적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?

적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼? - 수학의 쓸모를 모르고 자란 대한민국의 수포자들에게
쏭쌤.정담 지음 / 루비페이퍼 / 2021년 3월

앗, 적분!

수학 시간에 나를 괴롭혔던 적분을 책으로 다시 만나게 되었네요.

그때와 달라진 게 있다면 지금은 적분에 대한 호기심이 생겼다는 거예요.

한 걸음 떨어져서 수학을 바라보니, 수학을 싫어할 이유가 없더라고요. 오히려 궁금하고, 좀더 알고 싶어졌어요.

그래서 읽게 된 책이 바로 <적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?>예요.

이 책의 저자인 송쌤과 정담은 <적.콩.무>라는 방송을 하고 있다고 해요. 본격 수학 팟캐스트 방송인 <적.콩.무>는 수포자들을 위한 트라우마 극복 심리치료 힐링을 목표로 하여 지금까지 꽤 많은 청취자들의 사랑을 받아왔고, 이렇듯 책까지 출간하게 되었다네요.

와우, 수포자들은 모여라!

대부분의 수포자들은 "도대체 수학은 배워서 뭐해요?"라고 물어요. 이 책은 그 답을 알려주고 있어요. 수학을 배워야 하는 이유, 즉 수학의 쓸모를 조목조목 알기 쉽게 설명하고자 수힉은 최대한 넣지 않았다고 해요. 수포자들의 눈높이에 맞춰 실용적인 관점에서 재미있게 이야기해준다는 점이 이 책의 특징이에요.

그러니까 수학, 적분이라는 단어에 기겁하지 말고, 일단 이 책을 펼쳐보시길.

책의 구성은 깔끔하고 세련된 매거진 같아서 좋아요.

먼저 우리는 왜 수학을 싫어하게 되었는지, 수학은 왜 쓸모없다고 느끼게 되었는지부터 설명한 뒤에 차근차근 수학의 쓸모에 관한 이야기를 풀어가고 있어요.

평균, 표준편차, 로그, 집합, 집합의 연산, 명제, 역, 이, 대우, 필요조건, 충분조건, 곱셉 기호, 정규분포, 통계적 추정, 조건부 확률, 작도, 도형의 방정식, 좌표기하학(해석기하학), 기하학, 삼각비, 호도법, 삼각함수, 적분 미분, 순간변화율...  나열된 단어만 보면 머리가 아플 수 있지만 그 내용을 살펴보면 생각이 바뀔 거예요.

무작정 공식을 외우느라 수학의 개념과 원리는 등한시했던 수포자들에게는 신세계가 열릴 거예요. 진작에 이런 설명을 해줬더라면... 물론 그랬어도 수학은 어려웠겠지만 적어도 싫어하며 포기하는 일은 없었을 것 같아요. 수학의 쓸모를 안다는 건 수학의 본질을 이해하는 일인 것 같아요. 그러니 수포자들 입장에서 <적.콩.무>는 수학에 대한 오해를 풀고, 수학의 진면목을 깨닫게 해주는 값진 시간이 될 것 같네요. 

정담 : (두근) 드디어 적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 되는지 알 수 있는 건가? 근데 뭔가 허전한데. 원래 미적분이라고 부르지 않아?

쏭쌤 : 미적분은 미분과 적분을 함께 아우르는 말인데, 교과서에선 미분을 먼저 배우고 적분을 나중에 배워. 그래서 미분 적분 하다 보니까 미적분이라고 부르곤 해.

정담 : 그러면 미분을 먼저 가르쳐줘야지!

쏭쌤 : 다 이유가 있어. 사실 적분이 미분보다 먼저 생겼거든. 그래서 적분부터 하는 거야.

...

쏭쌤 : 이제 본격적으로 적분에 대해 알아보자. 우선 적분을 설명하려면 초등학교 때 배웠던 도형의 넓이부터 시작해야 해.

... 아마 도형마다 다른 공식을 외우느라 머리가 좀 아팠을 텐데 사실 모든 도형의 넓이 구하는 공식에 직사각형의 넓이가 들어 있어. 삼각형, 마름모, 사다리꼴, 평행사변형 등등. 직사각형만 찾아낼 수 있다면 그 공식들을 일일이 외울 필요가 없지.  (247-249p)

실카의 여행

실카의 여행
헤더 모리스 지음, 김은영 옮김 / 북로드 / 2021년 4월

"아무도 우릴 판단할 수 없어." 실카가 이를 악물고 말한다.
"너는 그게 어떤 건지 몰라. 우리에겐 둘 중 하나밖에 없었어.

