일상의 무기가 되는 수학 초능력 미적분편

일상의 무기가 되는 수학 초능력 : 미적분 편 ㅣ 일상의 무기가 되는 수학 초능력
오오가미 다케히코 지음, 이인호 옮김 / 북라이프 / 2019년 7월

미적분을 지금 마음 편하게 보고 있다. 다시 그 시절로 돌아간다고 해도 딱히 좋아할 것 같지 않지만 압박을 받지 않고 그저 책으로 읽으니 미적분이 이런 학문이였다니. 미적분은 별 관측과 더불어 시작되었다고 한다. 지금은 과학기술이 발달해 있지만 그 당시에는 별의 움직임을 이해하기 위해서 엄청난 노력이 필요했다고. 아이작 뉴턴과 그트프리트 라이프니츠가 미적분을 발명했는데 뉴턴은 20년후에 논문을 발표하고 10년전에 라이프니츠가 먼저 발표했다고 한다. 그래서 논란이 심하게 일어났다고 하는데 먼저 발표한 놈이 임자 아닐런지. 하여튼 그리프리트 라이프니츠가 지금은 인테그랄을 쉽게 발표했으니 아무래도 쉬운놈이 오래가는 세상 아닐런지. 지금의 적분 기호인 인테그랄도 그중 하나라고 한다. 이사람이 우리가 그토록 욕했던 사람이구나.

우선은 미분이라는 뜻부터 알고 넘어간다. 미분은 '잘게 나누어서' 생각한다는 의미라고 한다. 이미지를 압축하는데 모든 색의 코드를 기록하는 것이 아니라 옆 칸과의 '차이'로 기록하면 데이터 용량을 대폭 줄일 수 있다. (23쪽) 적분은 미분을 반대로 하는 것이라고 배웠는데 의미는 점을 모아서 개수를 세는 일이 곧 적분인데 잘 살펴보면 먼저 잘게 나눈 다음에 다시 모은다는 사실을 알 수 있다. (24쪽)

함수에 대해서 배워야 한다. 미적분과 떼야 뗄 수 없는 관계로 집합과 집합을 이어 주는 것이 바로 함수다. 함수에는 일차함수와 이차함수가 있는데 미분의 규칙에 대해서 배운다. 미분은 우선은 친해져야 한다. 나중에 3차함수에 대해서도 설명이 들어가겠지만  간단한 공식을 이용해서 문제를 풀어보고 자연스럽게 다가가야 한다. 단조증가와 단조감소, 최댓값과 최솟값을 구하는 법, 극댓값과 극솟값에 대해서 알고 간다. 그때는 최대값이였는데 ㅅ이 붙은게 달라지긴 했지만 다른점에서는 역시 친숙하다.

이런 이야기만 하면 이쯤에서 아니면 그 전에 책장이 넘어가버린다. 고대에도 적분이 존재했는데 나일강에 홍수가 자주 범람해서 땅의 모양이 달라져 변한 땅을 공평하게 나누는 기술이 필요했다고 한다. 정확한 넓이를 구하기 위해서 발전한 기술이 바로 적분이라고 한다. 아마도 자신들 땅을 정확하게 나누어야 한다면 누구라도 적분에 덤비지 않았을까 싶다. 내 땅을 정확하게 넓이를 알아야 한다는데 적분이 대수겠는가, 모르면 잘하는 사람이라도 데리고 와야겠지. 필요하면 어떻게든지 하기 마련이다. 이런 극적인 장치가 필요했는데 말이다. 커다란 불상의 부피도 구할 수 있다. 역시나 미분과 적분이 어려웠음을 다시 깨닫게 된 책이였다. 쉽게 공식에 대해서 설명하고 어떻게 해서든지 수포자를 설득하려는 저자의 의지가 엿보였다. 수포자에게는 'ㅅ'자만 봐도 뒤돌아보지 않는다. 그것이 문제다.

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일상의 무기가 되는 수학 초능력 확률편

일상의 무기가 되는 수학 초능력 : 확률편 ㅣ 일상의 무기가 되는 수학 초능력
노구치 데쓰노리 지음, 이선주 옮김 / 북라이프 / 2019년 7월

