수포자 수학 본능 깨우기

다정한 수학책 - 내 안에 숨겨진 수학 본능을 깨우는 시간
수전 다고스티노 지음, 김소정 옮김 / 해나무 / 2024년 2월

고등학교 미적분 시험에서 낙제하면서 수학을 버렸고, 10년 동안 수학과는 인연 없이 살았던 수전 다고스티노. 하지만 그의 이력이 놀랍습니다. 수학 박사 학위를 받은 수학자입니다. 어떻게 이런 일이 일어났을까요?

수학대중화에 기여한 '오일러 북 프라이즈'를 수상한 <다정한 수학책>은 수포자였던 어린 시절의 자신에게 들려주고 싶은 이야기들이 담겨 있습니다. '~하기 전까지는 수학을 사랑했다'라고 말하는 모든 사람에게 들려주고 싶은 이야기입니다.

대학교에서 인류학과 영화를 공부했고 졸업 후 인도 철학과 요가를 공부하고 농장에서 일하는 등 수학과는 전혀 인연 없는 삶을 살아온 수전 다고스티노. 그 끈기와 근면함을 수학 공부에 활용해 보면 어떨까라는 친구의 말 덕분에 용감하게 수학에 다시 뛰어들게 됩니다. 이후의 삶을 되돌아보면 역시 수학을 공부하던 순간이 행복했노라고 고백합니다.

수학은 타고난 재능보다 호기심, 열망, 끈기가 더 중요하다는 것을 스스로 깨닫습니다. 단 한 번의 실패로 수포자가 된 이들의 마음속에는 늘 수학 잘하는 사람이 부럽고, 나도 수학을 잘하면 좋겠다는 생각이 있음을 이해했기에 이 책이 탄생할 수 있었습니다.

무엇보다 삶에도 적용할 수 있는 게 수학이라는 걸 깨닫는다면 다시 한번 도전할 용기를 얻게 됩니다. <다정한 수학책>을 읽기 위해 공식을 외워야 할 필요는 없습니다. 그저 읽고 배우고 생각하는 과정을 즐길 수만 있으면 된다고 합니다.

흔히 알고 있던 쉬운 수학 개념에서 추상적인 개념으로 난이도는 높아지지만 조금이라도 관심 있는 주제라면 순서 상관없이 읽어도 됩니다. 복잡한 계산이 필요한 문제보다는 '관점'을 바꾸면 풀 수 있는 수학적 문제들이 대부분입니다. 수학적 사고력을 배우는 겁니다.

잠자리의 날개 무늬, 육각형 벌집, 기린의 점박이 무늬, 숲에서 자라는 나무 등 자연에서 만나는 보로노이 다이어그램은 뜻밖의 인생 조언을 안겨줍니다. 완전한 원이 아닌 볼록 다각형의 형태로 자라더라도 장애물을 만났을 때조차 나아갈 수 있는 방향으로 계속 성장해나갈 수 있다는 사고방식을 배우게 됩니다.

종이를 접어 달에 닿는 문제에서는 그동안 상식적으로 생각했던 것을 깨뜨리는 순간이기도 합니다. 종이 접는 거야 아주 쉬운 거라고 생각했는데, 종이를 12번 접으려면 무려 1.2킬로미터 종이가 필요하다는 걸 알게 되었습니다.

게다가 접는 횟수가 점점 많아질수록 2n 층이 되어 종이 두께는 엄청나게 빠른 속도로 두꺼워집니다. 종이를 43번만 접어도 달에 닿을 수 있는 두께가 나오는 겁니다. 그저 단순히 생각했을 때와 논리적 추론을 통해 결론에 다다를 때의 차이가 어마어마합니다.

소제목을 보면 이 책이 수학책인지 자기계발서인지 헷갈립니다. 뻗을 수 있는 쪽으로 자라나자, 성공의 기준을 스스로 세우자, 비교를 거부하자, 천천히 걸으면서 생각해보자, 꼬인 문제를 풀자, 변화를 받아들이자, 나만의 속도를 찾자, 완벽할 필요는 없다, 느려도 꾸준히 나아가자, 미묘한 차이를 감지하자, 실패를 두려워 말자, 경험의 영역을 벗어나라... 

