야구X수학

야구X수학 - 야구로 배우는 재미있는 수학 공부
류선규.홍석만 지음 / 페이스메이커 / 2025년 4월

 야구와 수학.

야구가 기록의 스포츠라는 것인 것만큼 수학을 떼어 놓고 승리를 논하기는 힘들이다. 경기중의 발생하는 모든 것을 수치화 하여 데이터로 통계를 만들어 전략을 세우는 스포츠가 야구이기 때문이다. 야구는 단순 통계와 확률의 게임이 아닌 이론과 같은 분석의 스포츠, 야구를 알면 수학이 쉽고 수학을 알면 야구가 보인다.

 과거 ‘머니볼’이라는 영화가 있었다. 새로 취임한 단장이 ‘세이버매트릭스’를 통해 연봉 최하위의 팀을 아메리칸 승률 1위 팀으로 탈바꿈 시킨 야구 영화였다. 여러 지표, 득점과 실점, 기대승률, 득점 기여도, 야수의 수비력 등 모든 평가에 수학이 이용되어서 가능한 일이었다. “다른 스포츠도 가능하지 않냐?” 물을 수 있지만 행동 반경과 고정적 임무가 주어진 서로의 포지션에 수학의 룰이 적용되어서 수학적 게임 이론이 가능 했던 것이다.

 책은 야구를 좋아하는 이들이 수학을 쉽게 접하고 수학을 좋아하는 이들이 야구를 깊이 있게 접할 수 있게 쓰여져 있다.

책은 이닝 별로 설명하고 있는데 1이닝은 기록으로 보는 데이터 평균과 비율의 스탯, 숫자가 주는 상징적 의미를 설명하고 있다. 그리고 2이닝은 운영의 방식과 시즌의 진행별 기초적인 설명을 통해 경우의 수를 이야기 한다. 3이닝은 우리가 궁금했던 연봉의 산정이다. 어떤 방식으로 산정되는지 스태프는, 그리고 샐러리 캡의 도입으로 승률이 어떻게 바꾸는지도 보여준다. 4이닝은 나이가 들어 운동 능력이 감퇴하는 ‘에이징 커브’가 어떻게 변화하는지 이차함수를 통해 보여주는데 쉽게 미분 적분을 이해 할 수 있다. 5이닝은 성적의 예측과 시즌 예측 피타고리안 기대 승률을 변수에 대한 상관관계로 예측한다. 스프레시드 추세선과 산점도를 예측하는데 평균의 차이로 시즌을 예측해 볼 수 있다. 6이닝에서는 진법과 약수, 합성수, 소수 등의 산수가 나온다. 응용통계학과 사분면으로 보는 계산 공식이 다소 어렵지만 도루와 수비, 홈런에 대한 야구수학의 전반을 이해할 수 있다. 7이닝은 미디어와 수학, 함수와 상관관계를 통해 확률을 이야기 한다. 순위와 방송 순번이 어떻게 중계권료와 수익으로 들어오는지를 밝히고 있다. 8이닝은 경우의 수를 통해 티켓과 좌석 선택이 매출로 이어지는지 이야기 한다. 9이닝은 야구와 관련 있는 증권과 보험의 다양한 금융상품을 이야기 하는데 원리합계, 일정한 규칙으로 나아가는 방법 통해 등차수열을 말한다. 10이닝은 트레이드가 어떻게 이루어지는 말하며 평균과 분사의 개념을 말한다. 안타의 평균 분산을 보면 박찬호와 데이비슨이 매치가 되는지 알 수 있다. 11이닝은 야구 외전 올스타 투표와 포스팅 수입의 방법이다. 제도에 따른 계산법이 산출에 대한 이해를 높여 준다. 그리고 한 이닝이 끝날 때 마다 나오는 여기서 잠깐의 깨알 같은 지식들은 몰랐던 야구의 저변 확대를 넓혀줘 흥미를 더해 주고 있다.

 본인에겐 딱딱한 숫자가 아니라 유명선수와 제도, 사례를 통해 과학적인 야구의 이해를 높일 수가 있었다. 야구를 깊이 있게 즐기면서 수학의 흥미도 더 해 줄 도서 <야구X수학>이었다.

ADHD 사용 설명서

ADHD 사용 설명서 - 지나치게 산만하고 충동적인 뇌와 슬기롭게 살아가는 법
제시카 매케이브 지음, 정미나 옮김 / 북라이프 / 2025년 5월

 불안, 초조, 잦은 기억의 상실, 충동적인 행동.

