‘숫자 없는 수학책‘, 수학의 관점으로 보는 세상.

숫자 없는 수학책 - 하버드 천재 소년이 보여주는 구조와 패턴의 세계
마일로 베크먼 지음, 고유경 옮김 / 시공사 / 2021년 9월

 

내가 유튜브로 자주 보는 주제 중에 하나가 과학이다. 그중에서 우주의 신비를 다룬 천체 물리학 이야기는 이해하기 어렵지만, 불가사의하고 미스터리한 느낌이 들어서 인지, 다른 어떤 영화보다도 재미있다. 양자효과, 평행우주, 다중 우주, 끈이론,  홀로그램 우주,  시뮬레이션 우주, 암흑물질 등 대부분 완벽히 증명이 된 것이 아니지만, 그 생각 자체가 너무나도 기발하고, 이론의 개념만 들어도 SF 영화 한편은 저절로 나온다.

그런데 이런 다양한 물리 이론은 아무리 그럴싸하게 들려도, 그냥 말로만 해서는 아무런 인정을 받지 못한다. 그건 그냥 소설일 뿐이다. 이론이 인정을 받기 위해서는 과학적 근거가 있어야 한다. 실험이나 관찰을 통해 증거를 디밀거나, 최소 수학적으로 그 가능성을 증명할 수 있어야 한다. 

실제 우리가 사는 세상은 수학 공식으로 표현 가능한 아보가드로, 만유인력, 상대성 이론, 옴의 법칙 등 화학, 물리, 전기 등 다양한 과학 법칙 속에 존재하고 있는 것이다. 경제, 심리, 의학, 정치에서도 수학은 빼놓을 수 없는 학문이다. 게다가 요즘 수학은 지능도 만든다. AI, 인공지능을 만드는데 수학이 빠지면 아무것도 할 수 없다. 이러니 아무리 수학을 싫어한다고 해도, 수학의 중요성 만큼은 절대 부인할 수 없고, 수학과 좀 더 친해질 필요가 있다.

 

마일로 베크먼 저자의 '숫자 없는 수학책'은 바로 사람들이 수학과 친해질 기회를 만들고 있는 책이다. 특히 이 책은 전적으로 수학의 관점으로 세상을 보고 있다. 사실 '숫자 없는'이라는 책 제목 때문에 막연히 쉽게 수학을 이해할 수 있게 쓴 책인가 했다. 물론 그것도 틀린 얘기는 아니다. 복잡 복잡한 위상수학이며, 해석학, 대수학에 대한 기초 개념을 쉬운 이야기와 각종 퍼즐로 설명하고 있으니까 말이다. 그러나 이런 수학 이야기들은 이 세상의 물리 법칙이 수학의 세상과 다르지 않음을 설명하고 있는 과정이었다. 

구체적으로 보면, 맨 먼저 세상에 있는 도형을 분류해보며, 위상 수학의 개념을 익힌다. 수학자들은 도형을 어떻게 보는지, 독자가 수학자의 시선으로 보게 해준다. 여기서 차원의 개념으로 확장되고, 해석학에서 말하는 무한의 개념에 도달한다. 무한과 무한+1 어느 것이 더 큰 가하는 다소 엉뚱한 질문을 통해 무한을 이해하는데, 무한 X 무한을 증명하는 그림은 각 항목을 실로 엮으면, 결국 무한이 되는 것으로 너무나도 간단히 증명하고 있다. 아주 재미있는 증명이었다. 무한을 이해하고 나면, 무한 보다 큰 무한 연속체를 맛본다. 여기서는 미적분이 떠오르고, 방향을 통해 벡터를 도출한다. 

 

그냥 쭉쭉 책을 읽다 보니, 어느 순간 대수학의 영역에 다다른다. 위상수학에서 도형을 분류하듯이, 그래프, 군, 게임 나무를 통해 패턴을 찾아내고, 그것의 세상의 법칙을 추상화하여 함수로 만들어 본다. 이 함수를 통해 더 넓고 일반적인 추론이 가능한지를 생각하는데, 수학 기초론 대화편에서 논리가 제대로 되었는지 참과 거짓을 증명하는 이야기를 고대부터 근대까지의 수학사와 함께 말하고 있다. 여기선 여섯 개의 공리와 네 개의 추론 규칙으로 수학을 논리적으로 증명하려 했으나, 괴델로 인해 오히려 완전하지 않다는 것만 증명된다. 이건 결국 수학도 한 가지 방법으로는 모든 것을 증명할 수 없다는 것을 의미하며, 수학에서도 다양성이 중요하다는 것이다.