살아남거나 죽거나."  (146p)

<실카의 여행>은 열여섯 살 소녀 실카의 비극적인 인생 여정을 다룬 소설이에요.

그러나 실화를 바탕으로 한 소설이라는 점이 더욱 마음을 울컥하게 만든 것 같아요. 도저히 인간으로서 상상할 수 없는 극한의 상황이라 소설을 읽는 내내 힘들었어요. 주인공 실카는 겨우 열여섯 나이에 아우슈비츠-비르케나우 강제수용소에 갇혔고, 강간과 인권유린을 당했어요. 그런데 독일군을 소탕하러 온 소련군은 실카를 나치군에게 몸을 팔아서 살아남은 스파이라는 죄목으로 15년 노역형을 내렸어요. 3년을 지옥 같은 강제수용소에서 견뎠는데, 다시 시베리아 보르쿠타 굴리크 감옥으로 보내졌어요.

열여섯 소녀, 아직 여자라고 하기엔 어린애일 뿐인데 그 아이가 강간을 당하면서 아무런 저항을 하지 않았다고 그들은 실카를 창녀 취급했고 나치의 공모자라고 주장했어요. 그저 살기위해 버텨낸 것이 죄라는 건가요. 억울하고 원통하지만 실카는 약자일 뿐이에요. 살아남은 죄, 오직 그 이유로 열여덟 살의 실카는 15년 감옥살이를 하게 돼요.

시베리아 보르쿠타 굴라크 감옥 역시 지옥이었어요. 가장 참기 힘든 건 똑같은 죄수들 사이에서 벌어지는 비열한 행동과 범죄인 것 같아요. 생존을 위해 짐승보다 못한 인간으로 변하는 괴물들... 여자수용소에 들어와 성폭행을 저지르는 남자죄수들, 죄수들을 괴롭히는 간수들, 그 간수들 위에 군림하는 상관들... 그 가운데 실카를 협박했던 한나를 잊을 수가 없어요. 한나는 자신은 나치에 맞서 싸우다가 붙잡혔으니, 실카와는 다르다고 여겼고, 실카의 과거를 빌미로 필요한 것들을 빼앗았어요. 한나와 같은 인간은 어디에나 있다는 게 현실의 비극인 것 같아요. 선량한 척, 정의로운 척하지만 위선과 가식으로 약자를 노리는 하이에나.

그곳에서도 실카는 묵묵히 참아냈고, 자신이 도울 수 있는 친구들을 위해 최선을 다했어요. 안타깝게도 실카는 자신의 과거 때문에 모든 걸 희생하는 삶을 선택했어요. 그건 살아남았지만 살았다고 볼 수 없어요. 그토록 끔찍한 곳에서 살아남았으면서, 왜 실카는 자신을 위한 삶을 살지 않은 걸까요. 

실카 덕분에 살아남은 사람들은 모두 실카를 기억할 거예요. 그녀가 얼마나 영웅 같았는지, 얼마나 좋은 사람이었는지, 그녀의 용기와 선행은 수많은 이들을 살렸어요. 

아무도 그녀의 과거를 비난할 수 없어요. 홀로코스트 생존자인 열여덟 소녀에게 손가락질할 자격은 그 누구도 없어요. 전쟁의 피해자에게 죄를 묻는, 몰상식한 자들은 누구인가요. 문득 일본군 위안부를 창녀 취급한 자들에 대해 분노가 치밀어오르네요. 우리가 무찔러야 할 적은 바로 그들이라고 생각해요. 정확하게는 그들 내면에 도사린 악한 본성이 전쟁을 일으키고, 현실을 지옥으로 만드는 게 아닐까요.

그럼에도 불구하고 실카는 자신의 비극적인 삶속에서 인간의 숭고한 가치를 보여줬어요. <실카의 여행>은 한송이 연꽃처럼 치열하게 아름다웠던 한 인간의 삶을 담아낸, 역대급 감동 실화네요. 저자는 노신사 랄레로부터 홀로코스트의 경험을 듣게 되었고, 이 소설은 랄레가 수용소에서 자신을 구해준 세실리아 클라인이라는 체코슬로바키아 여성이 아우슈비츠 이후에 겪은 실제 이야기를 썼다고 해요. 실카, 당신을 떠올리며 이 말을 전하고 싶네요.

"라이히 르샬롬 (평화가 있기를)." (360p) 

  [출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.]

