수학교과서 개념읽기: 수 + 연산 세트

수학 교과서 개념 읽기 : 수 + 연산 세트 - 전2권 ㅣ 수학 교과서 개념 읽기
김리나 지음 / 창비 / 2019년 9월

수학 공부, 이젠 달라져야 해요.

개념과 원리, 공식을 암기만 해서는 실력이 늘지 않아요.

수학은 개념과 원리, 공식의 관계를 제대로 이해하는 것이 중요해요. 어떻게 연결되어 있는지 알아야 해요.

초등학교, 중학교, 고등학교까지 수학 교과서를 통해 배우는 수학은 개념, 원리, 공식들이 섞여 있어요.

한 단원을 이해하려면 이전 학년에서 배운 개념과 원리를 알고 있어야 해요.

고등학교 수학에서 배우는 허수를 이해하기 위해서는 초등학교에서 배운 양의 정수와 0, 중학교에서 배운 음의 정수, 유리수, 무리수의 개념과 이러한 수 사이의 관계를 알아야 해요. 이런, 허수 때문에 초등학교, 중학교 교과서를 들춰볼 수도 없고...

그래서 이 시리즈가 나온 거예요. 퐁당퐁당 따로따로 떨어져 있는 수학 개념들을 주제별로 모아서 연결해 놓은 책.

한 권의 책으로 하나의 수학 개념을 쭉 한꺼번에 이해할 수 있어요.

<수학 교과서 개념 읽기 - 수> 는 초등학교에서 배우는 자연수와 0부터 고등학교에서 배우는 허수와 복소수까지 학교에서 배우는 모든 수를 담고 있어요.

● 정수 = 양의 정수(자연수) + 0 (영) +  음의 정수

● 유리수 = 정수 + 정수가 아닌 유리수(유한소수, 순환소수)

● 실수 = 유리수 + 무리수

● 복소수 = 실수 + 허수(순허수, 순허수가 아닌 허수)

<수학 교과서 개념 읽기 - 연산> 은 초등학교에서 배우는 덧셈과 뺄셈부터 고등학교에서 배우는 지수와 로그까지 학교에서 배우는 모든 연산을 담고 있어요.

■ 덧셈 →  덧셈, 시그마, 뺄셈은 덧셈을 거꾸로.

■ 곱셉 → 곱셈, 경우의 수, 팩토리얼, 나눗셈은 곱셈을 거꾸로.

■ 지수 → 같은 수를 몇 번 곱했는지 나타내는 지수, 제곱근은 지수를 거꾸로.

■ 로그 → 지수를 기준으로 식을 다르게 나타낼 때 사용하는 로그.

수학 개념만 설명한 책이라서 내용이 깔끔해요. 초등학생도 이해할 수 있도록 쉽게 설명되어 있고, <쉬어가기> 코너가 있어서 흥미로운 수학 이야기도 들려줘요.

작고 얇은 하드커버라서 얼핏 보면 그림책 같아요. 책표지에 그려진 귀여운 숫자 '6'과 밑 a 지수 n 이 친근하게 느껴지네요.

말하기 독서법

말하기 독서법 - 마음과 생각을 함께 키우는 독서 교육
김소영 지음 / 다산에듀 / 2019년 9월

엄마아빠 무릎에 앉아 그림책을 보던 아이들이 어느새 스마트폰을 들고 있어요.

요즘은 학교에서 반마다 톡방으로 공지하는 일이 다반사예요. 그러니 아이들과 늘 스마트폰 사용시간 때문에 투닥거리게 되네요.

점점 책보다는 스마트폰과 가까워지다보니 이런저런 문제들이 생기는 것 같아요.

아이들에게 그냥 책 읽으라는 잔소리는 아무 소용이 없어요.

이제는 부모들이 먼저 알아야 할 것 같아요.

진짜 독서교육법.

