분수의 발견 : 덧셈과 뺄셈

분수의 발견 : 덧셈과 뺄셈 ㅣ 분수의 발견
최수일.개념연결 수학교육연구소 지음 / 비아에듀 / 2022년 5월

《분수의 발견 : 덧셈과 뺄셈》 은 초등수학 교재예요.

초등학교에서 배우는 분수 개념 중 덧셈과 뺄셈에 관한 모든 것을 다루고 있어요. 이미 분수를 배웠다면 반응을 봐서 알겠지만 초등 수학의 자신감은 분수를 확실히 배워야 향상될 수 있는 것 같아요. 반대로 말하자면 분수 때문에 수학이 싫아졌다는 아이들이 많은 것 같아요. 그래서 분수의 원리와 기본 개념을 튼튼하게 다질 수 있는 교재를 찾게 되었네요. 역시나 개념 연결 시리즈가 좋은 것 같아요.

이 교재의 특징은 '개념 연결'에 있다고 볼 수 있어요. 모든 수학 개념은 연결되어 있기 때문에 분수의 덧셈과 뺄셈을 제대로 이해하려면 분수가 무엇인지부터 정확히 아는 것이 중요하다고 해요. 그래서 3학년의 분수 개념부터 4학년의 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈, 5학년의 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈까지 개념을 연결해주는 책의 구성이 알차고 효과적인 것 같아요. 처음 분수를 배우는 3학년부터 5학년까지, 분수를 제대로 알고 싶은 학생이라면 이 교재로 공부할 수 있어요. 권장 진도표가 나와 있는데 3학년은 30일, 4학년은 25일, 5학년은 18일 완성으로 한 권을 끝낼 수 있어요. 물론 아이의 수준에 맞게 매일 한 단계 혹은 두세 단계를 조정하며 학습할 수 있어요. 첫 장에 커다란 피자 그림이 있는데 1단원부터 10단원까지 분수의 개념을 순서대로 공부하며 확인하는 계획표라서 스스로 진도를 확인할 수 있는 점이 좋은 것 같아요.

맨 마지막에는 '개념연결 지도'가 나와 있는데 초등 1학년부터 6학년 연산의 모든 것을 한 장의 지도로 볼 수 있어요. 자신이 어떤 개념을 알고, 무엇을 모르는지를 하나씩 살펴봄으로써 수학 실력을 쌓을 수 있을 것 같아요. 교재 속 문제 중에서 '도전해 보세요'는 개념을 단순히 아는 것에 그치치 않고 사고력과 추론을 통해 해결하는 응용문제라서 좀 어렵지만 풀어보려고 노력하는 과정이 더 의미 있는 것 같아요. 어려운 문제만 보면 포기해버리는 아이도 개념의 뜻을 정확하게 이해하면 스스로 해결하려는 마음이 생기고, 수학에 대한 흥미도 커진다니까요. 수학은 개념, 정말 아무리 강조해도 지나치지 않아요. 개념연결 시리즈 덕분에 차근차근 배울 수 있고, 자신감도 생기는 것 같아요.

              [ 출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다. ]

된다! NFT 메타버스 저작권 문제 해결

된다! NFT 메타버스 저작권 문제 해결 - 판사 출신 변호사와 법학박사가 알려 주는 NFT, 메타버스 시대 법률 가이드 ㅣ 된다! 업무 능력 향상 200%
오승종.김연수 지음 / 이지스퍼블리싱 / 2022년 5월

모르는 게 죄냐고요? 당연히 모를 수 있지요.

세상에 모든 걸 다 알 수는 없으니까요. 하지만 법을 몰라서, 그 법 때문에 곤란하거나 위험에 빠진다면 어떨까요.

과거에는 법률적인 문제가 생기면 그때 전문가를 찾는 것이 수순이었다면 지금은 달라진 것 같아요. 시대가 바뀌었다고 봐야겠지요.

《된다! NFT 메타버스 저작권 문제 해결》 은 변호사와 법학박사가 알려주는 NFT, 메타버스 시대의 법률 가이드북이에요.

