재밌어서 밤새읽는 수학 이야기 : 파이널 편

재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기 : 파이널 편 ㅣ 재밌밤 시리즈
사쿠라이 스스무 지음, 김정환 옮김, 계영희 감수 / 더숲 / 2021년 1월

《재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기》시리즈가 드디어 완결판이 나왔어요. 

수학을 싫어하는 아이는 있어도 이야기를 싫어하는 아이는 아마도 없을 거예요.

이 책이 마음에 쏙 드는 이유는 재미있기 때문이에요.

수학에 대한 편견 없이 무슨 이야기일까, 궁금해하며 읽다보면 어느새 수학의 매력을 느낄 수 있어요.

신기한 건 이 책에서 만나는 퀴즈들은 수학 문제 같지 않다는 거예요. 학년마다 다르겠지만 수학 시간에 배웠던 내용들이 퀴즈를 푸는데 요긴하다는 걸 알면 더욱 신이 나요.

Quiz . 가짜 금화를 찾아내라!

가짜 금화가 들어 있는 주머니는 어느 것일까요?

금화가 들어 있는 주머니가 10개 있어요. 주머니 9개에는 진짜 금화가 들어 있고, 1개에는 가짜 금화만 들어 있어요.

진짜 금화와 가짜 금화는 겉보기에는 똑같지만 무게가 달라서, 진짜 금화는 10그램이고 가짜 금화는 11그램이에요.

저울을 딱 한 번만 사용해서 가짜 금화가 들어 있는 주머니를 찾아내려면 어떻게 해야 할까요?    (21p)

퀴즈를 풀기 위해서는 무게의 단위를 알아야 해요. 우리가 평소에 사용하는 질량의 기본 단위는 1킬로그램이에요.

무게의 단위의 탄생 배경에는 길이의 단위인 '미터'가 자리하고 있대요. 1미터의 본래 정의는 '북극점에서 적도까지 자오선 호의 길이의 1,000만 분의 1'이고,

그리고 한 변이 1미터의 10분의 1(10센티미터)인 정육면체의 부피 1,000세제곱센티미터를 '1리터', 물 1리터의 질량을 '1킬로그램'으로 정의한대요. 

이처럼 무게의 단위도 '지구'와 관계가 있대요. 

우와, 교과서에 설명된 단위보다 더 머리에 쏙쏙 들어오는 것 같아요. 지구를 생각하면서 무게와 관련된 퀴즈를 풀어볼까요?

단 한 번만 무게를 재야 한다는 조건이 있어요. 가짜 금화가 들어 있는 주머니를 찾아내는 방법은 다음과 같아요. 주머니 10개에 각각 ①부터 ⑩까지 숫자를 붙이고, 각 주머니 번호와 같은 수만큼 금화를 꺼내는 거예요. 그러면 ① 주머니에서 금화 1닢, ② 주머니에서 금화 2닢...... 이렇게 해서 꺼낸 금화는 합계 55닢이 되는데, 이 금화를 모두 저울에 올려놓고 무게를 재기만 하면 돼요. 만약 가짜 금화가 들어 있는 주머니가 ① 주머니라면 저울에 올려놓은 금화 55닢 가운데 가짜 금화는 1닢이므로 무게는 모든 금화가 진짜일 때의 무게 550그램에서 1그램이 초과된 551그램이 될 거예요. 이런 식으로 모든 금화가 진짜일 때에 비해 몇 그램이 더 나가는지를 보면 가짜 금화가 들어 있는 주머니를 가려낼 수 있어요.

수의 탄생에 관한 이야기도 나와 있어요. 우리는 몇 살 때부터 수를 세기 시작했을까요? '수를 센다'는 것은 무엇일까요?

어른이 되면 당연하게 여길 뿐 아무런 의문을 품지 않는 경우가 많을 거예요. 어린아이가 손가락으로 주변 물건을 가리키면서 수를 세는 행위는 '수학'과 '문명'의 시작이라고 할 수 있대요. 인류 역사를 살펴보면, 인류는 나뭇가지나 뼈, 암벽 등에 표시를 하는 방법으로 수를 세었대요. 주변에 있는 셀 수 있는 것을 발견해서 수를 세는 행위로 진화하면서 세계 각지에 문명이 탄생했고, 각 문명마다 독자적인 수 표기법이 탄생했던 거예요. 인간은 수를 세고 싶어 하며, 수를 세지 않고서는 살아갈 수 없어요. 어쩌면 아이들이야말로 순수한 호기심으로 수학을 탐구할 수 있는 존재가 아닐까 싶어요. 

