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수학의 발견 수학의 발명 - 세상을 설명하는 26가지 수학 이야기
앤 루니 지음, 최소영 옮김, 안계영 감수 / 베누스 / 2025년 1월
평점 :
![](https://image.aladin.co.kr/Community/paper/2025/0130/pimg_7547062464587246.jpg)
수학은 발견인가, 발명인가.
누군가의 입장에선 발명이 아닌 오랜 시간동의 규칙적 움직임에 대한 발견일 것이다. 끊임없이 움직이는 지구, 매일 떠오르는 태양. 계절에 따라 변화는 있지만 그 움직임에는 규칙이 있다. 따라서 많은
움직임들은 수학적으로 증명할 수 있었는데 인류가 규칙적 패턴을 수식화 하듯 방법을 깨우치는데 자그마치 2천년이나
걸렸다. 플라톤은 수학을 이상적 ‘형상’이라고 말하였으며 이 수학적 규칙들이 우주를 관장하고 있으며 우주에 대한 우리의 이해는 수학적 규칙들을 얼마나
발견하느냐에 따라 달려 있다고 했다.
하지만 수학이
만들어진 것이라는 사람들이 있다. 1960년 헝가리계 미국인 물리학자 유진 위그너는 아무런 목적 없이
개발된 수학이 자연계의 특성을 설명하는 사례가 많음을 지적했다. 우리는 찾고자 하는 것만 본다는 반론, 설명할 대상을 선정할 때 우리가 가진 도구들로 설명가능한 것만 고른 다는 것이다. 그래서 고려하지 가능성은 배제하고 이것이 명제다 싶은 것만 수학에 연결시켜 보는 게 인간의 또 다른 특성이라고
한다.
본질을
감안하고 다양한 측면에서 수학을 본다면 재밌는 현상과 과정을 통해 수학을 심도 있게 들여다 볼 수가 있다. 인류는
십진법으로 수학을 규정하는데 최고의 지적 생명체가 문어이고 그들이 수식을 나눈다면 기준은 그들의 손, 팔진법이
아닌가도 생각해 본다. 수학을 하는 것은 고유영역이지만 셈을 통해 생존을 파악하는 동물도 있기에 자신이
손꼽을 수 있는 최선이 기준이 될 수도 있기 때문이다. 그리고 무한한 수의 논리와 확장, 인도에 체스라는 재밌는 게임을 소개한 세타에게 왕은 사례를 하고 싶어 무엇이든 원하는 바를 들어준다고 하였다. 그래서 세타는 체스판의 첫 칸에 밀 1알, 둘째는 2알, 셋째는
4알 식으로 칸마다 제곱으로 늘려 보상해달라고 했다. 왕은
소박하다 생각했으나 체스를 모두 채우면 18,446,744,073,709,551,615가 되었다. 결과 인도를 가득 채울만한 양이 되어 지급이 불가능한 양이 되었다.
이외에도
통계는 모든이의 표본인가 아님 사실 확률적 이해인가 묻고 있다. 그리고 심리적으로 조작이 가능하면? 질병이 만연한 세기에 팬더믹을 수학으로 들여다 확장성을 표본화 한다면? 과거
지구의 둘레는 어떻게 조사했고 완벽한 소수는 절대라 할 수 있는가, 그리고 우주에도 지적생명체가 존재한다면
그 확률은 어떤가 등 다양한 관점에서 이슈를 수학을 통해 묻고 있다. 직관을 뛰어넘는 확률적 생산, 그것이 고정 관념에 대한 새로운 인식과 관점을 열어줄 것이라고 ‘수학’을 다시금 고찰해 볼 것을 책은 말하고 있다.
수학은 고리타분한
현실증명의 학문이 아니다. 학문의 정수를 넘어 미지를 탐구하고 그 이상을 상상하며 미래를 현실로 만들어
간다. 간단한 현실의 수치와 셈을 넘어 본질을 넘어 응용을 거듭해 탐구를 한다면 우리는 세상과 우주에
대한 새로운 세계를 맞이할 수 있을 것이다.
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