폴 디랙의 예

린들리의 책에서 물리학의 역사 중 또 하나 주의 깊게 봐야 할 사건으로 언급되는 것이 폴 디랙의 예이다. 양자역학의 발전으로 우리 눈이나 다른 감각기관으로는 전혀 경험하지 못하고 직관적 상상이 불가능한 영역에 대한 과학이 시작되었다. 고전물리학과 달리 양자역학은 파동함수라는 기묘한 도구를 이용하며, 고전물리학에서 사용하던 개념에 근본적 제한이 있음을 보였다(불확정성 원리). 이러한 발전에서 한 발 더 내디뎌서, 폴 디랙은 이제 가지게 된 양자역학적 수학 체계를 더욱 밀고 나아가 수학 체계 자체의 완결성을 추구한 후, 그 결과에서 물리적 의미를 끄집어내야 한다고 주장한다. 즉, 수학이 자연현상을 정량적으로 기술하는 단순한 도구 역할에서 벗어나, 자연현상의 본질을 탐구하는 핵심 역할을 해야 한다는 의미이다. 

위의 예로 들 수 있는 것이, 디랙이 주장한 반전자(antielectron)의 존재이다. 디랙은 그가 만들어낸 상대론적 양자역학의 방정식이 기묘한 해를 하나 더 주는 것을 알았다. 보통 물리학 방정식에서 의미 없는 해가 나오는 경우가 종종 있다. 가령 물리와 연관된 이차방정식을 풀게 되면 두 개의 해가 나오는데, 종종 음의 값을 주는 해는 물리적으로 의미가 없기 때문에 버린다. 디랙의 방정식도 이와 유사하게, 전자와 질량은 똑같지만 양의 전하를 갖는 입자를 해로 주는데, 디랙은 이 해를 버리지 않고 이러한 입자가 '실제로' 존재해야 한다고 주장했다. 그리고 이러한 입자(반전자)가 나중에 실험에서 실제로 발견되어 버렸다! 이 입자를 보통 '양전자(positron)'라고 한다[1]. 수학이 물리보다 앞서나가고, 물리가 뒤를 쫓는 양상이 된 것이다.

이후, 이러한 패턴이 지속적으로 반복되었다. 물리 이론이 수학으로 새로운 입자의 존재를 예견한다. 가속기에서 이러한 입자를 실제로 발견한다. 우리의 자연에 대한 이해가 깊어진다! 최근 노벨상 수상과 관련된 '힉스 입자'의 발견이 이러한 패턴의 정점을 찍었다.

그래서 종종 언급되는 것이 왜 자연이 수학적으로 기술(이해)가 가능한지에 대한 의문이다. 디랙의 주장은 물리학에서 수학의 역할을 단순한 도구에서 핵심으로 격상시키는데 큰 역할을 한 사건으로 기억될만하다. 

디랙은 굉장히 과묵한 천재형 물리학자로 유명했다. 그의 전기가 최근 번역 출간됐는데, 영문판의 제목은 <The Strangest Man>이다.

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[1] 이후 모든 입자마다 질량은 같지만 전하의 부호가 반대인 '반물질(antimatter)'이 존재한다는 것이 발견되었다.

  Wigner says that for the physicist, it is in essence an article of faith that physics can be couched in mathematical laws--it's pretty much a definition of physics that it is the search for such laws, and, so far, faith in that principle has been amply rewarded. But no amount of practical success can prove, to a logician's satisfaction anyway, that the principle is a priori correct. "The enormous usefulness of mathematics in the natural sciences is something bordering on the mysterious," Wigner says, "and there is no rational explanation for it." (The Dream Universe, p. 117)

‘KF-21 보라매‘ 출고

어제 4월 9일, 그동안 우리나라에서 개발되어 조립되던 차세대 전투기의 출고식과 명명이 있었다. ‘KF-21 보라매’. 그동안 남의 나라에서 만든 비행기에 대해서만 얘기하다가, 드디어 우리도 제대로 된 전투기를 갖게 되었다. 국산 전투기 개발을 천명한지 20년 만이라고 한다. 부품 국산화율이 65%라 하고 엔진은 외국 것을 가져다 쓰지만, 전투기를 설계해서 만드는 것이 정말 간단한 일이 아니라는 것을 짐작만으로도 알고 있기에, 2021년 4월 9일은 대한민국의 항공역사에서 기념비적인 일이 아닐 수 없을 것 같다. 이제 지상시험과 비행시험의 관문이 기다리고 있지만, 20세기 초부터 시작된 항공기 역사에서 완벽히 소외되어 남의 일로 구경만 하던 우리에게는, 다시금 우리의 역량과 희망을 보여주는 의미 있는 일이라고 말할 수 있겠다. 이 땅에서 태어난 운명을 바꿀 수 없는, 자칭 우리나라 ‘항공 매니아’의 1인으로서 그냥 지나칠 수 없어 기록해 놓는다.

http://www.nanews.co.kr/news/articleView.html?idxno=32511

‘과학‘의 특징

갈릴레이에서 시작되어 뉴턴에 이르러 꽃을 피우게 되는 '과학'의 특징은, '왜'에 치중하던 이전의 자연철학자들과 달리 '왜'라는 질문은 잊어버리고 '어떻게'에 집중했다는 것에 있다. '어떻게'를 위해서는 자연의 관찰과 실험에 의존했다. 특히, '어떻게'를 기술하기 위해 수학을 도구로 사용했다. 이러한 전환은 '과학'을 매우 실용적으로 만들어서, 결국 오늘 우리가 누리는 현대 문명을 낳았다.

