수학 1등급은 이렇게 공부한다

수학 1등급은 이렇게 공부한다 ㅣ 1등급은 이렇게 공부한다
정유빈 지음 / 메이트북스 / 2020년 8월

수학을 포기하면 대학을 포기한 것이라는 말이 있다. 이렇게 대학을 가기 위해서는 끝까지 포기하면 안 되는 과목이 바로 수학이다. 하지만 부모의 마음과 달리 아이들은 수학을 어려워한다. 물론 나도 그리 녹녹하게 느꼈던 과목은 아니었다. 수학 없이는 좋은 대학도 갈 수 없다는데, 과연 이런 어려운 수학을 1등급 하기 위해서는 어떤 방법이 필요한 것일까? 궁금하다. 이번에 <수학 1등급은 이렇게 공부한다>가 메이트 북스에서 나와서 읽어보았다. 아이들을 직접 교육현장에서 가르치고, EBS에서 직접 수학을 가르치고 계시는 정유빈 선생님이 내신 책이다.

이 책을 내신 선생님도 수학을 두려워했던 시기가 있었다고 한다. 하지만 그 이유는 수학을 잘하는 진짜 방법을 모르고 부담스러워 하였기 때문이라고 한다. 그래서 자신과 같은 어려움을 겪는 아이들을 위해 시기별 영역별로 수학에 대해 알려주는 책을 내기 위해 이번 책을 만들었다고 한다.

그렇다면 수학을 잘하는 아이들은 어떤 성향을 갖고 있을까? 수학 공식의 자잘한 조건까지 궁금해하고, 출제자의 심리를 파악하며, 새로운 문제 풀이법을 고안하여야 하는 것인가? 말이다. 그렇다면 수포자는 절대 수학을 잘할 가능성이 없는 것인가?

이 책의 저자도 외고를 들어가면서 자신보다 더 많은 선행을 하고 들어온 아이들을 보며 조급함을 느끼고 힘들어했던 적이 있었다고 한다. 그리고 시험을 망치고도 실수라 생각했지만 부모님과의 대화를 통해 인정하며 부족한 개념을 찾아보고, 문제의 양이 아니라 수학 공부시간을 정하고 거기에 맞춰 난이도 있는 문제를 풀어보며 다시 공부를 시작했다고 한다. 또한 하루 학습의 시작을 수학으로 시작했더니 실력이 늘기 시작했다고 한다. 그리고 끊임없이 스스로를 칭찬하며 공부하고 자신감이 붙으니 수학을 잘하게 되었다고 한다.

1등급 수학 개념 공부법은 무엇일까? 수학은 공식의 암기가 아니라 이해를 통한 연결성을 찾아야 잘할 수 있다고 한다. 그리고 개념 노트를 작성과 실수 노트 작성이 중요한데 이에 대한 방법이 책에 잘 설명되어있다. 그리고 문제를 볼 때 끊어 읽는 방법과 뜯어보는 방법에 대해 알려준다. 그리고 잊지 말아야 할 것은 수학을 잘하기 위해서는 꾸준한 복습과 누적학습 공부법이 되지 않는다면 잘할 수 없다고 한다. 그리고 중등 내신의 공부법과 고등 내신의 공부법의 차이도 나와 있으니 이도 잘 활용하면 좋을 듯하다.

공부에는 왕도가 없다는 말이 있다. 그렇듯 자신의 누적시간과 노력이 없이는 이룰 수 없는 것이다. 하지만 제대로 알고 한다면 좀 더 돌아가는 시간을 줄일 수 있는 것은 맞는 듯하다. 이번 책이 바로 수학으로 어려워하고 있는 아이들에게 권하고 싶은 책이다. 누구나 수학을 잘할 수 있지만 내가 잘못된 길을 가고 있는 것은 아니었는지 점검해 보고, 부족한 것을 찾아볼 수 있게 말이다.

