중학수학 총정리 한권으로 끝내기

중학수학 총정리 한권으로 끝내기 - 개정교육과정 반영, 중학교 1.2.3학년의 수학개념 ‘한권으로 완전정복’
이규영 지음 / 쏠티북스 / 2017년 11월

필수개념편+필수문제편

[개정교육과정반영] 중학교 1,2,3학년의 수학개념 "한 권으로 완전정복"

중학교 1,2,3햑년 전과정에서 중요한 필수개념을 5개영역별로 압축정리

현재 아이가 수학을 많이 어려워하고 있는 시기인지라 딱 지금 중학수학 총정리 한권으로

수포자가 되지 않기를 바라는 간절한 마음이다

특히 자유학년제에 해당하는 중1인지라 더더욱  이 한권으로 중학수학을 잘 잡고 싶다

중학교 1,2,3학년의 수학 개념 3주만에 완전정복하기 

매일 1시간 30분동안 공부할 때 99개의 필수개념을 3주 모두 끝낼 수 있도록 계획을 짠 Study Plan이다

하지만 아직 아이가 중1 이고 차근차근 아이에 맞게 진도를 나가려 한다

계획도 현재 여름방학 동안 다 마스터 하려는 계획을 잡고 있다

고등학생이 꼭 알아야 하는 중학수학 필수개념 BEST 40

중학교에서 배운 수학 개념 중에는 고등수학에서 매우 빈번하게 쓰이므로 정확히 알아야 하는 수학개념이 있는 반면,고등학교 3학년 동안 전혀 쓰이지 않는 수학개념도 꽤 많이 있다

물론 중학교에서 배운 모든 수학개념을 정확히 이해하는 것이 바람직하지만 쉽지 않은 일이므로 고등수학에서 자주 쓰이는 개념만큼이라도 정확히 이해하는 것이 좋다

필수개념 중학교 1,2,3학년 교과서를 모두 비교 분석하여 핵심새념을 일목요연하게 정리된 모습

고등수학에서 중요도가 별이 5개

개념을 익히고 고등수학도 미리 한번 알아본다

정확하게 이해하였거나 암기한 개념과 공식을 체크해나가면서 개념을 확실히 익힌다

중학수학 필수개념BEST40 은 고등학생이 꼭 알아야 하는 중요한 중학수학 개념을 선정한 것이다

지오팡과 함께 떠나는 대한민국 지질여행

대한민국 지질여행 - 지오팡과 함께 떠나는
박정웅 지음, 안병동 삽화 / 멘토엔북스 / 2019년 6월

지구의 역사라는 관점에서 보면 한반도는 매우 오래된 땅이라고 한다

한반도의 뼈대를 이루고 있는 암석은 약 20~30억년 전에 만들어진 변성암이고, 이 암석 위에 퇴적암이 만들어졌으며 사이사이에 마그마가 관입하거나 분출하여 형성된 화성암이 전국에 걸쳐 분포하는데

우리나라의 국토 면적은 그리 넓지 않지만 거의 모든 지질 시대의 암석이 있고 다양한 종류의 암석과 화석이 전국 곳곳에 펼쳐져 있다고 한다

한마디로 한반도는 살아있는 자연사박물관이다

이 책을 활용법을 먼저 잘 익히고 차례를 통해 다양한 지질에 대해 정확히 알아갈 수 있다

유네스코 세계 자연유산이란,,,

유네스코는 1972년 11월 16일 제 17차 정기총회에서 "세계 문화 및 자연 유산 보호 협약을 채택하고 인류의 문화 및 자연 유산을 보호하기 위해 세계 유산 목록을 만들기로 하였다

인류의 문화 및 자연 유산을 보호하기 위해 세계 유산목록을 만들기로 하여 세계 유산을 관리하는 세계 유산위원회를 설치하였다

2018년 8월 기준  UNESCO  세계 유산은 167갸귝애 1,092점이 있다

그중 문화 유산이 845점,자연유산이 209점, 복합유산이 38점

우리나라의 세계 문화유산으로는 "해인사 장경판전 (1995년)을 비롯하여 12점이 있고 세계자연유산으로는 "제주 화산섬과 용암동굴(2007년) 이