[100자평] 실카의 여행

실카의 여행
헤더 모리스 지음, 김은영 옮김 / 북로드 / 2021년 4월

잔혹한 전쟁의 피해자, 18세 소녀의 생존기... 눈물 나네요.

당신의 뇌를 바꿔드립니다

당신의 뇌를 바꿔드립니다 - 내 머릿속 방해 요소를 없애주는 브레인 루틴
강은영 지음 / 라온북 / 2021년 4월

<당신의 뇌를 바꿔드립니다>는 브레인 루틴을 알려주는 책이에요.

브레인 루틴이란 자신의 뇌를 믿으며 뇌의 작동원리를 이해하고 적용하여 일상 속에서 만들어낸 습관을 의미한다고 해요.

일반적인 습관과 브레인 루틴의 차이점은 '뇌'에 달려 있어요. 뇌의 특성과 작동원리를 이해하고 활용하면 작심삼일로 끝나던 일들이 브레인 루틴을 이용해 성공할 수 있다는 거예요. 그동안 뇌과학 분야에 대해 관심이 많았던 터라 이 책에서 설명하는 뇌 메커니즘을 활용한 루틴 만들기가 머리에 쏙쏙 들어왔어요.

저자는 브레인 루틴을 통해 불과 일 년만에 원하던 목표를 이뤘다고 해요. 매일 새벽 기상과 책 쓰기를 실천하면서 일 년에 책 두 권을 집필했고, 여러 온라인 프로그램에서 뇌교육 & 부모교육 전문 강사로 활동 중이라고 하네요. 누구든지 지금과 다른 삶을 살고 싶다면, 먼저 자신의 일상부터 바꿔야 해요. 매일 반복되는 일상을 변화시키는 가장 효과적인 방법은 좋은 습관을 만들고 나쁜 습관을 없애는 것이며, 그것이 바로 브레인 루틴이에요. 

이 책에는 일상생활에서 활용할 수 있는 브레인 루틴 방법이 자세히 나와 있어요. 저자는 이를 '똑녀똑남 프로젝트(똑똑하고 여유 있게, 똑똑하고 남다르게 습관 만들기'라고 정했고, 많은 사람들에게 알리기 위해 이 책을 썼다고 하네요. 다만 브레인 루틴을 할 때 주의할 점이 있는데, 루틴을 만드는 것 자체가 목적이 되어서는 안 된다는 것과 타인과 비교하거나 경쟁하지 말라는 거예요. 좋은 습관은 자신이 원하는 일을 이루기 위한 수단인 것이지, 그 습관을 얻는 것을 목표로 하면 작심삼일을 넘기기 어렵다고 하네요. 또한 브레인 루틴은 과거의 나와 비교하며 현재의 나를 사랑하며 미래의 나와 경쟁하는 것임을 잊지 말라고 하네요. 타인과 비교하고 경쟁하는 건 금물이에요.

뇌의 메커니즘을 이해했다면, 그다음 과정은 자신의 두뇌 유형을 파악하는 일이에요.

책속에 <두뇌 유형 검사>가 나와 있어요. 좌뇌와 우뇌, 대뇌피질과 변연계의 특성을 잘 살린 김영훈 박사의 명칭을 사용하고 신재한과 이은정 저자의 검사지를 활용한 검사지로 각 A, B, C, D 유형별로 9문항씩, 총 36문항으로 구성되어 있어요. 각 문항별 합계 점수가 가장 높은 유형이 자신의 두뇌 유형이에요.

A형은 이성좌뇌형, B형은 감성좌뇌형, C형은 이성우뇌형, D형은 감성우뇌형이며, 각 유형별 브레인 루틴 만드는 법이 자세히 설명되어 있어요.

정확하게 자신의 두뇌 유형을 알고나면 좀더 효율적으로 목표와 계획을 세워 실천할 수 있어요. 브레인 루틴 시트지 작성법은 달성 목표와 습관 목표를 구분하고 각각 실행 여부를 표시하면서 실천할 수 있는 기록이라서 브레인 루틴을 위한 지도 역할을 하고 있어요. 보통 자신이 원하는 목표만 적는 플래너와 다이어리와는 다르기 때문에 작심삼일을 극복할 수 있어요. 

브레인 루틴을 만들어가는 과정에는 슬럼프가 올 수 있는데, 그럴 때마다 바로 인지하고 네 가지 슬럼프 극복법을 적용하라고 조언하네요. 초심으로 돌아갈 것, 멘토를 만들 것, 동지를 만날 것, 타인에게 알릴 것. 항상 결심하면서도 작심삼일로 끝나는 일들을 이번 기회에 실천해보면 좋을 것 같아요. 다이어트, 운동, 새벽 기상, 디지털 디톡스, 독서, 정리 정돈 등 일상을 좋은 습관으로 채워야겠어요.