이 책을 읽고나면 세상이 온통 수학으로 둘러싸여 있다는 걸 알게 될 거예요. 

수학의 세계도 알고 보면 흥미롭고 재미있다는 사실. 그것만 알아도 수학 공부가 한결 즐거워질 것 같아요.

아무도 미워하지 않는 자의 죽음

아무도 미워하지 않는 자의 죽음
잉게 숄 지음, 송용구 옮김 / 평단(평단문화사) / 2021년 2월

<아무도 미워하지 않는 자의 죽음>은 위대한 독일인의 이야기입니다.

책 표지 사진은 소피 숄(1921~1943)의 모습입니다. 저자 잉게 숄은 소피 숄의 언니이자 한스 숄의 누나입니다.

이 책은 아돌프 히틀러와 나치의 폭압 정치에 맞서 저항 운동을 펼쳤던 대학생 저항 단체 '백장미'단의 리더 한스 숄과 소피 숄, 크리스토프 프롭스트 그리고 독일의 젊은 영웅들에 관한 이야기입니다. 저자는 한국에 유관순 열사가 있다면 독일에는 한스 숄과 소피 숄이 있다고 말합니다.

1943년 독일 언론에서는 이 젊은이들을 모반자로 규정하면서 민족공동체에서 제거되는 것이 당연하다고 보도했다고 합니다. 거리 곳곳에는 다음과 같은 글이 적힌 붉은색 플래카드가 걸렸다고 합니다.

국가 모반죄로 사형을 선고함

크리스토프 프롭스트, 24세

한스 숄, 25세

소피 숄, 22세

형은 이미 집행되었음

   (8-9p)

언론은 여기에 그치지 않고 수백 명이 더 체포되어 사형 판결을 기다리는 중이라는 소식을 전했습니다. 이들을 조롱하고 모욕했던 사람들은 진실을 알고 있었을까요.

이들이 한 일은 나치 정권이 앗아간 자유를 되찾고 국가를 바로 세우려는 것이었습니다. 그들은 마음속으로 자신들이 하는 일이 옳다는 것을 확신했기 때문에 죽음 앞에서도 당당할 수 있었습니다. 감옥에서 생활하는 동안에도 동료 수감자들, 성직자들, 간수들은 말할 것도 없고 게슈타포 요원들까지 그들의 담대한 정신과 고결한 행동에 강한 인상을 받았다고 합니다. 그래서 나치 당과 정부의 고위 간부들은 상당한 불안감을 느낄 정도였답니다. 압제의 올무에 꽁꽁 묶여 무기력하게 침묵하던 자유가 감옥에서 소리 없는 승리를 거두는 것처럼 보였다고. 한스의 감방 하얀 벽면에는 괴테의 말이 적혀 있었답니다. 

"모든 폭력에 굴하지 않고 의연히 기개를 세우리라." (137p) 

한스는 자신을 만나러 온 아버지에게 철창 너머로 손을 내밀며, "저는 아무도 미워하지 않습니다. 모든 것, 이 모든 것은 스스로 선택한 것이니까요." (149p)라고 말했고, 아버지는 "너희는 역사의 일부분이 될 거야. 정의는 아직 살아 있단다."라고 말했답니다. 소피도 한스가 그랬던 것처럼 확신에 가득 찬 목소리로, "모든 것을, 모든 것을 우리는 스스로 받아들인 거예요. 우리의 행동은 곳곳에 물결처럼 번져갈 거예요."라고 말했답니다. 아들과 딸의 죽음을 동시에 받아들여야 했던 부모의 심정은 어땠을지, 차마 표현하기도 힘든 고통이었을 겁니다.

법정에서 선고를 받을 때 부모님이 참석했는데, 어머니는 쓰러지셨고 아버지는 이렇게 외쳤다고 합니다. 

"아직 정의는 죽지 않았다!"  (145p) 

형장에 도착한 한스는 단두대에 머리를 올려놓기 전에 온 감옥이 울리도록 외쳤다고 합니다. "자유여, 영원하라!" (153p)

크리스토프와 소피와 한스의 마지막 모습을 지켜보았던 간수들은 그들의 태도를 보고 감동받지 않은 사람이 거의 없었다고 합니다. 그들의 죽음은 조국을 배반한 자들의 마땅한 형벌이 아니라 자유를 위한 저항이었다는 걸 모두 알고 있었으므로. 결국 이들의 죽음은 소피의 말처럼 독일 곳곳으로 퍼져갔고, 여러 저항 조직들이 연합해 커다란 저항 단체를 출범시켰습니다. 훗날 '백장미 함부르크 지부'라는 이름으로 독일의 저항사에 남게 되었습니다. 위대한 정신은 수많은 독일인들에게 영향을 미쳤고 현재 독일이 바로 설 수 있는 바탕이 되었습니다.

