양환주, 정철희 저의 『말하는 수학』 을 읽고

말하는 수학 - 국내 최초 플립러닝 수학 공부법
양환주.정철희 지음 / 글로세움 / 2019년 6월

양환주, 정철희 저의 『말하는 수학』 을 읽고

학창시절을 생각해본다.

수학을 솔직히 어려워했다.

그러다보니 아무래도 소홀히 할 수밖에 없었다.

자연스럽게 사회 등의 문과 교과를 좋아했다.

하지만 중학교까지는 어렵게 다녔다.

집안 형편상 고등학교를 갈 수가 없었다.

어쩔 수 없이 결국 돈 안 드는 국비학교인 철도공고로 운 좋게 가게 됐다.

이때까지 학교 공부는 대부분 주입식 공부였다.

일방적으로 선생님 위주였다.

학생들 활동은 거의 없었다.

졸업과 함께 바로 철도에 취직을 하였다.

대학공부를 하고 싶었지만 사정이 여의치 않았다.

결국 군대를 다녀온 후 스물일곱에 야간대 법학과로 갔다.

좋았던 것은 처음으로 야간대에 교직과정이 개설된 점이다.

교직을 신청하여 학점을 이수하였다.

결국 졸업하면서 사회교사 자격을 얻었다.

졸업과 동시에 중학교에서 학생들을 현장에서 사회교과를 가르치게 되었다.

학생들을 잘 가르친다는 것 결코 쉬운 일이 아니었다.

제일 중요한 것은 교사와 학생들과 잘 소통하고 교감한다는 것이다.

하지만 지금까지는 교사 일방적으로 주입시키고 지시하면서 따르라고 하는 것이었다.

이를 바꾼다는 것은 참으로 어려운 일이었지만 반드시 해야만 하는 일이었기에 재직기간 중에 많이 고민하고 노력하였던 것 중의 하나였다.

32년여 재임 기간 중 나름대로 열심히 임했던 시간이었기에 지금은 비록 퇴직으로 떠나있지만 보람찬 추억으로 간직되어 있다.

이런 나에게 이 책은 많은 생각과 함께 너무 좋은 교재로 다가온다.

특히 교육계의 화두로 다가오고 있는 4차 산업혁명 시대가 요구하는 창의성 인재의 양성에 있어 꼭 필요한 책이다라는 확신을 갖게 만든다.

왜냐하면 아직도 교육현장에 남아있는 주입식 교육에 대해서는 하루 빨리 대체해야 한다는 것이다.

즉 주입식 교육을 대체하는 교육패러다임이 바로 과정중심 평가방식의 도입과 '플립러닝' 공부법이다.

과정중심 평가는 말 그대로 평가의 관점을 학습 과정 자체에 둔다.

무엇을 했느냐 보다 어떻게 했느냐가 중요한 평가 기준이 되는 것이다.

이렇게 과정중심 평가를 하려면 필연적으로 주입식 교육의 틀을 벗어날 수밖에 없다.

개개인이 공부하는 과정을 지켜보려면 자기주도형 체험형 학습활동을 중심으로 커리큘럼을 재편해야 하고, 이것이 가능하게 하는 학습이 플립러닝이다.

 '플립러닝'은 '거꾸로 교실'이라 불리우는 데 지금까지 교실에서 학생들은 침묵을 지킨 채 교사의 설명을 들으면서 지식을 입력하는 공부가 전부였던 것을 완전히 거꾸로 뒤집은 것이다.

그렇다면 수업 전에 미리 동영상으로 학습내용을 예습한 후에 교실에서는 문제풀이를 통해 지식을 응용, 심화시키고 질문과 팀별 토론을 통해 생각을 표현하고 소통하는 수업방식이다. 예전 일방적으로 지식 전달만 받던 학생들이 이제는 학습과정에 능동적으로 참여하여 질문과 토론을 통해 지식을 응용, 심화, 비판, 창조하는 활동에 주력하는 수업방법이다.

