매일 3단계 분석으로 공부하는 수학

중등 매3수학 중1 - 상 : 매일 3단계 분석으로 공부하는 수학 중1 상 (2016년) - 필수 개념 분석 + 핵심 유형 분석 + 고난도 유형 분석
이은영 지음 / 키출판사 / 2015년 11월

나는 학창 시절 수학에 대해서 거부감을 느낀 적이 없었다..

어려운 문제는 어려우니까 풀어가려는 욕심을 가지면서...

풀릴때까지 끙끙 거렸던 기억이 난다..

지금 생각해 보면 특별히 어려웠던 문제는 아니었는데 그때는 왜 그렇게 어렵게 다가왔는지..

그렇게 수학은 다른 과목과 달리 외울 것은 적었지만 

생각해야 할 것이 많은 문제였으며,문제안에 답이 있다라고 할 수 있는 것이 바로 수학이라는 과목이었다..

함수 문제...중학교 수준에서 함수는 x와 y로 이루어진 일차방정식이 대부분이라고 할 수 있다..물론 여기에 a라는 상수가 추가 되어서 어렵게 다가올 수 있지만 그것은 학생들 스스로 풀기 어렵게 느껴지도록 하였다는 것이며,

깊이 생각하면 상수 a는 풀릴 수 있는 값이라는 걸 알게 된다..그리고 함수에서 제일 중요한 것은 수식을 세우는 것이라는 걸...그 수식만 정확하게 세울 수 있다면 함수 파트는 쉽게 풀린다는 걸 알 수 있다..

물론 위에 올라온 문제 또한 두개의 일차방정식을 세워서 하나의 일차방정식으로 만들어서 X와 Y 값을 구하는 문제라는 걸 알 수 있다..

중학교 시절 언제나 힘들었던 도형 문제..이 도형 문제는 고등학교 시절까지 괴롭히게 된다..고등학교에서 다시 배우는 삼각함수 그리고 미적분과 확률 통계까지 연결 되는 경우 머리가 복잡해 진다...물론 중학교에서 배우는 도형문제는 원,삼각형,사각형을 풀 수 있는 수준에서 올라오며 각 좌표값만 정확하게 계산한다면 풀릴 수 있는 문제들이 많다...

물론 위의 도형 그래프에서 a 라는 상수를 먼저 구하는 것이 중요하며,문제에서 주어진 3이라는 숫자를 이용하여 a를 풀 수가 있다..그리고 a라는 값을 이용하여 삼각형 하나와 사다리꼴 도형 하나를 풀어서 또다른 삼각형을 빼면 답을 찾을 수 있다는 걸 알 수 있다..이처럼 수학에서 중요한 것은 푸는 과정도 중요하지만 문제를 분석하고 이해하는 과정이 제일 중요하다는 점과 정확하게 이해한다면 답도 쉽게 찾을 수 있다는 걸 알 수 있다..

그리고 도형 그래프에서 가상의 선을 만들어서 쉽게 푸는 방법이 있다는 걸 학교에서 배운 사람이라면 알 수 있다... 

잠깐만 회사 좀 관두고 올게

잠깐만 회사 좀 관두고 올게 - 제21회 전격 소설대상 수상작
기타가와 에미 지음, 추지나 옮김 / 놀 / 2016년 1월

잠깐만 회사 좀 관두고 올게

처음 자기계발서라고 생각하였다..표지에서 느껴지는 만화와 같은 캐릭터..직장생활을 슬기롭게 해쳐 나가는 방법이 그려진 그런 흔히 보이는 자기계발서라고 생각하였지만 착각이었다..이 책은 직장인의 평범한 모습이 그려진 소설이기 때문이었다..그리고 이 소설에서 두가지가 생각이 났다..일본 유학생활 중 선로에 떨어진 남성을 구하고 세상을 떠났던 이수현 군,그리고 영화 헬로우 고스트에 나오는 차태현..이 두가지 이야기가 생각이 났던 건 책 속에 담겨진 이야기가 이 두 가지가 교차되어서 나타났기 때문이었다..

작은 중소기업에 입사하여 회사일에 치여 살았던 아오야마씨..그는 매일 매일 피로에 쩔어서 세상을 비관하면서 우울하게 하루하루 버티면서 살았던 주인공이었다..그렇게 처음 생각하였던 입사당시 회사의 모습과는 전혀 다른 분위기 속에서...어느날 지하철 승강장에서 누군가 자신에게 말을 걸기 시작하였다...그는 야마모토 게이치였으며 자신은 아오야마에게 3학년 동창이라고 말하게 된다..그러나 아오야마의 기억속에는 야마모토 게이치라는 존재에 대한 기억이 전혀 없다는 걸 알 수 있으며 귀신에 홀린 듯한 그 느낌 속에서 회사에 다니게 되는데...