이런 주의력 결핍과 과잉행동 장애를 우리는 ADHD라고 부른다. 사람들은 소아의 경우에서만 많이 발병하여 부주의하게 넘어가지만 의외로 성인 ADHD가 사회적 문제로 떠오르고 있다. 소아청소년의 경우는 집중력과 충동적 특징을 보여도 어릴 때 집중 치료를 거듭하고 나이가 들면 감소하는 경우를 보이지만 성인의 경우는 신경발달 질환으로 증상이 지속되기 때문이다. 성인 경우는 유병률은 4.4% 그리고 전 세계 ADHD로 고생받는 이들은 인구는 전체의 8%에 달한다.

 숏폼과 유튜브의 장시간 시청을 통해 플래시 번과 같은 영향으로 뇌 기능의 저하되고 디지털 치매를 호소하는 이들이 많다. 하지만 사람들의 경각심은 낮고 설마 하고 인식 없이 방치에 이르어 상황을 악화시킨다. 오로지 인지발달저하로 정상생활이 불가능한 이들만이 ADHD라고 생각하기에 이르며 올바르지 못한 유형의 인식으로 사람들은 심리, 약물, 건강치료의 골든타임을 놓치고 만다.

ADHD의 유형은 3가지 이다.

-부주의 우세형

-과잉행동/ 충동성 우세형

-복합형

거의 대부분의 사람들이 복합형에 속한다. 치료를 받지 않으면 대인관계, 직업의 부재, 감정의 조절, 이상행동으로 낮은 교육수준과 소통의 공감부재로 많은 사회적 문제를 일으키게 된다.

저자 또한 열두 살에 ADHD로 판정 받았고 자신을 이해하며 사회에 적응하기전까지 오랜 시간이 걸렸다고 한다. 하지만 남들보다 떨어지는 기억력에 사회부적응자로 낙인이 찍혀 15번의 해고와 4개월만에 이혼, 웨이트리스 일을 전전하고 있었다. 이를 극복하고자 ADHD를 파기 시작했으며 다양한 전문가들의 도움으로 지식과 정보를 얻게 되었다고 한다. 그리고 자신의 변화와 같이 ADHD로 고생 받는 이들을 위해 책을 출간했다고 한다.

 책이 이야기 하는 것은 전문적인 치료가 아니다. 받아들이고 일상의 생활에서 행동으로 바꿀 수 있는 습관과 방법이다. 사람들은 사회의 부정적 인식으로 자신의 ADHD를 숨기는데 이것을 받아들이고 인정하는 데서부터 시작하라고 한다. 이들은 비정상이 아닌 단지 사소하게 잘 잊고 마음의 여유가 없어 감정의 조정이 불가피한 것일 뿐이라고. 자신의 상태를 수용하고 일에 대한 동기를 부여, 순서의 정리, 계획적인 실천, 시간의 활용, 수면의 극대화, 다양한 팁의 건망증 조절과 상황의 올바른 인지를 통한 감정 조절을 하면 집중 치료가 아니더라도 삶과 상황을 개선 시킬 수 있고 자신의 강점에 집중할 수 있다고 한다. 항상 남들과 다르지 않다고 이해하며 노력, 실천을 한다면 거듭한다면 자신의 삶도 ADHD에 휘둘리지 않고 나아질 것이라 책은 독려하고 있다.

외우지 않는 공부법

외우지 않는 공부법 - 모든 시험을 뚫는 합격 필승 공식
손의찬(메디소드) 지음 / 빅피시 / 2025년 4월

수학 선생 A의 조언.

“수학 문제 풀 때 절대 답지를 보지 마. 고민한 만큼 너의 실력이 돼.”

수학 선생 B의 조언.

“수학을 잘하려면 해설지를 보고, 완전히 네 걸로 익혀야 해.”

반대되는 관점에서 제시하는 솔루션. 사고력의 관점(아웃풋)의 A, 지식의 입력 (인풋)의 관점 B. 그러나 본인이 들으면 말하는 게 틀리고 어떤 것이 맞는 것인지 혼란스럽다. 따라서 양 공부법이 어디에 해당하는지 대한 명확한 물어보고 자신에게 맞는 것을 적용해야 한다. 서로 다른 상황에 적용은 결과도 달라지고 방법자체도 상충되며 효율이 떨어지기 때문이다. 따라서 공부를 시작할 때는 앞서서 단계를 먼저 파악하고 그에 따른 공부법을 적용해야 한다.

서로 다른 이해와 기준에서 제시하는 공부 방법들. 하지만 자신에게 맞는 최선의 공부 방법이란 없다. 자신에게 맞는 방법을 찾아 최단의 시간에 이룰 수 있게 전략을 세우는 것이 가장 효율적일 뿐. 암기보단 이해, 정독보단 추론, 지문보단 목차와 오지선다 형에서 답을 추구 등처럼 효율과 깊이의 방향성 있는 방식을 찾아야 한다.

