매듭 이론

매듭 이론 - 그림으로 쉽게 배우는 수학
신조 레이코.다나카 코코로 지음, 권기태 옮김 / 성안당 / 2025년 9월

평소 수학 및 수학 공부에 대해 어려움을 느끼거나 수포자로 살아가고 있다면 이 책을 통해 배우며 새로운 관점에서 수학에 대해 배우거나 이해해 보는 것도 좋을 것이다. 이 책은 청소년을 비롯해 다양한 분들이 함께 배울 수 있는 수학 가이드북으로 기존의 수식이나 연산 등의 관점에서 벗어나 매듭 이론이라는 의미를 통해 새롭게 소개하고 있어서 또 다른 의미에서 배울 수 있는 책이다. <그림으로 쉽게 배우는 수학 매듭 이론> 물론 기초가 부족한 분들의 경우 책 자체가 난해하게 다가올 수도 있지만 책의 저자는 최대한 직관적인 요소를 통해 소개하고 있어서 반복 학습을 통해 읽어 보는 것도 좋은 형태의 접근일 것이다.

<그림으로 쉽게 배우는 수학 매듭 이론> 다양한 그림과 이미지화 과정을 통해 수학 및 수학적 사고에 대해 조언하고 있는 점이나 이 과정에서 필수적으로 알아야 하는 기본기가 무엇인지도 체감이 가능한 책이다. 겉으로 보기에는 매우 복잡해 보였던 이론이나 공식 등에 있어서도 매듭 이론을 적용할 경우 생각보다 더 쉽게 풀어낼 수 있고 이 과정에서 수학 분야가 주는 학문적인 가치 외에도 현실에서도 적용 가능한 형태의 수학적 사고가 무엇인지도 생각해 볼 수 있어서 개인의 성장이나 일처리 등의 발전에 있어서도 도움 되는 부분이 많을 것이다.

특히 수학을 좋아하거나 잘하는 이들의 사례와 경험담을 보더라도 이들은 수학적 사고를 통해 문제를 풀거나 쉽게 해결하고 있으며 이는 잘 모르는 분들이 볼 경우 엄청 크게 체감되는 영역이지만 잘못된 방식이나 방법에서 벗어나 훨씬 더 효율성을 추구하며 직관적으로 접근해서 그런 풀이나 적용이 가능한 것이다. 물론 경험해 보지 못하거나 아예 수학을 포기하는 분들이라면 도대체 이게 무슨 말인가 하는 생각도 들겠지만 이 책을 통해 매듭 이론이 주는 의미나 장점 등이 무엇인지, 이에 대해 접하며 생각해 본다면 조금은 알아 볼 수 있고 기존의 수학을 대하는 자세나 방식 등에 있어서도 잘못된 점이 무엇인지도 경험해 볼 수 있을 것이다.

<그림으로 쉽게 배우는 수학 매듭 이론> 이는 다양한 분야에서도 적용이 가능한 영역이며 개인의 성장과 미래가치 등을 고려하더라도 생각 이상으로 우리 모두가 도움 되는 부분이라는 점도 알게 될 것이다. 이를 통해 창의력을 비롯한 다양한 형태의 생각의 전환이나 사고가 가능하며 철저히 이론적, 학문적 접근으로 수학을 잘하고 싶은 분들의 경우에도 더 쉽게 배우며 수학이 주는 재미와 의미, 모두를 챙길 수 있다는 점을 볼 때, 책에서 말하는 의미나 방식 등이 무엇인지도 함께 접하며 참고해 보는 것도 좋을 것이다. 매듭 이론을 통해 풀어내는 수학 및 수학적 사고를 위한 조언서, 함께 배우며 활용해 보자.

마음을 곧게 세운 자 운명조차 그대를 따르리라

마음을 곧게 세운 자, 운명조차 그대를 따르리라 - 율곡 이이·신사임당 편 ㅣ 세계철학전집 5
이이.신사임당 지음, 이근오 엮음 / 모티브 / 2025년 9월

다양한 관점에서 자신의 현실을 되돌아 보더라도 모든 부분이 생각처럼 안되며 현실의 삶은 더 어렵게 느껴지기도 할 것이다. 이에 우리는 예전의 의미나 조언 등을 통해 배움의 과정을 거쳐야 하며 이런 의미를 깨닫거나 삶의 변화를 이끌 수 있다면 책에서 말하는 의미가 어렵지 않게 다가올 것이다. 또한 한국인이라면 누구나 알만한 위인을 통해 어려운 철학적 가치나 의미, 삶을 대하는 자세 등을 함께 배우거나 공감할 수 있는 점도 이 책이 갖는 또 다른 장점일 것이다.

