친구들을 골려줄 수 있는 수학

수학이 수군수군 ㅣ 앗, 이렇게 재미있는 과학이 1
샤르탄 포스키트 / 주니어김영사 / 1999년 3월

앗 시리즈중에서 제일 첫 번째로 나온 책이기도 하고, 현재 앗 시리즈 중에 베스트 샐러이기도 한 책인 <수학이 수군수군>. 지은이가 현재 연속적으로 한 10권정도의 책을 이 수학이 수군수군 시리즈로 내고 있다. 문제는 그 10권 정도의 책 모두가 베스트 샐러라는 것! 지금 현재도 나도, 내 친구들도 매우 좋아하는 책이 바로 이 책이다. 자, 이제 수학을 몰라서 죽게 된 보첼리파와 가브리아니파를 본보기 삼아 수학의 중요성을 깨닫고 열심히 공부해 보자!

자, 첫 번째 책인만큼 그만큼 기초를 닦는게 중요하겠지? 전부 유치원에서 배우겠지만 그 수학 기호들을 다시한번 정리해 보도록 하겠다.

= : 수학에서의 기본 기호. 두가지 식에서 서로가 같은 결과를 가지고 있다는 것을 표시하기 위한 기호이다. 1+1=2가 예이다. 1+1은 사과라 치자면 사과 하나와 사과 하나가 나란히 있다는 것이다. 그리고 2는 그 두 개를 한꺼번에 표시했다. 어라, 정말 같네? 수학 기호는 정말 멋져!

+: 두 수를 더할 때 사용하는 부호로, 주의할 점은 반드시 같은 종류의 것을 더해야 한다는 것이다. 예를 들어 사과 2개+사과 2개=사과 4개라는 결과가 나올 수가 있지만 사과 2개+고구마5개=????가 나오게 된다는 것이다.

- : 두 수중 한 수를 다른 한수에 뺄 때 사용하는 부호로, 주의할 점은 +와 같이 반드시 같은 종류의 것을 빼야 한다는 것이다. 사람 5명-감자 2개=역시나 ????가 나오게 된다.

X : +와 같이 똑같은 수를 여러번 더한 것을 그냥 간단하게 표시한 것이다. 예를 들자면 사과 2개+사과 2개+사과 2개+사과 2개=사과 8개, 그러나 간단하게 사과 2개X4=사과 8개라는 엄청나게 간단한 결과를 얻을 수가 있다. 설마 사과 2개+고구마 2개+감자 2개=???=2X3=6이라는 결과를 얻어내려는 사람은 없겠지?

/(적절한 기호가 없어서 이렇게 표시할 수밖에 없었다.) : 나누기라 불리우는 부호. X의 반대라 생각하면 딱이다. 딱히 설명할 내용은 없고, X(곱하기)를 뚫어져라 살펴본다면 결과를 얻을 수 있으리라 믿는다.

세균의 번식방법이 궁금하지 않은가? 어른들은 우리에게 손에 세균이 득실거린다니, 우리 주위에 만지는 것만 해도 수백만 마리의 세균들이 살고 있다고 한다. 하지만 우리는 보이지도 않는 세균을 무시하고 지낸다. 하지만 그 세균의 번식수는 너무나 공포적이다. 세균 한 마리는 약 10분당 두 마리로 분열한다고 한다. 이 2마리는 4마리, 8마리, 16마리, 32마리, 64마리, 128마리, 256마리, 512마리, 1024마리... 그 결과 단 하루만에 약 281000000000000마리가 된다고 한다. 우리가 살아온 것을 보자면 그 수는 아무것도 아니다. 이틀 후에는 몇 마리가 되는지 아는가? 약 29200000000000000000000000000마리가 된다고 한다. 위의 수는 어떻게 읽는지조차도 매우 고민스러울 테니 숫자만 머릿속에 남기고 그리 고민하지 말라. 나도 해까지 밖에 수를 세는 단위를 모른다. 어쨌든 한 사람이 살아가는 데만 해도 약 80년은 되는데, 이틀만 되도 그 엄청난 수로 불어나는 것이 훨씬 더 불어난다는 말이다. 어른들의 말은 모두 사실이라는 애기, 그리고 그 세균들의 수는 기하급수적으로 많다는 얘기!

방금 말한 이 이야기는 거듭제곱과 관련이 있다. 이 거듭제곱은 6학년 때부터 배우겠지만 승이라고도 하고 제곱이라고도 한다. 같은 수를 승의 수만큼 곱했다는 뜻으로 예를 들어 5의 3승은 5X5X5가 된다. 답은? 125이다. 거듭제곱은 수를 엄청나게 크게 만드는 능력이 있다. 세균도 거듭제곱의 원리를 가지고 기하급수적으로 늘어나니, 여러분도 무척 조심해야 할 것이다!

이 거듭제곱의 위력은 너무나 크다. 1달러는 100센트인 것은 누구나 알 것이다. 만약 친구가 나에게 10달러를 빚을 졌다면, 친구에게 1센트, 2센트, 4센트, 8센트... 이렇게 12번만 셈해달라고 하자. 친구는 1센트에서 시작하므로 당연히 그렇다고 대답답할 것이다. 그렇다면 그럼 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024가 된다. 그럼 모두 더하면 얼마가 되겠는가? 바로 2047이다! 그럼 달러로 치자면 20달러 47센트. 계약서까지 써놓았다면 아마도 그 친구는 당신에게 두 배가 넘는 돈을 갚아야 할 것이다, 하하하!

