수학의 재발견, 필즈상

수학의 노벨상, 필즈상 이야기 - 이 시대의 천재 수학자들은 왜 난제에 도전했을까? ㅣ 살림청소년 융합형 수학 과학 총서 24
김원기 지음 / 살림Math / 2010년 8월

근래에 영화 <페르마의 밀실>을 봤다. 익명의 초대를 받은 네 명의 수학자 이야기인데 밀실에 갇혀 수학문제를 맞혀야 풀려날 수 있다. 결말을 본 순간 조금 허탈함을 느낀 것은 어쩌면 수학에 대한 열정과 관심이 그들에 비해 현저히 낮기 때문은 아닐까 싶다. 일반인에게 수학이란 입시 주요과목일 뿐이다. 그래서 수학을 학문으로서 열정을 갖는 사람들이 오히려 신기해보이는 것 같다.

이 책은 수학의 노벨상이라 불리는 필즈상에 관한 이야기다. 어떻게 필즈상이 생겨났고 어떤 수학자들이 수상했는지 그들의 업적을 들려준다. 수학에 관한 호기심, 흥미를 가진 사람이라면 한 번쯤 읽어볼 만한 책이다. 무엇보다도 2014년 국제수학자대회가 우리나라 서울에서 개최된다고 하니 더욱 관심을 가질 만하다. 우리나라 사람들은 유난히 상에 관심이 많다. 그래서 누군가의 이력 중에서 수상경력을 눈여겨보며 스펙을 위해 상을 받으려는 사람도 있는 것 같다.

......타렌스 타오가 말했듯이 학문의 세계에서 상은 그 목표가 아니다. 한국을 찾은 많은 노벨상 수상자들이  "한국은 언제쯤 노벨상을 수상하겠느냐?"라는 식상한 질문에 하나같이 "과학자는 노벨상을 받기 위해 연구하지 않는 법이다."라고 대답하듯이 말이다...... 236p

2006년 필즈상 수상자였으나 수상 자체를 거부했던 그레고리 페렐만은 전형적인 학자라 할 수 있다. 책에서는 자세한 언급이 없어서 궁금한 마음에 찾아보니 그가 수상을 거부한 이유는 다음과 같다. "내 논문을 올바로 심사할 줄 아는 수학자가 없다고 보기 때문이다."  일반인에게는 다소 껄끄러운 학문적 오만이 느껴지지만 그 뒤에도 다른 수상이나 상금 일체를 거절한 것을 보면 학문적 지조가 있는 것 같다. 

안타깝게도 우리나라에는 아직까지 이런 수학자가 나오지 않고 있다. 지금 어딘가에 숨어 있는지는 모르겠지만 수학에 관한 우리의 인식 전환이 먼저 수반되어야 가능하지 않을까 싶다. 수학은 입시를 위해 공부해야 하는 골치 아픈 과목이 아니라 이 세계를 증명해내는 유용하며 흥미로운 학문이다. 부디 우리나라의 교육이 좀더 창의적이고 자유롭게 바뀌길 희망한다.  책 속에 소개된 필즈상 수상자들을 보니 대부분 수학적 재능을 타고난 경우가 많은 것 같다. 한 마디로 천재들이다. 그런데 그들이 만약 우리나라에서 교육을 받았다면 어떻게 달라졌을까? 문득 궁금하다. 요즘 아이들을 보면 다방면 영재들이 많다. 당연히 수학 분야에서도 두각을 나타내는 영재들이 있는데 우리의 관심이 그저 필즈상 수상이라면 그들의 능력을 막는 것이 아닐까 우려된다. 그런데 정작 천재 수학자인 테렌스 타오는 수학자가 되기 위해서 천재일 필요는 없다고 말한다. 물론 적절한 정도의 지능을 갖춰야 하지만  무엇보다 인내와 성숙이 필요하다고. 전문 수학은 스포츠처럼 신기록을 갱신하거나 경쟁하는 것이 아니라 훌륭하고 위대한 수학자들이 꾸준히 작업한 내용이 누적되어 진보된 결과라고 한다.

