소름 돋는 수학의 재미 : 하편

소름 돋는 수학의 재미 : 하편 - 공부 욕심이 두 배로 생기는 발칙한 수학 이야기 ㅣ 소름 돋는 수학의 재미
천융밍 지음, 리우스위엔 그림, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 2월

공부 욕심이 두 배로 생기는 발칙한 수학 이야기

소름 돋는 수학의 재미

제목을 보면 읽고 싶다는 생각이 확 드는 제목이다.

상하이 쉬후이구 교대에서 교편을 잡아 50년간 

수학을 가르친 천융밍님이 썼다.

이 책 외에 저서가 있고, 2015년 '상하이시 우수 과학 보급 작가'

라는 칭호를 얻었다고 한다.

이 책은 (하) 편으로 (상) 편을 읽지 않았어도 

크게 상관없겠다고 생각이 들었다.

함수, 확률, 조합과 마방진, 집합과 논리로 구성되어 있다.

학창 시절에 수학을 잘 한 것은 아니지만, 관심은 있어 

수학에 관련된 도서도 몇 권 읽었다.

겉표지만 보면 누구든지 일반인도 사실 재미있게 읽을 수 있을 이 <소름 돋는 수학의 재미> 이 책은 그리 쉬운 책은 아니지만,

우리 생활 속의 주제들을 가지고 이야기를 풀어가는 부분이 있어 천천히 읽다 보면 재미를 느낄 수도 있다.

파이겐 바움의 상수가 나오게 된 건

파이겐바움은 구식 컴퓨터를 이용하여 값을 계산했다고 한다. 이 구식 컴퓨터가 너무 느려 작업할 때는 기다려야 하곤 했는데 기다리는 시간에 다음에 어떤 값이 나올지 계산을 하곤 했다고 한다. 빠른 컴퓨터로 계산했다면 기다릴 필요가 없었을 텐데, 

기다리는 시간 때문에 규칙을 발견하면서 상

수를 발견하게 되었다고 하니,

우리 사는 세상사도 빨리빨리 이루어가면 좋겠지만, 

때론 좋지 않은 상황이 좋은 일이 될 수도 있다는 생각이 든다.

동전 던지기로 승부 정하기 부분도 재미있게 읽은 부분 중 하나다.

동전 던지기의 앞뒷면이 나오는 것은 우연이지만 규칙이 있다고 한다.

동전을 여러 번 던져 앞면이 나온 횟수가 

전체 던진 횟수의 약 50%를 차지한다고 한다.

동전 하나를 10번 던지면 5번이 나올 거라고 예상할 수도 있다는 것.

수학에 있어 둘째가라면 서러울 우리 신랑과 귀염댕이와

 동전을 던져 보면서 이야기해 봐야겠다.

구사일생은 확률에 들어갈 이야기 같은데 

집합과 논리 이야기에 들어 있다.

두 종이 '생', '사' 중 '생'을 뽑으면 사면이 되고 '

사'를 뽑으면 바로 처형된다는 이야기.

 하지만 두 장의 종이에 모두 '사'가 쓰여있었고, 

법정에서 종이 한 장을 봅아 뱃속으로 삼켜버렸다고 한다. 

삼켜버린 종이는 '생'인지 '사'인지 아무도 알 수 없는

 이 종이를 배심원들은 회의한 후 남은 종이를 확인하면 

알 수 있을 거라고 생각했단다. 남겨진 종이에는 당연히

 '사'자가 적혀 있었고 배심원들은 죄수가 '생'자를 삼켰다고 단정. 

결국 법관은 죄수가 법정에서 풀려나는 것을 

지켜볼 수밖에 없었다고 한다.

이 외에 재미있는 결혼 문제, 가위바위보 게임, 

나이 맞추기 비밀번호 재설정 등 수수께끼처럼 

풀어나가는 이야기들은 수학에 관심 있는 

일반인이나 청소년들이 읽어도 

재미있게 읽을 수 있을 거라 생각한다.

이 책을 읽었다고 완전이해도 아니고, 

수학을 잘 하게 될 것도 아니지만, 

관심 갖고 이렇게 책으로나마 접하면서 재미로 읽고, 

모르는 걸 알게 된다는 즐거움을 갖는다.

수학자가 되겠다는 우리집 꼬마 귀염댕이가 청소년이 되어서 

이 책을 읽고 수학에 더 관심갖고 즐기기를 바라본다.