<말하기 독서법>는 독서 교육 전문가 김소영 선생님이 알려주는 어린이 독서 교육 지침서라고 할 수 있어요.

대부분의 아이들이 싫어하는 것이 '글쓰기'인 것 같아요. 학교 숙제로 빠지지 않는 것이 독서기록장과 일기쓰기거든요.

아직 책 읽기의 즐거움을 모르는 아이들에게 독서와 독서기록장 쓰기를 숙제로 내주니 얼마나 하기 싫겠어요. 물론 책 읽기는 좋은데, 글쓰기가 싫다는 경우도 있지요. 뭘 써야 할지 몰라 답답하고 힘든 거죠. 이 부분은 어른들도 마찬가지일 거예요.

김소영 선생님의 독서교실에서는 글쓰기에 대한 부담을 내려놓고, 아이가 '말'로 책에 대한 감상을 이야기할 수 있게 해준다고 해요. 그러면 아이들은 눈빛을 반짝이며 신나게 자신의 느낌과 생각들을 이야기한대요. 말하기를 통해 아이가 자기 방식으로 책에 대한 감상을 정리하는 법을 깨치고, 즐거움과 보람을 느끼면서 다음 단계의 독서로 나아갈 수 있는 거예요. 이때 말하기가 잘 되지 않는 책은 아이의 수준과 맞지 않는 책이에요. 읽긴 읽었는데 기억이 안 나는 건 실제로 이해를 못한 것일 때가 많아요. 아이들은 자신이 읽은 책은 읽었으니 알았다고 생각하지만 이해 안 되는 부분은 모르니까 그냥 기억 안 난다고 대답하는 거죠. 읽은 내용을 간추려 말할 수 있고, 자신의 감상과 그 근거를 말할 수 있어야 제대로 책을 읽었다고 할 수 있어요. 아이가 책을 읽고 말하기 활동을 하다보면, 책을 읽을 때마다 적극적으로 상상하거나 생각하는 연습을 하게 돼요.

"말하기의 가장 큰 목적은 아이가 자기 생각을 알게 하는 것" 이라고 해요.

읽은 것에 대해 잘 말할 수 있어냐 글도 잘 쓸 수 있어요. 생각하는 방법을 배워가면서 말하기는 일종의 연습 도구가 되는 거래요. 자기 생각을 알아가는 것은 곧 관점을 세우는 일이에요. 관점을 가지면 독서의 질이 달라진대요.

무엇보다도 아이가 책을 읽기를 바란다면 책 읽을 시간을 따로 마련해줘야 한다는 점.

틈틈이 책을 읽는 것보다 정해진 시간에 집중해서 읽는 것이 좋아요.  부모가 아이와 함께 책을 읽는 시간을 갖는 걸 추천해요. 같이 책을 읽고 이야기를 나눌 수 있어서, 말하기 독서는 부모와 아이가 함께 성장할 수 있어요.

그렇다면 구체적으로 말하기 독서법은 어떻게 해야 할까요?

책의 갈래별로 그림책, 동시집, 동화책, 지식책으로 나누어 읽는 법, 말하는 법, 독후 활동이 자세히 나와 있어요.

말하기를 통해 어떻게 글쓰기 실력까지 키울 수 있는지, 이 책을 읽으면서 많이 배우게 됐어요.

한 가지 비법을 공개하자면, 아이에게 글쓰기 공책 맨 앞에 '내가 글쓰기를 좋아하는 이유'에 대해 쓰게 하는 거예요. 아마도 아이의 반응은 "저는 글쓰기를 좋아하지 않는데요?" 일 테지만, 그럴 때는 '좋아하는 척하기'로 써보자고 제안해요. 시작은 '좋아하는 척'이지만 말하기 독서를 꾸준히 하면 진짜 좋아져요. 책 읽기가 즐거워지면 책에 대해 신나게 말하게 되고, 생각하는 힘이 길러지면서, 자신의 생각을 글로 쓰는 일이 어렵지 않은 일이 되는 거죠.

