[수학 초능력] 일상의 무기가 되는 수학 초능력_미적분 편

일상의 무기가 되는 수학 초능력 : 미적분 편 ㅣ 일상의 무기가 되는 수학 초능력
오오가미 다케히코 지음, 이인호 옮김 / 북라이프 / 2019년 7월

수학은 범접할 수 없는 학문이 아니다. 알아두면 일상의 무기가 되는 학문이다. 이 책에서는 말한다. "숫자에 강한 사람이 인생에도 강하다!"고 말이다.

적분기호를 발명한 사람은 누구일까?

주가를 파악하는 데 '최댓값'과 '최솟값'이 중요하다고?

곡선으로 이루어진 도형의 넓이는 어떻게 구할까?

좌표와 그래프의 이해부터 함수 정복까지, 친절한 미적분 입문서『일상의 무기가 되는 수학 초능력_미적분 편』을 읽어본다.

이 책의 저자는 오오가미 다케히코. 수학 전문 작가, 메다카칼리지 대표다. 프로그래머, 디렉터, 학원 강사 등을 거쳐 2000년에 "입문자에게는 친절해야 하지만, 무조건 쉬울 필요는 없다."라는 생각으로 도서 기획, 편집 회사 '메다카칼리지'를 설립했다. 직접 책을 집필하는 한편 알기 쉬운 입문서를 쓰기 위한 컨설팅도 병행하고 있다.

이 책의 내용이 대학 입시나 컴퓨터 프로그래밍을 위해 미적분을 공부하는 독자에게는 조금 부족하겠지만 미적분이 얼마나 훌륭한 아이디어인지 이해하기에는 충분할 것입니다. 미분이란 '세세하게 나눠서 분석하는 일'이며 적분이란 '세세하게 나눈 것을 더하는 일'입니다. 매우 단순한 발상이지만 그만큼 응용 범위가 넓기에 미적분을 배우고 나면 많은 것들이 예전과는 다르게 보일 거예요. 그러한 '특별한 눈'을 부디 여러분도 갖게 되었으면 합니다. (7쪽_들어가며 中)

이 책은 총 3장으로 구성된다. 1장 '미적분의 기초', 2장 '미분을 통해 알 수 있는 것', 3장 '적분을 통해 알 수 있는 것'으로 나뉜다. 미적분의 탄생, 미적분이 유독 어려운 이유, 미적분학의 발명자, 발명자들의 다툼, 좌표와 좌표축, 평면 위의 점이 나타내는 것, 함수란 대체 뭘까?, 가장 경사가 급한 곳은 어디일까?, 미분에도 규칙이 있다, 미분에 익숙해지기, 이렇게 간단한 공식이 있을 줄이야, 고대에도 적분이 존재했다, 땅의 넓이는 어떻게 구할까?, 커다란 불상의 부피, 무어이든 적분할 수 있다, 뉴턴과 라이프니츠의 발견, 그릇의 부피를 식으로 나타내기, 사물을 수학으로 나타내는 방법, 삼각뿔 공식을 만들자 등의 내용이 담겨 있다.

이 책은 순서대로 읽는 것이 좋을 것이다. 아무래도 미적분의 기초부터 시작해서, 미분을 쫙 훑고 적분까지 가는 것이 정코스라는 생각이 든다. 특히 '미적분'이라는 단어만 들어도 괜히 후덜덜한 사람들이라면 더욱 그렇다. 미적분의 탄생부터 설명에 들어가고 보면, 의외로 지식의 폭이 넓어지는 듯한 느낌이 든다.

