영화속에서 찾아보는 수학!

수학 교과서, 영화에 딴지 걸다 ㅣ 생각이 자라는 나무 7
이재진 지음, 윤장로 외 감수 / 푸른숲 / 2007년 5월

수학을 아무리 쉽게 배운다고 하더라도 x와 y만 본다면 잠이 쏟아질 사람이 많을 것이다. 도대체 수학은 맨날 같은 방식으로 어렵게만 공부해야 하는 것일까? 하지만 우리가 좋아하는 영화속에서 수학을 찾아낸다면 어떨까? 아마도 좋아하는 영화의 영향으로 수학에 더 관심이 있어질수도 있다.

아버지 세대의 천하무적 로보트 태권 V. 마징가같은 위대한 영웅을 기대했던 한국의 어린이들을 위해서 탄생했던 로보트 태권 V는 선풍적인 인기를 끌어냈다. 그리고 그 원본이 2003년도쯤에 다시 발견되었다는 것이다. 그래서 화질도 디지털을 이용해 고급으로 이끌어내고 태권 V의 추억을 고스란히 되살린 영화가 다시 떠오르고 있다.

이런 로보트 태권 V속에도 수학이 숨어있다. 그 수학은 무엇일까? 그것은 바로 로보트 태권 V에 관한 질량과 부피이다. 로보트 태권V는 우리들보다 몇 배나 클까? 그리고 얼마나 무거울까? 실제 단위를 비교할 수가 없었기에 로보트 태권V에 대한 궁금증은 최근에 영화에 관한 이야기가 자주 입에 오르내리면서 더 커지고 있다.

로보트 태권 브이 뿐이던가? 과거에 수많은 이야기집을 엮어서 동화를 냈던 그림 형제의 이야기를 담은 영화 <그림 형제>도 있다. <그림 형제>는 두 형제에 관한 이야기로 영화 속에서는 퇴마사로 등장한다. 그림 형제가 엮어낸 동화집속에서는 유명한 백설공주, 신데렐라, 라푼젤 이야기등이 있었다. 그 중 라푼젤의 머리에 관한 계산이 무척 인상적이었다.

탑이 얼마나기에 라푼젤의 머리가 탑의 밑바닥까지 내려갈 수 있었던 걸까? 아무리 머리를 한번도 자르지 않는다고 해도 그 긴 머리를 관리하기도 힘들고 빠지는 머리카락도 꽤 있을 것이다. 일단 관대해져서 라푼젤의 머리카락 길이가 엄청나게 길다고 해보자. 그러면 라푼젤의 머리카락이 끊어지지는 않을까? 머리카락 또한 한 가닥으로도 커피잔을 들 수 있을정도로 튼튼하다. 그러므로 라푼젤이 머리를 잘 관리했을 때를 생각해서 또 관대해져보자. 그러면 머리가 빠지는듯한 고통을 느끼지 않을까? 하지만 그 문제도 머리카락의 두피 착력에 의해서 해결된다. 남은 문제는 바로 라푼젤의 목표다. 50KG이 훨씬 넘는 무게를 7개의 목뼈가 버틸 수 있냐는 것이다. 과거 우리나라의 여인이 1KG정도의 가짜 머리를 머리에 이고서 목뼈가 부러져 죽은 경우가 있으니 이는 목뼈문제에서 막힌다고 할 수 있다.

라푼젤만 있는 것이 아니다. 유명한 헨젤과 그레텔 동화에서도 헨젤이 조약돌을 바닥에 놓아둔 이야기도 수학적으로 살펴보자면 말이 되지 않는다. 우선 그들이 걸은 거리는 최소한 5시간이므로 거리는 대략 10km정도이다. 여기서 또 문제에 막힌다. 관대하게 헨델이 10m 간격으로 조약돌을 뿌려두었다고 하더라도 10000나누기 10은 1000이므로 조약돌 천개를 들고다녀야 한다는 것이다. 그 무거운 것을 들고다닐 수 있다는 것도 말이 되지 않고 조약돌을 아무리 빨리 주운다고 하더라도 1000개를 주우기 위해서는 거의 밤을 지새워야 할 정도였을 것이다. 이처럼 동화는 재미를 위해서인지라 이해를 하지만 엉뚱한 부분이 조금씩 존재한다.

