통계학 초 입문

통계학 超 입문
다카하시 요이치 지음, 오시연 옮김 / 지상사 / 2020년 1월

통계라는 것은 우리 일상에서 너무나 많이 사용되고 있고 우리가 일일히 자각하지 못할 만큼 자주 사용되고 있다. 원래 통계학이란 학문은 수학에 속하고 수식을 활용해서 이해하는 것을 전제로 한다. 선거때마다 선거 출구조사나 매일 보는 TV 프로그램 시청률 등이 통계학을 이용한 것이다. 통계학은 전수 조사를 하지 않고 약간의 샘플 데이터만 있으면 전수 조사한 결과와 거의 비슷한 수치를 산출하게 된다. 이를 통계학이라고 하는데 통계학자는 편향되지 않은 샘플을 추출하는 것이 무엇보다 중요하다고 할 수 있다. 보통 통계를 계산할 때 '무작위'로 추출한다고 하는데 어떤 작위도 있어서는 안 되기에 무작위라고 한다. 하지만 어떻게 무작위가 가능할까? 무작위가 아무렇게나 뽑는다는 것이 아니라 아무 작위 없이 하는 것은 정말 어렵다.

가장 대중적인 통계학이라고 하면 주사위를 꼽을 수 있다. 주사위 히스토그램이라고 할 수 있는데 막대 그래프다. 통계학 용어를 사용해서는 세로축이 도수, 가로축이 계급값이 된다. 히스토그램은 주사위를 예로 들어 설명하기 가장 쉬운데 주사위를 굴려 어느 한 면만 자꾸 나올 일이 없는 정교한 주사위가 통계학에 적합하다.

통계학은 단 한 번의 측정으로 얻은 값이 통계로 정할 수 있는 값이라고 할 수 없다. 원하는 값을 통계학으로 구하고 싶다면 최대한 정확하게 추계하려면 지속적으로 동일한 실험을 통해 모든 결과에 대해 그 편찻값의 추이를 확인해야 한다. 조사 대상이 되는 전체 집단을 통계학에서는 모집단이라고 부르는데 이 모집단이 같아야 각 편찻값의 추이가 확실하게 나타나게 된다.  

또 통계학에서는 '정규분포'가 중요한데 어떤 현상을 분석하고 데이터를 모아보면 그 데이터의 내용이 띄엄띄엄 있는 경우가 있다. 이렇게 데이터가 골고루 수집되지 않거나 정합성을 띠지 않는 경우가 많은데 적합하지 않은 데이터이다. 정규분포가 되는 데이터는 평균값을 경계로 그 앞뒤에 동일한 형태로 데이터가 퍼져간다. 이렇게 데이터가 정규분포이기만 해도 여러 가지 계산이나 분석을 수월하게 할 수 있다. 통계학에서 많이 사용되는 TV 시청률이나 선거 출구조사가 현대에서는 크게 의미를 가지지 않을 수도 있다. 하나의 예측이고 결과와는 다른 통계를 낼 수도 있지만 이런 통계로 예측을 하고 생활에 도움이 될 수 있는 일을 준비할 수 있거나 원하는 결과를 얻을 수 있게 할 수 있다. <통계학 초 입문>은 통계학에 대해 쉽게 이해할 수 있게 설명과 그림을 통해 알려주고 있다.

버건디 여행 사전

버건디 여행 사전 - 여행의 기억을 풍요롭게 만드는 것들
임요희 지음 / 파람북 / 2019년 12월

여행을 할 때 길 잃는 것을 약간 즐긴다. 지도를 보지만 크게 많이 벗어나지 않는 범위에서 길을 잃곤 하는데 올바른 길을 찾는데 짧게는 몇분에서 길게는 하루종일 길을 찾기도 한다. 그래도 이 모든 것이 여행의 한 부분이라고 생각한다. <버건디 여행 사전>의 저자도 여행지에서 자주 길을 잃는다고 한다. 사람 사라는 골목들은 너무도 비슷하기 때문에 제자리로 돌아온다는 게 보통 어려운 일이 아니라는 말에 공감을 했다. 철학자 발터 베냐민은 도시 여행가였다. 나치를 피하기 위해 도주하다 안타깝게 자살로 생을 마감했지만 발터 베냐민은 통찰력이 뛰어난 사람이었다. 세계사를 꿰뚫는 놀라운 시각을 갖기까지 베냐민은 수없이 많은 길을 잃었다고 한다. 타고난 길치로 지도 보는 법을 익히는 데 30년이나 걸렸다고 한다. '길 잃기 기술'은 궁극의 '길 읽기'였다는 것이다. 길을 잃음으로 많은 경험을 하고 전체를 가늠할 수 있는 능력을 배울 수 있다는 것이다. 여행지에서 배울 수 있는 것 중에 제일은 '길 잃기'로 보고 생각하고 느낀 점 들이 아닐까 한다.  

