미적분의 쓸모

미적분의 쓸모 - 보통 사람들도 이해하는 새로운 미래의 언어, 증보개정판 ㅣ 쓸모 시리즈 2
한화택 지음 / 더퀘스트 / 2022년 5월

미적분이라는 말을 들으면 그래 고등학교 수학 시간에 그런 것을 배우고 열심히 풀었었지, 하지만 의문이 들고 물음표를 표시하는 문제가 많았었지라는 생각이 먼저 든다. 미적분을 현장에서 직접활용하는 공학자들도 미적분을 수학에서 가장 어려운 분야로 꼽는다고 한다. 그런데, 그러한 미적분에 대해서 이 책은 '하지만 생각하는 것과 달리 미적분의 개념만큼은 보통 사람들도 충분히 이해할 수 있다'라고 말한다. 컴퓨터 전공자가 아니라도 컴퓨터를 상요하고, 스마트폰의 구조를 몰라도 스마트폰을 능숙하게 다루는 것과 같은 이치라고 하니, 그건 그렇다는 생각에 고개를 끄덕이게 되기도 한다. 아직은 어렵게 느껴지는 낯선 단어인 미적분 이지만, 미적분까지 알아야 할 필요가 있냐고 묻는 당신에게라고 적혀 있기에 그런 나를 위해 수학 교양서로서 이 책을 펼쳐보았다.

책을 읽기 전 먼저 차례를 살펴본다. 차례를 살펴보면서 미적분의 쓸모에 관한 이야기에 어떤 내용이 있는지를 살펴보았었다. 그리고 개인적으로 가장 궁금증이 들었던 부분, 가장 읽고 싶은 부분은 '기하학'이었다. 스파이더 맨 노웨이 홈에서 스파이더맨이 닥터 스트레인지가 만든 공간을 보고 기하학이라고 하고 거미줄을 휙휙 던지더니 닥터스트레인지를 묶어버린 장면과 쥬만지에서 잭 블랙이 기하학 능력을 가지고 있어서 다리를 어떻게 건너야 하는지 이야기 해주었던 것이 기억이 났다. 스파이더맨이 기하학이라는 것을 깨닫고 거미줄로 닥터스트레인지를 묶은 장면에서 원으로 구성됨을 보고 기하학 이야기를 꺼낸 것이 이해가 되면서도 도대체 그 공간에서 기하학을 어떻게 파악하고 거미줄을 던진 것인지 궁금하였다. 가끔씩 영화에서 이렇게 등장하고는 하는 기하학 이지만, 고등학교 수학시간에 배운 기하벡터 부분의 내용조차도 기억이 나지 않기에 반성이 되면서도 더 알고 싶어졌다.

이 내용은 아르키메데스 묘비에 새겨져 있는 도형으로 내용이 시작된다. 그리스의 대표 수학자이자 철학자로 알려진 아르키메데스는 물체에 대한 힘의 작용을 연구하는 정역학과 기체나 액체의 운동을 다루는 유체역학 등에도 많은 연구 업적을 남긴 물리학자다. 유명한 일화로 알려져 있듯이 그는 목욕탕 사건 이후 '부력의 원리'를 발견하고 발표하였다. 그런데 아르키메데스는 특히 기하학에 관심이 많았다고 한다.

그는 구에 외접하는 원기둥의 부피는 그 구 부피의 1.5배라는 역사적 발견을 하였는데, 그것을 자랑스러워했던 아르키메데스는 묘비에 자신의 발견을 새겨달라는 유언을 남겼다고 한다. 그리고 정말 그가 발견한 도형은 묘비에 새겨졌고, 역사 저편으로 사라져있다가 다시 세상에 드러났다. 그런데 이 역사적인 발견의 원리에 적분이 있다고 한다. 그리고 고대에 발견된 이 수학적인 개념은 그 시대의 놀라운 발견으로 끝난 것이 아니라 최첨단기술 사회를 움직이고 있었다.