이 책에서는 고등학교 교과 범위를 중심으로 미적분을 해설해나갈 것입니다. 미적분학은 오늘날에도 여러 분야에서 활용되고 있습니다. 다양한 분야에서 쓰인다는 말은 곧 미적분학이 다른 학문에 비해 그만큼 '기본적인 학문'이라는 뜻이겠지요. 식칼과 과일 필러를 서로 비교해보면 식칼이 보다 기본적인 도구이므로 응용 범위가 더 넓은 것과 같은 이치입니다. (14쪽)

좌표와 그래프의 이해부터 함수 정복까지

집합만 풀다 '수포자'가 된 당신을 위한 친절한 미적분 입문서 (책 뒷표지 中)

이 책 역시 왼쪽 페이지에는 설명을, 오른쪽 페이지에는 '한눈에 파악하기'로 그림과 도표로 친절하게 설명을 해준다. 책 또한 얇게 구성이 되어서 부담감을 절반으로 확 줄여준다. 수학이 어렵다고만 생각하던 사람이라면 이 책이 그동안과는 다르게 바라볼 수 있는 계기를 마련해줄 것이다.

[일상의 무기가 되는 수학 초능력] 확률 편

일상의 무기가 되는 수학 초능력 : 확률편 ㅣ 일상의 무기가 되는 수학 초능력
노구치 데쓰노리 지음, 이선주 옮김 / 북라이프 / 2019년 7월

학창 시절에는 수학은 그냥 하기 싫은 과목일 뿐이었다. 재미없게, 누군가 풀고 있는 것을 쳐다보고 있어야 하는 과목이라고 할까. 그래서 이 책을 읽는 데에는 약간의 용기가 필요했다. 수학에 관련된 책인데다가, 세 권 시리즈로 구성되어 있다. 막상 한 권씩 보면 엄청 얇아서 부담감은 줄 법도 한데, '수학'이라는 단어가 주는 중압감이 상당했던 것이다. 그래도 일단 우리 삶에 필요한 지식이라면 한 번 펼쳐볼 만하지 않겠는가. 이 책은 수학 초능력 확률 편이다. 일과 삶의 확실한 답이 되어줄 수학 지식을 알고 싶어서 이 책『일상의 무기가 되는 수학 초능력_확률 편』을 읽어보게 되었다.

이 책의 저자는 노구치 데쓰노리. 수학, 과학 전문 작가다. 과학과 수학을 재미있게 깨칠 수 있는 방법을 연구하면서 '재미있는 수학교실'이라는 강좌를 초등학생 대상으로 진행하다가 수학, 과학 전문 작가로 전직했다. 어려운 주제를 알기 쉽게 해설하기로 정평이 나 있으며 현재는 과학 분야뿐만 아니라 생활 전반을 소재로 한 폭넓은 집필 활동과 강연 활동을 펼치고 있다.

이 책은 그처럼 우리가 멀게 느끼는 '확률'에 대해 주변의 친숙한 화제로 접근하며 관련 법칙을 설명하고 잘 사용하도록 도와주는 안내서입니다. 이 책을 통해 한 사람이라도 더 많은 이들이 일상생활 속에서 확률을 유용하게 활용할 수 있기를 바랍니다. (7쪽_들어가며 中)

이 책은 총 4장으로 구성된다. 1장 '생활 속 확률', 2장 '확률, 제대로 써먹기', 3장 '확률, 좀 더 깊이 살펴보기' 4장 '원리만 알면 된다! 확률 계산하기'로 나뉜다. 확률로 설득력을 더하다, 가위바위보의 승부 확률은?, 확률의 세계에서 귀신이 존재할 가능성, 다이얼 자물쇠는 의외로 허술하다, 두 아이의 성별은 무엇일까?, 확률로 인생의 운을 점쳐본다, 찍어서 답을 맞힐 확률, 사다리 타기 게임의 당첨 요령, 복권으로 벌어들일 수 있는 돈, 100만 원을 200만 원으로 만들기, 처음의 결정을 바꿔 확률을 높인다, 메뉴를 고르는 법은 몇 가지일까?, 책을 고르는 방법은 몇 가지? 등의 내용을 볼 수 있다.

차례를 살펴보면 궁금한 것이 눈에 들어올 것이다. 그 부분부터 찾아 읽어도 좋고, 아예 처음부터 순서대로 읽어도 좋을 것이다. 아주 간단하게 구성되었다. 왼쪽 페이지에는 쉽게 설명을 해두었고, 오른쪽 페이지에는 '한눈에 파악하기'로 그림과 함께 눈에 쏙쏙 들어오도록 설명을 이어간다. 각각의 내용은 그 페이지를 넘지 않으니 아무 데나 펼쳐들어 읽어나가도 무방하다. 

