[우리 아이 사고력을 깨우는 진짜수학]풀어내는 수학

우리 아이 사고력을 깨우는 진짜수학
오다 도시히로 지음, 박인용 옮김 / 플러스예감 / 2011년 4월

우리들이 공부 잘하느냐 못하느냐의 기준을 삼을 때 주로 수학을 이야기하지 않을까?
다른 과목들은 어느 정도의 노력으로 이룰 수 있지만 수학만큼은 쉽게 얻어지지 않는다.
그리고 아이들이 빠르게 포기하는 과목 중 하나가 수학이 아닐런지.
다른 과목과 달리 기본이 다져지지 않는다면 더더욱 공부하기 힘든 과목일 것이다.
둘째 아이의 담임 선생님께서 새학기에  아이들에게 여러 가지 설문 조사를 하셨는데 제일 싫어하는과목과 어려운 과목을 수학이라고 말했다고 한다. 그만큼 아이들이 흥미를 가지지 못하고 어려운 과목을 수학이라고 생각한다.

’처리’하는 자세를 버리고 풀어내는 수학을 해 보세요. 처음에는 시간도 노력도 많이 들지만 익숙해지면 어려운 문제도 ’풀리게’ 됩니다. 그러면 수학이 즐거워질 것입니다. 이렇게 모든 아이들이 수학을 몸으로 느끼는 진짜 수학을 만나길 바랍니다. - 본문  12쪽

우리는 보통 수학을 푼다고 이야기 한다. 이 책에서도 풀어내는 수학에 대해서 이야기한다. 풀어내는 수학이 실력을 키워주고 오랫동안 남으며 재미있다고 이야기 한다. 

수학을 못하는 아이(사람)의 특징

똑같은 실패를 되풀이한다.
해법은 하나라고 생각한다.
실패를 두려워한다.
일상 생활의 감각에만 의존한다.
자기가 옳다고 생각한다.
융통성이 없다.
푸는데 집중하지 못한다.

이 부분을 읽으면서 우리 아이를 생각했다. 한가지 방법으로만 풀려하고 똑같은 실패를 되풀이하는 아이. 우리 아이는 수학을 못할 수 밖에 없는것은 아닌가 하는 생각을 했다. 하지만 이 책을 통해서 포기하기는 아직 이르다는 생각을 했다. 수학을 어떻게 푸는지에 대한 방법이 중요한 것이 아니라 사고의 전환이 필요한 것이다.

수학 실력을 좌우하는 세 가지 요소
기술, 이론, 센스(수학적인 감각과 수학적인 것을 다룰 수 있는 능력)

이 책은 수학을 잘하는 방법을 말하기 보다는 우리 아이들이 수학을 못하는 이유에 대해 이야기하고 있다. 우리는 문제의 해결점을 찾지 못하고 어떻게 하면 잘할 수 있을까만 생각하고 있다. 엄마는 아이가 이왕이면 백점을 맞기 원한다. 가끔 아이들은 기본 개념을 이해해서가 아니라 학원에서 기술적인 측면을 많이 습득해 같은 유형의 문제들은 기계적으로 푸는 경우가 있다. 생각을 해서 푸는 것이 아니라 기계적으로 훈련된 것이다.

책을 읽으면서 아이가 스스로 '왜' 라는 생각을 가지고 수학에 접근해야 한다는 생각을 했다. 이제 우리 아이들은 백점을 맞기 위한 수학이 아니라 생각하며 풀어내는 수학을 해야할 것이다.

[매일매일 금요일]생각대로...

매일매일 금요일 ㅣ 내친구 작은거인 32
애니 돌턴 지음, 브렛 허드슨 그림, 박수현 옮김 / 국민서관 / 2011년 4월

이 책을 보면서 [사랑의 블랙홀]이라는 영화가 생각났다. 영화 속 주인공은 반복되는 일상 속에서 자신의 힘으로는 어쩔 수 없으니 포기하는 심정으로 악동 같은 행동을 많이하고 다른 사람들에게 피해를 준다. 하지만 더 이상의 그런 행동을 하는 것에 회의를 느끼고 차갑고 이기적이었던 그가 따뜻하게 변하는 과정을 그린 영화다. 아주 오래된 영화이지만 그 소재가 재미있어 기억하고 있었다.

