중학교수학기본서로 2학기 예습하기에 좋은 교재

투탑 수학 중3-2 (2017년용) ㅣ 중학 투탑 (2017년)
천태선 외 지음 / 디딤돌 / 2016년 1월

겨울방학동안 3학년1학기 예습을 끝내고 패턴수학과 최상위수학 문제유형바이블, 최상위수학으로 유형과 심화를 잡으면서

투탑수학 3-2로 2학기 예습을 했습니다.

혜양이 풀던 투탑수학 3-2는 수학기본서로 진도북과 워크북 정답과 풀이로 되어있습니다.

중학교 3학년 2학기 수학  차례를 보면 통계와 도형(기하)으로 되어있는 걸 알 수 있습니다.

덕분에 1학기 예습을 끝낸 뒤에 바로 이어서 하기에도 무리가 없더라구요.

그닥 겹치는 개념이 없어서~ 무리없이 예습했답니다.

디딤돌 중학교수학문제집 투탑수학 3-2는 수학기본서 답게 단원 개념을 나누어 한눈에 보기쉽게 정리하였고 관련된 교과서 핵심문제를 통해 개념확인을 하게 합니다.

정리된 개념 아래에 있는 개념쏙은 어렵거나 헷갈리는 내용, 꼭 알아야하는 내용을 좀 더 쉽게 설명해 놓았네용.

이 부분 주의깊게 봐야겠더라구요.

0개념확인후 문제풀이 단계는 총 3단계로

step 1 기본문제 -> step 2 실력문제 -> 대단원문제로 되어있습니다.

개념에 대한 기본문제로 탄탄한 기초실력을 쌓게 하는 기본문제와 좀더 사고를 해야하는 문제들로 이루어진 실력문제까지해서

문제를 통해 개념을 확실하게 하네요

특히나 문제에 실수하기 쉬운 문제들을 써놔서 좀더 주의깊게 문제를 풀도록 하며 이런 문제를 통해 수학 실력도 한단계 더 업그레이드하게 합니다.

실력문제의 서술형문제에서는 빈칸을 채우며 가볍게 서술형 문제를 다루는 방법을 익히도록 하고 있네요.

대단원테스트를 통해 학습 성취도 진단을 할 수 있도록 하고 있습니다.

학교기출문제위주로 시험에 잘 나오는 문제들만 골라놓으니 이 부분은 학교시험대비용으로 써도 좋을 듯 하다는 생각이 드네요~

맨 마지막에 생활속의 스토리텔링 문제가 나와 최신경향에 따른 문제해결력 강화에도 도움을 주네요

진도북과 연계한 워크북은 진도북으로 개념학습후 문제풀이까지한 뒤 다음 단원으로 넘어가면서

앞단원 복습용으로 풀었습니다.

단원을 교차해가며 푸니 배운 개념을 잊어버리는 경우도 적더라구요.

빈칸을 채우며 개념을 다시 확인하는 개념확인하기 그리고 교과서 핵심 문제 연습하기로 진도북만으로 부족한 개념문제를 학습합니다.

그리고 기본문제 다시보기와 실력문제 다시보기를 통해 기초 계산력도 향상하고 수학적 문제해결력도 향상시킬 수 있었습니다.

기본문제나 실력문제 모두 진도북과 1:1 매칭되어있어 자신이 잘 틀리는 유형학습을 도와주네요

수학기본서 ​중학교수학문제집 투탑수학 3-2

정답과 풀이의 경우는 깔끔하게 설명되어있습니다.

간결하지만 정확한 설명이 되어있고 서술형 문제의 경우는 채점기준까지도 알려줘 서술형 답안작성에 도움을 줍니다.

그리고 다른 풀이도 제시해서 다양한 풀이법도 알게 합니다.​

혜양 약 1달 동안 1학기 공부하면서 한 2학기 예습

투탑수학 3-2 덕분에 생각보다 쉽게 할 수 있었던 것 같아요.

기본 개념 이해도 쉽고 문제를 통한 확인으로 3학년 2학기 개념학습 끝~~~~~

이제 유형학습과 심화학습으로 넘어가면서 고등수학으로 예습을 이어가야겠습니다.

중학교수학문제집 수학기본서 디딤돌 투탑수학 예습하기에 아주 좋아요.

[초등수학] 서술형대비를 완벽하게 하는 초등수학문제집

기적의 수학 문장제 6 - 초등 6학년, 전면 개정판 ㅣ 기적의 수학 문장제
김은영 지음 / 길벗스쿨 / 2012년 6월

요즘은 초등수학시험에서 서술형 논술형 문제의 비중이 높아졌습니다.