새삼 독서의 중요성과 가치를 깨닫게 되었어요. 말하기 독서법은 우리 아이들의 성장을 위한 영양만점 독서법이에요.

치유미술관

치유미술관 - 아픔은 어떻게 명화가 되었나?
김소울 지음 / 일리 / 2019년 10월

"그림은 힘이 세다.

사람들을 감동에 몸을 떨게 할 수도 있고,

눈물을 흘리게 할 수도 있다.

또 마음을 따뜻하게 해주고 아픔을 치유해주기도 한다.

글미을 바라보기만 해도 우리는 그런 경험을 할 수 있다."  

우연히 알게 됐어요. 그림의 힘.

책 속에 담긴 작은 그림인데도, 그 그림을 보면서 특별한 에너지를 느꼈어요.

그래서 그림과 관련된 책을 보면 자석에 끌리듯이 읽게 된 것 같아요.

<치유미술관>은 약간 색다른 미술 에세이예요.

가상공간인 '소울마음연구소'를 찾아온 내담자들의 이야기를 상담 일지 형식으로 보여주고 있어요.

그 내담자들은 화가들이에요. 뭉크, 클로델, 로트렉, 드가, 마네, 모리조, 르누아르, 모네, 세잔, 젠틸레스키, 고갱, 고흐, 칼로, 실레, 고야.

앗, 익숙한 이름!

네, 우리가 알고 있는 그 유명한 화가들이 맞아요.

만약 이 화가들이 '소울마음연구소'의 연구소장 닥터 소울과 상담을 했다면?

가상이라고는 해도 상담 내용 중 결정적인 내용들은 사실을 바탕으로 하고 있어요.

이 책을 읽다보면 화가이기 전에 한 인간으로서의 고뇌와 아픔을 느낄 수가 있어요.

예술작품을 보면서 뭔가 특별한 감정을 느꼈던 것도 어쩌면 작품 속에 화가의 영혼이 깃들었던 게 아닐까 싶어요. 

그래서 예술은 위대한 것 같아요. 누구나 뜨거운 심장이 있다면 느낄 수 있으니까.

툴루즈 로트렉.

1864년 11월 24일에 태어난 프랑스 귀족 출신의 화가예요.

백작 아버지와 사촌인 어머니 사이의 근친결혼으로 인한 유전적 성장장애가 있고, 14살 무렵 두 번의 사고로 하반신 마비를 겪었어요.

물랭루주를 사랑한 로트렉.

그의 작품들은 물랭루주의 풍경과 인물들이 많아요. 그 중 <반 고흐>의 초상화가 눈에 띄네요. 1886년 2월 파리에서 고흐를 만났다고 해요.

로트렉은 자신보다 11살 많은 고흐를 처음 만난 뒤 이렇게 말했어요.

"고집쟁이인데다, 소심하고 예민해서 사람들과 쉽게 어울리지 못했다. 그런 그에게 연민을 느꼈다."(51p)

로트렉은 고흐의 재능을 알아봤던 모양이에요. 로트렉이 파스텔로 그린 초상화는 카페 구석에 앉아 있는 고흐의 옆모습인데, 얼굴이 다소 창백하고 우울해보여요.

테이블 위에 올려놓은 두 손이 다소 불안하게 느껴져요. 왜 로트렉이 고흐에게 연민을 느꼈는지 알 것 같아요. 사실 로트렉은 귀족이라 경제적인 여유는 있었지만 장애 때문에 주류에 속할 수 없었어요. 유독 물랭루주의 사람들을 그렸던 것도, 고흐를 눈여겨봤던 것도 자신을 투영했던 게 아닐까 싶어요. 로트렉은 그림을 통해 소외된 사람들을 주인공으로 빛나게 해줬어요. 비록 찰나의 순간일지라도 그림 속 사람들은 아름다운 작품으로 영원히 남을테니까.