사실 야마모토 게이치는 아오야마의 동창이 아니었다..그것은 아오야마 스스로 그 친구에 대한 의심스러운 느낌.자신은 마아모토에 대한 기억이 전혀 없는데 자신을 안다고 하는 그런 상황..그런 상황은 호기심과 걱정 그래도 두려움으로 나타날 수 밖에 없었다..그래서 스스로 인터넷을 통해 야마모토 게이치의 존재에 대해서 찾아보게 되고...그는 살아있지 않는 유령과 같은 사람이라는 것을 알게 되고...스스로 그가 왜 거짓말을 하는지..그리고 자신이 찾아낸 정보가 정확한지 검증해 나가기 시작하였다..

이렇게 아오야마와 야마모토의 만남..두 사람의 만남은 특별하다는 걸 알 수 있으며,아오야마는 야마모토의 진지한 충고에 싫어하지는 커녕 마음속으로 고마워 한다는 걸 알 수 있다..그것은 야마모토 안에 자신을 걱정해 주는 마음을 느낄 수 있었으며 진심으로 생각하고 있다는 걸 알 수 있었기 때문이었다..물론 자신에게 거짓말을 하는 야마모토에 대해서 불쾌함을 느끼기 보다는 왜 거짓말을 했을까 하는 것일까에 대해서 궁금증을 가지게 되고..그 궁금증을 찾아다니던 그 과정에서 야마모토의 정체를 알게 되고 놀라게 된다..

초일류 사원, 삼성을 떠나다

초일류 사원, 삼성을 떠나다 - 삼성의 입사부터 퇴사까지로 말하는 실제 대기업 이야기
티거Jang 지음 / 렛츠북 / 2015년 12월

우리 사회에서 삼성이라는 기업의 존재감..그리고 그 안에서 삼성에 대해서 궁금해 하게 된다..삼성에서 임원으로 있었던 사람이나 평사원으로서 일했던 사람이나 삼서에 대해서 비리를 고발했던 사람이나 그들의 이야기에 관심을 가지는 것은 역설적으로 이야기 하자면 우리 사회에 삼성에 대한 선망과 기대심리가 드러난다고 할 수 있다..

그런한 삼성에 대한 큰 존재감으로 대한민국 사회에서 무시할 수 없다는 걸 알수 있으며,글쓴이 또한 그러함을 삼성에서 일하면서 느끼게 된다..특히 삼성이라는 명함을 가짐으로서 대한민국 사회에서 느낄 수 있는 특권을 가지며 삼성에서 일하였으며 그 이야기가 책에 담겨져 있다..

학교 다니면서 4당 5락이라는 강박관념 속에서 공부를 하였으며 그로 인하여 삼성에 입사하였지만 스스로 느낀 것은 삼성에 대한 실망감이었다...삼성에 다니지 못해서 실망감을 느끼는 사람들처럼 삼성에 와서 자기 스스로 초라해짐을 느끼면서 자신이 생각했던 가치관이나 비전이 회사 생활에서 사라지고 있다는 걸 깨닫게 된다..책에는 그러한 자신의 경험과 삼성에서의 기억들 하나하나가 담겨져 있으며 처음 잡일을 하면서 입사 8개월차 스스로 삼성의 큰 행사를 주관하면서 느꼈던 그 감정들이 책에 고스란히 담겨져 있었다..

삼성이라는 곳..그곳이라 하여도 다른 여느 회사와 특별한 점은 없다는 걸 알 수 있다...삼성이라는 큰 조직에서 눈치를 봐야 했으며 나서야 할 때와 나서지 말아야 할때를 구분해야 했던 이야기들..그리고 회사 보안의 꼼수 속에서 스스로 불편함을 느끼게 되고 스스로 삼성의 보안의 틈바구니에서 생활하다는 것이 더 편리하다는 걸 깨닫는 것...그러한 것들은 우리가 말하는 조직 샐활의 굴레라는 걸 알 수 있으며..자신이나 주변인들 모두 자기 처럼 자신의 생각했던 그 비전과 가치관을 회사에서 다 드러내지 못한채 회사생활을 마감한다는 걸 알 수 있다..