<마음을 곧게 세운 자 운명조차 그대를 따르리라> 물론 고전적 의미나 사상, 철학 분야의 경우 요즘 현대사회에 맞지 않는 영역도 많고 이를 현실에 적용하며 적극적으로 활용하기란 말처럼 쉬운 일은 아닐 것이다. 그럼에도 예나 지금이나 중요하게 여겨지는 부분은 존재하며 이는 우리의 정서나 문화, 사회적인 분위기나 시대적 배경에 있어서도 중요하게 작용하고 있고 이는 개인 단위에서도 더 나은 삶을 살아가는 또 다른 원동력이 될 수 있는 점을 보더라도 책을 통해 접하며 참고해 보는 것도 좋을 것이다.

물론 책에서는 격몽요결이나 성학집요, 동호문답 등을 전하며 다소 어렵게 느껴지는 학문적인 영역이나 수양, 배움의 과정 등에 대해 자세히 전하고 있어서 어렵게 느낄 수도 있을 것이다. 그럼에도 이런 사상적, 철학적 배경과 의미에 대해 완벽하게 배우고자 하는 접근보다는 자신이 처한 상황이나 현실 등을 고려하며 적절한 적용이나 새로운 형태의 접근법 등을 통해 접한다면 그 의미나 조언이 무엇인지도 알아 보기 쉽게 해석해 볼 수 있는 책이다. 개인마다 다른 관점이나 해석, 반응의 여지는 존재해도 그 의미나 방향성이 긍정적이라는 점도 참고했으면 한다.

<마음을 곧게 세운 자 운명조차 그대를 따르리라> 결국 내면의 수양과 성장, 다양한 관점에서 배워나가는 과정과 경험론, 또한 이런 의미에 대한 개인 단위에서의 가치 판단이 매우 중요하다는 점을 보더라도 왜 책에서는 유명 위인들의 생애와 학문적 업적 등을 통해 요즘 시대 정신이나 가치, 사회적 모습이나 변화 등을 함께 전하고 있는지도 함께 접하며 참고해 보자. 그만큼 현실적인 요소가 많고 어려운 고전 및 사상 분야에 대해서도 알기 쉬운 가이드라인을 통해 전하고 있어서 누구나 공감할 수 있는 그리고 도움 되는 부분에 대해서도 잘 정리된 형태로 소개하고 있는 책이다. 책에서 말하는 의미나 방식 등이 무엇인지도 함께 접하며 활용해 보자.

흔들려야 무너지지 않는다

흔들려야 무너지지 않는다
가토 다이조 지음, 이구름 옮김 / 밀리언서재 / 2025년 8월

누구나 살면서 다양한 변수나 위험, 부정적 요인과 경험 등으로 인해 흔들리기도 하며 지금 살아가고 있는 방식이나 자세 등이 맞을까 라는 생각이 들 것이다. 이에 책에서도 이런 내면적 요인에 대해 어떤 형태로 마주하며 더 나은 가치 판단과 행동력, 그리고 배움의 과정 등을 통해 부족한 부분을 채우거나 다양한 결핍에 있어서도 용기 있게 맞서며 살아가야 하는지, 그 의미에 대해 전하고 있다. 물론 개인마다 살아가는 방식은 다르겠지만 책에서 말하는 의미가 현실과 생활에 있어서도 중요한 점을 안다면 책을 통해 접하며 참고해 보는 것도 좋을 것이다.

<흔들려야 무너지지 않는다> 실패는 성공의 어머니 라는 의미가 존재한다. 이는 누구나 살면서 항상 만족하거나 행복할 수만은 없는 것을 의미하며 이 과정에서 우리는 어떤 부분을 배우거나 깨달아야 하는지, 이에 대해 생각하게 하며 책에서도 감정이나 마음, 내면과 사람관계 등의 주요 키워드를 통해 표현하고 있다. 이는 개인의 성장과 발전에 있어서도 중요한 영역이며 특히 요즘 시대에 맞는 정신이자 가치라는 점을 보더라도 충분히 배우거나 공감하며 자기 자신을 위해 사용해 볼 수 있다는 점도 읽으며 느끼게 된다.