’사랑의 블랙홀’처럼 매일매일 금요일의 레니 브라운도 금요일이 반복되는 황당한 일을 겪는다. 부모님의 기대와는 달리 평범한 꼬마 레니. 부모님의 기대와 담임 선생님, 카터 선생님의 잔소리 때문에 스트레스 받는다고 말하는 레니. 면접을 가기 위해 새옷을 입은 엄마에게 날씨 예보관 같다고 이야기하고 옷이 젖은 로스가 복도에 넘어지는 모습을 보고 웃고 새로 전학온 대런에겐 관심이 없는 말썽쟁이 대니. 패롯 선생님의 책 표지에 풀칠을 잔뜩하고 친구들 앞에서 거대한 트림 소리를 내고 집으로 돌아오니 좋아하는 치킨파이를 태운 엄마. 지옥 같은 하루를 보내고 일찍 잠자리로 간다, 토요일을 기대하며  눈을 뜨니 또 다시 5월23일 금요일. 믿기지 않은 하루가 또 반복되는 것이다.

이렇게 반복되는 일상 속에서 레니는 자신만의 방법을 찾아낸다. 면접을 보러 가는 엄마에게 따뜻한 말로 응원하고 바보 같아 보이던 로스의 의젓하고 진중한 면을 발견하게 된다. 새로 전학 온 대런에겐 축구 테스트가 있다는 것을 말해주는 따뜻함을 보여주는데...이렇게 레니가 변하니 지옥 같은 일상들이 행복으로 변한다.

우리도 어쩌면 날짜와 요일이 다른 이름으로 하루하루를 보내고 있지만 같은 일상이 반복되는건 아닌지...같은 상황이라도 어떻게 생각하느냐에 따라 결과는 많이 달라진다. 레니처럼 조금만 더 다른이들을 먼저 생각하고 자신을 버린다면 행복이 가득한 우리의  삶이 되지 않을까?

[나도 편식할거야]너무 맛있어요!

나도 편식할 거야 ㅣ 사계절 웃는 코끼리 10
유은실 지음, 설은영 그림 / 사계절 / 2011년 2월

’혹시 제목이 잘못된건 아닐까?’ 라고 생각하고 있는건 아니죠?
’편식 안할거야’가 아니라 ’편식 할거야’ 라니?
제목때문인지 내용이 너무 궁금한 책이다.

책을 읽는 내내 우리 두 아이가 생각났다.
정이처럼 뭐든지 잘 먹는 우리 둘째, 정이의 오빠처럼 편식을 하는 큰 아이.
둘째는 정이처럼 된장찌개에 밥을 쓱쓱 비벼 복스럽게 먹는 반면 큰 아이는 밥을 깨지락거리면서 먹으니...

정이는 집에서건 학교에서건 음식을 가리지 않고 잘 먹는다. 너무 잘 먹어서 탈인가? 
엄마는 맛있는 장조림을 오빠에게만 준다. 
오빠는 장조림이 없으면 밥을 먹지 않으니 오빠만 준다고 하시는 엄마.
정이도 장조림이 너무 먹고 싶어 편식을 할 거라 다짐을 하지만...
편식을 하려해도 자꾸만 먹고 싶은 자신이 미워 결국 울음을 터뜨리는데...

책 속 정이와 우리 둘째 어찌나 많이 닮았는지..
가끔 편식을 하는 큰 아이를 위해 좋아하는 음식을 만들어 큰 아이만 줄수는 없으니 작은 아이에게도 아주 조금 주기도 했다. 
그러면 똑같이 주지 않는다고 불만을 표시하는 아이. 
아무래도 엄마 입장에서는 잘 먹는 아이보다는 편식을 하는 아이에게 신경을 더 쓰게 되는 것같다.  