사실 NFT, 메타버스의 개념조차 생소한 사람들에겐 무슨 법 얘긴가 싶을 수 있어요. 그러나 새로운 콘텐츠와 저작권법의 문제라고 하면 쉽게 이해할 수 있을 거예요. 이 책은 지적재산권의 개념부터 설명해주고 NFT와 메타버스에서 알아야 할 내용들을 알려주고 있기 때문에 두 마리 토끼를 잡을 수 있어요. 디지털 콘텐츠와 지적재산권에 관련된 지식을 얻을 수 있어요. 특히 콘텐츠 사업을 계획하고 있다면 지적재산권은 반드시 알아야만 되는 기본이라고 할 수 있어요. 지적재산권이란 인간의 지적 창조물 중 법으로 보호할 만한 가치가 있는 것들에 부여하는 권리로서, 지적재산권이라는 법은 없지만 저작권법, 특허법, 상표법 등 개별 권리들에 대한 법률을 설명하기 위한 용어로 사용되고 있어요. NFT와 메타버스 사업에서 꼭 알아야 하는 법은 저작권법이에요. 법률에 대한 이해는 용어의 의미를 제대로 아는 것으로 시작되는데, 책에는 저작권법 기본 용어가 자세히 잘 설명되어 있어요. 1인 미디어 시대에 주목해야 할 세 가지 권리가 있는데 동일성유지권, 복제권, 2차적저작물작성권이며, 요즘 가장 많이 분쟁이 발생하는 권리라고 하네요. 저작권법과 함께 알아야 할 권리로는 초상권, 퍼블리시티권, 부정경쟁방지법, 상표법, 디자인보호법이 있어요. 저작권은 저작물을 창작한 시점부터 발생하지만 혹시 모를 분쟁을 대비해 저작권을 등록해 두는 것이 좋다고 하네요.

NFT와 메타버스는 새로 생겨난 개념이라서 아직 명확한 기준이 세워지지 않아 여러 가지 법률 문제가 발생하고 있어요. 이러한 문제를 대비하고 해결하기 위해 법률적인 지침이 필요한 거예요. NFT의 경우에는 판매자, 구매자, 거래소로 나뉘어 각각 주의해야 할 법적 문제를 알려주고 있어요. 메타버스는 게임을 포함하는 보다 넓은 개념이며, 문화 예술 분야로 확장되어 저작권 관련 쟁점이 생길 수 있기 때문에 전시, 공연, 교육, 게임 및 기타 멀티플랫폼으로 나누어 법리 문제를 정리해주고 있어요.

이제는 누구나 디지털 콘텐츠의 창작자이자 사용자가 될 수 있기 때문에 저작권의 기초부터 법률 지식을 알아야 하는 시대라고 볼 수 있어요. 어려운 법률 지식을 알기 쉽게 핵심만 정리해준 책이라서 많은 도움이 된 것 같아요.

참을 수 없이 불안할 때, 에리히 프롬

참을 수 없이 불안할 때, 에리히 프롬 - 내 안의 힘을 발견하는 철학 수업 ㅣ 서가명강 시리즈 24
박찬국 지음 / 21세기북스 / 2022년 6월

《참을 수 없이 불안할 때, 에리히 프롬》은 서가명강 시리즈 스물네 번째 책이에요.

"세상이 뜻대로 되지 않아 불안한 당신에게"로 시작되는 글 때문인지, 문득 편지를 받은 느낌이 들었어요.

철학은 따로 배우지 않아도 누구나 살면서 생각하는 것들을 다루는 학문이라 친근하면서도 어려운 것 같아요.

이 책은 철학 수업으로 혼돈의 세계에서 탄생한 사랑의 철학자 에리히 프롬의 삶과 사상을 이야기해주고 있어요.