앞서 책 표지에서부터 '주식, 기후변화, 인공지능, 화성 탐사, 디즈니까지 미적분은 어떻게 세상을 움직이고 있는가'라는 글을 읽을 수 있는데, 이 문장은 한 번 읽은 후 다시 한 번 일게 된다. 주식, 기후변화, 인공 지능, 화성 탐사 .. 거기까지는 왠지 느낌이 미적분과 관련이 있을 것 같은데, 감자기 '디즈니?' 디즈니,,, 내가 아는 그 디즈니가 왜 미적분에서 언급되는 거지?? 라는 의문이 들었다. 그런데, 정말 '디즈니 영화가 전 세계를 사로잡는 법'이라는 페이지가 구성되어 있었다. 심지어 '나비에-스토크스 유동 방적식'이라는 방정식도 적혀 있었다. 아,, 이런 방정식은 처음 들어보기는 하지만, 그 보다도 디즈니 영화가 전 세계를 사로잡는 것은 영화를 잘 만드는 것에 있는 것 아닌가? 그런데 왜 갑자기 방정식?? 정말 이 부분은 궁금증과 모르겠다는 의문 아니 의심을 가지고 읽어보게 되었다.

그런데 이 책을 펼치고 읽얻가는 과정에서 가지고 있는 긴장감이 무너졌다. 아니, 아이들 뿐 만 아니라 나도 좋아하는 <토이스토리>를 이야기 하지 않는가. 그리고 놀랍게도 이걸 어디서 읽었는지 기억이 묘하기는 하지만, 분명 내가 읽었던 이미 알고 있던 내용을 마주할 수 있었다. 그런데 이 내용이 유체 변화를 가장 잘 표현한 방정식으로 연결이 된다. 그래도 비교적 익숙한 오일러 방정식도 언급된다. 하지만, 오일러 방정식은 실체 유체의 움직임을 설명하는데 한계가 있었다. 그리고 점성이 있는 유체의 실제 움직임을 섦여하는 미분방정식은 19세기 말에 이르러서야 유도되었다. 바로 '나비에-스토크스 유동 방정식'이다.

수학시간에 답을 풀기위해 계산하여야 했던 정답을 찾기위한 미적분이 미적분의 전부는 아니었다는 것을 알게되었다. 굳이 이건 왜 배우는지 고등수학의 개념이었는데, 이렇게 읽어가는 수학 교양서로 만나니 그내용이 다르게 느껴졌다. 수학을 좋아하지만, 풀어야 하는 수학에 지치신 분들이나 미적분을 왜 배우는지 우리와 무슨 상관이 있는지 불만이 아닌 정말 의문으로 수학과 친해지기 어렵게 느끼시는 분께 이 책을 소개드리고 싶다.

앞서 책 표지에서부터 '주식, 기후변화, 인공지능, 화성 탐사, 디즈니까지 미적분은 어떻게 세상을 움직이고 있는가'라는 글을 읽을 수 있는데, 이 문장은 한 번 읽은 후 다시 한 번 일게 된다. 주식, 기후변화, 인공 지능, 화성 탐사 .. 거기까지는 왠지 느낌이 미적분과 관련이 있을 것 같은데, 감자기 '디즈니?' 디즈니,,, 내가 아는 그 디즈니가 왜 미적분에서 언급되는 거지?? 라는 의문이 들었다. 그런데, 정말 '디즈니 영화가 전 세계를 사로잡는 법'이라는 페이지가 구성되어 있었다. 심지어 '나비에-스토크스 유동 방적식'이라는 방정식도 적혀 있었다. 아,, 이런 방정식은 처음 들어보기는 하지만, 그 보다도 디즈니 영화가 전 세계를 사로잡는 것은 영화를 잘 만드는 것에 있는 것 아닌가? 그런데 왜 갑자기 방정식?? 정말 이 부분은 궁금증과 모르겠다는 의문 아니 의심을 가지고 읽어보게 되었다.

그런데 이 책을 펼치고 읽얻가는 과정에서 가지고 있는 긴장감이 무너졌다. 아니, 아이들 뿐 만 아니라 나도 좋아하는 <토이스토리>를 이야기 하지 않는가. 그리고 놀랍게도 이걸 어디서 읽었는지 기억이 묘하기는 하지만, 분명 내가 읽었던 이미 알고 있던 내용을 마주할 수 있었다. 그런데 이 내용이 유체 변화를 가장 잘 표현한 방정식으로 연결이 된다. 그래도 비교적 익숙한 오일러 방정식도 언급된다. 하지만, 오일러 방정식은 실체 유체의 움직임을 설명하는데 한계가 있었다. 그리고 점성이 있는 유체의 실제 움직임을 섦여하는 미분방정식은 19세기 말에 이르러서야 유도되었다. 바로 '나비에-스토크스 유동 방정식'이다.