프랙털 구조, 카오스 이론, 매듭 이론, 비유클리드 기하학, 쌍둥이 소수 추측, 페르마의 마지막 정리, 게임 이론, 베이즈 통계, 아인슈타인의 E=mc² 등 다양한 수학 주제와 인생의 연결고리를 이토록 잘 일깨우는 책이 있을까요.

당신의 수학 선생님은 일상에 있다는 것, 다년간 수학 지식을 익혀온 전문가들이 일상에 널리 있음을 짚어줍니다. 식료품 직원에게 효과적으로 포장하는 방법을 물어보고, 의사와 약사에게 혈관으로 들어간 약이 처음 양의 반으로 줄어드는 반감기를 물어보고, 소방관에게 불이 퍼져나가는 속도를 물어보고, 농부에게 곡식 수확량을 물어보고, 건축가와 건설 노동자에게 기하학에 관해 물어보고, 예술가에게 원근법을 물어보고, 운동 애호가에게 통계에 관해 물어보면 됩니다.

아인슈타인도 "나에게는 특별한 재능이 없다. 그저 엄청난 호기심이 있을 뿐이다."라고 말했습니다. 성공보다 실패를 더 많이 하게 되지만 상관없습니다. 수학에 대한 호기심을 갖고 이 책을 펼친 그 마음을 잊지 않고 숨어있던 수학 본능을 일깨우면 됩니다.

수학 공포증을 극복하고 싶은 사람, 일상생활 속 수학의 유용성을 확인하고 싶은 사람, 수학적 사고력 활용법을 알고 싶은 이들에게 <다정한 수학책>을 추천합니다. 저자가 직접 그린 단순한 그림으로 다양한 수학 개념을 명쾌하게 보여줍니다.

- 출판사로부터 도서를 제공받았습니다

쉽게 부서지지 않는 삶의 자세

약한 게 아니라 슌한 거야 - 생각이 많은 우리에게 자존감 지킴이 슌이 보내는 응원
윤수훈 지음 / 웨일북 / 2024년 1월

갓생 같은 건 잘 모르겠지만 그럼에도 '믿음'이 있기에 덜 불안해하며 살아낼 수 있음을 보여주는 윤수훈 그림에세이 <약한 게 아니라 슌한 거야>. 우울, 불안, 걱정 속에서 헤어 나오지 못하고 있는 청춘들이 공감할 만한 이야기가 담겼습니다.

애매한 재능, 약한 마음을 탓하며 혼란과 좌절의 시간을 겪는 이들의 심리에 다가서는 에피소드가 가득합니다. 윤수훈 저자 역시 늦은 대학교 입학, 군 입대, 뮤지컬 배우 준비 등을 거치는 동안 수많은 부정적 감정들과 마주했습니다. 뒤돌아 보면 그 시간은 무참히 뭉개지고 엉킨 발자국의 흔적뿐입니다.

하지만 어떤 상황에서든 끝까지 나를 책임지겠다는 '믿음'이 생기기까지, 부정적인 감정의 배출구를 어떻게 찾아냈는지 그 여정을 만나보세요.

필명 '슌'으로 활동하며 인스타그램에 연재한 만화 모음집 <약한 게 아니라 슌한 거야>. 조회 수 250만에 달하는 공감 100배 심리 힐링툰으로 인기를 모으고 있습니다. 단행본에서는 인스타툰과 함께 더 내밀한 에세이, 그림일기가 더해졌습니다.

모든 것을 결정짓는 통제권은 결국 나에게 있습니다. 내게 필요한 선택을 그때그때 해 나가는 단순한 방법이 생각보다 큰 힘이 됩니다. 삶이 망가지는 루트는 무척 쉽습니다. 어제 뭐 했는지 기억이 잘 나지 않고, 자꾸 자극적인 음식이 당기고, 내일이 기대되지 않고, 살이 찌고, 주변이 더러워집니다. 쉽게 망가지는 만큼 회복하는 것도 생각한 것보다 쉽게 가능하다는 걸 일깨웁니다.