수학의 목표는 수학의 이해를 증진시키고, 그 발전과 응용에 기여하는 것이다......195p

이 책은 필즈상을 중심으로 수학자들의 업적을 이야기하다보니 수학을 잘 모르는 사람에게는 다소 지루할 수도 있다. 하지만 잘 몰랐던 수학의 가치를 새롭게 발견하는 계기가 될 것 같다. 순수수학이 지닌 무한한 발전가능성이야말로 미래사회를 여는 열쇠일 것이다. 또한 수학은 다른 순수학문과 연계하여 응용수학으로 발전하고 있다.  이에 발맞춰 필즈상 위원회도 순수수학을 연구하는 수학자에서 물리학자까지 수상후보를 넓히고 있다.

마지막 장을 보면 <현대 수학의 주요 문제들>이 힐베르트의 23문제, 스메일 문제, 클레이 밀레니엄 문제, 린다우 문제가 나온다. 도대체 무엇을 어떻게 풀라는 얘기인지 문제의 핵심조차 이해하기 어렵다. 하지만 이 문제들을 보면서  언젠가 우리나라에서 이 문제를 해결할 수학자가 나오기를 기대해본다.

아름다운 유산

러브 온 더 로드 - 사랑을 찾아 길 위에 서다
대니 쉐인먼 지음, 이미선 옮김 / 밀리언하우스 / 2010년 8월

당신은 열정 끓는 사랑을 해 본 적이 있는가?

당신에게 사랑이란 인생에 있어서 무엇인가?

인생의 마지막, 당신 자녀에게 줄 유산은 무엇인가?

이 책을 읽고나니 머릿 속에 질문들이 쏟아진다. '사랑이란 시간과 공간을 뛰어넘는 강력한 에너지구나.'라는 생각이 든다. 그래서 사랑 이야기는 아무리 봐도 매번 감동시키는 힘을 지닌 것 같다. <러브 온더 로드>는 서로 다른 시대의 로맨스가 엇갈리면서 전개된다. 현재의 주인공은 불의의 교통사고로 사랑하는 연인을 잃은 레오이며 과거의 주인공은 전쟁에 끌려가는 바람에 연인과 헤어진 모리츠다. 그들의 사랑은 삶의 전부라고 할 만큼 강력해보인다. 레오는 죽음 앞에 사랑을 잃고 방황하고 있으며 모리츠는 전쟁이 주는 온갖 고통과 시련을 오직 연인 롯데를 생각하며 버텨낸다.

인생을 길에 비유하는 것은 진부하지만 매우 적절하다. 그리고 그 인생 길에서 '사랑'이란 '삶' 그 자체란 걸 나는 가끔 잊고 산다. 어쩌면 레오나 모리츠와 같은 시련을 겪지 않은 행운아라서 그런지도 모르겠다. 문득 이런 이야기가 생각난다. 세상에 모든 것을 다 가진 부자가 있었는데 그 자신은 행복을 느끼지 못했다. 그래서 신에게 기도를 드렸다. 자신에게 행복을 달라고. 그런데 신은 오히려 그가 가진 모든 것을 빼앗아버렸다. 그는 절망했고 가난과 질병으로 시달려야 했다. 한참 세월이 흐른 뒤 신은 그에게 다시 모든 것을 돌려주었다. 그랬더니 그는 진심으로 기뻐하며 자신의 행복을 느끼게 되었다고 한다. 우리는 완벽하지 않기 때문에 자신이 누리는 행복을 제대로 알아차리지 못하는 어리석음을 저지른다. 만약 우리가 자신의 삶에 주어진 행복을 깨달을 수만 있다면 세상은 더욱 아름다울텐데......

현재 우리의 사랑은 레오나 모리츠처럼 극적이지는 않을지도 모른다. 하지만 사랑은 시대를 막론하고 삶을 풍요롭게 만드는 힘이며 삶의 의미란 점에서는 동일하다. 책 중간중간에 레오가 쓴 노트 내용이 나온다. 각종 동물들이 짝짓기하는 사진, 인생에 관한 명언들 그리고 엘라니에 관한 애절한 마음이 표현되어 있다. 또한 모리츠는 전쟁 내내 연인 롯데에게 편지를 쓴다. 그는 부칠 수 없는 편지를 계속 썼고 마지막까지 간직한다. 내게도 이들처럼 사랑을 편지 혹은 일기로 쓸 때가 있었는데 언제부턴가 뜸해진 것 같다. 일상의 사랑이 습관이 되어버리면 그 사랑은 시드는 것이 아닐까. 사랑은 살아 숨쉬는 생명체와 같다. 매일 물을 주고 정성을 다해 보살펴야 아름다운 꽃을 피우는 화초처럼 매순간 지켜줘야 한다. 사랑하는 나의 가족에게 "사랑해!"라고 말해줘야겠다. 아름다운 나의 인생을 위해 매순간 뜨겁게 사랑해야지.
 