저자는 에리히 프롬의 『자유로부터의 도피 Escape from freedom』(1941)를 고등학교 3학년 때 처음 읽었다고 하네요. 제 경우는 『사랑의 기술 The Art of Loving』 (1956)라는 책을 통해 에리히 프롬의 존재를 알게 되었는데, 그 책을 통해 철학적 사색에 빠지는 계기가 되었네요. 프롬은 출간하는 책마다 베스트셀러가 될 정도로 일반 대중에게 사랑받았던 사상가였지만 전문 철학계에서는 깊이 없는 통속적인 사상가라며 폄하되는 경향이 있었대요. 그러나 저자는 프롬이야말로 심원한 사상을 명료하면서도 이해하기 쉽게 개잔한 대표적인 사상가라고 소개하고 있어요. 프롬의 책을 보면 정신분석가로서의 체험과 구체적인 사례를 들어 설명하는데, 이는 프롬의 글쓰기에 독자들에 대한 존중이 담겨 있다고 볼 수 있어요. 프롬이 이러한 글을 쓴 이유는 독자가 이해하지 못하는 글은 의미가 없다고 여겼기 때문인데, 우리는 프롬의 글쓰기를 통해 철학적인 글을 어떻게 써야 하는지를 배울 수 있어요.

"자신을 구원하기 위해 우리는 지금 무엇을 해야 하는가?" (33p)

프롬의 생애를 알면 그의 철학과 사상을 이해할 수 있어요. 프롬의 부모는 인격적으로 성숙했다고 할 수 없는 사람들이었고, 자신들의 불행한 결혼 생활을 보상받기 위해 외아들인 프롬에게 집착했다고 해요. 부모가 서로 사랑하지 않으면서도 말다툼을 억제하거나 불만을 서로 표현하지 않을 때 아이들은 불안해질 수밖에 없어요. 어린 프롬은 자신에 대한 아버지의 끊임없는 근심 걱정과 어머니의 질식할 것 같은 소유욕으로 큰 고통을 받았고, 벗어나고 싶은 충동을 느꼈으며 극도의 불안감을 느꼈다고 해요. 성인이 되고 나서도 종종 소외감을 느끼고 우울해하곤 했는데, 어떤 의미에서 그의 삶은 부모와 가정에서 받은 상처를 치유하는 과정이었다고 볼 수 있어요. 프롬은 정신분석가 프리다 라이히만과 결혼하면서 아내를 통해 본격적으로 정신분석학을 접하게 되었고, 이후 심리학과 사회학을 결합하여 분석적인 사회심리학이라는 새로운 분야를 개척하려고 했어요. 마르크스를 연구하면서 그를 프로이트보다 더 높이 평가했지만 동구사회주의에 대해서는 극히 비판적이었어요. 1933년 나치가 독일에서 권력을 장악하자 유대인이었던 프롬은 나치의 박해를 피해 미국에 망명했으나 두 번째 결혼한 헤니가 독일을 탈출하던 중 폭탄 파편이 몸에 박혀 극심한 통증과 우울증을 앓게 되어 치료를 위해 1950년 멕시코로 이주했어요. 프롬은 아내를 지극정성으로 보살폈으나 그녀는 1952년 극단적인 선택으로 삶을 마감하고 말았어요. 정신적으로 큰 상처를 입은 프롬은 1953년 미국 출신의 애니스 프리먼과 사랑에 빠져 결혼하면서 아픔을 극복했어요. 1958년 애니스가 암에 걸리자 프롬은 그녀가 죽으면 자신도 함께 죽을 거라고 말할 정도로 사랑했고, 애니스 역시 프롬이 먼저 세상을 떠나자 슬픔을 견디지 못한 채 프롬 사후 3년 만에 세상을 떠났다고 하네요. 1956년 『사랑의 기술』은 두 사람이 나눴던 깊은 사랑의 결실이라고 볼 수 있어요.

철학적 이론은 어려울 수 있지만 인생 이야기는 누구나 쉽게 이해하고 공감할 수 있는 것 같아요. 프롬은 우리가 고독감을 극복하면서 참된 결합과 합일을 실현할 수 있는 유일한 길은 사랑이라고, 사랑이야말로 인간을 불안과 절망에서 구원해줄 유일한 해결책이라고 했어요. 여기서 참된 사랑은 인격적으로 성숙한 사람들만이 할 수 있어요. 병적인 이성과 욕망에 입각한 실존은 소유지향적인 삶 내지 죽음지향적 삶이라고 부르는 반면에, 건전한 이성과 욕망에 입각한 실존을 존재지향적인 삶 또는 생명지향적 삶이라고 부른대요. 따라서 행복한 삶은 따뜻한 마음과 함께 냉철한 지혜가 필요해요. 자신의 이성적인 잠재적 능력을 제대로 구현할 경우에만 진정으로 행복하며 자신을 사랑할 수 있다고 해요. 철학은 우리 안의 힘을 깨우고, 이성과 인격을 성숙하게 만드는 지혜의 원천인 것 같아요.

