[100자평] 슈퍼매스

슈퍼매스 - 수학, 인류를 구할 영웅인가? 파멸로 이끌 악당인가?
애나 웰트만 지음, 장영재 옮김 / 비아북 / 2021년 5월

슈퍼파워, 슈퍼매스~ 미처 몰랐던 수학의 힘을 보여주네요.

슈퍼매스

슈퍼매스 - 수학, 인류를 구할 영웅인가? 파멸로 이끌 악당인가?
애나 웰트만 지음, 장영재 옮김 / 비아북 / 2021년 5월

<슈퍼매스>는 슈퍼 히어로에 관한 책이에요.

누가 슈퍼 히어로냐고요? 당연히 그 주인공은 수학이죠.

이 책은 세상에 하나뿐인 수학 슈퍼히어로, 슈퍼매스의 활약을 보여주고 있어요.

우선 목차를 바꾸고 싶어요. 서문에서 슈퍼매스 사령부의 하루를 소개했던 재치 넘치는 저자는 어디로 간 거죠?

슈퍼매스에 의뢰한 사건들은 다음과 같아요.

◆ 수학은 보편적인 언어일까요?

◆ 수학은 다음 수를 예측할 수 있을까요?

◆ 수학은 편견을 없앨 수 있을까요?

◆ 수학은 기회의 문을 열어줄 수 있을까요?

◆ 수학은 아름다울 수 있을까요?

보통 사람들에겐 수학의 세계가 안드로메다처럼 느껴질 때가 있어요. 중요한 건 안드로메다를 어떻게 바라보느냐, 그 마음인 것 같아요.

알 수 없는 미지의 세계를 못 본 척 외면할 것이냐, 아니면 그 신비를 풀기 위한 여정을 시작할 것이냐.

다행히 선택은 정해졌어요. 이 책을 읽는 순간, 슈퍼매스는 우리를 찾아온 E.T 라는 것.

마음을 열고 다가가면 충분히 소통할 수 있어요. 더 나아가 친해질 수 있는 기회가 될 거예요. 

우리가 할 일은 슈퍼매스가 들려주는 이야기에 집중하면 돼요. 작은 관심과 호기심만 있으면 곧 수학의 재미를 발견할 수 있어요. 

스테판 뒤마와 이반 듀틸은 5개 별에 암호로 된 메시지를 보냈어요. 이 암호를 보자마자 '뭐지?'라는 반응이 튀어나왔는데, 저만 그랬던 게 아닌가봐요. 대부분의 사람들이 이해하지 못하는 이 암호의 정체는 수학이었어요. 픽셀처럼 보이는 그림들은 우리의 셈법 체계를 나타내도록 배열된 것인데, 이 암호는 외계인이 대답해야 할 질문 목록으로 끝난다고 해요. 왜 뒤마와 듀틸은 셈법이 외계인과 소통할 수 있는 도구라고 여긴 걸까요? 수학자들에겐 수학이 보편적인 언어였던 거죠.

이렇듯 기초 수학으로 채운 메시지를 외계인에게 보낸 사람이 뒤마와 듀틸만 있었던 건 아니에요. 20세기 초 네덜란드의 수학자 한스 프로이덴탈의 아이디어에서 시작된 외계인과의 소통을 위한 노력은 계속되고 있지만, 그 결과는 아직까지 무응답이에요. 응답하라, 외계인!  

수학이 보편적인 언어라고 생각한 사람은 19세기 말과 20세기 초의 수학자들인데, 이들이 놓친 게 있어요.

지구상에는 수학의 언어와는 단절된 사람들, 음... 수포자 아니에요. 파푸아뉴기니의 섬에 사는 원주민 집단 중 오크사프민 부족은 독특한 셈법을 쓴대요. 오크사프민 셈법은 1에 해당하는 엄지손가락에서 시작하여 각 신체 부위를 사용해 사물의 수를 센다고 해요. 버클리 캘리포니아대학교의 수학교육학자 제프리 삭스가 오크사프민 사람에게 셀 수 있는 물건이 없는 상태에서 덧셈을 하는 방법을 가르치려 노력했지만 실패했는데 놀랍게도 20세기 후반 극적인 변화와 함께 오크사프민의 수학도 바뀌었대요. 바로 서구의 화폐와 접촉하면서 물물교환이 아닌 화폐를 사용하는 경제 활동으로 인해 덧셈과 뺄셈이 필요해진 거예요. 수학이 문제 해결을 위한 도구로써 활용되었다는 증거인 거죠.

