중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 17

중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 17 - 집합과 명제에서 괴델의 정리까지 ㅣ 중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 17
정완상 지음, 김연주 그림 / 성림주니어북 / 2023년 6월

《개념 잡는 수학툰》 시리즈 열일곱 번째 책이 나왔어요.

중학교에서도 통하는 초등수학 개념을 익힐 수 있는 필수적인 수학 개념서라고 할 수 있어요.

이번 책의 주제는 집합과 명제에서 괴델의 정리까지를 다루고 있어요. 처음부터 끝까지 만화로 구성된 학습만화와는 달리 흥미로운 스토리텔링과 수학툰, 개념 설명과 퀴즈 등 다채로운 구성이 특징이에요. 초등학교 중학교 고등학교 교과서를 서로 연계하여 개념을 이해할 수 있기 때문에 수학을 좋아하는 초등학생들과 슬슬 수학과 거리를 두기 시작한 청소년들에게 도움이 되는 책인 것 같아요.

이야기 속 주인공은 초등학교 6학년 꼬미예요. 공부보단 노는 게 더 좋은 꼬미는 수학 시간에 졸다가 선생님에게 혼나고 청소 벌칙을 받았대요. 수학은 싫지만 몰라서 혼나는 건 더 싫은 꼬미를 위해 만능 수학 마법사인 매쓰펜슬이 나섰네요. 꼬미를 위한 매쓰펜슬의 친절한 설명을 따라가다 보면 어려운 개념도 차근차근 익혀나갈 수 있어요. 주거니 받거니 대화 형식이라서 술술 읽어가며 이해할 수 있어요. 정말 개념을 잘 이해했는지 궁금하다면 퀴즈를 풀어보면 돼요. 집합의 원소 개수를 구하는 공식을 배우기 전에 가상의 아이돌그룹 팬클럽 창단식을 맡게 된 이벤트 업체 패니아의 실수를 다룬 수학툰이 나오는데, 일상생활에서 수학 개념이 이토록 중요하게 쓰인다는 점이 신기했던 것 같아요. 가상의 재판이지만 패니아가 합집합의 원소 개수를 정확하게 헤아리지 못하는 바람에 패소하는 내용이거든요. 개념 다지기 문제로는 "어떤 도서관에서 보유하고 있는 책의 40%가 외국 도서이고, 30%는 권 당 책의 값이 만 원 이상이다. 만 원 이상인 책의 60%가 외국 도서라면 만 원 미만인 국내 도서는 전체의 몇 %인가?" (59)라는 문제가 나오는데, 집합의 연산을 이용하면 답을 알 수 있어요. 이 문제는 정완상 교수님의 QR 강의를 직접 들을 수 있어요.

수학 개념뿐 아니라 천재 수학자들의 이야기도 만날 수 있어서 재미있어요. 영국 수학자 불의 이름을 딴 '불 대수'의 정의와 불연산의 성질을 배울 수 있고, 천재 수학자 괴델의 불완전성 정리와 괴델 수에 대해서도 이야기와 퀴즈를 통해 개념을 이해할 수 있어요. 부록에서는 집합의 발견자이자 창시자인 독일의 수학자 칸토어가 보낸 가상의 편지를 만날 수 있어요. 칸토어의 묘비에는 다음과 같은 글이 쓰여 있다고 하네요.

"수학의 본질은 그것이 갖는 자유로움에 있다."

(Das Wesem der Mathematik liegt in ihrer Freiheit) (120p)

이야기로 떠나는 수학 판타지 여행, 그 속에서 수학의 재미를 찾을 수 있는 유쾌발랄한 수학책이네요.

저, 감정적인 사람입니다

저, 감정적인 사람입니다 - 이성을 넘어 다시 만나는 감정 회복의 인문학 ㅣ 서가명강 시리즈 30
신종호 지음 / 21세기북스 / 2023년 6월

《저, 감정적인 사람입니다》 는 서가명강 시리즈 서른 번째 책이에요.

언제부턴가 서가명강 시리즈는 믿고 보는 책이 된 것 같아요. 우리 삶에 필요한 교양과 지식을 알려주는 명강의를 만날 수 있으니까요.

저자는 서울대학교 사범대학교 교육학과 교수이며, 서울대학교 학습창의센터에서 미래 인재의 학습 역량과 창의성 개발을 위한 실천 방안 연구를 하고 있다고 하네요. tvN <유 퀴즈 온 더 블록>, <책 읽어주는 나의 서재>, EBS <당신의 문해력>, <클래스 e>, SBS <부모 vs 학부모> 등에 출연해 심리학을 기반으로 한 교육 고민의 해법을 제시해오면서 전 국민 공부 멘토이자 교육전문가로 주목받고 있는 신종호 교수님의 책이에요.