마지막으로 모델링, 모형화에서 아주 간단한 자동차 주행 시뮬레이션인 오토마톤을 만들어, 이것이 물리학에서 말하는 입자, 쿼크와 얼마나 비슷한 지를 느끼게 해준다. 이는 음악에도, 경제 모델, 화학에도 똑같은 것이다. 이렇듯 '숫자 없는 수학책'은 세상은 수학으로 이뤄졌음을 보여주고 있는 것이다. 단순히 다양한 영역의 수학을 소개해 놓은 정도의 책이 아닌 것이었다. 한 챕터, 한 챕터가 저자가 의도한 전개였다.

따라서 '숫자 없는 수학책'이라는 책 제목에 오해가 없었으면 한다. 숫자가 없다고 해서 무조건 쉽다는 의미는 아니다. 전반적으로 이해가 어렵진 않았으나, 중간중간 어려운 부분도 분명 있었으며, 이런 책을 처음 접한 분은 용어 자체가 많이 힘들 수도 있을 것이다. 그래도 분명한 것은 책을 다 보고 나면, 수학자의 사고방식, 시선 같은 것을 분명 느끼게 될 것이다. 아울러 어떤 문제를 어떻게 풀어가며, 어떻게 공식으로 만들어 갈 수 있는지도 저절로 머리에 스며들 것이다. 과학적 마인드, 수학적 사고가 바로 이런 것이라 생각된다.

‘좋아 보이는 것들의 비밀‘, 마음 사로잡는 색깔, 조명, 공간, 심리

THE NEW 좋아 보이는 것들의 비밀 - 보는 순간 사고 싶게 만드는 10가지 법칙
이랑주 지음 / 지와인 / 2021년 8월

집 가까운 곳에 2개의 마트가 있는데, 한 곳만 단골로 자주 간다. 사실 예전에는 이곳을 가지 않고, 다른 곳을 갔었다. 그런데 물건이 많아지고, 가격이 싸진 것도 아닌데, 이곳을 가게 된 것은 주인이 바뀌면서부터다. 이전 주인은 손님이 오든 말든, 인사 하나 없고 너무나 무뚝뚝했는데, 주인이 바뀌면서 손님을 참 살갑게 반겨준다. 그때부터 자연스럽게 이곳에 발길이 돌려졌다. 전에 자주 갔던 다른 한 곳은 내가 인사해야 인사받아주는 곳이라, 항상 가도 그만 안 가도 그만이란 생각이 들었다. 결국 인사 하나로 단골이 바뀌었다고 말할 수 있다. 실제 이곳은 예전보다 손님이 많아졌다. 나뿐만 아니라 다른 사람도 비슷한 느낌이었을 거라 생각한다.

잘 되는 집은 앞에 말한 인사같이 아주 사소한 것이라도 차이가 있다고 생각한다. 단순한 노력, 근면, 성실로는 부족하다. 남과 비교되는 뭔가가 확실히 부각되어야 한다. 성공 비즈니스를 위한 그 남다른 묘수를 담고 있는 책이 바로 '좋아 보이는 것들의 비밀'이다.

'좋아 보이는 것들의 비밀'은 책 제목에 있는 그대로 '좋아 보이는' 즉 색채심리, 컬러마케팅 같은 시각적인 측면에서 성공 포인트를 찾아 말하고 있다. '좋아 보이는 것은 잊히지 않는다', '마법을 부리는 어울림의 비율 70 : 25 : 5', '색의 배열만으로 10배의 매출을' 등 총 10가지 묘수를 제시하고 있다.

단순히 성공 방법이라고 말해도 되는 것을 굳이 묘수라고 부른 이유는 누구나 간단히 많은 비용 안 들이고도 해볼 수 있는 것들이 많기 때문이다. 책을 보고 그냥 하나씩 따라 해보면 되는 것이다. 매장을 가지고 있다면, 진열 위치를 바꾸든, 간격을 조절하든, 각도를 바꾸든, 조명 전구를 바꿔보든 하면 된다. 해보고 차이가 생기는지 안 생기는지 눈여겨 살펴보면 되는 거다. 좀 더 큰 비즈니스를 그리고 싶은 분이라면, 책에 있는 것들을 종합적으로 검토해서 필요한 곳에 이용해 보는 것도 좋을 것이다.

난 '좋아 보이는 것들의 비밀'을 보며, 사진 촬영을 동시에 같이 떠올리며 비교했다. 멋진 사진 사람들이 공감하는 사진도 비밀이 숨겨져 있다. 인스타그램 같은 SNS에 인기 있는 사진도 마찬가지다. 

일단 기본은 색감이다. 책에 말하는 컬러가 그것이다. 단순히 알록달록하다고 멋지게 보이는 게 아니다. 그건 괜히 정신만 사납다. 책에서는 70 : 25 : 5의 마법 비율이 나온다. 포인트를 주는 색은 바로 5%만 하면 되는 것이다. 욕심 많게 이 컬러, 저 컬러 다 썼다가는 촌스럽게 될 뿐이다. 사람들이 많이 가는 스타벅스도 매장에 적용하는 컬러 중 메인 로고에 있는 초록색은 고작 5% 정도라고 한다.  사람의 뇌리에 브랜드 컬러가 뇌리에 박히면, 브랜드와 컬러가 동기화되어 보라색을 사용하고 있는 마켓컬리 경우 택배 상자마저도 보라색으로 착각하게 한다고 한다. 머리에 오래오래 남게 하는 것은 마케팅의 기본 중에 기본이라 할 수 있는데, 이걸 색깔이 중요한 역할을 한다는 것이다.