이 책의 뒷표지를 보면 '집합만 풀다 '수포자'가 된 당신을 위한 친절한 확률 입문서'라는 표현이 있다. 꽤나 많은 사람들이 공감하며 이 책에 관심을 보이다가도 주저하리라 생각된다. 하지만 의외로 우리 생활에 가까이 있는 확률에 대해서, 이 정도만은 알자는 마음으로 이 책을 대하면 좋을 것이다. 책 자체도 가볍고, 내용도 부담없어서, '당신을 위한 친절한 확률 입문서'라는 설명에 부합하는 책이니 두려워말고 읽어보기를 권한다.

[지구별 여행자] 류시화 인도여행 에세이

지구별 여행자
류시화 지음, 크리스토퍼 코어 그림 / 연금술사 / 2019년 6월

이 책이 나온 것을 보고는 무조건 읽어보겠다는 생각을 했다. 류시화의 인도 여행기는 천천히 읽으며 느릿느릿 인도 여행을 하는 듯 알찬 시간을 보낼 수 있기 때문이다. 인도를 향한 내 마음을 가라앉히며 그의 여행기 속에서 인도를 보는 것으로 대리만족을 한다. 이 책도 마찬가지다. 기대 이상의 인도를 맛보게 해주는 마법같은 책이다. 파파야 세 개처럼 다가온 책이라고나 할까. 어쩌면 이 책과의 만남도 단순한 인연은 아닌 가보다. 이 책『지구별 여행자』를 읽으며 인도여행의 회포를 푸는 듯, 꿈꾸는 시간을 보낸다.  

시를 쓰고 명상에 관한 책들을 번역하며 해마다 인도와 네팔을 여행하는 류시화는 길 위의 시인이다.『지구별 여행자』는 그가 15년 동안 매해 인도를 여행하며 얻은 삶의 교훈과 깨달음의 기록이다. 성자와 걸인, 사막의 유목민, 여인숙 주인, 새점 치는 남자 등과의 만남은, 우리 모두는 이 세상에 여행을 왔으며 인생 수업을 받는 학생이라는 시각이 잘 드러나 있다. (책날개 中)  

여행은 언제나 좋았다. 여행의 길마다에서 나 자신을 사랑하는 법을 배웠으니, 그것은 하찮은 자기 연민과는 또 다른 것이었다. 나는 늘 나 자신을 향해 쓰러졌지만, 또한 나 자신으로부터 일어나곤 했다. 내 생의 증거는 언제나 여행에 있었다. 살아 있음을 가장 잘 증명해 줄 수 있는 것은 여행이었다. 여행 중일 때 그 어느 때보다 나 자신일 수가 있었다. 나는 여행이 좋았다. 삶이 좋았다. 여행 도중에 만나는 버스 지붕과 길과 소금 사막이 좋았다. 생은 어디에나 있었다. (7쪽_나는 인도에 갔다. 머릿속에 불이 났기에 中)

이 책의 차례는 다음과 같다. 신은 어디에 있는가, 망고 주스, 친구 여동생의 결혼식, 원숭이가 공을 떨어뜨린 곳에서 다시 시작하라, 내 영혼의 여인숙, 새점 치는 남자, 성자와 파파야, 해마다 날짜가 바뀌는 축제, 하리 옴 카페, 버스 지붕 위의 이야기꾼, 반딧불이의 세상, 영혼을 위한 음식, 구루지와 꽃목걸이, 작가 수업, 거지 여인, 지구별 여행자, 마음에는 평화 얼굴에는 미소, 당신 이거 아시오?, 신에게로 가는 문, 새는 날아가면서 뒤돌아보지 않는다, 모든 것은 하나의 꿈으로부터 시작되었다, 빛의 도시, 인도인 운전사, 부처 아닌 체하기, 옴마니밧메훔, 순례자의 집, 사막 유목민의 지혜, 엽서 열 장, 태양 아래 오직 하나뿐인 나라, 신발 도둑, 하나뿐인 찻집, 나의 인디아 꿈, 피니시 등의 글이 수록되어 있다. 사두 어록 1 '인생 수업을 받으러 온 학생들', 사두 어록 2 '바다로 내려간 소금 인형', 사두 어록 3 '아 유 해피?'로 마무리 된다.

