스핀, 양자역학의 개념

스핀 - 파울리, 배타 원리 그리고 진짜 양자역학
이강영 지음 / 계단 / 2018년 1월

초기 양자역학에 대해 이처럼 자세한 책을 읽지 못했다. 특히 원자의 선 스펙트럼과 이를 통한 원자 구조 연구에 대한 내용은 정말 상세하다. 저자는 수식 쓰기를 주저하지 않는다. 물론 맛보기에 가깝지만, 대중과학서에 수식 쓰기는 금기에 가깝다고 하던데 대단하다는 생각이 든다. 워낙 다양한 내용과 등장인물로 인해 초기 양자역학에 대한 백과사전이라고 해도 좋을 것 같다. 

배타원리(exclusion principle)로 유명한 오스트리아의 물리학자 볼프강 파울리를 주인공으로 삼은 것 같지만, 그 외 양자역학에 기여를 한 많은 이들(러더포드, 보어, 조머펠트, 보른, 하이젠베르크, 슈뢰딩거, 디랙 등)과 그 외 비교적 잘 알려지지 않은 이들(프라운호퍼, 슈테른, 게를라흐, 로렌츠, 에른페스트, 호우트스미트, 울렌벡, 크라메르스, 크로니히, 드브로이, 페르미, 보즈 등)까지 상세히 언급된다. 

책 제목이 <스핀>인데, 처음에는 전자의 자전으로 이해하려고 했지만, 결국 그러한 이해는 올바르지 않고 특수상대성이론과 양자역학을 결합하면 나올 수밖에 없는 자연의 성질이라는 결론을 얻기까지 물리학자들의 고군분투를 보여주고 있다. 

물리학이라는 학문이 어떻게 연구되는지에 대한 좋은 소개로 읽을 수도 있고, 다양한 물리학자들의 삶과 인생 역경에 대한 이야기로 읽을 수도 있으며, 분광학이 어떻게 원자에 대한 연구에 커다란 역할을 했는지에 대한 설명으로 읽을 수도 있겠다. 양자역학이 어떻게 만들어졌는지, 거기에 스핀이라는 개념이 어떻게 도입됐는지를 보여주는 것이 저자의 원래 의도였을 텐데, 워낙 다양한 이야기가 들어있다 보니 매우 다층적인 책이 됐다. 

양자역학에 대해 처음 읽는 이라면 이 책 말고 다른 책으로 시작하는 것을 추천한다[1]. 이 책은 ‘스핀’이라는, 잘 알려지진 않았지만 이미 우리가 널리 활용하고 있는, 자연의 핵심적 성질에 대해 저자가 얼마나 열정을 가지고 있는지를 잘 보여주고 있다. 스핀은 물질의 자성磁性을 설명하는 핵심적 개념인데, 이미 우리는 자석--특히, 쓰고 지울 수 있는 자석--을 엄청 많이 쓰고 있다. 컴퓨터의 하드디스크 드라이브가 바로 그것이다. 좋은 책을 쓰신 저자에게 박수를 보낸다. 

---

[1] 얇지만 괜찮은 책은 데이비드 린들리의 <불확정성>이다. 

  1925년 6월 레이든으로 돌아온 울렌벡은 물리학에서 역사가로 방향을 바꿀 것을 심각하게 고민했다. 하위징[원문오타, 하위징아]를 직접 찾아가기도 했고, 레이든 대학에서 산스크리트어와 비교언어학을 가르치던 그의 숙부 코르넬리우스 울렌벡과도 이 문제를 상의했다. 숙부는 문화사를 전공하려면 우선 라틴어와 그리스어를 배워야 한다고 조언하고, 어쨌든 현실적으로 물리학 박사학위를 받을 수 있으면 받으라고 충고했다. 그래서 울렌벡은 라틴어를 배우러 헤이그에 다니기 시작했고, 에른페스트에게도 자신의 생각을 털어놓았다. 에른페스트는 울렌벡의 결심을 받아들여서 울렌벡이 졸업할 수 있도록 연구 주제를 주기 위해, 아직 학생이지만 스펙트럼의 전문가였던 호우트스미트와 함께 일하도록 주선했다. 그래서 울렌벡은 그해 여름 내내 호우트스미트로부터 원자의 스펙트럼에 대해서 배웠다. 