이 책에서는 감정의 존재로서의 나를 이해하고, 감정의 역할을 생각하며 스스로 성장할 수 있는 길을 제시하고 있어요.

우선 감정과 정서라는 두 개념이 무엇이며, 개념적으로 어떻게 구별되는지 알아야 해요. 감정은 어떤 대상에 개인이 갖고 있는 일반적인 느낌 상태이고, 정서는 특정 환경 자극에 의해 유발되는 일시적인 기분 상태를 의미하기 때문에 상황에 맞게 선택하여 사용하는 것이 올바른 이해를 위해 필요해요. 정서는 개인의 생물학적 측면에서뿐 아니라 사회학적 기능 면에서 매우 중요해요. 일반적으로 인간의 생존과 관련된 중요한 정서들을 기본 정서라고 하는데, 크게 공포, 혐오, 분노, 놀람, 기쁨, 슬픔 여섯 가지로 구분해요. 최근에는 생존에 필요한 기본 정서에 모멸감이나 자부심 등을 포함시켜야 한다는 주장도 제기되고 있어요. 개인이 경험하는 정서에는 정서를 유발하는 상황, 사건, 사람 등에 대한 인지적 해석과 평가가 중요한 영향을 미치기 때문에 사회생활에서 개인이 경험하는 다양한 사회 정서에 대한 이해가 인지적 관점에서 더 잘 설명될 수 있어요.

현재 우리가 살고 있는 사회에서는 감정에 대한 자기 절제가 그 어느 때보다 더 중요하게 요구되고 있어요. 그 이유는 긍정적인 경험보다 부정적인 경험을 더 많이 하기 때문이에요. 그래서 정서 조절 능력이 굉장히 중요해졌어요. 타인과 자신의 정서를 잘 알고, 상황에 따라 적절하게 절제하고 조절하는 능력인 정서 조절 능력은 스트레스로부터 나 자신을 지키는 힘이자 삶의 행복을 결정하는 중요한 자기 역량이이에요. 인간 정서에서 우리가 주목해야 할 것은 집단 내에서 개인이 느끼는 정서예요. 정서는 개인을 넘어 집단이 함께 공유하는 특성을 지니는데 이것이 곧 정서의 사회적 공유이며, 공유 정서를 통해 집단에 대한 정체감과 소속감을 갖게 돼요. 집단 정서 유도는 긍정적인 결과만이 아니라 부정적인 결과를 초래할 수 있기 때문에 사회적 성찰이 요구된다고 볼 수 있어요. 내가 현재 경험하고 있는 나의 정서를 이해하면 훨씬 더 건강한 정서로의 변화가 가능하고, 더 나아가 건강한 사회를 만들 수 있어요. 감정의 영역은 인간 고유의 영역이며, 우리 스스로 감정의 주인이 되어야 삶의 의미를 주도적으로 만들어갈 수 있어요. 인공지능 시대에 가장 필요한 건 뭘까요. 삶을 긍정으로 이끄는 감정의 힘, 결국 감정은 어떻게 이해하고 다루느냐가 인간다움을 결정하는 것이며 저자의 말처럼 감정에 주목할 때 우리 삶은 아름담고 감동적인 음악이 될 수 있어요.

       [ 출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다. ] 

최강의 브레인 해킹

최강의 브레인 해킹 - 디지털 시대, 산만한 뇌를 최적화하는 법
엘리자베스 리커 지음, 이영래 옮김 / 비즈니스북스 / 2023년 6월

슬슬 집중력이 떨어지고 산만해졌다고 느낀다면, 어떻게 해야 할까요.

그냥 나이를 탓하며 투덜대기만 할까요, 아니면 효과적인 방법을 찾아볼까요.

《최강의 브레인 해킹》은 디지털 시대에 산만한 뇌를 최적화하는 법을 다룬 책이에요.

