신비한 수와의 만남

무한도전 신비한 수학탐험
크리스토프 드뢰서 지음, 전은경 옮김, 김흥규 감수 / 북로드 / 2007년 8월

나는 수학을 정말 좋아한다. 너무 좋아함과 동시에 새로운 내용을 배우고 싶어하는 호기심도 매우 왕성하다. 하지만 나에게 있어서 아직 풀리지 않는 어려운 문제가 존재하는 것은 사실이다. 제논의 역설을 이해하기는 했으나 왜 말이 안 되는지는 아직 모르고, 무한의 개념이 무엇인지도 아직 정확히 모른다. 그런 나에게, TV인기 프로그램 무한 도전이라는 이름을 가지고서 무한에 대해 수학박사 라우라와 배우는 이야기는 참 흥미진진했다.

무한+1=무한, 곧 1=0이란 식이 성립된다. 무한+무한=무한, 곧 무한=0이라는 사실도 알 수 있다. 무한X무한=무한, 곧 무한은 1이란 사실도 성립된다. 1=0이고 무한은 0또는 1이 될 수 있다는 이 엉뚱한 계산은 도대체 무엇인가? 이 이야기는 인피니티 호텔, 곧 무한 호텔에 관한 이야기를 나눌 수가 있다. 이 무한호텔에는 무한히 많은 방이 있고, 그 곳에는 무한히 많은 손님들이 찾아온다. 그 무한히 많은 사람들이 방에 다 들어갔을 때 한 명이 더 찾아오면 순서를 한명씩만 더 늘리면 해결할 수 있으나 무한에는 끝이 없으므로 끝 자리에다가 손님을 넣는 것 따위는 전혀 할 수 없는 일이다. 거기다가 소수인 사람들이 와서 할 수 있는 일도 이미 있던 사람들의 자리에 2를 곱한 곳에 있다면 홀수인 소수 사람들이 각 방을 차지할 수가 있다.

이처럼 무한은 해결하기 힘들어도 약간만 머리를 쓰면 해결할 수 있는 것이다, 수학의 개념에서 무한이란 아주 조심히 다뤄야 하는 것이다. 이 무한은 지금도 정립되지 않은 것인데, 무한이 있다라는 말 자체에서부터 문제가 된다. 무한은 한계가 전혀 없는 것인데 무한의 존재는 전혀 말이 되지 않는다는 것이다.

우리 생활속에서 무한의 예를 찾을 수 있는 것이 몇 개 있다. 보통 상표에서 보면 그 상품이 어떻게 쓰이는지를 설명하는 그림 안에 분명히 그 물건이 들어있게 될 것이다. 그 물건에는 또 다시 상표가 있을 테고, 그 상표 안에도 분명히 그 물건 그림이 또 그려져 있을 테이고, 이렇게 반복된다면 결국 무한 반복인 셈이다. 우리 집에도 그런 예가 하나 있다. 우리 집에 그릇으로 밥을 먹는 팬더가 그려진 그릇이 있는데, 그 그릇안의 그릇 그림에는 또 팬더와 그릇이 있고 또 그 그릇 안에도 팬더와 함께 그릇 그림이 그려져 있다. 이 반복은 무한의 일종이다. 이러한 반복이 이루어지면서 무한이라는 개념이 성립되는 것이다. 이 끝이 없는 것은 누구도 쉽게 설명할 수가 없다.

개념이 어려운 무한, 톰과 라우라와 함께 배워가는 무한의 이야기는 정말 재미있었지만, 완전한 이해는 하지 못했다. 많은 수학 문제와 수학책을 접하고 배워서 이런 개념을 다 깨우치고 싶다. 시적 표현으로 끝이 없다고 자주 사용되는 무한, 그 진정한 의미에 대해 조금 더 알게 된 느낌이다.