이 책에 실린 에피소드는 그야말로 키득키득 웃으며 읽을 수 있도록 한다. 무엇보다 재미있게 읽을 수 있는 책이어서 매력적이다. '망고 주스' 이야기부터 압권이다. 인도 기차 여행을 하던 어느 순간을 떠올리며, 충분히 있을 법한 상황에 우왕좌왕 함께 속터지는 경험을 한다. 갖가지 독특한 경험을 함께 나누며 방 안에 앉아서 인도 여행을 하는 듯한 느낌이 든다. 여행을 하는 것도, 여행 이야기를 듣는 것도, 후덥지근 눅눅한 여름날에 딱 어울린다는 생각이 든다. 상상만 해도 기분이 좋아지니 말이다. 언제 또 인도여행을 하게 될지, 어쩌면 또다시 발걸음을 하지 않을지도 모르지만, 이 책을 읽으며 함께 여행을 떠나는 듯 했다. 이 책과 함께 웃고 상상하고, 인도 여행의 순간을 떠올리는 시간이 또한 여행이 되어 내 마음을 포근하게 만든다.

인도야말로 여행하는 사람마다 제각각 풍성한 이야기를 펼쳐내는 곳인데, 류시화의 책은 인도를 다르게 바라보도록 도움을 준다. 적어도 부정적으로만 보던 내 마음을 바꿔서 그 안에서 진정으로 기억하고 싶은 것을 찾는 방식으로 시선을 바꾸게 했다. 여행이 끝나고 오랜 시간이 흐른 후에 굳이 투덜대는 감정을 오래오래 기억하고 싶은 것은 아니었으니 말이다. 

인도 여행을 하며 인도 사람들을 만나는 듯한 느낌을 받게 되는 책이다. 특히 때로는 웃음바다가 되고, 때로는 갑자기 던지는 화두처럼 번쩍, 갖가지 색깔로 묘기를 펼치는 책이어서 다채로웠다. 인도 여행을 꿈꾸는 사람, 인도 여행을 다녀온 사람, 여행을 좋아하고 사람들이 좋은 사람에게 신선한 자극이 되는 책이다. 이런저런 수식어가 붙지 않아도, 일단 이 책을 펼쳐들면 색다른 세계로 초대받는 느낌이 들 것이다. 추천하고 싶은 인도 여행 에세이다.

[1분 안에 말하라] 적게 말해도 인정받는 대화법

1분 안에 말하라 - 적게 말해도 인정받는 대화법
사이토 다카시 지음, 장은정 옮김 / 라이스메이커 / 2019년 7월

이 책은 사이토 다카시의 신간《1분 안에 말하라》이다. 이 책의 띠지에 보면 '말 잘하는 사람은 단순하게 한다'라는 말이 있다. 필요한 말을 하는 데는 1분이면 충분하다는 것이다. 이 책을 읽으며 적게 말해도 인정받는 대화법을 배워본다.

지루하지 않고 심플하게

조용하지만 임팩트 있게

상대의 마음을 움직이는 말하기 비법 (책 뒷표지 中)

책 뒷표지에 보면 이런 말이 있다.

요즘 사람들은 길게 말하는 사람을 좋아하지 않는다. 유튜브 영상도 짧아야 하고, 인터넷 기사도 한 줄 요약이 필수다. 정보와 소통이 넘쳐나는 오늘날, 짧게 말하는 것은 상대에 대한 예의이자 배려다. 프레젠테이션, 회의, 사과, 지시, 질문, 상담, 질책, 칭찬 등 어떤 상황에서도 할 말을 하는 데는 1분이면 충분하다. (책 뒷표지 中)

누군가 길게 말하고 꾹 참으며 들어주는 것은 이제 하기 싫다. 경청하는 것이 중요하다고 해서 장황한 이야기까지 참고 듣다보니 속이 터진다. 그래서 아마 이 말 '요즘 사람들은 길게 말하는 사람을 좋아하지 않는다'는 말에 공감하는 사람이 많으리라 생각된다. 그러면 자연스레 '복잡한 이야기도 짧고 간결하게 말하는 기술'을 배우고 싶을 것이다. 이 책을 읽고 싶은 계기가 자연스레 생기는 것이다.