미스터앤드미세스 스미스. 우연히 만나 사랑에 빠진 부부의 직업이 모두 적대 관계에 있던 일급 킬러였던 것이다. 그래서 부부였던 서로를 죽여야 했던 그들. 서로끼리 싸우는 난투극을 벌이기는 하지만 결국에는 이 문제에 대해서 무사히 해결된다.

미스터앤드미세스 스미스속에서는 무한의 개념을 찾아볼 수가 있다. 중간에 나왔던 호텔 이야기는 힐베르트의 호텔 이야기와 관련이 깊다. 무한 개의 방을 가진 호텔에서 무한 명의 손님이 있다. 그런데 1명이 더 들어온 것이다. 방은 꽉 찼는데 이 문제는 어떻게 해결할 것인가? 이 문제는 모든 손님이 방을 한 개씩 옮긴다면 가능한 문제이다. 1번은 2번으로, 2번은 3번으로... 이렇게 간다면 1번만 남고 나머지 방이 채워질 것이 아니던가? 그래서 그 한명의 손님은 1번방을 차지한다면 된다.

이처럼 영화속에서 재미있는 이야기들을 찾아볼 수가 있었다. 내가 모르던 영화도 있었는데 바로 다이하드 3와 띵크였다. 다이하드 3의 5갤런 물통과 3갤런 물통 이야기는 나에게도 정말 흥미있었다. 5갤런 물통과 3갤런 물통으로 5갤런 물통에 4갤런의 물만 채운다는 것은 처음엔 어렵게 느껴졌다. 하지만 그것도 잘 생각해보니 방법이 있다는 것을 알고서 수학이란 재미있는 학문이란 것을 느낄 수가 있었다. 다음번엔 과학 교과서, 영화에 딴지 걸다를 보고 싶다.

인터파크 우수리뷰 선정되었어요.

출판사에 서평을 썼거나, 온라인 서점에 서평을 써서 우수 서평으로 당첨되면 무척 기쁩니다.

너무 잘했다는 칭찬을 곱빼기로 받는 것 같아서 참 행복해요.
 
인터파크 마이북피니언을 시작한지 얼마 되지 않았는데요.ㅎㅎ
인터파크에서 우수서평 뽑힌 것은 두 번째네요.  정말 감사하네요.  인터파크~!!!

http://book.interpark.com/blog/sd3989/181345

내 생각을 먼저 바꿔야 한다

부모를 위한 달라이 라마 자녀교육법
슈테판 리스 외 지음, 박규호 옮김 / 현문미디어 / 2008년 3월

아이가 4학년 초에  용돈 기입장을 사겠다고 해서 부록으로 받았던  수첩을 하나를 내밀었었다.  구지 용돈을 들여 금전 출납부를 사지 말고 입금, 출금만 위에 써서 용돈 기입장을 하라며...  그 빨강색 표지의 예쁜 수첩을 며칠 전에 발견했다.    거기에 아이의 비밀 일기 한 가지가 적혀 있었다. 

 비밀 일기

오늘 너무 억울한 일이 있었다.  엄마가 너무 논다고 아이스크림같다가 내 머리를 픽 치고

거기다가 책상에 걸려 넘어졌을 때 다른 엄마같으면 와서 괜찮냐고 할 걸 가지고

욕만 먹었다.  거기다 화장실에서 일을 보는데 갑자기 엄마가 와서 볼을 쳤다.  날짜를

바꾸고 게임을 다운받았덴다.  난 전혀 그런 적이 없는데... 너울 억울하다.  이런 엄마가

너무 싫다. 

요즘엔 나에 대해서 별 관심도 없는 듯 하다. 

엄마가 너무 야속하다.        

가슴이 화닥거렸다.  글만 봐도 그 날의 상황이 떠올라서...  

회사를 다니던 나는 아이가 잠도 안자고 게임을 하는 것을 인터넷 프로그램 다운 목록에서 몇 백개의 숨겨진 게임 다운 파일을 발견하고는 알았다.  직장 다니랴, 집안 일에 아이를 제대로 돌보지 못하는데다 믿고 있던 아이에게 생긴 배신감은 참을 수 없는 고통이었다.  그로 인해  아이를 못 믿게 된 것은 물론 사이도 무척 나빠진 시기였었다.  그 이후 있던 일이니 아이에게는 참으로 억울할만한 일이었을 것이다.  나는 아이에게 물었다. 