1914년 겨울, 제1차 세계대전이 여섯 달째 이어지는 유럽에서 성탄절 전야에 사격이 멈췄어요. 이 크리스마스 휴전은 전쟁의 역사에서 가장 당혹스러운 사건 중 하나이며, 수학적으로 불가능한 평화를 보여주는 사례예요. 또한 COMPAS와 PAS 같은 재범예측 알고리즘은 단지 데이터를 재구성하는 것만으로 정확한 예측이 어렵다는 걸 보여주고 있어요. 수학은 알고리즘을 설계하고, 그 공정성을 평가하는 데에 도움을 줄 수는 있지만 완벽하게 공정한 알고리즘이란 현실적으로 불가능한 것 같아요.

중요한 건 수학의 힘을 직시하는 거예요. 과신해서도 안 되지만, 무시해서도 안 된다는 것. 

수학적 문제에서 편견을 발견했다면 그 편견을 제거한 수학적 해답을 찾기 위해 최선을 다해야 한다는 뜻이에요. 그 적절한 사례로는 새로운 블록오각형을 찾아낸 마저리 라이스라는 인물을 들 수 있어요. 그녀는 평범한 주부로서 잡지에 실린 수학 작가의 칼럼을 즐겨봤고, 오각형 타일의 8가지 유형에 관심이 생겼으며, 결과적으로 평면을 타일링할 수 있는 오각형의 유형을 4가지 더 찾아낸 주인공이 되었어요. 그녀를 움직인 건 아름다운 수학의 힘이었어요.

작은 관심과 호기심만 있다면 누구나 슈퍼매스의 위력을 느낄 수 있어요.

          [출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.]

북극에서 온 남자 울릭

북극에서 온 남자 울릭 - 프랑수아 를로르 장편소설
프랑수아 를로르 지음, 지연리 옮김 / 열림원 / 2021년 4월

사랑은 무엇일까요.

수없이 질문했지만 여전히 알 수 없는 것 같아요.

여기 사랑 때문에 고향을 떠나 도시로 온 한 남자가 있어요.

북극에서 온 남자 울릭.

카블루나는 백인, 유럽인, 즉 이누이트가 아닌 사람을 뜻하는 이누이트 단어예요.

울릭이 카블루나 나라로 오게 된 건 약혼녀를 되찾기 위해서예요. 약혼녀 나바라나바는 어린 시절에 부모님끼리 언약된 사이였는데, 울릭이 고아가 된 이후 파혼을 당했어요. 북극곰을 연달아 사냥한 것이 부족의 오해를 사면서 약혼까지 취소된 거예요. 평소 울릭이 이누이트 사냥꾼보다 카블루나와 가깝게 지낸 것도 미운털이 박혔던 거죠. 같은 시기에 한 무리의 카블루나가 찾아와 마을 추장에게 이누이트 부족이 인류문화유산으로 지정되었다며 이누크 한 명을 선별해 카블루나 나라로 보내달라는 요청을 했어요. 이누이트와 카블루나 간의 문화적 교류를 하자는 제안이었어요. 이 소식을 들은 울릭은 추장에게 자신이 대사가 되어 마을을 떠날 테니 조건 하나를 들어달라고 했어요. 다시 돌아오는 즉시 파혼을 철회하고 나바라나바와 결혼을 허락해달라는 것. 추장은 약속했고 울릭은 위대한 나누크의 예언에 따라 긴 여정을 떠나게 된 거예요.

울릭의 시선을 통해 본 도시인들의 삶은 너무나 이상하고 모든 게 달랐어요.

무엇보다도 외롭고 슬펐어요. 그의 외로움을 덜어준 사람은 마리 알릭스였어요. 유네스코가 지정해준 가이드인 그녀는 자신의 집으로 울릭을 초대해주었고, 그녀의 아이들을 만나게 되었어요. 토마스와 줄리엣. 사실 가장 신기한 건 꾸뻬 박사의 등장인 것 같아요. 토마스의 담당 정신과 의사라서 울릭에게 전화했고, 대화를 나누다가 서로 만나게 됐어요. 이상한 건 울릭이 꾸뻬 박사의 도움을 받으러 온 건데 상황이 뒤바뀌어 박사가 그의 도움을 필요로 하게 된 거예요.

사람들은 울릭이 들려주는 이누이트 문화가 생소하면서도 특별하다고 느껴요. 하지만 이누이트가 카블루나보다 더 행복하다고 말할 수는 없을 것 같아요. 더 낫다고 느끼는 것조차 착각이고 오해일 수 있으니까요. 중요한 건 서로 다른 문화를 가졌다고 해도 사랑의 본질은 다르지 않다는 거예요. 어쩌면 인생은 이리도 복잡하고, 사랑은 이토록 어려운 걸까요. 울릭은 이누이트와 카블루나 사이를 여행하는 이방인이 되어 두 나라의 모습을 우리에게 보여주고 있어요. 무엇보다도 울릭이 만난 여자들의 이야기가 가슴에 남는 것 같아요. 누구나 자신의 삶에서 사랑을 간절히 원하지만 곁에는 고독이 머문다는 것. 