편식을 하지 말자가 아니고 편식을 하지 않는 정이의 모습을 통해 골고루 먹는 것이 얼마나 좋은 것인지 재미있게 이야기하고 있다. 책을 읽으면서 아이들이 정이가 학교나 집에서 맛있게 먹는 모습을 보면서 조금은 달라지지 않을까? 
우리 둘째는 이 책을 보면서도 입 안에 오물오물...
뭐든지 맛있게 먹는 정이와 우리 둘째. 너무나 사랑스러운 아이들이죠^^

[외할머니의 분홍 원피스]상처를 감싸안고

외할머니의 분홍 원피스 ㅣ 청어람주니어 고학년 문고 2
임다솔 지음, 정은민 그림 / 청어람주니어 / 2011년 3월

예전에 아이와 화려한 휴가를 함께 본 적이 있다. 아이는 어떤 내용인지는 알지 못하고 이준기라는 배우가 나온다는 이유만으로 함께 영화를 본 것이다. 영화를 보는 내내 아이는 통곡이라는 말을 해야 할 정도로 울었다. 옆에 있는 사람에게 민망할 정도로 꺼억꺼억... 빨갛게 충혈된 눈으로 나온 아이의 첫마디는 "왜"였다.  그 한마디가 모든 걸 말해주는건 아닐런지? 

이 책은 5·18 민주화 운동에 관한 내용을 다루고 있다. 초등학교 때 일어난 일이기에 기억이 날만도 한데 나에겐 남아 있는 것이 없다. 조금 더 커서 방송매체나 주변에서 들은 이야기로 알게 되었다. 우리에게 너무도 큰 아픔을 준 일인데도 난 그 당시 아무것도 알지 못했던 것이다. 내가 아무것도 모르고 학교를 다니고 있을 때 아무 이유없이 죽임을 당하는 사람들이 있었다는게 믿을 수 없다. 믿기지 않는 일이다, 하지만 그런 일들이 일어났던 것이다.

기억에도 없는 치매 걸린 외할머니를 만나게 되는 한빛. 한빛은 모든게 맘에 들지 않는다. 영화캠프를 가지 못하게 된일도 시골 할머니댁에 내려오게 된일도...이런 한빛에게 이상한 일이 일어나는데..

할머니의 기억 속으로 여행을 떠나게 되는 한빛. 여행을 통해 엄마에게 쌍둥이 언니가 있었다는 사실을 알게 되고, 쌍둥이 언니의 죽음으로 인해 불행하게 된 가족, 그 현장에 있었던 밀짚모자 아저씨의 이야기를 알게 된다. 모두 아픔을 가지고 있었지만 누구하나 이들의 상처를 치료해주지 않아 곪아터진 상처를 안고 지금까지 살고 있었던 것이다.

지금도 한빛의 외할머니나 밀짚모자 아저씨처럼 아직도 깊은 상처를 안고 살아가는 사람들이 많을 것이다. 그들의 상처를 치료해줄 이들은 너무도 태연하게 살아가고 있는건 아닌지? 지금 내가 그들에게 아무 힘이 될 수 는 없겠지만 멀리서라도 그들의 아픔을 위로해주고 싶다.

무지개 비법을 아세요?

어린이를 위한 칭찬 - 긍정 에너지를 키우는 힘 ㅣ 어린이 자기계발동화 25
김하늬 지음, 양은아 그림 / 위즈덤하우스 / 2011년 3월

책을 읽으면서 우리 아이가
 "엄마는 강희랑 비슷한데... 누가 칭찬을 해도 좋아하지 않고 우리들한테 칭찬 잘 안하잖아."

얼마나 뜨끔하던지.. 나또한 책을 읽으면서 나는 예슬이가 아니라 강희랑 많이 닮았다고 생각했다. 누가 나에게 칭찬을 해 주어도 진심으로 받아 들이지 않고 왜곡해서 해석하는 나쁜 버릇이 있고 아이들에게 칭찬을 많이 해주지도 않았다.

