선천적 수포자를 위한 수학

선천적 수포자를 위한 수학 ㅣ 선천적 수포자를 위한 수학
니시나리 카츠히로 지음, 이진경 옮김 / 일센치페이퍼 / 2019년 12월

선천적 수포자를 위한 수학 인생에 필요한 수학은 중학교 수학이면 충분하다.6일 만에 중학교 수학을 정복하는 금단의 책이다.니시나리 가쓰히로는 수리물리학 정체학교수이다.그가 말하는 쉬운 수학 이 책에서 말하고 있다.이렇게 쉬운 수학이라면 왜 그토록 불면의 밤을 지세우며 수학의 정석을 후벼 팟던가! 우리는 왜 수학을 공부할까? 저자는 이 책에서 말하기를 써먹을 데가 없어서가 아니라

써먹으려 하지 않을 뿐 지금 바로 주변의 문제를 해결해보자.수학은 실생활에서의 응용이 무궁무진한 학문이다. 수학의 기원은 측량과 건축이다.객관적인 기준치는 수학이 아니면 도출할 수 없다.수학으로 현실 문제에 맞서자.암산이 빠른 것은 일종의 특수한 능력이라서 빨리 푸는 비결을 습득한 것 뿐이다.계산의 신속한 것이 아닌 치밀함이다라고 저자는 책에서 말하고 있다.

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논리를 말로 쓴 것이 국어이고 기호로 쓴 것이 수학일 뿐이다.머리가 좋다라는 것은 사고 체력이 있다.사고 체력의 6가지 분류를 보면 첫번째 자기 구동력,둘째는 단계적 사고력,세번째 의심력,넷째는 전체 판단력,다섯번째 상황판별력,여섯째 점프력이다.책에서는 이 내용을 상세히 설명해 주고 있다.수학은 크게 세가지로 나눤다.수와 식,그래프,도형으로 나눤다.수학의 최강의 무기는 이차함수다.



중학교 수학의 목적지는 대수=이차방정식 해석=이차함수 기하=피타고라스 정리,원주각,닮음,으로 진행된다.모르는 것은 X로 두고 식을 계산하는것이 편리하다.무언가에 무언가를 곱하면 무언가가 된다는 방정식을 배우는 것이 중학교 수학과정이다.어려운 식을 간단하게 만드는 한덩어리 기술을 이 책에서 본다.이차 방정식의 이차는 곱하는 횟수를 말한다.

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마이너스와 마이너스가 곱하면 플러스가 된다. 분배법칙도 배워보고 1을 곱하면 그대로이고,0 을 곱하면 무조건 0 이 되는 규칙은 말하자면 수학 세계의 정점에 군림하는 최상위 규칙이다.함수에 대해 알아보고 미분과 적분을 사용하는 법,이차함수,반비례와 정비례,삼각형과 원을 알면 도형이 즐거워진다.피타고라스 정리의 증명 조합을 사용하는 방법도 책에서 설명하고 있다.

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삼각형의 닮음 조건은 세 각이 같다.세 변의 길이의 비가 같다.두 변의 비와 그 끼인각도 같다.1~3 중 한가지를 만족하면 닮음이라고 할 수 있다.수학에 대한 질문과 답을 수록하여 궁금증을 해소하였고 다양한 도표와 실제로 계산하고 응용하는 방법을 제시하여 지루하지 않고 즐겁게 수학을 배울 수 있도록 배려하고 있다.사회생활에서 필요한 수학의 다양성을 함께 배워본다.선천적 수포자를 위한 수학 수학에 대한 알레르기를 고쳐보자.