메타인지공부법

메타인지 공부법 - 뇌과학이 설명하는 하브루타 생각 코칭
서상훈.유현심 지음 / 성안북스 / 2019년 7월

'메타인지' 라는 말은 많이 들어보았다.

하지만 정확히 '메타인지'에 대해서는 몰랐기 때문에 이번에 책을 통해 구체적으로 알 수 있게 되었다.

1976년 미국의 발달심리학자 존 플라벨리 만든 용어라는 '메타인지'.

이 책은 뇌과학에 바탕을 두고 '메타인지 학습코칭'으로 공부법에 대한 비법을 담고 있다. 메타인지 공부법과 뇌과학을 알고 아이들이 공부한다면 짧은 시간에 효과있게 공부를 하고 마음껏 뛰어놀며 기발한 생각을 하게 될 수도 있겠다고 생각해 본다.

이 책을 쓰신 서상훈, 유현심님은 하브루타 독서토론 전문가이고 대한민국 1호 콘텐츠 감성 큐레이터라고 합니다.

총 5부로 구성되어 메타인지 공붑은 무엇인지, 하브루타 생각 코칭, 뇌과학 이야기, 학습코칭 6가지 습관 뇌과학 실천 전략이 담겨 있습니다.

메타인지를 통해 지금 나에게 필요한 것이 무엇인지 알고, 

가장 효육적인 방법이 무엇인지 파악해 

자신만의 학습방법을 찾아내는 것이

 성공 학습의 관건이 되는 것.

메타인지 공부법 p20

메타인지란 한 마디로

'자신이 아는 것과 모르는 것을 구분하고,

아는 것과 정확히 아는 것을 구분하는 능력'이라고

정의내릴 수 있습니다.

메타인지 공부법 p27

메타인지는 눈 돌리기 훈련, 기억 꺼내기, 분산학습, 명상 등을 통해 훈련할 수 있는데, 이는 장기 기억으로 보내기 위한 연장이라고 합니다.

메타인지 훈련은 훈련을 통해 교과목에 접목시킬 수도 있다고 한다.

인지 과학자들은 수십 년 동안 오래 기억하는 법을 연구해 왔고, 메타인지와 관련이 깊어 메타인지를 '궁극의 공부법'이라고 한다고 합니다.

메타인지가 작동하려면 생각을 해야 하고, 생각을 하려면 질문이 필요한 그래서 질문 연습과 생각 훈련에 적합한 '하브루타'를 이용하여 메타인지를 활용해 학습에 성공하기 위해서 자기 자신에 대해 얼마나 잘 아는지, 지금 나에게 필요한 것이 무엇인지 등 질문을 하면서 나만의 학습방법을 찾아내는 것이 관건이라고 합니다.

메타인지를 위해 질문을 던지는 것.

나도 지시형으로 말할 때가 많은데 질문으로 바꿔서 생각할 수 있는 기회를 줘보도록 해야겠다.

뇌과학 이야기 중 뇌의 신경가소성에 대해 새로이 알게 된 부분이 있습니다.

뇌의 신경가소성은 성장형 사고방식과 고정형 사고방식을 따른다고 합니다.

성장형 사고방식은 긍정적으로 생각하는 것.

고정형 사고방식은 부정적으로 생각하는 것.

성장형 사고방식을 가지려면 보상에 대한 기준을 바꾸어야 한다.

예를 들어 우리가 제일 잘 알지만 실천이 잘 안되는 칭찬법이다.

결과를 말하기보다 과정을 칭찬해야 어떤 결과든 만족하고 과정을 즐길 줄 알게 된다고 한다.

뇌가 고정형 사고방식에 따르지 않는 성장형 사고방식을 갖게 하는 것은 부모가 어떻게 말하느냐에 따라 뇌는 달라질 수 있겠다는 생각이 든다.

메타인지 학습코칭의 효과를 높이기 위해 기억력 향상을 위한 비법, 뇌의 집행기능을 통해 자기관리가 왜 집중력에 영향을 미치는지, 방해요인을 제거하는 것이 왜 집중에 중요한지, 어떤 운동이 도움되고, 어떤 음식이 도움되는지, 또 소리와 조명까지도 집중하는지 방해하는지 자세히 설명하고 있습니다.