일상의 무기가 된다는 말에 귀가 솔깃해진다 거기다 엑셀, 재무제표, 연말정산부터 재테크, 로또 당첨까지라는 띠지의 말에 눈동자가 흔들린다. 한마디로 말하면 수학 초능력이라는 것은 사용하는 사람의 몫이므로 이 모든것이 가능하다고 말할수도 있겠다. 요즘 돈이 궁해서 잘 맞는 복권 번호가 있다는 말에 그 장을 펼쳐보면 같은 숫자를 나열하는 방식과 여러가지 숫자가 나열된 방식 중 사람들은 한가지 숫자보다는 여러가지 숫자가 섞여있는 쪽이 당첨확률이 높다고 생각한다. 규칙적인 숫자의 나열은 잘 당첨되지 않을 꺼라는 선입견을 가지고 있기 때문이라고 책에서 말한다. 실은 그렇다. 어떤 번호든 당첨 확률은 같다.1000만 장에 달하는 각 복권의 번호는 오직 하나씩만 존재하고 번호에 따른 당첨 확률은 없다고 말하고 있다. 하지만 그동안 로또 번호의 확률은 그렇게 말하고 있을까. 사람들은 자신만의 확률이나 그동안의 통계에 따라서 숫자별 당첨확률이 높은 숫자가 등장한다. 수학 초능력을 어찌 발휘해보면 당첨되지 않을까 하는 생각도 있을 것이다. 그 능력은 어떻게 펼쳐야 할지 책만 보아서는 잘 모르겠다. 생활속에 확률은 다양하다. 자물쇠 키의 비밀번호 확률부터 시작해서 비밀번호 숫자는 길수록 상대방이 열 확률이 확 줄어든다는 것은 확실해보인다.

예전에는 좋아하는 사람 옆에 앉고 싶다면? 이란 주제에서 이렇게 확률적으로 해본적이 있지만 친구들은 대체적으로 실패했다. 확률은 확률일 뿐 늘 하는 생각이지만 운이 따라야 한다. 이렇게 저렇게 확률적으로 생각한들, 뽑기를 잘 뽑지 않는 한 확률이 희박하므로 이런것은 뭣때문에 하는 것인지. 왠지 헛짓했다는 생각이 들어서 일상생활에 크게 이용하지 못했는지도 모르겠다. 매도 먼저 맞는 것이 낫거나 남은 것에 행운이 있어 제비뽑기를 나중에 하면 더 좋을까, 하는 등 매번 고민하는 주제가 있다. 확률은 구체적으로 계산을 해보아도 결국 양쪽 모두 같으므로 제비를 먼저 뽑든, 나중에 뽑든 당첨 확률은 동일했다. 이쯤에서 도대체 무엇때문에 확률은 실생활에서 사용하라고 하는 것인지 모르겠다. 도박의 기대값은 돈을 따기 위해서는 횟수가 적게 해서 그안에 승부를 내야한다는 것이다. 결국 도박은 오래할수록 돈을 잃을 수 밖에 없다는 진리가 따라오기 마련이다. 실생활의 원리를 통해서 확률을 이해하고 확률의 법칙을 알아가는 책이다. 결국 확률의 공식을 유도하고 확률을 쉽게 구할 수 있는 방법을 찾기 마련이다.

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마스터링 서스펜스

마스터링 서스펜스 - 구조와 플롯
제인 클리랜드 지음, 방진이 옮김 / 온(도서출판) / 2019년 6월

모든 훌륭한 글의 특징인 '말해주지 말고 보여주기'는 여전히 유효한 원칙이다. 정서가 더 확실하게 드러나는 단어를 사용하지. 안톤 체호프가 설명했듯이 "내게 달빛이 반짝거린다고 말해주지 말고 깨진 유리 조각에 비친 달빛을 보여"줘라. 정서적으로 큰 울림을 내는 쟁점을 빙빙 둘러서 간적접으로 말로 풀어내기보다는 정서적 진실을 정교하게 빚어내야 당신의 이야기가 독자의 마음을 끌 수 있다. (131쪽)

서스펜스는 스토리텔링의 중심이라는 것을 이 책을 통해서 깨달았다. 서스펜스는 사건을 통해서만 이야기를 이끌어나가는 것이 아니다. 장르에 따라서 그에 맞는 서스펜스가 필요한 것이다. 어떤 글을 쓸 것인지, 당신의 독자가 누구인지를 파악하는 것이 중요하다. 작가는 코지 미스터리를 쓴다. 책속에서 장르는 정통 추리소설에 대해 간단명료하게 자신의 소설을 설명하는 내용이 담겨져있다. 대략적인 소설의 개요를 저자처럼 짤 수 있다면 길을 잃고 헤매더라도 금방 돌아올 수 있겠다 싶다. 정통 추리소설과 스릴러의 차이점을 간략하게 소개해줌으로써 두 장르의 성질에 대해 비교해 볼 수 있다. 이 개요를 통해서 당신이 쓰고 싶은 장르의 가장 사랑받는 또는 가장 잘 팔리는 책을 6권 이상 골라서 저자처럼 핵심요소에 해당하는 것을 적어 보라고 한다. 이 책에 제시한 모델은 모든 장르에 응용할 수 있다. 자신만의 공부방법이 되겠다. 이 책은 소설속 내용을 통해서 플롯과 구조를 통해서 서스펜스 있는 글쓰기가 어떤 것인지를 말하지 않고 보여준다. 이책이 그토록 극찬을 받는 이유를 알겠다.