  운명은 언제나 우리가 생각하지 못한 결말을 준비한다. 울렌벡은 결국 역사가가 되지 못할 운명이었다. 그 이유는 그해 가을, 울렌벡과 호우트스미트가 무언가를 발견해버렸기 때문이다. (265 페이지)

  로렌츠가 이야기를 시작하자마자 울렌벡은 뭔가 문제가 많구나 하고 직감했다. 로렌츠는 여러 가지를 지적했는데, 예를 들어 전자가 실제로 회전을 한다면 전자 표면의 속도는 빛의 속도의 10배에 이르러야 했다. 또한 자기 에너지에 대한 문제도 있었다. 로렌츠의 조언을 들은 후 두 사람은 아무래도 이 논문은 포기해야 할 것이라고 여겨서 에른페스트에게 가서 논문을 게재하지 않는 것이 낫겠다고 이야기했다. 그러자 에른페스트는 놀랍게도 그 논문은 벌써 투고했으며 곧 출판될 것이라고 말하고 이렇게 덧붙였다. “자네들은 젊으니까 그렇게 바보 같은 짓을 좀 해도 괜찮아.” 당사자인 울렌벡과 호우트스미트는 어이가 없었겠지만, 이런 말을 해준다는 것은 에른페스트가 얼마나 훌륭한 선생인가 하는 것을 잘 보여준다고 하겠다.

  한편 이 논문에서 에른페스트는 저자의 순서를 알파벳 순으로 하지 않고 울렌벡을 앞에 오게 바꾸었다. 이에 대해서 호우트스미트는 “나는 이미 여러 편의 논문을 발표한 사람이라 독자가 내 이름만 기억하고 울렌벡의 이름이 무시될까봐 에른페스트가 염려했던 것이다. 그리고 결국 전자의 스핀을 생각해낸 것은 울렌벡이었으니까”라고 말했다. (275~276 페이지)

  그러면 파울리는 어떻게 생각했을까? 토머스는 이 사건에 대해 호우트스미트에게 “신의 무오류성이 지상의 교구에까지 미치니 않는다는 것을 보여주는 일”이라고 농담을 했다. 아무리 파울리가 뛰어난 물리학자라도 잘못을 저지를 수는 있는 것이다. 울렌벡은 프랑스 몽블랑 근처의 1951년 레주셰Les Houches에서 열린 여름학교에서 파울리와 나눈 대화에서, 파울리가 이 문제에 대해 “젊었을 때 내가 어리석었어!”라고 스스로를 책망했다고 기억했다. 파울리는 크로니히에 대해 일종의 죄책감을 느꼈다. 반드시 그래서는 아니겠지만, 1928년 취리히 연방 공과대학ETH에 교수로 부임한 파울리는 크로니히에게 자신의 첫 번째 조수 자리를 제안했다. 그때쯤에는 크로니히도 마음을 어지간히 추슬렀는지 파울리의 제안을 받아들였다. 조수가 된 크로니히에게 파울리가 처음 한 말은 “내가 무슨 이야기를 할 때마다, 분명한 근거를 가지고 반박을 해 주게”였다고 한다. 파울리는 자기 자신과 같은 파트너를 필요로 하고 있었던 것이다. 또한 크로니히도 훗날 이렇게 적고 있다. “첫 만남 이후 파울리와 나의 궤도는 여러 차례, 다양한 방식으로 교차했다. 그리고 그를 둘러싸고 있는 생생한 분위기로부터 내가 줄 수 있었던 것보다 더 많은 것을 받았다는 느낌이다.”

