[수학의 왕도 상/하]EBS 수학 기본서로 개념다지기

EBS 수학의 왕도 수학 (상) (2024년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 수학의 왕도 (2024년)
EBS(한국교육방송공사) 편집부 지음 / 한국교육방송공사(중고등) / 2017년 10월

'수포자'라는 표현이 이제는 많은 사람들에게 익숙합니다. 어쩌다 아이들은 수포자가 되었을까요. 수학이 어렵다고 말하는 아이들. 학년이 올라갈수록 수학이 중요함에도 아이들은 점점 멀어집니다. 아이들이 수학을 재미있게 공부하는 것이 부모들의 욕심일까요. 아이들 스스로 수학문제를 해결하고 포기하지 않기를 누구나 바랍니다. 대학입시를 앞둔 고등학생들에게 있어 수학만큼 중요한 과목은 없습니다. 그렇기에 문제집 선택도 중요합니다. 기본 개념을 알아가는 것이 중요함에도 학습서의 문제를 많이 푸는 것이 먼저라고 생각하는 아이들이 많습니다. 개념이 탄탄하게 다져지지 않으면 고등학생이 되어 만나는 정말 포기하게 만듭니다. 개념만 정확히 파악한다면 어렵게 느껴지던 수학이 달라질 거라 생각합니다.

<수학의 왕도>는 새 교과서, 새 수능 대비 EBS 수학 기본서입니다. 설명글이 많으면 이해하는데 어려움이 있을 수 있습니다. 이 책에서는 개념을 시각화하여 한눈에 들어오고 이해하기도 쉽습니다. 글은 읽기 힘들어하는데 이렇게 시각화하니 흥미를 가질 수 있습니다. 확실히 아이들은 글로 설명을 보는 것보다 시각화된 이미지를 통해 만나는 개념의 이해의 속도도 빠릅니다.

개념 다지기를 하고 개념 확인 문제를 통해 내용을 정확히 이해하였는지 문제를 통해 알 수 있습니다. 또한 유제들을 풀어보면서 하나의 개념에 대한 다양한 문제들을 해결해 나갈 수 있습니다. 개념다지기 문제를 풀어가면서 어떤 개념의 문제를 푸는데 어려움이 있으며 내가 부족한 부분이 어디인지 명확하게 알아갑니다. 단순히 많은 문제를 푸는 것이 아니라 내가 보완해야 할 부분의 개념 문제들을 해결하면서 부족함을 채워나갈 수 있습니다.

개념 확인 문제, 대표문제, 기본&실력 종합문제, 고난도, 신유형 문제 등 단계별 문제를 통해 수학의 어려움을 차근차근 해결해 나갈 수 있습니다. 단계별 문제를 통해 나의 수준이 어느 정도 파악을 할 수 있으니 다음 단계로 나아가기 위해 지금의 단계를 탄탄히 다질 수 있는 것입니다.

"수학에는 왕도가 없다." 그.러.나. 수학책에는 왕도가 있다!

이 책 띠지의 문구처럼 수학책에는 왕도가 있다고 생각합니다. 어떤 학습서를 선택하냐에 따라 수학에 대한 관심뿐만 아니라 실력도 달라질 수 있습니다. 기초가 탄탄하지 않으면 모래 위에 집을 짓는 것과 같습니다. 나중에 무너지지 않도록 늦었다고 생각하는 지금이라도 기본을 탄탄히 다지는 시간을 만드는 것이 중요합니다.

[야호 수학]스스로 생각하고 스스로 답을 찾는

야호 수학 - 스스로 생각하고 스스로 답을 찾는
권순현 지음 / 테크빌교육 / 2018년 4월

아이들이 학년이 올라갈수록 수학을 포기하는 일이 많아집니다. '수포자'라는 말이 나올 정도로 아이들은 수학과 거리가 멀어집니다. 무엇 때문에 수학을 싫어하고 포기하게 되는 것일까요. 알게 되면 어느 과목보다 흥미를 가지고 재미있게 알아갈 수 있는데 아이들은 그 재미를 알기 이전에 성적을 위한 학습을 합니다. 그러다 보니 과정보다는 결과에 치중하고 점수를 높이기 위한 방법만을 찾아가는 일이 많아집니다.