수학시간에 답을 풀기위해 계산하여야 했던 정답을 찾기위한 미적분이 미적분의 전부는 아니었다는 것을 알게되었다. 굳이 이건 왜 배우는지 고등수학의 개념이었는데, 이렇게 읽어가는 수학 교양서로 만나니 그내용이 다르게 느껴졌다. 수학을 좋아하지만, 풀어야 하는 수학에 지치신 분들이나 미적분을 왜 배우는지 우리와 무슨 상관이 있는지 불만이 아닌 정말 의문으로 수학과 친해지기 어렵게 느끼시는 분께 이 책을 소개드리고 싶다.

*출판사로부터 책을 무상으로 제공받아 읽고 작성하 주관적인 리뷰입니다.

세상의 마지막 기차역

세상의 마지막 기차역
무라세 다케시 지음, 김지연 옮김 / 모모 / 2022년 5월

📖<세상의 마지막 기차역> 무라세 다케시 지음, 김지연 옮김/모모 @studio.odr

📒"딱 한 번만이라도 좋으니까 다시 만나고 싶어요."

- 사랑하는 이를 사고로 답자기 떠나보낸 사람들...

그를 만날 수 있는 마지막 기회가 주어진다면?

이 세상의 마지막 기차역에서 펼쳐지는 84일 간의 기적

✏한 장 한 장 넘어가는 페이지 가운데, 그 안에 담긴 이야기를 읽으며 눈물이 마를 틈이 없었다. 흘러내리면 다시 차오르는 눈물, 그렇지만 모든 스토리가 빠짐없이 감동을 선사했고 어느 것 하나도 마음에 여운과 감동을 주자 않은 것 이 없었다.

반전과 미스터리만이 일본 소설에서 느낄 수 있는 강점인줄 알았는데, 이렇게 마음을 적시는 소설도 있다는 것을 새롭게 알게 되었다.

한 잔 만 타도 공간을 채우는 진한 커피 향 처럼, 마음에 담기고 그억에 담기며 다시금 또르르 눈물이 흐르게 되는 소설이었다. 하지만 그 눈물이 시리고 아프기보다는 따뜻하고 감동적이어서 책을 읽고 감사함으로 미소를 지을 수 있었다. 따뜻한 눈물과 함께 감동의 미소를 전해주는 책이었다.

✏ 책은 총 4부(4장)로 구성되어 있다. '연인에게, 아버지에게, 당신에게, 남편에게'. 읽으면 각 장이 하나의 장편소설로 나왔어도 읽었을 것 같다는 생각을 했다. 그만큼 감동이었고 각 스토리에는 또 다른 스토리담겨져 있었다.

하지만 각 장을 읽어가면서 스토리의 연결과 내용, 장면 구성에 놀랐다. 그냥 하나의 공통점으로 관련없는 이야기를 놓은 것이 아니라 각 스토리의 인물간의 연결이 있었다.

개인적으로 열차의 규칙에 대해 이야기 하는 여고생의 스토리도 만남으로 이어졌으면 하는 부분도 있었지만 그 스토리는 처음과 끝을 어우르는 것이 면서도 소설의 전체적인 주제의 내용을 담고 있는 부분이라 이해되어지면서도 더 많이 생각났다.

아직 5월이지만, 12월쯤 되어서도 올해 읽은 책 중 감동을 주면서도 따뜻한 눈물과 여운을 주는 책으로 손꼽을 것 같다.

혹여나 스포가 될까봐 조심하며 스토리와 감동의 부분을 마음껏 소개드리지 못하는 것이 아쉬울 따름이다.

삶에 대해서, 사람에 대해서 생각하게 해주는 주제를 담고 있지만 무거운 고뇌가 아니라 감동과 여운으로 따뜻하게 스며드는 책이다.

밝은 아침 햇살보다는 이른 아침과 새벽 사이 의 공기가 감싸안아주는 느낌의 소설. 아직, 읽어보시지 않았다면 읽어보시길 추천드린다.

🏷 "열차가 달리면서 내는 소리도 간절한 그리움을 간직한 사람한테만 들리고, 당신은 이 열차가 보이나 보네."

🏷"더욱이 넌 나약허지 않다. 진짜 약해 빠진 사람은 남앞에서 자신의 부족함을 드러내지 못하는 법이거든. 넌 강함 사람이다."

🏷"그저 좋은 추억으로 남가고 싶지 않았거든."

🏷"멈춰 있던 제 시간이 다시 움직이기 시작했습니다."

🏷"인간이 이렇게 아름다운 존재인 걸 알았더라면 나도 안 죽었을 텐데."

*서포터즈 오드림 2기로 선정되어 출판사로부터 책을 무상으로 제공받아 읽고 작성하 주관적인 리뷰입니다.