있다

제주도는 화산섬으로 한라산과 370여 개의 작은 화산체,용암동굴,내부에 독톡한 석회생성을 가지고 있는 거문오름동굴계,수성화산분화에 의해

형성된 성산일출볼 등이 있다

제주도를 이 책을 읽고 다시 한번 찾아가는것도 좋을 것 같다

아이가 마냥 지질학자에 관심이 가지고 있는지 이런 직접적인 것을 알고 가는것과 모르고 가는 것이

엄청 차이가 난다는것을 또 한번 깨닫는다

지질공원이란,,,"지구과학적 중요성,희귀성을 갖추고 있고, 시각적

아름다움을 지닌 교육적 가치가 높은 지질유산지역을 말한다

중국이 가장 많은 38개, 일본에는 10개의 세계지질공원이 있고

우리나라에는 2010년 제주도,2017년 청송, 2018년 무등산지역이 유네스코 세계지질 공원으로 인증

받았고 2010년 제주도가 세계지질공원 인증을 받은 후 자연공원법을 개정(2011년)하여 지질공원에 대해 자세한 규정을 두게 되었다고 한다

맛있는 쇼팽 향긋한 베토벤

맛있는 쇼팽 향긋한 베토벤 - 상식에서 잡학까지 유쾌한 음악 사전 ㅣ 아르볼 지식나무
주잔나 키시엘레프스카 지음, 예쥐 그루홋.보이치에흐 코스 그림, 이지원 옮김 / 아르볼 / 2019년 6월

상식에서 잡학까지 유쾌한 음악 사전

음악의 모든 비밀을 밝히는 마법의 열쇠

"운명 교향곡"은 어떤 냄새일까? 음악이 치즈케이크와 닮았다면?

두통약 대신 음악을 들어도 될까?

우리의 엉뚱한 호기심이 음악의 비밀을 푸는 열쇠

멜로디의 모양,진화와 리듬의 관계,음악최면등 과학,역사,심리현상까지 넘나든다

톡톡 튀는 질문과 놀라운 대답이 가득한 음악 세계로 초대한다 

맛있는 쇼팽, 향긋한 베토벤의 차례속으로 들어가보자 

음악은 무엇일까?

소리와 멜로디의 비밀, 박자의 장난을  알아간다

 소리는 어떤 모양일까?

그리스 철학자 크리시포스는  소리를 상상하려면 물에 돌을 던져 보라고 했다

이때 생기는 음파는 보이지는 않지만 흐려졌다 짙어졌다 하면서 퍼져나가면서 공기 중에 생긴 진동이

우리의 귀에도 전달되고 귓속의 막에서 파동을 일으킨다고 했다

사이렌의 노래 소리

사람은 1초에 2,000번에서 5,000번 사이로 떨리는 소리를 가장 잘 들을 수 있다

그 때문에 우리의 목소리나 소방차의 사이렌 소리 같은 여러 경고음의 진동수도 그 사이에 있다고 한다

어떤 소리는 왜 안 들릴까?

동물들은 몇 킬로미터 거리에서도 서로 대화할 수 있다고 한다

그동안 잘못알고 있는 소리들을 정확히 알 수 있다

백대의 바이올린으로 똑같은 소리를 연주해도 한 대보다 겨우 네 배 크다고 한다

음파의 독특한 성질 때문이라고 하는데

두대의 악기에서 연주하는 소리가 두배가 되려면 두 소리가 정확히 똑같은 시간에 울려야만 가능하다고 한다 소리의 파동은 겹쳐지지만 서로를 조금씩 밀어내며 완전히 겹치지는 않는다고 한다