사실 독일의 나치가 저지른 만행은 알고 있었지만 독일 젊은이들이 목숨 바쳐 저항 운동을 펼쳤다는 것은 잘 몰랐습니다. 어떤 협박에도 굴복하지 않고 독일의 미래와 자유를 지켜낸 영웅들의 죽음은 위대하고 숭고합니다.

이는 우리가 절대 잊으면 안 되는, 꼭 기억해야 하는 저항 정신이기에 더욱 값진 이야기였습니다.

야행성동물

야행성동물
황희 지음 / 몽실북스 / 2021년 2월

<야행성 동물>은 황희 작가님의 소설이에요.

좀비 소재의 이야기는 대부분 치열한 생존에 초점을 맞추고 있어요.

어떻게 살아남을 것인가. 

그런데 이 소설은 살아남은 인간이 아닌 좀비가 된 인간의 시점을 다룬다는 점이 독특한 것 같아요. 

일단 미국 텍사스 주 엘파소에서 이야기는 시작되고 있어요. 

주인공 한나는 국경수비대원으로 국경검문소에서 미국으로 입국하는 차량들을 검문하는 일을 하고 있어요. 종종 마약을 몰래 감춰서 밀입국하는 사람들을 검거하기도 하고요. 

미국과 한국을 넘나드는 마약 좀비의 등장이 오싹하면서도 한나의 활약 덕분에 히어로 영화를 보는 듯한 박진감도 있어요.

만약 내가 살고 있는 이곳에 끔찍한 좀비들이 출몰한다면 어떨까, 잠시 상상했는데 도저히 현실적으로 다가오지 않더라고요. 아무래도 우리에겐 마약이 먼 나라 이야기 같으니까. 그런데 최근 시사 방송에서 거대 마약 조직의 실체를 추적한 내용을 보면서 큰 충격을 받았어요. 텔레그램을 통해 전국으로 번져가는 마약유통의 실태가 너무나 심각해서, 이게 진짜 현실인지 의구심이 들 정도였어요. 우리도 모르는 사이에, 가까운 곳에서 마약이 유통되고, 중독되는 사람들이 증가한다는 건 폭풍 전야의 공포 같아요.

좀비라고 하면 공포영화에나 등장하는 가상의 존재로 여겼는데 여기에서는 좀비 그 자체가 아니라 좀비에 감염된 인간이라는 관점에서 바라보니 다르게 느껴졌던 것 같아요. 좀비 바이러스에 감염된 것이지, 인간이 좀비 바이러스는 아닌데 말이죠. 아무래도 영화나 드라마에서 등장했던 좀비에 대한 이미지가 제거해야 할 적으로 간주했던 게 아닌가 싶어요. 좀비와 싸우는 장면들을 공포라고 느꼈는데, 전혀 생각지도 못했던 공포와 비극을 떠올리게 되네요.

전 세계를 공포에 몰고 간 바이러스. 

이 소설을 읽다보면 우리가 진짜 상대해야 할 적은 누구인가를 생각하게 되네요. 또한 우리가 지켜야 할 것들은 무엇인지, 가장 위기의 순간에 소중한 것들을 기억해야 할 것 같아요.

Introduction to 파이썬

Introduction to 파이썬 - 338 예제로 완성하는 파이썬
황재호 지음 / 인포앤북 / 2021년 3월

<Introduction to 파이썬>은 파이썬을 처음 배우는 사람들을 위한 독학 교재예요.

이 책은 388개의 예제를 통해 파이썬을 학습할 수 있도록 구성되어 있어요.

학습 방법은 단순해요. 우선 파이썬 설치를 하고, 책에 수록된 모든 예제를 반드시 직접 키보드로 타이핑해 가면서 프로그램을 작성하는 거예요.

예제 프로그램을 직접 작성하고 실행하면서 파이썬을 익히는 방식이에요.