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[100자평] 슈퍼 스도쿠 트레이닝 500문제 초급 중급

슈퍼 스도쿠 트레이닝 500문제 초급 중급 ㅣ 슈퍼 스도쿠 시리즈 14
이민석 지음 / 보누스 / 2022년 4월

그렇게 스도쿠와 친해지며 문제를 풀어가는 여러 측면에서 레벨이 업 될 수 있을 것 같은 책이었다.

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슈퍼 스도쿠 트레이닝 500문제 초급 중급

슈퍼 스도쿠 트레이닝 500문제 초급 중급 ㅣ 슈퍼 스도쿠 시리즈 14
이민석 지음 / 보누스 / 2022년 4월

​세계선수권 한국 국가대표 퍼즐러가 만든 스도쿠 퍼즐의 바이블 <슈퍼 스도쿠 트레이닝 500문제 초급 중급>이민석 지음 / 보누스

이 책을 이제 알았다니...!! 개인적으로 실력은 좋지 않지만 그럼에도 스도쿠를 좋아한다. 학창시절(?) 때 부터 스도쿠를 좋아했는데, 하직 한 번 풀때 시간이 오래 걸리기도 하고 이곳 저곳 후보수를 다 적은 상태에서 어떤것을 어떻게 넣어야 하는지 고민하는 시간이 길다. 그리고 무엇보다 꼼꼼히 보지 못해서 뒤늦게 실수를 발견하는 경우도 있고 숫자가 겹쳐서 다시 풀어야 하는 경우도 있어서 아직 고수의 실력은 되지 못하였다. 그렇지만 그럼에도 불구하고 스도쿠는 계속 풀게 되고 다시 푸는 가운데도 집중하게 되는 재미가 있다.

하지만, 이 책은 평범하게 스도쿠 문제만을 여러개 모아놓은 그런 스도쿠 문제 모음집같은 책이 아니다. 책의 구성을 보고 너무 좋아서 다음에 고급폄이 나오면 꼭 봐야겠다는 생각이 들었다.

이 책은 스도쿠를 풀어볼 수 있는 많은 문제를 담고 있기는 하지만, 그렇게 문제 모음집의 느낌이 아니라 스도쿠를 즐길 수 있도록 안내해주는 가이드와 같다는 생각이 들었다.

처음 수도쿠를 보는 분들마치 모눈 종이 축소판 같게 느껴지면서도, 작은 81개의 사각형이 무엇일까하는 생각을 할 것 같다. 그래도 일단 숫자가 쓰여있으니 숫자가 들어가는 집과 같이 칸에 숫자를 쓰는 것인가보다 라고 예상하였을 수도 있겠다. 눈치가 빠르신 분들은 칸의 수를 세러 1~9까지의 숫자를 넣는 다는 것을 알아차리셨을 수도 있을 것 같다. 그런데 겹치지 않게 1~9까지의 수를 넣는 것이 생각보다 어렵다. 하지만, 이 책은 그 어려움을 시간을 투자해서 극복하라고만 말하는 것이 아니라 어떻게 풀어나가야 하는지, 어떻게 스도쿠의 칸을 여행하면 되는지 그 여행 방법을 안내해준다.

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스도쿠는 1부터 9까지의 숫자로 9개의 칸을 메우는 두뇌 게임이다.

가로줄이든 세로줄이든, 작은 박스 안에서 1부터 9까지의 수는 절대 중복되어서는 안 된다.

간단한 규칙 같아 보여도 결코 쉽게 만족시킬 수 없다. 추측도 운도 아닌 오로지 논리와 추론으로 승부해야 논리 게임의 참맛을 맛볼 수 있다. 국가대표 퍼즐러 이민석 저자는, 스도쿠 문제는 잡을 맞혔다고 끝나는 것이 아니라 어떻게 답을 찾았는지 논리적으로 설명할 수 있어야 한다고 말한다. 그가 만든 문제들은 더욱 짜릿한 스도쿠를 고대해온 퍼즐러에게 두뇌 트레이닝의 쾌감을 가져다줄 것이다.

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우선은 초급의 트레이닝 문제와 실전문제를 만날 수 있다. 풀 하우스, 히든 싱글과 같이 한번쯤 스도쿠를 접하셨던 분들이라면 해보셨을 방법도 있다. 하지만 그 칸에 그 숫자가 왜 그렇게 들어가는지를 설명할 수 있는 것과 숫자를 찍듯이 넣어가는 것에는 분명한 차이가 있다. 그리고 그러한 차이를 알고 익힐 수 있도록 단순히 방법 안내로 끝나지 않고 트레이닝 문제로서 스도쿠를 풀어나갈 수 있게 구성했다.