거창한 방법이 아닙니다. 당장 눈에 보이는 널브러진 옷가지를 치우고, 집 앞을 가볍게 산책하고, 간편한 밀키트여도 직접 만들어 한 끼 식사를 해보고, 쉬운 자극만 좇는 과도한 SNS 사용을 경계하는 마음이면 다시 쌓을 수 있습니다. 일기에서조차 솔직하게 쓰지 못했던 자신의 모습을 발견하곤 어느 날 마구잡이로 써 내려갔더니 엄청난 해방을 맛봅니다.

내가 할 수 있는 최대치를 해내는 최대한의 나를 믿어주면 됩니다. 나를 믿어주는 일은 결국 도전과 용기의 바탕이 됩니다. 물론 힘들 땐 '힘내'라는 말조차 부담스럽게 느껴집니다.

하지만 힘을 내야만 나를 살릴 수 있음을 잊지 말라고 합니다. 복잡한 핑계 대신 단정한 반복이 주는 삶을 맛보면 내가 이미 가진 것을 더 누리면서 살 수 있는 희망이 생깁니다. 지금의 젊음, 건강, 시간을 내팽개치지 말라는 저자의 목소리가 울림을 줍니다.

일, 인간관계, 삶 때문에 방황할 때 스스로에게 용기를 주는 윤수훈 저자의 주문을 만나는 시간 <약한 게 아니라 슌한 거야>. 서운하고 속상한 일을 겪었을 때 그가 했던 해결 방법을 공유하기도 하고, 나이가 들수록 처음 하는 것에 대한 두려움을 어떻게 대하는지 들려주기도 합니다.

자존감이 낮고 생각 많았던 '슌'이었기에 해결책을 뚝딱 내놓는 건 아닙니다. 어떤 생각을 거쳐 한 걸음씩 나아갈 수 있게 되었는지 그 성장의 여정을 고스란히 만나게 됩니다.

성숙해진다는 건 결국 나다워진다는 것임을. 내 안의 나약함이 드러난다 해도 꾸미거나 감추는 대신 내가 나로 존재하는 데에는 어떤 능력이나 자격이 필요치 않다는 걸 깨달아가는 슌의 이야기를 들어보세요.

- 출판사로부터 도서를 제공받았습니다

교사긍정일력으로 선생님 마음 다스리기

교사긍정일력 (스프링, 탁상) - 선생님 마음에 위로와 용기를 주는 명화와 글 365
김성환 지음, 이지안 도슨트 / 더블북 / 2023년 12월

오늘도 아이들을 위해 애쓰는 선생님에게 선물하기 좋은 아이템 <교사 긍정일력>. 20년차 교사로 교사들의 마음을 잘 이해하는 김성환 저자의 담백한 글과 마음을 치유하는 그림을 큐레이션한 이지안 도슨트의 명화 조합으로 교사들을 위로하고 용기를 주는 긍정일력입니다.​

김성환 저자는 국내 최초로 긍정훈육 제인 넬슨과 린롯을 소개하며 긍정의 힘을 활용한 교육에 힘써왔는데요. 교사긍정일력은 선생님의 마음을 오롯이 공감하며 오늘도 열심히 교육의 길을 걷는 교사들의 지친 마음을 위로하고 응원하는 글귀가 가득합니다.

1년 365일 하루 한 장 용기를 북돋아 주는 <교사긍정일력>. 바쁜 일상 속에서 스쳐지나치듯 눈길 한 번 주는 것만으로도 큰 위로가 됩니다. 짧은 글귀와 명화 한 장의 위력이 생각보다 참 큽니다.​

선생님이 긍정적으로 행동할 때 아이들도 자연스럽게 긍정의 신념을 가질 수 있습니다. 아이들의 삶을 긍정적으로 구축해나가는 데 일조하는 교사라고 해서 모든 게 완벽하진 않습니다.

교사 역시 누군가의 자녀이자 부모이고 온갖 감정을 마주하며 삽니다. 매번 각오했던 바대로 살아지지 않습니다. 힘든 날엔 부정적인 감정에서 헤어 나오지 못하기도 합니다. 하지만 교사로서 저마다의 꿈을 안고 헤쳐나가려 노력합니다.