한마디로 '말하는 공부'를 통해 핵심역량을 키우는 지식 창조형 수업방식이다.

사람이 그냥 있을 때와 뭔가 본인이 활동을 할 때의 차이는 엄청난 학습효과 차이로 나타난다.

분명 플립러닝 교육방식의 '말하는 수학' 공부법은 '뇌 과학적 공부법'이면서 동시에 인공지능 시대를 살아갈 우리 아이들의 미래 사회의 핵심역량을 키울 수 있는 공부법이라 확신할 수 있다.

학습효과는 물론이고, 미래 지향적인 수학교육 모델이라 할 수 있다.

특히 이 모델은 차세대 수학학원으로 정평이 난 유투엠이 이러한 주입식 교육의 폐해를 인지하고 이를 뛰어넘을 공부법을 고민해온 끝에 약 10년 동안 바로 플립러닝 교육방식의 '말하는 수학' 공부법을 연구 개발하여 적용한 성장보고서이다.

앞으로는 질문이 자유롭고, 참여와 협력적 소통이 이루어지고, 생각의 출현과 표현이 활성화 되는 수업, 서로 말하면서 함께 하는 공부가 이루어진다면 어렵게 느껴지던 수학공부도 즐겁고 재미있게 하면서 원하는 목표도 이루고 창의성 인재가 되리라 확신한다.

앞으로 진짜 수학공부법으로 말하는 수학 비법을 공개하는 멋진 쾌감을 맛보기를 바란다. 

핼 헬먼 저의 『과학사 대논쟁 10가지』 를 읽고

과학사 대논쟁 10가지 - 과학사의 흐름을 바꾼 열 가지 이야기
핼 헬먼 지음, 이충호 옮김 / 가람기획 / 2019년 6월

핼 헬먼 저의 『과학사 대논쟁 10가지』 를 읽고

직장에서 퇴직을 한지 3년이 된 육십대 중반의 보통 사람이다.

원래 사회관련 분야이다 보니 솔직히 수학이나 과학 관련 분야는 관심이 적었다.

물론 교과목 시간에는 어쩔 수 없이 함께 할 수밖에 없었으나 그 이후에는 특별하게 관심을 갖고서 별도로 공부를 하지는 안했다.

그러다 보니 이쪽 분야에는 지식이 많이 부족함을 느끼고 있다.

퇴직 후 시간 여유가 생겼기 때문에 자연을 대하는 시간이 많아지면서 과학 관련 공부할 필요성도 느낀다.

그러나 쉽게 손이 가지 않는 게으름은 오랜 습관이 만든 것 같다.

이런 와중에 손에 들어 온 책이 바로 이 책 <과학사 대논쟁 10가지> 였다.

대중 과학 저술가로 활동하는 저자 핼 헬먼이 20년 동안 수집한 자료를 바탕으로 17세기에서 20세기 사이 과학계에서 벌어진 가장 격렬한 열 가지 논쟁을 엮은 책이다.

과학자들의 도전과 응전, 흥미진진 10가지 이야기와 그 이면에 흐르는 그들만의 미묘한 감정싸움과 논쟁을 통해 파악하는 과학사의 큰 줄기를 대략적으로나마 훑어볼 수 있는 기회를 가질 수 있는 시간이었다.

물론 쉽지 않았다.

하지만 갈릴레이에서 뉴턴, 다윈, 코프와 마시의 과학자들, 홉스와 라이프니츠, 볼테르와 켈빈의 철학자 그리고 인류학자인 마거릿 미드에 이르기까지, 과학 분쟁에 휘말린 과학자들은 자기 이론을 변호하기 위해 고군분투한다.

이런 논쟁에서 중요한 것은 역시 당시의 모습으로 돌아갈 수 없는 현실에서 우리 독자는 저자의 서술을 중시할 수밖에 없다.

오늘날에도 마찬가지이지만 당시에도 그랬으리라 본다.

