개념잡는 수학툰 17 집합과 명제에서 괴델의 정리까지

중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 17 - 집합과 명제에서 괴델의 정리까지 ㅣ 중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 17
정완상 지음, 김연주 그림 / 성림주니어북 / 2023년 6월

초,중,고 수학은 서로 그 흐름이 연결되어 있다고 하는데요. 그 흐름을 한눈에 살펴볼 수 있도록 학년별이 아닌 주제별로 접근해 수학 개념을 잡아주는 재미있는 수학책이 나와서 소개합니다.

성림주니어북에서 출판된 《개념잡는 수학툰 17 집합과 명제에서 괴델의 정리까지》입니다.

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차례를 보면 집합, 집합의 원소의 개수, 명제, 명제의 활용, 불 대수, 괴델의 불완전성 정리와 괴델 수까지 총 6장으로 되어 있습니다.

이 책은 아이들이 좋아하는 만화인 수학툰으로 시작하고 있어서 보다 흥미롭게 접근할수 있었습니다. 만화 내용도 흥미로운 이야깃거리들이 많았는데요. 앞으로 배워야할 수학 용어나 개념에 대해서 보다 쉽게 이해할수 있도록 발판이 되어주고 있었어요.

이어지는 본문의 내용을 보면 화가를 꿈꾸는 꼬미가 만능 수학 마법사 매쓰펜슬과 스마트폰 몬스터 스마톰과 함께 수학영재로 거듭나기 위해 모험을 떠나게 되었고 그 과정에서 수학툰에서 소개된 수학에 관한 이야기를 나누는 과정으로 진행된답니다. 내용자체가 등장인물간의 대화체로 이루어져 있어서 서술형으로 길게 쓰여진 글밥 많은 책보다는 읽기가 훨씬 수월했던것 같아요. 초등학교에서 배우지 않은 어려운 기호나 공식들도 많이 등장을 하지만 꼬미가 초등학교 6학년생이다보니 초등학생들이 읽어도 어느정도 소화할 수 있는 수준에서의 쉬운 용어설명과 문제 설명으로 대화가 이루어지고 있었고 그림과 도표로도 잘 설명해주고 있어서 내용을 이해하는데 도움이 될수 있을것 같습니다. 어찌보면 수학의 선행학습이라고 생각들기도 할테지만 수학에 이런 재미난 부분들도 존재한다는 것을 아이들이 조금씩만이라도 깨달아가는 과정이 더 클수 있을것 같더라구요. 저또한 이 책을 아이가 꼭 읽었으면 하는 바램으로 책읽는 도중 몇가지 이야기를 꺼내 같이 나눴었는데요. 4장의 명제의 활용편에서 비둘기집의 원리에 대해 관심을 보이고 그런것 같다며 맞장구도 쳐주더라구요. 재밌어했었습니다. 저희 아이가 하나하나씩 수학의 재미를 이런식으로라도 찾아가다보면 언젠가는 수학의 무한한 매력에 빠져들수 있을거라 믿어보게 됩니다. 개인적으로 저는 읽다보니 학창시절에 배웠지만 그간 잊고있던 기억들이 새록새록 나서 좋았던것 같아요. 그리고 20세기 최고의 천재 수학자 중 한명인 괴델편에서는 불완전성 원리에 대한 내용이 다소 어렵기는 했지만 괴델이 수학의 명제를 수로 나타냈던 괴델수를 보니 그의 아이디어가 참 돋보이도 했었답니다.​

각 장의 뒷부분에는 말그대로 본문 중에 나오는 내용과 개념을 정리할수 있는 [개념정리 QUIZ]를 3문제정도씩 풀어볼 수가 있으며 부록에서 그 정답도 찾아볼 수가 있답니다.