<버건디 여행 사전>엔 전엔 인식하지 못했던 '버건디'에 대한 새로운 사실들을 알 수 있었다. 세계에는 버건디 철 구조물이 많다고 한다. 대표적으로 샌프란시스코의 금문교가 버건디이고, 벨기에의 안트베르펜 중양역이 버건디다. 세상에서 가장 아름다운 다리이고, 세계에서 가장 아름다운 역사로 꼽힌다는 것이다. 건물이 아니더라도 쉽게 주위에서 버건디를 찾을 수 있다. 달콤한 맛이 나는 뱅쇼는 요즘 감기 기운이 있을 때 마실 수 있는 따뜻한 와인이다. 와인에 오렌지 껍질이나 레몬, 시나몬 스틱 등을 넣고 뭉근히 끓이면 마실 수 있다. 끓이는 과정에서 알코올 성분이 거의 날아가기 때문에 유럽 가정에서는 아이들이 아플 때 감기약 대용으로 마시기도 한다고 한다.  

편지를 쓴지 오래 되었지만 여행을 가면 현지의 우체국을 찾아 엽서를 보내는데 우리나라 우체통은 버건디이다. 우편을 이용하는 사람들이 줄어들고 있어 우체통 역시 많이 사라지고 있다고 한다. 그럼에도 어느 여행지에서나 길에서 우체통을 만날 수 있다. 국내 명소에 가면 '느린 우체통'이라는 것도 있어 1년 뒤 수신인에게 편지를 배달해주는 시스템이다. 느린 우체통으로 보낸 편지는 미래의 나에게, 친구에게, 가족에게 초심을 생각나게 하거나 삶의 윤활유가 될 수도 있을 것이다.

 

아일랜드역사 다이제스트 100

아일랜드역사 다이제스트 100 ㅣ New 다이제스트 100 시리즈 17
한일동 지음 / 가람기획 / 2019년 12월

아일랜드라고 하면 영국이라고 생각하는데 아일랜드는 영국 바로 옆에 위치한 섬나라이다. 1949년 영국으로부터 완전히 독립했다. 그러나 북아일랜드는 지금도 여전히 영국령으로 남아있어 종종 영국과 분쟁이 일어나기도 한다.

아일랜드를 상징하는 것들은 무엇이 있을까? 우선 '샴록'이라고 세잎클로버를 말한다. 이는 아일랜드의 국화이자 상징으로 아일랜드의 상징물 중 가장 오랜 역사를 지니고 있다. 두번째는 켈틱 하이 크로스로 켈트인은 기독교의 성공적 보급을 자축하고 석조 켈틱 하이 크로스를 아일랜드의 곳곳에 세웠다. 레프러콘은 키가 작은 노인 모습을 한 요정으로 아일랜드의 요정 중 가장 널리 알려진 요정이다.

아일랜드인과 한국인이 닮았다고 하는데 아일랜드와 한국은 바다로 둘러싸인 작은 국토 면적이 비슷하며 강대국의 식민통치에서 독립했다. 식민통치에서 생긴 수난의 역사와 한의 정서를 공통으로 가지고 있다. 음주와 가무를 즐기거나 예절을 중시하고 노인을 공경하는 대가족제도 전통을 가지고 있다. 또 아일랜드는 수난 속에 문화가 화려하게 꽃피우게 된다. 특히 아일랜드 문학에서는 노벨 문학상을 수상한 작가들이 많다. 조지 버나드 쇼나 윌리엄 예이츠, 사무엘 베케트 등이 노벨 문학상을 수상했다.

또 아일랜드하면 기네스 맥주가 떠오르기도 한다. 기네스 맥주는 브랜드 자체를 초월하여 인기를 누리고 있다. 아일랜드의 전통음악은 하프나, 일리언 파이프, 피들, 페니 휘슬 등 전통악기로 연주되는 곡을 의미한다.  

그리고 <아일랜드역사 다이제스트100>은 아일랜드에 관한 지식과 함께 남아일랜드의 선사시대부터 1500년까지, 16세기부터 20세기까지의 역사를 자세하게 읽을 수 있다.