그럴 때 교사긍정일력은 내 편이 되어줍니다. 긍정이라는 단어가 선사하는 힘을 받아보세요. 스트레스에 힘겹고 지칠 때 교사긍정일력이 마음을 사르륵 녹입니다.

오늘도 나아가는 삶을 사는 교사들을 응원하는 글귀와 지혜를 선사하는 교사긍정일력입니다. 선생님의 마음 건강을 지켜내는 사랑과 기쁨의 감정을 만날 수 있습니다.

"인생에서 가장 중요한 터닝포인트는 늘 긍정적 감정에서 비롯됩니다. 긍정적 감정은 관심에서 시작합니다." - 책 속에서

삶에서 가장 강력한 무기는 관심이라는 것을 일깨웁니다. 그리고 그 관심은 스스로에게도 향해야 합니다. 긍정적 에너지를 채울 수 있는 한 가지를 아침 루틴에 넣자고 합니다. 교사긍정일력을 눈으로 담는 것도 최고의 방법입니다.

깨달음을 안기는 글귀도 가득합니다. 아이들을 존중한다는 말이 꼭 아이를 어른과 같이 대하라는 것을 의미하지는 않는다며, 오히려 어른과 다르다는 점을 받아들이는 거라는 문장이 가슴에 와닿았습니다.

몸은 힘들고 마음이 복잡할 때면 자책하는 마음이 솟구칩니다. 비난은 상황을 과거로 끌고 가기만 한다고 합니다. 긍정훈육은 교사 스스로가 긍정적인 사람이 되는 게 가장 빠른 길이라는 걸 짚어줍니다.

성숙의 길로 이끄는 교사긍정일력의 글귀와 대가들의 명화 365점이 오늘도 교실을 지키고 있는 선생님들의 마음을 보듬어주고 있습니다.

- 출판사로부터 도서를 제공받았습니다

다낭 골프 여행

해시태그 다낭 & 골프 - 2024 최신판 ㅣ #해시태그 트래블
조대현 지음 / 해시태그(Hashtag) / 2024년 2월

베트남 중부 대표 도시 다낭. 동남아 가족여행지로 손꼽히는 곳입니다. 조용한 하노이와 활기찬 호치민의 중간 분위기를 가진 다낭은 아름다운 해변 천국이라 불리며 근교 후에와 호이안까지 즐길 수 있다는 메리트가 있습니다.

다낭의 절반 정도는 골프 여행객이라고 할 정도로 다낭 골프 여행의 인기는 어느새 높아진 상태입니다. 다낭은 한국보다 저렴하면서도 잘 관리된 골프장도 있어 골프 여행하기 좋은 곳이라고 합니다.​ MZ 세대의 유입으로 급증한 골프 인구만큼이나 동남아시아에서 즐기는 골프 여행의 관심도 높아졌습니다. 동남아 골프 강국은 태국이지만 베트남으로 눈길을 돌려보는 건 어떨까요. 

한 강과 미케 비치가 동서를 나누고 있는 다낭. 시내와 해변에서 하루씩 보내면서 맛집 및 액티비티를 즐길 수 있는 정보를 담았습니다. 해산물 레스토랑과 카페들이 많아 천혜의 자연환경 속에서 휴양할 수 있는 다낭입니다. ​

단기간의 다낭 가족여행에서 가장 선호하는 바나힐과 빈펄 랜드만으로 2박 3일은 충분히 나올 만큼 다양한 놀 거리가 기다리고 있습니다. 짙은 안개 없이 선명한 바나힐을 즐기고 싶다면 건기에 가는 걸 추천하고 있습니다. 