이어 저자인 [정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기]가 나오는데요. 책에서 뿐만 아니라 유튜브로 연결되는 저자의 직강 동영상 강의도 큐알코드로 바로바로 만나볼수가 있어서 좋더라구요. 본문의 설명도 간략하게 다시 정리해주시고 문제풀이도 4분정도 분량으로 설명해주셔서 부담도 없었답니다.​

뒷쪽 부록에는 집합의 발견자인 수학자 칸토어의 편지를 통해 무한대라는 개념을 수학계에 도입하기 위해 했던 그의 피나는 노력들과 수학적 열정을 알수 있었으며, 한명제님의 [집합의 원소의 개수를 구하는 공식 연구] 논문도 만나볼수가 있고, 개념 정리 퀴즈의 정답, 그리고 수학 교과서속 용어 정리를 볼수 있었습니다.​

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이 책의 추천사를 읽다보면 세상을 수학적으로 볼 수 있는 눈을 키워 줄 책이라고 소개하고 있는데 그말이 딱 맞는것 같더라구요. 막연하게 수학은 어렵다는 고정관념을 벗겨주고 삶의 재미있는 법칙을 찾아내는 유용한 학문이 바로 수학이라는 인식을 갖게 해주기에 충분한 책이었다 느껴졌습니다.

《중학교에서도 통하는 초등수학 개념잡는 수학툰 시리즈》는 전체가 20권으로 구성되어 있는데 이 전집만 훑어보아도 수학에 대해서 왠만한건 다 배워나갈수 있을것 같다는 생각이 들어서 부모맘으로는 이 시리즈 전권이 무척 욕심이 나더라구요^^ 아직은 무리가지 않게 필요한 부분만 한권한권씩이라도 모아봐야겠습니다. 중학교에서도 통하는 초등수학으로 재미있게 읽었던 수학책 《개념잡는 수학툰 17 집합과 명제에서 괴델의 정리까지》였습니다.

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ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공 받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ

고전의 숲

고전의 숲 - 아주 오래된 서가에서 찾아낸 58가지 지혜의 씨앗
김태완 지음 / 포레스트북스 / 2023년 6월

브렌던 오도너휴의 《철학의 숲》은 청소년 분야 장기 베스트셀러라고 하는데요. 그 후속작이 나와서 소개합니다.

포레스트북스에서 출판된 김태완 작가의 《고전의 숲 _ 아주 오래된 서가에서 찾아낸 58가지 지혜의 씨앗》입니다.

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차례를 보면 첫 번째 숲에서 다섯 번째 숲까지 총 5장으로 되어 있습니다. 

차례에서 보듯이 하나의 숲에 담긴 주제에는 여러개의 이야기들이 들어 있습니다. 각 이야기들은 앞편에 소개되고 있고 뒤이어서 그 이야기와 관련된 사자성어나 속담, 그 이야기가 전해내려오는 책에 관한 소개가 있으며 작가가 이야기속에서 우리에게 들려주고 싶은 말이 무엇인지 알수가 있답니다.

첫 번째 숲의 주제는 [내가 아는 것이 세상의 전부가 아니에요]인데요. 우물안 개구리처럼 자기가 다 아는마냥 어리석은 모습으로 살지 말라는 교훈이 담겨져 있는것 같습니다. 첫 이야기는 [뱃전에 금을 새기고 칼을 찾다]로 초나라때 어떤 어리석은 사람이 강을 건너다 칼을 빠뜨린 자리의 배위에 표시를 해놓았다는 이야기가 소개되고 있습니다. 그리고 이 이야기와 관련된 사자성어인 각주구검에 대해서 쉽게 풀어주고 있었고 사자성어에 담긴 교훈이 무엇인지 소개하고 있으며, 현재 우리는 어떤 모습으로 살아가야 하는지에 대해서도 고민해볼수 있게 해주는것 같아서 좋았던것 같습니다. 이야기를 한편한편 읽어가다보면 세상을 살아가는데 있어서 우리가 알아두면 좋을 정말 유용한 꿀팁같은 것들을 참 많이 소개해주고 있었어며 작가가 건내주는 조언들처럼 좀더 지혜롭고 현명하게 살아야겠다는 생각이 들었던것 같아요. 전국시대의 사상가인 장자와 혜시 이야기에서는 사람이든 사물이든 어디에 어떻게 쓰느냐에 따라 얼마든지 그 쓸모와 역할이 달라질수 있다는 말이 참으로 인상적이었던것 같습니다. 쓸데없는 걱정을 나타내는 한자인 '기우'에서는 철학에 관한 이야기나 비행기가 나는 법에 관한 이야기 등 우리가 알면 좋을 법한 상식적인 부분들도 많이 알려주고 있었답니다. [인재를 천거할 때는]이라는 이야기에서는 '인사가 만사'라는 교훈을 주고 있는데요. 인재를 천거할때 원수도 피하지 않는 공정한 인사를 하는 기황양 같은 사람이 요즘 정치인들에겐 왜 없는건지 이 책을 읽어보게 하고 싶어지기도 했었답니다.