파이썬의 기본 문법은 변수, 숫자와 연산자, 문자열, 키보드 입력, 화면 출력, 프로그래밍 맛보기, 주석문으로 간단한 맛보기 프로그래밍을 통해 배울 수 있어요. 파이썬 쉘 화면 예시가 나와 있어서 설명하는 대로 입력하면 작성, 실행 결과를 바로 확인할 수 있어요. 주어진 조건에 따라 해당 코드를 실행하는 조건문과 특정 코드를 반복하는 반복문의 동작 원리와 활용법이 자세하게 나와 있어요. 파이썬 쉘(>>>)에서 프로그램 명령을 직접 입력하고 엔터키를 눌러 프로그래밍 실습을 진행하다 보면 IDLE 에디터를 이용하여 프로그램을 작성하고 저장하여 실행하는 방법이 자연스럽게 익숙해지는 것 같아요.

리스트는 하나의 변수로 다수의 데이터를 한꺼번에 처리할 수 있는 기능을 제공해요. for문이나 while문 같은 반복문과 같이 많이 사용되고, 반복문의 반복 루프에서는 리스트의 각 요소를 반복적으로 읽어 들여 처리함으로써 리스트의 요소들을 효율적으로 다룰 수 있어요. 리스트 연습문제를 보면 성적 합계와 평균을 구하는 프로그램을 작성하는 내용인데 빈 칸을 채우면 프로그램을 완성할 수 있어요. 

튜플은 리스트와 많은 부분이 유사하고 사용법도 거의 같아요. 차이점이 있다면 튜플에서는 리스트의 대괄호([ ]) 대신에 ( ( ) )를 사용하고, 요소의 수정과 추가가 불가능하다는 점이에요. 딕셔너리는 자료를 찾는 인덱스를 의미하는 키(key)와 자료의 내용인 값(Value)를 이용하여 데이터를 관리해요. 딕셔너리에서는 각 요소들을 중괄호{ }로 감싸게 돼요. for문을 이용하면 딕셔너리의 키와 값을 반복해서 읽고 처리할 수 있어요.

파이썬의 함수에는 파이썬 자체에 내장되어 있는 내장 함수와 프로그래머가 그 기능을 정의해서 사용하는 사용자 함수가 있어요. 함수를 정의하고 호출하는 방법, 함수의 매개변수와 값의 반환하는 방법, 지역 변수와 전역 변수의 개념을 파악하여 실제 프로그래밍에 적용하는 방법을 익힐 수 있어요.

모듈 사용법, 텍스트 파일과 CVS파일에서 데이터를 읽고 쓴 방법과 읽어들인 데이터를 처리하는 방법, 자바스크립트 기본 포맷인 JSON 파일을 인코딩하고 디코딩하는 방법, 프로그램에서 발생하는 오류를 대처하는 예외 처리 방법도 예제와 코딩연습문제를 통해 배울 수 있어요.

마지막으로 주피터 노트북 사용법이 부록에 실려 있어요. 주피터 노트북은 IDLE 프로그램과 함께 파이썬 프로그램 개발에 가장 많이 사용되는 개발 툴이라고 해요. 설치방법은 아나콘다 프로그램을 설치하는 걸 추천하고 있어요. 다양한 분야의 프로그램을 개발하는 데 필요한 라이브러리가 포함되어 있는 데다가 아나콘다 자체에 주피터 노트북 프로그램을 내장하고 있어서 가장 간편하다고 하네요. 이 책의 실습을 포함한 일반적 프로그램 개발에도 무척 유용하다고 하니 주피터 노트북으로 파이썬 프로그램 연습을 해도 좋을 것 같아요. 책에 수록된 모든 프로그램 예제, 코딩연습, 연습문제의 파일은 온라인 (http://codingschool.info) 또는 (http://infonbook.com) 에서 다운로드 받을 수 있어요. 궁금한 내용은 온라인으로 질의응답이 가능해요.

파이썬 초보자들도 338개의 예제를 통해 실력을 쌓을 수 있는 똑똑한 파이썬 입문서인 것 같아요.

똑똑한 파이썬

똑똑한 파이썬 - 주니어를 위한 최선의 코딩 학습
황재호.황예린 지음 / 코딩스쿨 / 2019년 7월

<똑똑한 파이썬>은 주니어를 위한 코딩 학습서예요.

초등학생들이 처음 배우는 코딩은 스크래치, 엔트리 등의 블록코딩이에요. 코딩은 무엇인지 알고리즘의 기초를 배우는 거죠.

이 책은 파이썬 코딩을 처음 배우는 초등학생과 중학생 주니어들을 위한 맞춤 교재라고 할 수 있어요.

기존에 파이썬 교재들을 많지만 어린 학생들을 위한 초보자용 교재라는 점에서 새로운 것 같아요. 그래서 좀더 쉽고 재미있게 배울 수 있도록 내용이 구성된 것 같아요.