외적으로 보여지는 이미지나 결과가 부각된 사회의 모습이나 사람들의 반응 속에서도 여전히 자신의 길을 나아가는 이들도 존재하고 있고 이는 우리가 왜 내적인 영역에 대해서도 더 많은 관심을 갖고 스스로를 사랑하거나 더 나은 삶의 가치 판단과 행동력을 가져야 하는지도 함께 접하며 생각해 보게 된다. <흔들려야 무너지지 않는다> 어쩌면 삶이라는 긴 과정에서 탄탄한 기초와 내공을 쌓는 경험적 행위로도 볼 수 있고 그만큼 미래를 준비하는 과정에 있어서도 중요한 영역이라는 점도 체감할 수 있어서 도움 되는 부분도 많은 책이다.

<흔들려야 무너지지 않는다> 당장의 목표나 변화도 좋지만 때로는 장기적인 관점에서 접하며 스스로를 믿고 살아가는 자세가 더 필요할 것이다. 책에서도 이런 내면관리의 중요성과 필요성, 그리고 구체적인 방식 등에 대해 가이드라인을 정하고 있으며 어떤 형태의 배움이나 접근이라 하더라도 반드시 요구되는 부분을 통해 배울 수 있다는 점도 장점으로 다가오는 책이다. 어떤 형태로 흔들림에 맞서거나 주도적인 관리를 통해 더 나은 삶과 미래를 함께 지향해 나가야 하는지도 책을 통해 접하며 함께 판단해 보자.

너에게 미치도록 걷다

너에게 미치도록 걷다 - 방랑작가 박인식의 부처의 길 순례
박인식 지음 / 생각정거장 / 2025년 9월

이 책은 우리의 종교나 정서, 문화 및 사회적인 부분에 있어서도 공감되는 부분이 많은 에세이북으로 특히 불교를 믿거나 좋아하는 분들이라면 참고해 볼만한 가이드북이다. <너에게 미치도록 걷다> 최근에는 다양한 형태로 종교 및 역학 분야를 마주하는 분들이 많고 이를 깊이 있게 접근하는 이들도 많지만 여행이나 기행, 관광 등의 목적으로 결합해서 인식, 방문하는 이들도 적지 않아서 책이 주는 의미가 솔직하게, 그리고 직관적으로 다가오는 부분도 많을 것이다.

<너에게 미치도록 걷다> 특히 책에서는 인도와 네팔, 티베트 등의 여행 가이드라인과 함께 3곳 모두가 공통적으로 추구하는 종교인 불교에 대한 소개, 그리고 성지 순례라는 의미를 좋아하는 분들이라면 더 자세히 배울 수 있는 정보와 방식 등도 함께 전하고 있어서 개인마다 선호하는 형태로의 접근과 배움의 과정, 모두가 가능한 가이드북이다. 그만큼 우리의 문화권이나 정서와도 일치하는 부분이 많고 부처의 길이라는 의미나 표현처럼 이 과정에서 어떤 부분을 배우며 현실의 삶에 있어서도 긍정적인 영향력을 받을 수 있는지도 함께 접하며 판단해 보게 된다.

또한 압도적인 자연 경관에 대한 표현이나 인간학 자체에 대한 분석과 논리도 함께 표현하고 있어서 스스로를 되돌아 보거나 성찰, 깨달음의 시간을 함께 할 수 있는 점도 이 책이 갖는 또 다른 매력이다. <너에게 미치도록 걷다> 물론 진지한 접근보다는 여행이나 기행의 관점, 목적 등으로 활용해도 좋은 책이며 책의 저자는 어떤 과정에서의 경험과 성장의 의미를 느낄 수 있었는지, 책에서도 이에 대한 기본적인 소개와 함께 잘 정리된 형태로 표현하고 있어서 누구나 현실에서도 도움 되는 형태로의 활용도 가능할 것이다.