각 장의 마지막 부분에는 [더 알아보기]라는 코너가 나오는데요. 춘추전국시대나 공자, 맹자와 순자 등 알아두면 유용한 많은 상식들이 소개되고 있으니 읽어보시기 바라요.

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흔들리는 친구 관계, 하기 싫은 공부, 불안한 미래 때문에 고민 많은 10대들을 위해 고전 선생님과 함께 읽는 흥미진진 이야기와 사자성어가 담긴 세상에서 가장 오래되고, 재미있고, 지혜로운 생각 수업, 《고전의 숲 _ 아주 오래된 서가에서 찾아낸 58가지 지혜의 씨앗》이었습니다.

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ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공 받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ

딱 30패턴으로 잡는 영어회화

딱 30패턴으로 잡는 영어회화 - 영어회화를 누구나 쉽고 빠르게!
닉 윌리엄슨 지음 / 더북에듀 / 2023년 6월

영어회화에서 패턴 몇개만 알아도 일상적인 대화가 쉽게 가능하다고 하는데 저같은경우 특히나 반가운 얘기가 아닐수 없더라구요. 패턴으로 배우는 영어 공부 책이 나와서 소개합니다.

더북에듀에서 출판된 《딱 30패턴으로 잡는 영어회화》입니다.

1일 1패턴으로 30일 만에 끝낼수 있는 영어회화책이에요.

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차례를 보면 파트1에서는 딱 30패턴으로 잡는 영어회화가 소개되고 있고 파트2에서는 상황별 초간단 표현이 소개되고 있습니다. 이어서 이 책의 사용법이 나오는데요. 파트1과 파트2를 조합하여 문장을 만들어가는 방식이더라구요. 그리고 본문에 앞서 기본적으로 알아야할 문법인 현재형과 현재진행형, 부정문, 의문문, 그리고 미래형도 잘 알려주고 있답니다. 예를들어 go to와 be going to처럼 예문을 보여주고 그 의미의 차이를 자세히 알려주는데 정말 쉽게 와닿더라구요.

PART1에서는 원어민들이 일상 대화에서 자주 사용하고 있는 기본적인 30가지 패턴을 소개하고 있습니다. 처음 소개된 패턴은 Im going to~인데요. 기본 패턴은 빨간 글씨로 표시되어져 있어서 눈에 잘 들어왔었습니다. 하나의 패턴에는 붙여 사용할수 있는 표현들이 여러개 나오게 되는데 대부분 초간단 표현들이라서 정말 쉽게 느껴졌었어요. 상황별 카테고리 안에 알파벳 순서대로 나와있는걸 볼수 있고요. 무엇보다도 붙여 쓸수 있는 표현들이 실생활에서 많이 사용되는 것들이라서 더욱 도움이 많이 되겠더라구요. 주어를 바꾸기도 하고 부정문이나 의문문, 질문에 사용되는 응용 표현들까지 연이어 익힐수 있다보니 한가지 패턴으로 알게되는 문장들이 정말 많아짐을 알수 있었습니다. 교체 가능한 단어들은 [ ]안에 표시도 해놓아서 확장되게 연습이 가능할수 있을것 같아요. 한가지 패턴만 기억해서 상황에 맞게 표현하는 연습을 꾸준히 한다면 영어회화에 자신감도 붙겠지요. 어떤 것이든 배우는데 있어서 반복 학습이 중요한데 이 책 또한 응용표현까지도 익혀나가면서 반복적 패턴 연습이 바로바로 될수 있어서 더욱 매력적이었던 것 같습니다.