사랑한다면 고전을 읽어줘

사랑한다면 고전을 읽어줘 - 천 개의 눈으로 지혜의숲에서 고전 읽기
차오름 외 지음 / 마그리트서재 / 2020년 7월

올해 다시금 고전을 읽고 싶다는 생각을 많이 가졌다. 읽어보지 못한 책도 읽었던 책도 다시금 읽어보고 싶다는 생각을 말이다. 하지만 책을 읽어도 문제는 그 안에 작가가 우리에게 이야기하고자 하는 부분에 대한 파악은 항상 안 되었다. 그래서 혹시 이런 나를 도와줄 책이 없을까? 생각하던 차에 알게 된 <사랑한다면 고전을 읽어줘>라는 책이 마그리트서재에서 나와 너무나 반가웠다.

이 책은 많은 고전에 대한 해석이 아니라 15권의 고전을 4명의 ‘지혜의 숲’이라는 학원의 센터장과 선생님들이 내신 책이었다. 아무리 좋은 책이라도 작가가 말하고자 하는 의도를 파악하지 못한다면 온전한 책읽기가 끝난 것일까? 그리고 상황상황에서 드러나는 여러 일들이 잘 이해가 되지 않는다면 작가의 의도를 잘 파악할 수 있는가 말이다.

조지오웰의 풍자소설 <동물농장>이라는 소설을 최근에 읽었다. 우화를 통해 동물농장엔 돼지의 탈을 쓴 마르크스, 말의 탈을 쓴 노동자들, 개의 탈을 쓴 구소련의 비밀경찰이 의인화되어 나와 있는 책이었다. 하지만 그가 우리에게 전달하려고 하는 바는 잘 이해하지 못하고 있었다. 하지만 이번 책을 통해 오웰이 말하고 싶었던 것은 평등은 어떻게 타락하는가에 대해 알려주려고 하는 소설이었다는 것을 알게 되었다. 동물이 반란을 일으켜 농장주인을 내쫓지만 결국 그들 사이에서도 계급구조가 생기면서 어찌 보면 더 타락하는 것을 보여주려 했다니 말이다. 책을 통해 짚어내지 못했던 여러 사실에 대해 알게 되니 공부가 되는 느낌이 들었다.

학창시절 필독으로 읽었던 헤르만 헤세의 <데미안>을 읽으면서 그 당시는 좀 어렵게 느껴졌었다. 하지만 최근에 다시 읽으니 싱클레어가 데미안을 통해 성장하는 것을 보면서 참으로 멋진 소설이라는 생각을 했었다. 하지만 그 안에 싱클레어를 성장시키는 여러 일들이 자신이 겪기에는 조금은 버거운 일들이 있지는 않았을까 생각도 해 보았지만, 데미안이라는 아이가 있었기에 힘든 시기를 잘 헤쳐나가는 것을 볼 수 있었다. 어렸을 적이나 지금이나 알을 깨고 나오는 싱클레어의 힘듦만 느꼈지 작가가 나에게 어떤 것을 알려주려고 하였는지 포인트를 잘 모르고 있다가 이번 책을 통해 다시금 정리되는 느낌이 든다. 우리의 세상은 콤플렉스와 상처가 없는 세상이 아니라 자신의 내면을 들여다보고 내적 깨달음을 느껴야 한다는 것을 말이다.

고전이 우리에게 주는 바는 참으로 지금 바도 어떻게 이런 작품을 썼는지 놀라게 되는 작품도 많이 있다. 하지만 작품의 본래 의도를 책을 읽으면서 깊이 알기에는 힘이 든다. 그래서 책을 읽고 나서도 왜? 이 작품이 훌륭한 작품인지 의문이 드는 경우가 종종 있는데, 이번 <사랑한다면 고전을 읽어줘>와 같은 책을 읽게 된다면 작품뿐만 아니라 작가의 의도도 같이 알 수 있어 깊이 있는 책 읽기가 되는 느낌이 들었다. 아직까지도 읽어보지 못한 작품들도 있어서 책을 먼저 읽고 다시 <사랑한다면 고전을 읽어줘>를 읽어보면서 작품에 대한 깊이를 더 늘려가 보아야겠다. 고전을 읽고 있는 아이들이 있다면 같이 읽어주는 것도 도움이 될 것 같다는 생각이 드는 책이었다.