색온도에 관한 이야기도 사진과 뗄 수 없는 이야기다. 사진 많이 찍는 분은 화이트밸런스라고 하는 색온도가 사진 분위기를 완전히 좌우한다는 것을 잘 알 거다. 맛있는 요리를 너무 원래의 색에 치중해서, 찍어 버리면, 요리에 느낌 전달에 실패하기 쉽다. 그래서 사진에도 교과서적으로 말하는 것이 살짝 붉게 찍으라고 한다. 그래야 요리가 더욱 먹음직하게 보인다고 말이다. '좋아 보이는 것들의 비밀'에서도 말한다. 따뜻해 보이는 3500K 색온도는 식당이나 아늑한 분위기의 공간에 좋다고 한다. 모든 곳을 그렇게 만들라는 것은 아니다. 반대로 강의실과 같은 데는 5000 ~ 6000K로 하얀 빛이 나야 사람을 긴장시키고 집중하게 한다고 한다. 마트 같은 곳도 이런 조명이 활기찬 쇼핑을 하게 돕는다고 한다. 자신이 파는 제품, 공간이 지향하는 분위기에 따라 색온도를 맞춰 사람의 심리도 같이 반응하게 돕는 것이다.

'좋아 보이는 것들의 비밀'이 말하는 비즈니스 묘수는 결국 사람의 심리와 아주 밀접하다. 색깔, 조명, 공간 배치, 진열 각도 등 사람의 구매 욕구를 높이게 하는 황금 포인트를 찾고 있는 것이다. 책에서 말하는 비밀 중 가장 마지막 10번째 비밀 '나를 넣었을 때 완성되는 이미지 만들기'에서는 심리의 주체인 사람 자체를 담았다. 사진에서도 사람이 있는 풍경과 사람이 없는 풍경은 완전 다른 느낌을 준다. 상품만 주인공이 돼서는 안된다. 사람이 그 속에 어우러지고, 친숙한 느낌을 줘야 한다. SNS에 올릴 수 있는 멋진 사진 찍을 수 있는 공간을 마련하는 것도 좋은 방법이며, 인테리어를 고객이 마음 편하게 꾸미는 것도 좋다.

'좋아 보이는 것들의 비밀'은 분명 비즈니스, 마케팅을 주제로 한 책인데, 내가 사진을 즐기다 보니, 사진이라는 관점으로 이야기하게 된 거 같다. 책을 읽다 보니, 성공 비즈니스 묘수이기도 하지만, 좋아 보이게 사진 찍는 비결을 보는 느낌도 들었다는 점은 부인할 수 없을 거 같다. 좋은 것은 역시 일맥상통하나 보다. 

'좋아 보이는 것들의 비밀'에 나오는 묘수를 활용하여, 사람의 마음을 사로잡고, 지갑을 좀 더 쉽게 열리게 해보자. 고객의 몸과 마음을 내 편으로 만들어 보자. 소상공인에게는 힘든 코로나 시국을 헤쳐 나아갈 좋은 묘수가 될 것이다.

‘내 몸 내가 고쳐 쓴다 3‘, 건강 지키는 손쉬운 처방

내 몸 내가 고쳐 쓴다 3 - 음식과 자연의학 처방전 ㅣ 내 몸 내가 고쳐 쓴다 3
앨런 개비.이경원 지음 / 책과이음 / 2021년 9월

지난번에 읽은 '내 몸 내가 고쳐 쓴다' 1, 2편을 통해, 한의학이나 대체의학과는 다른 자연의학이라는 새로운 의학세계를 만나 볼 수 있었다. 자연의학이 나에게 특히 인상 깊었던 점은 각종 질병을 완화시키고 치료하는데 사용하는 것들이 우리가 전부터 많이 들어왔고, 시중에서 구하기 쉬운 비타민과 미네랄 같은 영양제 또는 천연 약재나 식재료라는 것이다. 그만큼 주변에서 구하기 쉬우면서, 비용 부담도 적은 방법들이 많았다. 

자연의학은 현대의학과 각종 의학 실험 결과를 바탕에 둔 각종 질병에 대한 처방전을 제시하고 있어서, 가벼운 병증이라면, 평소 생활 속에 실천하여 건강을 지키는데 활용할 수 있고,  병이 심해서 전문치료를 받고 있다면, 치료 효과를 보다 높이기 위해, 담당 의사와 상담하여 보조적으로 함께 해볼 수 있다. 아울러 책에는 연구 결과에 나온 부작용이나 주의할 점도 상세히 이야기하고 있어서 오남용을 막고 있다.