결국 우리 역시 울릭과 같은 여정을 통해 스스로 깨달아야 할 질문을 안고 사는 거라고. 

지니어스 게임 2

지니어스 게임 2 - 속임수 ㅣ 미래인 청소년 걸작선 69
레오폴도 가우트 지음, 박우정 옮김 / 미래인(미래M&B,미래엠앤비) / 2021년 5월

<지니어스 게임> 2권이 나왔어요.

1권을 읽은지 일 년만이지만 그 공백이 무색할 정도로 2권이 주는 몰입감이 엄청나네요.

첫 장부터 삐용삐용 경고음이 울리고 있어요.

주인공인 세 명의 친구들 렉스, 툰데, 카이가 FBI에 쫓기는 신세가 되었어요. 정부기관 및 민간기관 스물네 곳이 해킹된 사건의 범인으로 세 사람을 지목하면서 수배령이 내려졌어요. 우와, 이번엔 도망자 편이 되었네요. FBI가 알고 있는 정보는 다음과 같아요.

렉스 우에르타 - 16세, 캘리포니아 주 산타크루스 출신의 컴퓨터 영재

툰데 오니 - 14세, 독학한 나이지리아 엔지니어

페인티드 울프 - 신원미상의 범인, 16세 추정, 중국 상하이 출신 

위의 3명은 로지라는 '화이트햇' 해킹 조직과 관련되어 있고, 최근 온드스캔의 CEO이자 창립자 키란 비스와스가 개최한 '지니어스 게임'에 참가함.

비스와스는 렉스 우에르타가 실험용 양자컴퓨터를 이용하여 한 프로그램(경찰에 따르면 '워크어바웃'이라는 프로그램으로 확인됨)을 돌렸다고 주장함.

지니어스 게임이 끝난 뒤 보스턴 경찰청이 우에르타를 구속함. 이후 우에르타는 그의 변호사라고 주장하는 확인되지 않은 범인(페인티드 울프가 강력한 용의자)의 보호 아래 풀려나 보스턴에서 도주함.     (7p)

놀랍게도 진짜 지니어스 게임은 현실 속에서 벌어지고 있어요. 쫓고 쫓기는 자들의 두뇌 게임, 세상을 바꾸려는 자와 지키려는 자의 싸움.

FBI는 드론, 위치추적기, 얼굴 인식 프로그램 등 첨단 기술을 동원하여 세 친구를 쫓고 있으며, 이들은 천재적인 능력과 소셜 네트워크 팔로워와 친구들의 도움으로 추적망을 피하고 있어요. 렉스는 자신 때문에 부모님이 멕시코로 추방당했고, 테오 형은 사라졌지만 당장 할 일은 툰데의 마을 사람들을 구하는 일이라는 걸 알고 있어요. 이야보 장군과 키란이 꿈꾸는 세상은 위험해요. 그래서 세 친구들은 위험에 빠진 세상을 구하기 위해 뛰어든 거예요. 돈과 권력으로 세상을 제 것인양 독점하려는 악당들과 맞서 싸우는 친구들의 활약은 슈퍼 히어로 마블 영화를 방불케 하네요. 무엇보다도 인공지능, 양자컴퓨터가 바꿔놓을 세상을 엿보는 것 같아서 섬뜩하면서도 흥미로워요. 만약 똑똑한 세 친구들이 키란이나 이야보 장군 같은 이들과 손잡고 일한다고 상상하니, 그야말로 끔찍한 SF 영화가 그려지네요. 2년 동안 실종된 렉스의 형 테오가 연구했던 자료들은 앞으로 닥칠 사건에서 어떤 영향을 끼칠지 궁금해요. 우리가 사는 세상은 이제 이분법적 사고로는 판단할 수 없는 것 같아요. 눈부신 과학의 발전이 인간의 삶을 편리하게 만들지만 한편으로는 인간의 자유를 억압하고 통제하는 도구가 되기도 해요. 바로 그런 문제점과 한계를 인식하고 개선해야 더 나은 세상을 만들 수 있다고 생각해요. 

어찌보면 세상은 깨어 있는 사람들 덕분에 조금씩 나아지는 게 아닌가 싶어요. 따지고 보면 세 친구들의 활약도 수많은 이들의 도움 없이는 해낼 수 없었다고 봐요. 혼자서는 할 수 없지만 함께라서 가능한 일들이 번뜩이는 아이디어와 전략을 통해 펼쳐져요. 아슬아슬 긴장감을 주며 성공한 듯 보이지만, 에휴 이럴 수가...  아쉽게도 결말에 대한 소감을 말할 수가 없네요. 왜냐하면 지니어스 게임은 아직 끝나지 않았기 때문이에요. 부디 3권은 빨리 만날 수 있기를 바라네요. 