이 책의 저자는 사이토 다카시. 일본 메이지대학교 문학부 교수다. 그는 지식과 실용을 결합한 새로운 스타일의 글을 선보이면서 일본과 한국의 수벡만 독자를 사로잡았다. 어려운 지식을 알게 쉽게 설명하는 탁월한 능력으로 대중과 끊임없이 소통하는 일본 최고의 교육 전문가이자 CEO들의 멘토다. 저서로는《혼자 있는 시간의 힘》,《잡담이 능력이다》,《세계사를 움직이는 다섯 가지 힘》,《내가 공부하는 이유》외 다수가 있다.

간결하면서도 인상적으로 말하는 것은 재능의 문제가 아니다. 오로지 연습에 모든 것이 달려 있다. (7쪽_들어가는 말 中)

이 책은 총 6장으로 구성된다. 들어가는 말 '할 말을 하는 데는 1분이면 충분하다'를 시작으로, 1장 '1분 감각 익히기', 2장 '말하는 사람과 듣는 사람 사이의 강 건너기', 3장 '듣는 사람을 사로잡는 1분 프레젠테이션', 4장 '상대의 호감을 끌어내는 1분 커뮤니케이션', 5장 '상황별 1분 말하기', 6장 '다른 사람의 의욕을 북돋우는 1분 칭찬하기'로 이어지며, 맺는 말 '짧게 말하는 것은 예의다!'로 마무리 된다.

이 책에서는 1분 이야기를 위한 구체적인 방법을 제시해준다. 특히 학생들에게 3색 볼펜을 사용하도록 장려하며, 키워드에는 파란색으로, 그중에서 반드시 빼놓지 말아야 할 단어에는 빨간색으로 네모를 치는 등 구체적으로 체크할 수 있도록 방법을 제시해준다. 정보를 나타내는 파란색, 굵직한 줄기인 빨간색, 자기 나름의 관점인 초록색은 서로 조합하여 입체화해야 한다는 것이다. 이렇게 1분 트레이닝을 계속 반복하며 자신의 것으로 만들 것을 권한다. 스톱워치 사용하기, 소리 내어 연습하기, 상황별 1분 말하기 등 지속해서 연습을 하기 위해 다양한 방면에서 실용적인 비법을 알려준다. 

맺는말 '짧게 말하는 것이 예의다!'에서 저자는 이렇게 말한다.

'무슨 말이 저렇게 많아…….'

누구나 한숨을 내쉬며 깊이 없는 긴 이야기를 꾹 참고 들은 경험이 있을 것이다. 나 또한 요점 없고 쓸데없이 긴 말을 듣는 일은 언제나 괴롭다. 간결하게 말해달라고 했는데 이야기를 멈추지 않는 사람을 보면 뭔가 병이 아닌가 싶은 생각마저 든다. (221쪽)

이는 모두 1분 안에 정리해서 이야기하는 훈련이 되지 않았기 때문이라며 이 책의 필요성을 느끼게 해준다. 이런 기억이 있는 사람이든, 이런 상황을 만드는 장황한 발언은 하고 싶지 않은 사람이든, 지금부터라도 1분 안에 짧고 간결하게 말하고 싶은 사람에게 이 책이 도움을 줄 것이다. 함께 읽고 1분 말하기 연습에 동참하는 것도 좋을 것이니 이 책을 권하고 싶다.