  보어는 훗날 이 문제에 대해 자신의 생각을 분명히 말했다. “크로니히가 어리석었던 것이다.” 자신의 연구를 발표하지 않은 책임은 그 자신의 것이다. 이런 문제에 대해 물리학자들은 종종 이렇게 냉정하다. (289 페이지)

  오늘날 우리는 양성자와 중성자는 쿼크로 이루어진 훨씬 복잡한 복합입자라는 것을 알고 있다. 따라서 이들의 스핀과 자기 모멘트는 쿼크의 스핀과 자기 모멘트, 그리고 쿼크의 결합 방식에 의해 정해질 것이다. 그런데 아직도 우리는 쿼크의 스핀으로부터 양성자의 스핀을 계산하지 못하고 있다. 바꿔 말하면, 양성자를 구성하는 쿼크들의 스핀을 단순히 더하는 것만으로는 양성자의 스핀을 설명할 수 없다. 이 문제는 이론물리학의 해결되지 않은 난제 중 하나다. (414 페이지)

아인슈타인의 유산과 실패

아인슈타인 일생 최대의 실수
데이비드 보더니스 지음, 이덕환 옮김 / 까치 / 2017년 9월

아인슈타인은 상대성이론으로 인류에게 엄청난 유산을 남겨주었다. 하지만 실패(실수)의 교훈도 남겼다. 그의 실수라고 언급되는 것은 2가지인데, 하나는 일반상대성이론의 방정식을 우주에 적용했을 때 얻는 해가 불안정하자 우주상수를 추가한 것(나중에 우주가 팽창하는 것으로 밝혀지자 폐기[1]), 그리고 다른 하나는 양자역학을 받아들이지 않은 것이다. 

아인슈타인은 첫 번째를 그의 가장 큰 실수(biggest blunder)라고 나중에 인정했지만, 두 번째는 결코 인정하지 않고 그만의 이론을 만들고자 했으나 결국 성공하지 못했다. 책에는 프리드만, 르메트르와의 얘기 등 첫 번째 실수에 대한 얘기가 꽤 상세히 나온다. 두 번째 실수에 대한 얘기는 비교적 간단히 언급되는데, 보어나 하이젠베르크와 가졌던 양자역학에 대한 논쟁에 좀 더 관심이 있다면 이 책보다는 다른 책, 예컨대 <퀀텀스토리>나 <불확정성> 등을 읽는 것이 좋을 것 같다. <아인슈타인의 주사위와 슈뢰딩거의 고양이>가 두 명의 물리학자를 주인공으로 삼았다면 이 책은 아인슈타인만을 주인공으로 삼았다. 다루는 범위도 좀 다르다. <아인슈타인의 주사위...>는 보어와의 논쟁 이후 통일장 이론을 만들고자 하는 그의 노력을 좀 더 자세히 보여주었다면, 이 책은 그에 대해 간단히 언급하고 넘어가는 정도이다. 

보더니스의 다른 책 <E = mc2>이 그랬듯이, 이 책 역시 생생하고 재미있게 인물과 배경에 대해 설명하며 비교적 쉽게 학문적 내용을 전달한다. 

---

[1] 우주의 가속팽창을 설명하기 위해 요즘 다시 우주상수의 도입이 논의되고 있다. 어찌 보면 아인슈타인이 맞았다고 할 수 있다. 

  1955년 4월 초에 그의 심장 상태가 악화되었다. 그의 의사들은 동맥류가 터지고 있다고 설명했다... 수술에 대한 얘기가 나왔지만, 아인슈타인은 단호했다. "인공적으로 생명을 연장하는 것은 의미가 없다. 나는 내 몫을 살았다." 아인슈타인은 자신이 어떤 일을 겪게 되고, 통증이 얼마나 "끔찍할" 지에 대해 물었지만, 의사들은 확실하게 말해줄 수 없었다. 모르핀 주사가 약간의 도움이 되었다.

