잠수네 아이들의 소문난 수학공부법

잠수네 아이들의 소문난 수학공부법 - 통합로드맵 ㅣ 잠수네 아이들
이신애 지음 / 알에이치코리아(RHK) / 2016년 12월

내가 수학을 잘 했던 게 아니라, 나도 잘 못했던 것을 아이에게도 잘 하라고 강요하고 싶지는 않다. 하지만, 학교 생활이 재미있으려면 수업시간이 즐거워야 할 것이기에, 수학이란 과목은 어려운 게 아닌 재미있는 것이라고 알게 해 주고 싶다.

그런데 학교 입학 전이나 지금 사실 어떻게 해 줘야 하나 싶은 과목 중 하나다.

1학년이라 물론 어려운 게 없다고 하여 내가 놓치는 건 없는지 확인하고 싶었다.

 작년에도 잠수네 수학공부법을 읽었다. 읽었음에도 불구하고, 학교 갔으니 문제집 하나라도 더 풀게 해야 하는 게 아닐까 생각이 들기도 하고, 이번엔 수학 공부에 대한 유아수학부터 초등 중등수학까지 통합로드맵으로 노하우가 담긴 책을 봤다.

초등 1~2학년은 교과서 수학과 연산만 확실히 해도 충분하다고 한다.

그리고 다양한 퍼즐, 보드게임 등을 즐겁게 하며 멀리 굴리는 경험을 하라고.

초등 3~4학년도 책 읽기와 영어에 비중을 더 둘 때라고 하고,

심화문제는 초등 5~6학년부터 서서히 다뤄보라고 말한다.

초등 1,2학년은 심화문제까지 안풀어도 되고, 수학을 힘들어하면 교과서 중심으로, 수학을 잘하면 한글책과 영어에 더 힘쓰고, 초등 3, 4학년은 수학을 잘하고 좋아한다면 능력껏 심화학습을 시작해도 된다고 한다.

초등 수학을 잘하기 위한 핵심

수학문제집은 정답률 70% 수준의 살짝 쉬운 수준으로

1. 수학문제집 정답률 70%는 제일 어려운 단계 기준

2. 한 번에 푸는 문제집은 최소로

3. 과도한 분량은 독

4. 비슷한 문제집으로 뺑뺑이는 그만

5. 유형별로 풀지 말 것.

6. 오답 확인은 필요하나 과하지 않게

초등수학 로드맵 진행 시 주의점 3가지

1. 욱하지 말기

2. 수학 공부 계획, 엄마 마음대로 짜지 말 것

3. 미리 정한 시간 이상 하지 말 것

2번과 3번은 할 수 있겠는데, 1번은 내가 할 수 있을지 싶다.

지금부터라도 그러지 않도록 노력?

내 마음을 다스릴 줄 알도록 해야겠다.

초등수학 문제집 출판사별, 난이별로 소개 되어 있고요,

학년별 과정별 초등수학 로드맵이 있습니다.

3부에서 영역별로 수학의 핵심 안내가 있습니다.

4부 유아수학과 중등수학 내용은 생략합니다.

그 청년 바보의사

그 청년 바보의사 - 개정판
안수현 지음, 이기섭 엮음 / 아름다운사람들 / 2018년 7월

1년 여 전 남궁 인 작가의 『지독한 하루』를 읽으며 '안수현'이라는 사람에 대한 이야기가 나와 '참의사였나보다' 라고만 생각하고 있었는데, 온라인 서점을 둘러보다 저자가 '안수현'이라 되어 있어 보니 작년에 읽었던 그 책 속의 내용에 있던 그 사람이 맞는 듯 했다. 그래서 이 책도 주문한 책들 가운데 한 권이다.

'안수현' 분은 고려대 의학과 91학번으로 33세에 생을 마감한 청년의사의 삶과 사랑을 기록한 책으로 이 책을 기획하기 위해 백 명 가까운 사람들을 인터뷰하였다고 합니다. 이 책은 많이 팔리는 책이 아닌, 좋은 책을 만들어 좋은 영향력을 미치는 그런 책을 만들기로 했다고 합니다.

작가 이기섭님이 엮어 각 장을 여는 글은 이기섭 작가의 글이라고 합니다.