올바른 호흡법과 발성법을 찾고 있는 분들에게 도움이 될 책 [노래 잘하기]

노래잘하기 - 정말 노래 잘 하고 싶니?
권혁준 지음 / 메이킹북스 / 2020년 6월

우리나라에 노래방이라는 기계가 들어오면서 노래를 부를 수 있는 기회가 많이 늘었다. 하지만 생각보다 노래를 자신있게 부를 수 있는 사람은 그리 많지 않을 것이다. 하지만 가끔 불러야 하는 노래 조금은 잘 부를 수 없을까? 하던 차에 알게된 <노래 잘하기>라는 책이 나의 시선을 끌었다.

이 책의 저자 권혁준 선생님은 서울대 성악과를 졸업하고 여러 유명한 뮤지컬에서 음악코치와 배우로 데뷔하셨고, 지금은 대학에서 학생들을 지도하고 계신다고 한다. 어렸을적부터 노래 하기를 좋아해서 성가대와 합창반에서 노래를 불렀던 것들이 결국 노래를 부르는 직업을 갖게 되는 계기가 되었다고 한다.

소리를 만드는데 주요한 두가지는 무엇일까? 호흡의 압력과 성대의 긴장이라고 한다. 하지만 이 두가지만 있다고 잘 되지는 않는다고 한다. 바로 소리를 발생하는데 사용하지 말아야하는 변수로써 소리의 효율을 떨어뜨리는 불필요한 근육의 작용을 하지 말아야 한다는 것이다.

그렇다면 호흡은 어떻게 하여야 하는 것인가? 이를 위해 책에서는 복식호흡과 흉식호흡의 특징과 치이점을 알려주고 있다. 그렇다면 왜 궂이 이것을 알아야 하는 것인가? 이는 흉식호흡으로 인한 잘못된 습관으로 노래를 잘 할 수 있는 능력을 떨어뜨리는 일이 없어야 하기 때문이다. 이를 습관화 하기위한 복식호흡의 4단계를 잘 연습한다면 제대로된 호흡법을 익힐 수 있을 것 같다.

그렇다면 성대의 긴장은 무엇인가? 좋은 성대의 사용을 위해서 성대가 벌어지지 않고 붙어야 충분한 압력이 발생한다고 한다. 성대의 긴장에는 음정과 크기(세기)의 두 축이 있다고 한다. 성대의 긴장은 소리의 높고 낮은 정도와 소리의 크고 작은 정도의 변수를 다루는 기능으로 자유롭게 다룰 수 있는 테크닉을 가지고 있지 않다면 불필요한 근육의 사용으로 ‘성대결절’과 같은 병을 앓을 수 있다는 것이다. 따라서 성대를 잘 긴장시키기 위한 성대 붙이기의 연습이 중요성을 이책에 설명하고있다.

이 밖에도 효과적인 발성연습과 오페라와 뮤지컬의 발성의 차이와 접근의 방법 등 노래를 잘 하기위한 방법에 대해 알려주는 책이다.

저자는 마지막에 이야기 한다. 어떤 것이든 개념을 이해하고 연습을 통해 실천해야지 좋은 결과를 맺을 수 있다고 말이다. 이 책은 성악을 전공하거나 노래를 잘 부르고 싶은 분들이 보면 좋은 책인 듯 하다. 노래를 부르기위한 기본기를 튼튼히 할 수 있는 방법을 우리의 일상에서의 상황을 통해 쉽게 알려주려고 하는 저자의 의도가 숨겨져 있는 책이기 때문이다. 하지만 나와 같은 평범한 사람들도 노래를 잘 부르고 싶다면 어떻게 해야 좋은 호흡을 가질 수 있는지 배울 수 있는 좋은 책이었다.

고길호 유튜브에 싫어요를 누른 녀석이 누구냐?

고길호 유튜브에 싫어요를 누른 녀석이 누구냐?
한봉지 지음, 변희연 그림 / 리잼 / 2020년 7월

요새 아이들 유튜버가 되는게 꿈인 아이들이 참 많아요. 그리고 유튜버를 하면서 유명세를 치르는 아이들도 있구요. 어떤 것이든 순기능과 역기능은 있는 듯합니다. 그러기에 아이들에게 제대로 된 교육이 필요한 듯하고요. <고길호 유튜브에 싫어요를 누른 녀석이 누구냐?>를 통해 비록 책이지만 유튜버들의 힘든 고충을 알고 자신도 어떻게 인터넷상에서 행동해야 하는지 두루 알 수 있는 책인 듯하여 아이와 같이 읽어보았어요.