  ... 얼마 지나지 않아 상태가 조금 나아진 그는 안경과 함께 몇 가지 계산을 계속하기 위해서 연필과 종이를 가져다 달라고 했다. 그런 후에 4월 18일 월요일 아주 이른 아침에 동맥류가 터졌다.

  그는 혼자 있었고, 아주 짧은 시간에 임종을 맞이했다. 그는 간호사를 불렀고, 그녀가 도착했을 때 그는 그녀에게 몇 마디 말을 속삭였다. 그러나 독일어를 몰랐던 그녀는 노인이 사망하기 전에 무슨 말을 했는지를 전혀 이해하지 못했다. (310~311 페이지)

  그러나 광범위한 중요 분야에서는 여전히 아인슈타인의 방법과 결과들이 전적으로 인정받고 있어서 일반적으로 그의 업적이라고 밝힐 필요도 없이 그저 "있는" 것으로 여겨지고 있다. 광자, 레이저, 저온 물리학, 그리고 상대성에 대한 우리의 근본적인 이해는 모두 베른, 취리히, 베를린에서 발표했던 그의 논문에서 직접 유래한 것이다. 전체적으로 우리의 생활에 미친 영향이나 우주에 대한 우리의 이해를 심화시켜준 방법에서의 이런 성과는 뉴턴의 업적과 비교될 수 있을 뿐이다. (314 페이지)

[100자평] 세상물정의 물리학

세상물정의 물리학 - 복잡한 세상을 꿰뚫어 보는 통계물리학의 아름다움
김범준 지음 / 동아시아 / 2015년 9월

제목처럼 내용도 통통 튄다. 통계물리학을 통해 바라본 세상물정이다. 다루는 주제도 민주주의, 감염의 전파, 유행의 비밀부터 프로야구 팀 이동거리, 교통 정체 등등 매우 다양하고 흥미롭다. 물리학에 관심 있는 고등학생부터 일반인들에게 강력히 추천한다.

아인슈타인과 슈뢰딩거의 삶과 우정

Einstein's Dice and Schrodinger's Cat: How Two Great Minds Battled Quantum Randomness to Create a Unified Theory of Physics (Hardcover)
Halpern, Paul / Basic Books (AZ) / 2015년 4월

상대성이론과 양자역학에 대한 그 자체로 매우 좋은 소개이다. 특히 매우 재미있고 적절한 비유가 눈에 띈다. 이렇게 아인슈타인과 슈뢰딩거의 업적 및 당시 상황을 소개한 전반부 이후, 후반부는 아인슈타인과 슈뢰딩거가 어떤 반목과 우정을 나누었는지, 그들의 공통점과 차이점들에 대해 얘기한다. 우리는 이들이 칭송 받는 업적을 이룬 전반부의 얘기만 대개 잘 알고, 그 이후의 삶에 대해서는 잘 모른다. 이 책은 그러한 결핍을 채워주는 훌륭한 소개서이다. 

아인슈타인과 슈뢰딩거는 당시 주류로 자리 잡아가던 표준적 양자역학, 특히 확률적 해석("코펜하겐 해석")에 반기를 들었다. 이들은 원자 및 원자핵 연구로 급격한 발전을 이루던 당시의 주류 물리학에서 한 발 떨어져서 자연에 대한 독자적 이해를 추구했다. 통일장 이론이 그것인데, 이들의 노력은 그 자체로 눈물겹지만, 결국 실패하고 말았다. 