총 10장으로 구성되어 있습니다.

청년은 뼈만 남은 환자의 앙상한 손을 다정하게 잡고 

아주 조그마한 소리로 기도하기 시작합니다.

그 청년 바보의사 p16

기도뿐 아니라 청년의사는 자기 것을 아끼지 않고 나누는 사람이었다고 합니다.

누군가 필요하다면 자기 시간을 내주었고, 누군가 필요하다면 찬양 테이프와 신앙서적을 선뜻 선물해 그가 메고 다니던 검은 가방 속에서는 마르지 않는 샘처럼 책과 음반이 쏟아져 나와 필요한 사람에게 전해졌다고 합니다.

2000년 의사들의 파업이 있을 때, 레지던트 2년 차였던 청년 의사는 드러내놓고 병원에 남아 환자를 돌보는 일을 사람들의 평가를 무서워하지 않았고, 조직사회에서 받게 될 불이익도 걱정하지 않았다고 합니다.

여러 논리에 밀려 위로받지 못하고 충분히 돌봄을 받지 못하는 환자들이 제 마음을 가장 아프게 합니다. 누구보다도 위로받아야 할 사람들, 병원에서 도움이 될 길과 하나님 앞에서 자유할 수 있는 길을 위해 기도하면서 병원에 남는 길을 택했습니다.

기도해 주십시오.

고려대학교 병원 내과 R2 스티그마 안수현

자신의 홈페이지에 남겼던 글이라고 합니다.

학과 성적이 뛰어난 의대생은 아니었지만, 인턴이 되어 본격적으로 환자를 돌보던 그에게는 '빛'이 났다고 그의 의대 선배가 말했다고 합니다.

흰 가운을 입은 의사들은 환자가 전인격적인 존재임을 애써 부인하며, 

그네들의 삶에 깊이 관여하기를 기피하는 불완전한 치유자에 너무 일찍 만족하고 있는 것은 아닐까? 보이지 않는 곳에서 육신의 불편함보다 더 깊은 아픔으로 신음하는 우리 이웃들, 환자들, 한 사람의 작은 관심과 개입이 때로는 모든 장벽과 불신의 벽을 허무는 도화선이 될 수 있다는 걸 우리는 너무 자주 잊고 산다.

그 청년 바보의사 p86

병원 응급실 한국석에서 오스왈드 챔버스의 주님은 나의 최고봉 이란 QT 책을 읽고 있는 의사를 만난다면 그 환자는 행운이다. 그 의사는 환자를 인간으로 대해주고 병뿐만 아니라 환자의 마음도 고쳐주는 크리스천 의사일 테니까. 안수현은 바로 그런 의사였다고 한다. (96)

청년은 책과 음악 CD, 커피, 그리고 음악회 티켓을 좋아했습니다. 자신이 좋아하는 것들을 아낌없이 다른 사람과 나누었습니다. 병원의 환자와 보호자, 간호사, 식당 아줌마, 선후배, 교회의 지체들, 국방장관, 처음 만나는 사람들은 이런저런 이유로 그에게 선물을 받았습니다. 환자들은 평생 처음 의사로부터 책과 음반을 선물받고 감격했습니다.

그 청년은 생일 선물을 직접 전하지 못하는 경우엔 밤중에라도 우편함에 선물을 넣어주었습니다. (99)

현대의학의 아버지라 불리는 윌리엄 오슬러는 "훌륭한 의사는 병을 치료하지만, 위대한 의사는 환자를 치료한다."라고 했습니다. 그 청년, 안수현 의사가 내리는 처방은 누가 봐도 환자를 치료하는 최고의 명약이었다(100)고 합니다. 이 청년 의사가 내리는 처방은 누가 봐도 환자를 치료하는 최고의 명약이었다고 합니다.

청년은 연인보다 양들을 돌보는 일에 더 마음을 쏟았다고 합니다.

