생각을 깨우는 수학

생각을 깨우는 수학 - 수학을 잘하고 싶다면 먼저 생각을 움직여라
장허 지음, 김지혜 옮김, 신재호 감수 / 미디어숲 / 2021년 7월

 

문제를 많이 푼다고 수학 실력이 올라갈까?

사실 그동안 수학공부를 그렇게 해 왔고 또 그렇게 하라고 시켰다

하지만 오랜 교육끝에 보니 문제를 많이 푼다고 수학 실력이 오르는 것이 아님을 잘 알고 

있는 한 사람인지라 도움을 받고 싶은 마음뿐이다

수학 문제 풀이는 생각의 산물이다 

수학을 잘하고 싶다면 먼저 생각을 움직여야 한다고 한다

누구나 궁금한 마이너스,마이너스를 곱하는데 왜 플러스가 될까?

이 의문을 가지고 위안릉핑은 질문을 수학선생님께 했지만 명쾌한 설명을 얻지 못하고 

수학에 별로 관심이 없어지고 성적도 좋지 않았다

하지만 위안릉핑은 어렸을때부너 스스로 생각하는 것을 즐긴 사람으로 알려져 있다 

수학을 공부할때 무턱대고 결론만 외우는것은 지적인 욕구를 채우지 못하고 수박겉핥기에 그칠 수 있음을 말해 수학 지식 이면에 숨겨진 원리를 쫓아가는 것이 바로 수학을 즐기는

동력이 되기 때문이기에 사고하는 사고하는 습관을 길러야 한다 

 

수학공부 졸업후에는 아무 도움이 안된다고들 다들 말한다 

하지만 중고등학교 수학공부의가장 큰 가치는 논리력을 키우는데 있다

수학 공부의 가치를 찾아야한다 

수학 실력을 늘이기 위해 많이 풀 생각을 말고 

수학학습 대부분 사고활동이다 

따라서 성급하게 연산을 하려고 서두르지 말고

먼저 문제를 이해햐고 

평상시에도 시험을 치듯 수학공부를 할 필요는 없고 

생각하는 연습이 필요하다 

처음에는 다소 시간이 걸리겠지만 점차 그 시간을 늘여가면서

생각해야 한다 

수학공부는 수학적 사고력을 배우는 것이지 맹목적으로 문제풀이에 매달리거나 풀이방법을 숙달시키기 위한 것이 아니기 때문이다 

수학을 잘하기 위해서는 우리는 뇌를 열심히 움직여야 한다 

생각하는기계 vs 생각하지않는인간

생각하는 기계 vs 생각하지 않는 인간 - 일과 나의 미래, 10년 후 나는 누구와 어떻게 일해야 하는가?
홍성원 지음 / 리드리드출판(한국능률협회) / 2021년 8월

이미 인간의 일자리를 위협하는 AI 

구체적으로 어떻게 준비하고 대응해야 하는가?

일과 나의 미래, 10년 후 나는 누구와 어떻게 일해야 하는가?

인공지능의 일자리 위협, 준비하는자에게는 최고의 기회가 될 것이다 

생각하는 기계의 등장으로 내가 하는일은 어떻게 달라지고 나는 무엇을 준비해야할까?

<노동의 종말> 저자 제러미 리프킨은 산업화 사회와 기계의 등장은 노예 노동의 종말을 이끌고 첨단 기술은 대량 임금노동을 끝낼 것으로 보았다 

지식중심의기술이 새로운 시대를 열고 장시간의 노동에서 해방되는 기회임을 말한다 

인간만이 생각하는 힘을 키워야한다

이 책에서 생각하는 힘을 어떻게 키울 것인가를 명쾌히 밝혔다고 한다 

우리들이 고민해야할 과제들이다 

3부로 이뤄져있는 내용으로 우리들이 고민해야할 과제들속으로 들어가보자 

생각하는 기계의 탄생은 인간의 역사에서 보면 아주 신비롭고 경이롭다 

과학자 프레드킨은 이를 인류 역사의 위대한 사건 3가지 중 하나라고 보았다 

이렇게 생각할 수 있는 기회를 중간중간 가져본다 

인류역사에서 살아 남는 법을 배운다면 무엇을 준비하고 어떻게 대응해야할까?