PART2에서는 PART1에서 익힌 표현들과 조합하여 일상 대화에서 사용할수 있는 다양한 표현들을 배워나갈수가 있습니다. 앞부분과도 겹쳐지는 부분도 많아서 복습도 되기도 했고 좀더 응용적인 표현을 연습할수 있었던것 같아요. 익숙한 숙어들도 많이 보여서 반갑기도 했었는데요. 아는 표현을 좀더 효과적으로 익혀 실제 회화하는데 적용할수 있어서 참 좋았던것 같습니다. 저는 개인적으로 가사 관련 표현들에서 소개된 숙어들을 많이 익히고 싶었던것 같아요. 상황별 초간단 표현도 제대로 익혀둔다면 보다 효과적인 영어 학습이 이루어질수 있을것 같습니다.​

책 앞표지 안쪽 날개쪽에 큐알코드가 있는데요. 책속의 모든 예문들을 담아 놓고 있습니다. 정확한 영어 발음을 바로바로 확인할수가 있어서 정말 효과적인 영어 공부가 될수 있을것 같더라구요. 사이트에서도 무료로 다운로드가 가능하다고 하니 참고하셔요.

부록으로 앞장에 간단 퍼즐 시트지가 포함되어 있는데요. 기본 30패턴이 A, 상황별 초간단 표현으로된 B가 있는데 A와 B를 조합해서 하고 싶은 표현을 말할수가 있더라구요. 책 전체를 이 한장으로 담아놔서 너무 좋더라구요. 퍼즐처럼 맞춰 계속 연습다보면 일상속 표현을 자연스럽게 문장으로 나타낼수 있을것 같습니다. 사용법도 자세히 소개되고 있답니다. 절취선도 표시되어져 있어서 잘라서 휴대하시면서 언제든 공부하시면 크게 도움이 될수 있을것 같아요. 이 퍼즐 시트로 유창하게 영어표현이 될수 있다면 더할나위없이 좋겠지요. 잘 활용해봐야겠습니다.

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영어회화가 어렵게 생각이 들잖아요. 이 책은 영어권 영화 대본 400편과 원어민이 일상에서 사용하는 기본 패턴을 분석해서 147개의 초간단 표현을 엄선한 책이라고 합니다. 20년 이상의 강의 경력을 가진 영어강사가 소개하는 30가지 패턴만이라도 확실하게 외워서 초간단 영어 표현을 통해 영어 회화를 쉽게 마스터하시기 바랍니다. 

단어나 문법이 아닌 1일 1패턴으로 30일 만에 끝낼수 있는 영어회화책 《딱 30패턴으로 잡는 영어회화》였습니다.

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ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공 받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ

파도 타고 조선 너머

파도 타고 조선 너머 ㅣ 샘터어린이문고 73
오진원 지음, 최희옥 그림, 이지수 기획 / 샘터사 / 2023년 5월

조선시대 바다 표류기가 담긴 이야기를 만나볼 수 있는 재미있는 어린이 책이 나와서 소개합니다.

샘터에서 출판된 샘터 어린이 문고 73번째 이야기 《파도 타고 조선 너머》입니다.

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차례를 보면 5장으로 되어 있는데요. 최부, 김대황, 이지항, 장한철, 문순득 등 총 5인의 바다 표류기가 소개되고 있답니다.

하늘이 흐리고 거센 풍랑이 치던 1488년 윤 1월 3일, (도망노비 붙잡는) 추쇄 경차관 최부는 아버지의 장례를 치르기 위해 급한 마음을 안고 제주도에서 43명이 탑승한 배를 타고 고향 나주를 향해 출발합니다.