뇌 과학자인 저자는 아주 특별한 자신의 이야기를 들려주고 있어요. 어린 시절에 글을 읽지 못할 정도로 학습에 어려움을 겪었으나 특수 지도 선생님의 도움으로 한 학기만에 동급생들을 따라잡았고, 다음 해에는 읽기와 쓰기 실력이 동급생들을 앞서는 수준이 되면서 이후 MIT와 하버드대학에서 학위를 받았다고 해요. 뇌를 공부하면서, 읽기 학습 과정에 대해 분석한 연구 논문에서 자신처럼 읽기에서 뒤쳐졌던 학생들은 여전히 그 상태를 유지할 확률이 높고, 고등학교를 졸업할 가능성이 매우 낮다는 사실을 알게 됐는데, 그때 그들과 자신의 차이점을 주목하게 됐다고 하네요. 사람마다 두뇌 업그레이드를 방해하는 병목이 있는데, (병목이란 병의 가장 좁은 부분으로 물의 흐름은 병목을 통과하는 속도에 제한을 받는다) 저자의 경우는 주의력 통제였고, 그 문제를 해결해준 훌륭한 선생님을 만나는 행운을 누렸다고 볼 수 있어요. 어떻게 해야 두뇌 업그레이드라는 행운을 얻을 수 있을까요. 그래서 저자는 '산만한 뇌'가 '성취하는 뇌'로 변화할 수 있는 비결을 알아내기 위해 10년 동안 전 세계 수백 개의 뇌과학 연구 논문을 살펴보고, 자기 분야에서 뛰어난 성과를 거둔 수많은 전문가와의 인터뷰를 진행했다고 하네요. 이 책은 그 결과물이에요.

여기서 반드시 알아둬야 할 사실이 있어요. 우리의 두뇌는 모두 다 다르다는 것, 따라서 그들에게 효과가 있다고 해서 나에게도 똑같이 효과가 있으리란 법은 없기 때문에 '자가 실험'이라는 방법을 고안했다는 거예요. 이 책은 자신을 관찰하고 자가 실험을 수행하는 방법을 알려주고 있어요. 가장 확실한 장점은 자기 두뇌의 주인이 될 수 있다는 거예요. 뉴로해킹, 브레인 해킹이란 뇌를 해킹하는 것으로 기존의 정신 능력을 탐구하는 것과 그 능력을 업그레이드하는 것, 이렇게 두 가지 활동이 포함되며, 간단하게 표현하자면 스마트한 뇌로 리셋한다고 보면 돼요. 나의 뇌를 브레인 해킹하기 위해서는 다섯 단계가 필요해요. 준비, 입문, 기본, 심화, 훈련 단계이며 각각의 방법들이 자세히 나와 있어요. 누구나 따라할 수 있는 12주 브레인 해킹 실험 일정표와 실행 매뉴얼을 꼼꼼하게 체크하면서 이 프로젝트를 습관으로 만드는 것이 목표라고 할 수 있어요. 세상에서 가장 어려운 싸움이 자신과의 싸움이라고 했던가요. 뉴로해킹을 위한 여정은 굉장한 도전이에요. 중요한 건 브레인 해킹이 단순히 뇌만 최적화하는 게 아니라 우리의 삶까지 변화시킨다는 거예요. 더 나은 나, 더 만족스러운 오늘을 사는 방법이 여기에 있었네요.

[100자평] 생물학의 쓸모

생물학의 쓸모 - 인류의 과거, 현재, 미래를 읽는 21세기 시스템의 언어 ㅣ 쓸모 시리즈 3
김응빈 지음 / 더퀘스트 / 2023년 6월

아하, 생물학이란 이런 거구나~ 유레카를 외치게 되는 책!

생물학의 쓸모

생물학의 쓸모 - 인류의 과거, 현재, 미래를 읽는 21세기 시스템의 언어 ㅣ 쓸모 시리즈 3
김응빈 지음 / 더퀘스트 / 2023년 6월

"'생명시스템'은 무엇이고, '시스템생물학'은 어떤 학문인가요?"

'생명시스템대학 시스템생물학과'라는 내 소속 기관 이름을 두고 자주 받는 질문이다.

이에 대한 내 답변은 간단명료하다. "그냥 시스템을 빼보세요."

그러면 대부분 "아, 생명대학 생물학과"라며 고개를 끄덕인다.

더러는 왜 '쓸데없이' 시스템을 넣어서 괜히 어렵게 만들었냐고 볼멘 투로 되묻기도 한다.

그러면 나는 내심 쾌재를 부른다. "당신은 낚였다!" 절대로 조롱하는 것이 아니다.

진솔한 대화를 나눌 통로가 열린 것을 기뻐함이다.

사실 물음표(?)는 매번 우리를 낚는 바늘(¿)이다. (7p)

과학 관련 책을 읽으면서 웃음이 터지는 경우는 드문데, 저자의 말에 바로 "낚였다!"고 봐야겠네요.

단순한 호기심이든 학구적인 열정이든 이 책을 펼쳤다는 건 낚인 바늘을 하나씩 빼가며 무엇을 낚았는지 확인하는 흥미로운 과정이 될 테니까요.