석군 학교에서는 기본적으로 수학시험이 단답형문제와 서술형논술형 문제로 이루어져있더라구요.

기존에는 서술형 논술형 교재를 따로 풀리기 보다는 일반 문제집을 통해 해결했는데

6학년 예습을 준비하면서는 그래서는 안될 듯 해서 서술형수학 문제집으로 길벗스쿨의 기적의 수학문장제를 준비했어요.

초등 5학년 1학기 과정을 끝내고 2학기 예습중인데 6학년 교재라 어렵지 않을까 싶은데

생각보다 잘 풀더라구요.

기적의 수학문장제를 펼치니 수학 문장제에 대한 접근법과 기적의 수학문장제를 활용하는 방법에 대해 나와있습니다.

이 부분부터 꼼꼼하게 짚어보면서 어떻게 교재를 울 아이에게 효과적으로 활용할지 먼저 생각해봐야겠어요.

기적의 수학문장제 시리즈 안내도 있는데요

총 6권으로 학년별로 나뉘어 있다고 보면 되겠네용

수학교과서 차례와는 약간 다르게 섞여있는 학년도 있으니 예습이 아니라면 교과서 단원에 맞춰 공부시키면 되겠습니다.

길벗스쿨의 서술형대비교재 기적의 수학문장제 초등수학문제집은 4단계 절차학습법으로 문제를 해결하게 합니다.

1단계 문제 읽으며 필요한 정보 파악하기 -> 2단계 정보 활용한 문제해결 계획세우기 ->

3단계 문제 해결 과정의 논리적 기술 -> 4단계 답안 검토

​이런 4단계 절차학습법을 활용한 학습을 위해 기적의 수학문장제는 아이 스스로 세우는 공부계획표가 제일 먼저 나오는데

스스로 계획하고 학습후 평가까지 할 수 있도록 되어있네요

​그리고 학습의 단계는 총 3단계로

1단계 개념확인하기-> 2단계 대표 문장익히기-> 3단계 문장제 서술형 평가로 되어있습니다.

1 단계 개념확인하기는 수학 교과서 개념을 간략하게 요점정리하여 바로 옆의 문제를 통해 확인하게 합니다.

처음에 나오는 문제라 거의 빈칸채우기로 되어있어 어렵지 않게 풀 수 있습니다.

문제를 풀며 개념을 왜 그런지 이해하도록 해야지 그냥 기계식으로 빈칸만 채우면 아무 효과가 없을 듯 해요. 

2단계 대표 문장제 익히기는 대표 문장제 유형을 뽑아 유형학습을 시키는 부분이네요.

이 부분에서 기적의 수학문장제 4단계 절차학습법을 적용시켜 문제해결력을 기르게 합니다.

문장제 푸는 절차학습법을 익히며 반복적인 문제를 풀며 유형학습까지도 확실하게 합니다.

반복 유형문제의 경우는 숫자나 소재가 바뀌는 경우도 있지만 변형문제가 있어 확실하게 이해했는지 확인할 수 있어 좋으네요

3단계 문장제 서술형 평가를 통해 단원에서 배운 내용을 잘 이해하며 직접 풀 수 있는지 성취도를 확인해볼 수 있습니다.

이 단계는 학교시험대비용으로 이용해도 좋겠다는 생각이 드네요.

바로 문제 아래에 채점 기준이 있어 자신의 답을 스스로 체크해보게 합니다.

정답과 풀이는 깔끔하게 나와있습니다.

다른 풀이가 있는 경우 그런 경우도 좀 넣어주면 좋지 않았을까 하는 아쉬움은 있네요.

길벗스쿨의 초등수학 서술형논술형 대비 문장제문제집

기적의 수학문장제

한 권으로 1, 2학기 수학문장제 연습을 할 수 있어 좋습니다.

수와 연산뿐 아니라 도형부분의 문장제 문제까지도 포함하고 있어 굿~

단지 아쉬운 점은 교과서 단원별 차례보다는 주제별 차례라 교과서와 같이 학습할 때는 차례를 보며 골라서 학습을 해야한다것이 약간 아쉽구요.

중간 기말 등 학교시험을 위한 부록이 있다면 더 좋지 않았을까 하는 아쉬움도 있습니다~

그래도 한권으로 수학문장제를 끝낸다니 가뿐해서 좋네용.

