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중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 3 - 약수, 배수, 소수에서 페르마의 정리까지 ㅣ 중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 3
정완상 지음, 김민 그림 / 성림주니어북 / 2021년 11월
평점 :
<개념 잡는 수학툰> 시리즈 세 번째 책이 나왔네요.
중학교에서도 통하는 초등수학 개념을 만화로 보여주고, 이야기로 설명해주는 재미있는 수학책이에요.
이번에는 초등학교의 약수, 배수, 중학교의 소인수분해, 고등학교의 다항식 순으로 연결지어 배울 수 있어요. 사실 약수와 최대 공약수, 배수와 최소 공배수, 소수까지는 초등학교에서 배우는 내용이니까 당연히 포함될 개념이지만 그 어렵다는 페르마의 마지막 정리가 등장해서 좀 놀랐어요. 너무 난이도가 높은 게 아닌가 싶어서 말이죠. 하지만 정리된 내용을 차근차근 읽어보니 초등학생도 충분히 이해할 수 있는 수준이라서 또 한 번 놀랐어요. 수학 역사상 최대의 수학 난제라고 불리던 문제인데 막상 증명은 단순해서 신기하고 아름답게 느껴졌어요.
많은 수학자들이 페르마의 마지막 정리를 증명하지 못한 이유는 뭘까요.
단순히 실력이 부족했던 건 아닌 것 같아요. 독일 최고의 수학자였던 가우스는 아예 이 문제를 풀 수 없는 문제로 단정해 도전조차 하지 않았다고 해요. 어쩌면 수학자들이 난제라고 부른 것 자체가 걸림돌이 된 게 아닌가 싶어요. 아직 풀지 못한 문제와 더 이상 풀 수 없는 문제는 현재 똑같이 풀지 못한 문제지만 이후 미래의 결과는 달라질 수밖에 없어요. 실제로 페르마의 마지막 정리를 증명해낸 수학자 앤드류 와일즈는 열 살에 이 정리를 증명하겠다는 목표를 정했고 결국에는 증명해냈어요. 물론 30년 이상의 시간이 걸렸지만 끝까지 포기하지 않고 도전하는 마음이 성공의 열쇠였다고 생각해요.
수학툰은 수포자로 빠지려는 친구들의 마음을 붙잡아 줄 수 있는 든든한 친구이자 선생님인 것 같아요. 무엇보다도 함부로 수포자라는 말을 하면 안 될 것 같아요. 포기는 배추 셀 때나 쓰는 말이지, 수학에서는 쓰지 말기로 해요. 책 속에 등장하는 수학 마법사 매쓰워치의 친절한 설명과 함께 정완상 교수님의 동영상 강좌도 QR코드로 듣다보면 조금씩 수학의 재미를 느끼고 자신감을 얻을 수 있어요. 개념 정리 퀴즈를 풀면서 배운 것을 다시 확인할 수 있고, 개념 다지기 내용을 보면서 마무리할 수 있어요. 수학의 시작은 즐기는 마음인 것 같아요. 수학툰으로 수학 판타지 여행을 떠나보세요.
● 매쓰워치 : 페르마는 같은 수를 두 번 곱하는 것을 여러 번 곱하는 것으로 바꾸었을 때를 생각했어.
같은 수를 세 번 곱할 경우, □ x □ x □ + △ + △ + △ = ◇ x ◇ x ◇ 이 되잖아?
페르마는 이 식을 만족하는 자연수 □, △, ◇ 를 찾으려고 했어.
■ 코마 : 찾았어?
● 매쓰워치 : 아니. 그런 자연수는 없었어. 그래서 페르마는 □ x □ x □ + △ + △ + △ = ◇ x ◇ x ◇ 를 만족하는 자연수 □, △, ◇ 는 없다고 생각했지.
페르마는 같은 수를 네 번씩, 다섯 번씩, ... 곱하는 경우도 생각했어. ... 페르마는 이것을 더 확장해 같은 수를 임의의 횟수씩 곱하는 경우에도 자연수 □, △, ◇ 를 찾을 수 없었어. 결국, 페르마는 이것을 증명하지 못했어. 이것을 페르마의 마지막 정리라고 불러.
■ 코마 : 그럼 누가 증명했는데? 페르마의 마지막 정리가 증명됐다는 소식을 들은 것 같은데?
● 매쓰워치 : 맞아. 많은 수학자들이 페르마의 마지막 정리 증명에 도전했어. 같은 수를 네 번씩 곱하는 경우 자연수 □, △, ◇ 가 없다는 것은 페르마가 증명했고,
그 후 340여 년 동안 일반적으로 페르마의 마지막 정리는 증명되지 않았어. 그러다가 미국 프린스턴 대학의 앤드류 와일즈가 1993년 6월 21일, 22일, 23일에 영국 뉴턴 연구소에서 세계적인 수학자들 앞에서 페르마의 마지막 정리를 증명했어. 그 증명이 옳은지 전문가들의 검증을 했는데, 그 해 12월 4일, 와일즈의 증명에 문제가 발견됐어. 이듬해인 1994년 와일즈는 동료 수학자 테일러와 함께 그 문제를 해결했지. 그렇게 와일즈에 의해 1994년 10월 6일, 페르마의 마지막 정리는 완벽하게 증명되었다고 발표됐어요. (116-117p)