어쩐지 낚싯바늘이라는 비유가 절묘하게 들어맞네요. 낚시를 하듯이, 지루하고 따분할지 아니면 짜릿한 손맛을 느낄지는 두고보면 알아요.

《생물학의 쓸모》는 생물학에 관한 다섯 가지 이야기를 담은 책이에요.

이 책은 '아하, 생물학이란 이런 것이구나.'라는 걸 알려주고 있어요. 모든 학문의 쓸모는 오직 배우는 자의 몫이 아닐까요.

생물학을 뜻하는 Biology 는 각각 생명과 학문을 의미하는 bios 와 logos 가 합쳐진 말이래요. 흥미롭게도 고대 그리스에서 bios 라는 단어를 음절 앞쪽에 강세가 있으면 '활', 음절 뒤쪽에 강세가 있으면 '생명'이란 뜻으로 사용했는데, 고대 그리스 철학자 헤라클레이토스는 "활이 생명을 뜻하지만, 하는 일은 죽음이다" (12p)라는 경구를 남겼대요. 저자는 옛 철학자의 언어유희에서 생명과 죽음이 실상 하나임을 알려주고 있어요. 생물학은 관찰과 실험이 가능한 생명현상에 근거해 생물의 특성을 탐구하며, 이 과정에서 생명현상을 더 잘 이해하기 위해 생명시스템을 구성 부분들로 나누어 분석하는 거래요. 그래서 이 책에서는 세포, 호흡, DNA, 미생물, 생태계라는 다섯 가지 키워드로 생물 이야기를 들려주고 있어요.

생명현상을 나타내는 최소 단위인 세포로 시작하여 살아있음의 증거인 호흡을 거쳐, 인류의 기원을 읽는 인간게놈프로젝트와 미생물 연구, 그리고 이 모든 걸 망라하는 생태계까지 기본 개념과 최신 기술을 함께 만날 수 있어요. 생물학, 과학은 우리를 어디로 이끌고 있는가. 현재 우리가 누리고 있는 과학의 발전은 수많은 과학자들의 헌신적인 실험과 연구를 통해 가능했고, 추론과 가설은 실험을 통해 증명함으로써 권위를 얻었어요. 과거에 미생물은 박멸해야 할 병원체에 불과했지만 지금은 미생물 연구를 통해 무궁무진한 쓸모를 찾아내고 있다는 것, 이렇듯 눈에 보이지 않는 세계를 탐구하는 생물학자들 덕분에 우리는 새로운 세계로 나아갈 수 있어요. 그래서 《생물학의 쓸모》는 우리에게 과학이 건네는 놀라운 선물 보따리를 친절하게 풀어주고 있어요. 결국 생물학의 매력을 발견하게 되는 책이네요.

"생태계에서, 생산자에서 출발한 물질은 어디를 통과하든지 간에 

최종적으로 분해자에게 모였다가 다시 생산자에게로 돌아온다.

궁극적으로 모든 생명체는 죽음을 맞이하고, 

그 사체가 분해되어 생산자가 새로운 영양분을 만드는 원료로 다시 쓰이기 때문이다.

산 자와 죽은 자를 연결하는 분해자의 역할은 세균과 곰팡이를 비롯한 미생물만이 해낼 수 있다.

한마디로 지구에서 눈에 보이는 모든 삶은 보이지 않는 미생물에게 의존하고 있다는 뜻이다.

... 2010년대 초반 인터뷰에서 러브록은 자기 직업을 '행성 의사'라고 새롭게 소개하고, 

가이아의 복수가 이미 시작되었다고 말했다.

그러면서 인류의 산업문명 때문에 발생한 기후변화를 이대로 방치한다면 

인류는 21세기가 끝나기도 전에 유명을 달리할 것이고,

극소수만이 극지방 정도에 살아남을 것이라는 암울하고 섬뜩한 진단을 내놓았다.

러브록은 103세가 되던 2022년 7월 26일에 영원히 눈을 감았다." (205p)

일본의 핵오염수 방류에 관해 과학적으로 안전하다는 거짓말은 더 이상 통하지 않아요. 방사능 물질이 생태계에 어떤 영향을 주는지, 당장 확인할 수 없다고 해서 안전하다는 결론은 무책임하고 무지한 태도예요. 위험한지 아닌지 모를 때는 일단 위험하다고 전제하는 게 과학적 태도인데, 현재 정부는 학자들을 데려다가 과학의 이름으로 거짓 안전을 떠들고 있네요. 해양의 생물과 생태계가 파괴된다면 인류의 건강에도 재앙을 초래할 것은 불을 보듯 뻔하다는 걸, 정말 모르는 걸까요. 아니면 그들만 예외라고 착각하는 걸까요.