또 잠은 언제 얼마나 자야 공부에 효과적인지, 직감력에 영향을 미치는 비밀은 무엇인지, 어떤 호르몬이 공부에 되는지 기억의 의미와 특성은 무엇인지, 혼자 공부할 때와 같이 공부할 때 효과는 어떻게 다른지, 창의성을 향상시키는 비결은, 독서가 뇌에 영향을 미치는지 등 메타인지 공부법에 적용할 수 있도록 설명하고 있습니다.

공부하고 학습하는데 메타인지를 활용을 어떻게 할 수 있는지 이 책 메타인지 공부법을 통해 알 수 있었다. 이제 초등학교 1년 다닌 아이, 앞으로 차츰 공부를 더 심도있게 해야할 때가 올 그 날을 위해 메타인지를 활용하고, 메타인지를 작동시켜 공부자신감이 생길 수 있도록 이 책을 두고두고 보면서 활용해야겠다.

뿌듯해 4자성어 초등 일기쓰기 : 중급

뿌듯해 4자성어 초등 일기쓰기 : 중급 ㅣ 뿌듯해 초등 일기쓰기
뿌듯해콘텐츠연구소 지음 / 진서원 / 2021년 2월

뿌듯해 시리즈 중

4자성어 초등 일기쓰기입니다.

한 초등학교 선생님의 아이디어로

3행시를 시작으로

4자성어가 출간되었다고 하네요.

우리 귀염댕이가 쓰는 걸 그리 싫어하지 않아

4자성어로 일기를 쓰게 해 주고 싶었습니다.

4자성어 일기쓰기는

하루에 한 개의 4자성어

10분간 100일동안 쓰기로

구성되어 있어요.

우리 선조들의 삶과 지혜가 들어 있는

4자성어를 읽고

4행시로 쓰면

일기쓰기가 됨은 물론

우리 귀염댕이에게

인성교육에도 도움이 될 것 같아요.

4자성어를 따로 공부하기엔 조금 버겁고

어려움이 먼저 느껴지는데,

4행시로 쉽게 쓸 수 있는

이 아이디어는

정말 좋은 거 같아요.

4행시 쓰면서

아이의 이런 생각도 기발해요.

오늘 일기쓰기를 완성했다면

스티커 하나.

100개가 모여진다면

우리 귀염댕이도

뿌듯해질거 같아요.

100일동안 일기쓰기가 완성되면

표창장 수여도 할 수 있네요.

100일동안 꾸준히 써서

우리 귀염댕이도

글쓰기에 자신감이 더 생겼으면

좋겠어요.

뿌듯해 시리즈는 초급, 중급, 고급이 있어요.

학년에 관계없이 아이 수준에 고려하여

선택하면 될 거 같아요.

일기쓰기를 싫어하거나 쓰기에 자신없다면

뿌듯해시리즈와 함께

바로 시작~~

글쓰기 싫은 교실

글쓰기 싫은 교실
최수정 지음, 문주호 감수 / 창해 / 2022년 1월

                                     이 책을 쓰신

최수정님은 청봉초에서 근무중인

초등학교 선생님이시다.

아이들부터 성인들에게까지 

글쓰기 교육법에 대해

연구하고 계신다고 한다.

기간제교사로 학교에서 보면

아이들은 생각하는 거,

쓰는 것을 정말 좋아하지 않는다.

그런데, 보는 것은 정말 좋아한다.

아무래도 영상 시대에 태어나 보는 게

더 익숙한 게 아닌가 싶다.

생각해서 쓰는 연습을 하지 않는다면

고학년, 중 고등학교는 물론,

사회에 나가게 나가면

보고서 쓰는 것조차 힘들어질지도

모른다는 생각이 든다.

요즘 시대에 대체적으로 이런 교실 상황에서

내 아이도 글쓰기가 힘든 건 아닐까?

나도 글을 잘 못쓰기에

이 책을 읽고

내 아이에게,

다음에 만날 교실아이들을 위해

이 책을 꼭 읽어보고 싶었다.

교실의 이야기이다 보니

술술 잘 읽혀 좋았다.

주인공 유정이란 선생님은

'글쓰기 싫은부'란 독특한 이름의 동아리로

동아리 한 시간, 한 시간들이 흥미로 가득차

나도 모르게 쓰도록 유도하는

장면들이 인상깊었다.

실제로 이렇게 한다면 쓰기 싫은 아이들이

없겠다는 생각이 들었다.