일찍이 이들은 자신들의 직관과 통찰에 근거해 엄청난 성공을 거두었다. 하지만 시대가 변한 후, 이들의 직관과 통찰은 일종의 유물이 되었다. 자연은 미묘(subtle)하지만 악의적(malicious)이지는 않다고 믿었던 아인슈타인의 믿음을 자연은 배신했다. 이러한 얘기를 읽으며 나이 듦에 대해 생각하게 된다. 시대가 변한 후, 시대를 좇아가는 것이 정답일까, 본인이 옳다고 믿었던 원칙을 고수하는 것이 정답일까. 사회적 성공을 위해서는 전자가 맞겠지만, 후자도 의미가 없다고 할 수는 없을 것 같다. 그러나 내가 한 가지 다짐하는 것은, 지금 시대가 나의 시대와 다를 때, 나만 맞고 시대가 틀렸다는 아집은 버려야 한다는 것이다. 지금 시대가 틀렸다고 우기는 것은, 젊은 세대가 보기에는 그냥 꼰대 짓일 뿐이다. 

아인슈타인도, 시대에 뒤떨어진 자신들이 돈키호테로 보일 것임을 알고 있었다. 그럼에도 불구하고 그는 성실히, 그가 해야만 하는 일을 했다. 자신의 역할을 다하고 사라져 가는 모든 것에 박수를...

알라딘 20주년

요새 일본과의 경제 분쟁으로 '극일' 얘기가 다시 나오는데, 일본 사람들의 꼼꼼함, 소위 '장인정신'은 정말 대단하다고 말할 수밖에 없다. 길 걸으면서 예전에 깔아 놓은 우리나라 보도블럭이 아직 울퉁불퉁한 것을 보면, 우리는 그저 극일만 외칠 것이 아니라 우리 자신의 일에 대한 태도부터 바꿔야 한다는 생각을 하게 된다. 우리도 일본을 따라갈 여건이 이제 어느 정도는 됐다는 생각이 들긴 하지만, 구호 이후 정말 무언가 마음을 단단히 먹지 않으면 한 번 부글부글 끓고 사라지는 예전처럼 되지 않을까 하는 노파심이 있다. 우리도 한 우물만 파는 '장인'을 존중하는 문화가 되지 않으면 일본 따라가기 쉽지 않다. 

알라딘 20주년 이벤트들이 진행 중이다. 알라딘은 굿즈나 이벤트, 서재, 북플 등의 마케팅은 잘 한다. 하지만 기본에 얼마나 충실한지 생각해 보면 아직도 개선의 여지가 많다고 생각한다. 일례로, 온라인 서점의 가장 기본이 배송인데, 책을 어떻게 손상되지 않게 구매자에게 보낼까에 대한 고민이 전혀 보이지 않는다. 대충 보내서 클레임 들어오지 않으면 좋고, 클레임 들어오면 바꿔주면 그만이라는 태도이다. 

위의 포장에 어떤 고민이 보이는가? 내가 보기에는 '무성의'만 보인다. 그러고는 겉면에 "알라딘 고객님의 주문입니다. 소중하게 배달해 주세요."라는 문구만 새겨 놓았다. 자신들이 할 일은 하지 않고 그 책임을 다른 이에게 떠 넘기는 것 외에는, 위의 문구는 어떤 역할도 하지 못한다. 책이 닳고 찌그러져서 가면 그건 배송자의 책임이지, 자신들의 책임은 아니라는 생각이 숨어있지 않나.

이런 글을 올리는 것도 내가 알라딘을 아끼는 마음이 그래도 '조금은' 있기 때문이다. 내가 2002년부터 알라딘 고객이라는 기록을 봤다. 나름 알라딘과 함께 한 세월이 짧지 않다. 이런 쓴소리 하는 것이 내가 알라딘의 20주년을 기념하는 방식이라고 생각한다. 이런 글 올릴까 말까 하다가, 그래도 요새 사회 분위기와 곁들여 우리 자신을 돌아보는 기회를 갖는 것도 좋을 것 같아 올린다.

맡은 일에 적어도 기본은 하는 것이 우리 사회가 조금이라도 더 나은 사회로 가기 위한 필요조건이라고 나는 생각한다.