문과도 이과도 빠져드는 수학 퀴즈 100

문과도 이과도 빠져드는 수학 퀴즈 100 - 직감력, 논리력, 사고력을 높여주는 수학 퀴즈
요코야마 아스키 지음, 박유미 옮김 / 온스토리 / 2022년 1월

수학을 좋아하냐고 묻는다면 망설이겠지만 퀴즈를 좋아하냐고 묻는다면 바로 답할 수 있어요.

재미있는 퀴즈를 싫어할 이유는 없으니까요. 수학 퀴즈 역시 마찬가지인 것 같아요.

어쩌면 단어만 바꿔 놓았다고 볼 수도 있는데, 퀴즈로 만나는 수학은 놀아보자는 마음이라서 즐길 수 있어요. 

이 책은 가볍게 휴대할 수 있는 핸디북 사이즈로, 종류별 퀴즈 100 문제가 실려 있어요. 

귀여운 캐릭터들이 등장해요. 이과 거북이와 문과 토끼 그리고 수학 선배인데, 퀴즈마다 깜짝 힌트를 주거나 정답을 알려주는 역할을 하고 있어요.

실제로 저자는 대학에서 수학을 배울 때부터 '수학 선배'라는 이름으로 활동하면서 수학의 즐거움을 널리 알리기 위해 강연과 이벤트를 했대요. 졸업 후에는 IT기업에서 근무하며 수학을 테마로 독립할 계획을 세웠고, 현재는 수학 교실을 비롯한 수학 콘텐츠를 만드는 '수학 채널' 대표이자 일본 코미디 수학협회 부회장이라고 하네요.

『문과도 이과도 빠져드는 수학 퀴즈 100』에는 다섯 가지 종류의 퀴즈가 들어 있어요.

퀴즈를 보자마자 바로 생각이 떠올라 풀 수 있는 직감력 퀴즈, 정보를 정리하고 분석하면 풀 수 있는 논리력 퀴즈, 사고 전환을 통해 문제를 풀 수 있는 아이디어력 퀴즈, 생각에 생각을 거듭하면 정답이 보이는 사고력 퀴즈, 천재성을 키워주는 문제 해결력 퀴즈까지 순차적으로 레벨이 5단계로 나뉘어 있어요. 너무 어려울까봐 걱정할 필요는 없어요. 유연하게 생각하면 누구나 쉽게 알 수 있어요. 그러니 퀴즈를 풀기보다는 즐기는 마음이 먼저일 것 같아요. 방법은 간단해요. 생각을 자유롭게, 다양한 관점에서 여러가지 방식으로 접근해보면 돼요. 정답은 문제 속에 있기 때문에 주의 깊게 읽어보면 해결방법을 찾을 수 있어요. 여기서 중요한 건 정답을 찾는 게 아니라 풀어가는 과정이라는 거예요. 당장 풀리지 않아도 괜찮아요. 힌트를 보면서 차근차근 생각해본 다음, 도저히 모르겠다면 해설을 보고 이해하는 과정도 괜찮아요. 평가를 받는 시험이 아니라 즐기기 위한 퀴즈라는 점을 기억한다면 느긋하게 퀴즈 100개를 풀 수 있어요. 수학적 사고력은 퀴즈를 풀다보니 얻게 되는 이득일 뿐, 그냥 퀴즈 자체를 즐기는 것이 가장 큰 목표인 것 같아요. 왜냐하면 퀴즈를 풀면 풀수록 수학의 재미를 느끼게 될 테니까요. 심심할 때, 이 책을 펼쳐 보세요. 잠시 스마트폰은 밀어두고, 퀴즈에 도전해보면 색다른 재미가 있거든요.

소름 돋는 수학의 재미 : 하편

소름 돋는 수학의 재미 : 하편 - 공부 욕심이 두 배로 생기는 발칙한 수학 이야기 ㅣ 소름 돋는 수학의 재미
천융밍 지음, 리우스위엔 그림, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 2월

얼마 전 드라마 <멜랑꼴리아>를 보면서 아름다웠던 한 장면이 생각나네요.

수학 천재인 학생이 선생님과 함께 칠판에 빼곡히 수학 풀이를 적어가는 장면인데, 밤새도록 풀지만 끝내 해답을 찾지 못했어요.

선생님이 "이 문제랑 사랑에 빠지지마. 수학 문제를 못 푼다고 불행해지는 게 아냐"라고 말하자, 

학생은 "그럼 왜 문제를 증명하려고 해요?"라고 되물었고, 선생님은 "문제를 푸는 동안 떨림, 흥분, 불안. 그런 순간이 있기 때문 아닐까."라고 말했어요.