최대한 자신만의 예의를 갖추고 논리적인 근거를 들어 반박할 때도 있지만, 때로는 수단과 방법을 가리지 않는 파이터로 변신해 거친 조롱과 비난, 속임수를 사용하고 있다는 점이다. 과학사에 있어 어떤 논쟁에 있어서는 바로 이런 과학자들끼리의 이런 대립이 있는 것으로 저자는 그리고 있다.

이론의 충돌로 시작하더라도 극한적으로 대립이 격화될 경우에는 억제할 수 없는 인간의 충동까지도 동원하는 경우도 발생하고 있다는 점이다.

바로 이럴 경우는 뛰어난 과학자라 할지라도 바로 보통 감정에 좌우되고, 사람냄새 나는 과학자임을 묘사하고 있는 모습이 더 마음으로 다가왔다.

 <과학사 대논쟁 10가지> 책을 통해 지금까지 소홀히 해왔던 과학의 내용을 조금이라도 가까이 할 수 있었고, 특히 과학사에서 커다란 논쟁을 불러일으킨 사건들을 조명함으로써 근대 과학사의 큰 줄기를 파악할 수 있는 뜻깊은 시간이었다.

아울러 과학과 연관된 철학이나 문화인류학 등 연관학문과 관계에 대해서 알게 되었다.

더불어 앞으로 추세는 결국 모든 학문이 연계되어 발달할 수밖에 없는 상황이기 때문에 이를 계기로 과학과 관련한 연계 학문에 대한 상세한 설명과 스토리텔링으로 관련 과학 이론과 시대적 배경을 이해할 수 있도록 하는 데 더 관심을 갖고 노력을 해 나가리라 다짐을 해본다. 이런 계기를 갖는 데 많은 도움을 받게 해준 저자와 출판사에 감사를 드린다.

이다예 저의 『떠나지 않으면 우린 영원히 몰라』 를 읽고

떠나지 않으면 우린 영원히 몰라 - 가이드북 없이 스스로 만들어간 능동적 여행의 기록
이다예 지음 / 걷는나무 / 2019년 6월

이다예 저의 『떠나지 않으면 우린 영원히 몰라』 를 읽고

우리 사람에 있어 일상적인 생활은 규정적인 일로 바쁘다.

학생시절에는 학업에, 사회인시절에는 직장업무에 매달릴 수밖에 없다.

그러다보면 솔직히 주말이나 방학 등 휴가를 이용하여 여행을 통한 힐링 시간을 갖는다.

우선 가까운 지역 그리고 국내 여행지다.

최근에 해외여행도 많이 하고 있다.

많은 경우 가족이나 친지, 친구끼리 하면 바람직하다.

하지만 단체로 하는 경우에는 옵션에 묶여 있어 형식적으로 이루어지는 경우가 많다.

개인적으로 체험할 수 있는 기회가 제한된다.

모처럼의 기회를 가졌는데도 남는 여행 추억을 갖지 못하는 아쉬움이 있다.

그래서 자유여행이나 배낭여행, 패키지여행 등이 바람직하다.

스스로가 계획하고 직접 현장에 가서 부딪쳐 가면서 여행하는 그 맛이 고생은 많겠지만 진짜 많은 것을 얻을 수 있기 때문이다.

그런 면에서 이 14개월(429일) 44개국 160개 도시를 홀로 여행한 저자의 세계일주 여행기는 대단한 최고의 도전이며 특별한 성취 모습이라 할 수 있다.

대학 졸업을 앞둔 휴학생이다.

외고부터 미국 명문대까지 졸업한 모범생이었다.

휴학 중 인턴으로 일하면 경력을 쌓았다.

졸업하여 직장을 찾을 수 있는 좋은 기회가 주어진 상황이다.

허나 복학을 앞두고서 자신이 지금까지 한 번도 진짜로 하고 싶은 일을 한 번 도전하자는 꿈에 과감하게 출사표를 던진다.

바로 '세계일주!'였다.

그것도 평생 남들 따라 걷던 획일화된 길이 아닌 저자만의 일주 길이었다.

자신만의 일주 길을 향하여 우회하기로 결정하고, 자신의 오랜 꿈을 찾아 세계일주를 떠났다.