인류의 진화는 구운 열매에서 시작되었다

인류의 진화는 구운 열매에서 시작되었다 - 700만 년의 역사가 알려주는 궁극의 식사
NHK 스페셜 <식의 기원> 취재팀 지음, 조윤주 옮김 / 필름(Feelm) / 2022년 5월

매일 하루도 빼놓지 않고 하는 생각은, '뭘 먹을까?' 인 것 같아요.

대부분 음식의 맛을 떠올리면서 무엇을 먹어야 맛있게 먹을까를 고민하는 경우가 많아요.

하지만 맛 만큼 중요한 것이 음식의 질, 즉 영양적인 측면일 거예요.

과연 가장 이상적인 식사는 무엇일까요.

《인류의 진화는 구운 열매에서 시작되었다》 는 NHK 스페셜 <식의 기원> 취재팀이 취재한 내용에 추가적으로 생활정보 프로그램 <아사이치>에서 '바로 쓸 수 있는 실용 정보'를 담아낸 인문교양 실용서라고 할 수 있어요. 우선 기획이 기발한 것 같아요. 건강에 좋은 음식이 무엇인가를 인류 진화의 관점에서 700만 년의 역사를 살펴보고 있어요. 인류는 어떻게 음식을 고르고 선택했을까요.

이 책은 인류 진화의 역사에서 탄수화물, 소금, 지방, 술, 미식(맛있는 음식)이라는 다섯 가지 주제를 살펴봄으로써 궁극의 식사가 무엇인지를 알려주고 있어요. 먹거리, 음식에 대한 관심은 예나 지금이나 다르지 않은 것 같아요. 생존을 위한 필수 요건인 동시에 건강과 즐거움이라는 요소가 더해져서 늘 한결같이 인기 주제가 된 것 같아요. NHK 프로그램뿐 아니라 우리나라의 TV 프로그램도 음식과 관련된 내용이 정말 많고, 큰 인기를 끌고 있는데, 주요 키워드는 다이어트와 건강 정보라고 할 수 있어요.

최근 저탄고지 다이어트가 유행하고 있는데, 결론부터 말하자면 저탄수화물 식단은 다이어트용일뿐 건강식은 아니에요. 왜냐하면 인류 진화의 역사에 따르면 가열 조리한 녹말을 먹기 시작한 호모 에렉투스 이후에 높은 지성과 우수한 신체 능력이라는 진화가 시작되었기 때문이에요. 탄수화물은 뇌를 크게 만든 원동력이며 우리 몸에 가장 자연스럽고 불순물이 나오지 않는 청정에너지라는 거예요. 따라서 아밀레이스 유전자가 많은 동양인에게 밥은 건강의 적이 아니라 장수의 비결이라는 거죠. 다만 빵, 면, 달콤한 디저트 등 살찌는 탄수화물은 액상과당이 다량 포함되어 있어서 당에 중독될 수 있고 건강을 해칠 수 있어요. 혈당 수치를 낮춰주는 장내세균을 키우려면 아보카도, 낫토, 우엉, 감자, 당근, 미역 등 수용성 식이섬유를 섭취하는 것이 좋아요. 건강정보 프로그램에서 특정식품이 몸에 좋다고 하면 유행처럼 팔리는데, 이제는 자신의 몸에 맞는 식재료를 선택해야 할 것 같아요. 다이어트의 목적도 몸을 날씬하게 만드는 것이 아니라 건강한 몸을 만드는 것임을 잊으면 안 될 것 같아요.