우와, 소름 돋았어요. 수학 문제를 빼고 거기에 무엇을 대입하든, 진심으로 떨림의 순간을 경험한다면 얼마나 황홀할까요. 

솔직히 칠판에 적힌 풀이를 하나도 이해할 수는 없었지만 온전히 몰입하여 풀어가는 모습에서 수학의 아름다움을 봤어요.

현실에 이런 수학 선생님이 계실까요.

<소름 돋는 수학의 재미>의 저자 천융밍은 50년간 수학을 가르쳤으며, 수학대중서를 집필하여 흥미로운 수학 이야기를 통해 수학 사랑을 전파하고 있어요.

이 책에는 함수, 확률, 조합과 마방진, 집합과 논리에 관한 이야기들을 만날 수 있어요. 유명한 수학자들 중에는 괴짜가 많은 것 같아요. 

페르마가 책 모퉁이에 "나는 이미 증명했지만 여백이 부족해..."라는 글을 써서 수백 년 동안 수학자들을 들볶았는데, 그와 비슷한 일화가 있었네요. 영국의 수학자 하디가 덴마크에서 영국으로 급히 귀국하려고 작은 배를 타야 했는데, 탑승 전 다른 승객들이 하느님께 기도하는 걸 보고 그는 부둣가의 우체국에서 엽서 한 장을 구입해 유서를 썼다고 해요. "나는 이미 리만 추측을 증명했다!" (55p) 다행히 배는 영국에 무사히 도착했고, 엽서도 친구이자 과학계의 권위자인 물리학자 보어에게 전해졌어요. 그는 왜 이런 엉뚱한 유언을 적은 엽서를 보낸 걸까요. 하디는 보어에게 다음과 같이 설명했대요.

"내가 탔던 배가 침몰했다면 나는 죽었을 것이고, 사람들은 내가 리만 추측을 확실히 증명했다고 믿을 수밖에 없네.

그렇게 되면 나는 그야말로 만세에 명성을 떨칠 수 있었을 거야. 

나는 하느님을 절대 믿지 않는 사람일세. 

그러니 하느님이 정말로 있다면 나를 이렇게 '영광스럽게' 죽도록 보트를 침몰시키지는 않을 거야."  (56p)

완전한 반증법을 보여준 수학자의 유머였던 거죠. 그렇다면 리만 추측은 어떻게 되었을까요. 리만은 자신의 논문에서 명제를 증명할 수 없음을 분명히 인정했고, 이 명제는 후에 리만 추측으로 불렸어요. 리만 추측에 대해 어떤 이는 350만 개의 데이터를 검증했고, 수학자 돈 자이에와 엔리코 봄비에리는 3억 개로 내기를 걸었어요. 두 사람은 이 개수를 기준으로 3억 개의 영점 안에 반례가 생기면 리만 추측이 부정되어 자이에가 이기고, 반대로 리만 추측이 입증되거나 증명되지는 않았지만 3억 대의 영점에 반례가 나오지 않으면 봄비에리가 이기는 결과였어요. 이 내기는 한 컴퓨터 수학자가 영점을 2억 개까지 찾아내어 영점이 모두 경계선이 있었기 때문에 자이에가 패배했어요. 그러나 수학은 3억 개의 영점에 대해 성립하더라도 이것으로 리만 추측이 옳다고 말하지는 않는다고 해요. 여전히 증명되지 않은 역사적인 난제인데, 수학자들은 리만 추측을 증명하기 위한 과정 속에서 역량을 높일 수 있었기 때문에 그 자체로서 큰 의미를 지니고 있어요. 

우리는 난제에 도전할 정도의 수준에는 못 미치지만 책 속에서 들려주는 다양한 수학 이야기를 통해 재미와 매력을 느낄 수는 있어요. 특히 게임으로 접근하면 푹 빠질 수도 있어요. 아직 알아야 할 것들이 많이 남아 있어서 수학은 알싸한 양파처럼 열심히 까고, 또 까야할 것 같아요. 이래서 수학책을 자꾸만 읽게 되나봐요.

[100자평] 모래알만 한 진실이라도 (여우눈 에디션)

모래알만 한 진실이라도 (여우눈 에디션) - 박완서 에세이 결정판
박완서 지음 / 세계사 / 2022년 1월

우리 시대에 든든한 나무 같은 존재, 진정한 이야기꾼 박완서 작가님~~
그립습니다...

모래알만 한 진실이라도 (여우눈 에디션)

모래알만 한 진실이라도 (여우눈 에디션) - 박완서 에세이 결정판
박완서 지음 / 세계사 / 2022년 1월

박완서 작가님은 소설가로서뿐 아니라 인간적으로도 존경하는 분이에요.

