확률의 모험

확률의 모험 ㅣ 수학 소녀의 비밀노트
유키 히로시 지음, 이진원 옮김 / 영림카디널 / 2023년 12월

모르면 배우면 되는데, 이해가 안 되는 건 어떻게 해야 할까요.

아마 다들 그런 경험이 있을 거예요. "A=B" 라는 걸 처음 배워서 기억은 하지만 도통 이해가 안 될 때.

끝까지 이해하려고 애쓰는 것이 맞지만 "이해 안 되면 그냥 외워!"라는 말을 많이 듣다보면 암기한 것을 안다고 착각하게 되는 거죠.

어설프게 알면 실력을 키우는커녕 한순간에 와르르, 포기하는 마음이 생기게 돼요. 그때 왜 수학이 싫었을까를 돌아보니, 제대로 이해하지 못해서 답답했던 거구나 싶더라고요. 이 책을 읽으면서 신기했어요. 수학을 주제로 대화를 나누는 과정이 흥미로웠거든요.

기초부터 차근차근, 제대로 수학을 이해하고 싶은 학생들을 위한 책, "수학 소녀의 비밀노트"예요.

《확률의 모험》은 "수학 소녀의 비밀노트" 시리즈 아홉 번째 책이에요.

이 책에서는 어렵다고 소문난 확률이라는 개념을 이해하기 위해 '나'와 세 명의 수학 소녀가 등장해요.

이전 시리즈를 봤다면 이미 알고 있겠지만 주인공 '나'는 고등학교 2학년 남학생으로 수학 토크를 이끌어가는 역할을 하고 있어요. 유리는 중학교 2학년, '나'의 사촌 동생이고, 테트라는 고등학교 1학년으로 수학에 대한 궁금증이 많으며, 미르카는 동급생으로 수학에 자신이 있는 편이에요. 답답한 심정을 대변해서 질문해주는 사람은 바로 유리예요.

먼저 확률이 ½ 이란 말의 뜻은 무엇일까요. 1개의 동전을 1번 던졌을 때 앞면과 뒷면 중 어느 한 면이 나온다고 가정해보면 앞과 뒤 이외의 경우는 일어나지 않는다는 뜻이에요. 따라서 1개의 동전을 1번 던졌을 때 앞면이 나올 확률은 ½ 로 정의할 수 있어요. ½ 의 분모 2는 모든 경우의 수, ½ 의 분자 1은 앞면이 나오는 경우의 수인데, 유리는 동전을 1번 던졌을 때 앞면이 나올 확률이 ½ 이라는 걸 이해하지 못하고 있어요. 어떤 부분이 이해가 안 되는지, 계속 대화를 나누면서 하나씩 설명해가고 있어요. 납득하지 못하는 부분을 자유롭게 질문하고 답을 들을 수 있어서 확률의 기본부터 조건부 확률, 집합과 확률의 관계, 가짜 양성과 가짜 음성, 미완의 게임, 표와 그림을 이용해 확률을 구하는 주제까지 차근차근 배울 수 있어요. 정확하게 개념을 이해할 수 있도록 도와주는 든든한 멘토 덕분에 수학 자신감을 얻을 수 있어요.

나 : 유리는 '확률이라는 것'이 이미 존재한다고 생각하니?

유리 : 뭐? 당연하지. 그럼, 존재하지 않아?

나 : 확률은 정의하기 전까지는 존재하지 않아.

(···) 유리야, 잘 들어봐. 우리가 경험하는 '일어날 가능성'은 분명히 있어. 유리가 아까 말했듯이 동전을 던졌을 때 앞면이 나올 가능성은 복권에 당첨될 가능성보다 높아. 우리는 그것을 경험을 통해 알고 있고. 그러니까, 그 '일어날 가능성'을 조사하려는 거야. '일어날 가능성'의 높고 낮음을 어떻게 정의할 수 있을까? 어느 쪽이 '일어날 가능성'이 더 높다고 말할 수 있을까? 이를 위해 정의한 개념이 바로 확률이야. (28-29p)

명탐정 코난처럼 생각하라

명탐정 코난처럼 생각하라 - 코난의 사건 해결 사례로 익히는 맥킨지식 로지컬 씽킹
우에노 쓰요시 지음, 안선주 옮김 / 현익출판 / 2023년 12월

《명탐정 코난처럼 생각하라》는 로지컬 씽킹에 관한 책이에요.