로맨틱 판타지 만화

밤은 짧아 걸어 아가씨야 1
모리미 도미히코 원작, 고토네 란마루 지음, 윤지은 옮김 / 살림comics / 2010년 8월

오랜만에 보는 만화책이다. 동일한 제목의 일본소설이 원작인 만화다. 제목이 퍽 인상적이라서 궁금했는데 이렇게 만화로 만나보니 느낌이 색다르다. 일본만화 특유의 아기자기한 묘사가 돋보인다. 줄거리는 의외로 단순하다. 대학 선배인 남자가 여자 후배를 처음 본 순간부터 반해서 오매불망 그녀를 찾는다는, 조금은 유치하고 평범한 내용이다. 대신 현실 속 마법의 세계가 등장하여 묘한 판타지로 이끈다. 도대체 후배인 아가씨의 정체는 뭘까? 그냥 귀엽고 평범해 보이는데 다들 이 아가씨에게 관심을 갖는 이유는 뭘까?  만화 여주인공이 인기 있는 것은 당연한 거지만 이야기가 진행될수록  점점 그녀가 궁금해진다. 보통 사람은 흉내도 못낼 정도의 주량을 가진데다가 술을 마시면서 기뻐하는 모습 등이 범상치 않아 보인다. 얼마나 술을 좋아하길래 마시면서 내내 행복해하는지 신기하다. 술을 마실 때 기분은 점점 좋아지고 전혀 취하지 않는다면 얼마나 좋을까?  밤거리에 술취한 꼴불견 인간들에 비하면 술의 요정 내지 여신다운 품격을 유지하는 그녀가 부러울 뿐이다.

제 1권에서는 두 사람의 사랑이 아직 시작도 못하고 끝이 난다. 어째 이런 일이...... 문제는 남자의 소심함에 있다. 주저하다가 놓치고 엉뚱한 방해꾼들 때문에 그녀와의 만남조차 쉽지 않다. 사랑의 큐피드가 화살만 쏘아놓고 영 무책임하다. 아가씨의 뒤만 졸졸 따라다니는 남자가 불쌍할 지경이다. 그런데 왜 제목이 "밤은 짧아 걸어 아가씨야." 일까?  마치 아가씨를 이상한 나라로 들어 오라고 유혹하는 것만 같다. 뭐 술을 마시면 전혀 딴 세상이 된다는 점에서 이 책이 보여주는 판타지가 영 낯설지만은 않다. 모르긴 몰라도 원작을 읽지 않았지만 애니메이션으로 표현되기에 알맞은 소설이란 생각이 든다.

로맨틱 판타지 만화.

한 때 만화를 좋아했던 사람으로서 즐겨 보던 장르라서 마음에 든다. 구석구석에 웃음을 주는 요소들이 만화 보는 재미를 더해준다. 두근두근 첫 사랑의 설렘과 환희가 재미있고 귀엽게 표현된 것 같다.  엉뚱하고 괴상한 인물들이 펼치는 미스터리한 일들도 살짝 호기심을 자극한다. 술을 진심으로 사랑하는 여자, 지성이면 감천이라고 하늘에 비를 내리게 하는 남자- 이들의 사랑은 과연 이루어질까?  이루어진다면 세상에 어떤 일이 벌어질까?  다음 2권이 기대된다. 