살면서 딱 한 번 뵌 적이 있어요. 지역 행사에서 잠시 사인회를 하러 오셨는데 긴 줄을 서 있다가 바로 앞에서 중단되는 바람에 허탈했는데, 무슨 용기가 생겼는지 다가가 조심스레 악수를 청했는데 흔쾌히 손을 잡아주셨어요. 마르고 버석한 손이 다소 서늘하게 느껴졌던 그 감촉이, '아, 내가 이 분을 정말 만나뵈었구나.'라는 사실을 상기시켜줘서 소중한 추억으로 간직하고 있어요. 그리고 이 책은 제 마음을 다시금 콩콩 두드렸어요. 

『모래알만 한 진실이라도』는 박완서 작가님의 10주기를 기념하여 출간된 에세이집이며, "2021 올해의 책"으로 선정되었어요.

1931년 10월 20일부터 2011년 1월 22일까지 출간된 책들, 산문 660여 편 가운데 베스트 35편을 선별하여, 표지 그림은 이규태 일러스트레이터의 말처럼 '눈이 오는 추운 날에도 마음속에 따스한 무지개가 그려지는' 느낌으로, 본문 그림은 우나리 일러스트레이터의 산뜻하고 명랑한 분위기가 담긴 아름다운 한 권의 책이 완성되었어요.

한 장씩 넘기면서도 맛있는 사탕을 아끼느라 조금씩 녹이듯이, 천천히 음미하며 읽었어요. 

박완서 작가님은 "'소박하고, 진실하고, 단순해서 아름다운 것들'을 사랑한 작가"라는 표현이 가장 적절하여, 뭐라고 더 보탤 것이 없을 것 같아요. 

마흔 나이에 등단하여 수많은 작품을 쓰고도 평생 겸손함을 잃지 않는다는 건 참으로 쉽지 않은 일이에요. 물 흐르듯 삶을 살아가고, 글을 통해 그 삶을 솔직하게 들려주었던 작가님의 글을 읽고 있노라면 마음이 편안해져요. 무엇이 옳고 그른지, 이래라저래라 강요하지 않는데도 자연스럽게 삶의 태도를 배우게 되네요. '이렇게 나이들어야지, 그래야 진짜 어른이지.'라는 생각이 절로 들어요. 묵묵히 앞서 걸어간 어른의 모습, 그 뒷모습을 바라보며 뭉클해졌어요. 가을과 함께 곱게 쇠진하고 싶다던 박완서 작가님은 추운 1월에 떠나셨네요. 낙엽지는 가을, 담장 안에 서 있는 살구나무 가지 끝의 잎들을 보며 '부끄럼 타듯이 살짝 붉어, 저 고은 빛깔을 무엇에 비할까.' 라며 바라보고 있는데, 딸이 "엄마, 저 살구나무 가장귀 좀 봐요. 꼭 복숭아 꽃물 든 손가락을 뻗쳐 들고 있는 것 같잖아요." (280p)라고 표현한 것이 절묘해 감동했다고 하셨죠. "누가 왜 사느냐고 물으면 그 맛에 산다고 해도 될 것 같다."(281p)라는 말씀에 고개를 끄덕였어요. 살구나무처럼 마지막까지 곱게 물들인 채 살고 싶어요. 어쩌면 이미 우리 곁에 아름드리 나무로 든든하게 지켜주고 계신 게 아닐까. 

잡문 하나를 쓰더라도, 허튼소리 안 하길, 정직하길, 

조그만 진실이라도,

모래알만 한 진실이라도, 진실을 말하길,

매질하듯 다짐하며 쓰고 있지만,

열심히라는 것만으로 재능 부족을 은폐하지는 못할 것 같다.

작가가 될까 말까 하던 4년 전의 고민은 아직도 끝나지 않은 채다.  (216p)

... 철저하게 이기적인 나만의 일인 소설 쓰기를 나는

한밤중 남편의 코 고는 소리를 들으며 하고 싶다.

규칙적인 코 고는 소리가 있고, 알맞은 촉광의 전기 스탠드가 있고,

그리고 쓰고 싶은 이야기가 술술 풀리기라도 할라치면

여왕님이 팔자를 바꾸쟤도 안 바꿀 것 같이 행복해진다.

오래 행복하고 싶다. 

오래 너무 수다스럽지 않은, 너무 과묵하지 않은 이야기꾼이고 싶다.  (220-221p)  

내가 정말 두려워해야 할 것은 이 육신이란 여행가방 안에 깃들었던 내 영혼을, 

절대로 기만할 수 없는 엄정한 시선, 숨을 곳 없는 밝음 앞에 드러내는 순간이 아닐까.  (247p)

    [출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.]