솔직히 '명탐정 코난'에 눈길이 갔고, 왠지 재미있을 것 같아서 읽게 됐어요. 코난처럼 척척 사건을 해결할 수 있다면 얼마나 좋을까라는 기대도 있었고요. 아무래도 <명탐정 코난>이라는 만화를 좋아한다면 코난의 사건 해결 사례로 익히는 로지컬 씽킹이 좀 더 흥미롭게 느껴질 거예요.

우선 로지컬 씽킹이란 직역하면 논리적 사고인데, 다양한 정보를 근거로 해석하여 결론을 이끌어내는 사고법을 뜻해요. 그렇다면 왜 우리는 로지컬 씽킹을 배워야 할까요. 로지컬 씽킹을 제대로 활용하면 자신의 주장을 깔끔하게 정리하여 상대방에게 전달하기가 수월하고, 보다 쉽게 설득할 수 있으며 어떠한 문제나 과제든지 다양한 관점에서 해결책을 찾을 수 있다는 점에서 인생의 무기가 된다는 거예요.

저자 우에노 쓰요시는 일본 최대 경영대학원인 글로비스 MBA 출신으로 통신 인프라 벤처기업에서 경영 관리와 신규 사업 출범에 관한 업무를 맡았고 두루 경력을 쌓으면서 직원들의 동기부여를 돕는 관리 시스템을 체계화했다고 해요. 현재는 드론 파일럿 에이전시 주식회사를 설립하여 드론 파일럿 파견 및 AI 기반 화상인식 솔루션을 제공하는 사업을 하고 있대요. 글로비스 MBA 에서 만화가 비즈니스에 미치는 영향과 효과를 검증하는 연구를 했고, 만화를 통한 비즈니스 스킬을 체득하는 방법에 관한 연구의 산물이 바로 이 책이라고 하네요.

<명탐정 코난>에서 주인공 코난의 명대사인 "진실은 언제나 하나!"라는 말처럼 진실을 밝히기 위해서는 논리적으로 생각하는 힘이 반드시 필요해요. 그 만화 스토리를 바탕으로 로지컬 씽킹에 필요한 다섯 단계를 차근차근 알려주고 있어요. 먼저 사건 현장을 떠올리며 몰입하면 재미있게 논리의 기술을 익힐 수 있어요. 로지컬 씽킹의 첫 단계는 이슈 설정인데, 행동에 앞서 지금 무엇을 생각할 것인지 과제를 명확히 하는 것이 중요해요. 이슈를 설정하면 예상 밖의 실수나 시간 낭비를 줄일 수 있어요. 두 번째 단계인 구조 만들기에서는 3개를 기준으로 만드는 것이 가장 바람직한데, 로직 트리를 활용하여 구조를 만드는 방식을 알려주네요. 코난의 추리가 늘 설득력이 있는 건 '이 사건은 어떻게 해서 일어났을까?'를 이슈로 설정하고 이슈를 해결하는 실마리가 뭔지, 무엇을 생각해야 하는지 세 가지 구조를 만들기 때문이에요. 코난은 구조를 올바르게 만들기 때문에 수많은 정보에 휘둘리지 않고 결론을 낼 수 있는 거예요. 그러니 구조를 만들지 못하면 문제를 해결할 수 없어요. 모든 관점에서 충분히 납득할 수 있는 결론을 내리려면 구조를 제대로 만드는 것이 중요해요. 세 번째 단계인 초기 가설 세우기는 현재 자신이 알고 있는 정보나 경험을 바탕으로 이슈에 대한 가정의 답을 구성하고 추측하는 거예요. 초기 가설을 세우지 않으면 무엇을 생각하고 무엇을 생각하지 않았는지, 누락과 중복이 발생할 수 있어요. 물론 초기 가설이 틀릴 수도 있지만 초기 가설을 세워야 틀렸을 때 앞으로 무엇을 해야 하는지 파악하기가 수월해져요. 네 번째 단계는 초기 가설 검증하고 진화시키기예요. 초기 가설이 옳은지 그른지 검증해야만 결론을 이끌어낼 수 있기 때문에 분해를 통해 초기 가설을 확장하고, 근거가 되는 정보를 수집하여 검증하는 거예요. 다섯 번째 단계이자 마지막 단계인 결론을 내릴 때는 2단계로 진행하는데, 구조별로 결론을 내린 다음에 이를 통합하여 이슈에 대한 최종적인 결론인 답을 도출하는 거예요. 코난도 가끔 혼란에 빠질 때가 있지만 결코 포기하지 않고 자신의 논리에 지나친 확신이나 잘못된 정보가 없는지 검토하여 올바른 결론에 도달하는 거예요. 로지컬 씽킹은 단숨에 쌓아올린 완벽함을 추구하는 게 아니라 수없이 허물고 다시 만들어가는 과정을 통해 성장할 수 있는 기술이었네요.