"그 때 많이 속상했지?"

"네."

"흠.  미안하다.  엄마 성격이 급해서...  널 무척 사랑하는데, 방법이 틀렸던 것 같다."

"엄마는 그게 언제일인데요.  다 잊었어요. 신경 쓰지 마세요. 하하하."

"지금도 억울한 것이 혹시 많니?"

"아니요.  지금은 뭐 엄마한테 그 때 그 때 다 말하니까요.  가끔 대드냐고 엄마가 꿀밤은 때리셔도 그렇게 억울하지는 않는 것 같아요."

분명 안심할 때가 아니고, 또 아이에게 급한 성격으로 화내게 할 것이 분명한데도 안도의 한숨이 나갔다. 

사랑한다는 표현 한 마디를 하더라도 꼭 안아주며, 눈을 마주치고 하는 것과, 어제처럼 내 볼 일이 바뻐서 눈도 맞주치지 않고"사랑해.  학교에서 재미있게 지내다 오렴."은 분명 관심의 정도가 틀려 아이가 알 텐데도 말이다.       

아이가 2학년 때부터 각종 교육서를 접하며 알게 되었던 중요한 사실. 아이가 억울한 일이 있을 경우 계속 참다가 결국 성질 급한 나와 감정적으로 단절을 느낄 듯 하여, 본인이 억울한 일은 내게 즉시 이야기 해달라고 했었다.  그러나  성격 여린 아이가 전부 표현하지는 못하고, 또한 엄마인 내가 아니라고 우기면 어쩔 도리가 없었을 것이다.  그 때 그렇게 자신의 억울함을 표현했지만, 믿어주지 않아 심히 억울했겠지. 

자식을 키울 때 도 닦는 심정으로 해야된다고 했지만, 부모라고 전부 옳은 것은 아니지 않은가?  이 책 "달라이 라마 자녀교육법"에서 이르듯 자신의 감정때문에 때로 아이를 심하게 대하고 있는 적이 없는지 곰곰히 생각해봐야 하며, 그렇게 감정이 나올 때면 책 속에서 말하는 것처럼 관심을 다른 곳에 돌리거나, 손가락 요가를 하며 마음을 진정시키는 것이 우선일 것이다.  

나는 기독교 신자이다.  가끔 빠지기도 많이 하는 열렬한 신자와는 먼 태도를 가졌으나, 분명 예수님과 하나님의 존재를 믿고 감사의 기도를 드리며 살아가고 있는 신자.  불교를 믿지 않지만, 그 속에 담긴 이해와 사랑을 읽어내며, 나는 중요한 말 사이 사이 포스잇을 많이 붙여둘 수 밖에 없었다.   

몽골어로 달라이 라마는 '큰 바다와 같은 스승'이란 뜻이라고 한다.  그는 불교국가인 티베트에서 최고의 세속적 지위를 지니고 있으면서 종료적으로도 가장 중요한 인물로 부처와 비슷한 지위를 누리고 있다고 한다.  이 책의 첫 머리에서 작가가 이야기 하고 있듯이, 책속에서 이야기 하는 것은 환생, 윤회, 티베트의 정치상황 등에 대한 언급은 없었다.  긍정심리학의 키워드인 '깨어 있기', 즉 불교에서 말하는 정념.  나 자신을 조용히 응시하기로 나는 명명했다.  가족의 전반적인 체질을 강화시킬 수 있는 원리를 자녀교육에 접목하는데 주력해주는...

무엇보다 기억해야할 것은 여유로운 생활태도를 지닌 부모 밑에서 자란 아이들은 대개 행복하고 여유롭게 인생을 살아간다고 했던 것이었다.  