엄마가 딸에게 가르쳐 주는 알짜 아파트 투자 성공기

엄마가 딸에게 가르쳐 주는 알짜 아파트 투자 성공기
최류 지음 / 좋은땅 / 2019년 11월

엄마가 딸에게 가르쳐 주는 알짜 아파트 투자 성공기 저자 최류는 무일푼으로 시작해 사업과 부동산을 통해 30억 원 대 자산가로 자수성가한 부모님 밑에서 경제,절약과 투자에 대해 배우며 자랐다. 그녀가 이 책에서 말하는 성공적인 아파트 투자 라이프 스타일을 배워보자.사회생활의 10년 영희는 철수와 결혼하고 알짜 아파트를 사기위해 1억 5천 정도의 돈에 은행대출을 받아 구입을 원하고 있다.
 

알짜아파트란 그 아파트 하나에만 투자해서 추후 큰 시세차익을 얻을 수 있는 아파트를 말한다.이렇게 그들의 스토리에 예금금리,GDP성장률, 부동산 투자 수익률의 상관관계를 설명하고 있다.1970년대의 박정희 정부의 부동산 정책 이야기를 풀어내며 그 당시의 물가와 경제등을 이야기한다. 라면과 쌀처럼 정부에서 아파트 가격을 직접 조절할 수는 없을까?

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국가 경제가 고도로 성장하면 새로운 부의 기회가 만들어진다.엄마,아빠의 퇴직금으로 아파트 투자를 시작한다.박정희 정부가 적극적으로 강남을 개발해 사람들을 강남으로 가게 한 이유를 보여주고 서울의 아파트 가격이 올라가는 것은 사고자하는 수요는 많고 아파트 가격이 꾸준히 오를 것이라는 심리가 강하기 때문에 그 여파로 아파트 가격이 오를 때면 다들 사려고 덤벼들기 때문이란다.

1970년대 이전의 서울에 대해 설명하고 아파트 투자 감각을 어떻게 키우는 게 좋을지 설명하고 있다.전두환 정부와 노태우 정부의 부동산 정책이야기를 들어보자.그당시의 전국주택매매가격동향을 도표로 설명하고 처음으로 투자한 아파트를 구입한 가격의 15배에 팔았다.그때에 800만원에 분양 받았던 압구정 아파트를 1억2천만 원에 판다.

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처음 아파트를 사고팔 때에는 현 부동산 정책을 먼저 공부해야한다.아파트를 살 때 꼭 신경 써야 할 것들 투기지역,투기과열지역,조정대상지역의 차이를 설명해주고 왜 강남아파트는 우리나라에서 가장 비싼 아파트가 되었을까 설명하고 있다.투기열이 높은 지역의 알짜 아파트 투자는 버블을 이용해 시세차익을 레버리지한다.일에 효율을 높여 생산성을 높이는 것이 아파트 투자보다 더 중요하다.

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이 책에서는 서로 다른 투자 스타일을 설명하고 나만의 투자 기준을 정하라고 조언한다.투자는 결정하기까지가 어렵고 투자한 것을 관리하는 것은 더 어렵다.경제 공부를 꾸준히 해야 아파트 가격의 상승과 조정도 파악할 수 있다.경제와 시장 앞에서는 겸손하게 그러나 다가오는 위기는 기회로 삼는 지혜가 필요하다.소비는 돈이 있는 누구나 쉽게 할 수 있는 행위인 반면 투자란 투자하고자 하는

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​대상이 미래에 어떤 가치를 가져올 것이고 그에 따라 어떤 수익을 가져다줄 수 있는지 전망할 수 있는 일종의 지혜이자 통찰력이다.경제 공부를 꾸준히 해야 투자 리스크를 최소화할 수 있다.저자가 발로 뛰면서 터득한 노하우를 이야기 형식으로 풀어서 우리에게 전해주고 있다.가장 기초적인 것이라고 치부하기엔 서투른 판단일 수 있다.기초가 튼튼해야 투자는 성공할 수 있다.