미식경제학

미식경제학
토스.박민혁 지음 / 위즈덤하우스 / 2023년 12월

감각적인 디자인과 늘씬한 형태의 책,

첫인상부터 꽤 세련되고 멋지다는 느낌을 받았어요. 역시나 트렌드를 아는 책이랄까요.

《미시 경제학》은 미식 트렌드 키워드로 살펴보는 취향과 소비, 그리고 경제 이야기를 담은 책이에요.

토스toss 유튜브 콘텐츠 채널인 <머니그라피>와 유튜브 크리에이터 공격수셰프 박민혁님이 함께 만든 책으로, 모두 일곱 가지 주제를 다루고 있어요. 내추럴 와인, 핫플레이스, 치즈, 커피, 오마카세, 식량위기, 비건이라는 주제로 미식 트렌드와 공간 비즈니스, 앞으로의 식량 이야기까지 가벼운 일상의 취향뿐 아니라 소비와 경제 분야를 살펴본다는 점에서 흥미로웠어요.

요즘 사람들이 무엇을 즐겨 먹고 마시는지, 미식 트렌드에 주목하는 것은 이 책이 금융 앱 기업 토스가 운영하는 콘텐츠 채널 <머니그라피>의 관심 주제이기 때문이에요. 최신 미식 트렌드를 소개하면서도 동시에 트렌드를 주도하는 요인들을 분석하고 있어요. 눈길을 끄는 내용은 핫플레이스에 관한 것인데 요즘 사람들에게 핫플 하면 맛집을 빼놓을 수 없을 거예요. 소비자의 유형이 바뀌면서 예전에는 접근성이 뜨는 상권의 가장 큰 조건이었는데 요즘 많이 달라지고 있어요. 전통적으로 장사가 잘 된다고 하는 입지 조건이 아니더라고 공간만의 매력으로 승부를 보려는 시도가 늘고 있어요. 여전히 부동산 가치 측면에서는 건물 1층이 높이 평가되지만 어떤 곳은 우연히 방문하는 사람보다 일부러 그곳을 찾아가는 사람들이 더 많은 경우가 있는데, 상권 선호도나 상권 내 입지 선호도는 상황에 따라 언제나 바뀔 수 있어요. 현재는 스마트폰과 SNS 가 여러 분야에 영향을 준 주된 요인이 되었네요. 경제 성장과 산업화로 인해 육류 소비가 증가하면서 육식을 즐기는 사람들이 많은 편인데 한편에서는 채식주의가 새로운 라이프스타일로 뜨고 있어요. 저자는 비건이 선택지를 줄이는 것이 아니라 넓히는 거라고 이야기하네요. 영국의 젊은 셰프 루비 탄도는 음식을 먹는 단 하나의 옳은 방법은 없다고, 누군가에게 정크 푸드인 것이 누군가에게는 소울 푸드가 될 수 있다고 말했대요. 이 책에서도 트렌드를 이야기하고 있지만 결국은 선택과 다양성에 관한 이야기였어요. 우리 삶에서 중요한 가치가 무엇이며, 어떻게 해야 잘 사는가는 전적으로 본인의 선택과 책임인 거예요. 맛깔스러운 이야기로 시작해서 유익한 교훈을 주는 책이네요.