아이들이 신나게  '야호!'라고 외치며 문제를 해결할 수 있으면 얼마나 좋을까요. 스스로 생각하고 답을 찾는 <야호 수학>을 통해 아이들과 부모들이 함께 즐겁게 수학을 알아갈 수 있으리라 생각합니다. 5장으로 구성되어 있는 <야호 수학>에서는 스스로 원리를 찾아가고 수학의 직관력을 높이는 방법, 수학을 완성시키는 메타인지 학습법 등을 다루고 있습니다.

수학은 문제를 푸는 것이라 말하는 아이들이 많지만 그 이번에 생각하는 것이 중요합니다. 많은 문제를 통해 아이들은 생각 이전에 기계적으로 푸는 일이 많습니다. 생각을 통해 문제를 해결하는 것이 중요하다는 것을 가시 한번 알게 됩니다. 자신이 스스로 문제를 해결했을 때의 느낌을 안다면 주어진 틀 맞춰 문제를 해결하는 것이 아니라 스스로 생각해 보려 합니다. 아이들이 스스로 공부하기를 바라면서도 부모들은 그것을 기다리기보다 문제를 해결하는 방법을 제시하는 일이 많습니다. 아이들이 스스로 할 수 있도록 부모의 역할도 중요하다는 생각을 합니다. 책에서도 잔소리하는 부모보다는 아이들이 공부하는 시간에 긍정적인 감정을 가질 수 있도록 도와주는 것이 중요하다고 말합니다. 

수학의 직관력을 높이기 위해서는 어떻게 해야할까요. 직관력을 기르기 위해서도 실패는 중요합니다. 우리들이 말하는 실패는 끝이 아니라 다음 단계로 넘어갈 수 있는 디딤돌이 되는 것입니다. 직관력을 키우기 위한 다양한 방법들이 있는데 흥미롭게 볼 수 있는 것은 패턴 찾기입니다. 책에서 노벨 물리학상을 수상한 리처드 파인만의 말을 응용했듯이 수학은 한 마디로 패턴찾기입니다.

설명만 하는 것이 아니라 내용과 관련된 문제들이 있어 풀어가는 재미도 있습니다. 어렵다고만 생각했던 수학을 이제는 '왜'라는 의문을 가지며 궁금증을 해결해가지 않을까합니다.

[거짓말 상회]비판적으로 바라보기를

거짓말 상회 - 거짓말 파는 한국사회를 읽어드립니다
김민섭.김현호.고영 지음, 인문학협동조합 기획 / 블랙피쉬 / 2018년 5월

살아가면서 거짓말을 안 할 수 있을까요. 간혹 상대가 거짓말을 하는 걸 알면서도 그냥 속아주는 일이 있습니다. 반대로 진실이라 생각했던 일이 상대의 거짓으로 드러나는 경우도 있습니다. 어쩌면 100%의 진실도, 거짓도 없는 것은 아닌가 하는 생각마저 듭니다. 언제부터인가 지금 마주하고 있는 것이 진실인지, 거짓이 아닐까 하는 생각을 하며 살아갑니다. 의심인지 아니면 안전하게 살아가기 위한 방어인지 헛갈리는 경우도 있습니다. 이처럼 불안함 속에서 하루하루를 보내고 있다는 생각이 듭니다.

<거짓말 상회>에서는 지난 시간, 그리고 지금 이 순간에도 우리 사회는 거짓말을 통해 돌아가는 하나의 거대한 '상회'라고 말합니다. 생각해보면 우리들은 방송을 통해서도 거짓말을 만납니다. 누군가의 눈에 보이는 거짓말, 진실이라 굳게 믿고 싶은 거짓말. 극단적인 것은 아닐까라는 생각을 하지만 우리들도 모르는 사이 거짓말에 스며들고 있다는 생각을 하게 됩니다.

3PART로 구성되어 있는 책에서는 자기 계발의 거짓말, 사진의 거짓말, 음식의 거짓말의 내용을 담아내고 있습니다. 어떤 일이든 잘하고 싶은 마음을 가질 것입니다. 못하겠다고 마음을 가지는 사람이 있을까요. 하지만 살아가면서 잘 하는 것보다 못하는 일들이 많다는 것을 압니다. 그럼에도 사회는 잘하는 것을 부추깁니다. 그러다 보니 내가 잘하는 것보다는 못하는 것을 생각하며 그것을 채우기 위해 안간힘을 쓰며 살아갑니다. 잘하는 것이 아홉 가지이고 못하는 것이 한 가지 밖에  없음에도 그 한가지를 채우가 위해 행복과 멀어지며 힘들게 살아가고 있는 것은 아닐까요.