제가 좋아하는 그림은 피에르 오귀스트 르누아르의 작품들이에요.

그냥 보기만 해도 행복해지는 그림들.

우리 인생이 늘 행복할 수는 없지만, 언제든지 행복한 순간을 떠올릴 수는 있잖아요.

르누아르는 그림 속에 행복을 저장해둔 것 같아요. 행여 잊지 말라고.

저 역시 단순하지만 확실한 이 느낌이 좋아요.

아픔을 예술로 승화시킨 작품들은 감상하기 전 마음의 준비가 필요한 것 같아요. 그런 면에서 이 책은 매우 친절하게 아픔을 설명해주고 있어요. 화가 자신의 목소리로.

평범한 사람은 범접할 수 없는 예술의 세계라고 생각했는데, 가상의 공간에서 화가들의 속내를 듣게 되니 우리와 다를 바 없는 것 같아요. 마음의 병이란...

그림을 보면서, 이제는 그들의 삶과 아픔까지 느끼게 된 것 같아요. 아픔을 마주하며 삶을 배우네요.

페미니즘은 전쟁이 아니다

페미니즘은 전쟁이 아니다 - 우리는 왜 젠더 전쟁에서 자유로워져야 하는가?
조안나 윌리엄스 지음, 유나영 옮김 / 별글 / 2019년 10월

"사회가 변했듯이 페미니즘도 변했다.

... 우리에게는 여전히 페미니즘이 필요한가?"

​참으로 어려운 질문입니다.

대한민국에서는 2018년 미투 운동을 통해 여성 인권과 젠더 이슈가 주목을 받기 시작했습니다.

저 역시 그즈음부터 페미니즘에 대해 관심을 갖게 되었습니다. 그때 매우 불쾌한 상황들을 목격했습니다.

페미니즘을 성대결의 도구로 여기는 부류들.

이는 분명, 문제 해결이 목적이 아니라 문제를 일으켜 분열을 조장하려는 의도였다고 짐작됩니다.

<페미니즘은 전쟁이 아니다>라는 제목이 끌렸던 이유도 그때의 기억 때문입니다.

"우리는 왜 젠더 전쟁에서 자유로워져야 하는가?"

우선 페미니즘이 무엇인지, 그 본질을 이해할 필요가 있습니다.

페미니즘은 항상 여성들이 남성에 비해 불이익을 받는 분야를 강조하면서 추진되어 왔습니다.

이것은 여성들이 동등한 자격으로 사회에 참여할 수 있는 권리를 획득하기 위해 필요했습니다.

지난 수십 년 동안 법적인 변화는 여성이 성취할 수 있는 기회와 권리를 제공했습니다.

그러나 페미니즘이 성적 평등을 요구하는 것을 멈추고, 대신 여성과 남성의 차이에 초점을 맞춰 여성 억압의 원인으로 남성을 배치하는 순간 대결 구도가 되어버립니다.

남성을 악마로 만들고 여성은 약자 혹은 피해자라는 잘못된 인식을 심어주는 것입니다.

피해자 페미니즘은 1970년대에 처음 등장했으며, 이는 개별 남성과 여성간의 문제가 아니라 남성 계층이 여성 계층에게 가하는 사회적 문제였습니다. 이때 피해자가 된 여성은 세상에 대처할 수 있는 자율적 존재에서 특별한 보호가 필요한 존재로 옮겨가게 됩니다. 여성을 연약한 존재로 인정해야 한다는 요구에 대해 뚜렷한 선입관이 함께 나타난 것입니다. 여성들은 특히 자신을 피해자로 보고 약탈자인 남성에 의해 위험에 처해 있다고 바라보도록 배우는데, 그 중 하나가 동의 수업과 캠퍼스 규칙의 확산입니다. 이것은 남녀 간의 친밀감과 신뢰를 파괴하는 효과가 있습니다. 그에 대한 반응으로, 누가 피해자의 입장인지에 대해 페미니즘과 경쟁하는 남성 권리 운동이 나타났습니다. 서로 피해자의 입장을 요구하기 위해 싸우는 것은 승자 없는 전쟁이며 사회적 갈등만을 야기합니다.