성경공부 리더를 하고, 대학부 교사를 하고, 찬양으로 예배를 드리는 '예흔'팀을 이끌고, 책과 음반 DVD 리뷰를 쓰고, 전 더하던 분을 위해 다른 교회에 가서 일 년을 같이 예배드리고, 환자들을 개인적으로 돌보는 데는 아낌없이 시간을 썼지만, 교제하는 자매에게는 항상 그만큼의 시간을 할애하지 못했습니다. (171)

초등학교 때나 사춘기로 방황하기 쉬운 중고등학교 시절에도, 대입을 앞두고 있다고 해서 예배를 소홀하지 않았다고 합니다. 의대에 들어가서도 공부가 밀리고, 시험이 닥치고, 유급을 당해도 여전히 주일엔 교회에 나갔다고 합니다.

사람들은 그가 능력이 많다고 했지만, 그는 다른 것을 희생하고 오직 주님을 우선순위에 놓기 위해 최선을 다했을 뿐이었다고 합니다.

인턴과 레지던트, 군의관이 되었어도 그는 항상 똑같았다고 합니다.

스티그마 안수현

한국 누가회 학사사역부

영락교회 대학부 교사, 의료선교부

제28보병사단 사단의무대 군의관

어딜 가나 하나님께 속해 있음을 당당하게 드러냈다고 합니다.

혈압 60, 맥박 수는 분당 180,

산소마스크를 하고 말초혈 산소포화도 93%,

온몸에 출혈 반점들과 주사를 찌른 자국들.

유행성출혈열에 감염된 그의 몸이 무섭게 부어오른 2005년 12월 18일 주일 밤이었다고 합니다.

그의 선후배들은 잠깐 앓다가 하나님의 은혜로 벌떡 일어날 것이라고 생각했고 잠시 좋아지는 듯하더니 새해가 되고 급격히 악화되었다고 한다.

나와 상관없는 사람이지만,

의사로서 환자를 대하는 마음이 단순히 병을 고치자 하는 것이 아닌 이 청년 의사는 병보다 마음을 치료하는 사람 같다는 것을 느꼈다. 사실, 요즘에 환자의 마음에 신경 쓰는 의사가 있을까? 이런 마음을 가지고 환자를 대하는 의사에게 치료받는다는 건 행운이 아닐까 한다.

33살의 짧은 생을 살았지만, 이 청년의사의 헌신, 열정, 사랑은 그 주변 사람들에겐 남아 있을 거라 생각한다.

여자는 곤충을 좋아하면 안 되나요?

여자는 곤충을 좋아하면 안 되나요? - 곤충이라면 어디든 달려간 곤충학자 에벌린 ㅣ 똑똑한 책꽂이 23
크리스틴 에반스 지음, 야스민 이마무라 그림, 엄혜숙 옮김 / 키다리 / 2021년 3월

곤충학자 에벌린.

난 사실 창피하지만 에벌린 치즈맨에 대해 몰랐고, 이 책을 통해 에벌린 치즈맨에 대해서, 에벌린 치즈맨이 곤충학자라는 것도 알게 되었다.

아이에게 읽어주려고 했던 그림책을 나도 같이 읽으며 포기하지 않는 삶의 열정을 보고 존경스러워지기까지 했다.

1881년 에벌린 치즈맨이 태어난 당시엔 여자라면, 여자다워야 한다는 사상이었나 보다.

여자는 투표도 할 수 없고, 여자들은 대학에도 가지 않았고, 여자는 수의사가 될 수 없었다고.

이런 불공평한 세상에서 에벌린이 자신의 꿈을 이루겠다고 생각한 것부터가 대단하다는 생각이 든다.

에벌린은 곤충학을 공부했고,

궁금한 것들을 알기 위해

곤충 책을 읽고 또 읽었지요.

곤충들을 모으고, 채집하며 곤충에 대해 끊임없이 공부하는 에벌린.

에벌린은 여전히 자신의 작은 세계 너머에 있는

장소들을 꿈꾸었어요.

전혀 연구되지 않은 곤충들과 알려지지 않은

이야기들도 알고 싶었어요.

열대 곤충을 조사하러 간다는 것, 여자가 그런 일을 하는 게 안전하지 않다고 생각하는 사람들.

하지만 에벌린은 간다.

귀염댕이에게 물었다.