사실 '내 몸 내가 고쳐 쓴다' 시리즈는 구성 상, 2권으로 끝인 줄 알았다. 1권은 질병 탈출 자연의학 처방전, 2권은 자연치료제 상세 효능으로 되어 있었기 때문이다. 그런데 이번에 '내 몸 내가 고쳐 쓴다 3'이 바로 출간하여, 어떤 내용을 다루고 있는지 너무 궁금해서 바로 보게 되었다.

'내 몸 내가 고쳐 쓴다 3'은 식이요법과 영양제 및 천연물질 관련 자연의학 최고의 권위자인 앨런 개비 박사가 평생에 걸친 연구 결과물로 집대성한 책, '영양의학'을 이경원 저자가 사람들이 많이 걸리는 흔한 질병 75가지를 선별하여 번역하고, 여기에 자연의학 지식을 보강한 책이었다. 1권과 겹치는 질병의 경우 새로운 정보를 보강해서 넣었고, 특히 암 파트는 자세하고 많은 정보를 담았다고 서문에 설명하고 있다. 그리고 이전에 나온 1, 2권과 관련된 내용은 이해를 돕기 위해, 참고할 책과 페이지를 함께 표기했다.

파트1 질병과 음식은 '내 몸 내가 고쳐 쓴다 3'의 부제인 '음식과 자연의학 처방전'의 핵심 주장을 모아 놓은 곳이다. 식약동원, '음식과 약의 근원은 같다'라는 사상이 담긴 곳으로 잘못된 식품과 첨가물, 잘못된 조리 방법이 병을 만들 수 있고, 역으로 바른 먹거리를 통해 병을 치료할 수도 있다는 것을 강하게 주장하고 있다. 

그래서 파트 2 질병과 치료제에 나오는 각각의 질병 이야기 구성을 보면, 간단한 질병 설명과 원인이 나오고, 대부분 바로 이어 음식 파트가 나온다. 여기에서는 주로 어떤 음식이 어떤 문제를 야기하는지 이야기하고 있으며, 권장하는 음식도 함께 나온다. 그만치 음식과 질병이 밀접한 관계라는 것을 설명하고 있는 것이다. 이후 이어지는 자연치료제 파트에서는 다양한 연구 사례와 함께 질병 치료에 도움 되는 영양소나 미네랄을 복용량과 주의할 점과 함께 구체적으로 알려주고, 마지막으로 나오는 처방 파트에서 다시 한번 치료법을 요약정리한다.

'내 몸 내가 고쳐 쓴다 3'에서는 가나다순으로 간경화, 간염, 고혈압으로 시작해서, 협심증 황반변성까지 75가지나 되는 많은 질병을 다루고 있다 보니, 책 분량이 찾아보기 포함 1024쪽이나 된다. 이것을 처음부터 쭉 읽어 나가기에는 아무래도 지루한 면이 있어서, 내 경우, 파트1을 보고, 파트2는 내가 겪고 있는 질환이나 겪었던 병을 먼저 보고, 가족이나 주변 사람들에 관련된 병을 찾아 보는 식으로 책을 점령해갔다. 

나와 관련된 것, 관심 있는 것만 골라봐도, 고혈압, 노화방지, 뇌졸중, 두드러기, 당뇨병, 만성피로증후군, 백내장, 비만, 시력감퇴, 습진, 신석증(요로결석), 식도역류질병, 여드름, 음식 알레르기, 전립선비대증, 청력감퇴, 치질, 통풍, 편두통, 피부노화 등 대충 봐도 종합병원 수준이다. 나이 드니 확실히 몸 여기저기에서 안 좋은 신호가 온다.

이것들을 가만히 읽다 보니, 내 병에 공통으로 다수 차지하고 있는 문제 음식은 설탕이었다. 통풍 때문에 병원 가면, 항상 술 담배 자제하라는 소리를 듣는데, 난 술 담배 전혀 안 한다. 그런데 그런 소릴 들으니, 항상 뭔가 억울한 기분이었다. 물론 전부터 물을 적게 먹는 편이고, 살까지 찌니 요로결석과 통풍에 취약한 것은 알고 있었다. 게다가 '내 몸 내가 고쳐 쓴다 1'을 통해, 비만이 중요한 원인이라는 것도 확실히 확인했었다. 