이후 중급의 트레이닝 문제와 실전 스도쿠 문제가 나온다. 초급, 중급 이후에는 대회에 대한 소개도 있다.

스도쿠에 관심있는 분들에게는 정보에 대한 도움도 되고 목표도 정할 수 있을 것이다.

개인적으로 나 혼자 알고 나혼자 레벨업 하고 싶었던, 그리고 그렇게 스도쿠와 친해지며 문제를 풀어가는 여러 측면에서 레벨이 업 될 수 있을 것 같은 책이었다.

*출판사로부터 책을 무상으로 제공받아 읽고 작성하 주관적인 리뷰입니다.

저택의 주인

저택의 주인 - 진짜 후계자를 찾아라 ㅣ 잠뜰TV 오리지널 추리 스토리북 1
시우시 / 서울문화사 / 2022년 4월

'저택의 주인 진짜 후계자를 찾아라'라는 책 제목만 보아도 장르가 '추리'라는 것을 알 수 있다.

또한, 이 책은 원작이 잠뜰 TV인 만큼 독자의 대상이 성인이라기보다는 아이들이다.

잠뜰TV 오리지널 추리 스토리북으로 '주인 시리즈'가 나온 것 같다. <잠뜰TV 오리지널 추리 스토리북 1_저택의 주인 진짜 후계자를 찾아라>는 그 첫 번째 이야기인데, 아이들이 읽으면 무척 흥미로워 할 것 같다 .너무 어렵게 꼬인 인무들 간의 관계나 어려운 추리와 소름끼치는 미스터리라면 아이들이 읽기 어려워하는 경우도 있는데, 이 책은 정말 아이들이 추리를 하면서 흥미롭게 볼 수 있는 정도의 책이다. 이 책이 주인 시리즈 첫 번째 이야기로 소개된 만큼 다른 주인 시리즈 이야기가 있다는 것일 텐데 책의 어느 부분에도 다른 시리즈 책 제목이나 소개가 보이지 않아 아쉽다. 그렇지만 그렇게 다음 시리즈 책을 궁금해하며 찾아볼만큼 다음 이야기가 궁금해지는 흥미로운 책이었다.

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명문 귀족 라피스 백작가에 죽음의 그늘이 드리워진다!

집사 잠뜰은 실종된 백작의 아들을 찾기 시작하고,

다섯 명의 유력 후보자들이 저택에 모이게 된다.

그러나 조사를 계속할수록 상황은 점점 미궁 속에 빠져들고,

이제 저택의 사람들조차 믿을 수 없게 되는데,,,,,,.

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잠뜰TV 오리지널 추리 스토리북이 '주인 시리즈'로 나왔는데, 아마 시리즈의 이름이 '주인 시리즈'인 것은 주인공인 잠뜰이 집사로 나오고 잠뜰이 일하는 저택이 추리의 장소이기 때문일 것이다.

집사로 일하는 잠뜰과 잠뜰이 일하는 저택에서 벌어지는 사건과 추리, 이러한 사건과 인물, 장소에 대해서 알아보기 쉽고 이해하는데 도움이 될 수 있게 그림자료로 소개되어진다. 특히 잠뜰과 각 인물의 캐릭터가 그려져 있고 중간 중간 인물들이 나오는 그림도 있어서 아이들이 추리를 통해 생각하며 읽는데 도움이 되면서도 시각적으로도 즐거움을 준다.

아이들은 책을 읽어나가며 각각의 인물에 관심을 가지고 살펴볼 것이다. 그릭고 주인공 잠뜰이 되어 이 사건을 해결해나갈 것이라고 생각된다.

잠뜰이 일하는 라피스 백작가에 찾아온 죽음의 그늘, 그리고 실종된 백작의 아들 후보자들.

또한, 주변 사람들마저도 온전히 믿을 수 없는 상황이 되어지고,

더욱 비밀스러운 사건들과 예상치 못한 이야기들을 알게되는데,,,

과연 잠뜰은 어려움을 극복하고 바르게 추리해나갈 수 있을까?

사건은 미궁으로 빠져들지만 시간은 많지 않다!

하지만 잠뜰은 사건을 해결하고 실종된 진짜 아들을 찾아내야 한다!

그런데, 과연 백작의 아들은 누구일까?

*출판사로부터 책을 무상으로 제공받아 읽고 작성하 주관적인 리뷰입니다.