<너에게 미치도록 걷다> 때로는 종교가 주는 부정적인 느낌이나 이미지가 있지만 그 이면에는 현실적, 긍정적으로 다가오는 부분도 많을 것이다. 그만큼 양극단적 사고나 지나친 일반화에서 벗어나 해당 분야를 자유롭게 탐구하며 알아 볼 수 있다면 이는 변화와 성장 자체가 자연스럽게 이뤄지고 있다는 점도 체감하게 될 것이다. 책에서 말하는 부처의 길과 불교 성지순례가 갖는 의미, 그리고 여행이나 기행의 관점에서 어떤 부분을 강조, 표현하고 있는지도 함께 접하며 판단해 보자. 특히 해당 분야를 즐기거나 좋아하는 분들에게 더 권하고 싶은 가이드북이라는 점도 참고했으면 한다.

생존을 위한 최소한의 지리

생존을 위한 최소한의 지리 - 다섯 가지 키워드로 보는 초예측 지정학
최준영 지음 / 교보문고(단행본) / 2025년 9월

이 책은 이미 알만한 분들은 다 아는 유명 유튜버, 혹은 박사님의 책으로 평소 사회가 어떤 형태로 변화하고 있는지, 또한 경제, 사회, 문화 등의 영역에 대해 자세히 배우고자 하는 분들이라면 관심 가질 만한 요소 등을 직관적으로 배울 수 있는 책으로 특히 지리 및 지정학 분야에 대해 강조하고 있어서 새롭게 다가오는 부분도 많은 가이드북이다. <생존을 위한 최소한의 지리> 이미 지도를 좋아하거나 지리, 지정학 분야의 가치와 중요성을 아는 분들이라면 꾸준히 해당 분야를 검색하거나 공부하며 접근하고 있고 이를 통한 다양한 분야와의 상관관계 및 연계성 등에 대해 함께 생각해 보고 있다는 점을 보더라도 요즘 시대에 필요한 자세이자 접근법일 것이다.

<생존을 위한 최소한의 지리> 이에 책에서도 경제와 주택, 인구와 기후, 에너지 등의 핵심 키워드를 통해 지리 및 지정학 분야에 대해 소개하고 있고 이는 우리나라를 비롯해 세계의 변화상이나 앞으로 다가올 미래를 예측, 전망함에 있어서도 중요한 부분이라는 점도 읽으며 느끼게 된다. 그만큼 우리나라의 경우 절대적인 변수와 위험이 많은 지정학적 위치에 있다는 점을 볼 때, 단순히 경제 논리나 접근으로는 해석이 안되는 부분도 많고 이는 안목 자체를 세계로 돌려야 한다는 점도 읽으며 체감할 수 있는 부분이다.

또한 객관적인 데이터와 통계, 자료 등을 통해 접근하고 있는 점이나 사실을 바탕으로 한 해당 정보의 소개와 가이드라인을 제공하고 있어서 처음 접하는 분들도 비교적 쉽게 배울 수 있고 이를 실무와 현실에서도 적용해 볼 수 있어서 책이 갖는 특장점과 방향성이 명확하게 다가올 것이다. <생존을 위한 최소한의 지리> 이는 앞으로의 미래에도 불변하는 영역이자 오히려 더 성장, 도약 가능한 분야라는 점을 보더라도 개인 단위에서의 학습과 성장, 활용 등을 위해서도 함께 판단해 보는 것도 좋을 것이다.

<생존을 위한 최소한의 지리> 책을 통해 일정한 기본기를 쌓은 분들이나 더 자세히 배우고자 하는 분들이라면 저자가 운영하는 유튜브 채널을 함께 참고해 볼 것을 권하고 싶고 구체적으로 어떤 마인드나 배움의 과정이 필요하며 왜 지리 및 지정학 분야를 핵심가치로 강조하고 있는지도 함께 접하며 생각해 보자. 그만큼 우리가 처한 상황과 현실, 앞으로 다가올 미래가치 등을 다양한 관점에서 분석하며 배울 수 있는 책이라서 더 유용할 것이며 개인마다 그 의미에 대한 이해나 활용법은 달라도 공통적, 필수적으로 요구되는 부분에 있어서는 일정한 공감대가 형성된다는 점도 함께 접하며 판단해 볼 수 있는 책이다. 책에서 말하는 최소한의 지리 및 지정학, 함께 배우며 활용해 보자.