그런데 비만을 떠나, 설탕 자체가 요로결석과 통풍의 중요 원인이라는 것을 3편을 통해 처음 알게 되었다. 여성 간호사 9만 명을 대상으로 한 12년간의 조사 연구에 설탕을 많이 먹는 상위 20%의 여성이 하위 20%보다 신장결석이 생길 가능성이 52%나 높다고 한다. 4만 6천 명의 남성 대상 조사에서는 청량음료와 과당이 통풍 발병률과 연관 있다는 결과가 나왔다고 한다. 나에게 각종 빵과 청량음료가 큰 원인이었다. 두드러기나 편두통에는 아스파탐이 숨어 있었다. 과당과 자당은 노화를 촉진한다고 한다. 모든 게 설탕, 당으로 귀결되는 것이다.

그리고 이들 치료를 위해서는 병에 따라 각기 다른 자연치료제가 필요했는데, 비타민 C와 엽산은 각별히 신경 써서 챙겨 먹어야 할 거 같다. 비타민 C 경우, 부정적인 의견의 책이나 방송을 봐서, 일부러 찾아 먹을 필요는 없다고 생각해왔는데, 이 책을 보고 생각을 바꿨다. 그만큼 비타민 C에 관한 매우 많은 긍정적인 연구 결과를 확인했기 때문이다. 의외로 비타민C가 많은 질병들을 완화하는데 직간접으로 활약을 하고 있었다. 더군다나 이 책에서는 일방적으로 좋은 결과만 편중해 담고 있지 않고, 중립적으로 논란되고 있는 부분, 조심스럽고 신중하게 복용이 필요한 상황도 함께 이야기하고 있어서, 더욱 신뢰할 수 있었다.

음식과 질병이 아주 밀접하게 관련 있다는 것을 이번 '내 몸 내가 고쳐 쓴다 3'을 통해 확실히 알 수 있었다. 음식 알레르기만의 조심할 것이 아니었다. 모든 질병에 음식은 몸을 좋게도 하고, 나쁘게도 하는데 아주 중요한 역할을 하고 있었다. 그만큼 균형 있는 식사가 얼마나 중요한 지 절실히 느끼게 한다. 골고루 먹고, 가급적 정제 설탕과 밀가루, 우유 등의 섭취를 줄여야 하고, 튀기지 말고, 삶아서 먹어야 한다. 빵과 면, 음료수 좋아하는 나에겐 큰 고민거리이지만, 과학적 실험을 통해 몸에 안 좋다는 것이 증명된 것인 만큼,  힘들더라도 피하고 식습관을 바꿔 건강해지도록 노력해야겠다.

이렇게 '내 몸 내가 고쳐 쓴다 3'에는 건강 지키고, 병 치료에 도움 되는 바른 식생활과 손쉬운 처방을 담고 있으므로, 아픈 곳이 있을 때마다 펼쳐보면 나와 가족 건강에 많은 힘이 되어 줄 것이다.

‘누구나 쉽게 따라하는 인공지능‘, 머리에 쏙쏙 인공지능 족집게 강의

누구나 쉽게 따라하는 인공지능 feat. 파이썬
이용권 지음 / 씨마스21 / 2021년 8월

 

앞으로 누가 뭐라 해도 IT 대세는 인공지능이다. 지금도 엄청난 속도로 인공지능 관련 연구와 활용 프로그램들이 나오고 있지만, 앞으론 더욱더 인공지능은 그 영역을 넓힐 것이다. 따라서 프로그래머가 되겠다면, 인공지능에 대한 공부는 선택이 아닌 필수라 생각한다. 

그런데 인공지능은 어렵다는 것이 문제다. 단순히 프로그래밍 언어 몇 개 아는 것과는 전혀 다른 차원이다. 날이 갈수록 수학이 차지하는 비중이 높아지고 있고, 어려워지는 상황이다. 물론 인공지능 관련 라이브러리나 패키지를 쓰면, 복잡한 수학까지 쓰지는 않는다. 그러나 인공지능을 전체적으로 이해하고, 계속 새롭게 등장하는 방법을 적용하는 데는 확실히 튼튼한 수학적 능력은 큰 도움이 된다.

그러다 보니 시중에 나온 많은 인공지능, 머신러닝, 딥러닝 서적들에서도 설명을 위해 거의 항상 각종 수학식과 이론들이 등장한다. 이는 입문 수준의 책에서도 수학은 피할 수 없는데, 분명 초보, 입문이라고 적혀 있어도 이해하기 어려운 책이 많은 거 같다. 설령 그것을 알기 쉽게 설명을 했어도, 읽고 나서 그래서 뭐? 어쩌라고? 하는 생각이 들 정도로 전혀 응용력이 생기지 않는 것도 있다. 단편적 지식만 쌓이면, 정리가 되지 않아 오히려 혼란만 준다.

실제로 얼마전 머신러닝 책 한 권을 보고, 현재 내 수준이 어느 정도인지 뼈저리게 확인한 적이 있었다. 스펀지라고 표현할 정도로 곳곳이 비어 있었고, 제대로 이해 못하고 있었다는 것을 알 수 있었다. 언감생심 응용은 말할 필요도 없는 것이다.