개인에게 가혹한 '잘'을 요구하는 우리 사회에도 그래서 "그쪽은 '잘'하고 있는가?"하는 질문이 필요하다. 사실 개인들은 일을 좀 못해도 괜찮다. 더구나 '잘'은 사회가 정해 둔 기준일 뿐이다. 우리는 일을 충분히 잘해 왔고 또 잘하고 있다. - 본문 74쪽~75쪽

요즘 방송에서는 음식과 관련된 것들이 많다. 요리 프로그램, 맛집 프로그램 등 끊임없이 넘쳐나는 프로그램들입니다. 그만큼 음식은 우리들과 밀접한 관계가 있고 많은 사람들이 관심을 가집니다. 책에서 이야기하는 음식의 거짓말은 무엇일까요. 3PART에서 만나는 이야기들은 구체적이고 흥미로움을 담고 있습니다. 역사 속에서 다루고 있는 음식들은 우리들이 미처 알지 못했던 내용들이라 거짓말에 속을수 밖에 없다는 생각도 하게 됩나다.

책의 내용들을 만나며 무조건 모든 것에 불신을 가지는 것이 아니라 비판적으로 바라보는 것이 중요하다는 것을 알게 해 줍니다. 거짓말에 속으며 살아갈 것인지 그들이 전하는 것이 거짓말인지 파악할 수 있는지는 자신에게 달린 것입니다.

[인간실격]자신이 만든 올가미 속에

[eBook] 인간실격·사양 - 문예 세계문학선 036 ㅣ 문예 세계문학선 36
다자이 오사무 지음, 오유리 옮김 / 문예출판사 / 2013년 4월

실격의 사전적 의미는 '기준 미달이나 기준 초과, 규칙 위반 따위로 자격을 잃음'이다. 인간에게도 실격이라는 단어를 사용할수 있을까라는 의문이 들지만 간혹 인간이라 말하기 어려운 사람들이 있다. 인간의 자격에 정확한 기준은 없지만 일반적인 상식선에서 인간이라 말하기 어려운 사람들이 있다. 그렇다고 해서 그 누구도 그들에게 인간실격이라 말할 수 없다. 그렇기에 책의 제목부터 호기심을 갖게 한다. 많은 사람들이 추천하는 책임에도 읽어보지 못한 책이었기에 그 기대감은 크다.

많은 책을 접하지는 않았지만 어떤 책들은 읽으면서 힘을 얻고 어떤 책들은 힘이 빠지는 경우가 있다. 이 책은 후자에 가깝지 않을까. 읽으면 읽을수록 힘이 빠진다. 내가 온전히 주인공을 이해하지 못해서가 아닐까. 주인공에게 쉽게 동화하지는 못하지만 나와 다른 사람에 대한 이해를 해보려고 노력한다.

주위 사람들과 거의 대화가 불가능합니다. 무엇을 어떻게 이야기하면 좋을지 모르겠습니다.

그래서 생각해 낸 것이 바로 '우스운 행동'입니다.

(중략)

그 결과 나는 언제부터인가 단 한마디도 본심을 말하지 않는 아이가 된 것입니다. - 본문 17쪽

주인공은 '우스운 행동'으로 자신의 본모습을 숨기고 사람들의 삶속으로 들어가려 한다. 그것만으로도 그에게는 큰 용기가 아니었을까. 혼자 살아갈 수 없는 삶이라는 것을 알기에 노력한다. 하지만 그 노력을 모두 이해할 수 있는 것은 아니다. 세상에는 밝은 사람이 있는가하면 그렇지 못한 사람들도 있다. 어두운 빛이라고해서 나쁜 것은 아니지만 살아가는데 있어 힘을 잃게 하는 경우가 많다, 책을 읽는내내 그런 느낌을 받기에 책을 읽는 것이 쉽지만은 않다. 

소외된 삶을 스스로 선택하고 있는 것은 아닐까. 관계맺기가 힘들어 비겁한 행동을 한 것을 아닐까. 그가 말한 노력을 온전히 이해하지 못하는 것은 이런 이유들 때문이다. 밝은 내용을 담고 있는 것은 아니다. 우리가 늘 고민하고 있는 문제일수도 있다. 나의 진짜 모습을 버리고 가까 모습을 요구할 때가 많다. 그것은 오해인 것일까. 아님 진짜 모습을 보여주기 겁나서 가짜 모습으로 살아가고 있는 것은 아닐까.