전 세계 44개국 160개 도시를 여행했다.

1년을 계획했던 여행은 429일까지 길어졌다.

여행에서 돌아와 자신만의 홀로 여행하면 깨달은 다채롭고 충만한 여행기를 페이스북 『여행에 미치다』에 게시해 세계여행을 꿈꾸는 이들의 열렬한 반응을 얻으며 화제를 불러일으켰다.

그 여행기가 바로 책으로 출간되었다.

가이드 북 없이 스스로 만들어 간 능동적 여행의 기록 <떠나지 않으면 우린 영원히 몰라>이다.

정해진 루트에서 벗어나면 그 여행은 특별해진다.

미지의 세상을 가로지르는 고군분투 세계일주 여행기의 파노라마의 모습이 이 책속에 들어있다.

이 책을 손에 든 순간부터 자연스레 혼자 여행하는 저자와 보이지 않지만 동행하는 동반자가 되게 된다.

그래서 함께 하는 동행자로서 44개국 160개국 도시를 여행할 수 있게 된다.

얼마나 멋진 일인가?

내 자신 비록 나이는 60대 중반이지만 이제 짧고 길든지 여행이라 하면 꽉 짜여진, 틀에 박힌 사각형의 여행이 아니라 그 틀에서 과감하게 벗어난 사람들의 눈과 발과 입에서 떨어진 멀어진 곳을 가리라는 다짐이다.

그래야 여행의 참맛과 특별함을 얻을 수 있다는 확신을 가졌기 때문이다.

우리 많은 독자들에게 진정으로 흥미로운 여행과 함께 일생에 있어 최고 잊지 못할 추억과 자신의 미래를 만들어 갈 수 있는 멋진 도전을 만들어 갈 자기 주도권의 세계여행의 참맛을 직접 보여준다.

이런 도전을 통해서 단단한 자신과 싸움을 통해 최고 큰 꿈을 확실하게 이뤄내 국가의 주역으로 성장해 나갔으면 하는 강력한 바람을 가져본다.

아자!!! 화이팅!!! 

김한승 저의 『나는 아무개지만 아무나는 아니다』 를 읽고

나는 아무개지만 그렇다고 아무나는 아니다 - 차별해서도 차별받아서도 안 되는 철학적 이유 10
김한승 지음 / 추수밭(청림출판) / 2019년 7월

김한승 저의 『나는 아무개지만 아무나는 아니다』 를 읽고

매일 우리가 경험하는 생명의 탄생과 모두가 맞이하는 죽음과 소멸은 아무것도 아닌 것 같으면서도 매우 특별한 의미를 지닌다.

이처럼 가장 존엄하고 비범한 순간은 지극히 평범한 일상 속에 깃들어 있음을 나타내 보이는 것이 이 책의 목적이며, 우리가 삶을 살아가는 이유는 바로 여기서 찾을 수 있을 것이다.

그렇다고 한다면 나 개인의 삶은 이 세상의 수많은 사람 중의 한 사람에 불과하지만 그렇다고 그냥 한 사람은 아니라는 점이다.

너무나 중요한 철학적인 단언이면서도 내 자신에게 필요하고도 맞는 표현이다.

지금까지 적어도 60세 중반까지 살아오면서 그래도 여러 경우들을 보고 겪으면서 지나온 시간들이었다.

물론 남들보다 결코 쉬웠던 아니 같지 아니했던 길들이었기에 실망도 많이 했고, 한때는 엉뚱하면서도 다른 생각까지도 했던 내 자신이었다.

그러면서도 해야 할 일을 나름대로 당당하게 해내려 노력했던 시간이었다.

물론 시기적으로 방법적으로 늦어지고, 더 어렵게 남의 눈치 보면서 더 힘들게 고생은 했더라도 남들이 해냈던 것들을 어떻게든지 해냈다.

형제들이 다 힘들어 갈 수 없었던 고등학교 공부시절도 어떻게 국비학교인 철도고등학교를 알게 되어 성적은 부족했지만 강력하게 도전하여 합격을 이뤄냈다.