육로로 가는 중간 지점인 초란도에서 쉬어가려 했으나 그만 닻줄이 끊어져 바다에 표류하게 되었는데요. 마실물이 없어 오줌을 받아 마시고 도적떼를 만나 가진 것마저 전부 빼앗겨 모두들 생을 포기하고 있음에도 최부는 희망을 잃지 않았답니다.

어렵게 중국 절강성의 우두외양에 도착했지만 배도 잃고 해적이나 왜인으로 몰리기도 하며 수차례 죽을 고비를 맞게 됩니다.

최부는 과연 조선으로 무사히 돌아갈수 있을지 읽어보시기 바라요.

읽다보면 관원의 모자인 사모나 몹시 애타게 기다리는 마음을 뜻하는 여삼추 등 고전에서만 접할수 있는 용어들도 하단에 설명해주고 있었는데요. 아이들이 낯선 고어들을 배울수 있는 기회가 되서 너무 좋을것 같았습니다.

최부는 조선으로 돌아가기 위해 북경으로 가던 도중에도 힘들게 농사짓는 조선의 농부들을 위해 수차를 만드는 법에 대해 배우게 되는데요. 비록 조선의 실정과 맞지 않아 사용되지는 못했지만 어디에서도, 힘든 상황에서도 배움이 쭈욱 이어지는 모습이 참으로 본받을만 했었습니다.

최부의 이야기는 중국을 여행하고 쓴 3대 기행문 중 하나인 《표해록》에 나오는 이야기로 중국 역사를 연구하는데 현재까지도 도움이 되고 있다고 합니다. 한 인물의 표류기 뒷편에는 이처럼 이야기를 뒷받침하는 다양한 정보들을 쉬운 설명들과 함께 만나볼수가 있습니다. 부모님이 돌아가셨을때 치르게 되는 삼년상이라든지 경항 대운하 모습, 옛 항저우의 풍경 그림 등 관련 사진이랑 그림도 풍부하게 수록되어져 있어서 참 유익했던것 같아요. 농사를 1년에 세 번짓는 베트남이나 쌀대신 생선탕을 즐겨 먹는 일본인들의 모습도 신기했었습니다.

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최부 외에도 지금의 베트남인 안남국에 표류했던 김대황은 무려 일 년여 만에 돌아갈수 있었고 일본에 표류했던 이지항, 어딘지 모를 섬 호산도에 표류했던 장한철, 필리핀과 마카오 등 여러 나라를 표류했던 문순득의 이야기까지 망망대해에서 표류한 조선 사람 5인의 낯설고도 험난했던 이야기를 재미있게 그려낸 어린이 소설책이 바로 《파도 타고 조선 너머》였답니다.

거친 파도에 휩쓸려 조선 땅 바깥 세상으로 가게 된 이들이 겪게 되는 뜻밖의 모험을 담은 조선표류기 꼭 읽어보시기 바래요.

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ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공 받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ

Let‘s talk talk 엄마표 생활영어

Let’s Talk Talk 엄마표 생활영어
유명현.박원주 지음 / 성안당 / 2023년 5월

엄마와 아이가 매일 사용하는 일상생활 영어를 책 한권에 담아놓아서 소개합니다.

(주)도서출판 성안당에서 출판된 《Let's talk talk 엄마표 생활영어》입니다.

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차례를 보면 총 4개의 파트로 나뉘어져 있습니다. 

Morning Talk, Afternoon Talk, Evening Talk, Talk for Special Occasions & Places인데요. 40일 구성으로 되어 있습니다. 그리고 부록으로 장소별, 상황별, 매녀교육, 자주 쓰는말과 문장 패턴이 나오게 됩니다.

내용을 보면 하루 분량이 총 두 페이지로 간략하답니다. 평소 엄마랑 아이가 아침, 점심, 저녁으로 일상에서 자주 대화를 나눌법한 내용들이었어요. 아이가 학교가기 전까지의 아침대화, 하교후 일과에서 나눌수 있는 대화, 식사후부터 잠자리 들기까지의 상황을 다룬 대화 뿐만 아니라 여행이나 외식, 생일등 특별한 상황속에서도 나눌수 있는 대화들로 알차게 구성해 놓았답니다. 총 40편의 대화만 익혀도 일상속 대화들은 무난히 이뤄질수 있을것 같더라구요. 스토리도 짤막하고 너무 간단한 대화체이기에 어른이나 아이도 쉽게 따라하고 쉽게 익힐수가 있을것 같았습니다. 하루 10분정도 투자하면 되는 분량이라 부담없이 접할수 있겠더라구요.