단청에 얽힌 전설

그림 그리는 새 ㅣ 전통문화 그림책 솔거나라 15
김미혜 글, 한태희 그림 / 보림 / 2007년 8월

책표지가 정말 아름다워서 깜짝 놀랬던 책. 신라의 유명한 화가 솔거. 그가 절에 그렸던 소나무 그림은 새가 진짜 나무인 줄 알고 날아와 부딪힐 정도로 사실적인 그림이였다고 한다. 그가 죽은 뒤 빚바랜 소나무 그림을 다시 칠했더니 더 이상 새가 날아오지 않았다고 하는 이야기가 있다. 이런 벽화들은 단청이라 하여 건물에 꾸민 아름다운 무늬를 나타낸다. 이 책은 바로 그런 단청에 관한 이야기였다.

옛날옛날, 한 절이 있었다. 큰 스님이 만들다만 이 절은 한 스님이 살며 지키고 있었다. 어느 날, 가시덤불에 걸린 어여쁜 새를 구해준 그는 어느 비가 세차게 몰아치는 날 한 예쁜 아가씨를 맞아들이게 된다. 어느 날 그 여자가 이 절에 새로 단청을 칠해도 되냐고 하였다. 스님은 좋다고 하였고, 여자는 몇 번의 작업 끝에 이 절의 단청을 아름답게 꾸몄다. 하지만 그림그리는 흔적이 없자 스님은 못 참고 절 안을 들여다 보았더니 여자대신 저번에 구해준 새가 자신의 날개를 이용해 색을 칠하는 것을 보았다. 결국 그 새는 그림을 다 완성을 못하고 극락으로 떠나갔고 스님은 그것을 무척 후회했다고 한다.

때때로 사람은 조금만 참으면 잘 될 것을 그 순간을 못 참아 결국 결과를 안 좋게 만든다. 마지막 칠하다 만 꽃 그림 하나가 어찌나 허전해 보이던지... 순간을 못 참아서 패망하는 경우는 정말 여러 가지이다. 나도 조금만 더 연습했으면 좋았을 것을, 학교 대회에 나가 떨어졌을 때 그런 생각을 하게 된다. 나도 앞으로는 이 스님처럼 경솔한 짓을 하지 않도록 해야 겠다.

새로운 생명

똥 땅 나라에서 온 친구 ㅣ 웅진책마을 16
박정애 지음, 임경섭 그림 / 웅진주니어 / 2006년 6월

 제목이 특이해서 도대체 똥 땅이라는 것이 무엇인가 했었다.  똥 땅 나라란? 모든 똥은 땅으로 돌아가서 거름이 되어 새로운 생명을 싹트게 한다. 그러므로 모든 것은 한 곳에 돌아가 새로운 생명이 되게 하는 곳이 바로 똥 땅 나라라고 했다. 

주영이와 주리는 삼촌, 할머니와 함께 사는 자매이다. 아빠는 강도들에게 물건을 빼앗기고 얻어맞아서 식물인간이 되어 곧 돌아가셨고, 엄마는 미술학원에서 숙식을 하며 집에는 가끔씩만 오고 스트레스는 쌓일 대로 쌓여 있었다. 주영이는 아빠의 죽음과 동시에 사춘기에 의한 왕성한 식욕, 반항심이 생겨난다. 그렇기에 아름답던 주영이는 점점 더 뚱뚱한 아이로 변해 가고 얄미운 주리는 주영이가 자신에게 무슨 짓만 하면 어른들에게 달려가 잘못을 일러바친다. 자꾸만 자살을 시도하던 주영이에게 나타나 죽음을 방해하는 슬라임. 꿈속에서 만난 슬라임과 함께 똥 땅 나라에 대해 알게 되고, 주영이는 슬라임의 말을 따라 밥을 열심히 먹고 운동도 하면서 똥 땅 나라에 들어갈 수 있는 방법을 찾아간다.