"에벌린이 살던 이 시대에는 여자들이 곤충 조사하러 가는 탐험은 위험하다고 해서 여자들은 탐험할 생각도 하지 않았대. 그런데 에벌린은 위험한 탐험을 하러 갔어. 귀염댕이는 갈 수 있을 거 같아?"

"나라면, 나도 갈 거야. 그래야 곤충이 있는지 없는지 알지."

생각하고 답한 걸까?^^

어쨌든,

에벌린처럼 우리 아이도 할 수 없다고만 생각하지 않는 끈기를 가지고 도전하는 아이가 되었으면 좋겠다는 생각이 들었다.

오직 한 남자만이 절벽에 오르는 데 성공했다는 누쿠 히바섬에서 위험하다는데도 에벌린은 절벽을 오른다.

대단하다,

절벽에서 미끄러진 에벌린은 스스로 자신을 구한다.

1925년 타히티섬에서 메뚜기를

1934년 뉴기니에서 딱정벌레를

1938년 와이게오섬에서 푸른 난초를.

1955년 에벌린은 영국 대왕에게 대영 제국 최고 훈장을 받는다.

이렇게 직접 탐험하여 에벌린은 7만점 이상의 동식물 표본을 모았다고 합니다.

책의 뒷 부분에 루시 에벌린 치즈맨에 대해 좀 더 알 수 있는 내용이 있습니다.

8번이나 혼자서 떠난 탐험이 용감하지 않았다고 합니다.

에벌린은 자서전에서

그것은 용기가 아니라

인내라 불러야 한다.

라고 썼다고 합니다.

지금까지 적어도 69종이 에벌린의 이름을 따서 이름이 붙여졌다고 합니다.

자서전 두 권과 16권이나 책을 썼는데도 잘 알려지지 않았는데, 난 곤충이라면 기겁하고 놀라 도망가기 일쑤인데 곤충에 대한 관심보다 에벌린 치즈맨이라는 사람에 대해 더 알고 싶다는 생각이 들어 자서전이 있다면 읽어보고 싶다는 생각이 든다.

아이와 함께 읽었는데, 내가 더 감동받은 느낌이다.

나는 나무에게 인생을 배웠다

나는 나무에게 인생을 배웠다 - 세상에서 가장 나이 많고 지혜로운 철학자, 나무로부터 배우는 단단한 삶의 태도들
우종영 지음, 한성수 엮음 / 메이븐 / 2019년 9월

그림책으로 나무의사라고 먼저 알았었는데, 나무로부터 배우는 삶의 태도를 책으로 읽게 되었습니다.

나무의사 우종영선생님은 인생의 어려운 질문에 부딪칠 때마다 나무에게서 해답을 얻어 나무의 깊은 지혜를 더 많은 사람과 나누고 싶어 책을 쓰게 되셨다고 합니다.

 총 5장으로 나무처럼 단단하게 살아가길 바라는 내용입니다.

우리는 오지도 않은 미래를 걱정하며 현재를 희생하지요.

미래를 걱정하느라 오늘을 희생하는 자신을 발견하면 소나무를 떠올려보라고 합니다.

소나무는 내일을 걱정하느라 오늘을 망치지 않았다. 방향을 바꾸어야 하면 미련 없이 바꾸었고, 그 결과 소나무는 오래도록 그 자리를 지키고 서 있다.

내일을 의식하지 않고 오직 오늘 이 순간의 선택에 최선을 다해 온 소나무.

나는 나무에게 인생을 배웠다 p21

나무의 상태를 볼 수 있는 눈이 있어도 관심이 없으면 나무가 다 죽어 가도 모른다. 심지어 나무가 거기에 있었는지도 몰랐다는 무심한 사람들을 너무 많이 봐 왔다.

진정으로 보는 것은 마음의 문제이고, 관심의 문제이기 때문이다.

어떤 존재에 대해 관심이 없다는 것은 그것이 나에게 중요하지 않다는 말과 같다. 나에게 중요하지 않으니까 보고 있어도 보이지 않는 것이다.

나는 나무에게 인생을 배웠다 p45

맞는 말인것 같다. 관심이 없다면 있는지 없는지 모르는 것.

진정으로 본다는 것은 마음의 문제라는 말이 와 닿는다.