페미니즘은 전쟁이 아닙니다.

저자는 이 책을 통해서 오늘날 페미니즘의 방향과 목적에 관한 의문을 제기하고 있습니다.

페미니즘에 관한 비판은 페미니즘을 부정하는 것이 아니라 개선되어야 한다는 의미입니다. 페미니즘은 평등에 대한 요구보다는 이제는 여성의 이질적인 정체성을 전면에 내세우고 차이를 인정받는 주장이 되고 있습니다. 페미니즘이 정체성 정치와 결합할수록 우리를 막다른 골목으로 이끈다는 것을 경고하고 있습니다. 

결국 우리의 자유와 평등을 억압하는 페미니즘이라면 벗어나야 합니다. 새로운 의식의 전환이 필요합니다.                     

<페미니즘은 전쟁이 아니다>의 원제는 <Womem vs Feminism (2017년)>이라고 합니다. 지긋지긋한 이념 갈등에서 벗어나 평화의 시대로 나아가야 할 때인 것 같습니다.

라이트너 암산왕 카드 1 : 덧셈 뺄셈

라이트너 암산왕 카드 1 : 덧셈 뺄셈 - 계산 실수 끝! 연산카드로 초능률 학습! 보드게임으로 신나게 복습! ㅣ 라이트너 암산왕 카드 시리즈 1
라이트너 카드 학습법 연구회 지음 / 라이트너 / 2016년 8월

덧셈뺄셈을 처음 배울 때를 기억하시나요.

또렷한 기억은 없지만 선생님께서 무섭게 가르쳐주시던 모습이 떠오르네요.

그땐 학교 수업이 약간 공포 분위기였어요. 틀리면 혼나니까~

어차피 배워야 할 공부, 좀더 재미있게 배웠더라면 좋았을텐데 말이죠.

암튼 그때 기억 때문에 우리 아이들이 무얼 배우든지 재미있게 시작할 수 있도록 신경쓰고 있어요.

<라이트너 암산왕 카드>는 연산 카드로 보드게임을 즐길 수 있는 놀이북이에요.

책이 아니라 카드예요.

일일이 손으로 뜯어내야 하는 카드라서 아이들과 함께 열심히 뜯어냈어요.

구성품은 카드와 주사위, 보드판.

연산의 기본인 수 가르기와 짝꿍수 카드 45장과 덧셈카드 100장, 뺄셈카드 155장이 있어요.

보드게임을 위한 보드판은 커다란 종이 한 장에 4가지 게임을 즐길 수 있어요.

아이들과 함께 보드게임을 해봤어요.

게임방법은 간단해요. 0~9 주사위 2개를 던져서 보드판 위에 말을 이동시켜서 먼저 도착하는 사람이 이기는 방식이에요.

음, 오랜만에 덧셈뺄셈 암산을 했더니 두뇌운동이 좀 된 것 같아요 ㅋㅋㅋ

단순한 게임이지만 재미있어요.

두뇌는 똑같은 연산 작업을 하고 있는데, 게임이라고 생각하니까 재미있는 거죠.

요즘 연산 문제집을 풀면서 엄청 지루해하던 아이가 <라이트너 암산왕 카드>는 매우 적극적으로 들이대네요 ㅋㅋㅋ

"같이 놀아요~"라면서.

<라이트너 암산왕 카드> 덕분에 아이가 스마트폰 게임보다 보드 게임이 더 재미있다는 걸 알게 되었어요.

게임이란 자고로 혼자 하는 것보다 여럿이 함께 하면 더 즐거운 법.

신나게 놀다보니 연산 실력은 저절로 느는 것 같아요 ~~