모두가 차별화를 외칠수록 모두가 표준화가 되는 역설,결국 차별화라는 명목으로 투입되는 마케팅 비용으로 소비자의 통신비 부담만 증가될 뿐이었다.나 역시 그러한 차별화의 늪에 빠지고 있었다.누가 말했던가.옆집에 부자가 이사 오면 멀쩡한 우리 집도 순식간에 거지가 된다고(p65)

샤오미는 애플 스타일을 모방하는 것으로 차별화를 한다.삼성은 뛰어난 하드웨어 스펙으로 차별화를 한다.우리가 익히 알듯이 내로라하는 기업들은 모두가 차별화를 잘한다.그렇다면 애플의 차별화는 무엇일까? 이상하게 애플은 차별화라는 말이 어울리지 않는다.스티브 잡스가 '차별화'를 위해 아이폰을 만든게 아니었듯이, 굳이 비교하지 않아도 그 자체로서 가치 있는 것들이 있다.아이러니하게도,이처럼 차별화를 그만두고 본래의 나로 존재할 때 우리는 가방 빛난다.(p69)

우리는 자기계발을 왜 하는 걸까?

자기계발의 정의는 실로 사람마다 다양하겠지만 결국 현재보다 더 나은 미래를 위해 변화하고자 하는 노력의 총칭이 아닐까 싶다.그것을 위해 무언가를 투입하고 그에 따른 결과물을 누리는 것

'노력하면 성공한다'

이렇게 명쾌한 명제를 내가 통제할 수 있다는 가능성 때문에,어쩌면 우리는 불확실한 이 세상에서 더욱 자기계발에 탐닉하고 있는지도 모른다.

늘 다음 목표에 대한 계획이 있고, 무엇을 투입해야하는지 가이드가 있었기에 나는 아무 망설임 없이 '자기계발'을 애용할 수 있었다(p90)

'삼성'이라는 이름은 생각보다 강력했다.유명 글로벌 컨설팅 임원도, 국내 유수 업체 부장님도 나를 상대해 주었다.국내든 해외든 삼성의 이름으로 만나자고 했을 때 거부하는 곳은 하나도 없었다.그들은 내 이름을 보았을까? 아니다.사무실에서 어느새 우리는 이름을 잃어버렸다.회사에서 필요한 건 소속과 직급이지 이름이 아니다(p113)

틀을 깨려는 용기가 필요해

틀을 깨려는 용기가 필요해 - 카이스트 교수가 가르쳐주는 학교와 학원에서 배울 수 없는 것
노준용 지음 / 이지북 / 2015년 12월

육남매의 외동아들로 태어난 노준영씨..대한민국 입시의 틀 안에서 두번의 입시에도 원하는 대학을 가지 못하고 미국 유학길에 오르게 된다..그리고 그곳에서 명문 대학교 서던캘리포니아대학교 전기전자공학과에 입학을 하고 합격에 대한 기쁨보다는 허탈함을 먼저 느끼게 된다..그것은 우리나라와 전혀 다른 미국의 대학입학 방식 때문이었으며, 대한민국의 치열한 경쟁에 내몰리는 학생들의 모습과 자신의 현재 모습과 비교가 되었기 때문이었다..그렇게 미국에서 대학을 졸업을 하고 자신이 쓴 박사논문이 계기가 되어서 헐리우드 CG 특수효과 재작에 동참하면서 그는 헐리우드 제작시스템에 대해 몸으로 느끼게 되었으며, 그가 느낀 헐리우드 CG 제작 노하우를 대한민국에 접목시키게 된다..

<나니어 연대기>,<수퍼맨리턴즈>,<가필드>,<80일간의 세계일주>의 CG 효과에 참여했던 노준영씨께서 헐리우드에서 느낀것은 그들만이 가지고 있는 제작시스템이었다..대한민국에서 열심히 하고 노력하면 성실하다는 평가를 받지만 헐리우드는 철저히 분업화 되어 있으며 철저한 계산 하에서 제작이 이루어진다는 걸 알 수 있으며,혼자 열심히 한다고 해서 칭찬을 받기 보다는 지적을 받을 가능성이 크다는 것과 대한민국의 사고방식이 미국에는 절대 통하지 않는다는 걸 알 수 있다.그리고 그러한 헐리우드 제작 시스템이 책에 하나 하나 담겨져 있었으며 노준영씨의 성공 노하우를 하나하나 알게 되었다..