이 책을 읽는 주 내내 생각해보니 나는 참 마음이 편했다.  불편하고, 욕심많고, 혼란하고, 기대하는 마음을 덕분에 버릴 수 있었기 때문이다.  한 번은 책속에서 이야기한 것처럼 10분정도 아무 생각없이 가만히 있어보려고 노력했다.  그러나 어쩌면 거의 모든 사람이 다 그러는 것인지... 청소에, 주문할 책 목록에, 아이 학교 활동 일정까지 별별 생각이 머릿 속을 쉴 새 없이 떠도는 것이었다.  30초도 나 자신을 응시할 수 없다니.... 앞으로는 점점 시간을 늘려갈 수 있도록 훈련에 훈련을 해야겠다는 생각을 했다.     

조급한 성질 때문에 아이에게 문득 문득 화를 낼 때마다 남편이 외려 화를 내고는 했다.  왜 좀 더 기다려주지 않고, 좀 더 이해해보려고 노력하지 않느냐고...  그 순간 평소에  자상하기만 한 남편이 화내는 모습이 낯설어 말문을 닫았는데, 이제는 진짜 바꾸고 싶다.  내 아이가 느낄 여러가지 감정에 대해 바로 생각해 봐서 후회의 강에 정처없이 둥둥 떠다니고 싶지 않다.  이제는 잔소리꾼 엄마라는 꼬리표도 바꾸고 싶다. 

이 책은 읽기에 참 가벼웠으나, 나는 쉬이 가볍게 넘기지 못하고 한참을 붙잡고 있었다.  내용의 무게는 나에게 얼마나 의미가 있는 이야기로 다가오느냐에 달려 있으니까.  아이를 키우는 부모인 나에게 가족과의 생활에서 나오는 여러 가지 마음의 정념을 어떻게 다스릴지가 너무 커서였다.  인격적으로 덜 숙성한 난 오늘도 아이와 한판의 전쟁을 치뤘으나, 이제는 조금 피할줄 아는 여유를 부릴 수 있었다.  거기에 마음을 다해 사과 전화도 했다.  내 맘 편하자고 한 일이기 이전에 내 가장 소중한 보물같은  아이의 맘부터 꼭 풀어주고 싶다는 생각을 하면서...  

유아인 아이로 인해 적잖은 스트레스를 받는 부모들은 반드시 읽어볼만한 책이라고 생각했다. 

[정치] 수도사업민영화 - 물산업지원법, 하루에 14만 ..

What you see is what you get | 아킨토스
http://blog.naver.com/etwas0227/60050793434

 

물 민영화된다면 물 사용료 폭등우려...
올 6월 ‘물산업지원법’ 정부안 입법 예고돼... 
 
입력 : 2008-05-01 16:41:44      편집 : 2008-05-01 16:42:21        
 
올 6월 입법 예고될 수도 사업 민영화에 대한 구체적 방안이 포함된 물산업 지원법의 정부안이 입법예고 될 것을 두고 반대의 목소리가 높아지고 있다.

정부는 지난해 7월 물산업을 미래 전략산업으로 육성하기 위해 2009년까지 160여개로 쪼개진 상수도사업 구조를 30여개로 묶고 공사화 또는 민영화하는 것을 내용으로 하는 ‘5개년 추진계획’을 발표했다.

그러나 전국공무원 노조와 사회단체들은 “이미 세계 곳곳에서 입증됐듯이 수도사업 민영화·사유화는 재앙을 낳는다”면서 “경영성과와 수익성에만 우선순위를 두면 수돗물 공급이 불안정해지고 수질 개선은 뒷전으로 밀릴 수밖에 없다”고 반대하고 있다.

환경운동연합은 “현재 수돗물을 직접 마시는 국민은 약 1%정도로, 미국과 일본의 30~50%에 비해 현저히 낮다”며 “또 취수장과 정수장은 넘쳐나서 가동률은 53.1%에 불과한 반면 농촌지역 시설투자는 부진해서, 면 지역의 수돗물 공급 비율은 아직도 37.5%”라고 지적했다.

이어 이들은 “460만명의 국민들이 우물과 간이상수도 등에 의존하고 있고, 이는 관료들이 편의적인 행정을 펴 온 결과 발생한 비효율·불평등·무책임때문”이라며 “이런 상황에서 민영화로는 사업성이 떨어지는 농촌지역 투자를 포기하고, 농촌의 수돗물 가격을 대폭 올려 불평등을 확대하겠다는 주장이나 다름없다”고 비난의 목소리를 높였다. 