이 책의 주인공은 고길호예요. 그리고 친구 수동이는 게임을 좋아하는 아이죠.

수동이는 두 달째 자기에게 욕을 한 닉네임 ‘너구리’를 찾아 동네 여기저기 돌아다니고 있어요. 오늘은 친구들과 같이 하교 후 편의점으로 가서 라면을 먹다가 길호에게 친구들이 유튜버가 되어 보라며 도와주겠다고 하네요. 유튜버가 되어 구독자가 생기면 돈도 벌 수 있고, 인기도 얻을 수 있다는 생각에 길호도 싫지는 않은 눈치에요.

길호는 유튜버가 되기 위해 어떤 동영상을 찍을지 고민이 많아지네요.

그러다 친구들과 같이 하굣길 편의점에 들렀다가 ‘친구 수동이를 게임 속에서 욕한 너구리를 찾는 것’으로 동영상 제안을 받게 됩니다. 그리고 휴대폰을 꺼내 첫 동영상 촬영을 하고 영상을 올리지만 아무도 "좋아요" 버튼을 눌러 주지 않네요. 2시간이 흘러도 조회 수는 ‘0’이라 실망하네요. 그래서 길호는 자신에게 ‘좋아요’ 버튼을 꾹 눌러 줍니다. 그리고 친구들에게 ‘좋아요’ 버튼을 눌러 달라 부탁을 하죠.

다음날 학교에 간 길호는 친구들에게 유튜브 시작했다 알리며 ‘구독’과 ‘좋아요’ 버튼을 눌러 달라고 이야기하네요. 그러면서 길호는 구독자 수에 민감한 반응을 보입니다. 그러던 어느 날 누군가 '싫어요' 버튼을 누르자, 길호는 밥도 못 먹고 잠도 못 자는 상황이 되고요. 누가 자신에게 '좋아요'를 눌렀을지 '싫어요'를 눌렀을지 고민하게 됩니다. 그런데 더 큰 일은 댓글이 달리기 시작하는데 친구 수동이에 대한 이상한 이야기가 달리기 시작합니다. 그리고 댓글 쓴 친구가 누구인지 찾아내려 하지만 이게 쉬운게 아니고, 일은 확산 되네요. ​그리고 회장 문아가 고길호 유튜브 댓글 사건으로 학급 회의를 열게 됩니다.

앞으로 고길호의 유튜브는 계속 될 수 있을까요? 그리고 그들이 찾으려 했던 닉네임 ‘너구리’는 누구일까요? 그리고 유튜브를 통해 곤경에 빠진 수동이의 일은 잘 해결될지 궁금해 지는 책입니다. ​

요사이 대부분의 아이들이 핸드폰이 생기면서 유튜브 시청을 많이 하게되었죠. 그러면서 유튜브 속 유튜버들에 관심을 갖게 되면서 자신도 하고 싶어하는 아이들이 많아요. 하지만 자신의 얼굴을 공개하고 하는 분들의 경우 인기만큼이나 자신의 행동에 신경을 써서 행동해야 하겠죠. 하지만 아이들은 그들의 고충은 모르고 ‘구독’과 ‘좋아요’가 그냥 콘텐츠를 올리기만 하면 늘어나는 화수분이라고 생각하는 경우가 많은 듯해요. 하지만 어떤 행동이든 자신이 하는 일에는 책임이 따른다는 것을 알려주고 싶었는데 이번 책으로 조금은 느끼게 되는 듯합니다. 하지만 이번 책뿐 아니라 앞으로도 이런 인터넷 커뮤니티 안에서 발생할 수 있는 일들에 대해 자연스럽게 녹아있는 아이들이 읽을 수 있는 책들이 많이 나왔으면 하는 바람이 드네요.

식량, 무엇이 문제일까?