신기한 것은 나무가 제 자식 키우는 법도 그와 비슷하다는 것이다.

그들의 육아 원칙은 하나, '최대한 멀리 떼어 놓기'다.

자신의 그늘 밑에선 절대로 자식들이 큰 나무로 자랄 수 없다는 사실을 아는 까닭이다.

보호라는 미명 하에 곁에 두면 결국 어린 나무는 부모의 그늘에 가려 충분한 햇빛을 보지 못해 죽고 만다.

그래서 나무는 다양한 방법을 통해 자식을 되도록 멀리 보내려 한다.

나는 나무에게 인생을 배웠다 p69

아이 키우는 엄마로 정말 와 닿는 부분이다.

잘 키워보겠다고 내 품에 묻어두는 것은 살아있어도 살아있는게 아니다.

최대한 멀리 떼어 놓는다는 것.

품안에 있을 때만 내가 먹여주고 재워주지만, 내 품보다 크게 자란다면 서서히 스스로 할 줄 알도록 히는 게 부모역할이 아닌가 싶다.

맞서 싸우지 않고 일단 한 걸음 물러서서 부드럽게 우회할 줄 아는 것.

그것은 결코 지는 것이 아니다.

저 혼자 강하게 곧추선 나무가 한여름 폭풍우에 가장 먼저 쓰러지는 법이다.

나는 나무에게 인생을 배웠다 p132

상대방을 굴복시키고 맞서 싸우는 게 능사가 아닌, 부드러움이 강함을 이긴다는 걸 알려주는 메시지다. 지는 게 이기는 것이다 라고 하지만, 사실 나도 잘 안되는 부분이다.

아직도 멀었겠지만, 부드러움이 강하다는 거 실천해보도록 해봐야겠다.

나무에 대해 앎으로써 삶을 살아가는 나무의 지혜에 감탄하고, 우리의 삶에도 깨달음을 줍니다. 우리 인간의 삶을 돌아볼 수 있는 다양한 나무의 지혜를 직접 읽어봄으로 느낄 수 있을 거라 생각합니다.

난생 처음 한번 들어보는 클래식 수업

난처한 클래식 수업 1 - 모차르트, 영원을 위한 호소 ㅣ 난생 처음 한번 들어보는 클래식 수업 1
민은기 지음 / 사회평론 / 2018년 11월

작년 연말 즈음,

클래식 수업 5권 쇼팽, 리스트에 관한 책을 처음 보게 되었습니다.

5권이라면, 1,2,3,4권도 있나 하고 찾아봤는데,

1권부터 시리즈물로 있는 거였습니다.

5권이라지만, 순서 없이 읽어도 무방할 텐데,

성격상 1권부터 읽고 싶다는 생각이 들어 독서 목록에 올려두고 읽을 기회만 노리고 있었는데, 도서관에서 둘러보다 1권이 있어 후다닥 대출했지요.

읽다 보니,

이 책은 겉표지에서 보이듯 【난생처음 한 번 들어보는】

그야말로, 클래식에 대해 전혀 모르는 사람을 위해 정말 쉽게 쓰인 책이었습니다.

전공자라 해도 다 아는 건 아니기에,

이 책은 오랜 시간이 흐른 뒤에도 변함없는 클래식에 대한 교양은 이 책을 읽으면 충분히 알 수 있을 것 같아, 아이가 자라 읽고 싶을 때 언제든지 읽으라고 이 책을 거의 다 읽어갈 무렵 책을 주문했습니다.

소장하고 있다면, 보고 싶을 때 또 볼 수 있을 테니까요.

외국 저자들이 쓴 작곡가들에 대해서도 읽어봤지만,

역시 우리나라 사람이 우리나라 사람 정서에 맞게, 이해할 수 있게 썼다는 게 정말 좋은 것 같습니다.

그 저자분은 서울대 작곡가 교수님이신 민은기교수님이십니다.

음악계에 있는 사람들은 거의 다 알지요.

피아니스트이신 엄마한테 피아노를 배웠고, 한국의 1세대 음악학자로 서울대 작곡과에서 음악 이론을 전공하고 파리 소르본 대학에서 프랑스 음악사로 박사 학위를 받으셨습니다. 다수의 논문, 저술과 번역도 하셨고, 시리즈 책 외에도 『서양음악사』 외에 『대중음악의 이해』 등 있습니다.