... In old style philosophy, what counted was knowing the innermost structure of a material--brick or brass or oak. Only then could you hope to understand how it behaved. Science turned that kind of thinking around. The susceptibility of a given material to bending could be characterized by a number that described the empirical nature of that material. Why brass bent more easily than stiff oak was a problem for another day. What mattered was that an engineer or architect could select brass or wood or some other material on account of its known properties, and could reliably calculate how it would perform in one kind of construction or another. (p. 73)

[100자평] 그리스인 이야기 1

그리스인 이야기 1 - 호메로스에서 페리클레스까지
앙드레 보나르 지음, 김희균 옮김, 강대진 감수 / 책과함께 / 2011년 3월

그리스인들과 그들이 이룬 문명 이야기. 시간을 따라가지만 단순한 역사서라기보다는 주제별로 정리하여 논하는 평론식이다. 1권은 그리스 땅에 도달했을 때 원주민보다 더 미개했던 그들이 어떻게 문명과 시민 민주주의를 일구어 나가는지, 감탄과 비평을 함께 보여준다.

노예제도와 과학, 그리고 사회

  노예제도는 그리스 민주주의의 한계다. 물론 그리스에만 노예가 있었던 것은 아니다. 고대 사회치고 노예 없는 사회는 없었기 때문이다. 노예제도는 '인간에 의한 인간의 착취' 유형 가운데 가장 원초적이고, 가장 지독한 것이다. 그래서 중세에 와서는 노예제 대신 농노제가 생겨났고, 현대에 와서는 식민지와 임금 노동이라는 새로운 착취 구조로 대체되었다. 이처럼 인간은 약육강식의 억압에서 벗어나기 위해 유사 이래로 끊임없이 투쟁해왔다. 그러나 투쟁의 성과가 금세 나타나지는 않았다. (208 페이지)

  노예제도는 발전의 장애물이다. 과학자들은 잘 인식하지 못하겠지만, 어쩌면 아니라고 말할지도 모르지만, 과학은 인간에게 쓸모가 있어야 한다. 자연으로부터 인간을 자유롭게 하고, 사회적 억압으로부터 인간을 자유롭게 하는 것이 과학이다. 최소한 그것이 과학의 존재 이유 중 하나다. 만약 과학적인 연구와 발견이 인간을 자유롭게 하지 못한다면 그 과학은 의미가 없고, 곧 소멸하고 만다.

  바로 그리스의 과학이 그랬다. 노예제도에 물든 나머지 기계를 발명할 생각을 하지 못했고, 과학은 무력해졌으며, 심지어 죽어갔다. 인간을 발전시키지 못한 그리스의 과학은 스스로의 울타리 안에 갇혔고, 사변적인 과학으로 전락했다. 발전이 있을 수 없었다. (222 페이지)

  고대 사회에 노예제도가 미친 영향은 비단 이것만이 아니었다. 한 사회에서 빈둥대는 사람들이 많아지고, 소수가 다수를 억압하게 되면, 그 사회는 내부적으로 분열될 것이며, 외부의 침략에 올곧게 저항하지 못할 것이다. 소위 이민족의 침입 이전에 그리스 사회는 이미 무너지고 있었고, 몰락하고 있었다. 그 원인이 바로 노예제였다. 

  그런데 왜 당시 사람들은 노예제도를 문제삼지 않았을까? 놀라운 사실은 그렇게 위대한 철학자들이 많았음에도 노예제도를 비난하기는커녕 오히려 옹호하고 나섰다는 점이다. 플라톤이 그랬고, 아리스토텔레스가 그랬다. 특히 아리스토텔레스는 대놓고 노예의 필요성을 역설했다. 시민들의 사회가 건강하게 존속하기 위해서는 일상생활에 필요한 물건을 생산하는 노예가 필요하다고 했다. 노예는 시민사회의 필수품이며, 심지어 인간들 중 일부를 노예로 만드는 것이 반드시 필요하다고 했다. 천성적으로 노예 기질을 타고난 사람이 있으며, 그들을 골라내는 것이 전쟁이라고 했다. 아리스토텔레스의 말을 빌리면, " 전쟁은 복종하기로 되어 있는 자가 복종하지 않을 때 그들을 굴복시키는 수단이다." 이런 얼토당토않은 얘기가 우리가 위대한 철학자라고 추앙해 마지않는 사람의 입에서 나왔다. 결국 사람의 생각이라는 것은 자기가 처한 조건과 환경에서 자유로울 수 없다. (223 페이지)

위의 글에서 특히 3가지를 곱씹게 된다: 1) 임금 노동이 노예제의 발전된 형태라는 부분, 2) 과학의 유용성이 사회에서 인정 받아야 된다는 주장, 3) 노예제로 인해 그리스 과학이 사변적 과학으로 남아 있을 수밖에 없었다는 지적이다. 또한 노예제 등 부의 집중이 그리스 사회에 끼쳤던 악영향에 대해 오늘의 상황을 비추어 다시 생각해 보게 된다.