초등수학 문장제 초등수학문제집으로 기적의 수학 문장제 저는 예습용으로 추천하고 싶네요

팝송으로 배우는 초등영어책 팝스 잉글리시

Pops English 팝스 잉글리시 2 - 팝송 20곡으로 초등 필수 영어 끝내기 ㅣ Pops English 팝스 잉글리시 2
조정현 지음 / 길벗스쿨 / 2016년 4월

저희 학창시절에 영어에 대한 교재도 적고 어디서 영어를 재미있게 배울 방법이 적었을 때

주로 하던 방법이 바로 라디오에서 흘러나오는 팝송가사를 영어로 받아적으며 해석하고 따라 노래부르기였습니다.

물론 오전에 하는 라디오방송으로 오*식의 굿모닝팝스도 있긴 했지용

학교등교전에 밥먹으며 라디오 켜놓고 월간으로 나오는 책 사놓고 들었던 기억도 쏠쏠하네요.

그런 향수를 자극하는 초등팝송책을 만났습니다.

바로 길벗스쿨의 초등팝송책 팝스 잉글리시입니다.

총 2권으로 되어있는데 1권과 더불어 2권은 초등 5~6학년 권장으로 되어있네요

http://blog.naver.com/kyoung8932/220695682460

올드팝송 20곡으로 초등 필수 영어끝내기

가능할까? 했는데 1곡당 3가지 핵심표현과 더불어 8가지 어휘를 익히며

다양한 응용표현에 문법까지 짚고 넘어가 좋더라구요.

교재의 특징과 활용 노하우를 먼저보고 책을 활용하면 더 잘 활용할 수 있어요.

차례를 보니 모자동차광고음악으로 쓰여 잘 알려진 Good time부터 우리가 잘 아는 Let it be, Yesterday, Imagine 등등 올드팝송이 많아서 쉽게 따라부를 수 있을 것 같네요.
 

총 4단계의 학습단계를 거치며 노래를 듣고 따라읽고 단어도 익히고 가사도 알게 합니다.

주제를 써놔서 노래를 들으며 주제학습을 해보면 듣기연습이 되네요.

QR코드로 모든 학습이 가능해서 휴대전화하나면 공부준비 끝이네요.

가사학습이 끝나면 핵심 표현 활용하기를 통해 중요한 표현 3가지를 배우게 됩니다.

표현을 활용한 다른 표현도 알려주어 좋습니다.

그리고 문제를 통해 학습한 팝송과 표현에 대해 확인합니다.
 

책의 뒷부분에 답지와 전문해석이 들어있는데 색이 달라 찾기 쉽게 되어있네용

그리고 워크북도 딸려있습니다.

자르는 선에 따라 잘라 빈칸채우기를 하며 한번더 확인하게 하네요.

짧은 시간에 학습하면서도 팝송을 암기하게 하니 완전 좋습니다.

노래를 통해 영어공부

초등영어도 팝송으로 할 수 있다니 정말 좋으네요.

특히나 길벗스쿨의 초등팝송책 팝스 잉글리시는 기적의 영어공부방, 송이와 할머니 영허환경만들기 카페의 회원들을 대상으로 초등학생들이 좋아하는 팝송을 추천받아 아이들의 학습수준과 효과를 고려해

좋은 주제를 가진 비교적 쉽고 반복적인 가사와 학습효과가 있는 팝송을 골랐다고 하니 믿고 듣으며 학습할 수 있겠네요

이제 영어학습 영어동요만으로 할 것이 아니라 좀더 업그레이드되게 팝송으로 초등영어공부해용

석군덕분에 저도 오랫만에 올드팝송을 즐겁게 듣고 있습니다

아이와 함께 공부하기에도 굿입니다.

초등팝송책 초등영어 즐겁게 하길 원하신다면 추천하고 싶은 팝송책입니다.

올드팝송으로 익히는 초등영어

Pops English 팝스 잉글리시 1 - 팝송 20곡으로 초등 필수 영어 끝내기 ㅣ Pops English 팝스 잉글리시 1
조정현 지음 / 길벗스쿨 / 2016년 4월

길벗스쿨의 팝스 잉글리시

예전에 우리가 팝송으로 영어를 배우듯이 어린이 영어를 팝송으로 배우는 초등팝송책을 만났습니다

아직 초등학생인데 팝송을?

했는데... 요즘 아이들 보면 팝송도 잘 부르더라구요

물론 석군은 노래를 그닥 좋아하는 편이 아니라서 팝송과는 덜 친하지만 그래도 팝송으로 영어배우기 함 도전해봅니다.

초등팝송책 길벗스쿨의 팝스 잉글리시는 1, 2권으로 되어있습니다

1권은 초등 3~4학년 학생들에게 권장하고 2권은 5~6학년용으로 나왔네요

그러나 학년을 굳이 나눌 필요없이 자신이 좋아하는 노래가 많은 것부터 시작하면 좋을 듯 해요

 
초등팝송책 팝스 잉글리시는 각 권당 20곡의 팝송이 실려있습니다

차례를 보니 우리에게 익숙한 올드 팝송이 주로 있습니다.