솔로몬의 마지막 훈수

솔로몬의 마지막 훈수 - 지혜자 솔로몬에게 듣는 인생 수업
김원태 지음 / 브니엘출판사 / 2019년 11월

솔로몬의 마지막 훈수 세계최고의 지혜자 그는 세권의 책을 남겼다.그가 사랑에 빠졌을 때 기록한 아가서,성공했을 때 쓴 잠언서,그리고 인생을 마치면서 남긴 전도서이다.인간이 한평생 살면서 후회없이 산다는 것은 쉽지 않지만 그는 후회없이 살아가는 인생들을 위해 전도서를 기록한다.저자 김원태 목사의 전도서를 통한 솔로몬의 훈수를 들어보자.
 

목적없이 살아가는 인생들을 많이 있다.계획은 세웠지만 계획대로 되는 것이 희박한 순간들이 많기 때문이다. 모세는 나이 80세에도 후회스런 인생을 살았다.애굽의 왕자를 꿈꾸었을 그에게 찾아온건 도피처 광야였다.그에게 하나님은 시내산에서 만나 주셨다.시편 90편은 모세가 쓴 시이다.그 후 그의 삶은 우리가 성경을 통해 아는 그대로이다. 우리 인생에서 하나님을 만나는 것 만큼 큰 사건은 없다.

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전도서 1장에서 솔로몬은 헛된 인생의 허무를 말한다.인생의 세가지 헛된 것을 보여주며 훈수를 두고 있다.자신의 해아래 삶이 헛되다는 것의 깨달음은 무엇일까? 이미 이 모든 것을 누린자 만이 느낄 수 있는 고백이다.나의 중심이 아니라 하나님 중심으로 시선을 돌려야 한다.죄에 대한 심판과 나라는 이기심의 감옥에서 빠져나와야 한다.

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하나님의 눈으로 인생을 바라보면 인생은 하나님이 보내주신 소중한 선물이며 복이다라고 저자는 말하고 있다.전도서 3장에는 인생의 전반적인 과정을 설명하고 있다. 모든 시간을 가치 있는 시간으로 성령님과 함께 일년의 우선 순위를 정해보는 것도 의미가 있다.예배,큐티,새벽 기도등 중요한 일과 긴급한 일을 구분하고 중요한 일을 먼저하라.내일 아침에 할일을 4가지 쓰라.

그중에 내일 반드시 해야할 중요한 것을 우선순위로 먼저 쓰라.좋은 친구가 있다는 것은 인생에서 좋은 길동무이다.허무하지 않은 삶은 어떤 것인가! 값진 인생을 사는 비결을 배워야한다.오늘 하루가 나의 삶에서 최고의 삶이길 기대하며 살아가라.저자는 전도서의 말씀과 이에 맞는 적절한 비유와 사례로 솔로몬의 인생수업을 진행하고 있다. 살아있는 자에게는 희망이 있다.

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지혜로운 자의 마음과 말을 경청하라.전도서10장과 11장에서 지혜자의 말을 설명한다.받는자보다 주는자로 살아가는 복은 하나님의 갚아주심을 기대하라.최고의 나눔은 복음을 나누는 것이다.솔로몬의 전도서는 인생길에서 필요한 말씀으로 기록해 두었다.지혜의 근원이신 하나님의 말씀으로 기록하고 있다.생노병사 여정에서 행복한 삶을 사는 비결은 "코람데오"이다.

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인생이 재미없을 때 신앙생활에서 활력을 잃었을 때  이 책은 당신에게 용기와 희망을 줄 것이다.

영어 회화 핵심패턴 233 4주차

영어 회화 핵심패턴 233 (본책 + 예문 듣기 MP3 파일 무료 다운로드 + 음성 강의 무료 다운로드 + 정답 및 훈련용 소책자) ㅣ 영어회화 핵심패턴 233 시리즈
백선엽 지음 / 길벗이지톡 / 2016년 8월

part 2 에서 알고 있지만 입이 떨어지지 않는 패턴  Is it ~? ~해도 될까요?  That's ~ 그래서~한 거예요. Just Let me ~ ~좀 할께요까지 배웠다.이번 시간에는 Don't be so 너무 ~하지마 I'm sorry about ~해서 죄송해요. If I were you,I would~  내가 당신이라면 ~할 텐데요를 배워본다. 상대방의 행동에 대해 진정시키는 의미에서 표현하는 패턴을 배워본다.