사나운 애착

사나운 애착 ㅣ 비비언 고닉 선집 1
비비언 고닉 지음, 노지양 옮김 / 글항아리 / 2021년 12월

어린 시절에 겪은 경험이 아주 오랜 시간이 흐른 뒤에 이해되는 경우가 있어요.

그냥 머릿속에 자리하고 있다가, 구체적으로 표현할 수 있는 언어로 해독된 거라고 생각해요.

가끔 좀더 일찍 알았다면 삶이 달라졌을까... 그건 절대로 알 수 없는 일이지만 늘 궁금해서 상상하게 되는 것 같아요.

이 책을 읽으면서 누군가의 삶이 한 편의 영화처럼 다가왔어요. 그다음은 마음 깊은 곳에 숨겨뒀던 뭔가가 불쑥 튀어나오는 경험을 했어요.

그건 끝까지 들춰내고 싶지 않았던 묵은 감정들... 잊었다고 생각했는데 비비언 고딕으로 인해 심연 속에서 끌어올려졌어요.

비비언 고딕의 <사나운 애착>(1987)은 자전적 에세이로『뉴욕타임스』'지난 50년간 최고의 회고록', 『옵서버』'20세기 100대 논픽션'에 선정되며 지금까지도 작가의 대표작으로 꼽히는 책이라고 해요. 왜 이토록 극찬을 받았을까요.

우선 이 책은 뛰어난 위인의 이야기가 아니에요. 평범한 여성의 인생 이야기라고 할 수 있어요. 특별한 점은 너무나도 솔직하고 적나라하다는 점이에요. 아마도 여자라서, 여자이기 때문에 공감할 수 있지 않을까. 여자가 말하는 여자들의 이야기. 물론 삶의 방향과 방식은 다를 수 있지만 거리낌 없이 자신의 삶을 드러낼 수 있는 용기에 감탄했어요. 진심은 통하는 법이니까요.

저자는 여섯 살 때부터 스물한 살 때까지 살았던 다세대주택의 여자들을 떠올리며, 무려 30년이 흐른 후에야 그들을 얼마나 이해했었는지 이해하기 시작했다고 이야기하고 있어요. 인생에서 만난 수많은 여자들과 남자들이 있겠지만 주목할 만한 인물, 가장 의미 있는 존재는 엄마라는 걸 아주 소심하게 인정하고 있어요. 엄마와 딸로서 함께한 삶에서 같이 살아남았고 모든 순간은 아니지만 서로의 곁을 지키며 동지애를 키웠다고 고백하고 있어요. 여전히 삐딱하게 굴 때가 많지만 화내고 다투고 헤어져도 다시 만날 수밖에 없는 관계, 그 사나운 애착에 관한 모든 것을 가감없이 보여줬다는 점에서 놀라웠어요. 그 덕분에 많은 것들을 느끼고 생각할 수 있었네요. 대단한 업적을 이루지 않아도 지금 살아숨쉬는 우리는, 충분히 자부심을 느껴도 돼요. 때때로 힘든 순간들이 찾아오지만 어쨌든 살아 남았으므로, 살아 있다는 건 멋진 일이에요. 나이들수록 삶에 대한 집착이 커진다고 여겼는데, 그건 집착이 아닌 애착이 아닐까요. 알면 알수록 떨어지기 싫은 애착.

내 인생의 남자들, 그들과의 관계를 하나씩 돌아보았다.

스테판, 데이비, 조. 그들은 제각기 너무나 다른

사람들처럼 보였고 따로 보면 그렇기도 했지만 

나는 이 남자들과의 애착에서 아무것도 배우지 못한 채

이들과 잠시 잠깐 숨어 지냈을 뿐이었다. 

''' 책상에 앉았다. 매일매일 해야 할 일들에 매달렸다. 

썩 잘해내지는 못했다. 그래도 책상이 -

사랑에 대한 만족스러운 해결책은 아닐지언정 - 잠재적

구원이라는 사실을 의심하지는 않았다.  (293-294p)

"인생이 연기처럼 사라지네." 엄마는 작은 목소리로 말한다.

그 말을 듣는 순간 가슴이 저미는 듯해 그 고통을 감히 느낄 수조차 없을 것 같다.

"정말 그렇네." 나는 높낮이 없는 목소리로 대답한다.

"제대로 살지도 않았는데. 세월만 가버려." 

엄마의 부드러운 얼굴이 결심이라도 선 듯 확고하고 단단해진다.

나를 보더니 강철 같은 목소리로, 이디시어로 이야기한다.

"그러니까 네가 다 써봐라. 처음부터 끝까지, 잃어버린 걸 다 써야 해."  (300-301p)