헐리우드에서 성공을 거두었던 노준영씨는 2006년 대한민국으로 돌아와서 언론의 관심을 듬뿍받게 되고 카이스트 교수가 되어 대한민국 CG기술을 한층 더 올렸다는 걸 알 수 있으며,그가 시도하였던 것은 헐리우드식 CG제작 방식이 아닌 대한민국 현실에 맞는 제작시스템을 만들어갔다..특히 대한민국 영화 극장의 현실적인 제약조건에 맞게 구현하였던 스크린 엑스(screen experientc) 방식은 대한민국에서  적은 예산으로 우리 현실에 맞는 CG 구현을 성공적으로 하였으며 영화 <아바타>에서 관객들이 느꼈던 입체 영상 의 불편함을 해결하였다는 것과 김혜수,김고운 주연의 <차이나 타운>에 적용시키게 되었다..그리고 그의 이런 CG구현 기술은 국내 뿐 아니라 해외여러나라에서 관심을 받게 되었다..

책을 읽으면서 헐리우드 제작 방식에 대해서 알 수 있었다...자신들이 가진 기술들은 혼자 가지지 않고 특허 출현을 하지 않는 헝리우드 제작 방식,특히 우리가 알고 있는 상용 소프트웨어가 아닌 자신만의 그래픽 소프트웨어를 직접 만들어낸다는 점은 특별함으로 다가왔으며 헐리우드 CG 기술의 밑바탕에 있는 탄탄한 인프라와 자본을 알 수 가 있었다..그것은 우리가 아무리 헐리우드 제작 방식을 따라 가려고 해도 제대로된 인프라와 자신들이 가진 기술의 공유가 이루어지지 않는다면 질높은 그래픽 기술을 구현 할 수 없다는 걸 알 수 있으며,우리는 우리 현실에 맞는 제작방식이 필요하다는 걸 알 수 있다..그리고 그들은 기술 공유에는 관대하지만 저작권에는 엄격하다는 걸 알 수 있으며 영화 속에 보여지는 그림 하나 하나 밖으로 유출된다는 것은 있을 수 없는 일이라는 걸 알 수 있다..

'성공은 인생이라는 이 단 한 번의 기회를 진지하게 받아들인 사람들의 가장 공통적인 삶의 지향점이다.무엇을 하건 성공을 한다면 더 나은 삶과 더 높은 지위가 보장되는 것이니 끊임없이 위를 바라보며 스스로를 채찍지하는 것은 당연하다.그런데 문득 왜 모든 인생의 궁극적인 목표가 '성공'이어야 하는지에 대한 의문이 들었다.성공을 하면 과연 행복해지는 것일까(p47)

지금 내가 살고 있는 이시간은 오로지 나를 위한 것이라야 한다.그래야 최후의 순간에 후회하지 않게 된다.(p50)

자질구레한 일들은 잠시도 미루지 않고 즉시 처리하는 습관을 들이면 해야 할 일의 리스트도 줄어들고 내 머릿속에 유령처럼 남아 집중해야 할 시간에 나를 괴롭히는 일들도 없어진다(p165)

그들의 성공 방식을 배우고 열심히 답습한다고 해서 그들이 이룬 만큼 나도 이룰 수 있다는 보장은 없다.숫자를 매겨가며 나열하는 성공의 방법론 외에도 무수히 많은 숨은 요인들이 서로 얽히고 설켜 성공을 이루는 발판 역할을 해낸 것이기 때문이다.성공한 사람들이 이렇게 해서 성공했다고 하는데 나는 영 그런 삶의 방식이 맞지 않는다고 한다면 굳이 그것을 따르려고 노력할 필요가 없다(p183)

이 문장 하나 하나들은 노준영씨가 성공할 수 있었던 그 밑에 보여지는 가치관이라고 할 수 있으며 우리가 생각하는 그런 성공의 법칙과 다른 나만의 성공 법칙을 찾아 만들어가는 것,그것이 성공의 비결이며 나만의 성공비결이라는 걸 알 수 있다...그리고 성공한 사람들이 각자 다른 성공 스토리를 말하는 이유가 바로 그들만의 성공 비결을 가지고 있었기 때문이었다..