본문의 내용은 성안당 홈페이지에 접속해서 회원가입한 후 로그인 하시면 MP3를 다운받아 원어민의 발음으로 된 내용을 따라 들으실수가 있는데요. 책자에 큐알코드도 나와있어서 쉽게 접속하실수 있으실거에요. 다운 받으시면 Mp3 파트1~파트4, special page까지 폴더속에 잘 정리되어 있더라구요. 회원가입하는 번거로운 과정이 있긴 하지만 폰에 받아놓고 언제든 들을수 있어서 좋은것 같아요. (각 장마다 큐알코드로 된 Mp3가 있었으면 더 좋았겠다는 생각도 해보게 됩니다.)

본문에 나오는 용어나 어휘에 대한 설명도 Vocabulary & Chunk에 잘 정리되어 있더라구요. 자주쓰는 숙어나 관용구를 미리미리 익혀놓으면 앞으로의 영어공부에도 크게 도움이 될것 같습니다.

Useful Expressions이 나오는데요. 자주 사용하는 표현들도 같이 익히고 자주 사용해보면 보다 풍성한 대화를 하는데 참 좋을것 같았습니다. 시리얼 다 먹었어라는 말이 We're out of cereal인데 우리가 생각하는 표현과 실제 영어권 사람들이 쓰는 표현이 많이 다르다는게 느껴졌던것 같습니다.

하단에는 One More Tip이 나오거든요. 대화에 나오는 상황과 문장에 대한 정보를 알려주는 팁이 제공되고 있어서 이 부분도 잘 활용하시면 좋을것 같아요. 달걀의 익힘 정도에 대한 표현법도 처음 알게 되었네요. 저희 아이는 배워서 알고 있다고 하더라구요. 영어권에서도 줄임말을 많이 쓰는것도 배우게 되었네요.

각 파트의 중간이나 끝부분에는 힐러리 선생님의 꿀팁이 나오는데요. 미국 문화나 미국 부모들의 양육 방식들을 배워볼수가 있었습니다. 미국에서는 아이콘택트가 되야 대화가 된다는 사실이나 독립심을 길러주기위해 스스로 문제를 해결하도록 지도하는 육아 방법이 인상적이었던것 같아요. 그리고 우리가 흔히 하는 실수에 대해서도 알수 있는 정보도 실었으니 참고하면 좋을것 같네요. 특히 무심코 쓰고 있는 콩글리시 표현으로 외국가서 사용할때 헷갈려 의사소통이 안되는 일이 없도록 해야겠습니다.

저도 아이랑 같이 들어보면서 연습하고 일상에서 활용하려고 노력하는 중인데요. 하나하나 배워나가는 보람과 기쁨이 있더라구요. 일상에서 반복해서 사용할수 있는 장점이 있다보니 기억도 자꾸 되뇌이며 오래오래 연습할수 있을것 같아요.

엄마표 영어가 쉽지 않은데 일상속에서 자연스럽게 자주 영어를 사용하고 구사하면서 엄마표 영어를 시도해보면 참 좋을것 같습니다. 이 책은 영어 교사 출신의 평범엄마와 미국학교 교사로 근무하며 엄마표 영어 서적을 출간했던 힐러리 선생님이 집필했다고 하니 믿고 만나보셔도 좋을것 같네요.

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엄마와 아이가 일상속에서 간단한 생활영어를 쉽게 배워보실수 있는 《Let's talk talk 엄마표 생활영어》책 추천드립니다. 엄마표 영어 이젠 쉽게 도전해 보셔요^^

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ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ출판사로부터 도서 협찬을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성되었습니다ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