새 정부 역시 물 산업에 대한 적극적인 지원책을 강조해 ‘세계 물의 날’ 기념식에서 한승수 국무총리는 “물 산업을 새로운 국가 성장동력 산업으로 육성할 것”이라고 밝히기도 했으며  환경부의 대통령 업무보고에서도 “글로벌 경쟁력을 갖춘 물 전문기업을 육성하겠다”고 공표한 바 있다.

물 산업 육성과 수도 민영화라는 정책의 틀은 현 정부 들어 새로 강조된 분야는 아니며 지난해 6월 참여정부에서 `물산업 육성 5개년 추진계획'을 발표하고 물기업 육성과 먹는 물 경쟁력 강화, 해양심층수의 조기 산업화와 함께 하수도 사업의 공사화 또는 민영화 계획을 세웠다.

이미 하수도의 경우 전국 164개 지자체 중 100여곳이 민영화돼 코오롱이 환경관리공단의 자회사로 설립된 환경시설관리공사를 2006년 524억에 인수해 국가산업단지 폐수처리장 7개와 전국 43개 지역 436개 하수·폐수처리장을 관리하고 있으며 상수 사업의 경우 15곳이 민영화 됐다.

인천시 상수도 사업본부의 경우 재작년 7월, 세계적인 물기업으로 전세계 2013개 자회사를 통해 물 공급과 물 처리 등의 사업을 벌여 연간 15조원 이상의 매출을 올리고 있는 프랑스의 베올리아 워터사와 선진 기술 도입과 개발 등에 상호 협력한다는 양해각서를 체결했다.

그러나 이러한 물 사유화 정책은 외국과 마찬가지로 광범위한 요금 인상을 부추겨 결국 국민들의 물에 대한 접근권을 침해할 것이라는 것이 환경단체들의 반대논리이며 네티즌들도 상수도에 민간자본의 확대하겠다는 물산업지원법은 이미 먼저 실시한 나라에서 부작용이 일어나고 있다는데 추진할 필요가 없다며 반대를 표하고 있다.

이들은 인도네시아 자카르타시에서는 수도를 온데오와 REW-템즈라는 기업에 위탁한 결과 2001년 이후 매년 요금이 30% 이상 상승했으며, 남아프리카공화국에서는 1994년 수도 시설을 수에즈라는 기업에 위탁한 이후 2년 간 수도 요금이 600%가 인상되었고, 이후 천만 명 이상이 물 공급 중단을 겪어 이미 2006년에 열린 4차 세계 물 포험에서 물 민영화 정책이 실패했음을 인정했다고 주장하고 있다.

아이디 ‘부자가되자’를 쓰는 네티즌은 “물도 민영화되고 한전과 의료보험이 민영화되면 월급 받아서 전기요금과 수도요금을 내고 병원한번 가면 월급이 다 없어질수도 있겠다”며 우려했고 또 다른 아이디 ‘어쩌다’를 쓰는 네티즌은 “세계 곳곳에서 물 민영화 실패를 인정하고 있는데 왜 한국만 거꾸로 가고 있는 것인지 이해가 되지 않는다”며 “하루하루 좋은 소식은 없고 물가 오를 것이라는 예상만 들리니 답답하다”고 토로했다.

 

출처: http://www.frontiertimes.co.kr/news_view.html?s=FR03&no=27640&s_id=33&ss_id=0

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‘물’, 이제 누구나 쓸 수 없게 된다? 
정부, 물산업지원법 추진으로 수돗물 민영화 본격화 
2008년 03월 24일 (월) 01:21:42 이꽃맘 기자
 
[참세상] 하루에 14만 원을 내고 물을 사용한다?

하루에 한 사람이 평균 사용하는 물의 양은 285ℓ. 마시고, 씻고, 빨래를 하는 등 매일 매일 써야만 하는 물의 양이다. 현재 이 물을 모두 수돗물로 사용한다면 170원 정도다. 하지만 기업들에서 생산해 파는 물을 이용한다면 1ℓ에 500원으로 어림잡아도 총액은 약 14만 2천 원에 이른다. 800배가 넘는 가격차이다.