칭찬은 고래도 춤추게 한다는 말이 있듯 진심어린 칭찬은 나뿐만 아니라 상대방도 기분 좋아지는 일이다. 책 속의 예슬이가 알려준 무지개비법. 말이 없어 친구가 없었던 예슬이가 늘 웃는 얼굴로 친구들을 만나며 친구들에게 칭찬을 받는 아이가 되었을까? 지금부터 나도 무지개 비법을 따라 해보려고 한다.
 
무지개 비법

1단계 : 나부터 칭찬할 것!

스스로에게 칭찬을 한 적이 있던가? 
’난 잘 못하는데’ ,’난 안돼’ , ’내가 어떻게 할 수 있겠어.’
나는 이런 생각들을 많이 했던 것 같다. 주변에서 넌 잘 하고 있고 앞으로도 잘 할 수 있다라고 했는데도 스스로 그런 생각들을 잘라 버렸다. 이 얼마나 어리석은 생각이고 행동이였는지...

2단계 : 먼저 관심 보이기

누군가에게 먼저 관심을 보이는 일은 쉽지 않은 것 같다. 관심은 있어도 표현을 하지 못해 속으로만 끙끙... 결국 누군가가 먼저 관심을 보이며 이야기해줄 때가 기다렸던 나이다. 예슬이가 그랬던 것처럼 나도 관심을 보이며 먼저 말을 걸어봐야지. 빨리 이 책을 만났더라면 지금의 나보다는 훨씬 밝은 사람이였을텐데...조금은 아쉽다.

3단계 : 작은 일부터 칭찬하기

우리는 누군가를 칭찬하는 일에 인색하다. 또한 누군가의 칭찬을 받는 것도 어색하다는 생각을 한다. 평소 관심이 없다면 그 사람을 보고 있지 않았다면 우리는 칭찬을 할 수 없을 것이다. 칭찬을 하기 위해서는 늘 그 사람을 바라보고 관심을 가지고 있다는 이야기일테니..

4단계 : 잘한 일에 초점 맞추기

아이가 열가지 잘하고 한가지 잘못했는데 칭찬을 해주지 않고 잘못한 한가지만 가지고 야단을 친 적이 있다. 늘 그래왔다는 생각이 든다. 책을 읽는 내내 다른 이들보다 아이들에게 미안한 마음이 들었다. 좀 더 따뜻한 말로 칭찬해줄걸...

5단계 : 감사와 감탄

참으로 나에게 많이 부족한 부분이다. 감사하는 마음도 부족하고 특히나 감탄을 하지 못하니..감탄을 많이 하면 아무래도 사람이 밝아지고 같이 즐거워진다는 생각을 했다. 

6단계 : 잘 들어 주기

그래도 다행이다. 잘 들어주기는 유일하게 내가 잘하는 것이다.  대부분의 사람들은 자신이 할 말만 할 뿐 다른 사람의 이야기를 귀담아 들어주지 못한다. 다른 이의 이야기를 들어준다는 것은 마음과 귀가 열려 있어야 한다는 생각이 든다. 이야기를 귀로만 듣는 것이 아니라 마음으로 그 사람의 이야기를 들어야 하는 것이다.

7단계 : 믿는 대로 이루어진다.

나도 아이도 믿으려 하지 않았던 것 같다. 아이가 잘 할 수 있다는 것도 내가 잘 할 수 있다는 것도..믿지 않았기에 이루어지지 않았던 것이다. 이젠 내 자신도 아이도 믿고 싶다. 

아이를 위한 책이였지만 내가 더 많이 생각하게 된 책이였다. 다행히 우리 아이들은 예슬이처럼 밝고 긍정적이다. 나와 닮지 않은 것이 얼마나 다행인지 모른다. 다른 사람을 칭찬하는 것은 거창한 것이 아니다. 우리가 작은 것부터 관심을 가지고 그 사람을 본다면 칭찬할 일이 너무 많을 것이다. 이젠 뒤에서 그 사람의 흉을 보는 것이 아니라 칭찬을 하는 우리가 되어야하지 않을까?