그리고 졸업과 동시에 철도청으로 취직을 하였다.

대학은 꿈도 꿀 수 없었다.

그러나 늦은 나이 스물일곱에 야간대학에 들어갔는데 이때 처음으로 야간에 교직과정이 개설되었다.

그래서 교직을 이수할 수 있어 생각할 수 없었던 교사 자격을 취득할 수 있었고, 졸업과 동시에 천운의 각오로 중학교에서 학생들과 함께 하는 당당한 교사로서 최선을 다할 수 있었다.

그리고 31년을 오직 한마음 정성으로 그 어떤 누구보다 열심히 임했던 결코 후회할 수 없는 최고 교사로서 최선을 다했던 시간이었다고 자부를 해본다.

바로 이 책 제목에서 명기한 <나는 교사로서 노문영이지만 그렇다고 아무나 노문영은 아니다> 한 마디로 내 자신을 표현할 수가 있을 것 같다.

이밖에도 나 자신을 차별해서도 차별받아서도 안 되는 철학적인 이유들에 대해서 정말 진지하게 생각해볼 수 있는 시간들을 가질 수 있어 너무 의미 깊었다.

평범한 한 사람이지만 비범한 존재로서 인간이란 인류 원리의 핵심을 바탕으로 인간과 우주를 바라보면 된다.

그리고 생활하면서 남몰래 가졌던 편견과 차별 의식을 돌아볼 수 있게 해줬다.

우주 속에서 나의 위치 파악하기, 타인이 좀비가 아니라 인간인 이유, 첫사랑이 늘 실패하는 이유, 의심과 믿음 사이의 딜레마, 매일 우리가 경험하는 생명의 탄생과 모두가 맞이하는 죽음과 소멸 등을 통해서 어떤 믿음으로서 어떻게 행동을 통해서 살아야 할 것인지를 진지하게 고민도, 아니 확실하게 확신도 갖는 시간이었다.

당당한 내 자신으로서 차별해서도 차별받아서도 안 되는 철학적인 이유 10가지를 통해서 나의 위치를 확실하게 알고서 지금 올바른 방향을 가고 있는 지 확인하기 위해서는 이 책을 통해서 해야 할 것이다.

그 만큼 이무 것도 아닌 것들을 기적으로 만드는 인류 원리의 통찰을 바탕으로 하고 있기 때문이다.

매일 우리가 생활하는 일상 속에 모든 것이 기적인 것처럼 당당하게 살기 위해서는 자신의 모습을 평범함 속에서 비범한 존재로 인식할 필요가 있다.

그것을 확실하게 이 책에서 찾아내고 우리가 멋진 삶을 살아간다면 바로 이 책이 바라는 목적이 아닐까 생각해본다. 

홍승훈 저의 『꿈은 삼키는 게 아니라 뱉어내는 거다』 를 읽고

꿈은 삼키는 게 아니라 뱉어내는 거다 (스페셜 에디션)
홍승훈 지음, 백다인 옮김 / 젤리판다 / 2019년 4월

홍승훈 저의 『꿈은 삼키는 게 아니라 뱉어내는 거다』 를 읽고

꿈을 갖는 것, 꿈을 삼키는 것도 중요하지만 더욱 더 중요한 것은 꿈을 뱉어내서 반드시 실현시키는 것, 이뤄내는 것이다.

꿈만 갖고 있어서는 아무 의미가 없기 때문이다.

품은 꿈을 이뤄내기 위해서는 결국 자신과의 치열한 투쟁과 끝까지 해내고야 말겠다는 강력한 끈기가 없다면 도저히 불가능한 일이다.

그래서 결국 끝까지 해내지 못하는 사람은 아무리 소중한 꿈이라 할지라도 이루지 못하는 것이기에 꿈을 이루기까지의 많은 시련이 닥치지만 이를 열정적으로 이겨내고 있는 많은 사람들에게는 특별한 용기와 함께 나름대로의 격려가 필요하리라 본다.