조대현 여행작가는 베트남 곳곳에서 장기간 머물며 한 달 살기를 실천해왔는데 그중 호이안을 특히 손꼽습니다. 옛 분위기가 가장 살아있는 도시로 슬로우 라이프를 실천하기 좋은 도시라고 합니다. 다낭과는 30~40분 거리로 가깝다는 점도 장점으로 손꼽히지요. 그래서 이 책에는 다낭 한 달 살기를 하면서 근교까지 다녀올 수 있도록 호이안, 후에까지 다루고 있습니다.​

유네스코 세계문화유산으로 등재된 호이안의 올드 타운, 베트남 마지막 왕조의 수도로 황궁과 황릉 등 다양한 유적이 있는 역사 도시 후에도 빠질 수 없습니다. ​

호이안의 개성 가득한 노란색 골목 분위기가 맘에 쏙 듭니다. 정적인 분위기를 특히 좋아한다면 호이안 한 달 살기가 제격일 겁니다. 베트남 사람들이 웨딩 사진을 찍는 도시로 유명한 만큼 낭만적인 분위기를 만날 수 있다고 합니다. 호이안 종합 티켓으로 5곳을 방문할 수 있는 건물들의 정보도 실려 있습니다. 

잔디 관리가 잘 되어 있고 주변 즐길 거리와 먹거리가 풍부한 지리적 이점으로 라운딩의 즐거움이 배가 되는 베트남 골프 여행. 다낭을 중심으로 5개의 골프장의 장단점을 콕콕 짚어줍니다. 한국보다 저렴하면서도 잘 관리된 골프장을 찾는 이들에게 유용한 정보가 가득합니다.

다낭 시내에서 가까운 BRG 다낭 골프 클럽과 몽고메리 링크스 골프 클럽, 우리나라 골퍼들의 평점이 좋은 바나힐 컨트리 클럽, 호이안과 더 가까워 빈펄 리조트에 머물며 관광과 연계하기 좋은 호이아나 컨트리 클럽과 빈펄 컨트리 클럽 정보가 담겼습니다.

골프장마다 특징과 아쉬운 점도 짚어주며 야간 라운딩이 가능한지, 가족단위 고객이 접근하기 좋은 곳은 어딘지, 경치가 훌륭한 곳은 어딘지 등 기본적인 정보를 얻을 수 있습니다.

- 출판사로부터 도서를 제공받았습니다

원자에서 입자의 세계로, 실험물리학자들의 연구 현장

세상 모든 것의 물질 - 보이지 않는 세계를 발견하다
수지 시히 지음, 노승영 옮김 / 까치 / 2024년 1월

우리가 살아가는 세상을 이해하는 데 반드시 필요한 열두 가지의 주요 실험을 소개하는 <세상 모든 것의 물질>. 만고불변의 존재였던 원자를 쪼개 입자의 세계로 확장한 경이로운 실험 여정이 펼쳐집니다.

가속기 물리학 분야의 실험물리학자 수지 시히는 새로운 입자를 발견해가는 실험물리학자들의 실험 사례와 함께 입자 발견이 우리의 삶에 어떤 영향을 미쳤는지 조목조목 짚어나갑니다.

실험물리학은 실제 물리적 장비로 실험합니다. 이론물리학의 개념을 단순 검증하는 게 아니라 스스로 질문을 던지고 그 개념을 검증할 수 있는 장비를 설계하고 실물을 제작합니다. 결코 쉽지 않지만 역사상 수많은 과학자들이 열정과 끈기를 발휘했습니다.

이 여정은 1895년 독일 물리학자 빌헬름 뢴트겐의 실험실에서 시작합니다. 물리학 실험실이라면 대부분 보유했던 기본 장비인 음극선관에서 신기하게 빛나는 새로운 광선을 관찰한 뢴트겐. 미지의 대상을 X로 표기했기에 이 광선을 X선이라고 작명합니다. 피부와 살은 쉽게 통과하지만 뼈는 잘 통과하지 못한 X선은 의료용으로 각광받게 되었습니다.

지식과 파고들 호기심 많은 정신은 이처럼 혁신으로 이어질 잠재력이 됩니다. X선의 비밀을 파고든 수많은 과학자들 중 J. J. 톰슨은 1년 후 전자를 발견하게 됩니다. 전자공학의 토대가 마련된 역사적인 사건이자, 자연에서 가장 작은 입자는 원자라는 통념이 깨지는 순간입니다.