마지막으로 저자가 운영하는 '체인지 U 스쿨' 온라인 프로그램은 혼자보다 여럿이 함께 하기를 원하는 사람에게 많은 도움이 될 것 같네요.

7분 건강

7분 건강 - 하루 7분으로 만드는 내 몸의 기적
프란치스카 루빈 지음, 김민아 옮김 / 맥스미디어 / 2021년 4월

건강에 관한 책들은 많아요.

대부분 건강을 위해 어떻게 해야 할지 알고 있지만 실천을 못할 뿐이에요.

왜 그럴까요.

의사가 알려주는 건강 팁들이 일상 속에 습관화되지 않았기 때문이에요.

한두 번 실천할 수는 있지만 꾸준히 계속하지 않으면 생활습관을 바꾸기 어려워요.

그래서 우리에게 필요한 건 매일 건강한 생활 방식을 실천할 수 있는 지침서인 것 같아요.

솔직히 책 제목에 끌렸어요. 하루 7분이라면 누구라도 할 수 있는, 부담없는 시간이니까요. 이래저래 핑계대며 미루고 있던 저와 같은 사람들에겐 '하루 7분'이 새로운 시도를 할 수 있는 의지를 다지게 해준 것 같아요. 이 책을 읽고나니 숫자 7이 건강을 위한 핵심 키워드인 것 같아요. 7분, 7개, 7일.

이 책에는 하루 7분의 시간 동안 실천할 수 있는 7가지 건강 팁이 나와 있어요.

앞으로 매번 7일간 7개의 팁을 어떻게 준비하고 실행하는 방법들이 계획표처럼 순서대로 설명되어 있어요.

1주차부터 목표를 정하고 시작하여 7주차로 마무리할 수 있도록 구성된 지침서예요. 일주일 단위로 그날의 팁을 실천하는 구체적인 방법이 나와 있어서 쭉 읽어보고 바로 시작할 수 있어요. 망설이거나 주저할 틈 없이 바로 시작할 수 있는 건강법이라는 것이 가장 큰 장점이에요.

건강 팁은 각기 다른 7가지 분야로 구성되어 있어요.

첫 번째 팁 건강, 두 번째 팁 심신의학(스트레스 완화법), 세 번째 팁 영양, 네 번째 팁 자아성찰, 다섯 번째 팁 운동, 여섯 번째 팁 나와 당신(함께 행복하기), 일곱 번째 팁 뷰티.

일주일 동안 각각의 건강 팁을 하나씩 실천하는 방식인데, 각 팁마다 저자의 간단 요약 설명과 전문적인 조언이 함께 있어서 좋은 것 같아요. 건강을 위한 개인 코칭을 받는 느낌이에요. 매일 이 책만 펼치면 7분은 내 몸을 위한 시간을 보낼 수 있어요. 

한 주를 잘 실천했다면, 7일째는 '닻 내리는 날'이라는 코스가 있어요. 일곱 가지의 팁을 제대로 실행했는지를 점검하는 시간이에요. 스마일 표시를 통해 점수를 매기고, 잘한 부분과 부족한 부분을 확인할 수 있어요. 그다음은 직접 자신의 경험을 기록하는 리뷰칸이 있어요. 

정말 이 책은 알찬 구성이라서 마음에 들어요. 한 번 읽는 것으로 그치지 않고, 매일 하루도 빠짐없이 7분을 7주 동안 실천하도록 이끌어주네요.

건강에 관한 유용한 지식을 머리로만 아는 게 아니라 몸으로 직접 할 수 있도록 도와주는 고마운 책이에요. 무엇보다도 저자의 설명이 알기 쉽고 재미있어서 좋았던 것 같아요. 

<7분 건강>의 저자 프란치스카 루빈은 의사이자 방송진행자, 베스트셀러 작가라고 해요.

1998년부터 2015년까지 주1회 방송되는 독일중부방송(MDR)의 건강 프로그램인 <하우프트자헤 게준트 (Hauptsache Gesund) (중요한 것은 건강이다)>를 진행했고, 자연요법과 민간요법에 대한 헌신으로 독일 크나이프협회의 보건상을 수상했으며, 대중들에게 전문적인 조언과 도움을 제공하는 데에 힘써왔다고 하네요. 어쩐지 책 내용이 일반인들을 위한 맞춤 설명과 깔끔한 구성이라서 만족스러워요.