만만한 영어를 위한 학습법

뇌를 알면 영어가 쉬워진다 - 뇌의 메커니즘을 활용한 원리 학습법
정지환 지음 / 한솜미디어(띠앗) / 2010년 7월

영어는 현재 초등학교 3학년부터 정식 교과목으로 채택됐다. 하지만 이미 취학 전부터 영어 조기교육은 시작된다. 주로 어떤 학원이 좋다는 엄마들의 입소문에 따라서 영어 교육을 시작하는 경우가 많다. 동네마다 영어유치원, 영어학원 없는 곳이 없을 정도다. 이렇게 영어교육을 전문기관에 맡기면 해결될까?   간혹 TV에서 엄마표 영어교육만으로 영어 영재가 된 아이들이 소개된다. 평범한 엄마들은 주눅드는 순간이다. 아이가 공부를 못하면 엄마 탓으로 돌리는 우리나라에서 엄마들의 스트레스도 만만치않다. 예전 같으면 엄마들의 극성스러운 교육열이 '치맛바람'으로 치부됐지만 요즘은 변했다. 오히려 아이 교육에 열성을 안 보이면 엄마 자격을 의심받을 정도다. 그러니 아이 교육을 위해서 부모가 발벗고 나서는 것은 당연한 일이 됐다.

아이가 어릴 때는 영어교육에 별 관심이 없었다. 영어동화책 몇 권을 읽어주는 정도였고 일상에서 영어를 접할 일이 없다보니 점점 영어교육에는 소홀했던 것 같다. 솔직히 고백하자면 엄마인 나부터가 '영어울렁증'이 있어서 내 아이를 가르칠 엄두를 못 냈다. 그러다가 좋다는 어학원을 보냈는데 의외로 아이가 많은 스트레스를 받았다. 괜히 영어에 대한 부담감만 키운 것은 아닌지 후회가 됐다. 뭐가 잘못된 것일까?

돌이켜보니 나의 태도가 문제였던 것 같다. 영어에 대한 나의 부담감이 은연중에 아이에게 전해져서 자꾸만 아이를 다그쳤던 것이 실수였다. 영어라는 외국어가 호기심의 대상일 때는 배우는 것이 즐거운데  공부해야 될 숙제가 되니 지겹고 싫어진 것이다. 영어는 원래 어려운 외국어일까? 그건 아닌 것 같다. 학창 시절 내내 영어를 뛰어나게 잘하지는 못했지만 그렇다고 전혀 손도 못 댈만큼 어려운 과목은 아니었다. 어렵다고 느끼는 건 우리나라의 언어 환경이 영어를 사용하지 않기 때문에 영어 듣기와 말하기가 낯설어서 어렵다는 선입견이 생긴 것 같다. 학창 시절 많은 시간을 영어 공부에 매달렸지만 현재 영어 한 마디 하기가 어색한 실력이다 보니 괜히 아이의 영어 교육까지 자신 없어졌다. 무작정 학원에 보낸다고 영어 교육이 해결되지 않음을 알게 된 이후, 영어에 대한 고민이 생겼다.  '나부터 영어에 대한 부담감에서 벗어나야겠구나.'라는 생각이 먼저 들었다. 그럼 어떤 영어 학습법이 가장 효과적일까?

"뇌를 알면 영어가 쉬어진다."

우리의 뇌가 어떤 방식으로 외국어를 받아들이고 기억하는지를 설명해준다. 단기 기억, 절차 기억, 프라이밍 기억, 의미 기억이라는 기억 계층 시스템은 영어 학습뿐 아니라 전반적인 학습에도 도움이 될 만하다. 새로운 지식을 습득하여 내 것으로 만드는 기억시스템만 제대로 안다면 어려운 공부가 없을 것 같다. 기억력은 사람의 성장과 함께 순서대로 발달되기 때문에 어린아이와 성인의 학습법이 다른 것이다. 성인의 영어학습법 중 가장 효과적이라고 알려진 '영화나 드라마를 이용한 학습 방법'이 소개되어 있다. L 어학원의 영어회화 강사인 P 코치의 학습법이 이 책에서 말한 기억학습법과 가장 흡사하기 때문인데 약간씩 의견이 엇갈리는 부분이 있다. 중요한 건 어느 쪽이든 뇌 과학적으로 볼 때 효과적이므로 각자 특성에 맞춰 학습하면 될 것 같다. 특히 이 책은 성인의 영어학습법과 자녀의 영어교육방법이 따로 잘 설명되어 있어서 매우 유익했다. 마지막 장에서  저자가 어떻게 영어 강사가 되었는지와 어떠한 영어 교육관을 갖고 있는지를 알게됐다. 영어교육을 위해 열정을 다하는 저자에게 박수를 보내고 싶다. 덕분에 영어가 조금은 만만해진 것 같다.