수학은 알고 보면 머리가 아픈 것이 아니라 위와 같이 친구들을 골려먹는 데에 써먹을 수도 있다. 친구들도 이 책을 반드시 읽어야만 얄미운 친구들에게 얄밉고도 똑똑한 장난을 걸 수가 있다!

기하학

리만이 들려주는 4차원 기하학 이야기 - 과학자들이 들려주는 과학이야기 12 ㅣ 과학자가 들려주는 과학 이야기 131
정완상 지음 / 자음과모음 / 2005년 5월

어른들이 하는 이야기를 들어볼때면 보통 우리가 살고 있는 것은 3차원으로, 1차원과 2차원이 합쳐져 입체적으로 보이는 것이라고 한다. 또한 우리 주위에는 4차원이 존재하는데 우리는 그 4차원을 볼 수가 없다고 한다. 그렇지만 리만은 그렇게 생각하지 않았다. 2차원은 1차원의 선을 늘려서 만든 면이고, 3차원은 이 면들을 늘려서 만든 입체도형이며 곧 4차원은 이 입체도형을 또 한번 늘리는 것이라고. 실제로 만들지는 못하겠지만 리만은 이해를 돕기 위해 실제로 이 4차원의 도형을 책에다가 직접 그려 넣어 보았다.

뭐라 말로 설명할 수 없는, 그러니까는 4차원을 내 눈으로 직접 확인할 수가 있다는 순간에 나는 너무나 기뻤다. 거기다가 그것을 직접 그리는 방법까지 알게 되니 정말 기쁘다. 이 과학자들이 들려주는 과학 이야기들은 전부 각 분야별로 우리에게 매우 필요한 지식들을 불어넣어주는 듯 하다. 앞으로도 즐겨보아야겠다.

거대한 나라 우주

허셜이 들려주는 은하 이야기 - 과학자들이 들려주는 과학이야기 58 ㅣ 과학자가 들려주는 과학 이야기 131
정완상 지음 / 자음과모음 / 2005년 9월

매우 거대한 우주의 이야기. 우주는 거대한 하나의 나라라고 칠 수가 있다. 이 우주에서 나라의 안에 있는 거대한 주는 무엇일까? 바로 초은하단. 그 주의 안에 있는 작은 도시들은? 바로 은하단이고, 그 도시 안에 속해있는 수많은 마을들은 은하이다.

이 은하 안에는 마을 안의 집들과 같은 행성들이 있으며, 그 마을의 중심지인 별들을 통해 우리 우주는 공존해나가고 있다. 지금 우리가 살고 있는 이 매우 거대한 집은 태양이라는 마을의 중심지에 있으며 이 태양계라는 마을 안에 있다. 또한 국부 은하단이라는 도시 안에서, 국부 초은하단이라는 주 안에 우주라는 나라에 속해 있다. 이 거대한 태양계속에서, 우리는 단지 작은 한 마을의 한 집에서 살아가는 작은 벌레들일 뿐이다.

현재도 그러하고 과거에도 그렇듯이 우주는 정말 나에게 매우 멋진 존재였다. 거대한 우주 비행선들이 날아다니면서 새로운 세계를 개척하는 우리 인간들의 모습은 자꾸 내 앞에 아른거렸다. 나뿐만 아니라 과학자들과 수많은 인류들이 갈망하는 우주 개척의 이야기. 우주를 진짜로 알고 싶은 아이라면 이 책이 정말 최고라고 생각한다.

숫자돌이랑 배우는 재밌는 수학

숫자돌이랑 놀자 ㅣ 지식과 정보가 있는 북오디세이 17
고미 타로 지음, 김난주 옮김 / 주니어김영사 / 2007년 7월

수학, 말만 들어도 너무나 어려운 수학은 초등학교에만 입학해도 너무나 넘기 어려운 엄청나게 큰 산이다. 그렇게 어려운 수학을 조금 더 쉽게 이해할 수 있는 방법은 없을 까? 그것이 바로 이 책, 숫자돌이랑 놀자에 있다.

현재 우리는 말만 들어도 이상하게 들리는 원주율, 칼로리 같은 말 때문에 머리가 지끈지끈해진다. 하지만 이 숫자돌이는 그런 어려운 수학 이야기를 친구들에게 너무나 재미있게 들려준다. 매우 신기한 수학 이야기를 머릿속 가득 담은 숫자돌이는 친구들 사이에서 해결하기 힘든 문제도 해결해주고, 때로는 친구들에게 우정이 담긴 조언과 교훈을 주기도 한다.

숫자돌이와 함께 수학을 재미있게 배울 수 있는 기회가 친구들에게도 올 수가 있으면 한다.

수학도 말로 풀어야 점수가 높다

말 잘하는 아이가 공부도 잘한다
이정숙 지음, 김승준 그림 / 나무생각 / 2005년 4월

2005. 10. 05

이 책을 읽고, 말을 잘하는 것이 왜 공부를 잘하게 할 수 있는지 알게 되었다.  말이란 먼저 생각을 정리한 후에 할 수 있다.  내 생각이나, 지식을 다른 사람에게 쉽게 이해할 수 있게끔 어떤 식으로 말해야 될지도 생각해 보게 해주었다. 

만화 그림이 사이 사이 나와 이해를 도울 뿐 아니라, 무척 재미있다.  다른 친구들도 이 책을 보면 어떻게 말을 잘하게 되어 공부를 잘하게 될지와 사회적으로 성공할 수 있는지를 알게 해 주는 책이라 적극 추천한다.