저자는 현재 의대에 재학중이지만 학습에 요령이 없어 난독증이 아닐까 라는 생각이 들었다고 한다. 하지만 자신만의 공부법을 연구해 1년만에 최상위 의대에 합격하고 3년안에 상위권 성적에 진입한다. 이것을 가능하게 했던 것은 현 기업인들도 배우려고 하는 3가지 감각요소로 인해서이다.

최상위 목표에 초점을 맞추어 기출 문제를 분석하고 관련 자료를 압축, 실행하는 ‘목적감각’, 독해에 따른 시간을 줄이고자 지문에 맞춰 결과를 예측하고 읽어 나가는 ‘순서 감각’, 순서 감각을 사고를 하며 반복하고 뇌에 각인 시키며 어느때나 아웃풋이 가능하게 하는 ‘능동 감각’. 책은 이 3가지 감각은 기본으로 다양한 팁을 통해 공부를 확장하는 법을 이야기 하고 있다.

공부에 도움이 다양한 요소들을 이야기 하지만 세 가지 부분이 나에게는 와닿는다. 문제가 제시하는 답을 추론해 나가며 지문을 읽는 방법, 막연히 숫자와 연도를 외울 때 효율성이 떨어졌는데 이것을 단일화 시켜주는 범주화, 그리고 시험전에 읽고 들어가는 핵심개념 정리와 요약의 노트, 단권화 였다. 일반적으로 단권화에서는 자신이 알아보기 쉽게 노트로 정리를 하는데 효율과 시간적인 관리면에서 떨어지므로 책은 핵심교과나 이론 요약서로 주석을 달어가며 단권화 할 것을 말한다. 그래야 복습에 대한 효율도 높아지고 방대한 양의 정리 했음에도 알아보지 못하는 불상사를 피할 수 있기 때문이다.

책에서는 이것이 절대가 아니라는 마지막 조언을 말한다. 누군가 가르쳐준 공부법은 절대가 아니며 하루아침에 완성되지 않는 것, 그리고 공부의 주체자는 자신임을 알고 능동적으로 수험에 대처할 것을 거듭 당부하고 있다.

우정이란 무엇인가

우정이란 무엇인가 - 자유롭고 평등한 사귐의 길을 찾아서
박홍규 지음 / 들녘 / 2025년 4월

 사람과 더불어 사는 우리에게 관계의 완벽이란 가치를 더해 줄 요소는 무엇인가.

아마도 타인과의 완벽한 소통을 위한 사랑, 이해를 떠올릴 수 있지만 세대와 성별, 종교, 민족을 떠나 자신의 의지와 열정을 더욱 공감 시킬 수 있는 것은 완벽한 ‘우정’일 것이다.

 그 우정을 바탕으로 한 가치와 신념의 사상은 과거의 많은 현인들로부터 많이 회자되고 그들의 철학적 바탕의 한 부분이 되었다.

아리스토텔레스는 우정을 세 가지로 분류하였는데 쾌락, 이익, 그리고 선을 위한 우정이었다. 쾌락은 양측에게 즐거움을 주고 이익은 서로 상호간에 이득을 준다. 가장 이상적이며 숭고한 선을 위한 우정은 개인의 덕을 바탕으로 깊고 진실된 관계를 형성하는 것을 말한다. 윤리적측면을 떠나 우정은 자신의 덕을 실천하고 자기 계발하는 요소로 자신을 발전시키며 서로에게 도덕적인 가이드를 제공하여 실천하는 방법을 배울 수 있다고 했다. 그리고 관계의 형태를 넘어 사람과 더불어 살며 덕을 실천하고 자신의 성장을 더해줄 필수 요소로 ‘우정’을 꼽았다.

근대 이전에는 에피 쿠로스, 키케로, 플라톤, 소크라테스들이 이상적인 삶의 실천 방향성으로 ‘우정’을 말했고 근대 이후에 와서는 몽테뉴, 루소, 레싱, 칸트 등이 주창하였다. 그 중에 관심을 가는 것은 담사동의 ‘우정’이렀다. 청 제국 구체제가 혼란에 빠지고 신체계가 등장하지 않은 이때 담사동은 고통의 원인에서 그 해법을 찾고자 했다. 유교의 사상 삼강오륜처럼 군주와 신하, 부모와 자식, 남편과 아내 그들의 관계에서 비롯되어 지배적인 권력을 행사했는데 복종이 아닌 평등한 관계가 이루어질 때 올바른 관계의 공동체가 형성된다고 했다. 완전히 벗어난 개인의 일탈이 아닌 우정과 신앙이 바탕이 되어야 하는데 이를 가능케 하는 것은 붕우의 관계, ‘우정’에서 비롯된다고 했다. 그가 주창한 평등 우정론은 동양의 근대화를 열어가는 계기가 되었다고 해도 과언이 아니다.