위대한 어머니

컬러 오브 워터 - 흑인 아들이 백인 어머니에게 바치는 글
제임스 맥브라이드 지음, 황정아 옮김 / 올(사피엔스21) / 2010년 8월

"송아지 송아지 얼룩 송아지 엄마 소도 얼룩소 엄마 닮았네~"

자식이 부모를 닮는 것은 당연하다고 생각했다. 하지만 인종에 따라서 닮지 않을 수도 있다는 사실을 간과할 때가 종종 있다. 바로 혼혈인 경우다. 자유로운 미국에서 흑인과 백인이 결혼하는 것이 뭐가 그리 대단한 일인가 싶었는데 의외로 아니었다. 말로만 듣던 인종차별, 인종 간의 대립이 존재한다는 걸 새삼 알게 됐다.

이 책은 흑인 아버지와 백인 어머니를 둔 아들이 자신의 정체성을 고민하면서 써내려간 인생 고백이라 할 수 있다.  흑인과 백인, 유대인과 미국인 간의 보이지 않는 살벌한 경계에서 살아 온 그가 자신의 가족사를 이야기한다는 건 엄청난 용기가 필요했을 것이다. 그의 어머니는 백인이면서 미국으로 이민 온 유대인이었다. 정통 랍비의 딸인 어머니가 흑인 남자와 결혼함으로써 유대인 가족들에게 죽은 사람 취급을 당했다. 백인 여성이 흑인 남편과 흑인 아이 12명을 키운다는 건 일상이 곧 전쟁임을 뜻했다. 주변 사람들의 곱지 않은 시선, 냉랭한 태도를 애써 무시하면서 가족을 지켜내는 일은 모두 어머니의 몫이었다. 물론 아이들도 인종차별에서 자유롭지는 못했다. 어머니는 아이들이 자라는 동안 한 번도 자신을 유대인이라거나 백인이라고 말하지 않았다. 그저 자신은 피부가 옅은 것이라고 말했다. 자신의 아이들을 사랑하는 데 있어서 피부색의 차이는 전혀 문제될 게 없었으니까.

저자인 제임스는 어린 나이에도 늘 의문을 품었다. '왜 엄마는 우리 형제들과 다르게 생겼을까?  나는 흑인일까, 아니면 백인일까?'  엄마는 자신의 과거를 철저히 숨겼기 때문에 그 이상은 알 수 없었다. 그나마 다행인 것은 똑같은 고민을 하는 사람이 제임스 이외에도 11 명이 더 있었다는 점이다.  제임스의 친아버지는 그가 태어나기 전에 돌아가셨고 어머니는 흑인 남성과 재혼하여 4명의 아이를 더 낳았다. 모두 12명의 형제, 자매들이 북적대며 살다보니 한시도 조용할 날이 없었다. 그들도 제임스와 마찬가지로 정체성의 혼란을 겪었고 나름의 방식으로 성장해갔다. 가난해도 불행하지만은 않았다. 다만 그는 자신이 누구인지를 알고 싶었고 그러기 위해서는 어머니가 누구인지 알아야 했다. 그래서 어머니는 아들 제임스를 위해 그토록 감추고 싶어했던 아픈 과거를 끄집어내기로 했다.  대부분 아픈 상처는 숨기고 싶다. 다시 떠올리는 자체가 고통이기 때문이다. 왜 어머니가 애써 외면했는지 알 것 같다. 

어머니는  자신의 믿음대로 최선을 다했다. 비록 그 방법이 전부 옳다고 할 수는 없지만 강인한 어머니 덕분에 12명의 자녀들이 모두 대학을 졸업했고 나름의 성공적인 삶을 살 수 있었다. 세상이 아무리 괴롭혀도 끄떡하지 않는 힘, 그것은 사랑이었다. 서로 다른 종교, 인종, 민족, 국적까지도 뛰어넘을 수 있는 어머니의 사랑을 배웠다. 아픈 상처뿐인 과거일지라도 솔직히 드러낼 수 있을 때 비로소 치유된다. 제임스를 비롯한 형제, 자매들과 어머니 루스 맥브라이드 조던 여사의 삶은 아름답고 용감했다. 그의 어머니는 2010년 1월 9일 자신의 집에서 88세의 나이로 사망했지만 이 책과 함께 영원히 기억될 것이다. 세상을 바라보는 우리의 시선이 맑고 투명한 물과 같다면 얼마나 평화롭고 아름다울까?