정부가 만들겠다는 ‘물산업지원법’이 완성되면 이제 우리는 모두 하루에 14만 원이 넘는 돈을 주고 물을 써야 할지도 모른다. ‘물산업지원법’은 상수도에 민간자본의 참여를 확대해 물과 수도 사업의 시장화를 전면적으로 진행하겠다는 것이기 때문.

세계 곳곳에서 물 민영화 실패 인정, 그러나 한국정부는...

정부가 추진하려 하는 ‘상수도의 민영화’는 먼저 실시한 나라들에서 속속 부작용이 나타나고 있는 실정이다. 인도네시아 자카르타시에서는 수도를 온데오와 REW-템즈라는 기업에 위탁한 결과 2001년 이후 매년 요금이 30% 이상 상승했으며, 기업에서 수익률이 낮다는 이유로 계속 임금인상을 요구했다.

또한 남아프리카공화국에서는 1994년 수도 시설을 수에즈라는 기업에 위탁한 이후 2년 간 수도 요금이 600%가 인상되었고, 이후 천만 명 이상이 물 공급 중단을 겪었으며 물을 찾아 고향을 떠나기도 했다.

이런 결과에 2006년에 열렸던 4차 ‘세계 물 포럼’에서는 물 민영화 정책이 실패했음을 스스로 인정했으며, 세계적인 물 기업들이 대거 존재하는 EU에서도 물 민영화의 부작용을 놓고 심각히 논의를 진행하고 있는 것으로 알려졌다.

그러나 한국 정부의 태도는 정반대다. 정부는 “현재 11조 원 정도인 국내 물 산업 규모를 오는 2015년까지 20조 원 이상으로 키우고, 세계 10위권에 드는 기업을 2개 이상 육성한다”는 내용을 중심으로 지난해 ‘물 산업 육성 5개년 세부 추진 계획’을 발표한 것에 이어 올 해 상반기 중으로 이를 뒷받침할 ‘물산업 지원법’을 입법예고, 국회에 통과시킬 것으로 보인다.

기업들도 발 빠르게 움직이고 있다. 지난 10일, LG경제연구원의 유호현 선임연구원은 ‘물 비즈니스 성공의 핵심포인트’라는 보고서를 통해 “물 부족 상황과 수질 오염 수준이 현실적인 위협으로 다가오는 환경 변화는 이제 물을 누구나 취할 수 있는 것이 아닌 희소가치가 있는 경제재로 탈바꿈 시키고 있다”라며 “코오롱, GS건설, 삼성엔지니어링, 두산중공업 등 국내 유수 기업들이 물 산업에서 신성장 엔진을 찾고 있다”라고 밝혔다.

“물 값 상승, 환경파괴 물산업지원법안 즉각 폐기”

이런 움직임에 ‘물 사유화 저지, 사회 공공성 강화 공동행동’은 UN이 정한 ‘세계 물의 날’인 오늘(21일), 환경부 주최로 열리는 기념식장 앞에서 기자회견을 열고 “정부는 물 값 상승, 환경 파괴, 위생 문제 등을 야기할 물산업지원법안을 즉각 폐기하라”고 요구했다.

이들은 “물산업지원법안은 국가와 지자체의 책무를 공공적 상수도의 제공이 아닌 물 민영화로 규정하고” 있으며 “수도 사업 구조 개편의 방향을 위탁과 민영화로 한정, 강제하고, 수도 요금 합리화 방안까지 포함하고 있어 수도를 인수한 기업의 이윤보장을 위한 대대적인 요금 인상까지 적극적으로 고려하고 있다”라고 지적했다.

또한 “법안은 물산업의 해외진출을 위해 막대한 국가적 투자를 명시해, 국내 물 민영화를 통해 성장한 물 기업을 아시아, 아프리카 등에 진출시켜 해당 국가를 물 민영화 수혜자로 만들려 하고 있다”라며 “정부의 물 산업 해외 진출 전략은 세계적인 물로 인한 고통을 증가시키는 것에 다름 아니다”라고 비판했다.
 


출처: http://www.cowalknews.co.kr/news/articleView.html?idxno=5678

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기탄교육연구소 엮음 / 기탄교육 / 2001년 8월

공부를 봐주는 아이가 b1끝내고 완전히 달라졌어요. 영어를 정말 좋아해요. 강추