책을 읽으면서 음악을 듣고 싶다면,

QR코드를 이용하여 들을 수 있는 안내까지 자세히 설명되어 있고요.

모차르트의 이야기 전에 인류 역사와 음악에 대한 설명부터 시작하여 모차르트가 탄생하면서 아버지께 교육받은 이야기부터 작곡가로 인정받기까지, 오페라, 교향곡, 독주곡, 협주곡 등 모차르트가 남긴 곡들에 대하여 강의를 듣는 듯 클래식을 모르는 사람이라도 빨려 들어 재미있게 읽을 수 있을 거라 생각합니다.

음악의 천재, 모차르트

모차르트의 천재성의 이야기를 시작으로

모차르트 복잡한 합창곡을 통째로 외워버렸다고 하지요.

복잡한 합창곡을 외워버린다는 건 음감이 있어야 합니다.

음감이 있어야 한다며 음감의 절대음감, 상대음감에 대해 설명하며 이 책은 자연스럽게 이런 구도로 강의해 나갑니다.

이야기를 들으며 음악에 대한 기본적인 것들, 전공자가 아니어도 상식적으로 알아야 할 부분들을 설명해 줍니다.

모차르트의 아버지 레오폴트 모차르트는 음악가로서 경력이 화려했다고 하죠.

볼프강의 천재성을 알아보고, 꼼꼼하게 훈련을 시켰다고 해요.

천재라고 훈련 없이 길러지진 않을 테니까요.

떨어져 있더라도 편지로 "게으름 피우지 마라,", "계획에 맞춰 행동하라.", "더 많은 곡을 써라." 하며 끊임없이 채근했다고 합니다.

이 부자 사이는 좋았다고 하지만, 볼프강이 25살 때 집을 떠나기는 하지만, 전적으로 아버지를 순종했고, 다른 가족들과도 사이가 좋았다고 합니다.

연주를 위해 타지에 가면 서로에 대한 그리움이 묻어나는 편지를 열심히 주고받았다고 합니다.

다음엔 『모차르트의 편지』에 대해서도 읽어봐야겠습니다.

모차르트는 오페라에서 재능을 보여주고자 하지만 오히려 황실과 관계가 악화됩니다. 이런 갈등 속에서도 모차르트는 멈추지 않고 교향곡 작곡을 통해 천재적인 재능을 보여줍니다.

 모차르트 음악은 감정에 도취되거나 허세를 부리는 일 없이 우아하고 세련되었는데 그 이유는 '조'라고 합니다. '조'는 음들 사이의 위계를 반영하며 곡의 분위기를 결정하는 역할하는 '조'에 대한 강의도 들을 수 있습니다.

모차르트는 대주교의 엄격한 통제를 받아야 하는 잘츠부르크에서 음악의 중심지 빈에서 피아노 레슨을 하고 제자를 위한 피아노 소나타를 작곡하며 독립생활에 정착합니다.

오페라에서 성공을 하고, 국제적인 명성을 얻는 가운데아버지의 부고를 듣습니다.

빈에서 경제 상황은 안 좋아지고, 일에 시달렸고, 병에 걸려 사망합니다.

빈에서 화려한 장례식을 금지해서 모차르트의 장례는 조촐했다고 합니다. 성대한 장례식이 열리지 않았다고 모차르트가 인기가 없었다는 게 아닌 모차르트의 생애와 관련해서는 왜곡된 이야기가 많아 걸러 들어야 한다고 합니다.

600곡이 넘는 기악곡, 성악곡, 극음악, 종교 음악 등 분야를 가리지 않는 최고 수준의 걸작들.

모차르트가 죽은 지 200년이 훨씬 넘었지만, 여전히 우리는 모차르트 음악을 즐겨 듣습니다.

이 책으로 음악의 교양적인 부분들을 새로이 알게 된다면, 모차르트라는 사람의 예술에 대해 깊이 느낄 수 있고, 그의 음악은 귀에 더 잘 들어와 즐길 수 있을 거라 생각합니다.