그래서 기초부터 다시 한번 제대로 다지자는 의미에서 보게 된 책이 '누구나 쉽게 따라하는 인공지능'이다. 이 책을 제대로 보기 전에는 이 정도는 껌이지란 생각을 했다. 그런데 이 책 보고 진짜 감동 먹었다. 인공지능을 이렇게 멋지게 설명할 수도 있구나 했다. 어떤 지식을 제대로 이해했다면, 어린 아이도 그것을 이해할 수 있게 설명할 수 있어야 한다는 얘기가 있는데, 딱 그 말이 떠오르게 한 책이다. 나중에 내가 누군가에게 인공지능을 설명할 필요가 있다면, 이 책처럼 설명하면 딱이란 생각을 한다. 

'누구나 쉽게 따라하는 인공지능'은 그만큼 설명이 잘 된 책인데, 읽고 있으면, 뭐랄까, 인공지능 세미나나 강의를 듣는 느낌이 든다. MIT, 규슈산업대, 고려대 등 유명 대학에서 교수로 강의한 이용권 저자의 경력과도 무관하지 않은 것 같다. 

초반에 인공지능에서 수학의 중요성을 말했는데, 이 책은 진짜 수학 얘기가 80%라는 생각을 들게 한다. 인공지능 입문서인 만큼, 가급적 수학 실력이 없는 사람도 읽을 수 있게 많은 노력을 했다. 아예 부록에 수학 해설 편을 따로 둬 책을 읽는데 꼭 필요한 수학 지식을 설명하고 있다. 이와 함께 각 장이 끝날 때마다 '재미있고 놀라운 수학 이야기'를 통해 아빠랑 엄마는 지금 뭘 하고 있을까, 해적과 금화, 코로나 감염자 등 퍼즐 같은 재미난 수학 이야기가 나온다. 이를 통해 수학의 응용력과 다양한 수학의 세계를 알려주고 있는 것이다. 

책에는 편미분과 몇 가지 수학 공식을 빼면, 고등학교 수학 수준이고, 중요한 부분은 저자가 일부러 몇 번이고 강조하고 있으며, 신경망의 기준치, 가중치, 손실함수, 경사하강법, 오차역전파법 계산 수식은 여러 번 반복되어 나오므로 처음 나올 때, 가급적 시간이 많이 걸리더라도, 시간을 투자해서 완벽하게 이해하는 것을 추천한다. 이것만 제대로 이해하면, 가장 기본적인 형태인 1 X 2 X 1 부터 시작해서 2 X 3 X 2 로 단계적으로 학습하고, 저자가 만든 마법 주문, 오미입, 오메가미입을 통해 복잡해진 신경망도 큰 어려움 없이 이해가 될 것이다. 무엇보다 이 파트는 다른 책에서도 공통적으로 아주 많이 등장하는 것이라, 이 책으로 완벽히 이해한다면, 다른 책을 보는데 걸리는 시간도 벌어 줄 것이다.

그리고 저자는 수식을 단순히 풀어 나가는 것에 그치지 않고, 왜 미분이 필요한지, 미분이 의미하는 것이 무엇이며, 기울기를 왜 구하는지, 왜 시그모이드 함수가 필요한지, 왜 체인룰로 편미분하는지 등 인공지능을 이해하고, 활용하는데 꼭 필요한 수학적 사고의 핵심을 같이 설명하고 있다. 그래서 뭐? 어쩌라고? 없는 설명을 하는 것이다. 저자는 분명 기계공학 전공에 지능로봇 경력을 가졌는데도 그보다 수학이 진짜 중요하다고 강변하고 있는 듯하다. 수학 내용이 많지만, 절대 설명이 너무 늘어지거나, 너무 짧게 지나치지도 않는다. 딱딱 중요한 포인트만 골라 제대로 짚어 주는 족집게 강사 같다.

이렇게 '누구나 쉽게 따라하는 인공지능'은 설명이 잘 되어 있지만, 분명 수학이 자신 없는 사람에게는 수학이 걸림돌은 될 수 있을 것이다. 그래도 고비만 넘기면 남보다 확실한 인공지능 실력을 가질 수 있을 것이다. 이 책에 대해 내가 극찬을 하고 있지만 아쉬운 점도 분명 있다. 수식에 오타가 몇 개 보인다. 맞춤법이야 큰 문제가 아니지만, 수식은 모르는 사람에게는 블랙홀이 될 수 있는 만큼, 정오표 같은 것이 필요하다 본다.