사춘기 소녀에게 있어 어른들의 꾸지람과 동생의 괴롭힘이란 정말 참을 수 없는 것일 것이다. 거기다가 위로해 줄 사람이라고는 남자 친구밖에 없는 상황에서 그 남자 친구마저 다른 여자애에게 떠나버리니 어린 여자아이 주영이는 얼마나 상심이 크겠는가. 5학년인 내가 엄마한테 꾸중을 들으면 전보다 훨씬 더 스트레스를 강하게 받는 것을 보면 그 심정이 이해가 간다. 주영이가 꼭 똥 땅 나라를 찾아 그 곳에서 새로운 삶을 찾을 수 있으면 좋겠다.

악마가 두려워하고 신조차 멈출 수 없는 시간

내가 어른이 된다고요? ㅣ 그림책 도서관 38
줄리아노 페리 글.그림, 김난령 옮김 / 주니어김영사 / 2007년 8월

개구리의 일생은 매우 특별하다. 어미 개구리가 수정을 하여 알을 듬뿍 낳으면, 그 곳에서 알이 터지면 수많은 올챙이들이 쏟아져 나온다. 작지만 점점 더 커져만 가는 올챙이들은 점점 더 강한 꼬리를 가지고 있다가 다리가 나오고, 꼬리는 점점 더 짧아져 어른의 과정을 거친다. 그렇게 커진 개구리는 육지에서도 맘껏 뛰어놀 수가 있게 된다.

여기 나오는 올챙이는 너무나 어른이 되는 것을 싫어한다. 자신의 힘쎈 꼬리로 마음껏 헤엄쳐 다니는 것을 좋아하기 때문이다. 그렇지만 능구렁이가 자신에게 다가와 잡아먹힐 뻔 할때 다리를 힘껏 치니 갑자기 물 위로 튀어올라갈 정도로 강한 자신의 다리를 보고 어른이 된 자기 모습을 마음에 들어한다.

이 개구리와 같이, 나도 어쩌면 어른이 되기를 싫어할지도 모른다. 현재 나의 나이는 5학년. 어른들이 말하기를, 인생에 있어 제일 즐거운 때 중 하나라고 한다. 나도 진짜 그렇게 생각한다. 이 개구리처럼, 어린 시절을 헛되이 보내버리고 싶지가 않다. 그렇지만 시간이란 신도 멈출 수 없는 절대적인 것이지 않는가. 죽음보다 무서운 것이 시간인 것을... 시간이 흘러서 점점더 나이가 들게 되니 절대로 무시할 수가 없다. 개구리가 어른이 되어서 기뻐하는 것을 보고 다행이지만, 나도 어른이 되어서 그리 기뻐할 수가 있을지 약간 의문이다.

우리 생활속의 물건 찾아내기

수수께끼 ㄱㄴㄷ ㅣ 비룡소 창작그림책 30
최승호 지음, 이선주 그림 / 비룡소 / 2007년 8월

강물을 먹는 것에는 무엇이 있을까?

ㄱ으로 시작하니 가위, 가재, 강아지, 개구리, 거울, 거위, 고양이, 물고기,

고추, 구두, 꿀벌 중 하나일 것이다.  얼레? 물고기가 껴 있네? 그러니 정답은 물고기!

이렇게 여러가지 나라의 풍으로 되어 있는 그림 속에서 여러가지 동물에 대한 것을 찾아내란 것은

정말 재미있다.

헷갈리는 것도 있었고 약간 어려운 것도 있지만 찾기가 쉽고 매우 재미있었다.

어린 아이들이 쉽게 흥미를 느끼고 볼 수 있을 듯 하다.

단어와 그림을 꼼꼼히 살펴가면서 정답을 찾아내는 것이란 정말 창의력을 크게  길러주는 것인 듯

하다.

특히 각 그림마다 전혀 다른 그림체에 의해 무척 놀랐다.

개성있는 나라들속에서 찾아는 낱말 찾기, 정말 재미있는 것인 듯 하다.