인류의 조상은 염분이 많은 바닷속에서 살았고, 그 시스템에서 진화했기 때문에 나트륨 없이는 살 수 없어요. 인간의 혀는 짠맛을 감지하는 센서로서 염분을 흡수하고 콩팥(신장)은 소변을 만들어 몸 밖으로 노폐물을 배출하고, 소변으로 빠져나간 나트륨을 다시 빨아들이는 정교한 기능을 해요. 그래서 우리 몸은 항상 200그램 정도의 염분을 유지하는데, 최근에는 너무 많이 섭취하는 소금 중독이 문제가 되고 있어요. 하루에 1.4 그램 정도의 염분 섭취를 줄여도 고혈압을 개선하고 뇌졸중과 허혈성 심장질환도 예방할 수 있다고 해요. 책에는 염분을 제한하면서 간이 딱맞는 요리를 만드는 방법이 나와 있어요.

지방은 무조건 몸에 나쁜 게 아니라 '지방의 균형'이 무너질 때 우리의 생명에 영향을 미친다고 하네요. 오메가6 지방산과 오메가3 지방산의 섭취 비율이 중요한데, 연구 결과는 오메가3과 오메가6의 비율이 1:1 에서 1:2 인 범위가 이상적인 비율이며 이를 지키는 것이 스트레스를 줄이고 피로 회복과 지구력 증강에 좋다고 해요. 혀를 둔감하게 하는 지방 중독은 열흘 만에 고칠 수 있는 방법이 책에 나와 있어요. 제대로 알고 실천하는 것이 중요한 것 같아요.

술은, 특히 우리나라 사람들이 유흥으로 즐기는 먹거리라서 좀더 주의깊게 봐야 할 내용이에요. 나의 유전자 유형을 알아야 현명하게 술을 즐길 수 있어요. 유전자 유형마다 술 마시는 방법이 따로 있고, 알코올 중독에 걸리기 쉬운 유전자 유형인 경우는 무알코올 술로 건강하게 취한 기분을 즐기는 것이 좋아요.

우리가 끊임없이 맛있는 음식을 찾는 이유는 진화 과정에서 발현된 특별한 능력 때문이라고 해요. 맛있음을 느끼는 미식 감각은 '쓴맛 유전자'와 관련이 있어요. 인간은 26가지 쓴맛을 느끼는 유전자를 가지고 있는데, 인류가 생존의 기회를 늘려가면서 경험이 축적되자 몸에 좋은 쓴맛을 맛있는 음식으로 인지하여 더 먹을 수 있도록 식욕을 촉진하는 능력을 발달시킨 것으로 추측하고 있어요. 원래 인간은 미식을 즐기기 위해 진화한 게 아니라 진화 과정에서 우연히 풍미라는 맛을 느끼는 능력을 얻은 것이라는 거죠. 재미있는 건 맛있다고 느끼는 부위는 혀가 아니라 코라는 사실이에요. 또한 내가 느끼는 맛보다 맛의 정보가 영향을 준다는 점이 인류 진화에서 전두엽이 발달하면서 공감 능력이 먹거리에도 반응한 것으로 추측하고 있어요. 결국 이상적인 식사를 향한 첫걸음은 식사 자체를 즐기는 것이고, 그 다음은 내 몸과 음식에 관해 제대로 아는 것이에요. 음식이 인류 진화의 원동력이 되었다는 사실도 신기하지만 그 내용을 통해 이상적인 식사의 비밀을 밝혀냈다는 점이 흥미롭고 유익했네요.

브라이언 트레이시 성공의 지도

브라이언 트레이시 성공의 지도 - 세계적인 성공학 거장이 말하는 일의 태도, 삶의 지혜
브라이언 트레이시 지음, 정미나 옮김 / 갤리온 / 2022년 5월

원하는 삶을 살고 있는가.

성공의 의미는 저마다 다르겠지만 삶의 목적지가 뚜렷하다면 좀더 확실히 정의할 수 있을 거예요.

세계적인 성공학의 대가 브라이언 트레이시의 책이 나왔어요. '성공학' 하면 떠올리게 되는 최고의 자기계발 전문가죠.