치매 전문의도 실천하는 치매 예방법

치매 전문의도 실천하는 치매 예방법 - 9가지 치매 원인을 이기는 하루하루 생활 습관
엔도 히데토시 지음, 장은주 옮김 / 현대지성 / 2021년 7월

"치매의 가장 치명적인 원인은 생활습관"

9가지 치매 원인을 이기는 하루하루 생활습관을 알아보자 

사실 노후에 제일 큰 걱정이 치매는 누구나 걱정이 앞서고 있을 것이다

누구나 피해갈 수 없다는 치매 

원인이 생활습관이라고 하니 9가지 치매 원인을 알고 샐활습관부터 다시 점검해본다 

35년 경력 치매 전문의가 쓴 셀프 치매 예방서 

혹시 치매가 의심된다면 자가 테스트를 한번 해 보자 

총점 31점 이상이면 치매일 확률이 높다고 하니 자가테스트부터 먼저 해보자 

저자의 정년퇴직 전후의 생활변화를 확인해본다 

일이 너무 줄였다 싶으면 여가 시간에 멍하니 TV만 보지 말고 새로운 활동을 시작해보자 

고령자의 체력은 다리와 허리에서 나오기 때문에 하반신을 중심으로 단련해야한다 

체력기르기도 치매 예방법이다 근육량이 감소한 고령자의체력은 허약 상태인데 

이때 치매 위험이 커진다 

할일이 없다고 해도 잠옷차림으로 빈둥거리면 치매 위험이 커질뿐만 아니라 겉모습도 급격히 노화가 된다고 하니 치매 예방을 위해 점검해야할 일들이 많이 있다

 

치매의 아홉가지 위험요인을 확인해보고 치매 위험을 개인이 노력해 줄여보자 

40~50대부터 치매예방을 해야한다고 한다 

치매예방을 위해 꼼꼼히 잘 나와 있어 필독을 하면서 계속 점검을 해 치매를 예방에 

노후를 즐겁게 지내고 싶다 

출판사로부터 도서 협찬을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성합니다

맨발로 걸어라

맨발로 걸어라
박동창 지음 / 국일미디어(국일출판사) / 2021년 7월

언제든 맨발로 선 땅으로부터 땅속의 자유전자가 넘실대며 우리의 몸 안으로 오른다 

음전하를 띤 자유전자들은 맨발을 타고 몸 안으로 올라와 우리 몸 속에 쌓인 만병의 근원인 

양전하를 띤 활성산소를 일거에 중화시킨다 

맨발로 걸으면 암이 치유되고 고혈압,고혈당 등 각종 현대 문명병들이 치유되는 이유이다 

경주 남산에 가면 맨발로 걸어서 짐을 옮기는 분을 몇년전에 보았다

그 분의 발이 아직도 잊혀지지가 않는다 

그 분의 발이 여자들보다도 곱다고나할까 아무튼 정말 부드럽고 깨끗한 발이였다 

그후로 계속 생각이 난 상태인데 이렇게 맨발로 걷는것에 대해 도전을 받고 싶은 마음에 이 책을 읽게 된다 

9시간의 대형 뇌수술로도 치유되지 않던 만성두통이 사라지고 

수십년을 앓던 아토피 피부염이 치유되고, 불면증 등 각종 질환들이 맨발로 걸은 지 

2개월 안에 깨끗이 나아졌다는 맨발걷기의 기적의 보고되었다고 한다 

모든 운동 중에서 걷기가 최고다 

멀리 걷기를 습관화하라 ~토머스 제퍼슨~

맨발로 걸으면서 인간의 몸은 건강한 상태를 유지하며 살 수 있게 창조되었다는 저자의 지론이 다시 한번 더 명확하게 실증되었다는 것이다 

걷는 것이 먹는 것은 물론 보야고다도 더 좋다는 사실을 지적하였다

약보보다는 식보, 식보보다는 행보,,,

 

인간은 원래 맨발로 걷도록 설계 되었다 

맨발로 걸으면서 인간의 몸은 건강한 상태를 유지하며 살 수 있게 창조되었다 

맨발걷기 숲길 힐링스쿨의 여러 회원으로부터 숲길을 맨발로 매일 걷고 즐겼더니 두통이나 이명증,비염등이 자연스럽게 치유되었고 족저근막염,무릎 관절염이나 척추관협착증 등 근골격계 질환들이 치유되었다는 증언들이 나왔다고 한다 