아이들도 아마 한번 즈음은 들어봄직한 팝송이라 낯설지는 않을 것 같아요

석군에게 차례대로 해도 되고 원하는 곡부터 해도 된다고 하니 첫번째 노래부터 하겠다고 하네요~

비틀즈의 I will 먼저 듣고 따라 부르며 핵심 표현 3개 필수 어휘 8개씩을 알아봅니다.

초등팝송책 길벗스쿨의 팝스 잉글리시는 1곡당 5단계로 나뉘어 있는데요

step 1 노래듣기로 익숙하게 들릴 때까지 2~3번 반복해서 먼저 들어보게 합니다.

step 2 어휘익히기는 팝송에서 잘 모르는 단어나 필수 어휘 8개를 읽으며 알게 합니다.

step 3 가사따라읽기를 합니다

석군의 경우는 QR코드를 찍으면 나오는 가사따라읽기를 한 줄 한 줄 정지버튼을 누르며 따라읽기를 했습니다.

step 4 노래 부르기로 멜로디가 익으면 혼자 불러도 되고 안되면 step 1의 노래듣기 QR코드를 찍고 같은 속도로 불러도 좋더라구요.

그리고 마지막 단계는 연습 문제 풀기.

핸드폰으로 QR코드를 찍으며 단계별로 따라하니 어렵지 않네요.

석군에게는 익숙하지 않은 비틀즈의 I will이지만 단계별로 해보더니 쉽게 따라 부릅니다

특히나 step 3 가사따라읽기를 할 때는 한 줄  한 줄 핸드폰에서 나오는 발음대로 따라 읽으며 해석까지 해보았습니다.

우리말로 어떻게 해석이 되는지 해보며 독해연습도 합니다.

교재의 뒷장에 있는 핵심표현 활용하기는 QR코드를 찍으면 바로 핵심 표현만 읽어주더라구요.

처음엔 뭐지 하며 당황했는데 ..

핵심 표현을 따라 읽고 정지버튼을 누르며 우리말로 된 표현에 대한 설명을 보고 다시 다음 표현 공부로 넘어갔습니다.

핵심 표현을 응용한 다양한 표현과 문법사항을 짚고 넘어가는 부분이라 학습에 도움이 많이 되네요.

단순하게 올드팝송을 듣고 노래하는 것 뿐 아니라 1곡에 들어있는 핵심표현 3가지와 응용한 다양한 표현방법을 배울 수 있어 좋았습니다.

또한 문법을 자연스럽게 익힐 수 있게 한 점도 좋았구요.

딱딱한 문법이 아니라 올드팝송을 통한 자연스런 문법공부라 더 쏙쏙 들어옵니다.

간단하지만 옆 페이지의 확인학습으로 배운 것을 다시 알아보며 학습합니다.

그리고 워크북에서 배운 올드팝송의 가사를 떠올리며 빈칸 채우기를 해보며 팝송을 완전히 외우게 하네요.

오우~ 한 권의 팝스 잉글리시를 끝내면 팝송 20곡에 핵심 표현 60개 필수 어휘 160개는 기본으로 알게 되겠네요.

팝송으로 초등 필수 영어 끝내기 완전 쉽죠잉?

이제 영어 물론 교과서로도 할 수 있고 영화로도 할 수 있는데 이렇게 팝송으로도 배워보세용~

재미도 있고 노래로 따라부르니 쉽게 외울 수 있어 더 좋아용.

핵심 표현 어렵지 않게 팝송으로 배우니 외우기도 쉬워 굿~~~~

원곡 가사 전문과 해석을 정답지에 수록해서 정확하게 알려주니 더더욱 좋네요.

틀린 표현이나 가사를 아는 것이 아니라 정확한 팝송을 즐기면서 배워용~

솔직히 석군도 재미있어 하지만 옆에서 따라하는 제가 더 재밌네용.

이 참에 저도 석군과 함께 팝송으로 영어공부해보렵니다~

세상을 움직이는 수학개념이야기

세상을 움직이는 수학개념 100
라파엘 로젠 지음, 김성훈 옮김 / 반니 / 2016년 3월

사람들이 생각하기에 수학은 단순히 계산을 위한 연산을 위한 과목이라고 생각하는 경우들이 많다

아직 어린 아이들은 그것이 수학이라고 생각한다.

수학을 배우면서도 계산 연산에 급급하다.

