫 번째 인물의 연구 분야는 내게 큰 흥미를 가져다 주었다. 소피 제르맹. 제르맹 소수의 발견자로, 페르마의 마지막 정리를 연구한 수학자이기도 했다. 현재 내가 주목하고 있는 규칙은 바로 'quadly'이다. n, n+1, n+2가 모두 4개인 약수를 지닌 숫자로, 그 경우는 소수의 세제곱이거나, 아니면 서로 다른 두 소수의 곱으로 이루어진 연속적인 숫자의 배열을 찾는 것이다. n으로는 33, 85, 93 등의 숫자를 찾아내었고, 앞으로는 그 규칙성을 활용해 더 많은 것을 찾아볼 생각이다. 제르맹 소수는 n과 2n+1이 모두 소수인 경우를 찾아내는 것이다. 페르마 소수, 메르센 소수 등 이미 많은 이들이 소수의 규칙성을 연구했으며, 그 과정이 현재 내가 가진 분야와 비슷하다는 것을 알고, 나도 작은 수학자란 사실에 희열감을 느꼈다. 

나이팅게일이 수학자였다?! 사실이다. 백의의 천사라고 부르지만, 나는 그녀를 통계학의 어머니라 부를 것이다. 통계학이 기존에 있었을지라도, 그것이 전문적으로 실생활에 활용된 경우는 드물었다. 그녀는 전쟁의 부상자와 전사자등의 그 원인을 통계를 통해서 숫자를 집약해냈으며, 그 대부분의 원인이 위생 불량에 의한 것임을 일깨워 주었다. 통계를 쓰니, 평소에 보이지 않았던 것들이 일목요연하게 드러난 것이다. 아마 우리가 배우는 수학 중에서도, 쓸모 없어 보여도 이렇듯 실생활에 도입하면 많은 목숨을 살릴 수 있는 그런 결과를 나타낼 지도 모른다. 

수학의 역사를 통하여, 앞으로도 많은 연구가 이루어질 수 있고, 그 연구가 심지어 사람의 목숨까지 살릴 수 있다는 사실을 알아내었다. 수학은 많은 분야에서 쓰인다. 우주 산업, 컴퓨터 그래픽, 회계 등 온갖 부문을 두루 점령하고 있다. 이러한 수학에 많은 관심을 가지게 된 내 자신이 자랑스럽다.

개념으로 깨치는 쉬운 수학

중학수학 개념사전 - 개념을 잡으면 만점이 보인다
호시다 다다히코 지음, 김경은 옮김, 김준형 감수 / 다산에듀 / 2009년 7월

많은 책들이 아마도 중학 수학은 쉽다고 말해왔을 것이다. 그러면서도, 초등학교에서는 수학을 잘 했는데 왜 중학 수학에서 어려움을 겪는지 의아함을 표하는 사람들이 있을 것이다. 그것은, 초등학교 때 자신이 이미 그 개념을 배웠다는 사실을 인지하지 못하기 때문에 그렇다. 초등학교 때 우리가 배운 풀었던 문제는 이러했다. 

"철수의 나이는 현재 5살입니다. 철수의 형이 15살일 때, 철수의 형의 나이는 철수의 몇 배입니까?" 

여기서 우리는 5 X □ = 15, □ = 3이라는 식을 말이다. 하지만, 중학교에선 이렇게 나온다. 

"15가 5의 배수일 때, 그 수가 몇 배인지를 구하여라." 

지극히 간단명료하지만, 때로는 더 어렵게 느껴지는 그런 말. 초등학교 수학을 산수, 중학 수학을 산수로 표현하는 이유는 바로 이러한 차이 때문이다. 산수에서는 최대한 간단하게, 긴 말을 생략하여 식을 표현하기 때문에 더 빠른 연산이 가능해진다. 처음부터 이러한 과정을 겪을 순 없으니 실생활의 예를 적용해가면서 수학을 배우는데, 사실 그것이 우리가 중학교 때 배우는 그 짧은 문장들을 길게 늘인 것 뿐이다. 

이미 배운 사실들을 개념으로 형상화 시키는 것. 그것이 바로 이 중학수학 개념사전의 역할이다. 평소에 우리가 친구에게 빚 500원을 졌다고 하면, 그것은 나의 현재 재산이 -500원임을 나타낸다. 그리고 내가 500원짜리 물건을 샀을 때, 그것은 기존금액 - 500원이 된다. 여기서, 두 마이너스 부호는 같은 모양이고 비슷한 뜻이지만, 실제로 나타내는 것은 다르다는 사실 등을 깨달아야 하는 것이다. 

그림을 통하여 쉽고 재미있게 개념들을 설명해 놓아서, 지금까지 희미했던 개념들이 점점 명확해짐이 느껴진다. 이러한 책들 덕분에 수학 실력이 부쩍 상승할 수 있을 것 같다.