인간의 나약함이 그대로 드러나고 있다는 생각을 하게 된다. 모두가 용기있게 자신의 삶을 살아가는 것이 힘들지만 최소한 불행을 이겨내려하고 행복을 만들어가려는 노력은 필요하지 않을까. 마지막에 주인공인 자신에게는 행복도 볼행도 없다는 것을 보면 슬프게 느껴진다. 삶을 살아가려는 희망의 끈을 스스로 놓아버리는 것은 아닐까하는 생각이다. 자신이 만든 올가미 속에 스스로 갇혀버린 것은 아닐까.

[학생부 종합전형 합격생 100인의 학년별 학생부]

학생부종합전형 합격생 100인의 학년별 학생부 - 2020년도 현 고3 기준 ㅣ 입시정보 따라잡기 1
어준규.이수민 지음 / 길위의책 / 2018년 3월

자녀를 둔 부모라면 입시에 관심을 가지지 않을 수 없다. 아이가 초등학교에 입학하면서부터 입시가 시작된다고 해도 과언이 아니다. 단기적인 계획이 아니라 장기적인 계획을 세워 입시를 준비하는 부모들이 많다. 초등학생 부모는 조금 멀게 느껴질 수 있지만 중, 고등학교 부모들은 입시를 위한 학생부를 준비한다. 아이 혼자서 하는 것이 아니라 함께 준비하는 것이다. 엄마의 정보력이 중요하다는 말을 한다. 아이가 공부에 집중할 수 있도록 도움을 주는 것이다. 그 말에 전적으로 공감하는 것은 아니지만 어느 정도의 도움은 필요하다고 생각한다.

<학생부 종합전형 합격생 100인의 학년별 학생부>는 무조건 활동을 많이 하는 것이 중요한 것이 아니라 자신의 목표에 맞게 해나가는 것이 중요하다는 것을 상세히 알려준다. 4PART로 구성되어 있으며 학생부종합전형이 필요한 이유, 각 학년별 활동 가이드, 학생부 활동별 가이드, 학생부종합전형 합격생의 리얼 학생부 기록 등의 내용을 담고 있다.

활동을 많이 하는 것이 좋다고 생각하고 학생들은 진로와 무관한 일을 하는 일이 많다. 학생부가 중요하다는 것을 알지만 어떻게 구성해 나가야 할지 막막한 경우도 있다. 사소한 문제라 생각할 수 있지만 학생부에 있어 중요한 부분들이다. 평소 궁금해했던 부분들을 해결하고 어떻게 해야 할지 몰라 어려워하는 학생들은 도움을 받을 수 있다.

각 학년별로 구체적인 내용들이 나와있어 실제적인 도움을 받을 수 있다. 지금 필요한 것은 무엇이고 원하는 진로를 위해 어떤 활동을 해야 하는지 알 수 있다. 내신이 나쁘면 수시를 포기하는 일이 종종 있다. 이 책을 통해서는 포기보다는 준비와 부족한 부분들을 채워나가는 방법을 배운다. 학생부종합전형이라는 큰 길 안에는 작은 길이 수많이 들어있다. 나에게 맞는 것이 무엇이며 내가 쉽게 갈 수 있는 길이 무엇인지 알 수 있는 것이다.

같은 활동을 하더라도 어떻게 기록되느냐에 따라 결과는 달라진다. 무조건 다양하고 많은 활동을 하는 것이 아니라 어떻게 기록되어야 할지에 대해 생각하게 된다. 막연했던 이야기들이 사례를 통해 무엇을 전하고자 하는지 정확하게 알 수 있다. 가끔 책을 보며 더 막막해질 때가 있다. 이 책은 구체적으로 설명하고 있어 그런 부분들을 해소할 수 있다.

합격한 학생들의 학생부를 보며 내가 채워나가야 하는 것이 무엇인지 알 수 있다. 비교하며 따라 하는 것이 아니라 체계적으로 만들어 갈 수 있다. 학생부를 통해 내가 원하는 것이 무엇이며 말하고자 하는 것이 무엇인지 다른 사람들이 이해할 있도록 해야 하는 것이다. 아이와 함께 보며 포기보다는 남은 기간 동안 어떻게 만들어가야 하는지 생각하게 된다.