이 책의 또 한가지 큰 장점은 인공지능의 전체적인 맥을 뚫고 설명하고 있다는 것이다. 다른 책과는 달리, 인공지능을 어떻게 활용할 수 있는지 응용력을 기르는데, 초반부터 포커스가 맞춰져 있다. 공부와 게임 얘기로 엄마가 얼마나 화를 낼지, 아빠의 코로나 감염 추정 같이 이런 것도 인공지능 활용할 수 있나 의문이 드는 것도 직접 프로그래밍 해본다. 부록에는 답은 없지만, 비슷하게 연습해 볼 수 있는, 인공지능 학습 사례를 제공한다.  저자가 서문에 말한 실전에 응용할 수 있는 현실적인 노하우 능력을 기르고 있는 것이다. 솔직히 활용능력, 응용력이 없으면, 인공지능 백날 배워봤자다. 차라리 그 시간에 딴 거 하는 게 낫다. 

파트3 딥러닝 맛보기를 보면, CNN을 살짝 중점적으로 알아보고, GAN, YOLO, U-GAT-IT, LSTM, 미디어파이프 같은 다양한 인공지능 패턴이나 기법들도 설명과 함께 간단히 코딩해보고 있어서, 이정도만 전반적인 인공지능 흐름을 이해하는 데는 충분한 맛보기가 될 것이다.

이렇게 '누구나 쉽게 따라하는 인공지능'은 수학 설명과 응용력에서 진짜 남다른 책이다.

내가 이미 다른 인공지능 관련 책을 봐서 그런지 몰라도 이 책의 설명아 너무나도 머릿속에 쏙쏙 들어옴을 느꼈다.

일단 이 책이 인공지능 입문서지만, 파이썬 기초는 알고 있어야 한다. 파이썬으로 작성된 소스 코드는 주석도 잘 달려 있고, 수식을 현란한 코딩 없이 그대로 코드 그대로 옮겨서 누구나 쉽게 이해할 수 있게 되어 있다. 

소스 파일은 책에 나온 씨마스 에듀 홈페이지에 가서 '누구나 쉽게 따라하는 인공지능'을 찾아 상품 정보에 나오는 내용에 있는 소스코드 다운로드를 클릭해서 구글 드라이브를 통해서 다운로드하면 된다. 

인공지능 분야는 분명 어렵다. 그런데 그걸 쉽게 설명하는 일은 더더욱 어려운 일이라 생각한다. '누구나 쉽게 따라하는 인공지능'은 그걸 잘해 놓은 책이다. 다른 번역서를 여럿 봤지만, 이처럼 수학부터 인공지능 원리까지 다 잘 설명하며 이해시키는 책은 많지 않다. 인공지능 기초를 제대로 다지길 원하는 분에게 진짜 강력히 추천하는 책이다.

이번에 워낙 만족하고 봐서, 저자의 다음 책이 벌써 기대된다. 다음엔 한 단계 레벨업 한 책도 좋을 거 같고, 지능로봇에 관한 것도 아주 재미있을 거 같다.

각종 딥러닝 모델 정리 겸, 실무 응용을 배울 수 있는 책

만들면서 배우는 파이토치 딥러닝 - 12가지 모델로 알아보는 딥러닝 응용법
오가와 유타로 지음, 박광수 옮김 / 한빛미디어 / 2021년 8월

인공지능을 공부하다 보면, 내가 공부하는 수준과 실제 활용되고 있는 것들과는 땅과 하늘, 천지 차이를 느끼곤 한다. 지금 배우고 있는 것들로 언제 제대로 된, 인공지능 프로그램 하나 만들어 보나 하는 막막한 감정이 드는데, 이번에 그런 막막함도 덜고, 좀 더 깊이 있는 딥러닝 맛을 보기 위해, 응용 측면이 강한 책을 하나 보게 되었다. 오가와 유타로 저자의 '만들면서 배우는 파이토치 딥러닝'이 바로 그것이다.

이 책은 파이토치를 활용하여 12가지 딥러닝 모델도 익히고, 그것을 사용한 응용법도 엿볼 수 있는 책이다. 다만 이 책은 초급 대상이 아니다. 저자는 합성곱 신경망을 이용한 화상 분류 같은 기초적인 딥러닝을 구현한 독자를 대상으로 했다고 했으나, 박광수 옮긴이의 말처럼 중상급자를 위한 책이다. 책 앞 부분에 환경 구축을 위해, 아나콘다, 깃, 주피터 노트북 등 설치 관련 내용이 나와 있으나, 절대로 초보를 위한 책이 아니다.

그만큼 깊이 있는 내용을 다루고 있으며, 전문적이다. 파이토치에 대한 기본 설명 또한  당연히 없다. 인공지능 기초 지식과 함께 파이토치도 어느 정도 알고 있어야 신나게 진도 나갈 수 있는 책이다. 나 또한 이 책을 보면서, 내가 얼마나 인공지능을 체계적으로 공부하지 않았는지 티가 확 났다. 구멍 많은 스펀지처럼 겉으론 멀쩡해 보여도, 여기저기 부족한 곳들이 뻥뻥 뚫려 있음을 느꼈다. '만들면서 배우는 파이토치 딥러닝' 덕분에 내가 어떤 걸 더 공부해야 하는지 알 수 있었다.