IT 세계의 괴물들

IT 세계의 괴물들 - 아무나 이해할 수 있는 IT 이야기
아무준수 지음 / 생능북스 / 2024년 1월

어려운 주제를 쉽게 풀어내는 방식은 다양한데, 개인적으론 만화 형식을 좋아해요.

요즘 아이들을 대상으로 한 학습만화가 많아진 것도 만화가 지닌 장점 때문이겠죠. 어른들도 마찬가지인 것 같아요.

디지털 세상을 살면서 아직 IT 분야 지식이 부족하다고 느끼는 사람이라면 이 책을 추천하고 싶어요.

《IT세계의 괴물들》은 IT 교양 만화책이에요. '아무나 이해할 수 있는 IT 이야기'라는 부제가 붙은 것도 만화라서 가능한 자신감인 것 같아요.

사람을 만날 때도 첫인상이 중요하듯이, 이 책도 첫 장을 펼쳐보면 '아하!'라고 바로 느낄 수 있어요. 컴퓨터 모니터를 바라보고 있는 사람의 뒷모습으로 시작되는데, "이 이야기는 인간들의 이야기가 아니다. 그들의 컴퓨터와 디지털 세상의 세포들인 우리들의 이야기이자 인간들이 몰랐던 어떤 괴물의 이야기이다." (3-5p) 라며 호기심을 자극하네요. 괴물이라고? 도대체 어떤 괴물인 거지, 라고 말하는 동시에 다음 장을 넘겼더니 답이 나와 있더라고요. 등장 캐릭터를 소개하는 장인데 바로 우리가 배우게 될 IT 용어들이 다양한 모습으로 그려져 있어요. 책 표지 모델은 트랜지스터(쭈꾸미), 전기를 부릴 수 있는 아주 무서운 괴물이에요. 이 괴물은 다리가 세 개인데 가운데 다리로 전기가 흐르거나 흐르지 않게 통제하다가 돌연 전기를 다른 한 쪽 다리로 흘려서 무시무시하게 출력을 해버린대요. 생긴 모양 때문에 쭈꾸미로도 부르는데 전류가 흐르거나(1) 흐르지 않게(0)하여 '0'과 '1'의 두 가지 경우의 수를 표현할 수 있어요. 오래된 전자제품을 뜯어보면 회로 기판에 많은 트랜지스터를 발견할 수 있는데, 실제 크기는 엄지와 검지 사이, 아주 쪼그만데 수십 수백이 모이면 진짜 괴물이 되는 거예요. 쭈꾸미 수십 수백억이 모여서 결합된 괴물이 컴퓨터의 CPU(혹은 프로세서)래요. 하지만 쭈꾸미 형태로는 부피가 너무 크니까 훨씬 더 작게 변신한 것ㅇ르 모스펫이라고 부른대요. 이 모스펫들이 모여서 결합된 패키지의 이름이 '아이씨"래요. IC(Integrated Circuit, 집적회로)는 최근 흔히 부르는 반도체를 의미한대요. IC 의 회로 선폭을 더 가늘게 만드는 초미세 공정을 통해 더 많은 트랜지스터를 넣으면 그만큼 IC 의 연산 성능도 빠르게 발전하는 거래요. 신기하게도 꼬리에 꼬리를 물듯이, 트랜지스터 괴물로 시작하여 반도체, 소프트웨어, 프로그래밍, 딥러닝으로 발전한 AI 이야기로 술술 진행되네요. 귀여운 괴물 그림과 흥미로운 이야기를 쭉 따라가다 보니 어느새 낯선 IT 세계가 친밀해지네요. 하나도 무섭지 않은 IT세계의 괴물들, 하지만 진짜 무서운 괴물로 돌변할 수 있다는 반전까지 보여줘서 재미있고 유익했네요. IT 지식 입문서로는 최고인 것 같아요.