 근대 이전부터 이후에 다양한 우정이 정의가 논의되었지만 동, 서양의 계급사회를 감안할 때 그들이 말하는 우정은 완전한 평등의 의미에 우정이 아니었나 생각이 든다. 더구나 현 사회에는 그런 계급사회의 불평등의 요소들이 없다 하지만 다양한 문제들이 야기 되곤 한다. 인종차별, 핵가족, 우월주의, 성차별 다양한 사회적 문제. 정치, 사회적 관념을 넘어 현 시대 문제와 작별을 고하는 것은 평등, 자유, 사랑을 논할 수 있는 방법은 평등 우정론이 대안이 될 거라 책은 말하고 있다.

하버드로 간 허준

하버드로 간 허준 - 상위 1% 통합암치료 핵심 솔루션
유화승 지음 / 두드림미디어 / 2025년 5월

 서양의학과 한의학은 사람의 같은 질병을 다루는 것 같지만 철학적으로 이론적으로 대립해 왔다. 한의학은 서양의학에서 인정하지 않는 병반, 건강 상태 등의 기능적인 문제만이 아닌 기질적인 문제로 확장 시켜 치료를 하려 하고 질병의 범위를 넓혀왔기 때문이다. 그리고 한의학은 총체적으로 다양성에서 질병을 바라보려 했고 서양의학은 장기, 조직, 세포, 유전자 등에서 직접적인 원인을 밝히려 했다. 인체에 대한 접근의 방식과 치료과정, 접근성이 다르기에 이 둘은 늘 대립해 왔다.

 숲을 보는 한의학과, 나무를 보는 서양 의학. 하지만 둘의 공통적인 목표는 사람 질병의 치료에 있다. 과거 한의학이 문제가 생기면 고질적인 ‘허준이라 문제다’ 라는 말로 표현했는데 그런 허준을 인식한듯 저자가 하버드에 가게 되었다. 우리나라에는 생소하지만 수술 후 통합 암치료라는 과정이 있는데 이는 전이와 재발병을 막기 후 치료 방법이다. 그런 서양 의학 종양내과 전문이들이 환자의 치료를 위해 한의학 측면에서 통합의학적 증상 완화 치료법을 접목해 환자 삶의 질을 높이고 성공한 사례를 보이자 이를 배우고 한국에 적용하기 저자가 가게 된 것이다.

 물론 국내에서도 통합 암치료를 위해서 다양한 병원 시도는 하고 있으나 실질적인 치료로 상용화는 하지 못하고 있다. 하지만 서양의학의 중심일 수 있는 하버드에서 한의학을 접목하여 고통을 줄일 수 있는 통합적인 치료를 하고 있다. 하버드 다나파버지킴센터에는 5가지의 대표 치료를 행하고 있다. 약물로 인해 과한 고통과 통증을 호소하는 이들 위해 하는 침 치료는 피로도와 신체적 부담 구토를 줄여주고 운동 면역 기능향상을 위해 기공, 필라테스와 같은 신체면역을 높이는 운동을 집중적으로 행하고 있다. 수면과 삶의 질을 높이기 위해서 명상, 심리치료. 이를 통해 불안, 우울증, 스트레스를 감소시켜주고 항산화 음식을 통해 호전되고자 식습관 치료도 병행한다. 그리고 개인의 올바른 신체조건을 파악해 몸의 저항을 줄이고 고통을 줄여주는 한약 보조제, 식품을 처방한다.

 우리에게 보편화되지 않은 통합 암치료를 위해 다양한 사람들이 자신의 전문분야에 일하고 있음을 알려준다. 유방암에 침치료를 하는 의사들, 태극권과 기공권의 대가, 명상을 통해 내적인 면들 다스리는 지도사들, 먹거리를 통해 지속적인 건강유지를 돕는 사람들. 부작용이 없다는 것이 장점이라는 5천만원짜리 중입자 암치료가 우리나라에 도입이 되었지만 치료 이후 관리부재로 인해 이 또한 고통을 호소하는 이들이 없어진 것은 아니다. 우리에게 필요한 것은 수술이나 치료후에도 정신적으로 육체적으로 고통받지 않게 해주는 관리면에서 필요한 통합 암치료와 같은 것은 아닌가 생각해봐야 할 것이다.