이제 베스트셀러의 핵심요소를 분석하고 이야기의 구조를 선택할 차례다. 이 구조에서는 구조, 시점, 시점인물등 세가지 요소가 서로 어떻게 다른지 알아야 제대로 선택할 수 있다. 기법에 대해서 설명해주고 자칫 빠질수 있는 함정에 대해서도 구체적으로 이야기해준다. 글쓰기를 어떻게 해야할지 걸음마를 시작한 아이를 발등에 올려 놓고 한발씩, 한발씩 앞으로 나갈수 있게 이끌어주는 책이라 생각된다. 다른 소설속 이야기를 끌어들여 어떤 방식으로 묘사를 했는지 이야기를 해준다. 모든 사건을 장황하게 설명하는 것이 중요한 것이 아니라 사건을 통해서 주변을 살펴나가야 한다. 감독이면서 직접 연기하는 배우가 되어야 하는 것이다.

책은 점점 어려워진다. 재미있는 소설을 읽고 있는 기분이 들지만 자신이 써야 하는 글이 독자에게 손을 뗄 수 없는 재미를 주기위해서는 모든것을 총괄하며 지휘할 수 있는 감독이 되어야 한다. 그러면서도 가장 중요한 요소는 당신의 목소리를 내는 것이다. 당신의 목소리는 당신의 생각, 신념, 감정, 통찰, 직감을 통합해서 고유한 방식으로 표현한 것이다. 사람들은 진실에 목말라 있다. 진실을 쓰면 사람들이 찾아온다. 당신의 문 앞으로 우르르 몰려들 것이다. (300쪽)

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미바튼 호수의 기적

미바튼 호수의 기적 - 새와 파리, 물고기, 그리고 사람들 이야기
운누르 외쿨스도티르 지음, 서경홍 옮김 / 북레시피 / 2019년 6월

여름철이면 따글따끌한 모기떼가 너무 싫다. 모기가 생기는 이유가 뭘까? 온갖 병균을 옮긴다는데 모기에 늘 치를 떨었다. 모기유충이 필요한 이유는 알고있다. 모기유충도 그들만의 세상과 삶이 있고 그들의 천적인 오리의 밥이 된다. 자연의 생태계에서 치열한 생존싸움이 일어난다. 그 위에는 먹이사슬의 대왕인 사람이 자리잡고 있다. 미바튼이 지금의 모습을 하기까지는 거대한 화산 폭발이 일어났다. 두 동네를 집어 삼킬만큼 거대한 화산 폭발로 인해 주변에 살던 사람들은 공포에 휩싸였다.

쓰렝슬라보르기르의 폭발이 얼마나 오랫동안 지속되었는지는 아직도 확실하지 않다. 다만 그로 인한 결과가 묵시록적이었다고만 추측할 뿐이다. 수증기가 피어오르는 새까만 용암, 기괴한 형상으로 굳어진 슬래그가 보인다. 미바튼의 모든 생명체는 죽었고 새들마저도 이곳을 떠났다. 영양분이 충분한 물에서 살던 모기떼는 물가에 알을 낳았고 그것은 풀의 성장을 촉진했다. 재빠른 송어와 요란스러운 오리들은 이곳의 자연환경을 만드는 데 많은 역할을 했다.(23쪽)

저자는 새 헤아리기 작업에 동참하여 여러곳을 다녔다고 한다. 조류학자는 새를 세기전에 그 지역을 어느 정도 관찰한다. 미바튼에 가장 널리 퍼져 있는 새는 댕기흰죽지오리이고 홍머리오리는 봄에 나는 모습을 통해 활짝 펼쳐진 날개로 나이를 알 수 있다고 한다. 세다 보면 헷갈리지 않을까? 여름은 늘 예고도 없이 찾아온다. 5월 말, 6월 초라 아직 모기가 깨어나기 전이다. 다양한 오리들을 수채화 그림으로 만날 수 있었는데 댕기흰죽지오리의 뒷모습때문에 웃음이 난다. 뒷모습이 살짝 꼬리머리 같은 느낌이 있어서 댕기흰죽지오리인가 보다.