                    [ 출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다. ]

간신-간신전

간신 : 간신전 ㅣ 간신
김영수 엮음 / 창해 / 2023년 12월

"간신은 어떻게 나라를 망치고,

국민을 도탄에 빠뜨리는가?"

《간신 : 간신전》은 중국사를 연구해온 김영수님의 책이에요.

저자는 지난 25년 동안 중국 현장을 150차례 이상 탐방하며 사마천과 <사기>에 관한 당대 최고의 전문가라고 해요.

그동안 간신과 관련한 모든 기록과 자료들을 검토하여 세 권의 책으로, 제1부는 <간신론>, 제2부는 <간신전>, 제3부는 <간신학>이라는 '간신 3부작'을 완성했다고 하네요. 이번 책은 시리즈 두 번째에 해당하며, 중국 역사상 가장 악랄했던 간신 18명의 행적을 상세히 다룬 인물편인데 진 · 한 이전의 하 · 상 · 주 시대와 춘추전국 시기의 간신들은 빠진 것은 기록의 부족과 지면 관계 때문이래요. 사실 위인전이 아닌 간신전이라서 각 인물에 관한 신상보다는 그들의 간행에 주목할 필요가 있어요. 무척 놀라운 점은 각기 다른 시대에 활약했던 열여덟 명의 간신이 절묘하게 닮았다는 것이고, 지금 우리 사회를 활개치며 망치고 혼란에 빠뜨리고 있는 이들과 판박이라서 소름끼쳤어요. 머나먼 과거의 역사에서 끄집어낸 간신들의 행적이 무색할 정도로 현재 눈앞에는 권력형 비리들이 차고 넘치고 있어요. 저자의 말처럼 간신이란 기생충이 자라나는 또 하나의 중요한 토양은 가정이라는 것, 한 집안이 부와 권력을 쥐게 되면 간신의 출현은 100% 라는 거예요. 가정에서 부모와 부부 그리고 자식이 서로 잘못을 눈감아 주고 심지어는 같이 손잡고 부정과 비리를 부추기고 저지르면서 간신들이 설치게 되는 거죠. 동한시대 최대의 간신 양기는 그 마누라와 환상의 커풀을 이루며 온 나라를 발칵 뒤집어 놓은 부부 간신으로 기록에 올라 있다고 해요. 양기가 권세를 얻자 온 집안 식구를 위시하여 사돈에 팔촌까지 부귀영화를 누리며 온갖 간행을 다 저질렀는데, 집안에 누구 하나 나서서 이런 간행을 말리거나 꾸짖는 경우가 없었다네요. 불행하게도 간신과 그에 기생하는 세력들이 득실거릴 때 사회는 혼란에 빠지고 멸망의 구렁텅이로 가는데, 여기서 더 큰 문제는 멸망에 이르기까지 나라가 만신창이가 된다는 점이에요. 크든 작든 간신은 절대 얕잡아 봐서는 안 된다는 것이 역사 철칙인데 이들을 얕잡아 본 결과가 하나 같이 처참했기 때문이에요. 간신들은 늘 충직하고 선량한 사람들을 희생시켰으니까요. 간신은 작게는 조직을, 크게는 나라를 망치는 존재이며, 그들은 늘 우리의 방심과 무관심 속에서 무럭무럭 성장하는 존재라는 것, 무엇보다도 간신은 오랜 역사적 경험을 먹고 자란 존재라는 것을 잊으면 안 될 것 같아요. 따라서 간신에 대한 정확한 분석과 빈틈없는 대비책으로 맞서지 않으면 비열하고 간사한 이들을 이길 수 없어요. 간신이라는 해충을 박멸할 수 있는 강력한 해충약은 풍부한 역사적 경험과 치열한 자성이라는 것이 우리가 간신전을 읽어야 할 이유인 것 같아요. 누구나 실수는 할 수 있지만 역사적으로 똑같은 실수가 반복되어선 안 된다는 측면에서 지금이야말로 현명한 선택과 결단이 필요한 시점인 것 같아요.