우선 이 책을 활용하려면 파이썬 프로그램을 설치해야 돼요. 책에 나온 파이썬 프로그램의 버전은 3.7.0 인데, 더 최신 버전의 파이썬 쉘을 사용해도 돼요.

파이썬 프로그램을 설치하면 IDLE 프로그램이 실행되면서 파이썬 쉘 화면이 나타나요. IDLE (Integrated Development and Learning Environment)의 약어로 파이썬의 '통합 개발과 학습 환경'을 뜻해요. 그러니까 IDLE는 이 책의 예제 프로그램을 실습하고 파이썬 프로그램을 개발하는 데 필요한 소프트웨어예요.

파이썬 쉘 창에서 직접 파이썬 명령을 입력하고 엔터키를 쳐서 결과를 확인해 보면서 파이썬을 공부할 수 있어요.

간단하게 파이썬 쉘 창의 >>> 다음에 '1+2+3+4+5'를 입력하고 엔터키를 치면 그 결과인 15가 화면에 출력돼요. 파이썬 쉘에서 >>> 10+20*30 라고 입력한 다음 엔터키를 치면 파이썬 언어에서 기호 * 는 곱셈을 나타내기 때문에 계산 결과인 610이 출력되는 거예요. 이번에는 쉘 화면에 '안녕하세요~~~'를 출력해보면 파이썬 프롬프트에는 다음과 같이 입력하면 돼요.   >>> print('안녕하세요~~~') 여기서 print()함수는 괄호 안에 있는 내용, 즉'안녕하세요~~~'를 쉘 화면에 출력할 때 사용해요. print()와 같은 것들을 함수라고 부르는데 함수는 '어떤 기능을 수행하는 것'이라고 생각하면 돼요. print() 함수는 화면에 데이터를 출력하는 기능을 수행해요. 파이썬 쉘에서 파이썬 명령을 잘못 입력하면 오류가 발생하므로 실습 중에는 파이썬 명령에 오류가 있는지 확인해가며 오류를 수정해야 제대로 된 결과를 얻을 수 있어요.

앞서 실행했던 파이썬 셀의 >>>에서 직접 입력한 명령어들은 저장되지 않기 때문에 파이썬 쉘 창을 닫으면 명령어들이 다 사라져 버려요. 이때 IDLE 에디터를 이용하면 자신이 짠 프로그램을 파일로 저장할 수 있어요. 코딩 실력은 프로그램을 짠 횟수와 비례한다고 해요. 

이 책은 파이썬 설치, 개발도구(IDLE) 사용법, 변수, 연산자와 문자열, 입력과 출력, 프로그램 짜기, 조건문: if , 조건문: if-else , 조건문: if-elif , 반복문: while , 반복문: for , 리스트, 함수까지 순서대로 프로그램을 학습할 수 있도록 잘 설명되어 있어요. 각 장마다 퀴즈를 통해 배운 내용을 확인할 수 있고, 프로그램 짜기를 배운 다음에는 연습문제를 통해 파이썬으로 계산하는 프로그램을 작성할 수 있어요.

연습문제로 거스름돈 계산하기가 나와요. 가게에서 물건을 살 때 돈을 내면 주인이 거스름돈을 주는데 파이썬으로 이 거스름돈을 계산하는 프로그램을 작성하면 다음과 같아요. 예를 들어 600원 짜리 물건 3개를 사고, 2,000운을 내면 거스름돈은 200원이 되는데, 이를 공식으로 나타내면 [거스름돈 = 지불금액 - (물건값 x 구매개수)] 이에요. 파이썬 쉘에는 int() 함수를 이용하여 지불 금액, 물건 값, 구매 개수를 정수로 변환한 다음 각각 pay, price, num에 저장해요. 거스름돈 계산 공식에 의해 계산을 하여 그 값을 거스름돈을 나타내는 변수 change에 저장해요. 실행 결과에 나타난 것과 같이 지불 금액, 물건 값, 구매 개수, 거스름돈을 화면에 출력하면 돼요. 

단순한 계산 문제뿐 아니라 논리 연사자와 if-else문을 이용하여 자격증 시험의 합격 또는 불합격을 판정하는 프로그램도 작성할 수 있어서 재미있는 것 같아요. 다양한 예제를 알기 쉽게 잘 설명해줘서 코딩을 즐겁게 배울 수 있네요. 마지막으로 교재에서 궁금하거나 알고 싶은 것들은 저자에게 온라인 코딩스쿨(http://codingschool.info)을 통해 물어볼 수 있어요.