"난 운명을 믿지 않아."

"나도 믿지 않아. 하지만 난 기회를 믿어. 네 부모님이 강제 추방당한 건 우리가 지니어스 게임에서 승리했기 때문이야.

우린 우리의 탄생별을 바꿨어. 우리한테 주어진 것들을 맹목적으로 받아들이지 않고 우리 꿈을 따라가도록 스스로를 독려했어.

변화가 변화를 불러. 좋은 일이 때때로 나쁜 일을 만들어내. 하지만 그 반대이기도 해."   (84p)

나는 받아들여야 한다. 갈 수 있는 다른 방향이 없다는 걸.

나는 모든 실망과 분노와 슬픔과 상처를 누구도 깰 수 없는 무언가로 만들 것이다.

우리 중 누군가는 불가해한 대상과 마주치면 뒷걸음쳐 백만 개의 조각으로 쪼개진다. 

하지만 나는 아니다.

나는 다이아몬드다.    (85p)

수학이 쉬워지는 미술 놀이

수학이 쉬워지는 미술 놀이 - 그리고 만들고 색칠하는 수학 ㅣ 재미있게 쏙쏙! 1
카린 트립 지음, 박유진 옮김 / 컬처룩 / 2021년 4월

수학을 싫어하는 아이는 있어도 미술 놀이를 싫어하는 아이는 없는 것 같아요.

놀이는 즐겁고 재미있으니까요. 생각을 바꿔보면 공부도 놀이처럼 즐길 수 있어요.

바로 이 책처럼 말이죠.

<수학이 쉬워지는 미술 놀이>는 초등 수학 교과서에 나오는 개념들을 미술 놀이로 알려주는 책이에요.

책에 나오는 활동을 하기 위해서는 몇 가지 준비물이 필요해요. 대부분 집에 있는 그리기와 만들기 도구를 활용하면 되고, 특별한 준비물로는 빵과 쿠키를 만드는 재료와 기구가 필요해요. 사실 아이들이 가장 좋아하는 건 쿠킹 놀이라서 이 활동은 학교에서도 할 수 있으면 정말 좋을 것 같아요. 쿠키를 만드는 과정을 보면 재료마다 정확한 양을 측정하고 섞는 것까지 모든 과정이 수학과 연결되니까 저절로 공부가 되네요.

처음 미술 놀이는 색종이와 가위, 풀로 도형 모자이크를 만드는 거예요. 알록달록 예쁜 색종이를 오려서 다양한 크기의 삼각형과 사각형을 만들고 어두운 색의 종이 위에 마음껏 배열하고 붙이면 작품이 완성돼요. 다음은 자와 컴퍼스, 각도기를 추가로 준비해서 착시 그림 그리기, 각도기 그림 그리기를 할 수 있어요. 학교 수업 시간에 각도기와 컴퍼스를 처음 사용하는 경우에는 아이들이 많이 어려워하는 것 같아요. 미리 놀이를 통해 사용법을 익혀두면 부담없이 사용할 수 있어서 좋은 것 같아요.

모눈종이, 격자점 종이로 여러 가지 패턴을 그려보고 색칠하는 놀이는 간단하면서도 재미있어요. 특히 모눈종이로 하는 곱셈 격자 놀이는 구구단을 연습하며 놀 수 있어서 학습과 놀이라는 두 마리 토끼를 잡을 수 있어요. 우와, 이럴 줄 알았으면 구구단을 외우게 하느라 그 고생은 안했을 텐데... 

이 책을 읽으면서 새삼 느낀 건 수학과 미술의 조합이 새롭고 즐겁다는 거예요. 수학을 싫어하는 아이들은 다 그럴 만한 이유들이 쌓여 있었던 거니까, 지금부터라도 즐거운 미술 놀이로 수학의 재미를 조금씩 늘려보면 좋을 것 같아요.

미술 놀이 활동이라고 해서 색칠하고 만들기만 있는 줄 알았는데 각 활동마다 재미있는 게임도 할 수 있고, 게임 룰을 통해 수학 개념도 익힐 수 있어서 유익하고 즐거운 것 같아요. 특히 자신만의 작품을 만들면서 집중력과 창의력뿐만이 아니라 성취감까지 느낄 수 있다는 게 정말 멋진 것 같아요.

학원을 다니지 않아도 이 책과 준비물만 있으면 수학과 미술 놀이를 한번에 할 수 있다는 것이 지금 시기에 딱 알맞은 것 같아 마음에 들어요. 이 책 덕분에 수학에 대한 흥미도 생기고, 미술에 대한 열정도 뿜뿜 커진 것 같아요.