조성은 작품 속에 들어 있는 복잡한 감정을 책임지는데 독일의 음악가 요한 마테존은 조성이 표현하는  감정에 대해 자세히 썼다고 한다          

바장조는 세상에서 가장 아름다운 감정을 느끼게 하고,내림마장조는 무언가 연민을 자아내고 가단조는

잠이 쉽게 들게하고, 바단조는 심장 떨리게 무서운 공포를 불러일으킨다

음악의 소리와 리듬등 음악에 대해 소리에 대해 다양한 것을 알아간다

준규네 홈스쿨

준규네 홈스쿨 - <영재발굴단> 꼬마 로봇공학자의 성장보고서
김지현 지음 / 진서원 / 2019년 6월

우리나라 교육에 한번쯤 생각해보지 않은 사람이 없을 것이다 

하지만 행동으로 옮긴것과 마냥 생각만 하고 지금까지 앉아 있는 나자신 두 부류가 있다

하지만 학교는 보내지만 학원만큼은 보내지 말자는 나의 주장으로 지금까지 잘 버터주고 있다

그런데 학년이 올라가면서 현재  아이들이 학교속에서 있는 모습을 볼때 정말 그때 박차지 못한 것을

한번씩 후회가 될 때가 있다

처음에 책이 나왔을때 홈스쿨이 다 똑같지 뭐 ~이런 식의 생각이었다

그래서 별로 깊게 관심을 가지지 않다가 우연히 "냥 한번 읽어보자" 생각하고 책을 잡았다

그런데 펼치는 저자는 전업주부라고 했는데 이런 전업주부 나도 하고 싶다

음 뭔가 얻을 정보가 넘쳐다는 것을 책을 본 사람은 알 것이다

길 잃은 부모들을 위한 가장 강렬한 텍스트라는 글이 이해가 된다

조금 아쉬운 것은 일반적으로 평범한 집은 아닌듯하다

일단 환경적으로 다르다는 것이다

아이 한명을 키워도 이렇게 살아가지 못하는 형편들이 참 많다

하지만 준규네는 형편에서도 그렇게 불편할 정도는 아니다는 것을 읽게 되면 느껴진다

그렇지만 환경과 다르게 또 그렇게 관심있게 아이를 관찰하고 곁에서 아이만을 위해 노력한 모습은

같은 엄마로써 대단하다는 것을 느끼게 된다

아이에게 맞추고 아이과 원하는 것을 해주기까지 그 마음 또한 책을 통해 느껴진다

세아이를 키우면서 내 나름 학교는 보내지만 홈스쿨정도는 아니더라도 나름 나자신도 한다고 했는데

준규엄마를 보고 많이 느끼고 많은 생각을 하게 되었다

혹시 아직 어리고 젊은 엄마들은 꼭 학교를 그만 두라는 것이 아니라 아이 교육에 많은 도움이 될 것 같다

학습해 나가는 계획들 아이의 무한한 가능성을 끝까지 아이편에 서서 봐주는 모습

그동안 울세아이를 키우면서 반성해야할 부분 그때를 생각하며 아이들에게 많이 미안함도 들고

지금이라도 아이들 입장에 서서 생각할 수 있는 그런 엄마가 되고 싶다

평생 돈운이 좋아지는 4주의 기적

평생 돈운이 좋아지는 4주의 기적 - 부르지 않아도 돈이 찾아오는 운의 비밀
Baro 황수현 지음 / 라온북 / 2019년 6월

부르지 않아도 돈이 찾아오는 운의 비밀 

"돈을 끌어당기는 사람은 무엇이 다를까?"

마이너스 감정에서 벗어나면 돈운이 트린다

모든 부가 당신을 위해 준비되어 있다

갈망하라, 그러면 부자가 될 것이다

돈은 그저 우리 삶이 흘러가는 방향을 투영하는 매개체일뿐이다

당신이 품고 있는 돈에 대한 부정적인 감정은 돈의 잘못이 아니다

돈에 얽힌 마이너스 감정들은 우리의 삶이 원하는 방향으로 흘러가는 것을 방해한다

당신의 의지와는 상관없이 말이다

그런데 대부분의 사람들은 이런 상태를 자각하지 못한다

그것을 어디에서도 배워본 적이 없고 가르쳐주는 사람도 없기 때문이다

이책에서는 돈에 얽힌 여러 감정을 다룰 것이다

당신이 무엇을 원하는지 깨닫고 그 방향으로 삶을 이끌어가기 위해 돈이 얼마나 필요한지

도 그 돈을 벌기 위해 무엇을 해야할지 생각해보고 삻을 설계하는데 도움이 될 것이다

"내가 진정 원하는 삶은 무엇인가?

4주를 도전하고져 한다

4주의 기적을 통해 기적을  일어켜 보고 싶다

돈에 대해 들었던 부정적 정보와 긍정적 정보

우리는 살면서 이런 말들을 얼마나 들으면서 살아왔는가?