이 책은 자신만의 성공 지도를 그려나갈 수 있도록 돕는 가이드북이에요. 여기서 '돕는다'는 표현에 주목할 필요가 있어요.

저자는 사람들에게 종종 "저를 좀 도와주시면 안 될까요? 저를 이끌어주실 수 있나요?"라는 부탁을 받았다고 해요. 그때 대답은 "그렇게 해줄 수 있는 사람은 당신 말고는 없어요." (23p) 였대요. 현재 자신이 하는 일을 좋아하지 않는다면 한 걸음 떨어져 스스로 물어야 해요. 내가 하고 싶은 일은 무엇인지, 또한 잘하는 일은 뭔지를 따져봐야 해요. 자신이 정말 좋아하는 일을 찾으면 일은 고역이 아니라 즐거움이 될 것이고, 자신이 잘하는 일을 하다보면 그 일이 좋아질 수도 있으니까요. 그러니 단지 실력이 부족하다는 이유로 현재의 일을 그만둘 것이 아니라 단 한 걸음의 진전을 위한 노력을 해보면 달라질 수 있어요. 여기서 핵심은 생산성이에요. 원하는 삶을 살고 싶다면 매 순간 가장 중요한 일을 찾아내고 계획대로 마칠 수 있는 생산성이라는 무기를 지녀야 해요. 한정된 시간을 관리하고 최대 효율을 이끌어낼 수 있는 생산성이야말로 성공 비결이라고 할 수 있어요.

과연 생산성을 향상시키는 방법은 무엇일까요.

저자는 목표 설정의 힘이라고 설명하고 있어요. 원하는 바를 명확하게 규정해야 그 목표를 성취해낼 수 있고, 이 모든 과정에는 믿음과 신뢰가 바탕이 되어야 해요. 가장 신통한 자기암시는 단순하고 흔한 말, "난 할 수 있어. 난 할 수 있어. 난 내가 좋아. 그리고 난 할 수 있어." (121p)예요. 그다음으로 세 가지를 실천하면 돼요. 첫째, 매일 아침 나의 목표 10개를 노트에 현재 시제로 적기. 둘째, 하루의 계획을 짜고 1순위로 해야 할 일을 고르기. 셋째, 당장 실행하기. 브라이언 트레이시가 알려주는 세 가지 방법이 효과가 있는지 확인하려면 직접 도전하는 수밖에 없어요. 일단 시도하고, 꿋꿋하게 나아가며 완수할 때, 그 과정이 자기 단련이자 성공의 지도를 그려나가는 일이에요.

최고의 생산성 향상법이 책속에 자세히 나와 있어요. 그 가운데 워런 버핏의 성공 비결을 소개하자면, "제 성공 비결은 간단합니다. 그냥 모든 일을 제쳐놓는 겁니다. 저는 가장 중요한 일 3가지 외의 모든 일을 제쳐놓고 거기에 전념해요. 하루내내 그 3가지 일만 하고 남는 시간엔 공부합니다." (202p) 이는 성공한 사람들의 공통점이기도 해요. 더 빠르게 움직이고 더 똑똑하게 움직이면서 똑같은 시간 동안 더 많은 일을 해내며 새로운 실력을 쌓는데, 어떻게 성공하지 않을 수 있겠어요. 그럼 안 되는 사람의 문제점은 뭘까요. 꾸물거림, 게으름은 무의식적으로 살기 때문이에요. 삶을 의식하며 살아야 올바른 선택과 행동을 할 수 있어요. 아주 명확하고 의식적으로 행동할 것, 이것을 해낸다면 성공한 사람이 될 수 있어요. 마지막으로 하나 더 중요한 것이 있어요. 대인관계, 우리는 함께 할 때 더 성장할 수 있어요. 보통 생산성을 효율성 측면으로 접근해서 대인관계와는 별개의 개념으로 보이지만 대인관계에도 생산성을 적용하면 관계가 더 향상될 수 있어요. 좋은 관계를 형성한다는 건 서로 행복해질 수 있어서 삶의 질을 높여주는 생산적인 관계인 거예요. 결국 이 모든 걸 해낼 사람은 바로 나 자신임을 아는 것이 시작이에요.