쓸 수 있도록 하는 비밀은 24장에서 읽은 스토리텔링에 있었다.

내 아이가 자랄 수록 글쓰기는 어떻게 해야 할까

나중에 글쓰기학원이라도 보내야할까 생각했던

고민들을 싹 날려주는 이 방법.

무조건 학원을 생각할 게 아닌

책을 읽을 수 있는 환경을 만들어 주듯

글도 쓸 수 있는 환경을 만들어줘야겠다는

생각이 든다.

글쓰기에 관련된 책들을 안 본 것은 아닌데,

글을 어떻게 써야 하는지 방법적인 면이 아닌

소설이라는 형식을 통하여

이야기로 읽으니

글쓰기를 내 아이에게도 어떻게 적용해야 할 지

이 책에서 길을 볼 수 있는 기회가 되었다.

100억 머니 시크릿

100억 머니 시크릿
샤넬 서 지음 / 국일미디어(국일출판사) / 2022년 1월

책 겉표지에서 보이는

부자들만 아는 돈의 비밀 이란

글귀를 보는 순간 읽어보고 싶어졌다.

부자들은 어떻게 해서 부자가 되는지

특별한 비결이라도 있을지 궁금하기도 했다.

이 책을 쓴 샤넬 서는 맨손으로

미국에 건너가 아메리칸 드림을 이룬

자수성가 '2조원의 사나이'의

교육 관련 콘텐츠 출간기획을 돕는 과정에서

행복한 부자의 성공 원리를 알게 되었고

인생의 가치관이 크레 바뀌었다고 한다

. '아시아의 나폴레온 힐'로 불리운다고 한다.

총 5장으로

감사의 힘으로 부자가 된 사람들,

부자들의 아는 돈의 법칙,

경제적 자유를 꿈꾸는 당신을 위한 부의 비밀,

100억을 만드는 부자 사고방식,

행복한 부자가 되는 강철마인드로 구성되어 있다.

100억 머니 시크릿.

내 평생 10억을 갖는 것도 쉽지 않을 일인데,

100억 머니 시크릿이다.

부자들은 처음부터 부자였을 것 같지만,

대개 처음부터 부자가 아닌

이 책을 읽고 보니 부자들은

마음가짐부터 다르다는 걸 알 수 있었다.

돈에 휘둘리지 않고

부자가 되고 싶다면

평소에 마음관리를 잘해야 한다.

모든 것들은 정신이 좌우한다.

돈도 마찬가지다.

평화롭고 안정된 심리상태는

당신의 마음을 풍요롭게 해주며

당신 주변에

항상 좋은 일만 일어나게 한다.

100억 머니 시크릿 p64

부자들은 감사하는 삶을 살고 있다.

감사한 마음을 생각만 한 것이 아니라

손으로 직접 쓴다.

내용을 생각한 것보다 직접 손으로 쓸 때

효과적이라며 단 한 줄이라도 좋으니

감사일기 쓰기를 결심하라고 말한다.

사소한 것에서부터

감사함을 느끼며

감사일기를 쓰면 지금과는

사뭇 다른 삶이 펼쳐질 것이다.

100억 머니 시크릿 p33

감사일기를 써 보라는 말은 예전부터 들어왔지만,

생각만 하고 잘 써지지가 않는다.

생각만 했던 이 생각을

손으로 직접 써 볼 수 있도록 해야겠다.

이 책은 마지막 읽는 순간까지

부자가 되고 싶다면

'생각'에서 시작된다는 마음,

감사하고 긍정적인 생각을 가져야 한다고

계속해서 말한다.

돈이 있으면 사람들은

가지고 있는 돈을 투자하라 하고,

굴리라 하고, 불려야 한다고 하는데,

이 책에서는 어떻게 투자해야하는지,

굴리는지 등 이런 방법은 있지 않다.

범사에 감사

돈이 내가 들어올 수 있도록 마음가짐부터

생각을 바꿔준다.

나는 평소에 감사하는 마음을 가졌는지

생각해보게도 해 주었다.

부자의 비밀은

긍정적이고 감사하는 마음이 있어야

돈도 들어오게 된다는 걸

이 책을 통해 알게 되었다.

꼭 돈이 들어오게 하기보다

마음가짐을 어떻게

가지냐에 따라

나의 정신건강도 달라질

것이라는 생각이 든다.