A: Don't be so upset about this. (이걸로 너무 화내지마.)

B: I'm upset because you left the gate open  (네가 대문을 열어 놓아서 화가 나)

A: I'm sure the dog will come back. (개가 돌아올 거라고 확신해.)
B: l hope so.(그러길 바라)

​Don't be afraid to~ 하는 것을 겁내지마 좋지 않은 일을 예상하거나 우려될 때,선뜻 용기를 내지 못할 때 친구나 동료에게 하는 표현이다. 또는 Don't forget to~하는 거 잊지 마.중요한 일이나 행동을 당부할 때 사용하는 표현,절대로 잊어선 안될 중요한 것을 부탁할 때, A: Don't forget give my best regards to your dad. (너희 아빠한테 내 안부 전하는 거 잊지 마.) 

B:Okay I'll miss you. (알았어.네가 그리울 거야). *give one's regard to~ 에게... 안부를 전하다라는 표현으로 사용된다. 

꿈도 꾸지마라(꿈 깨라) 는 표현의 영어는 " Don't even think about... 다시는 ~하지 않을 거야

Never again will I...다시는 생각도 하기싫다는 표현으로 사용된다.술먹은 다음날 표현되는 "Never again will I overdrink." 다시는 과음하지 않을 거야 * Never again 으로 간단하게 표현할 수 있다. 단어만 바꾸면 다양한 표현의 패턴이 만들어진다.

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I'm sorry... 이 표현은 다양하게 사용되는 패턴이다.미안하다고 사과할 때도 쓰이지만 유감을 표시할 때나 동정의 의미로도 사용된다.

I'm sorry about the broken window. (창문이 깨져서 죄송해요.)

​I'm sorry to give you some bad news.(안 좋은 소식을 전하게 되어서 미안해.)
sorry for not accepting your request (당신의 요구를 받아들이지 못해서 죄송해요.)
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*all of a sudden 갑자기 I'm sorry that...~해서 죄송해요/유감이에요. I'm sorry, but... 죄송하지만~
~라니 유감이네요/안타깝네요의 표현  I'm sorry to hear that... ~가 안됐어요  I feel sorry for...
If...가정법 패턴 ~이 있다면, ~하기를 원한다면 처럼 자주 쓰이는 패턴이다.

If I were you,I would...
내가 당신이라면 ~할 텐데요.
If you like,...
당신만 좋다면~
If you need any...
~이 필요하면
If you want me to...
내가~하기를 원한다면
If you don't mind,I'd like to...
괜찮으면 ~하고 싶어요
If there's anything...~이 있다면

상대방에게 조언할 때 쓰는 표현이다.진심으로 그사람의 입장에서 어떻게 할 것인지 생각하고 걱정하고 있다는 느낌,내가 당신이 아니기 때문에 하지 못하는 것을 포함하는 내용을 배워본다.

​ http://bit.ly/34zSYHN

나는 무조건 합격하는 공부만 한다

나는 무조건 합격하는 공부만 한다 - 26살, 9개월 만에 사법시험을 패스한 이윤규 변호사의 패턴 공부법
이윤규 지음 / 비즈니스북스 / 2019년 12월

​나는 무조건 합격하는 공부만 한다."공부하기로 했다면 반드시 합격하라!" 외우지 않아도 저절로 기억하고 찾지 않아도 정답이 보이는 가장 확실한 공부의 기술을 이 책에서 말해준다.나는 세상에서 공부가 제일쉬웠어요!하는 사람을 보면 얄 미워서 때려주고 싶었다.아니, 공부가 제일 쉬웠다니...,시험이라는 글짜만 보면 마리가 아파온다.이 책의 저자는 어떻게 시험을 치며 합격을 했는지 이 책에서 그 해답을 찾아본다.