[AI 사람에게 배우다] 인공지능이 만드는 기업의 미래

AI 사람에게 배우다 - 인공지능이 만드는 기업의 미래
우정훈 지음 / 비앤컴즈 / 2019년 6월

이 책은 인공지능이 만드는 기업의 미래를 담은『AI 사람에게 배우다』이다. 인공지능이 생소하던 것도 잠시, 어느새 우리 일상에 깊이 침투해 들어왔다. 때로는 불안하기도 하고, 어떤 때에는 AI를 더욱 잘 활용하여 생산성을 높일 수 있으리라 기대하며 AI의 시대를 살아가고 있다. 지금쯤 한 번 함께 생각해보아야 할 때! 이 책을 읽으며 생각에 잠긴다.

이 책의 저자는 우정훈. 현재 미국 KPMG Lighthouse 팀에서 이사로 재직 중이며, 지난 10년간 AI의 기반 기술인 머신러닝, 자연어 처리, 클라우드 및 빅데이터 시스템 등을 개발하고, 금융, 보험, 헬스케어 등 다양한 비즈니스에 적용했다.

이 책은 2016년부터 2019년 중반까지 약 3~4년간 글로벌 대기업과 한국 기업의 AI 프로젝트를 진행하며 느낀 점들을 이야기로 풀어낸 것이다. 뜬구름 잡는 이야기가 아니라, 구체적인 기업 실무를 예로 들면서 그 답을 찾아가는 과정을 독자와 나누려고 한다. 앞으로 3~5년을 어디에 어떻게 투자해야 하는지 구체적으로 생각하고 실천하는 데 도움이 되기를 희망한다.  (12쪽)

이 책은 총 9 챕터로 구성된다. 프롤로그 'Go-Live'를 시작으로, 챕터 1 'AI, 여정을 시작하다', 챕터 2 '사업성이 있나요?', 챕터 3 '태도가 전부다', 챕터 4 '킥오프', 챕터 5 'AI, 사람을 배우다', 챕터 6 '개발의 장애물', 챕터 7 '개발 과정에서 얻은 통찰', 챕터 8 '마지막 테스트', 챕터 9 '기업의 일상이 된 AI'로 이어지며, 에필로그 '숙련 지식 근로자에서 창의적 근로자로', 부록 'AI를 활용하는 스마트한 방법들'로 마무리 된다.

앞으로 AI는 분야에 상관없이 기업 비즈니스 전반으로 퍼져나갈 것이다. 서류 작업을 대체한 컴퓨터가 그런 것처럼, AI를 활용해 비즈니스 생산성을 극적으로 향상시킬 수 있기 때문이다. (25쪽)

AI에 대해 너무 거창하게 생각했던 것 같다. 그 옛날 로보트에게 지배당하는 공상과학 만화를 보아서일까, 이세돌과 알파고의 대결을 보면서 아찔해서일까. AI의 발전이 반갑지만은 않았다. 하지만 '서류작업을 대체한 컴퓨터가 그런 것처럼, AI를 활용해 비즈니스 생산성을 극적으로 향상시킬 수 있다'는 생각을 하니 그렇게 부담스럽게 생각할 일만은 아닌 것이다.

18세기 이후 우리는 지금까지 세 번의 산업혁명을 겪었다. 산업은 기계화, 자동화되었고, 이제는 모든 기업이 AI를 주목하는 4차 산업혁명 시대를 맞고 있다. 업무 자동화는 블루칼라를 넘어 화이트칼라까지 대상이 되었지만, 그에 따른 막연한 불안감도 함께 높아지고 있다. 저자는 직접 AI를 도입한 기업 현장 경험을 상세하게 소개했다. 불안할 필요 없다. 저자는 AI가 사람을 돕는 '협력자'라고 설명한다. 저자의 말에 깊이 공감한다.

_포항공대 총장, 김도연

글자에 색상 구분을 해서 실제 상황에서 볼 수 있는 예시와 함께 설명이 이어진다. 되도록 쉽게 설명하려고 애쓴 흔적이 보인다. 특히 '막연한 두려움을 걷으면 확실한 기회가 보인다'는 것을 널리 알리고자 하는 책이다. 막연히 불안감을 조성하는 글이 아니라, 누구나 쉽게 읽을 수 있도록 쉽게 설명하기 때문에 부담없이 읽고 도움을 받을 수 있을 것이다. 인공지능에 쉽게 다가갈 수 있는 책이어서 일독을 권한다.