우선 책 내용을 살펴보면, 1장은 파이토치 몸풀기 과정이라 할 수 있다. 딥러닝 모델인 VGG를 설명하면서, 파이토치도 설치하고, 전처리용 클래스도 만들고, 파이토치 활용 딥러닝 구현 흐름도 설명하고 있다. 실행에 필요한 아마존 AWS 클라우드 GPU 머신 사용법도 함께 다루고 있다. 이렇게 1장은 파이토치 딥러닝 전반을 다루고 있다. 

파이토치 활용 딥러닝 구현 흐름도는 전처리, 후처리, 네트워크 모델의 입출력 확인, 데이터셋 작성, 데이터 로더 작성, 네트워크 모델 작성, 순전파 정의, 손실함수 정의, 최적화 기법 설정, 학습/검정 실시, 테스트 데이터로 추론 순으로 흐르는데, 책에 설명 순서 또한 이런 순서 형태로 나열된다. 내용에 차이는 있으나 뒤에 나오는 다른 장에서도 비슷한 흐름으로 전개되므로 미리 알고 있으면, 다소 편리할 것이다.

여기서 주의할 점은 패키지가 버전에 따라 최신 버전을 지원하지 않는 경우도 있다 보니, 파이썬 경우, 3.6 버전으로 한정하고 있다. 따라서 본문을 따라 하기 위해서는 관련 프로그램 버전에 주의할 필요가 있다.

본격적인 파이토치 딥러닝 활용 시작은 2장부터 볼 수 있다. SSD 모델과 VOC 데이터셋으로 아주 기본적인 물체 감지를 해보고, 이걸 시맨틱 분할과 파인튜닝을 배우며, PSPNet 모델을 익히는 과정을 거쳐, 만화의 선따기와 같은 추출을 해본다. 

OpenPose 모델은 전부터 관심이 큰 부분이라서, 자세히 보게 되었는데, 사람을 졸라맨 형태로 분석해서 자세 추정을 해보는 것이다. 키넥트 같은 게임 주변기기에서도 이용하고 있는 방법으로 이미 많이 알려져 있다. (키넥트 관련해서 9장에서도 나온다.) 책 속 예제 이미지는 야구이지만, 자세가 중요한 골프에도 응용할 수 있고, 무용이나 댄스, 각종 창작 예술, 산업재해 등 워낙 쓰임새가 많은 딥러닝 영역이라 생각한다. '만들면서 배우는 파이토치 딥러닝' 덕분에 파이토치에서 구현하는 방법을 배울 수 있었다. 

그 밖에 GAN, DCGAN, Self-Attecntion GAN에서는 화상 생성을, AnoGAN, Efficient GAN에서는 이상 화상 탐지를, Transformer 모델에서는 자연어 처리, BERT로는 자연어 처리 감정 분석, ECO와 3DCNN을 통해서는 동영상 분류하는 파이토치 딥러닝을 구현을 배운다. 이 책을 통해 이렇게 총 12개의 모델을 통해 다양한 딥러닝 응용을 해볼 수 있는데, 여기에 딥러닝 모델들을 한꺼번에 정리해 볼 수 있다는 점은 이 책이 주는 또 다른 수확이라 할 수 있다.

확실히 수학적인 부분도 구체적 설명 없이 등장하고, 전반적인 내용이 쉬운 책은 아니지만, 딥러닝 모델과 관련 기술은 상세하게 설명하고 있어, 전체적인 개념을 잡기도 좋고, 개발의 흐름도 구체적으로 이해하는데 도움이 되었다. 그리고 각 장 끝에 관련 논문과 참고도서가 잘 정리되어 참고할 수 있어 좋았다.

아쉬운 부분이라면, 일본 책이다 보니, 화상이라는 단어가 잘 와닿지 않았다. 화상 대신 이미지라고 하면 훨씬 쉽게 받아들여졌고, 7장 자연어 처리, 감정 분석의 경우 일본어가 등장하다 보니, 어순적으로 한글과 일본어가 비슷하다고 해도, 일본어를 전혀 모르는 경우 좀 당황스러울 수 있을 것이다. 반면 일본어를 어떻게 딥러닝 처리하는지 엿볼 수 있다는 점은 득이라 생각된다. 

인공지능, 딥러닝 같은 분야는 원래 쉬운 분야가 아닌 만큼, 천릿길도 한 걸음부터라는 말처럼 한 걸음, 한 걸음 배워나가는 수밖에 없다고 생각한다. 이론적인 책 보는데 지쳤다면, '만들면서 배우는 파이토치 딥러닝'을 통해, 실제 활용에 재미도 느껴 볼 수 있을 것이고, 자신의 미흡한 부분도 점검할 기회를 얻게 될 것이다. 아울러 꼬리에 꼬리를 무는 다양한 아이디어는 덤이다.