하천 주변에서 새를 종종 보곤한다. 몇십년이 지나버린 것 같다. 이제는 하천 주변에 혼자서 고고하게 다니는 학처럼 보이는(정확히 무슨새인지 모르겠지만 지금은 멸종되었다고 한다.) 녀석들을 볼 수 없게 되어버렸다.

미바튼은 자연의 변화에 따라서 다양한 오리들이 살아가는 이야기를 볼 수 있다. 깔따구가 단체로 몰려다니는 풍경을 미바튼에서는 여기와 다른지 저자는 무척이나 신기해한다고 한다. 깔따구가 싫은데 말이다. 자연에 그 무엇도 소중하지 않은 것이 없다.

먹파리는 사람에게는 해를 끼치지만 다른 동물들에겐 아주 맛있는 먹잇감이다. 먹파리는 사람들을 귀찮게 따라다니지만 다른 의도는 없다고 한다. 하지만 우리가 그들의 중요한 영양공급원이다. 그런 먹파리를 다른 동물들이 맛있게 먹는다. 우리도 한가지쯤은 자연스럽게 자연친화적으로 살 필요가 있다. 이 역시 미바튼의 주민들은 풍성하고 다양한 삶의 공간의 기본질서를 잘 알고 있다.(132쪽) 

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진짜 싸울 수 있는 거북선

진짜 싸울 수 있는 거북선 - 디자이너 한호림의
한호림 지음 / 디자인하우스 / 2019년 5월

'진짜 싸울 수 있는 거북선' 설계 도면은 조선 시대 남자 평균 키인 161cm를 토대로 모두 상상력과 과학을 바탕으로 실제 비례에 맞춰 제작한 것이다. 거북선은 임진왜란 이후에도 계속 건조되었지만 한 척도 보존하지 못했다. 지금 전국에 있는 거북선은 자료를 바탕으로 복원시켜 놓은 것이라 안타까움이 크다. 거북선은 평저선이고 사람들이 어떤 방식으로 노를 저었는지를 보여준다. 앉아서 노를 저었는데 천장까지 높이가 95cm라고 한다. 그 높이는 보통 자동차를 탔을때 높이라 불편함은 없다고 한다.

 <진짜 싸울수 있는 거북선 / 디자인 하우스 / 24-25쪽 >

생생함을 보여주기 위해서 저자가 노 젖는 수군으로써의 모습을 보여주는데 이것이 좀 부담스러웠다. 저자도 나름 그때를 재현하기 위해서 민망함을 버렸을 것이다.

거북선은 귱륭 형대의 장갑으로 지붕을 덮고 거기에 날카로운 철침을 꽂아놔 적의 공격으로부터 방어선 역할을 했다. 쌍엽미부분은 지붕이 덮여있지 않았지만 방적망(그물밧줄)을 쳐서 적이 섣불리 넘어오지 못하게 하고 불화살을 날리는 곳이였다고 한다. 포의 설치와 원리에 대해서도 자세히 볼 수 있다. 포가를 디자인할 때 고려한 요소들도 구체적으로 설명되어 있다. 요즘 해군함대에 대한 비교설명도 있어 거북선이 얼마나 뛰어난 체계를 갖추고 있는지 보여주고 있다. 포는 발포시에 엄청난 반작용으로 단박에 궤짝이 부서지기 때문에 그걸 제어하는 장치가 필요하다. 돛대를 어떻게 설치하고 궁륭공사는 어떻게 했는지 살펴볼 수 있다. 궁륭이라는 뜻은 '궁'은 '하늘같이'란 듯이고 '륭'은 '둥글게 생긴'이란 뜻이야. (46쪽) 그안에서 먹고 자는 것은 어떻게 해결했는지 그때 상황이 녹록치 않음을 보여준다. 누울공간만 있다면 쓰러져서 잠이 들었을 것이다. 거북선 안의 환경은 너무 열악했지만 부상자 발생에 대비한 한 사람이 누울 정도의 임시공간도 마련되었다. 보수실은 선저에 마련해서 거북선은 최소한의 공간으로 최대한의 역할을 해내었다.

책속에서는 거북선을 만들어보고 시험 항해도 해본다. 거북선이 어떤 원리로 항해를 했고 돛의 공기역학에 대해서 살펴 볼 수 있다. 아이들이 이 책을 통해서 저자의 말처럼 더욱더 많은 호기심을 가졌으면 좋겠다. 그리고 바다를 항해할 수 있는 거북선이 만들어졌으면 좋겠다.

<이책은 출판사에서 제공받았습니다.>