열심히 공부한다고 합격하지는 않는다.격에 부합하는 상태를 만들어라.시험공부는 효율성이 가장 중요하다.사람들은 목적에 따른 결과를 원한다.각자가 원하는 꿈이 있다면 그꿈을 이루기 위한 노력도 다르게 작용된다.게임만 즐기던 저자가 사법시험에 합격을 한다는 것은 대단한 끈기다.공부를 해서 당신이 바라던 꿈이 이루어진다면 그 꿈의 완성을 위해 노력하는 것도 나쁘지 않겠다. 

​저자는 꿈을 쪼개고 구체화 하라고 말한다.피부로 느껴지도록 목표를 세우는 것도 중요하다.여기에 전략적 이기심이 필요하다.여러가지 일들에 휘둘리지 말고 목표를 향해 이기심을 가져야한다.가장 먼저 한 일은 합격수기 모으기이다.간접 체험을 통해 가장 효율적인 길을 찾는다.합격수기를 읽다보면 나에게 맞는 공부방법을 찾을 수 있다.합격으로 가는 길은 따로 있다.

합격수기에는 다양한 방법의 학습요령이 나온다.최연소,또는 나이들어 하는 수험자들의 합격 수기들은 최적의 전략법 찾기에 적합하다.1차시험을 한 달 앞두고 합격 수기를 읽고 그 방법대로 따르면서 마음을 다 잡았다.2차시험은 틀리지 않는 말을 쓰면 되는 시험으로 알고  공부를 진행했다.여기에 함정이 있다면 교제를 고를 때 주의해야 한다.친절한 책일수록 부실한 무기가 된다는 것이다. 

잘 정리된 책이 공부를 방해하는 이유와 얇은 책일수록 내가 공부해야 할 것이 많아진다는 것을 이 책에서 말하고 있다.진짜 내 공부가 되기 위해서는 반드시 활자화가 필요하다.책의 선택이 합격을 가늠한다.오래볼 수 있는 책이면 좋다.듣기만 할 때보다 들으면서 쓰고 외워라고 말한다.점수를 버려야 합격할 수 있다.공부의 3단계,계획-실행-점검 우리는 스스로 점검하는 공부를 해본 적이 없다.

계획에서 점검 단계를 반드시 고려해야 한다.공부계획은 일별이 아니라 주별로 계획을 세우라고 이 책에서 말한다.하루에 얼마나 공부해야 하나 시간이 아니라 분량을 기준으로 하고 의식하지 않고 목표분량을 빠르게 공부하는 방법과 집중력 유지를 위한 작은 팁도 말하고 있다.PLAN A와B를 짜야된다.다음은 책을 통째로 암기하는 법을 보여준다.기출문제가 기준이 되고 인풋과 아웃풋의 의미를

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말해주고 지식을 머리속에 넣는 두가지 도구를 말한다.답을 알고 책을 보는 방법,머릿속에 폴더를 만드는 방법, 목차를 외워야 순서를 알 수 있다.뇌에 각인되는 10분 복습법,합격을 결정하는 복습 타이밍과 언제 복습을 해야 하는지를 이 책에서 설명한다.*아무도 알려주지 않는 인강 듣는 스킬, 피해야 할 공부법,합격을 부르는 태도에 대해 말하고 멘탈 관리 비법도 소개하고 있다.

자신이 최고의 효율로 공부할 수 있는 시간을 찾아라.심리적 공포에서 벗어나기,1초 만에 답을 찾는 방법,다양한 유형의 문제들을 파악하고 답을 찾는 형식을 보여준다.슬럼프가 왔다는 것은 열심히 했다는 증거다.불안감을 쉽게 제거하는 방법과 시험 한 달 전에 준비하는  방법을 이 책에서 자세히 설명하고 있다.