식량, 무엇이 문제일까? - 굶는 자와 남는 식량, 스마트 농업이 그리는 해법 ㅣ 10대가 꼭 읽어야 할 사회·과학교양 2
김택원 지음 / 동아엠앤비 / 2020년 7월

인류 생존의 필수요소 식량, 우리는 지금 나름 풍족한 시대에 살고 있다. 먹는 것이 되었든, 자원이 되었든 간에 우리는 이것이 끝도 없이 나올 것이라는 상상인지 아니면 외면인지 모르지만 심각성을 느끼며 살아가고는 있지 않다. 하지만 우리의 미래에는 식량의 위기가 올 수도 있다는 전제하에 과거와 현재를 알아보며 <식량 무엇이 문제일까>에 대해 생각해 보는 청소년 도서가 동아엠앤비에서 나왔다.

전쟁보다 더 무섭다는 기근에 대한 기록은 여기저기 많이 있다. 전쟁을 통해서나, 전염병이 창궐하여서나, 자연재해로 인해 먹을 것이 부족했던 것은 누구나 아는 사실이다. 그렇다면 앞으로는 괜찮은 것인가? 그렇지는 않은 듯하다. 지금 우리가 살고있는 곳에서의 기후변화가 곧 식량의 위기를 가져올 수 있다는 것이다. 거기다가 인구의 증가도 이런 우리에게 큰 위협이 될 수 있다는 것이다. 인류 문명이 20세기 전에는 거의 일정 수준의 인구를 유지하며 흥망성쇠가 있었지만 지금은 그렇지 않다는 것이 주된 이론이다.

19세기 영국의 경제학자이자 통계학자인 토머스 맬서스는 <인구론>에서 토지는 한정되어 있기에 식량 수요를 공급이 따라가지 못하면 식량 부족의 사태를 맞게 된다고 했다. 하지만 오늘날 풍요로운 사회에 살고있는 우리는 그의 이론에 동조를 할 수 없는 것은 맞다. 또한 그의 저소득층의 부양을 위한 식량과 자원의 소모를 걱정해 그들의 숫자를 일정 규모로 통제하여야 한다는 그의 이론도 비인간적인 부분에 동감을 한다. 이렇게 된 것은 그동안 농업기술의 발달과 살충제의 발달로 인해 우리는 대량 생산이 가능한 시대에 살고 있기 때문에 맬서스의 이론은 지금 우리의 시대에는 맞지 않는 것이다.

지금 우리가 사는 시대는 신품종 개발과 함께 영농법의 발달뿐 아니라 GMO의 생산이 우리의 식량 수급에 큰 영향을 끼치고 있는 시대에 살고 있다. 하지만 아직 이것에 대한 안정성에 대한 검증은 되어 있지 않다는 것이다. 하지만 GMO는 유전자변형을 통하여 병충해에 강하고 더 빠르게 자라줘 양적인 식량 문제를 해결해 주었지만, 결국 GMO의 작물도 오래 사용하면 생태계가 GMO에 적응하면서 그 장점이 점점 약해지고 있다는 것이 문제점으로 이야기 되어지고있다.

지금의 농업은 우리나라는 크게 느끼지 못하지만 정밀 농업과 로봇을 이용하고 스마트 농업을 통한 생산이 가능한 시대에 살고 있다. 즉 정보와 자동화를 통한 농업 생산량의 증가를 맞이하고 있다는 것을 알 수 있었다.

하지만 우리가 잊지 말아야 할 것은 지금도 지구촌에서 굶주림에 허덕이는 나라가 있다는 것이다. 그리고 우리도 모든 농작물이 다 자급자족이 가능한 나라도 아니기에 환경오염, 기후변화의 위기에 대한 새로운 농업기술의 발달도 분명 필요하리라 생각되어 진다. 지금 우리가 지구 온난화로 인한 기후변화와 환경변화에 맞는 품종의 계발과 분업화된 생산으로 종의 끊기는 현상을 막지 않는다면 지금의 우리뿐 아니라 미래를 살아갈 사람들에게 어떠한 위협으로 식량의 문제가 다시 우리에게 돌아올지는 아무도 모르는 문제가 아닌지 생각이 많아지는 책이었다.