아이들은 어떻게 권력을 잡았나

아이들은 어떻게 권력을 잡았나 - 정신의학자이자 여섯 아이의 아버지가 말하는 스웨덴 육아의 진실
다비드 에버하르드 지음, 권루시안 옮김 / 진선북스(진선출판사) / 2016년 1월

스웨덴 육아에 대해서 이야기 하는 다비드 에버하르드는 대한민국 평범한 부모의 모습을 실제로 보고 관찰하고 느낀다면 어떤 생각을 할까..자신이 살았던 북유럽 국가 부모의 모습과 대한민국 부모가 비슷하다는 느낌을 받을 것이며,북유럽 국가의 부모보다 더 유별난 대한민국 부모의 모습을 느끼게 될 것이다.그리고 대한민국과 아시아의 부모의 삶에 대해서 연구하고 싶어지지 않을까 생각해 보았다..

스웨뎀과 대한민국의 서로 다른 육아 방식,.,스웨덴 부모의 모습과 대한민국이 포함된 동아시아 부모의 모습은 크게 차이가 나지 않는다는 걸 알 수 있으며 육가의 방식은 다르지만 좋은 부모가 되기 위해서 노력한다는 것이 공통점이라는 걸 알 수 있다...

다비드 에버하르드가 말하는 스칸디나비아 즉 북유럽 국가 부모의 공통적인 모습은 아이들에게 좋은 부모가 되려고 노력한다는 점이다..아이가 원하는 것을 들어주고 아이의 눈높이에서 바라 보는 것..그것이 좋은 육아방법이며 좋은 부모라고 생각하는 것이 공통점이라고 할 수 있으며 ...그런 환경에서 커나간 아이는 아이러니하게도 좋은 어른이 아닌 의무와 책임을 다하지 않는 아이같은 어른으로 성장할 가능성이 있다는 걸 말하고 있으며,실제 유럽 뿐 아니라 대한민국에서 그러한 현상이 일어나고 있다는 걸 알 수 있다. 나이가 많은 부모를 모시려 하지 않는 것..어떤 문제에 대해서 회피하고 책임지려 하지 않는 것..사회에서 갈등과 반목이 생기는 그 근본 원인에는 바로 부모가 아이의 눈높이에서 아이 스스로 자신이 하는 행동에 대해서 바르게 성장하도록 이끌어 주지 못한 채 어릴적부터 길들여진 습관이 어른이 될때까지 못 버리고 성장해 온 과정이라는 점이었다.

책에는 부모들이 아이에게 죄책감을 느끼는 그 이유에 대해서 자세히 설명하고 있다...아이에게 죄책감을 느끼는 부모의 모습들..그것은 우리가 인터넷과 모바일을 통해서 많은 정보들을 받아들이고 있기 때문이며 사람들 사이에 생기는 정보의 불균형으로 인하여 비롯되었다는 걸 알 수 있다..다른 아이에게 해주고 싶은 것을 내 아이에게 해 주고 싶은 부모의 마음.그 마음은 죄책감으로 이어지는 원인이라는  걸 알 수 있다..그리고 그러한 부모의 마음을 적극적으로 이용하는 곳이 바로 기업 마케팅이었다.

기업 마케팅..언론과 TV에서 다양한 연구 결과를 내세워서 아이에게 OOO이 좋다고 이야기 하는 그 뒤에는 기업의 꼼수가 있다는 걸 알 수 있다..특히 대한민국의 경우 서울대와 하버드,MIT와 같은 명문대학교의 연구결과라고 내세우는 제품 홍보와 판매 뒤에는 어떤 물건을 많이 팔려는 기업 마케팅이 있다는 걸 알 수 있으며 부모는 그 연구 결과에 대한 검증 없이 맹목적으로 믿고 있다는 것이었다,

다비드 에버하르드는 부모의 그러한 모습에 대해서 아이에게 좋은 걸 주지만 그것이 쓰레기인지는 본인도 모른채 아이에게 주는 경우가 많다는 것을 지적하고 있으며,부모의 어리석은 행동의 대표적인 모습이라고 경고 하고 있는 것이 눈길이 갔다. 좋은 것 나쁜 것을 가려서 아이에게 챙겨 주는 것보다는 아이 스스로 혼자서 할 수 있는 능력을 키워 나가는 것,그리고 아이가 어른보다 새로운 환경에 대해 빠른 적응력을 보여준다는 점을 다양한 예시를 들어서 이야기하고 있으며 아이를 믿고 아이 스스로 무언가를 하게 도와주는 것이 우선시 되어야 아이가 올바르게 성장할 수 있다는 것이며 그것이 제대로 된 육아방식이라는 걸 알 수가 있다..