사실 현재도 그렇게 진행되어지고 있는 것이 현실이다

누군가를 비난하는 소리는 사람을 불편하게 한다

만약 돈 때문에 부모님이 싸우는 소리를 듣고 이것의 진동이 불편한 것, 화나는 감정으로 강력하게

각인되면 삶에 불편한 영향을 미친다

소리(청각정보)는 감정에 강력한 영향을 주기 때문이다

사실 알면서도 참 힘들고 순간 그냥 툭 튀어나와 버리는 돈에 관한 소리들이다

이미 부자이거나 많은 부자들을 가까이에서 보며 자란 사람들은 부자로 연결된 시냅스의 정보가

다양하기 때문에 부자의 삶을 쉽게 누릴 수 있다

부자가 되려면 부에 관한 정보를 찾아보고 시냅스를 강화시켜 나가야 한다

부자로서 살아갈 수 있는 준비가 되는 것이다

부정적 소리와 반대되는 긍정의 소리를 적어본다

부족감을 경험하는 것보다는 풍요로움을 경험하는 것이 우리에게는 좀 더 편안함과 행복감을 줄 확률이

높다

돈에 대한 생각을 적어본다 

손가락을 다쳐 쓰기가 불편했지만 나름 열심히 돈에 대한 나의 생각을 적어보았다  

당신이 원하는 생각을 말하지 않으면 원하는 현실을 경험할 수 없다

사람의 생각은 말을 통해서 세상과 연결된다

돈에 대한 나의 생각을 그물망에 새롭게 가져오자

원치 않는 돈에 대한 삶의 인식이 있다면 그것은 그물 밖으로 내보내야 한다

원하고 함께하고 싶은 신념은 ,,,사랑,감사,풍요,희망,번영,행복,부,나눔

돈이 필요하다는 것을 돈이 없어 죽겠다고 말하고 있는 것이다

사실 이 부정적인 말을 내가 얼마나 많이 내포하고 있는지를 더욱 절실히 깨닫고 현재도 이 말을 하지 않을려고 엄청 노력하고 있다

하지만 긴장을 하고 있으면서도 순간 툭 튀어나와버린다

돈에 대해 매 순간 긍정적인 말만 할 것을 노력한다

진정 풍요롭게 살고 싶다므녀 돈에 대한 부정성이나 과거부정적 연민에서 빠져나와 자신의 물질적

현실을 있는 그대로 바라보고 물질과의 소통을 시작해야 할 것이다

"내가 진정 원하는 삶은 무엇인가?"

"돈에 통해 어떻게  살고 싶은가?"

"내가 무엇을  강력하게 인식하는가?"

"무엇을 생각하는가?"

"어떻게 살아가는가?"

"돈에 대한 생각은 과연 무엇인가?"

"대학4년 동안 알바하지말고 공부해 장학금을 받고 4년 대학 생활 누려~"아이들한테 말을 하는데

울둘째가 엄청 혼자 고민을 한 후 말을 했다

"엄마는 알바도 하지말라 대학 4년을 공부만 해 장학금 받아라, 그럼 내 용돈과 옷 사고 싶은 것 은 어떻게 하지? 이런 의문으로 아이가 한동안 엄청 고민을 했다고 말을 했다

엄마가 용돈과 옷은 사 준다고는 했지만 어린 아이가 엄마 말에 큰 고민에 빠졌던 기억이 난다

돈에 대해 부정적인 말은 이제부터 하지 않겠다

아니 조심하면서 나의 말투를 점검해 봐야겠다

스스로 부끄러움을 아는 것은 인간이 가진 가장 고급 기술이라고 한다

자신을 들여다 보며 부끄러운 줄도 알고 감사할 줄도 아는 사람이 좋은 사람이다

준비된 사람에게 세상은 항상 많은 기회를 준다

우리가 어릴적 글을 읽고 쓴느 것을 공부했기 대문에 정보를 습득할 수 있는 것처럼 돈을 벌기 위해서도

공부를 해야 한다

내가 원하는 길을 찾아갈 수 있도록 정보를 선별하는 안목을 갖춰야 한다

돈을 공부하며 알아갈수록 돈은 더 가까워진다

돈에 대해 현재 내가 진행하고 있는 행동들도 있고 그동안 행동 한 것도 있었고 나름 열심히 했다고 생각하는데 이번 기회에 포기하지 않고 더 긍정적인 돈을 끌어들이기 위해 다시 차근차근 도전해보려한다