수학은 연산 산수가 아니다 생각하는 학문이라고 아이들에게 이야기한다.'

단순한 계산을 위한 것이 아니라 그 연산 계산식을 찾아내기 위한 사고의 과정을 위한 학문이라고..

이런 수학이 실제 생활에서 우리 세상에서 어떻게 적용되고 사용되고 있는지 알려주는 책이 바로 반니의 세상을 움직이는 수학개념 100이다.

책은 4부로 되어있다.

저자는 수학이 수업시간에 달달 외워 풀던 수학문제가 전부가 아님을 알려준다

수학은 실재 구조안에 들어있는 어떤 것임을

그리고 형태, 패턴, 숫자, 논증 그리고 약간의 보물을 모아놓은 집합체라고 말한다.

그래서 이 책은 1부 형태, 2부 행동, 3부 패턴, 4부 특별한 숫자로 수학의 개념 100가지를 이야기한다.

책을 소개할 때 나왔던 브로콜리에서 프랙털을?

어~ 우리가 알던 브로콜리는 프랙털하고 거리가 좀 먼 것 같은데 했더니 프랙털을 이야기한 브로콜리는 로마네스코 브로콜리로 책 속에서 나도 사진으로 처음 만났다.

정말 아름다운 기하학적 형태가 반복적으로 나타나서 오우~ 우리가 먹는 음식재료 속에서 프랙탈을 만나다니..

이럼 자꾸 뭔가를 들여다보며 수학적 개념찾기에 열을 올릴 듯도 하다.

아이들에게 자기유사성을 띠는 생물체 찾기를 시킨다면 훨씬 더 쉽게 프랙털이라는 개념을 이해할 것이란 생각이 든다.

신발끈에서 찾은 매듭이론~

어떤 분자의 DNA가 가끔 매듭처럼 꼬이는데 그것에서 접근한 매듭이론~

ㅎㅎ 신발끈이랑 이어붙이다니..

얼마든지 수학 개념을 쉽게 알 수 있도록 할 수 있음을 알려주는 예가 아닌가 싶다.

2부 행동에서 제일 재미있게 읽은 것은 빗속에서 최대한 안젖는 법이었다

예전에 학교다닐 때도 친구들과 많이 논쟁거리였던 것이었는데.

직각으로 내리는 비를 맞으나 비스듬히 비를 맞으나

내리는 비를 기둥에 비유하면 밑면적, 높이가 같으니 결국 맞는 비의 부피는 같다는 결론이~

그때도 결국엔 빨리 뛰어가는 것 밖에 없음이 답이었는데 수학적으로 완벽하게 설명이 되니 명쾌하다.

3부 패턴에서는 알파고 덕분에 더 관심이 간 바둑에 대한 이야기였다.

바둑의 경우의 수가 우주에 존재하는 원자의 개수보다도 훨씬 많음을

그래서 바둑에서 일곱수 앞을 내다보려면 컴퓨터가 1조의 만배나 되는 경우의 수를 검토해야한다고 한다.

그럼 알파고를 1번이라도 이긴 이세돌 9단은??

알고보면 대단하다는 것을 다시금 느끼게 한다.

아무 생각없이 바둑판을 보곤 했는데 경우의 수로 보면 그게 아님을 알 수 있다.

마지막 4부 특별한 숫자에서는 우리가 잘 알고 있는 파이이야기, 진법에 대한 것들도 있지만

미터법의 기원은 단위의 기초가 되므로 중요해 함 뽑아보았다.

나는 아이들에게 특히나 수학이나 과학시간에 단위이야기를 하면서 단위에 쓰이는 접두사를 강조한다.

접두사만 제대로 알아도 단위환산이 쉽기 때문이다.

모든 단위를 따로 다 외우기보다는 정의에 의거하여 미터법에 따라 단위를 익히면 편리한데 그 기원을 알려주니 흥미진진~하다.

반니의 세상을 움직이는 수학개념 100은 수학이 우리 생활에 얼마나 깊숙히 침투해있으며 수학적 개념이 없는 것은 없다는 걸 알려준다.

아이들이 이런 수학교양서를 읽으면서 좀 더 수학에 대한 친근함을 가지게 되었으면 좋겠다.

단 약간 아쉬운 점은 100가지 수학개념을 넣다보니 깊이 있는 설명이 부족하다는 것이다.

좀더 깊이 있게 다루어주었더라면 좋지 않았을까 하는 생각이든다.

그러나 수학이 없으면 이세상이 존재할까? 싶을 정도로 일상생활이나 과학, 미술, 음악, 사회 전반에 걸친 수학이야기가 흥미롭다