전자를 발견하며 원자 안에 또 무엇이 있을지 물리학자들이 질문을 던지기 시작합니다. 덩어리인 줄 알았던 원자는 알고 보니 대부분 빈 공간으로 이루어져 있었던 겁니다. 이는 핵물리학이라는 완전히 새로운 분야를 탄생시킵니다.

원자를 쪼개 보이지 않는 입자의 세계를 탐구한 실험물리학자들. 우연히 구한 명품 스트라디바리우스 바이올린의 진위 여부 확인을 하고 싶었던 찰스 베넷은 전통적인 탄소 연대 측정기법으로는 바이올린 파손이 우려되니, 대신 작은 시료로도 측정 가능한 (무려 고대 공기 시료만으로 연대 측정 가능한!) 기술을 찾게 됩니다. 오늘날까지 큰 영향을 미치고 있는 입자 가속기의 등장입니다.

원자를 완벽히 쪼개고 싶은 과학자들의 탐구가 만들어낸 입자 가속기. 아인슈타인의 E=mc² 방정식이 원자를 쪼갤 때 실제 적용된다는 사실을 입증합니다. 입자 가속기와 여기에서 나온 빔은 반도체 칩, 타이어, 랩, 보석 세공 등 현대 생활을 책임지는 수많은 산업에 응용되었고, 범죄 현장 증거를 찾을 때도 사용되며 법의학에도 기여합니다.

이쯤 되면 모든 원소의 원자를 쪼갤 만큼 강력한 입자 빔을 만들고 싶은 욕구가 생기지 않을 수가 없습니다. 새로 제작한 대형 사이클로트론에서는 최초의 미지의 입자 파이온이 발견했고, 페르미 연구소는 가장 무거운 입자 입실론을 발견합니다.

입자물리학 분야에서 도입된 싱크로트론이 없었다면 코로나19 바이러스 구조를 이해하는 데 몇 년이 더 걸렸을 거라고 합니다. 사이클로트론 양성자 빔 에너지는 암 치료법 입자 요법의 길을 터주었습니다. 테마트론 건설을 위한 자석의 혁신 덕분에 MRI 촬영기도 탄생합니다.

재미있는 에피소드가 있습니다. 4,000명의 미국 물리학자들이 모인 학술대회가 라스베이거스에서 열렸는데, 대회가 끝날 무렵 라스베이거스 시는 물리학회에 다시는 오지 말라고 공식 요청을 했다고 합니다.

입자 가속기 연구 덕분에 높은 수준의 통계학 훈련이 함께 이뤄졌던 물리학자들. 라스베이거스에서 도박을 아예 하지 않은 겁니다. 덕분에 호텔은 최악의 금전적 손실을 입었습니다.

전 세계 과학자들이 참여한 유럽 입자물리 연구소 CERN. 이곳에서 나온 방대한 정보를 관리하고 공유하기 위해 개발된 게 바로 월드와이드웹 www입니다. 지금의 인터넷이 탄생한 순간입니다.

그리고 2012년 길이 27킬로미터에 달하는 대형 강입자 충돌기 LHC에서 신의 입자라 불리는 힉스 보손의 발견에 이릅니다. CERN이 보유한 기술들이 앞으로의 우리 일상을 또 얼마나 바꿀지 모릅니다.

입자를 발견하기 위한 실험물리학자들의 이야기는 낯선 용어투성이에 참고사진도 없어 진입 장벽이 곳곳에 도사리고 있습니다. 하지만 수지 시히 저자의 스토리텔링이 정말 흥미진진합니다. 이 책은 건너뛰기 식으로 읽으면 오히려 더 어렵게 느껴지니 차근차근 읽어보세요. 어느새 손 놓기 힘들 만큼 실험물리학자들의 실험 스토리에 빠져들게 될 겁니다.

1인이 주도하는 실험실 규모에서 출발해 지구 최대의 기계로 발전한 입자물리학 실험에 이르기까지 우리의 실제 삶을 변화시킨 열두 번의 놀라운 실험을 만나는 시간 <세상 모든 것의 물질>. 입자의 발견이 우리 삶에 어떤 변화를 가져왔는지 그 흥미진진한 여정을 함께 해보세요.

-​ 출판사로부터 도서를 제공받았습니다