우선은 성공이나 1등의 달콤함보다는 어려움을 이겨내면서 즐거운 마음으로 끝까지 해내는 사람으로 자리매김하는 계기가 되었으면 한다.

내 자신 항시 품고 다니는 꿈 조력 메시지가 있다.

교사를 하였기에 우리 학생들에게 자신만의 큰 꿈을 갖고서 열심히 도전할 수 있도록 하기 위해 일찍부터 만들어 항시 휴대하여 다니면서 보도록 독려한다.

거기에는 내가 직접 쓴 짤막한 교훈성 글과 그린 그림이 그려 있다.

글은 "나는 내가 만든다!", "내가 내 목표 이룬다는 지가 뭔디 안돼? 난 반드시 하고 말거야!" " 강력한 도전으로 큰 꿈을 이뤄낸다!" 등의 글이다.

그림은 태양과 산이 그려져 있다.

태양은 강력한 열정을, 푸른 산은 젊음과 함께 강렬한 도전 정신을 상징한다.

산 정상은 꿈과 목표이다.

바로 산 정상을 향해 오른 다고 생각하여 힘이 들 때 바로 태양과 푸른 산의 의미를 떠오르면 반드시 산 정상 즉, 꿈과 목표를 이뤄내도록 담고 있다.

학교를 퇴직하였지만 지금도 여전히 내 가방과 호주머니에는 이런 메시지를 담고 다닌다.

인연이 닿은 주변 사람들 누구에게나 좋은 말 메시지를 전달하면서 꿈을 실천해 나가기를 기원하고 있다.

특히 학생들이나 젊은 층에게 더 특별하게 강조한다.

특히 저자만의 특별하고 멋진 마음에 와 닿는 글들이 너무 가슴에 와 닿았다.

70퍼센트에 만족하는 삶!

꿈을 향한 걸음이 과열되면 목적을 잃고 욕심이 과잉될 수 있다.

백 퍼센트 완벽하게 채운 인생이란 상상하면 꿈만 같지만, 우리는 미완의 존재다.

실패를 돌아보는 것처럼 결과보다는 걸어온 과정을 돌아볼 때 인생은 빛난다.

부족함을 알기에 노력했던 습관과 도움을 건넨 손길을 돌아볼 때 비로소 걸어온 길에 아름다움을 돌아볼 수 있다.

혼자만의 성장이 아닌 함께 나아가는 길을 향해 소통과 배려하는 마음을 갖춰야 한다.

중요한 것은 어떤 결론에 다다랐느냐가 아닌 어떤 이야기를 만들며 살아왔냐는 것이다.

실패를 적극적인 자세로 맞이하고 스스로를 창조하는 삶이 이어지는 '끈기의 메시지'를 전하며 '끝까지 해내는 사람들'의 원칙과 그들이 삶을 대하는 태도를 통해 이전과는 다르게 새로운 나만의 방식으로 인생의 길을 개척해나가길 바란다.

삶에 시련과 아픔이 닥쳐왔을 때, 자신의 실패를 인정하고 자신을 다독인 다음, 차분히 새로운 길을 향해가는 '실패 전문가'들.

그들은 삶을 여정이라고 생각한다.

누구나 직면하는 고난을 실패의 연속으로 몰고 가지 않는 법.

힘찬 용기와 목표를 향한 집념,

발상의 전환은 어디에서 오는 것일까.

정답은 바로 내 안에 있다.

진정한 나를 찾고 온전한 자신감을 무장하여 인생에 맞서는 청춘들을 위한 성장 독려 자기 계발서라 할 수 있다.

꿈을 이룬 자들은 결코 그들이 남들보다 뛰어난 무언가가 있어서가 아니다.

자신의 마음속에 키운 꿈을 얼마나 오랫동안 간직하며 간절히 이루어지길 바래왔는가?

인내를 갖고 자신이 그리는 꿈을 믿으며 끝까지 포기하지 않는 지구력과 끈기력이 남들보다 조금 더 있었기 때문이다.