건강을 위해 도전해 봤는데 눈물이 날 지경으로 겨우 서서 고통중에 찍고 있는 모습 

작심 3일이 지나 첫날만 고통이였는데 다음날부터 30분이상 걷고 3일째날은 아이까지 걷고 있다 

이 글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다

명화로 배우는 세계 경제사

명화로 배우는 세계 경제사 - 경제가 보이는 미술관 투어에 어서 오세요
다나카 야스히로 지음, 최인영 옮김 / 휴머니스트 / 2021년 7월

경제가 보이는 미술관 투어를 해 보자 

당신의 교양을 단숨에 업그레이드할 경제사의 흐름이 보이는 유럽 미술 투어 

1347년 가을, 배 한 척이 시칠리아 항구에 도착

배에서 내린 선원들의 몸 여기저기에 종기가 생기고 피부가 검붉게 짓물려 있었고 

숨을 헐떡거리고 입을 열 때마다 기침하며 피를 토했다 

그들을 간호한 항구 사람들에게도 같은 증상이 나타나기 시작

그것은 후일 흑사병(페스트)이라 불리게 되는 공포의 병이었다 

가까운 베네치아에서는 전염을 우려해 외부에서 오는 배를 40일간 항구에 정박해 둔 채 

상이 없다고 판단될때까지 아무도 배에서 내리 룻 없도록 했고 이 40일을 가르키는 이탈리아어로 "콰란티나"가 이후 격리를 뜻하는 영어 "쿼런틴"이 되었다고 한다 

베네치아의 이런 조치를 비웃기라도 하듯 흑사병은 이탈리아를 뒤덮은 데 이어 유럽전역으로 펴져 갔고 많은 사람이 죽어 인구가 줄자 도시의 경제활동이 정체 되고 어쩔 수 없이 집과 가게를 파는 사람들도 늘어났다 

시칠리아에 공포의 선탁이 도착한 이후 흑사병뿐 아니라 온갖 전염병이 반복해 유럽을 덮쳤다 

인구 감소와 경제위기도 그에 동반해서 반복되었고 

게다가 기상악화로 인한 흉작과 기근,종교대립,전쟁,정치적 혼란등으로 유럽은 몇법이고 지옥의 밑바닥으로 떨어졌다가 몇 번이고 다시 일어섰다 

이 책에 등장하는 명화들은 당대의 사회상뿐 아니라 사람들의 고통과 행복 그리고 희망을 담고 있다 

사람들은 어떤 시대에 무엇을 기뻐하고 슬퍼했으며, 어떻게 극복해왔을까

그림들을 통해 그들이 용기와 재생의 역사를 살펴보고 지금 우리가 처한 상황을 미래를 향한 희망을 가져본다 

중세의 하와이,시칠리아섬 

시칠리아는 지중해의 중심에 있었기 때문에 유럽,서아시아,아프리카 어디든 갈 수 있었고 

기후가 좋아서 농산물이나 과일이 풍부하고 신선한 해산물도 마음껏 먹을 수 있으니 

인기가 없을 수 없는 곳이다 

고대부터 시칠리아 주변의 여러 민족은 이 섬을 두고 쟁탈전을 벌였고 

저멀리 추운 발트 3국 사람들도 따뜻하고 행복해 보이는 시칠리아를 동경해 찾아오곤 했다고 한다 

그 결과 시칠리아에는 예부터 민족과 종교가 다른 사람들이 정착해 살았고 

덕분에 다양한 문화와 문명이 섞이고 발전했고 문명의 십자로 였던 셈이다 

시칠리아의 평화가 무너진 것은 11세기 말 십자군 전쟁이 시작되면서 가톨릭과 이슬람은 예루살렘을 두고 200여년간 전쟁을 벌인다 

십자군 전쟁후에 교회가 도시에 생기기 시작

늘어나는 도시 사람들에게 기도할 장소가 필요했던 것이다 

파리노트르담 대성당 

화재로 첨탑과 지붕의 3분의2가 붕괴되었다는 소식을 듣고 안타까웠다 

더 안타까운 사실은 파리에 갔다가 노트르담 대성당을 스치고 다음날 가야지 하다가 

또 다른 곳 여행하다가 그만 놓치고 다음에 갈까 했는데 화재소식을 듣고 너무 안타까웠던 

노트르담 대성당이 고딕 양식의 대표적인 예이다 

 이탈리아의 회계연도는 3월 25일부터 다음해 3월 24일까지

수태고지가 얼마나 중요한지를 알 수 있다

유럽의 흑사병 확산의 큰 원인은 상인들의 이동이었다

피렌체의 르네상스는 예술가의 상인들의 승부욕에서 꽃을 피웠고 

승부욕은 시대와 장소가 아무리 바뀌어도 끝없이 반복된다 

이 글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다