[그림에세이] 하푸하푸, 네가 있어서 즐거운 일이 많아졌어

하푸하푸, 네가 있어서 즐거운 일이 많아졌어
꿀때징 지음 / 꼼지락 / 2020년 1월

​'하푸'는 얼음을 좋아하는 하프물범이다. 새하얀 솜털을 가지고 있고 새하얀 두뇌에 혀 짧은 소리를 한다. 그런 하푸가 '꾸꼼'을 만났다. 꾸꼼은 북극곰으로 최강의 포식자라 하푸를 잡아먹고 싶어한다. 하지만 절대로 하푸를 해치거나 잡아먹지 않는다. 꾸꼼은 하푸를 잡아먹으려고 할 때 귄귄이라는 남극에서 건너온 슈퍼펭귄이 나타난다. 귄귄이 배가 고프다며 쓰러지자 하푸는 귄귄을 살리기 위해 못 고치는 병이 없다는 뾰족산에 살고 있는 뾰족도사를 만나러 간다. 하지만 귄귄이 쓰러진 것은 거짓이었고 남극으로 도망가기 위한 연극이었다. 물론 이런 귄귄의 이야기를 알지 못한 하푸와 꾸꼼은 뾰족산으로 간다. 그러던 중 아주 큰 고래인 염염할아버지를 만났는데 자신의 진주를 잃어버렸다고 하자 마침 하푸가 굴러내려오는 모습이 진주처럼 보여 그만 꿀꺽하고 만다. 그런데 갑자기 귄귄이 하푸를 구하러 염염할아버지의 배 속으로 들어간다. 배속에서 하푸를 구하려고 했지만 귄귄이마저 갇히게 되는데 꾸꼼 역시 고래에게 먹혀 셋은 다시 만나게 된다. 그런데 염염할아버지 배속에는 대왕오징어도 있었는데 마침 진주를 가지고 있었다. 진주를 찾자 고래 배 밖으로 나오게 된다.

​<하푸하푸, 네가 있어서 즐거운 일이 많아졌어>의 주인공들은 귀엽기도 하지만 더욱 감동을 주는 것은 주인공들의 마음이었다. 염염할아버지는 염염할머니에게 결혼 선물로 주려고 진주를 찾고 있었다. 그래서 염염할아버지는 진주가 소중했던 것인데 사실은 진주가 소중한 이유는 할머니를 향한 젊은 날 할아버지의 사랑을 담고 있기 때문이다. 결국 진짜 소중한 것은 진주가 아닌 할아버지의 마음이라고 귄귄이 말한다. 하푸와 꾸꼼, 귄귄, 이빨아저씨 등의 캐릭터들은 가끔은 엉뚱하기도 하고 바보같기도 하지만 감동을 주는 부분도 있었다.   

※ 출판서로부터 도서를 무료로 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다 ※

군대에서 토익 900

군대에서 토익 900 - 3개월 만에 독학으로 토익 정복하기
공병우 지음 / 한월북스 / 2019년 11월

​청년들에게 약 2여년이라는 군대에서의 시간은 누군가에겐 인생을 허비하는 시간일 수 있지만, 또 누군가에겐 아주 중요한 시기로 인생의 새로운 발판을 만드는 시기도 될 수 있다. <군대에서 토익 900>은 군입대 후 토익을 공부해 자신이 원하던 목표를 이룬 저자의 이야기이다. 군대에 입대하면 아무것도 할 수 없는 2년의 시간이라고 생각할 수 있지만 요즘은 그 시간에 자격증을 따거나 자신이 원하는 공부를 하는 군인들도 있다고 한다. 그러니 자신의 의지만 있다면 무엇이든 이룰 수 있다는 것이다.  ​ 

우선 군대에서 토익을 공부하고 싶다면 시험 날짜를 미리 정하고 시작해야 한다. 시험 시간까지 한 달 정도의 시간에 열심히 공부해 보고 구체적인 목표를 세워 공부해야 한다. 토익 공부를 시작하는 사람들 중에 토익이 어렵다고 말하는 사람들은 영어 단어가 걸림돌이 되어 성적 내기가 힘들다고 생각한다. 공부를 하면서 찾아낸 방법이 모의고사를 활용하는 것이다. 토익 기본서 중에 유명한 교재들이 많지만 그 교재들을 얼마나 이용한다고 할 수 있을까? 시행착오를 거치면서 최종적으로 알아낸 것이 실정 모의고사 공부법이다. 짧은 시간에 토익 공부를 끝낼 수 있는 방법이기도 하다.

 

토익을 공부하면 대부분 만점을 목표로 공부하지만 자신이 지원하고자 하는 회사나 시험이 원하는 점수를 보고 그에 맞는 점수를 받으려고 공부하는 것이 낫다고 한다. 요즘은 토익 만점자도 많지만 꼭 만점을 받을 필요는 없다. 그리고 토익 공부를 시작할 때 주위 동료에게 토익 과외를 받았다고 한다. 토익에서 성적을 내고 싶다면 토익 단어 책으로 독학해도 성적이 나온다. 시간이 부족한 상황을 극복하기 위해 자투리 시간을 활용하는데 일과 중 남는 시간을 이용해 자신만의 공부법을 만들기도 했다. 그렇게 첫 토익 시험을 공부를 시작한지 3개월이 채 지나지 않아 보게 된다. 첫 토익 시험에서 895점이라는 놀라운 점수를 받고 자신도 믿을 수 없었다. 이후에 자신감이 붙어 새로운 목표를 세우기로 한다. 두번째 토익 시험에서 945점을 받아 더욱 자신감이 생긴다. 그리고 유럽 여행도 계획하며 제대 후의 생활도 계획하게 된다. 군대에서 토익 공부를 하거나 다른 자격증 공부를 하는 것은 쉬운 일이 아니라는 것을 알 것이다. 군이 공부를 할 수 있게 배려하거나 공부만을 위한 환경이 아니기 때문이다. 모두 자신의 의지에 달려있는 문제인데 너무나 훌륭하게 해 낸 것이다.